pudełka w kształcie walca, którego wysokość wynosi 10 cm, a średnica 24 cm. Czy dobrze została dobrana średnica tych pudełek?

Transkrypt

1 ZADANIA 1 ZADANIE 1 Obwód czworokata wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkata ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkata BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekatnej BD. ZADANIE 2 Huta szkła produkuje kulki szklane o promieniu 5 cm. Do wysyłki będa one pakowane po 4 sztuki w sztywne pudełka w kształcie walca, którego wysokość wynosi 10 cm, a średnica 24 cm. Czy dobrze została dobrana średnica tych pudełek? ZADANIE 3 Oblicz wysokość prostopadłościanu, którego podstawa jest prostokatem o wymiarach 3 i 4, a pole powierzchni całkowitej wynosi 94. ZADANIE 4 Za 4 jednakowe swetry i spodnie zapłacono 384 zł, a za sam sweter i spodnie 132 zł. Ile kosztuje sweter, a ile spodnie? ZADANIE 5 a) Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość na osi liczbowej od liczby (-1) jest nie większa niż 4. b) Liczba 6,5 stanowi 175% liczby a. Sprawdź czy liczba a należy do danego przedziału. ZADANIE 6 Dana jest funkcja y = 5x + 2. a) Oblicz miejsce zerowe funkcji. b) Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu z osia Oy. c) Oblicz wartość funkcji dla argumentu równego -2. d) Oblicz, dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi -3. e) Czy jest to funkcja rosnaca? Dlaczego? ZADANIE 7 Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawa jest romb o przekatnych długości 6 cm i 8 cm, którego przekatna ściany bocznej tworzy z krawędzia podstawy kat o mierze 45. 1

2 ZADANIE 8 Świeżo skoszona trawa zawiera 60% wody, a wysuszone siano tylko 15% wody. Oblicz, ile kilogramów wysuszonego siana można otrzymać z 1 tony skoszonej trawy? Wynik podaj w zaokragleniu do pełnych kilogramów. ZADANIE 9 Pan Stanisław kupił w okolicach Warszawy działkę budowlana o powierzchni 0,08 ha, płacac 30 dolarów amerykańskich (USD) za 1 m 2. Przyjmujac, że 1 USD=3 zł, oblicz ile pan Stanisław zapłacił za tę działkę. ZADANIE 10 Średnia arytmetyczna liczb: 3, 1, 1, 0, x, 0 jest równa 2. Oblicz x. ZADANIE 11 Ile litrów wody można wlać do garnka w kształcie walca o średnicy 24 cm i wysokości 15 cm? ( 1, ZADANIE 12 Oblicz: ) ZADANIE 13 Z okragłego obrusa o średnicy 2 m mama Jadzi chce zrobić kwadratowy obrus o boku 140 cm. Czy to będzie możliwe, jeśli kwadratowy obrus ma być z jednego kawałka materiału? ZADANIE 14 Trójkat równoboczny, kwadrat i sześciokat foremny maja ten sam obwód długości 10cm. Oblicz pole każdej z tych figur. Która z nich ma największe pole, a która najmniejsze? ZADANIE 15 Przyrost naturalny w Polsce w 1998 roku wynosił 0,5 promila. O ile osób zwiększyła się liczba mieszkańców Polski po roku, jeżeli kraj nasz zamieszkiwało na poczatku 1998 roku 39 mln ludzi? ZADANIE 16 Podaj miejsca zerowe funkcji f (x) = x(x + 2). ZADANIE 17 Dany jest prostokat o bokach a i b. Zmniejszamy długość boku a o 10% oraz zwiększamy długość boku b o 20%. a) O ile procent zwiększy się pole tego prostokata? b) Wyznacz długość boku b, dla której nowy prostokat będzie miał taki sam obwód jak prostokat wyjściowy, jeśli wiadomo, że bok a ma długość 30 cm. 2

3 całej dostawy. Ile kilogramów maki trzeba jeszcze dostar- ZADANIE 18 Do sklepu dostarczono 136 kg maki, co stanowi czyć do sklepu? ZADANIE 19 Znajdź liczbę, której 37% wynosi: (1 1 3 ) ZADANIE 20 Oblicz [ 8, 25 0, 5 0,5 (2 0, ,25 ) ] 1 2. ZADANIE 21 Podczas pierwszej jazdy samochodem zużyto 20% benzyny znajdujacej się w zbiorniku. Podczas drugiej jazdy zużyto 10% benzyny, która pozostała w zbiorniku po pierwszej jeździe. Po dwóch jazdach w zbiorniku pozostało 9 litrów benzyny. Ile litrów benzyny było w zbiorniku przed pierwsza jazda? ZADANIE 22 Oblicz obwód trójkata o wierzchołkach: A = ( 2, 2), B = (4, 2), C = (1, 4). ZADANIE 23 Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich, spełniajacych nierówność 4 9 < b a < 5 9. ZADANIE 24 Inflacja w Polsce w 2000 roku wyniosła 9%. Pan Kowalski w styczniu 2000 roku zarabiał 1500 zł, a w styczniu zł. Czy realna wartość jego pensji wzrosła czy zmalała? ZADANIE 25 W sześciokacie foremnym połaczono środki sasiednich boków otrzymujac ponownie sześciokat foremny. Oblicz stosunek pól: otrzymanego i wyjściowego sześciokata. ZADANIE 26 Cenę pewnego produktu podwyższono o 30% a następnie nowa cenę podwyższono jeszcze o 10%. O ile należało by podwyższyć od razu cenę produktu aby otrzymać ten sam rezultat co po przeprowadzeniu obu podwyżek? ZADANIE 27 Stężenie roztworu kwasu solnego wynosi 5%. Ile kilogramów wody należy dodać do 44 kg tego roztworu, aby stężenie roztworu zmniejszyło się do 2%? 3

4 ZADANIE 28 Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich, spełniajacych nierówność 4 9 < b a < 5 9. ZADANIE 29 Zapisz wyrażenie w prostszej postaci (0,5z) 4 (4y) 2 x( x z ) 2. ZADANIE 30 Graniastosłup prawidłowy czworokatny o krawędzi 4 cm i wysokości 3 cm przecięto płaszczyzna, która zawiera przekatne przeciwległych ścian bocznych. Jakie pole ma ten przekrój? ZADANIE 31 Oblicz odwrotność liczby a = , ZADANIE 32 Agata przywiazała do końców sznurka dwa patyki. Jeden wbiła w ziemię, a drugim, po naciagnięciu sznurka, wytyczyła okragły klomb. Wokół klombu zrobiła ścieżkę. Jaka długość ma ta ścieżka, jeśli sznurek ma 2m długości? ZADANIE 33 Pewien zakład produkuje w ciagu 25 dni płyt kompaktowych. O ile procent należy zwiększyć dzienna produkcję, aby wykonać tę sama liczbę płyt kompaktowych w ciagu 20 dni? ZADANIE 34 Przekatne prostokata maja długość 20 cm i przecinaja się pod katem 60. Oblicz obwód tego prostokata. ZADANIE 35 Rozwiaż równanie 8 ( 7 6 x 9 ) 3(47 3x) = 7. ZADANIE 36 Okrag o środku w punkcie S = (0, 5) ma promień długości 1 i jest styczny do okręgu o środku A i promieniu długości 10. Punkt A leży na osi Oy. Jakie ma współrzędne? ZADANIE 37 Oblicz obwód czworokata o wierzchołkach A = ( 2, 1), B = (1, 5), C = (4, 1), D = (1, 3). 4

5 ZADANIE 38 Zamalowana część koła stanowi 6% jego powierzchni. Oblicz miarę kata środkowego AOB. O A B ZADANIE 39 Oblicz [ 8, 25 0, 5 0,5 (2 0, ,25 ) ] 1 2. ZADANIE 40 Okrag o środku w punkcie S = (0, 5) ma promień długości 1 i jest styczny do okręgu o środku A i promieniu długości 10. Punkt A leży na osi Oy. Jakie ma współrzędne? 5