ZADANIE 1 Oblicz pole powierzchni działki, której kształt i wymiary przedstawiono na rysunku. Zapisz obliczenia i odpowiedź. 30 m. 10 m. 10 m.

Transkrypt

1 NJWIEKSZY INTERNETWY ZIÓR ZDŃ Z MTEMTYKI IMIE I NZWISK EGZMIN GIMNZJLNY NLEŻY PĆWIZYĆ Z. 2 ZS PRY: 120 MIN. ZDNIE 1 blicz pole powierzchni działki, której kształt i wymiary przedstawiono na rysunku. Zapisz obliczenia i odpowiedź. 0 m 10 m 0 m 10 m 10 m ZDNIE 2 Tata powiedział do Maćka Jeżeli ogrodzimy kwadratową działkę i weźmiemy bok o m dłuższy to zyskamy dodatkowo 48m 2. Jakie wymiary ma działka ZDNIE Z okragłego obrusa o średnicy 2 m mama Jadzi chce zrobić kwadratowy obrus o boku 140 cm. zy to będzie możliwe, jeśli kwadratowy obrus ma być z jednego kawałka materiału ZDNIE 4 Prostokatny stół o wymiarach 2 m na 1 m można rozłożyć, tak aby przy dwóch krótszych bokach otrzymać półkola. blicz przybliżona powierzchnię stołu. Przyjmij w obliczeniach π =, 14. ZDNIE 5 Ile metrów kwadratowych wykładziny trzeba kupić na wyłożenie podłogi w prostokatnym holu, w którym jest troje drzwi o szerokości 0,8 m każde, długość holu jest razy większa od szerokości, a łaczna długość listwy podłogowej jest równa 21,6 m 1

2 NJWIEKSZY INTERNETWY ZIÓR ZDŃ Z MTEMTYKI ZDNIE 6 Tonę czystej platyny przetopiono w sześcian. Gęstość platyny jest równa 21, 09 g/cm. Jak jest długość krawędzi pltynowego sześcianu Wynik podaj z dokładnościa do 1 cm. ZDNIE 7 Maciek pływa w basenie o długości 25 m. W jednym końcu basenu głębokość wynosi m, a w drugim 1,5 m. Kat nachylenia dna basenu do powierzchni wody jest stały. a) zy Maciek ma grunt pod stopami w odległości 10 m od płytszego końca basenu Przyjmij, że wzrost Maćka wynosi 180 cm, a basen jest całkowicie wypełniony woda. b) blicz pojemność basenu, w którym pływa Maciek. Szerokość basenu wynosi 10 m. ZDNIE 8 Recepta zaleca rozpuścić 1 łyżkę naparu ziołowego w 1,5 szklanki wody i wypić jednorazowo 4 1 otrzymanego leku. Jaka część łyżki naparu zawiera jednorazowa porcja leku szklanki tak ZDNIE 9 kwarium o wymiarach 50 cm, 20 cm i wysokości 0 cm wypełnione jest do połowy woda. ile centymetrów podniesie się jej poziom, jeśli dolejemy litry wody Ile jeszcze litrów wody należy dolać do akwarium, aby wypełnić je w /4 objętości ZDNIE 10 Ewa jadac droga widziała elektrownię wiatrowa oznaczona na rysunku litera E. Z punktu widziała ja pod katem 0 stopni do kierunku drogi. z punktu pod katem 60. Przejeżdżajac przez punkt minęła elektrownię. Długość odcinka jest równa 20km. E 0 o o a) blicz miary katów E i E. b) blicz długość odcinka. c) blicz odległość elektrowni od drogi. W rachunkach przyjmij, że 1, 75. ZDNIE 11 Paweł zamówił szybę w kształcie rombu o przekatnych 40 cm i 0 cm. Zaproponował szklarzowi, by wyciał romb z prostokatnego kawałka szyby, tak jak na rysunku. Jakie wymiary ma ten prostokatny kawałek szyby 2

3 NJWIEKSZY INTERNETWY ZIÓR ZDŃ Z MTEMTYKI ZDNIE 12 W pobliżu domu Doroty w odległości 8m rosła brzoza o wysokości 15m. Wokół domu Dorota posadziła róże. Podczas burzy brzoza złamała się na 1/ wysokości. zy odłamany koniec uszkodzi róże ZDNIE 1 Jaka jest wysokość budynku rzucajacego cień długości 19 m w momencie, gdy promienie słoneczne padaja pod katem = 60. Wynik podaj z dokładnościa do 10 cm. ZDNIE 14 Na schematycznym planie miasta zaznaczono położenie domów trzech koleżanek: Kasi, Uli i Ewy. dległość między domami Kasi i Uli jest równa 900 m, a odległość między domami Uli i Ewy jest równa 1,2 km. blicz odległość (mierzona w linii prostej) między domami Kasi i Ewy. Zapisz obliczenia. Kasia Ula Ewa ZDNIE 15 Która prędkość jest większa 50 km/h czy 0 m/s ZDNIE 16 Motorówka, płynac z pradem rzeki, przebyła drogę 12 km w czasie 20 minut. Prędkość motorówki wynosi 0 km/h. blicz prędkość pradu rzeki. ZDNIE 17 Z portu rybackiego (punkt P) wypłynęły jednocześnie na połów dwa kutry: jeden na północ ze stała 4 węzłów, drugi na wschód ze stała węzłów. blicz odległość między tymi kutrami po dwóch godzinach od wypłynięcia. Wynik podaj w kilometrach. Zapisz obliczenia. N P E m. Do rozwiazania zadania skorzystaj z informacji: 1 węzeł to 1 mila morska na godzinę, 1 mila morska = 1852 ZDNIE 18 bliczono, że dorosły człowiek śpi średnio na dobę 7 godzin i 20 minut. Jaka to część doby

4 NJWIEKSZY INTERNETWY ZIÓR ZDŃ Z MTEMTYKI ZDNIE 19 Kolarz przejechał 4 km ze średnia 16 km/h, a następnie 9 km ze średnia 12 km/h. blicz z jaka średnia jechał kolarz na całej trasie. ZDNIE 20 Maciek pędzi rowerem z 0km na godzinę. W ciagu ilu sekund przejedzie 100 metrów ZDNIE 21 Przekatna D prostokata D ma długość 10 i dzieli prostokat na dwa trójkaty prostokatne, w których stosunek przyprostokatnych jest równy 4. blicz obwód prostokata. Zapisz obliczenia. ZDNIE 22 bwód czworokata wypukłego D jest równy 50 cm. bwód trójkata D jest równy 46 cm, a obwód trójkata D jest równy 6 cm. blicz długość przekatnej D. ZDNIE 2 Wszystkie wierzchołki czworokata D leża na okręgu oraz =. blicz miarę kata. D ZDNIE 24 Ile litrów wody można wlać do garnka w kształcie walca o średnicy 24 cm i wysokości 15 cm ZDNIE 25 ryła przedstawiona na poniższym rysunku powstała przez wycięcie z graniastosłupa prostego trójkatnego innego graniastosłupa prostego. blicz pole powierzchni i objętość tej bryły

5 NJWIEKSZY INTERNETWY ZIÓR ZDŃ Z MTEMTYKI ZDNIE 26 blicz objętość kuli wiedzac że jej pole powierzchni jest równe 1152π cm 2. ZDNIE 27 blicz wysokość prostopadłościanu, którego podstawa jest prostokatem o wymiarach i 4, a pole powierzchni całkowitej wynosi 94. ZDNIE 28 blicz miary katów środkowych zaznaczonych na rysunkach, jeśli dana jest miara kata wpisanego =. ZDNIE 29 Prosta D jest styczna do okręgu w punkcie. blicz miarę zaznaczonego kata D jeśli =. D D ZDNIE 0 blicz miarę kata wpisanego opartego na średnicy okręgu. ZDNIE 1 Trójkat równoboczny, kwadrat i sześciokat foremny maja ten sam obwód długości 10cm. blicz pole każdej z tych figur. Która z nich ma największe pole, a która najmniejsze 5

6 NJWIEKSZY INTERNETWY ZIÓR ZDŃ Z MTEMTYKI ZDNIE 2 blicz pole trójkata, którego wymiary podano na rysunku D 8 60 o ZDNIE Punkty,, sa środkami boków trójkata. Pole trójkata jest równe 4. blicz pole trójkata. ' ' ' ZDNIE 4 Udowodnij, że jeżeli środek okręgu opisanego na trójkacie leży na jednym z jego boków, to trójkat ten jest prostokatny. ZDNIE 5 Uzasadnij, że oba katy przy podstawie trójkata sa równe. 2 ZDNIE 6 blicz obwód trójkata o wierzchołkach: = ( 2, 2), = (4, 2), = (1, 4). ZDNIE 7 krag o środku w punkcie S = (0, 5) ma promień długości 1 i jest styczny do okręgu o środku i promieniu długości 10. Punkt leży na osi y. Jakie ma współrzędne ZDNIE 8 zy każdy punkt P, którego odległość od punktu R = ( 1, ) wynosi 4, leży nad prosta o równaniu y = 2 6

7 NJWIEKSZY INTERNETWY ZIÓR ZDŃ Z MTEMTYKI ZDNIE 9 Przyprostokatne trójkata maja długości 10 i 24. Przeciwprostokatna trójkata KLM podobnego do niego ma długość 9. blicz pole trójkata KLM. ZDNIE 40 Rozwiaż układ równań { x + y = 2x + 2y = 7. 7