PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

Transkrypt

1 PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS 9 MARCA 2019 CZAS PRACY: 90 MINUT 1

2 Informacja do zadań 1 i 2 Właściciel salonu samochodowego sporzadził diagram, na którym zaznaczył miesięczna sprzedaż samochodów w okresie styczeń 2017 grudzień Liczba sprzedanych samochodów miesiące ZADANIE 1 (1 PKT) W którym z podanych okresów sprzedano najmniejsza liczbę samochodów? Wybierz właściwa A) styczeń 2017 czerwiec 2017 B) lipiec 2017 grudzień 2017 C) styczeń 2018 czerwiec 2018 D) lipiec 2018 grudzień 2018 ZADANIE 2 (1 PKT) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Łaczna sprzedaż samochodów w dwóch kolejnych miesiacach nigdy nie przekroczyła 32 sztuk. Liczba miesięcy, w których sprzedaż przekroczyła 15 samochodów była większa niż liczba miesięcy, w których sprzedaż była mniejsza niż 15 samochodów. P P F F ZADANIE 3 (1 PKT) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Liczba jest liczba naturalna. P F Liczba jest liczba parzysta. P F 2

3 ZADANIE 4 (1 PKT) Ile jest liczb naturalnych n takich, że największy dzielnik liczby n, który jest od niej mniejszy to 5? Wybierz A) 2 B) 4 C) 6 D) 3 ZADANIE 5 (1 PKT) W projekcie hotelu zaplanowano wybudowanie 30 pokojów dwuosobowych oraz 10 pokojów jednoosobowych. Po pewnym czasie projekt hotelu uległ zmianie i 10% pokojów dwuosobowych zamieniono na pokoje jednoosobowe. Liczba pokojów jednoosobowych zwiększyła się o A) 3% B) 30% C) 20% D) 10% ZADANIE 6 (1 PKT) Iloczyn (a+1) 5 (a+1) 5 jest równy A) (a+1) 25 B) (a+1) 10 C) 2(a+1) 5 D) (2a+2) 5 ZADANIE 7 (1 PKT) 3 Iloraz jest równy 12 A) B) 3 4 C) D) ZADANIE 8 (1 PKT) Ewa, Maciek i Julian maja razem 47 lat. Za ile lat będa mieli razem 59 lat? Wybierz A) 6 B) 4 C) 3 D) 12 ZADANIE 9 (1 PKT) W windzie jechało m mężczyzn i k kobiet. Na drugim piętrze wysiadło 3 mężczyzn i 4 kobiety, a wsiadło 2 mężczyzn i 3 kobiety. Gdy winda odjechała z drugiego piętra, znajdowało się w niej A) (m+1) mężczyzn i (k 1) kobiet. B) (m 1) mężczyzn i (k 1) kobiet. C) (m+1) mężczyzn i (k+1) kobiet. D) (m 1) mężczyzn i (k+1) kobiet. 3

4 ZADANIE 10 (1 PKT) Która z nierówności jest prawdziwa? Wybierz A) ( 1 ( 1)) 2 > 0 B) 3 2 > ( 2) 3 1 C) > D) 7 : 2 > 5 : 2 ZADANIE 11 (1 PKT) Na rysunku przedstawiono dwie bryły. Bryła I jest sześcianem o boku 5, a bryła II powstała z sześcianu o boku 5 przez usunięcie 6 sześcianów jednostkowych. Bryła I Bryła II Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe.. Bryła II ma większe pole powierzchni niż bryła I. P F Objętość bryły II przekracza 90% objętości bryły I P F ZADANIE 12 (1 PKT) Na rysunku przedstawiono siatkę nietypowej dwunastościennej kostki do gry. Rzucamy jeden raz taka kostka. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek jest większe niż prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek. P F Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek większej od 3 jest mniejsze od 1 2. P F 4

5 ZADANIE 13 (1 PKT) W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu MNPS, które nie należa do tego samego boku. y S N x Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu maja współrzędne A) (1, 2) i ( 1, 2) B) ( 2, 1) i (1, 2) C) (2, 1) i ( 2, 1) D) (2, 1) i ( 1, 2) ZADANIE 14 (1 PKT) Maturzysta na rozwiazanie testu składajacego się z 36 zadań przeznaczył 3 godziny. Średnia liczba sekund przeznaczonych na jedno zadanie jest równa A) 300 B) 240 C) 30 D) 5 ZADANIE 15 (1 PKT) Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokat (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajduja się w punktach przecięcia linii siatki. 1 cm Pole tego wielokata jest równe A) 18 cm 2 B) 21 cm 2 C) 29 cm 2 D) 32 cm 2 5

6 ZADANIE 16 (1 PKT) Na boku AD kwadratu ABCD zbudowano trójkat równoboczny AED. Punkt K jest środkiem odcinka AB, a punkt L środkiem odcinka AE. D C A L α K E B Miara kata α jest równa A) 75 B) 60 C) 80 D) 65 ZADANIE 17 (1 PKT) Dany jest trójkat prostokatny ABC o przyprostokatnych długości 30 cm i 40 cm. Przeciwprostokatna trójkata DEF podobnego do trójkata ABC w skali 1:2 ma długość A) 15 cm B) 20 cm C) 25 cm D) 50 cm ZADANIE 18 (1 PKT) Pole rombu jest równe 36, a jedna z jego przekatnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Kat ostry rombu ma miarę 60 P F Bok rombu ma długość 3 5. P F 6

7 ZADANIE 19 (1 PKT) Na rysunku przedstawiono okrag o środku O, który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego ABCD. Ramiona AD i BC sa styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach K i L. Kat wypukły KOL ma miarę 150. D C K 150 O L A α B Miara α kata ostrego tego trapezu jest równa A) 75 B) 80 C) 85 D) 65 ZADANIE 20 (1 PKT) Pole podstawy stożka jest równe 49π, a pole jego powierzchni bocznej jest 3 razy większe niż pole podstawy. Tworzaca tego stożka ma długość A) 7 B) 10,5 C) 21 D) 14 7

8 ZADANIE 21 (3 PKT) Zmieszano dwa gatunki kaw w stosunku 1:3 i otrzymano mieszankę w cenie 66 zł za kilogram. Po zmieszaniu tych kaw w odwrotnym stosunku otrzymano mieszankę w cenie 54 zł za kilogram. Jaka byłaby cena 1 kilograma mieszanki, gdyby zmieszano te kawy w stosunku 1:1? 8

9 ZADANIE 22 (3 PKT) Na rysunku przedstawiono dwa przystajace prostokaty ABCD i EFBG o bokach długości 5 cm i 13 cm. Oblicz długość odcinka AG. D G C E A B F 9

10 ZADANIE 23 (4 PKT) Trójkat równoramienny o kacie 120 i ramieniu długości 6 obrócono względem zewnętrznej wysokości, otrzymujac wydrażon a bryłę. Oblicz objętość tej bryły. 10