Modelowanie biomechaniczne. Dr inż. Sylwia Sobieszczyk Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny KMiWM 2005/2006

Transkrypt

1 Modelowanie biomechaniczne Dr inż. Sylwia Sobieszczyk Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny KMiWM 2005/2006

2 Zakres: Definicja modelowania Modele kinematyczne ruch postępowy, obrotowy, przemieszczenie, prędkość modele kinetyczne siły wewnętrzne, przyspieszenia, praca, energia, moc, tarcie modelowanie metodą elementów skończonych modelowanie metodą elementów sztywnych

3 MODELOWANIE Obiekt rzeczywisty Model fizyczny Model matematyczny

4 Modelowanie Model może być zdefiniowany jako obiekt, istniejący lub abstrakcyjny, który podczas badań, dostarcza informacji na temat rzeczywistego obiektu i powiązanych z nim zjawisk. Model biomechaniczny reprezentacja (mikroskopowa i makroskopowa) systemu biologicznego

5 Dlaczego modelowanie biomechaniczne? Uproszczenie zrozumienia struktury i funkcji układu biologicznego Uproszczenie analizy kinematycznej i kinetycznej układu biologicznego Obserwacja zachowania układu pod wpływem działania różnych czynników, bez ponoszenia bezpośredniego ryzyka Uproszczenie reprezentacji złożonego układu biologicznego

6 Do czego służy modelowanie biomechaniczne? Do celów medycznych: monitorowanie funkcji fizjologicznych: ruch człowieka, przepływ krwi, wzrost i rekonstrukcja kości; diagnoza nieprawidłowego funkcjonowania organizmu człowieka: choroby, wiek, zużycie, wypadki; leczenie, terapia, rehabilitacja, ortopedia; zastępowanie utraconych kończyn i organów: protetyka

7 Do czego służy modelowanie biomechaniczne? Do celów nie-medycznych: wytrzymałość człowieka na obciążenia: tolerowana siła, przyspieszenie, napięcie, kryteria uszkodzeń głowy, szyi, itd.; inżynieria projektowania bezpiecznych pojazdów: zachowanie ciała ludzkiego podczas wypadków; zapobieganie urazom: kaski, pasy bezpieczeństwa, poduszki powietrzne, bezpieczeństwo produkcyjne, itd.;

8 Modelowanie biomechaniczne Informacja do budowy modeli biomechanicznych: wiedza (od ogółu do szczegółu) dane eksperymentalne (od szczegółu do ogółu) Parametry wejściowe do budowy modeli biomechanicznych: pomiary bezpośrednie pomiary pośrednie dynamika odwrotna

9 Model biomechaniczny biomechanika mięśni badanie chrząstek biomechanika stawów lokomocja badanie kończyn mechanika tkanek miękkich przepływy w arteriach

10 Model biomechaniczny mechanika teoretyczna mechanika płynów elektrotechnika teoretyczna elektronika teoria sterowania cybernetyka techniczna informatyka i bionika mechatronika symulacje komputerowe badania doświadczalne (elektrotensometria, metody ultradźwiękowe, ultrasonograficzne i tomografii komputerowej, itd.)

11 sztuczne sieci neuronowe metoda elementów sztywnych Modele połączonych segmentów Modelowanie w biomechanice metoda elementów skończonych modele mięśni symulacja dynamiki odwrotnej

12 Etapy modelowania biomechanicznego 1. Definicja układu 2. Przegląd istniejącej wiedzy (przegląd literatury) 3. Wybór procedury (modelu), która ma zostać zastosowana do dania odpowiedzi na postawione pytanie, wybranie metody badawczej. 4. Ustalenie uproszczeń i założeń, decyzja co powinno znaleźć się w modelu a co można pominąć 5. Sformułowanie matematycznego podejścia (metody statystyczne), które zostanie zastosowane do danych 6. Opracowanie rozwiązania matematycznego (wyniki) 7. Oszacowanie modelu 8. Dyskusja, interpretacja, zastosowanie wyników 9. wnioski

13 Kategorie modeli biomechanicznych Statyczne i dynamiczne Rodzaje wielkości obiektów punkt linia płaszczyzna bryła Wymiary przestrzeni jednoosiowa dwuosiowa trójosiowa Kinematyczne i dynamiczne Jednosegmentowe i wielosegmentowe

14 Ograniczenia modeli biomechanicznych Ograniczona liczba zmiennych; wiele kroków przetwarzania do opracowania związków pomiędzy zmiennymi sterowania oraz działaniami EMG; Wiele modeli oszacowań nie jest zdolnych do brania pod uwagę indywidualnych cech.

15 Podział ciała na segmenty Głowa/szyja Tułów Ramię górne Przedramię Obiekt Udo Środek ciężkości Łydka Stopa

16 Założenia dla statycznej analizy Znane anatomiczne osie obrotu Jedna grupa mięśni dominuje sterowaniem stawu (połączenia) Znane punkty zaczepienia mięśni Linia działania naprężenia mięśni znana Znane wagi segmentów oraz ich środki cieżkości Brak tarcia w połączeniach Brak rozważania dynamicznych aspektów Analiza 2D Ignorowane odkształcenie mięśni, ścięgien, kości itd.. Wykorzystanie zasady prawej dłoni (reguła śruby)

17 Modele kinematyczne stopnie swobody (w zależności od kształtu powierzchni i liczby stawów) ruch segmentów i stawów 1 stopień swobody (kolano) 2 stopnie swobody (łokieć, nadgarstek) 3 stopnie swobody (ramię, biodro) nagrania ruchu wizualizacja 3 stopnie swobody 1 stopień swobody

18 model kinematyczny ramienia Modele kinematyczne

19 Modele dynamiczne model dynamiki odwrotnej równania ruchu dynamika mięśni optymalizacja dynamiki wprost i odwrotnej Typy modeli: symulacja struktury anatomicznej symulacja zachowania mechanicznego Cechy modeli dynamicznych: brak oszacowania udziału mięśni lub obciążenia stawów, użyteczne dla optymalizacji wejść kinematycznych dla modeli kinetycznych użyteczne do ewaluacji i opisu ruchu patologicznego

20 Modelowanie metodą elementów skończonych Metody MES używa się do określenia: naprężeń w materiale problemów związanych z kontaktem różnych materiałów optymalizacji projektowania rekonstrukcja geometrii siatka elementów skończonych dla kości i mięśni siatka elementów skończonych dla kości

21 Symulacja implantu dentystycznego

22 Analiza FEA trzonu endoprotezy stawu biodrowego 200 kg Geometria Mesh Siatka, materiały, Odkształcenia Rozłożenie warunki brzegowe naprężeń

23 Symulacja komputerowa: remodeling kości Zdjęcie rentgenowskie Model FEM Zmiana gęstości kości w czasie

24 Symulacja komputerowa: remodeling kości (cd.) symulacja rekonstrukcji kości Po 6 miesiącach czerwony: wzrost kości niebieski: resorpcja kości

25 Modelowanie metodą elementów sztywnych Techniki modelowania elementami sztywnymi są użyte do określenia napięć, deformacji, sił, napięcia i ustawień w systemach biomechanicznych, składających się z komponentów strukturalnych takich jak kości, połączenia i wiązadła. Model sztywny jest matematycznym i graficznym opisem pewnego obiektu geometrycznego. Po zbudowaniu modelu sztywnego może on zostać pokryty siatką i przekształcony w model elementów skończonych. m 1, I 1 m 2, I 2 m 3, I 3

26 Problem dynamiki wprost Całka podwójna F(t) SF= ma r(t) Znane siły Równania ruchu Przemieszczenia

27 Problem dynamiki odwrotnej Podwójne różniczkowanie r(t) SF= ma F(t) d 2 /dt 2 Znane przemieszczenia Równania ruchu Siły

28 Podsumowanie Model biomechaniczny: Róźnią się złożonością Bazują na II prawie dynamiki Newtona Wymagają logicznego myślenia Informacja o obciążeniu połączeń i mięśni