ABSORPCJA - DESORPCJA prof. M. Kamioski Gdaosk 2017
ABSORPCJA DESORPCJA - to operacje jednostkowe, realizowane często w sprzężeniu, w celu odzysku, zarówno absorbentu, jak i absorbatu. Dotyczy to zastosowao absorpcji do oczyszczania powietrza, lub spalin ze szkodliwych składników gazowych, albo oparów związków organicznych (np. usuwanie z powietrza par acetonu, etanolu, metanolu, ew. NH 3, SO 2, NOx, CO 2 ), lub usuwania szkodliwych składników gazowych, albo, lotnych organicznych związków chemicznych ze strumieni procesowych (np. H 2 S, SO 2, ubocznych gazowych, lub lotnych produktów reakcji, (przesuwających w niekorzystnym kierunku równowagę chemiczną). W tych przypadkach absorpcja jest wykonywana bez, albo z wykorzystaniem bardzo nisko-energetycznych reakcji chemicznych. Jednakże, w przypadkach wykorzystywania absorpcji do produkcji chemikaliów, takich jak, woda amoniakalna, kwas siarkowy, kwas solny, azotowy, fluorowodorowy itd., realizuje się wyłącznie proces absorpcji z reakcją chemiczną o wysokich egzotermicznych efektach energetycznych.
Inne postaci prawa Henriego
Ilustracje dla zrozumienia problematyki równowag w operacjach absorpcji - desorpcji
Przeliczenie stężeń w fazie gazowej i ciekłej na stężenia względne Sposoby przeliczenia różnych form stężeo gazu absorpcyjnie czynnego A na stężenia względne w fazie gazowej (Y A ) i ciekłej (X A ). gdzie: - gęstośd mieszaniny gazowej lub roztworu, g/dm 3.
Zróżnicowanie oporów wnikania masy w przypadku składnika absorpcyjnie czynnego - dobrze i źle rozpuszczalnego w cieczy absorbującej wg teorii Withmana
W przypadku układów rzeczywistych prawo Henry ego można stosowad tylko w warunkach rozcieoczonych roztworów (zależnośd liniowa). W pozostałych przypadkach należy korzystad z zależności empirycznych, tabelarycznych czy odpowiednich wykresów równowagowych (zależnośd nieliniowa). Dla niskich stężeo gazu absorpcyjnie czynnego A zarówno w fazie gazowej jak i w fazie ciekłej, równanie (9.1) można przedstawid w formie zależności stężeo względnych gazu absorpcyjnie czynnego w obu fazach:
Model Whitmana Najprostszym modelem określającym dyfuzję gazu absorpcyjnie czynnego z fazy gazowej do ciekłej jest model Whitmana, zakładający istnienie błonek granicznych na granicy rozdziału faz. Po stronie fazy gazowej następuje spadek stężenia gazu absorpcyjnie czynnego w granicznej błonce gazowej o grubości G z wartości Y do wartości Y i (rys. 9.1a). W granicznej błonce ciekłej o grubości L następuje spadek stężenia gazu absorpcyjnie czynnego z wartości X i do wartości X. Siłą napędową dyfuzyjnego ruchu gazu absorpcyjnie czynnego z fazy gazowej do fazy ciekłej jest różnica stężeń w obu błonkach granicznych. Ilość składnika absorpcyjnie czynnego dyfundującego w jednostce czasu (prędkość masowa dyfuzji w) przez jednostkową powierzchnię rozdziału faz, jest proporcjonalna do współczynników wnikania masy i różnicy stężeń: y Y i w k Y, (9.4) w k X X, (9.5) x gdzie: k y - współczynnik wnikania masy dla błonki gazowej, kg A/[m 2 s (kg A/kg B)] k x - współczynnik wnikania masy dla błonki ciekłej, kg A/[m 2 s (kg A/kg R)] i
a) Rozkłady stężeo w fazie gazowej i ciekłej - schemat do modelu Whitmana; b) linia równowagi absorpcyjnej, nachylenie linii określające dla danych stężeo składnika absorpcyjnie czynnego w fazie ciekłej i gazowej stosunek współczynników wnikania masy dla błonek granicznych W przypadku ustalonego w czasie ruchu dyfuzyjnego składnika absorpcyjnie czynnego prędkości masowe dyfuzji w fazie gazowej i ciekłej są sobie równe. Stosunek kx/ky, dla danego układu absorpcyjnego umożliwia określenie stężenia gazu absorpcyjnie czynnego na granicy rozdziału faz: Yi (od strony fazy gazowej) i Xi (od strony fazy ciekłej). Tangens kąta (rys. 9.1b), nachylenia linii łączącej punkty o współrzędnych (X, Y) i (Xi, Yi) dany jest wyrażeniem:
Y* - równowagowe stężenie składnika absorpcyjnie czynnego w fazie gazowej, gdy stężenie w fazie ciekłej wynosi X, kg A/kg B K y - współczynnik przenikania masy, kg A/[m 2 s (kg A/kg B)] X* - równowagowe stężenie składnika absorpcyjnie czynnego w fazie ciekłej, gdy stężenie w fazie gazowej wynosi Y, kg A/kg R K x - współczynnik przenikania masy, kg A/[m 2 s (kg A/kg R)] Współczynniki przenikania masy powiązane są ze współczynnikami wnikania masy zależnościami: K y 1 1 k y m k x, (9.9) K x 1, (9.10) 1 1 mk k y x
X 0 - stężenie względne gazu absorpcyjnie czynnego w cieczy wpływającej do absorbera, kg A/kg R
Przekształcając równanie (9.12) można otrzymać stosunek L/G określający ilość absorbenta przypadająca na jeden kilogram gazu inertnego: L G Y 0 k, (9.13) X k Y Minimalna ilość absorbenta przypadająca na jeden kilogram gazu inertnego dana jest równaniem: L G min X 0 Y0 Yk, (9.14) X X gdzie: X * k stężenie względne gazu absorpcyjnie czynnego w cieczy będącej w równowadze z gazem o składzie Y 0, kg A/kg R k 0 Rys. 9.2a przedstawia schemat działania absorbera przeciwprądowego wraz z kierunkami przepływu strumieni fazy gazowej i ciekłej. Na rys. 9.2b tg określa minimalną ilość absorbenta przypadającą na jeden kilogram gazu inertnego, natomiast tg określa ilość absorbenta przypadająca na jeden kilogram gazu inertnego dla procesu rzeczywistego.
Rys. 9.2. a) Schemat działania absorbera przeciwprądowego; b) linia równowagi absorpcyjnej, linia operacyjna i linia operacyjna określająca minimalne zużycie absorbenta dla absorpcji przeciwprądowej.
Absorpcja współprądowa jest stosowana tylko w przypadkach bardzo wysokiego powinowactwa absorpcyjnego absorbowanego składnika do absorbentu Rys. 9.3. a) Schemat działania absorbera współprądowego; b) linia równowagi absorpcyjnej, linia operacyjna i linia operacyjna określająca minimalne zużycie absorbentu dla absorpcji współprądowej.
Absorpcja z recyrkulacją W przypadku nierównomiernego zwilżania wszystkich elementów wypełnienia kolumny absorpcyjnej lub nadmiernych efektów egzotermicznych stosuje się większą ilość absorbenta w stosunku do bilansu materiałowego. Strumień absorbentuuu doprowadzany do kolumny zwiększony jest o część strumienia cieczy wylotowej zawracanej na szczyt kolumny absorpcyjnej (recyrkulacja). Stosunek natężenia przepływu absorbenta w kolumnie L n do natężenia przepływu świeżego absorbenta L doprowadzanego do kolumny opisuje wielkość nazywana wielokrotnością (stopniem) recyrkulacji: n L X k X 0 n lub n, (9.18) n L X X gdzie: X n 0 stężenie względne gazu absorpcyjnie czynnego w rozworze wpływającym do kolumny, kg A/kg R Roztwór ten powstaje w wyniku zmieszania strumienia świeżego absorbenta L o stężeniu X 0 ze strumieniem recyrkulowanym o stężeniu X k. Maksymalna wielkość cyrkulacji opisana jest równaniem: n L max n lub L max n max k X X k k 0 X X 0 0, (9.19) gdzie: X * 0 - stężenie względne gazu absorpcyjnie czynnego w rozworze będącym w równowadze z gazem o stężeniu Y k opuszczającym kolumnę, kg A/kg R
Rys. 9.4a przedstawia schematycznie sposób działania absorbera przeciwprądowego z recyrkulacją części absorbentu. Graficzny sposób określania wielokrotności recyrkulacji i maksymalnej wartości wielokrotności recyrkulacji przedstawia rys. 9.4b, gdzie tg, określa stosunek maksymalnej ilości absorbentu z zastosowaniem recyrkulacji na kilogram gazu inertnego. Natomiast tg określa stosunek ilości absorbentu z zastosowaniem danej recyrkulacji na kilogram gazu inertnego. Rys. 9.4. a) Schemat działania absorbera przeciwprądowego z recyrkulacją części absorbentu; b) linia równowagi absorpcyjnej, linia operacyjna, linia operacyjna z zastosowaniem danej recyrkulacji, linia operacyjna z zastosowaniem maksymalnej recyrkulacji.
Bateria absorpcyjna W wielu przypadkach absorpcja może przebiegać w kilku aparatach pracujących przeciwprądowo lub współprądowo lub w sposób mieszany. Zasilanie gazem lub cieczą może odbywać się szeregowo lub równolegle. Występować może również recyrkulacja absorbentu na wybranych aparatach. Niezależnie od ilości aparatów absorpcyjnych i sposobu kontaktu cieczy i gazu należy dla każdego aparatu ustalić odpowiadającą mu linię operacyjną i ustalić ilość absorbentu przypadającą na kg gazu inertnego. Rys. 9.5 i rys. 9.6 przedstawiają przykładowe dwustopniowe baterie absorpcyjne pracujące przeciwprądowo. Na rys. 9.5a absorbent o najniższym stężeniu gazu absorpcyjnie czynnego jest podawany na pierwszy aparat absorpcyjny. Graficzny sposób wyznaczania rzeczywistego zużycia absorbentu na kilogram gazu inertnego w obu aparatach absorpcyjnych przedstawia rys. 9.5b. Na rys. 9.6a absorbent o najniższym stężeniu gazu absorpcyjnie czynnego jest podawany na drugi aparat absorpcyjny. Sposób wyznaczania rzeczywistego zużycia absorbenta na kilogram gazu inertnego w obu aparatach absorpcyjnych w tym przypadku przedstawia rys. 9.6b.
Rys. 9.6. a) Schemat działania dwustopniowej baterii przeciwprądowej, gdzie absorbent o stężeniu X 0 podawany jest na drugi aparat absorpcyjny; b) linia równowagi absorpcyjnej, linie operacyjne I i II stopnia absorpcji Rys. 9.5. a) Schemat działania dwustopniowej baterii przeciwprądowej, gdzie absorbent o stężeniu X 0 podawany jest na pierwszy aparat absorpcyjny; b) linia równowagi absorpcyjnej, linie operacyjne I i II stopnia absorpcji.
Wysokośd warstwy wypełnienia w kolumnach Gdy gaz absorpcyjnie czynny średnio rozpuszcza się w absorbencie wyznaczenie wysokości warstwy wypełnienia wymaga znajomości współczynników wnikania masy zarówno dla granicznej warstwy gazu k y jak i cieczy k x. Wysokość warstwy wypełnienia można obliczyć z następujących zależności: h H N, (9.20) OG OG h H OL N OL, (9.21) gdzie: H OG, H OL wysokość równoważna jednej jednostce przenikania masy, m N OG, N OL liczba jednostek przenikania masy, - H OG i H OL opisane są równaniami: H H OG OL G wg, (9.22) K a S K a y y L wl, (9.23) K a S K a gdzie: K y współczynnik przenikania masy dla fazy gazowej, kg A/[m 2 s (kg A/kg B)] x K x współczynnik przenikania masy dla fazy ciekłej, kg A/[m 2 s (kg A/kg R)] a powierzchnia właściwa wypełnienia, m 2 /m 3 S pole przekroju poprzecznego kolumny, m 2 w G - masowa prędkość przepływu gazu inertnego, kg/(m 2 s) w L - masowa prędkość przepływu absorbenta, kg/(m 2 s) x
N OG, N OL wyznacza się ze wzorów: Y 0 dy N OG, (9.24) Y Y Y k N OL X k X 0 dx X X, (9.25) Na rys. 9.7a przedstawiony jest sposób znajdowania pary punktów (Y, Y * ), w przypadku gdy linia równowagowa ma charakter krzywoliniowy (przedstawiono trzy przykładowe pary punktów). Na podstawie znalezionych wartości (Y, Y*) oblicza się wartości w=1/(y-y*) funkcji podcałkowej (rys. 9.7b). Pary punktów (Y, w) tworzą zależność funkcyjną, a pole pod wykreślonym wykresem funkcji ma wartość liczby jednostek przenikania masy N OG (rys. 9.7c). W analogiczny sposób określa się wartość liczby jednostek przenikania masy N OL, w przypadku kiedy linia równowagowa ma charakter krzywoliniowy. W pierwszej kolejności (rys. 9.8a), odczytuje się z wykresu dla wybranych wartości X z linii operacyjnej wartości X * z linii równowagi, następnie oblicza się wartości funkcji podcałkowej (rys. 9.8b) i szacuje
Gdy rozważany układ podlega prawu Henry'ego, tzn. linią równowagi w badanym zakresie stężeń jest linia prosta (równanie 9.2), wtedy liczbę jednostek przenikania masy można obliczyć analitycznie: N OG Y Y Y 0 k dy Y * 1 ln a ay ay 0 k b b, (9.26) a współczynniki a i b dane są zależnościami:
a mg 1, (9.27) L mg b Yk mx 0 L, (9.28) N OL X k dx 1 a' X k b' ln, (9.29) X X a' a' X b' X 0 * 0 a współczynniki a' i b' dane są zależnościami: L a ' 1, (9.30) mg 1 L b' Yk X 0 m mg, (9.31) lub korzystając ze średniej siły napędowej procesu: ( Y Y*) ( Y Y*) 0 k Ym, (9.32) ( Y Y*) 0 ln ( Y Y*) k N OG Y Y k 0, (9.33) Y m ( X * X ) k 0 X m, (9.34) ( X * X ) k ln ( X ( X * X ) * X ) 0 N OL X k X 0, (9.35) X m
W przypadku znacznie wyższego oporu wnikania masy po jednej stronie można często zaniedbad ten znacznie niższy opór i przyjąd wówczas, że współczynnik przenikania masy (K) jest praktycznie równy mniejszemu współczynnikowi wnikania masy (k) K=~k
W przypadku operacji absorpcji desorpcji, tak, jak w przypadku innych operacji wymiany masy, wysokośd kolumny (H) oblicza się albo na podstawie teorii Whitmana, z wykorzystaniem określenia liczby jednostek przenikania masy po stronie fazy gzowej (N OG ) lub liczby jednostek przenikania masy po stronie fazy ciekłej (N OL ) i określenia Wysokości Jednostki Przenikania Masy po stronie gazowej (WJPM OG ), albo Wysokości Jednostki Przenikania Masy po stronie cieczy (WJPM OL ) Wówczas, na podstawie teorii Withmana : H = N OL x WJPM OL lub WYSOKOŚD KOLUMNY ABSORPCYJNEJ H = N OG x WJPM OG Można też skorzystać z zasad teorii półek teoretycznych Wówczas : H = N x WRPT x E i gdy: N liczba półek teoretycznych wyznaczona graficznie *1+; WRPT wysokośd równoważna półce teoretycznej *m+; E i średnia sprawnośd półki teoretycznej
W literaturze można znaleźd różne zależności dla obliczania w określonych warunkach - wartości Wysokości Jednostki Przenikania Masy (WJPM) dla wypełnieo różnego typu, lub odpowiednich wartości Wysokości Równoważnej Półce Teoretycznej (WRPT). Często korzysta się też z wartości tych parametrów określonych przez producentów wypełnieo kolumn
Sposób graficznego wyznaczania liczby półek teoretycznych dla operacji absorpcji
Typowy przemysłowy proces absorpcji desorpcji, z wykorzystaniem striper a H 2 S/MEA (MDEA)