Wykorzystanie Aparatu Piórkowskiego do oceny porównawczej zdolności psychomotorycznych kierowcy przed i po treningu symulatorowym
|
|
- Zdzisław Świderski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MERKISZ Jerzy 1 GALANT Marta 2 KARPIŃSKI Dominik 3 ORSZULAK Bartosz 4 Wykorzystanie Aparatu Piórkowskiego do oceny porównawczej zdolności psychomotorycznych kierowcy przed i po treningu symulatorowym WSTĘP Zgodnie ze słownikiem PWN transport rozumiany jest jako zespół czynności związanych z przemieszczaniem osób i dóbr materialnych za pomocą odpowiednich środków [3]. Inne definicje zakładają, że za transport rozumie się jako celowe przemieszczanie osób i ładunków. Zadania transportowe wykonywane są w przestrzeni funkcjonowania społeczeństwa oraz innych czynników mających wpływ na ich przebieg. Dlatego organizacja transportu i aspekt bezpieczeństwa są problemami szczególnej uwagi. Według danych Banku Światowego łączna liczba śmiertelnych ofiar w transporcie przekroczyła już 1,3 mln osób rocznie i ciągle rośnie. Światowa Organizacja Zdrowia WHO szacuje, że wypadki w transporcie drogowym są obecnie na 9 miejscu na liście przyczyn, które najbardziej wpływają na skrócenie życia człowieka, a prognozy na rok 2020 przewidują miejsce trzecie. W krajach UE wypadki w transporcie, głównie drogowym, są obecnie pierwszą przyczyną śmierci z powodów zewnętrznych ludzi w wieku do 45 lat, a łączne straty szacuje się na ponad 200 mld rocznie, co przekracza budżet Komisji Europejskiej. Polska natomiast traci rocznie około 30 mld zł, co stanowi ponad 2% PKB. W 2011 roku liczba śmiertelnych ofiar w ruchu drogowym sięgnęła niemal 4,2 tys., liczba rannych była o dziesięć razy wyższa. Około 20% z ofiar rannych pozostanie inwalidami na całe życie [4]. Powoduje to konieczność podjęcia prób poznania przyczyn wypadków, możliwości ich konsekwencji, oraz co najważniejsze możliwości ich unikania poprzez odpowiedni trening oraz doskonalenie techniki prowadzenia pojazdów mechanicznych. Jedną z dróg pozwalających na zniwelowanie ilości niepożądanych zdarzeń jest doskonalenie umiejętności kierowców z wykorzystaniem symulatorów jazdy. Ciągła potrzeba obniżania udziału czynnika ludzkiego w zdarzeniach drogowych prowadzi do coraz większego zainteresowania symulatorami w odniesieniu zarówno do badań, jak i szkoleń. Badania przedstawione w niniejszym artykule przeprowadzone zostały w celu zweryfikowania tezy, że trening zwiększa koncentrację kierowcy, a co za tym idzie prowadzi do podwyższenia poziomu bezpieczeństwa transportu. Niewątpliwą zaletą stosowania symulatorów w badaniach naukowych jest możliwość kontroli jak największej liczby czynników oraz możliwość rejestrowania szeregu zmiennych, w tym parametrów fizjologicznych i stanów psychologicznych [1, 5]. 1. METODYKA BADAŃ Badania przeprowadzono w laboratorium Instytutu Silników Spalinowych i Transportu na grupie studentów Politechniki Poznańskiej. Przed przystąpieniem do treningu symulatorowego odbywającego się przy użyciu symulatora AS1200-S (rys. 1a) firmy AutoSim, badany przystępował do badania Aparatem Piórkowskiego. Kolejno następowało rozpoczęcie wykonywania zadania 1 Politechnika Poznańska Instytut Silników Spalinowych i Transportu, ul. Piotrowo Poznań, jerzy.merkisz@put.poznan.pl 2 marta.m.galant@doctorate.put.poznan.pl 3 dominik.p.karpinski@doctorate.put.poznan.pl 4 bartosz.w.orszulak@doctorate.put.poznan.pl 826
2 treningowego. Badany miał za zadanie pokonać wyznaczoną trasę badawczą, nazwaną SimHill (rys. 1b) z uwzględnieniem przepisów drogowych. Całe badanie obejmowało minut w zależności od wytrzymałości badanego. Badanie było przerywane w momencie wystąpienia u badanego objawów choroby symulatorowej uniemożliwiających kontynuację treningu. Po zakończeniu cyklu następowało ponowne badanie Aparatem Piórkowskiego. a) b) Rys. 1. Widok symulatora jazy AS1200-S (a) oraz mapy SimHill wykorzystywanej do badań (b) [2] Aparat Piórkowskiego (AP), wykorzystywany podczas badań, jest popularnym wśród psychologów urządzeniem do badania koordynacji wzrokowo - ruchowej oraz precyzji ruchów. Służy on do badania szybkości reakcji psychomotorycznej na proste bodźce świetlne emitowane w tempie narzuconym przez maszynę. Na wynik badania wpływa stopień koncentracji uwagi i koordynacja wzrokowo motoryczna badanego. Aparat składa się z płyty czołowej, na której znajduje się w układzie poziomym 10 źródeł emisji światła z usytuowanymi pod nimi przyciskami umożliwiającymi wygaszanie rozświetlanych sygnałów świetlnych (rys. 2). Zadaniem badanego jest zareagowanie na pojawiający się bodziec świetlny poprzez przyciśnięcie odpowiedniego przycisku. Rys. 2. Aparat Piórkowskiego użyty podczas badań Na potrzeby badań opisanych w niniejszym artykule przyjęto z częstotliwością prezentacji bodźców 100 impulsów na minutę. Urządzenie pozwala na mierzenie następujących parametrów: liczba reakcji: poprawne, błędne, pominięte; czas reakcji: średni, minimalny, maksymalny; sprawność wyrażona w procentach poprawnych odpowiedzi. 60-sekundową próbę 2. WYNIKI BADAŃ I ICH ANALIZA Dane uzyskane z prób poszczególnych badanych zbierane były w arkuszach rejestracyjno badawczych (rys. 3). Wyniki przedstawione przez AP zostały umieszczone w osobnym dla każdego badanego arkuszu zawierającym ponadto informacje o badanym (płeć, wiek, przyjmowanie leków, subiektywna ocena stanu psychofizycznego przed badaniem). Głównym analizowanym parametrem był stosunek odpowiedzi poprawnych, błędnych i pominiętych przed oraz po wykonaniu zadania na symulatorze jazdy. 827
3 Rys. 3. Przykładowy arkusz rejestracyjno badawczy używany podczas badań Z przeprowadzonej próby wynika, że przed przystąpieniem do symulacji średni procent poprawnych odpowiedzi był mniejszy w stosunku do wyniku próby przeprowadzonej po przebyciu przez kierowcę symulowanej trasy przejazdu. Pierwsze badanie Aparatem Piórkowskiego wykazało średni poziom poprawnych odpowiedzi jako 80%, w kolejnym liczba ta wzrosła do 89%. Wyraźnie zmniejszyła się liczba odpowiedzi błędnych i pominiętych: kolejno z 13% na 7% oraz z 7% na 4% (rys. 4). a) b) Rys. 4 Stosunek odpowiedzi poprawnych, błędnych i pominiętych przed (a) oraz po (b) treningu symulatorowym Zdecydowane zmiany stosunku udzielanych odpowiedzi wywołane były wzrostem skupienia i koncentracji badanego pod wpływem próby symulatorowej a także zapoznaniem ze sprzętem. Badani podczas próby pierwszy raz wykorzystywali Aparat Piórkowskiego. Badania przeprowadzone zostały na kilkunastu badanych. Jest to stosunkowo mała próba badawcza. Oszacowano więc odchylenie standardowe próby losowej, pozwalające na oszacowanie odchylenia standardowego w populacji badanych. Dzięki zastosowaniu estymatorów odchylenia standardowego możliwe było porównanie wyników poszczególnych prób względem wartości średniej. Obliczenie odchylenia standardowego za pomocą nieobciążonego estymatora zawiera się w trzech podstawowych krokach. Pierwszy z nich obejmował obliczenie średniej arytmetycznej, następnie obliczono przybliżenie odchylenia standardowego według wzoru (1): 828
4 (1) W końcowym etapie obliczono estymator nieobciążony odchylenia standardowego w populacji dzieląc wynik przez wartość współczynnika c. Dzięki powyższym operacjom określono odchylenia standardowe dla wszystkich analizowanych parametrów, tj.: ilości odpowiedzi poprawnych przed symulacją, ilości odpowiedzi błędnych przed symulacją, ilości odpowiedzi pominiętych przed symulacją, ilości odpowiedzi poprawnych po symulacji, ilości odpowiedzi błędnych po symulacji oraz ilości odpowiedzi pominiętych po symulacji. Wyniki zestawiono w tabeli 1. Tab. 1.Wyniki odchyleń standardowych dla analizowanych przypadków Przed symulacją poprawne 9,802 błędne 6,257 pominięte 4,175 Po symulacji poprawne 7,902 błędne 4,695 pominięte 3,559 Z powyższych zestawień wnioskuje się, że odchylenie standardowe wyników osiągniętych po symulacji jest widocznie mniejsze. Dzięki obliczeniu odchyleń standardowych możliwe jest określenie przedziałów, w których zawiera się większość wyników (rys. 5). Zakładając rozkład normalny jako rozkład wyników populacji wnioskować można, że ok. 70% wyników zawiera się w przedziale µ-σ < µ < µ+σ (rys. 5). Kolorem ciemniejszym oznaczono przedziały wyników otrzymanych po przebyciu przez kierowców symulowanej trasy przejazdu. Liczba odpowiedzi poprawnych wzrosła średnio o 10, odpowiedzi błędnych zmalała o 5, a pominiętych o 3. Rys. 5. Zmiana obszarów wyników przed i po symulacji 3. WNIOSKI Aparat Piórkowskiego służy do pomiaru szybkości reakcji psychomotorycznej w tempie narzuconym i służy do badania operatorów maszyn i urządzeń przemysłowych, a także kierowców. 829
5 Badania te mogą mieć kluczowe znaczenie głównie dla kierowców zawodowych, w pracy których koordynacja wzrokowo ruchowa, a zwłaszcza koncentracja i szybkość reakcji to umiejętności kluczowe w przypadku realizacji zadań transportowych w szczególnych warunkach i przy występowaniu nagłych zdarzeń. Wymagania podwyższonej koncentracji i skupienia wymagane się również w innych branżach, jednak w dziedzinie transportu może mieć to wpływ na zdrowie i życie wielu ludzi. Badania przedstawione w niniejszym artykule pozwoliły na zweryfikowanie tezy, że trening symulatorowy zwiększa koncentrację kierowcy, a co za tym idzie prowadzi do podwyższenia poziomu bezpieczeństwa transportu. Kilkunastominutowa próba wskazała zdecydowaną poprawę uzyskanych wyników. Badani byli bardziej skupieni i skoncentrowani dzięki czemu popełniali mniej błędów i pominięć. Streszczenie Koordynacja wzrokowo-ruchowa jest szczególnie ważna w pracy zawodowych kierowców. Najważniejszymi spośród cech wymaganych jest koncentracja i czas reakcji. Aby zwiększyć poziom bezpieczeństwa transportu, jak również ograniczyć liczbę zdarzeń niepożądanych i wypadków tworzy się nowe przepisy lub normy czasowe ograniczające czas pracy i pozwalające na odpowiednią ilość odpoczynku. Coraz częściej stosuje się aparaty badające zdolności psychofizyczne badanych lub treningi symulatorowe, pozwalające na weryfikację i doskonalenie reakcji oraz zachowań kierowców w nieoczekiwanych sytuacjach. W niniejszym artykule przedstawiono badania przeprowadzone na symulatorze pojazdu osobowego przy użyciu Aparatu Piórkowskiego. Badania mają na celu ocenę wpływu treningu symulatorowego na zdolności psychofizyczne badanego kierowcy oraz zweryfikowanie tezy, że trening symulatorowy zwiększa koncentrację kierowcy, a co za tym idzie prowadzi do podwyższenia poziomu bezpieczeństwa transportu. Comparative evaluation of psychomotor test results before and after using driving simulator Abstract Visual-motor coordination is particularly important in the professional drivers work. The most important of the required characteristics are concentration and reaction time. To improve level of transport safety as well as reduce number of adverse events and road accidents new regulations and rules are created. More and more often devices which measure the psychophysical ability of the respondents are used. They can verificate level of concentration and improve driver reaction and behavior in unexpected situations. The research aims to assess the impact of simulator training on the psychophysical ability of tested driver and verify the thesis that simulator training increases driver alertness, and thus leads to an increase in the level of transport safety. BIBLIOGRAFIA 1. Biernacki M., Dziuda Ł., Choroba symulatorowa jako realny problem badań na symulatorach. Medycyna Pracy 2012; 63(3): Merkisz J., Markowski J., Galant M., Karpiński D., Orszulak B., Ocena czynników wpływających na występowanie choroby symulatorowej podczas treningu na symulatorze AutoSim AS Słownik Języka Polskiego PWN, Wydawnictwo PWN, wydanie trzecie, Strona internetowa: K., Lehrbuch der Umformtechnik. Band 2, Berlin, Springer Waszkowska M., Dudek B., Proces starzenia się a psychologiczne orzekanie o zdolności do kierowania pojazdami, Medycyna Pracy 2004; 55 (6):
Pobieranie prób i rozkład z próby
Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Bardziej szczegółowoOpis przycisków sterujących sufitem świetlnym
Ćwiczenie. Temat: Praca wzrokowa w zmiennych warunkach oświetlenia z wykorzystaniem aparatu krzyżowego Przygotowanie teoretyczne jak dla ćwiczenia z tomu III podręcznika. Aparatura i pomoce dydaktyczne
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych
Statystyka matematyczna. Wykład IV. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 2 3 Definicja 1 Hipoteza statystyczna jest to przypuszczenie dotyczące rozkładu (wielkości parametru lub rodzaju) zmiennej
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoBłędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie
Wrocław University of Technology Testowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie Jakub Tomczak Politechnika Wrocławska jakub.tomczak@pwr.edu.pl 10.04.2014 Pojęcia wstępne Populacja (statystyczna) zbiór,
Bardziej szczegółowoSterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3
Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5
Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających
Bardziej szczegółowoBADANIA WPŁYWU PRACY PRZY KOMPUTERZE NA ZDOLNOŚĆ PROWADZENIA POJAZDÓW CIĘŻAROWYCH
BADANIA WPŁYWU PRACY PRZY KOMPUTERZE NA ZDOLNOŚĆ PROWADZENIA POJAZDÓW CIĘŻAROWYCH Krzysztof BALAWENDER, Mirosław JAKUBOWSKI, Artur KRZEMIŃSKI, Paweł WOJEWODA W artykule zostały przedstawione badania wpływu
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 5 TEORIA ESTYMACJI II
WYKŁAD 5 TEORIA ESTYMACJI II Teoria estymacji (wyznaczanie przedziałów ufności, błąd badania statystycznego, poziom ufności, minimalna liczba pomiarów). PRÓBA Próba powinna być reprezentacyjna tj. jak
Bardziej szczegółowoVI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady
Bardziej szczegółowoCZAS REAKCJI KIEROWCY SAMOCHODU
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 2 Transport 206 Marek Guzek CZAS REAKCJI KIEROWCY SAMOCHODU : 206 Streszczenie: reakcji kierowców pojazdów samochodowych wykonanych dami eksperymentalnymi. h
Bardziej szczegółowoMożliwości fizyczne i psychomotoryczne starszych pracowników w aspekcie dostosowania stanowisk pracy dla populacji starszych pracowników
Możliwości fizyczne i psychomotoryczne starszych pracowników w aspekcie dostosowania stanowisk pracy dla populacji starszych pracowników Danuta Roman-Liu Dolegliwości mięśniowo-szkieletowe u pracowników
Bardziej szczegółowoDobór trasy przejazdu na symulatorze pojazdu w aspekcie eco-drivingu
Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol. 4, No. 2/2013 Jerzy MERKISZ, Bartosz ORSZULAK Politechnika Poznańska, Instytut Silników Spalinowych i Transportu ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznań E-mail: jerzy.merkisz@put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
Bardziej szczegółowoEstymacja parametro w 1
Estymacja parametro w 1 1 Estymacja punktowa: średniej, odchylenia standardowego i frakcji µ - średnia populacji h średnia z próby jest estymatorem średniej populacji = - standardowy błąd estymacji średniej
Bardziej szczegółowoRozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26
Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
Bardziej szczegółowoWykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoMetody Statystyczne. Metody Statystyczne.
gkrol@wz.uw.edu.pl #4 1 Sprawdzian! 5 listopada (ok. 45-60 minut): - Skale pomiarowe - Zmienne ciągłe i dyskretne - Rozkład teoretyczny i empiryczny - Miary tendencji centralnej i rozproszenia - Standaryzacja
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.
LABORATORIUM 4 1. Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz. I) WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE (STATISTICAL INFERENCE) Populacja
Bardziej szczegółowona dostawę zestawu urządzeń do badań kierowców
Warszawa, dnia 19.08.2015r. ZAPYTANIE OFERTOWE na dostawę zestawu urządzeń do badań kierowców Do niniejszego postępowania nie mają zastosowania przepisy ustawy Prawo zamówień publicznych. 1. NAZWA I ADRES
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoBADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI
14 BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14.1 WSTĘP Ogólne wymagania prawne dotyczące przy pracy określają m.in. przepisy
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych
Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Wnioskowanie statystyczne obejmuje następujące czynności: Sformułowanie hipotezy zerowej i hipotezy alternatywnej.
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości
Weryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości Informatyka 007 009 aktualizacja dla 00 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Plan wykładu. Przypomnienie testu dla
Bardziej szczegółowodr inż. Piotr Kowalski, CIOP-PIB Wprowadzenie
PRACOW NIA DRGAŃ M ECH ANICZ NY CH Wyniki badań pilotażowych wybranych funkcji fizjologicznych i psychomotorycznych pracownika poddanego ekspozycji na niskoczęstotliwościowe drgania o działaniu ogólnym
Bardziej szczegółowo1.1 Wstęp Literatura... 1
Spis treści Spis treści 1 Wstęp 1 1.1 Wstęp................................ 1 1.2 Literatura.............................. 1 2 Elementy rachunku prawdopodobieństwa 2 2.1 Podstawy..............................
Bardziej szczegółowoEstymacja punktowa i przedziałowa
Temat: Estymacja punktowa i przedziałowa Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia 1. Statystyczny opis próby. Idea estymacji punktowej pojęcie estymatora
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza metod pomiarowych badań skuteczności układów hamulcowych tramwajów
DYCHTO Rafał 1 PIETRUSZEWSKI Robert 2 Analiza porównawcza metod pomiarowych badań skuteczności układów hamulcowych tramwajów WSTĘP Układ hamulcowy pojazdów ma bezpośredni wpływ na długość drogi hamowania,
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Bardziej szczegółowoNarodowy Program Bezpieczeństwa Ruchu Drogowego 2013-2020
Narodowy Program Bezpieczeństwa Ruchu Drogowego 2013-2020 KONGRES Zwiększanie potencjału na rzecz bezpieczeństwa ruchu drogowego Warszawa, 2 października 2013 r. Agenda 2 Podstawowe informacje o Polsce
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoZALICZENIA. W celu uzyskania zaliczenia należy wybrać jeden z trzech poniższych wariantów I, II lub III
ZALICZENIA W celu uzyskania zaliczenia należy wybrać jeden z trzech poniższych wariantów I, II lub III 1 Wariant I. PROBLEM WŁASNY Sformułować własne zadanie statystyczne związane z własną pracą badawczą
Bardziej szczegółowoZadania z Zasad planowania eksperymentu i opracowania wyników pomiarów. Zestaw 3
Zestaw 3 Zadanie. 1. Dla zmiennej losowej o rozkładzie normalnym N (100; 10) obliczyć: a) P(X
Bardziej szczegółowoKARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 1
KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Wprowadzenie do statystyki Introduction to statistics Kod Punktacja ECTS* 1 Koordynator Prof. dr hab. Jerzy Wołek Zespół dydaktyczny Prof. dr hab. Jerzy Wołek doktoranci
Bardziej szczegółowoEstymatory i testy statystyczne - zadania na kolokwium
Estymatory i testy statystyczne - zadania na kolokwium Zad. 1. Cecha X populacji ma rozkład N(µ, σ), gdzie µ jest znane, a σ nieznane. Niech X 1,...,X n będzie n-elementową próbą prostą pobraną z tej populacji.
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoWykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym
Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne
Bardziej szczegółowoPODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA FILIP RACIBORSKI FILIP.RACIBORSKI@WUM.EDU.PL ZAKŁAD PROFILAKTYKI ZAGROŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH I ALERGOLOGII WUM PRZYPOMNIENIE ROZKŁAD NORMALNY http://www.zarz.agh.edu.pl/bsolinsk/statystyka.html
Bardziej szczegółowoIdea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość
Idea Niech θ oznacza parametr modelu statystycznego. Dotychczasowe rozważania dotyczyły metod estymacji tego parametru. Teraz zamiast szacować nieznaną wartość parametru będziemy weryfikowali hipotezę
Bardziej szczegółowoW2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Bardziej szczegółowoANALIZA DANYCH STATYSTYCZNYCH O WYPADKACH DROGOWYCH PO WPROWADZENIU OBOWIĄZKU STOSOWANIA ŚWIATEŁ PRZEZ CAŁY ROK PRZEZ CAŁA DOBĘ
ANALIZA DANYCH STATYSTYCZNYCH O WYPADKACH DROGOWYCH PO WPROWADZENIU OBOWIĄZKU STOSOWANIA ŚWIATEŁ PRZEZ CAŁY ROK PRZEZ CAŁA DOBĘ Anna Zielińska ITS Od dnia 17 kwietnia 27 roku w Polsce obowiązuje przepis
Bardziej szczegółowoW1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoWYPADKI DROGOWE W POLSCE W 2013 ROKU Anna Zielińska ITS
liczba ofiar smiertelnych liczba zarejestrowanych pojazdów WYPADKI DROGOWE W POLSCE W 2013 ROKU Anna Zielińska ITS TENDENCJE OGÓLNE W 2013 roku zagrożenie na polskich drogach zmalało 1. W stosunku do 2012
Bardziej szczegółowoOszacowanie i rozkład t
Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 6 ESTYMACJA cz. 2
LABORATORIUM 6 ESTYMACJA cz. 2 TEORIA ESTYMACJI I 1. ODRZUCANIE WYNIKÓW WĄTPLIWYCH PRÓBA P (m) (m-elementowa) Obliczenie: ; s bez wyników wątpliwych Odrzucenie wyników z poza przedziału: 3s PRÓBA LOSOWA
Bardziej szczegółowoESTYMACJA. Przedział ufności dla średniej
ESTYMACJA Przedział ufności dla średniej W grupie 900 losowo wybranych pracowników przedsiębiorstwa średnia liczba dni nieobecności w pracy wynosiła 30, a odchylenie standardowe 3 dni. a) Przyjmując współczynnik
Bardziej szczegółowoSZKOLENIE : Aspekty badań psychologicznych i psychotechnicznych
SZKOLENIE : Aspekty badań psychologicznych i psychotechnicznych Cel szkolenia: Nabycie wiedzy i umiejętności związanych z przeprowadzaniem badań psychologicznych pracowników objętych Ustawą o służbie medycyny
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Bioinformatyka Wykład 4 Wrocław, 17 października 2011 Temat. Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wartości oczekiwanej w dwóch populacjach o rozkładach normalnych. Model 3. Porównanie średnich
Bardziej szczegółowoWykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne
Wykład 4 Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym 2. Rozkłady próbkowe 3. Centralne twierdzenie graniczne Przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym Niech Y ma rozkład
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa. Przedział ufności
Estymacja przedziałowa Przedział ufności Estymacja przedziałowa jest to szacowanie wartości danego parametru populacji, ρ za pomocą tak zwanego przedziału ufności. Przedziałem ufności nazywamy taki przedział
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 Populacje i próby danych POPULACJA I PRÓBA DANYCH POPULACJA population Obserwacje dla wszystkich osobników danego gatunku / rasy PRÓBA DANYCH sample Obserwacje dotyczące
Bardziej szczegółowoZWROTNICOWY ROZJAZD.
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 EKSPLOATACJA U ZWROTNICOWY ROZJAZD. DEFINICJ, 6 Streszczenie: ruchem kolejowym. Is rozjazd, W artykule autor podj w rozjazd. 1. sterowania
Bardziej szczegółowoWykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn
Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średniej Wrocław, 21 grudnia 2016r Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja 10.1 Przedziałem
Bardziej szczegółowoWykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu
Wykład 11-12 Centralne twierdzenie graniczne Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Centralne twierdzenie graniczne (CTG) (Central Limit Theorem - CLT) Centralne twierdzenie graniczne (Lindenberga-Levy'ego)
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 16 lipca 2014 r. Poz. 937 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1) z dnia 8 lipca 2014 r.
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 16 lipca 2014 r. Poz. 937 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1) z dnia 8 lipca 2014 r. w sprawie badań psychologicznych osób ubiegających się o uprawnienia
Bardziej szczegółowoWykład 9 Wnioskowanie o średnich
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Rozkład t (Studenta) Wnioskowanie dla jednej populacji: Test i przedziały ufności dla jednej próby Test i przedziały ufności dla par Porównanie dwóch populacji: Test i
Bardziej szczegółowoOcena wpływu podniesienia wieku emerytalnego zgodnie z projektem rządowym i propozycją PKPP Lewiatan na rynek pracy i wzrost gospodarczy 1
Ocena wpływu podniesienia wieku emerytalnego zgodnie z projektem rządowym i propozycją PKPP Lewiatan na rynek pracy i wzrost gospodarczy 1 Piotr Lewandowski (red.), Kamil Wierus Warszawa, marzec 2012 1
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów rozkładu cechy
Estymacja parametrów rozkładu cechy Estymujemy parametr θ rozkładu cechy X Próba: X 1, X 2,..., X n Estymator punktowy jest funkcją próby ˆθ = ˆθX 1, X 2,..., X n przybliżającą wartość parametru θ Przedział
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Testowanie hipotez dla średnich w rozkładzie normalnym. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez dla średnich w rozkładzie normalnym Wrocław, 18.03.2016r Testowanie hipotez dla średniej w rozkładzie normalnym dla jednej próby Model 1 Testowanie hipotez dla
Bardziej szczegółowoBADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Temat: BADANIE ŚWIATEŁ DO JAZDY DZIENNEJ
60-965 Poznań Grupa: Elektrotechnika, sem 3., Podstawy Techniki Świetlnej Laboratorium wersja z dn. 03.11.2015 Ćwiczenie nr 6 Temat: BADANIE ŚWIATEŁ DO JAZDY DZIENNEJ Opracowanie wykonano na podstawie
Bardziej szczegółowoZarządzanie jakością. cią. Zarządzanie jakością - wykład 5. W. Prussak Kontrola w zarządzaniu jakością
Jakość produktu Pojęcie i zasady zarządzania System zarządzania Planowanie Metody i narzędzia projakościowe Doskonalenie Zarządzanie. jakości cią Wykład 05/07 Statystyczna kontrola procesu (SPC) 5.1 inspekcyjna
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Bardziej szczegółowoZmienna bazowa. 100(1 α)% przedział ufności dla µ: 100(α)% test hipotezy dla µ = µ 0; odrzucić, jeżeli Ȳ nie jest w przedziale
Wprowadzenie Wprowadzenie Wnioskowanie podsumowanie Zdefiniuj populację, która będzie przedmiotem badań Zbierz parametry, które będą przedmiotem wnioskowania Wybierz losową próbę z populacji Przeprowadź
Bardziej szczegółowoRozkłady statystyk z próby
Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Agenda Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej 2 stycznia 2012 Agenda Agenda 1 Wprowadzenie Agenda 2 Hipoteza oraz błędy I i II rodzaju Hipoteza alternatywna Statystyka testowa Zbiór krytyczny Poziom
Bardziej szczegółowoMetody probabilistyczne
Metody probabilistyczne 13. Elementy statystki matematycznej I Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki PP http://www.cs.put.poznan.pl/wkotlowski/ 17.01.2019 1 / 30 Zagadnienia statystki Przeprowadzamy
Bardziej szczegółowo1. szereg wyliczający (szczegółowy) - wyniki są uporządkowane wyłącznie według wartości badanej cechy, np. od najmniejszej do największej
1 Statystyka opisowa Statystyka opisowa zajmuje się porządkowaniem danych i wstępnym ich opracowaniem. Szereg statystyczny - to zbiór wyników obserwacji jednostek według pewnej cechy 1. szereg wyliczający
Bardziej szczegółowoMetody statystyczne w socjologii SYLABUS A. Informacje ogólne Opis
Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu Język przedmiotu Rodzaj przedmiotu Dziedzina i dyscyplina
Bardziej szczegółowoVII WYKŁAD STATYSTYKA. 30/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VII WYKŁAD STATYSTYKA 30/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 7 (c.d) WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności,
Bardziej szczegółowo... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu...
4 Prognozowanie historyczne Prognozowanie - przewidywanie przyszłych zdarzeń w oparciu dane - podstawowy element w podejmowaniu decyzji... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem
Bardziej szczegółowoWykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej. średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym
Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym Wrocław, 08.03.2017r Model 1 Testowanie hipotez dla średniej w rozkładzie normalnym ze znaną
Bardziej szczegółowoMETODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II
METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II Podział zmiennych Zmienne zależne zmienne, które są przedmiotem badania, których związki z innymi zmiennymi chcemy określić Zmienne
Bardziej szczegółowo7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej
7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach
Bardziej szczegółowoWPŁYW STYLU JAZDY KIEROWCY NA EKOLOGICZNOŚĆ POJAZDU
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Jerzy MERKISZ 1 Jacek PIELECHA 2 Ireneusz PIELECHA 3 emisja spalin, testy drogowe, rzeczywiste
Bardziej szczegółowo... i statystyka testowa przyjmuje wartość..., zatem ODRZUCAMY /NIE MA POD- STAW DO ODRZUCENIA HIPOTEZY H 0 (właściwe podkreślić).
Egzamin ze Statystyki Matematycznej, WNE UW, wrzesień 016, zestaw B Odpowiedzi i szkice rozwiązań 1. Zbadano koszt 7 noclegów dla 4-osobowej rodziny (kwatery) nad morzem w sezonie letnim 014 i 015. Wylosowano
Bardziej szczegółowoWszystkie wyniki w postaci ułamków należy podawać z dokładnością do czterech miejsc po przecinku!
Pracownia statystyczno-filogenetyczna Liczba punktów (wypełnia KGOB) / 30 PESEL Imię i nazwisko Grupa Nr Czas: 90 min. Łączna liczba punktów do zdobycia: 30 Czerwona Niebieska Zielona Żółta Zaznacz znakiem
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 Jacek Caban 1, Paweł Droździel 2, Štefan Liščák 3 WYBRANE ASPEKTY STANU BEZPIECZEŃSTWA W TRANSPORCIE DROGOWYM Słowa kluczowe: stan bezpieczeństwa ruchu drogowego,
Bardziej szczegółowoBadanie normalności rozkładu
Temat: Badanie normalności rozkładu. Wyznaczanie przedziałów ufności. Badanie normalności rozkładu Shapiro-Wilka: jest on najbardziej zalecanym testem normalności rozkładu. Jednak wskazane jest, aby liczebność
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 5 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Zadanie 1. Wykorzystując dane me.medexp3.dta przygotuj model regresji kwantylowej 1. Przygotuj model regresji kwantylowej w którym logarytm wydatków
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1
Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie
Bardziej szczegółowo4.Zmienne losowe X 1, X 2,..., X 100 są niezależne i mają rozkład wykładniczy z α = 0.25 Jakie jest prawdopodobieństwo, że 1
LISTA 7 W rozwiązaniu zadań 1-4 wykorzystać centralne twierdzenie graniczne. 1.Prawdopodobieństwo, że aparat zepsuje się w czasie jego konserwacji wynosi 0.02. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w trakcie
Bardziej szczegółowo1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:
Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,
Bardziej szczegółowo