Ogólne kryteria ceniania z matematyki KLASA I Uczeń trzymuje ceny za: Wypwiedź ustną, Pracę klaswą Badanie wyników Kartkówkę, Aktywnść pdczas lekcji, Pracę dmwą, referat, gazetki, mdele brył Długterminwy prjekt / szczegółwe kryteria ceny uczeń pznaje przed rzpczęciem pracy nad prjektem/ Udział w knkursach rganizwanych na terenie szkły (jeśli zajmie jedn z 3 pierwszych miejsc) lub gdy reprezentuje szkłę, będąc laureatem etapu knkursu szklneg Pisemne prace (kartkówki, sprawdziany, badania wyników) nauczyciel jest zbwiązany ddać i mówić nie później niż w ciągu dwóch tygdni p terminie, w którym praca zstała napisana Uczeń ma praw pprawić cenę z pracy klaswej w ciągu dwóch tygdni p mówieniu wyników ustalając wcześniej termin z nauczycielem uczącym. Nieprzygtwanie d lekcji: Uczeń mże zgłsić nieprzygtwanie d zajęć lekcyjnych trzy razy w semestrze (bez pdawania przyczyny), usprawiedliwienia niewykrzystane w I semestrze, nie przechdzą na II semestr, Uczeń, który spóźnił się na lekcję traci praw d zgłszenia nieprzygtwania, Nieprzygtwanie bejmuje brak pracy dmwej, brak zeszytu lub książki, brak przybrów d ryswania raz nieznajmść pprzednieg tematu lekcji Zgłszenie nieprzygtwania nie upważnia d bierneg uczestniczenia w zajęciach Obwiązkiem ucznia jest uzupełnienie brakujących lekcji i prac dmwych na klejne zajęcia matematyki. Wystawienia ceny śródrcznej i rcznej dknuje się na pdstawie cen cząstkwych, przy czym decydującą rlę dgrywają ceny z prac pisemnych następnie kartkówek i dpwiedzi ustnych. Pzstałe ceny są wspmagające. Uczeń ma praw pprawić cenę rczną zaliczając cały semestr w frmie pisemnej p wcześniejszym umówieniu terminu z nauczycielem uczącym. Ocena rczna mże się różnić d śródrcznej maksymalnie jeden stpień Klasa I LICZBY I DZIAŁANIA Na cenę dpuszczającą: zna pjęcie liczby naturalnej, całkwitej, wymiernej rzumie rzszerzenie si liczbwej na liczby ujemne umie prównywać liczby wymierne umie zaznaczać liczbę wymierną na si liczbwej umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i dwrtnie umie dczytać z si liczbwej liczby spełniające kreślny warunek umie pisać zbiór liczb za pmcą nierównści umie zaznaczyć na si liczbwej liczby spełniające kreślną nierównść zna pjęcie dległści między dwiema liczbami na si liczbwej umie na pdstawie rysunku si liczbwej kreślić dległść między liczbami zna pjęcia: rzwinięcie dziesiętne skńczne, nieskńczne, kres umie zapisać liczby wymierne w pstaci rzwinięć dziesiętnych skńcznych i rzwinięć dziesiętnych nieskńcznych kreswych zna spsób zakrąglania liczb rzumie ptrzebę zakrąglania liczb umie zakrąglić liczbę d daneg rzędu umie szacwać wyniki działań zna pdstawwe znaki rzymskie pdaje przykłady zastswania rzymskieg spsbu zapisywania liczb pdaje symble dpwiadające w systemie rzymskim liczbm 1, 5, 10, 50, 100, 1000 umie ddawać i dejmwać liczby wymierne zapisane w jednakwej pstaci zna algrytm mnżenia i dzielenia liczb wymiernych ddatnich umie pdać liczbę dwrtną d danej umie mnżyć i dzielić przez liczbę całkwitą umie bliczać ułamek danej liczby całkwitej zna klejnść wyknywania działań umie ddawać, dejmwać, mnżyć i dzielić dwie liczby ujemne raz różnych znakach zna pjęcie liczb przeciwnych na cenę dstateczną: rzumie pjęcie zbiru liczb wymiernych umie prównywać liczby wymierne umie znajdwać liczbę wymierną leżącą pmiędzy dwiema danymi na si liczbwej umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i dwrtnie umie zaznaczyć na si liczbwej liczby spełniające kreślną nierównść umie zapisać nierównść, jaką spełniają liczby z zaznaczneg na si liczbwej zbiru umie bliczyć dległść między liczbami na si liczbwej umie zapisać liczby wymierne w pstaci rzwinięć dziesiętnych skńcznych i rzwinięć dziesiętnych nieskńcznych kreswych zna warunek knieczny zamiany ułamka zwykłeg na ułamek dziesiętny skńczny 1
umie prównywać liczby wymierne umie kreślić na pdstawie rzwinięcia dziesiętneg, czy dana liczba jest liczbą wymierną rzumie ptrzebę zakrąglania liczb umie zakrąglić liczbę d daneg rzędu umie zakrąglić liczbę rzwinięciu dziesiętnym nieskńcznym kreswym d daneg rzędu umie szacwać wyniki działań zapisuje liczby w systemie rzymskim w zakresie d 3000 umie ddawać i dejmwać liczby wymierne zapisane w różnych pstaciach umie mnżyć i dzielić liczby wymierne umie bliczać liczbę na pdstawie daneg jej ułamka umie wyknywać działania łączne na liczbach wymiernych ddatnich umie bliczać ptęgi liczb wymiernych umie stswać prawa działań na cenę dbrą: umie znajdwać liczby spełniające kreślne warunki umie zaznaczać na si liczbwej zbiór liczb, które spełniają jedncześnie dwie nierównści umie znajdwać zbiór liczb spełniających kilka warunków umie znaleźć liczby znajdujące się w kreślnej dległści na si liczbwej d danej liczby umie wykrzystywać wartść bezwzględną d bliczeń dległści liczb na si liczbwej umie znaleźć rzwiązanie równania z wartścią bezwzględną umie przedstawić rzwinięcie dziesiętne nieskńczne kreswe w pstaci ułamka zwykłeg umie dknać prównań pprzez szacwanie w zadaniach tekstwych umie wyknywać działania łączne na liczbach wymiernych ddatnich umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań umie zapisać pdane słwnie wyrażenia arytmetyczne i bliczać jeg wartść umie twrzyć wyrażenia arytmetyczne na pdstawie treści zadań i bliczać ich wartść umie wykrzystać kalkulatr umie uzupełniać brakujące liczby w ddawaniu, dejmwaniu, mnżeniu i dzieleniu tak, by trzymać ustalny wynik umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających wartść bezwzględną umie stswać prawa działań umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych umie rzwiązywać zadania z zastswaniem ułamków na cenę bardz dbrą: umie zaznaczać na si liczbwej zbiór liczb, które spełniają jedncześnie dwie nierównści umie znajdwać zbiór liczb spełniających kilka warunków umie znaleźć liczby znajdujące się w kreślnej dległści na si liczbwej d danej liczby umie wykrzystywać wartść bezwzględną d bliczeń dległści liczb na si liczbwej umie znaleźć rzwiązanie równania z wartścią bezwzględną umie przedstawić rzwinięcie dziesiętne nieskńczne kreswe w pstaci ułamka zwykłeg umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań umie twrzyć wyrażenia arytmetyczne na pdstawie treści zadań i bliczać ich wartść umie wstawiać nawiasy tak, by trzymać żądany wynik umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych umie rzwiązywać zadania z zastswaniem ułamków na cenę celującą dległści liczb na si liczbwej umie znaleźć rzwiązanie równania z wartścią bezwzględną umie twrzyć wyrażenia arytmetyczne na pdstawie treści zadań i bliczać ich wartść umie bliczać wartści ułamków piętrwych umie dwdzić przynależnść liczby d zbiru N, C, gdy jest na przedstawina w pstaci ułamka ustalnym mianwniku i niebanalnym liczniku PROCENTY Na cenę dpuszczającą: zna pjęcie prcentu rzumie ptrzebę stswania prcentów w życiu cdziennym umie wskazać przykłady zastswań prcentów w życiu cdziennym umie zamienić prcent na ułamek umie zamienić ułamek na prcent umie kreślić prcentw zaznaczną część figury umie zaznaczyć prcent danej figury zna pjęcie diagramu prcentweg umie z diagramów dczytać ptrzebne infrmacje umie bliczyć prcent danej liczby rzumie pjęcia pdwyżka (bniżka) pewien prcent wie jak bliczyć pdwyżkę (bniżkę) pewien prcent umie bliczyć pdwyżkę (bniżkę) pewien prcent na cenę dstateczną umie zamienić ułamek na prcent umie zamienić liczbę wymierną na prcent umie kreślić prcentw zaznaczną część figury umie zaznaczyć prcent danej figury rzumie ptrzebę stswania diagramów d wizualizacji różnych infrmacji umie z diagramów dczytać ptrzebne infrmacje zna spsób bliczania jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba umie bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba umie bliczyć prcent danej liczby umie bliczyć pdwyżkę (bniżkę) pewien prcent 2
umie bliczyć liczbę na pdstawie jej prcentu na cenę dbrą zna pjęcie prmila umie zamieniać ułamki, prcenty na prmile i dwrtnie ptrafi wybrać z diagramu infrmacje i je zinterpretwać ptrafi zbrazwać dwlnym diagramem wybrane infrmacje umie bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania prcentu danej liczby umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania pdwyżek i bniżek pewien prcent umie bliczyć liczbę na pdstawie jej prcentu umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania liczby na pdstawie jej prcentu umie bliczyć ile prcent jest większa (mniejsza) liczba d danej umie zastswać pwyższe bliczenia w zdaniach tekstwych umie przedstawić dane w pstaci diagramu umie dczytać z diagramu infrmacje ptrzebne w zadaniu umie rzwiązywać zadania związane z prcentami na cenę bardz dbrą ptrafi wybrać z diagramu infrmacje i je zinterpretwać ptrafi zbrazwać dwlnym diagramem wybrane infrmacje umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania prcentu danej liczby umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania pdwyżek i bniżek pewien prcent umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania liczby na pdstawie jej prcentu umie zastswać pwyższe bliczenia w zdaniach tekstwych umie przedstawić dane w pstaci diagramu umie dczytać z diagramu infrmacje ptrzebne w zadaniu umie rzwiązywać zadania związane z prcentami na cenę celującą umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania prcentu danej liczby umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania pdwyżek i bniżek pewien prcent umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące bliczania liczby na pdstawie jej prcentu umie zastswać pwyższe bliczenia w zdaniach tekstwych umie stswać własnści prcentów w sytuacji gólnej FIGURY GEOMETRYCZNE Na cenę dpuszczającą zna pdstawwe pjęcia: punkt, prsta, dcinek zna pjęcie prstych prstpadłych i równległych umie kreślić prste i dcinki prstpadłe i równległe umie knstruwać dcinek przystający d daneg umie pdzielić dcinek na płwy zna pjęcie kąta zna pjęcie miary kąta zna rdzaje kątów umie knstruwać kąt przystający d daneg zna nazwy kątów utwrznych przez dwie przecinające się prste raz kątów utwrznych pmiędzy dwiema prstymi równległymi przeciętymi trzecia prstą i związki pmiędzy nimi zna pjęcie wielkąta zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta umie kreślić pszczególne rdzaje trójkątów zna definicję figur przystających umie wskazać figury przystające zna definicję prstkąta i kwadratu umie rzróżniać pszczególne rdzaje czwrkątów umie ryswać przekątne umie ryswać wyskści czwrkątów zna jednstki miary pla zna zależnści pmiędzy jednstkami pla zna wzry na bliczanie pól pwierzchni wielkątów zna pjęcie układu współrzędnych umie bliczać pla wielkątów umie naryswać układ współrzędnych umie dczytać współrzędne punktów umie zaznaczyć punkty danych współrzędnych zna wzór na bliczanie długści kręgu zna liczbę π umie bliczyć długść kręgu znając jeg prmień lub średnicę zna wzór na bliczanie pla kła umie bliczyć ple kła, znając jeg prmień lub średnicę zna pjęcie łuku zna pjęcie wycinka kła umie bliczyć długść łuku jak kreślnej części kręgu umie bliczyć ple wycinka kła jak kreślnej części kła na cenę dstateczną zna rdzaje kątów 3
zna nazwy kątów utwrznych przez dwie przecinające się prste raz kątów utwrznych pmiędzy dwiema prstymi równległymi przeciętymi trzecia prstą i związki pmiędzy nimi umie bliczyć miary katów przyległych,(wierzchłkwych, dpwiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jedneg z nich umie kreślić pszczególne rdzaje trójkątów zna cechy przystawania trójkątów umie knstruwać trójkąt danych trzech bkach zna definicję trapezu, równległbku i rmbu umie pdać własnści czwrkątów umie ryswać wyskści czwrkątów umie bliczać miary katów w pznanych czwrkątach zna zależnści pmiędzy jednstkami pla umie zamieniać jednstki umie bliczyć długść kręgu znając jeg prmień lub średnicę umie wyznaczyć prmień lub średnicę kręgu, znając jeg długść umie rzwiązać zadanie tekstwe związane prównywaniem bwdów figur umie bliczyć ple kła, znając jeg prmień lub średnicę umie wyznaczyć prmień lub średnicę kła, znając jeg ple umie bliczyć długść łuku i ple wycinka kła, znając miarę kąta śrdkweg umie bliczyć długść figury złżnej z łuków i dcinków umie bliczyć ple figury złżnej z wielkątów i wycinków kła na cenę dbrą umie kreślić gemetryczną sumę i różnicę kątów umie bliczać na pdstawie rysunku miary kątów umie rzwiązywać zadania tekstwe dtyczące kątów zna warunek istnienia trójkąta rzumie zasadę klasyfikacji trójkątów umie klasyfikwać trójkąty ze względu na bki i kąty umie stswać zależnści między bkami i kątami w trójkącie w rzwiązywaniu zadań tekstwych umie knstruwać trójkąt danych dwóch bkach i kącie między nimi zawartym rzumie zasadę klasyfikacji czwrkątów umie klasyfikwać czwrkąty ze względu na bki i kąty umie stswać własnści czwrkątów d rzwiązywania zadań umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z bliczaniem pól i bwdów wielkątów na płaszczyźnie umie bliczać pla wielkątów rzumie spsób wyznaczenia liczby π umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z długścią kręgu umie rzwiązać zadanie tekstwe związane prównywaniem bwdów figur wyznaczyć prmień lub średnicę kła, znając jeg ple umie bliczyć ple kła, znając jeg bwód i dwrtnie umie bliczyć ple nietypwej figury wykrzystując wzór na ple kła umie rzwiązać zadanie tekstwe związane prównywaniem pól figur umie bliczyć długść figury złżnej z łuków i dcinków umie bliczyć ple figury złżnej z wielkątów i wycinków kła umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z bwdami i plami figur umie bliczyć prmień kręgu, znając miarę kąta śrdkweg i długść łuku, na którym jest party umie bliczyć prmień kła, znając miarę kąta śrdkweg i ple wycinka kła na cenę bardz dbrą umie rzwiązywać zadania tekstwe dtyczące kątów umie stswać zależnści między bkami i kątami w trójkącie w rzwiązywaniu zadań tekstwych umie knstruwać trójkąt, gdy dany jest bk i dwa kąty d nieg przyległe umie rzwiązywać zadania knstrukcyjne z wykrzystaniem własnści trójkątów umie stswać własnści czwrkątów d rzwiązywania zadań umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z bliczaniem pól i bwdów wielkątów na płaszczyźnie umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z bliczaniem pól i bwdów wielkątów w układzie współrzędnych umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z długścią kręgu umie rzwiązać zadanie tekstwe związane prównywaniem bwdów figur umie bliczyć ple kła, znając jeg bwód i dwrtnie umie bliczyć ple nietypwej figury wykrzystując wzór na ple kła umie rzwiązać zadanie tekstwe związane prównywaniem pól figur umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z bwdami i plami figur umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z bwdami i plami figur na cenę celującą umie rzwiązywać zadania tekstwe dtyczące kątów umie stswać zależnści między bkami i kątami w trójkącie w rzwiązywaniu zadań tekstwych umie rzwiązywać zadania knstrukcyjne z wykrzystaniem własnści trójkątów umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z bwdami i plami figur WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE na cenę dpuszczającą zna pjęcie wyrażenia algebraiczneg umie budwać prste wyrażenia algebraiczne umie rzróżnić pjęcia: suma, różnica, ilczyn, ilraz umie budwać i dczytywać wyrażenia algebraiczne umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia bez jeg przekształcenia dla zmiennych wymiernych zna pjęcie jednmianu zna pjęcie jednmianów pdbnych umie prządkwać jednmiany umie kreślić współczynniki liczbwe jednmianu umie rzpznać jednmiany pdbne 4
zna pjęcie sumy algebraicznej zna pjęcie wyrazów pdbnych umie dczytać wyrazy sumy algebraicznej umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej umie wydrębnić wyrazy pdbne umie zredukwać wyrazy pdbne umie zredukwać wyrazy pdbne umie przemnżyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę na cenę dstateczną rzumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych umie budwać i dczytywać wyrażenia algebraiczne umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia bez jeg przekształcenia dla zmiennych wymiernych rzumie zasadę przeprwadzania redukcji wyrazów pdbnych umie puścić nawiasy umie zredukwać wyrazy pdbne umie rzpznawać sumy algebraiczne przeciwne umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia dla zmiennych wymiernych p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń umie przemnżyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednmian umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia dla zmiennych wymiernych p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń umie mnżyć sumy algebraiczne umie wyłączyć wspólny czynnik(jednmian) przed nawias umie zapisać sumę w pstaci ilczynu na cenę dbrą umie budwać i dczytywać wyrażenia knstrukcji wieldziałaniwej umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia dla zmiennych wymiernych p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia dla zmiennych wymiernych p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń umie dprwadzić wyrażenie algebraiczne d prstszej pstaci stsując mnżenie sum algebraicznych umie interpretwać gemetrycznie ilczyn sum algebraicznych umie stswać mnżenie sum algebraicznych w zadaniach testwych umie wyłączyć wspólny czynnik(jednmian) przed nawias umie zapisać sumę w pstaci ilczynu na cenę bardz dbrą umie budwać i dczytywać wyrażenia knstrukcji wieldziałaniwej umie zapisać sumę algebraiczną znając jej wartść dla pdanych wartści występujących w niej zmiennych umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia dla zmiennych wymiernych p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniał pdany warunek umie stswać ddawanie i dejmwanie sum alg. w zadaniach tekstwych umie zinterpretwać gemetrycznie ilczyn sumy algebraicznej przez jednmian umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia dla zmiennych wymiernych p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń umie stswać mnżenie jednmianów przez sumy alg. w zadaniach tekstwych umie dprwadzić wyrażenie algebraiczne d prstszej pstaci stsując mnżenie sum algebraicznych umie stswać mnżenie sum algebraicznych w zadaniach testwych umie wyłączyć wspólny czynnik(jednmian) przed nawias umie zapisać sumę w pstaci ilczynu na cenę celującą umie kreślić dziedzinę wyrażenia wymierneg umie stswać ddawanie i dejmwanie sum alg. w zadaniach tekstwych umie stswać mnżenie jednmianów przez sumy alg. w zadaniach tekstwych umie stswać wzry skrócneg mnżenia umie stswać wyłączanie wspólneg czynnika w zadaniach na dwdzenie RÓWNANIA, PROPORCJONALNOŚĆ Na cenę dpuszczającą zna pjęcie równania umie zapisać zadanie w pstaci równania zna pjęcie rzwiązania równania rzumie pjęcie rzwiązania równania umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie zna metdę równań równważnych umie stswać metdę równań równważnych umie rzwiązywać równania psiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tżsamściwe umie rzwiązywać równania bez stswania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych zna pjęcie nierównści i jej rzwiązania rzumie pjęcie rzwiązania nierównści umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia nierównść przekształceń na wyrażeniach algebraicznych umie pdać przykłady prprcji na cenę dstateczną umie zapisać zadanie w pstaci równania zna pjęcia: równania równważne, tżsamściwe, sprzeczne umie rzpznać równania równważne umie zbudwać równanie pdanym rzwiązaniu zna metdę równań równważnych umie stswać metdę równań równważnych umie rzwiązywać równania psiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tżsamściwe umie rzwiązywać równania z zastswaniem prstych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych umie rzpznać nierównści równważne 5
przekształceń na wyrażeniach algebraicznych umie przedstawić zbiór rzwiązań nierównści na si liczbwej zna pjęcie prprcji i jej własnści umie rzwiązywać równania w pstaci prprcji rzumie pjęcie prprcjnalnści prstej umie rzpznawać wielkści wprst prprcjnalne zna pjęcie prprcjnalnści dwrtnej umie rzpznawać wielkści dwrtnie prprcjnalne umie rzpznać wielkści wprst prprcjnalne i dwrtnie prprcjnalne w różnych sytuacjach na cenę dbrą wyszukuje wśród równań z wartścią bezwzględną równania sprzeczne umie rzwiązywać równania psiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tżsamściwe umie rzwiązywać równania z zastswaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych umie analizwać treść zadania prstej knstrukcji umie wyrazić treść zadania za pmcą równania umie rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą równania i sprawdzić pprawnść rzwiązania umie wyrazić treść zadania z prcentami za pmcą równania umie rzwiązać zadanie tekstwe z prcentami za pmcą równania i sprawdzić umie rzwiązywać nierównści z zastswaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych umie zapisać zbiór rzwiązań w pstaci przedziału umie wyrazić treść zadania za pmcą nierównści umie wyrazić treść zadania za pmcą prprcji umie rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą prprcji umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami wprst prprcjnalnymi umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi umie rzwiązać zadania tekstwe wykrzystując wiedzę na temat wielkści wprst i dwrtnie prprcjnalnych na cenę bardz dbrą wyszukuje wśród równań z wartścią bezwzględną równania sprzeczne umie rzwiązywać równania psiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tżsamściwe umie rzwiązywać równania z zastswaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych umie wyrazić treść zadania za pmcą równania umie rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą równania i sprawdzić pprawnść rzwiązania umie rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą równania umie wyrazić treść zadania z prcentami za pmcą równania umie rzwiązać zadanie tekstwe z prcentami za pmcą równania i sprawdzić umie rzwiązać zadanie tekstwe z prcentami za pmcą równania umie przekształcać wzry, w tym fizyczne i gemetryczne umie rzwiązywać nierównści z zastswaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych umie wyrazić treść zadania za pmcą nierównści umie rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą nierównści umie wyrazić treść zadania za pmcą prprcji umie rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą prprcji umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi umie rzwiązać zadania tekstwe wykrzystując wiedzę na temat wielkści wprst i dwrtnie prprcjnalnych na cenę celującą umie zapisać prblem w pstaci równania umie rzwiązywać równania z zastswaniem wartści bezwzględnej umie wyrazić treść zadania za pmcą równania umie rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą równania i sprawdzić pprawnść rzwiązania umie rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą równania umie wyrazić treść zadania z prcentami za pmcą równania umie rzwiązać zadanie tekstwe z prcentami za pmcą równania i sprawdzić umie rzwiązać zadanie tekstwe z prcentami za pmcą równania umie wyrazić treść zadania za pmcą nierównści umie rzwiązywanie nierównści z zastswaniem wartści bezwzględnej umie rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą nierównści umie wyrazić treść zadania za pmcą prprcji umie rzwiązać zadanie tekstwe za pmcą prprcji umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi SYMETRIE Na cenę dpuszczającą zna pjęcie punktów symetrycznych względem prstej umie rzpznawać figury symetryczne względem prstej zna pjęcie figur symetrycznych względem prstej umie wykreślić punkt symetryczny d daneg umie ryswać figury w symetrii siwej, gdy figura i ś: nie mają punktów wspólnych zna pjęcie si symetrii figury umie pdać przykłady figur, które mają ś symetrii zna pjęcie symetralnej dcinka umie knstruwać symetralną dcinka umie knstrukcyjnie znajdwać śrdek dcinka zna pjęcie dwusiecznej kąta i jej własnści umie knstruwać dwusieczną kąta zna pjęcie punktów symetrycznych względem punktu umie rzpznawać figury symetryczne względem punktu umie wykreślić punkt symetryczny d daneg umie ryswać figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii: nie należy d figury 6
umie zapisać współrzędne punktów symetrycznych względem si raz pczątku układu współrzędnych na cenę dstateczną umie kreślić własnści punktów symetrycznych mają punkty wspólne umie wykreślić ś symetrii, względem której: punkty są symetryczne umie naryswać ś symetrii figury rzumie pjęcie symetralnej dcinka i jej własnści rzumie pjęcie dwusiecznej kąta i jej własnści należy d figury umie wykreślić śrdek symetrii, względem któreg: punkty są symetryczne umie pdać własnści punktów symetrycznych zna pjęcie śrdka symetrii figury umie pdać przykłady figur, które mają śrdek symetrii umie ryswać figury psiadające śrdek symetrii umie wskazać śrdek symetrii figury umie wyznaczyć śrdek symetrii dcinka pczątku układu współrzędnych na cenę dbrą umie wykreślić ś symetrii, względem której: figury są symetryczne stsuje własnści punktów symetrycznych w zadaniach umie wskazać wszystkie sie symetrii figury rysuje figury psiadające więcej niż jedną ś symetrii umie dzielić dcinek na 2 n równych części umie dzielić kąt na 2 n równych części umie wykreślić śrdek symetrii, względem któreg: figury są symetryczne umie stswać własnści punktów symetrycznych w zadaniach umie ryswać figury psiadające więcej niż jeden śrdek symetrii umie zastswać równania d wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem si raz pczątku układu współrzędnych na cenę bardz dbrą umie znaleźć braz figury w złżeniu symetrii siwych stsuje własnści punktów symetrycznych w zadaniach umie wykrzystać własnści symetralnej dcinka w zadaniach umie wykrzystać własnści dwusiecznej kąta w zadaniach umie znaleźć braz figury w złżeniu symetrii śrdkwych umie stswać własnści punktów symetrycznych w zadaniach umie zastswać równania d wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem si raz pczątku układu współrzędnych na cenę celującą umie znaleźć braz figury w złżeniu symetrii siwych stsuje własnści punktów symetrycznych w zadaniach umie wykrzystać własnści symetralnej dcinka w zadaniach umie wykrzystać własnści dwusiecznej kąta w zadaniach umie znaleźć braz figury w złżeniu symetrii śrdkwych umie stswać własnści punktów symetrycznych w zadaniach OPRACOWANIE: mgr Marta Prusakwska mgr Jlanta Slipiwk mgr Elżbieta Płnka 7