Ćwiczenie 6 1. CEL ĆWICZENIA TATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA * Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przebiegiem próby rozciągania i wielkościami wyznaczanymi podczas tej próby. 2. WIADOMOŚCI PODTAWOWE Próba rozciągania jest najczęściej stosowaną techniką eksperymentalną, mającą na celu określenie własności mechanicznych materiałów metalowych. Jej warunki i przebieg określa norma PN- EN12-1+AC1. woją powszechność zawdzięcza prostocie oraz szerokiemu wachlarzowi informacji dotyczących zachowania się metalu poddanego jednoosiowemu rozciąganiu w zakresie od odkształceń sprężystych i plastycznych, aż do momentu rozdzielenia (naruszenia spójności) próbki. Próbę rozciągania przeprowadza się na maszynach wytrzymałościowych wyposażonych w układy pomiarowe zapewniające dokładną rejestrację działającej na próbkę siły F i wywołanego przez nią przyrostu odkształcenia L względem początkowej długości pomiarowej próbki L, co przedstawiono schematycznie na rys. 6.1. Nowe generacje maszyn wytrzymałościowych mają najczęściej elektroniczne układy pomiarowe wspomagane komputerowo. Dzięki takiemu rozwiązaniu wykres rozciągania, czyli zależność F = f ( ), można wydrukować bezpośrednio z modułu pomiarowego maszyny lub po skopiowaniu bazy danych opracować go w dowolnym programie kalkulacyjnograficznym, jak np. EXCEL. Dodatkową wersję wykresu rozciągania można sporządzić w układzie współrzędnych R = f (A) lub równoznacznym układzie stosowanym w wytrzymałości materiałów oznaczonym jako = f ( ), przy czym: R = = F/ naprężenie nominalne (umowne) próbki, L 1% A wydłużenie procentowe próbki, L początkowe pole powierzchni przekroju poprzecznego próbki, L całkowity przyrost wydłużenia bazy pomiarowej L. W obu tych wzorach wielkości i L są wielkościami stałymi i dlatego kształt wykresu rozciągania w układzie współrzędnych R = f (A) lub = f ( ) jest taki sam jak w układzie F = f ( L), a przy odpowiednim wyskalowaniu osi wykresy te mogą się pokrywać. * Opracowali: Marek Radwański, tanisław M. Pytel.
Rys. 6.1. chemat stanowiska pomiarowego wspomaganego komputerowo do próby rozciągania: 1 rama maszyny wytrzymałościowej, 2 napęd, 3 dolny uchwyt próbki, 4 górny uchwyt próbki, 5 czujnik pomiaru siły, 6 czujnik pomiaru wydłużenia próbki, 7 próbka, 8 wzmacniacz sygnałów pomiarowych, 9 komputer wyposażony w kartę pozyskania danych, 1 wykres rozciągania F = f ( L). Na przebieg wykresu rozciągania F = f ( L) wpływa przede wszystkim skład chemiczny oraz mikrostruktura badanego materiału metalowego. Na ostateczny kształt wykresu ma ponadto wpływ temperatura przeprowadzenia próby oraz geometria próbki. Na rysunkach 6.2 do 6.4 przedstawiono przykłady wykresów rozciągania kilku materiałów metalowych. Wszystkie badania przeprowadzono na próbkach walcowych o średnicy D = 1 mmmm oraz długości pomiarowej L = 5 mm. Wykresy te zostały wybrane z komputerowej bazy danych, sporządzonej do celów ćwiczeń laboratoryjnych i obejmującej pliki zawierające dane z prób rozciągania materiałów o zróżnicowanym składzie chemicznych oraz mikrostrukturze. Już wstępna analiza tych wykresów pozwala na jakościowe sklasyfikowanie charakterystycznych cech odróżniających poszczególne przebiegi F = f ( L). Jak widać, wykresy przedstawione na rys. 6.2 oraz rys. 6.3a diametralnie różnią się od siebie. Wykres przedstawiony na rys. 6.2, sporządzony dla stali konstrukcyjnej 35 hartowanej w wodzie, jest praktycznie liniowy do wartości obciążenia próbki około F = 6 kn.
Po uplastycznieniu stali, co ujawniło się w postaci niewielkiego odchylenia od liniowego przebiegu wykresu, wystąpiło pęknięcie próbki. Jak to widać z rys. 6.2 utrata spójności w próbce nastąpiła przy maksymalnej wartości siły rozciągającej, około F u = 98 kn i bardzo niewielkim Rys. 6.2. Wykres rozciągania próbki walcowej 1 mm, L = 5 mm, ze stali konstrukcyjnej niestopowej o zawartości C =,35% po hartowaniu w wodzie. wydłużeniu bazy pomiarowej L wynoszącym zaledwie L =,5 mm. Zakres nieliniowego odkształcania próbki jest więc bardzo wąski, co świadczy o małej podatności badanej stali do odkształcenia plastycznego. tal o takiej charakterystyce wytrzymałościowej zalicza się do materiałów kruchych. Zupełnie inny kształt ma wykres rozciągania tej samej stali w stanie normalizowanym przedstawiony na rys. 6.3a. Początkowy, prostoliniowy, przebieg wykresu (zakres sprężysty) oddzielony jest od reszty toru fragmentem, podczas którego wydłużenie próbki przebiega praktycznie bez wzrostu siły rozciągającej, co dokładnie ilustruje wykres przedstawiony na rys. 6.3b. Z takiego przebiegu krzywej rozciągania wynika, że badany materiał posiada wyraźną granicą plastyczności. Dodatkową cechą charakterystyczną tego wykresu jest fakt, że zerwanie próbki nastąpiło przy sile F u = 36 kn, czyli znacznie mniejszej od maksymalnej siły rozciągającej występującej podczas próby. Wydaje się to paradoksalne, lecz wytłumaczenie takiego zjawiska jest proste. Zakres malejącej siły F związany jest bezpośrednio z utworzeniem się w próbce tzw. szyjki, czyli lokalnego przewężenia próbki powstającego przed jej ostatecznym rozdzieleniem. Naprężenie nominalne w momencie rozerwania próbki, obliczone ze wzoru F u / jest mniejsze od naprężenia rzeczywistego występującego w miejscu i w chwili rozerwania. To naprężenie rzeczywiste nosi nazwę naprężenia rozrywającego, obliczanego ze wzoru: R F u u (1) u na skutek lokalnego przewężenia odkształcanej próbki, jej przekrój poprzeczny znacznie się zmniejsza do wielkości u, wobec czego rzeczywiste naprężenie jest większe od nominalnego i pęknięcie następuje przy największym naprężeniu pomimo spadku siły rozciągającej. Opisany przebieg wykresu F = f ( L) charakteryzuje materiały metalowe podatne na odkształcenia plastyczne oraz posiadające wyraźną granicę plastyczności. Rys. 6.3a. Wykres rozciągania próbki walcowej 1 mm, L = 5 mm, ze stali konstrukcyjnej niestopowej o zawartości C =,35% w stanie normalizowanym. Rys. 6.3b. Początkowy fragment wykresu rozciągania przedstawiający zakres sprężystoplastyczny stali konstrukcyjnej niestopowej, o zawartości C =,35%, przedstawiający sposób wyznaczania siły F eh oraz F el.
Odmienny kształt ma wykres rozciągania próbki wykonanej z miedzianego pręta poddanego wyżarzaniu zmiękczającemu w temperaturze 6 C, co przedstawiono na rys. 6.4a oraz 6.4b. Po krótkim odcinku prostoliniowym, charakteryzującym zakres sprężysty (rys.6.4b), następuje nieliniowy wzrost obciążenia, aż do momentu osiągnięcia maksymalnej wartości siły rozciągającej F = 17 kn i pojawienia się strefy niemal płaskiego przebiegu siły. W kolejnej fazie na wykresie można zaobserwować stopniowy spadek siły rozciągającej, co związane jest z nierównomiernym odkształceniem próbki i pojawieniem się tzw. szyjki. Jak widać z rys. 6.4a rozdzielenie próbki wykonanej z miedzi nastąpiło po znacznym spadku siły rozciągającej F u = 9,5 kn oraz silnym wydłużeniu, bo około L = 29 mm. Te wartości świadczą o dobrych własnościach plastycznych, umożliwiających w przeciwieństwie do materiałów kruchych uzyskanie w próbce miedzianej znacznych odkształceń trwałych. Opisany przebieg wykresu F = f ( L) charakteryzuje materiały metalowe podatne na odkształcenia plastyczne oraz nie posiadające wyraźnej granicy plastyczności. Na przedstawionych wykresach można więc wyróżnić fragmenty odpowiadające różnym fazom rozciągania. Początkowy fragment wykresu prostoliniowy świadczy o odkształceniu sprężystym próbki. Odciążenie próbki w tym zakresie powoduje jej powrót do wymiarów początkowych, czyli próbka zachowuje się jak sprężyna. Przejście z fazy odkształcenia sprężystego do plastycznego może być oddzielone przyrostem odkształcenia bez wzrostu siły, jak to przedstawia rys. 6.3b lub przebiegać przy stopniowym nieliniowym wzroście siły, co obrazuje rys. 6.2 i rys. 6.4b. W przypadku wykresu przedstawionego na rys. 6.3b mówimy o wystąpieniu wyraźnej granicy plastyczności, zaś w przypadku wykresów pokazanych na rys. 6.2 oraz 6.4b o braku wyraźnej granicy plastyczności. W miarę wydłużania próbki metalowej kolejną fazą rozciągania jest stopniowy wzrost siły, aż do momentu osiągnięcia maksymalnej wartości siły F m. Taki przebieg zjawiska związany jest z umocnieniem materiału metalowego wywołanego mechanizmem poślizgu lub bliźniakowania. Ostatnią fazą próby rozciągania jest lokalne przewężenie próbki prowadzące do stopniowego naruszenia spójności materiału (dekohezji), w wyniku czego następuje w momencie osiągnięcia siły F u całkowite jej rozdzielenie.
Rys. 6.4a. Wykres rozciągania miedzi w stanie zmiękczonym próbka walcowa 1 mm, L = 5 mm. Analiza wykresów rozciągania pozwala więc na określenie podstawowych informacji o badanym materiale, np. czy jest kruchy lub plastyczny, czy ma wyraźną lub umowną granicę plastyczności, czy podczas odkształcenia plastycznego ulega umocnieniu. Na podstawie próby rozciągania można również wyznaczyć liczbowe wielkości charakteryzujące własności wytrzymałościowe badanego materiału. Podstawowe z nich to: wyraźna granica plastyczności R e lub umowna granica plastyczności R p2, wytrzymałość na rozciąganie R m, procentowe wydłużenie A i przewężenie próbki Z. Jeżeli badany materiał wykazuje wyraźną granicę plastyczności, to w strefie oddzielającej zakres odkształcenia sprężystego od plastycznego może wystąpić niewielka zmienność siły odkształcającej próbkę, co przykładowo zobrazowano na rys. 6.3b. W takim przypadku wyróżnia się górną i dolną granicę plastyczności. Górna granica plastyczności R eh [N/mm 2 ] jest to wartość naprężenia w momencie, kiedy następuje pierwszy spadek siły, co przedstawiono na rys. 6.3b, a dolna granica plastyczności R el [N/mm 2 ] jest to najmniejsze naprężenie podczas pierwszej fazy odkształceń plastycznych z pominięciem ewentualnego efektu przejściowego (pierwszego wahnięcia siły). Wielkości te można obliczyć ze wzorów: FeH FeL ReH zaś ReL (2a,b) Zakładając, że początkowy przekrój próbki wynosi = 78,5 mm 2 i uwzględniając dane z rys. 6.3b obliczone wartości wynoszą: R eh = 382 N/mm 2 oraz R el = 331 N/mm 2. W przypadku materiałów nie mających wyraźnej granicy plastyczności (rys. 6.2 i 6.3b) wyznacza się tzw. umowną granicę plastyczności R p2 [N/mm 2 ], czyli naprężenie powodujące trwałe wydłużenie bazy pomiarowej próbki L,2%: R p2 Fp 2 (3) Na rys. 6.2 oraz 6.4b przedstawiono sposób wyznaczenia wartości siły F p2. Celem jej wyznaczenia należy z punktu o wartości odkształcenia,2% L, czyli,1 mm poprowadzić półprostą równoległą do prostoliniowego, a więc odpowiadającego zakresowi sprężystemu, fragmentu wykresu. Rzędna punktu przecięcia tej półprostej z krzywą rozciągania wyznacza wartość siły F p2. Na podstawie tych danych z rys. 6.2 oraz rys. 6.4 obliczone wartości umownej granicy plastyczności dla stali wynoszą: R p2 = 1248 N/mm 2 oraz miedzi: R p2 = 28 N/mm 2. Wytrzymałość na rozciąganie R m [N/mm 2 ] (l N/mm 2 = l MPa) jest to naprężenie nominalne odpowiadające największej sile F m występującej podczas próby, czyli iloraz tej siły przez początkowy przekrój poprzeczny próbki: Fm Rm (4) Podatność materiału na odkształcenia trwałe opisują w próbie rozciągania dwie wielkości: Wydłużenie procentowe próbki A [%] jest to wyrażony w procentach przyrost długości pomiarowej próbki po rozerwaniu, w stosunku do początkowej długości pomiarowej: A ( L L )1% L u (5) Rys. 6.4b. Fragment wykresu przedstawiający sposób wyznaczania siły F p,2 niezbędnej do obliczenia umownej granicy plastyczności R p,2. Przewężenie procentowe próbki Z [%] jest to procentowa zmiana powierzchni przekroju poprzecznego próbki w miejscu największego przewężenia w stosunku do początkowej powierzchni przekroju poprzecznego:
( u )1% Z (6) We wzorach (5) i (6) indeks u oznacza wielkości odnoszące się do próbek po rozerwaniu. Wielkością charakteryzującą własności sprężyste badanego materiału jest moduł sprężystości E [N/mm 2 ], zwany też modułem Younga, definiowany jako stosunek przyrostu naprężenia do odpowiadającego mu przyrostu wydłużenia względnego w zakresie odkształceń sprężystych: gdzie: L1% R, zaś L E (7) Próba rozciągania metali umożliwia uzyskanie również dodatkowych informacji o badanym materiale. Obserwacja powierzchni powstałej w wyniku naruszenia spójności próbki, nazywanej złomem lub przełomem, pozwala na określenie pewnych cech budowy krystalicznej materiału, takich jak wielkość ziarna czy jednorodność struktury. Próbą rozciągania przeprowadza się na próbkach o kształtach i wymiarach zależnych od kształtu i wymiarów wyrobów metalowych, których własności mają być określone. W przypadku badania wyrobów o stałym przekroju (pręty, rury, druty, itp.) próbkami mogą być ich fragmenty o odpowiedniej długości nieobrobione mechanicznie. W innych przypadkach próbkę wykonuje się za pomocą obróbki mechanicznej, zważając, aby nie miała ona wpływu na własności materiału (wpływ temperatury czy odkształceń plastycznych). Próbki do badań wytrzymałościowych mogą mieć początkową długość pomiarową zależną od początkowego przekroju poprzecznego są to próbki proporcjonalne lub niezależne i wtedy nazywa się je nieproporcjonalnymi. Początkową długość pomiarową próbek proporcjonalnych wyznacza się ze wzoru: L k (8) gdzie k jest współczynnikiem, którego zalecana wartość wynosi 5,65, a dla próbek cienkich, których początkowa długość pomiarowa przy zastosowaniu współczynnika k równego 5.65 byłaby mniejsza od 2 mm, zaleca się stosowanie k = 11,3. Dla próbek o przekroju kołowym współczynnik 5,65 odpowiada próbkom pięciokrotnym, a 11,3 próbkom dziesięciokrotnym, czyli takim, których początkowa długość pomiarowa jest pięcio- lub dziesięciokrotnością ich średnicy. Dokładniejsze wymagania i zalecenia dotyczące kształtów i wymiarów próbek do rozciągania zawiera norma PN- EN12-1+AC1 wraz z załącznikami. Norma ta określa między innymi również wymagania dotyczące sposobu wykonania próbek, znakowania początkowej długości pomiarowej, warunki przeprowadzania próby rozciągania oraz protokół badania. Załączniki do normy opisują próbki z blach, taśm, płaskowników, drutów, prętów, profili oraz rur o różnych wymiarach. 3. MATERIAŁY I URZĄDZENIA Maszyna wytrzymałościowa, próbki do próby rozciągania metali, skalarka, suwmiarka, próbki z różnych metali po przeprowadzonej próbie rozciągania, katalog baz danych z prób rozciągania oraz wykresy rozciągania różnych metali. 4. PRZEBIEG ĆWICZENIA W trakcie ćwiczenia, mając do dyspozycji PN-EN 12-1+AC1 oraz formularz sprawozdania, należy wykonać następujące czynności: 1) zmierzyć wymiary dostarczonych próbek i zbadać ich zgodność z normą, 2) określić wielkość początkowej długości pomiarowej dostarczonych próbek oraz wyznaczyć je za pomocą skalarki, 3) przeprowadzić próbę rozciągania próbek z dwóch różnych materiałów,
4) wykorzystując wyniki przeprowadzonych prób i pomiary odkształconych próbek wyznaczyć parametry: R e lub R p2, R m, R u, A 5, Z, 5) dla innych dwóch materiałów wyznaczyć wielkości wymienione w punkcie 4 na podstawie baz danych lub wykresów rozciągania oraz pomiarów dostarczonych próbek po próbie rozciągania, 6) wykonać zadania przedstawione w formularzu sprawozdania. 5. WYTYCZNE DO OPRACOWANIA PRAWOZDANIA prawozdanie winno zawierać opracowanie wszystkich zadań przedstawionych w formularzu sprawozdania. Formularz sprawozdania do ćwiczenia nr 6 dostępny jest jako odbitka kserograficzna lub plik komputerowy. 6. LITERATURA [1] Norma PN-EN 12-1+AC l Metale. Próba rozciągania. Metoda badania w temperaturze otoczenia. [2] Katarzyński., Kocańda., Zakrzewski M., Badanie własności mechanicznych metali, WNT, Warszawa 1996.