POLITECHNIKA POZNAŃSKA METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH LABORATORIA Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonanie: Magdalena Winiarska Wojciech Białek Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność: IRW 1
Spis treści: 1. Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie klucza imbusowego 1.1 Obiekt analizy...3 1.2 Przebieg analizy...4 1.3 Wynik...7 2. Analiza przepływu ciepła w radzieckim naboju 2.1 Obiekt analizy...10 2.2 Przebieg analizy...11 2.3 Wynik...16 3. Analiza opływu powietrza na przykładzie spadochroniarza 3.1 Obiekt analizy...18 3.2 Przebieg analizy...20 3.3 Wynik...24 2
1. Analiza stanu naprężeń i odkształceń na przykładzie klucza imbusowego 1.1 Obiekt analizy Wybranym i zamodelowanym elementem był imbus zaprojektowany w programie Catia V5 o zaokrąglonej końcówce dla możliwości dokręcania śrub w trudno dostępnych miejscach. Obiekt analizy klucz imbusowy z kulką 3
1.2 Przebieg analizy Po wczytaniu modelu do programu należało ustalić materiał. Przyjęliśmy Stal AISI 4340 o właściwościach: Charakterystyka stali AISI 4340 4
Wszystkie niezbędne dane wprowadziliśmy w zakładce subdomain settings: 5
W zakładce boudary Settings należało ustalić utwierdzenie modelu, w naszym przypadku była to zaokrąglona końcówka imbusa czyli ścianki przylegające do śruby. Przyłożono również silę do drugiego końca imbusa tak by następowało skręcanie modelu. Ustawienia Boundary Settings 6
Następnie wygenerowano siatkę elementów skończonych w postaci trójkątów z 2303 elementami: Siatka podziału elementów 1.3 Wynik Wynikiem naszego działania siłą było skręcanie się imbusa. Największe naprężenie widzimy przy zwężeniu przekroju modelu. Przy dość dużym obciążeniu model jednak nie wygiął się znacząco co może nasuwać wniosek, że najpierw imbus złamałby się lub skręcił przy końcówce niż wygiął plastycznie. 7
8
Rozkład naprężeń po przeprowadzeniu symulacji 9
2. Analiza przepływu ciepła w radzieckim naboju 2.1 Obiekt analizy Analizie poddany został radziecki nabój 7,62 x 39 mm z czasów II wojny światowej. Nabój będzie nagrzewał się od temp pokojowej (20 C =293K) do temp wystrzału ( 3000K) w krótkim czasie. Przyjęto, że wzrost temperatury następuje od tylnej ścianki naboju. Wymiary badanego naboju Rzeczywisty wygląd naboju 10
Nabój został zamodelowany w programie CATIA V5. Po zapisaniu w formacie.igs został zaimportowany do programu COMSOL Multiphysics. Model wykonany w programie Catia 2.2 Przebieg analizy Symulacja została wykonana w module: Heat Transfer/Convection and Conduction/Transient Analysis Wybór używanego modułu 11
Pierwszą czynnością którą należało zrobić to ustalić materiał i temp początkową obiektu w Subdomain Settings: Dla przybliżenia wybrana została stal stopowa o wysokiej wytrzymałości. 12
W warunkach brzegowych (Boundary Settings) ustalono tylną ściankę naboju jako płaszczyznę przyłożenia ciepła. Jest to duże uproszczenie ponieważ rzeczywisty nabój posiada proch w tylnej części i to on powoduje wzrost temp. jednak dla modelu rozkładu temperatury przyjęto początek wzrostu temperatury na koniec elementu. Ustawienia Boundary Settings 13
Następnie w zakładce solver parameters został określony czas działania temperatury: 1 sekunda, oraz rejestrowany czas co 0,01 sekundy. 14
Kolejnym krokiem było wygenerowanie siatki z liczbą elementów 16221: 15
2.3 Wynik Jak widać na zdjęciach poniżej, nabój przez jedną sekundę nie zdążył nagrzać się całkowicie a tylko na pewną wysokość. Jednak w rzeczywistości wystarcza to do zapłonu prochu i wystrzelenia pocisku. Nabój po upływie czasu 0,1 s 16
Nabój po upływie czasu 0,5 s Nabój po upływie czasu 1 s 17
3. Analiza opływu powietrza na przykładzie spadochroniarza 3.1 Obiekt analizy Obiektem naszej analizy jest model człowieka skaczącego ze spadochronem. Celem jest zbadanie jakie występują zawirowania aerodynamiczne dla takiego lotu. Model został uproszczony do zarysu, który zakłada że człowiek i spadochron tworzą sztywną całość. Obiekt badań spadochroniarz 18
Aby przeprowadzić analizę, wykorzystaliśmy moduł Steady State analysis w menu Fluid Dynamics. Wybór modułu do przeprowadzenia badań 19
Następnie narysowaliśmy model oraz prostokąt, w którym został on umieszczony, tak aby wyznaczyć przepływ aerodynamiczny w tym obszarze. Model wykonany w programie Comsol Multiphysics 3.2 Przebieg analizy Program rozwiązując podane zagadnienie posłużył się równaniem Naviera- Stokesa, które wygląda następująco: gdzie: ρ gęstość T temperatura p ciśnienie ƞ lepkość dynamiczna 20
Parametry te określiliśmy w zakładkach Subdomain oraz Boundary Settings, definiując wlot i wylot powietrza. Przyjęliśmy prędkość spadania równą 5 m/s. Ustawienia Subdomain Settings 21
Ustawienia Boundary Settings 22
Następnie wygenerowaliśmy siatkę, która składała się z 2392 elementów: Podział modelu na małe elementy 23
3.3 Wynik Po rozwiązaniu zagadnienia przez program uzyskaliśmy następujący rezultat: Rozkład prędkości opływu powietrza 24
Rozkład prędkości i kierunku opływu powietrza 25
Jak widać na przedstawionym rysunku spadochron daje duży opór powietrza i spowalnia spadanie skoczka. Przy jego brzegach obserwujemy natomiast znaczny wzrost prędkości opływu powietrza. Poprzez opór stawiany przez spadochron rośnie również ciśnienie na jego krańcach. Wewnątrz występują zawirowania, co oznacza, że należy być bardzo uważnym podczas sterowania, aby nie stracić kontroli nad lotem. 26