Opracowała: Anna Ochel

Transkrypt

1 Rozkład materiału nauczania z MATEMATYKI do KLASY 1b na rok szkolny 2014/2015 opracowany w oparciu o program nauczania MATEMATYKA Z PLUSEM DPN /08 I PODRĘCZNIK O NR DOP. 168/1/2009 zgodny z podstawą programową z dnia 23 grudnia 2008r. oraz wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych zgodne z rozporządzeniem MEN z dnia 30 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych. Opracowała: Anna Ochel

2 Wrzesień 4 GODZ. TYGODNIOWO; 131 GODZ. W CIĄGU ROKU Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem. Realizacja treści Podstawy Programowej zaznaczono przy tematach zajęć symbolami liczbowymi (rozdzał.podpunkt) DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (20 h) TEMAT ZAJĘĆ dopuszczający dostateczny dobry bardzo dobry celujący Uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna PSO 1. Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami edukacyjnymi i PSO. 2. Test diagnostyczny z matematyki na wstępie do gimnazjum 3. Omówienie Testu diagnostycznego z matematyki 4. Rodzaje zbiorów liczbowych. 5.Liczby-porównywanie liczb. (1.2) 6.Rozwiniecia dziesiętne liczb wymiernych (1.3) 7. Zaokrąglanie liczb. 8.Szacowanie wyników. (1.4, 1.6) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne porównywać liczby wymierne zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych zna sposób zaokrąglania liczb rozumie potrzebę zaokrąglania liczb zaokrąglić liczbę do danego rozumie pojęcie zbioru liczb wymiernych porównywać liczby wymierne znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony porównywać liczby wymierne określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną rozumie potrzebę zaokrąglania liczb zaokrąglić liczbę do danego rzędu znajdować liczby spełniające określone warunki przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego dokonać porównań poprzez szacowanie w znajdować liczby przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego znajdować liczby spełniające określone warunki znajdować liczby spełniające określone 2

3 9. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. 10.Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich-zadania. (1.2) 11. Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich. sprawdzian 12.Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich-zadania. (1.2, 1.7) 13. Wyrażenia arytmetyczne-kolejność działań. 14.Wyrażenia arytmetyczne-zadania. (1.7) rzędu szacować wyniki działań zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich podać liczbę odwrotną do danej mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną obliczać ułamek danej liczby naturalnej zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu szacować wyniki działań dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka zna kolejność wykonywania działań wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich spełniające określone warunki zamieniać jednostki długości, masy zna przedrostki mili i kilo zamieniać jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość wykorzystać kalkulator uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik warunki tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość 3

4 Październik Październik 15. Działania na liczbach dodatnich i ujemnych. 16.Działania na liczbach wymiernych-zadania. (2.3, 2.4) 17. Oś liczbowa. Odległość liczb na osi liczbowej. (2.1, 2.2) 18. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 2. PROCENTY (19h) 21.Procentywprowadzenie. 22.Procenty i ułamki. (5.1) 23. Diagramy procentowe (9.1) dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach zna pojęcie liczb przeciwnych odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek opisać zbiór liczb za pomocą nierówności zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami zna pojęcie procentu rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym zamienić procent na ułamek zamienić ułamek na procent określić procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury zna pojęcie diagramu procentowego rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji obliczać potęgi liczb wymiernych stosować prawa działań obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej zamienić ułamek na procent zamienić liczbę wymierną na procent określić procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną stosować prawa działań obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zadania z zastosowaniem ułamków zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną zna pojęcie promila zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować potrafi zobrazować dowolnym obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zadania z zastosowaniem ułamków zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować obliczać wartości ułamków piętrowych wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną 4

5 24.Jaki to procent? 25.Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. (5.1, 5.4) 26.Obliczanie procentu danej liczby. 27.Obliczanie procentu danej liczby-zadania. (5.2) 28.Podwyżki i obniżki (5.4) 29. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent. 30.Obliczbnie liczby, gdy dany jest jej procent-zadania. (5.3) sprawdzian 31.O ile procent więcej, o ile mniej. 32.Punkty procentowezadania. (5.4) z diagramów odczytać potrzebne informacje obliczyć procent danej liczby rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent wie jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent z diagramów odczytać potrzebne informacje zna sposób obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba obliczyć procent danej liczby obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent obliczyć liczbę na podstawie jej procentu zna i rozumie określenie punkty procentowe diagramem wybrane informacje obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent obliczyć liczbę na podstawie jej procentu tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej zastosować powyższe obliczenia w zdaniach potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu zastosować powyższe obliczenia w zdaniach zadanie tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu zastosować powyższe obliczenia w zdaniach 5

6 Listopad Listopad 33. Zadania tekstowe - obliczenia procentowe cz Zadania tekstowe - obliczenia procentowe cz Zadania tekstowe - obliczenia procentowe cz Zadania tekstowe - obliczenia procentowe cz. 4 (5.4, 9.2, 9.3) przybory mat + zeszyty 37. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE (21 h) 40. Proste i odcinkipodstawowe konstrukcje geometryczne. (10.1) 41.Rodzaje kątów. 42.Zadania geometryczne-kąty. (10.1, 10.20) 43.Trójkąty-definicja i rodzaje. 44.Zadania geometryczne-trójkąty. 45.Zadania tekstowe- zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych konstruować odcinek przystający do danego zna pojęcie kąta zna pojęcie miary kąta zna rodzaje kątów konstruować kąt przystający do danego zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi zna pojęcie wielokąta zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta kreślić poszczególne rodzaje trójkątów kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt podzielić odcinek na połowy zna rodzaje kątów zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi obliczyć miary katów przyległych,(wierzchołkowyc h, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich kreślić poszczególne rodzaje trójkątów obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie przedstawić dane w postaci diagramu odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu zadania związane z procentami kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów obliczać na podstawie rysunku miary kątów zadania tekstowe dotyczące kątów zna warunek istnienia trójkąta rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty przedstawić dane w postaci diagramu odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu zadania związane z procentami zadania tekstowe dotyczące kątów stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań stosować własności procentów w sytuacji ogólnej rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie 6

7 Grudzień trójkąty. (10.14) 46.Cechy przystawania trójkątów. 47.Przystawania trójkątów-zadania. (10.13, 10.14) 48.Rodzaje i własności czworokątów. 49. Czworokąty-zadania cz.1 50.Czworokąty-zadania cz.2. (10.13) 51.Pole prostokąta. sprawdzian 52.Jednostki pola. (10.9, 10.10) 53.Pola wielokątów. 54. Pola wielokątówzadania cz Pola wielokątówzadania cz. 2. (10.9) 56.Układ współrzędnychwprowadzenie. 57.Układ współrzędnychzadania. (8.1, 8.2) obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie zna definicję figur przystających wskazać figury przystające zna definicję prostokąta i kwadratu rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów rysować przekątne rysować wysokości czworokątów zna jednostki miary pola zna zależności pomiędzy jednostkami pola zna wzór na pole prostokąta zna wzór na pole kwadratu obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów obliczać pola wielokątów narysować układ współrzędnych zna pojęcie układu współrzędnych odczytać współrzędne punktów zaznaczyć punkty o danych współrzędnych zna cechy przystawania trójkątów konstruować trójkąt o danych trzech bokach rozpoznawać trójkąty przystające zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu podać własności czworokątów obliczać miary katów w poznanych czworokątach rysować wysokości czworokątów zna zależności pomiędzy jednostkami pola zamieniać jednostki obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach i różnych jednostkach rysować wielokąty w układzie współrzędnych obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym uzasadniać przystawanie trójkątów rozpoznawać trójkąty przystające rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań zamieniać jednostki trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta zadania obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie obliczać pola wielokątów zadania obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów uzasadniać przystawanie trójkątów stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie obliczać pola wielokątów zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie podczas rozwiązywania zadań rozwiązywać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań obliczać pola wielokątów 7

8 Styczeń 58. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. rysować odcinki w układzie współrzędnych DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (18 h) 61.Do czego służą wyrażenia algebraiczne? 62.Budowanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych. (6.1) 63.Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych. 64.Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznychzadania. (6.2) 65.Jednomianywprowadzenie. (6.1) 66.Sumy algebraicznewprowadzenie. 67.Sumy algebraicznezadania. (6.3) 68. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych-zadania cz Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych-zadania cz. 2. (6.4) sprawdzian zna pojęcie wyrażenia algebraicznego budować proste wyrażenia algebraiczne rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych zna pojęcie jednomianu zna pojęcie jednomianów podobnych porządkować jednomiany określić współczynniki liczbowe jednomianu rozpoznać jednomiany podobne zna pojęcie sumy algebraicznej zna pojęcie wyrazów podobnych odczytać wyrazy sumy algebraicznej wskazać współczynniki sumy algebraicznej wyodrębnić wyrazy podobne zredukować wyrazy podobne zredukować wyrazy podobne współrzędnych rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych porządkować jednomiany rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych zredukować wyrazy podobne opuścić nawiasy zredukować wyrazy podobne rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń współrzędnych budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek stosować dodawanie i odejmowanie sum alg. w obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych określić dziedzinę wyrażenia wymiernego zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej stosować dodawanie i odejmowanie sum alg. w 8

9 Marzec Luty 70. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraicznewprowadzenie. 71. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraicznezadania cz Mnożenie jednomianów przez sumy algebraicznezadania cz. 2 (6.5) 73.Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawiaswprowadzenie. 74. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias- zadania cz Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias- zadania cz.2 (6.6) 76. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę DZIAŁ 5. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI (22 h) 79.Do czego służą równania? (7.1) 80.Liczby spełniające równania. 81.Liczby spełniające równania-zadania. (7.2) zna pojęcie równania zapisać zadanie w postaci równania zna pojęcie rozwiązania równania rozumie pojęcie rozwiązania równania sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną wyłączyć wspólny czynnik(liczbę) przed nawias zapisać sumę w postaci iloczynu zapisać zadanie w postaci równania zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne rozpoznać równania równoważne zbudować równanie o podanym rozwiązaniu obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wyłączyć wspólny czynnik(jednomian) przed nawias ( zapisać sumę w postaci iloczynu zapisać zadanie w postaci równania zbudować równanie o podanym rozwiązaniu wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian stosować mnożenie jednomianów przez sumy alg. w obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń wyłączyć wspólny czynnik(jednomian) przed nawias zapisać sumę w postaci iloczynu zapisać zadanie w postaci równania wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne mnożyć sumy alg. przez sumy alg. stosować mnożenie jednomianów przez sumy alg. w stosować wyłączanie wspólnego czynnika w na dowodzenie zapisać problem w postaci równania 9

10 Kwiecień 82. Rozwiązywanie równań-wprowadzenie. 83. Rozwiązywanie równań-rodzaje równań 84. Rozwiązywanie równań-zadania cz Rozwiązywanie równań-zadania cz. 2 (7.3) 86.Zadania tekstoweanaliza 87. Rozwiązywanie zadań cz Rozwiązywanie zadań cz Rozwiązywanie zadań cz.3 (7.7) 90. Procenty w analiza 91. Rozwiązywanie zadań z procentami cz Rozwiązywanie zadań z procentami cz 2 (7.7) sprawdzian 93.Rozwiązywanie nierównościwprowadzenie. 94.Rozwiązywanie nierówności-zadania. zna metodę równań równoważnych stosować metodę równań równoważnych równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych analizować treść zadania o prostej konstrukcji wyrazić treść zadania za pomocą równania tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania zna pojęcie nierówności i jej rozwiązania zapisać zbiór rozwiązań na osi liczbowej rozumie pojęcie rozwiązania nierówności sprawdzić, czy dana liczba równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych zna metodę równań równoważnych stosować metodę równań równoważnych równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe analizować treść zadania o prostej konstrukcji wyrazić treść zadania za pomocą równania tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania nierówności z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych umie przedstawić zbiór stosować metodę równań równoważnych równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych analizować treść zadania o prostej konstrukcji wyrazić treść zadania za pomocą równania tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych zapisać zbiór rozwiązań w postaci przedziału wyrazić treść zadania za pomocą nierówności równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych zadanie tekstowe za pomocą równania wyrazić treść zadania za pomocą równania zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić zadanie tekstowe za pomocą równania wyrazić treść zadania za pomocą równania zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić 10

11 Maj 95. Przekształcanie wzorów-wprowadzenie. 96. Przekształcanie wzorów-zadania cz Przekształcanie wzorów-zadania cz. 2 (6.7) 98. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. spełnia nierówność rozpoznać nierówności równoważne nierówności bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych DZIAŁ 6. PROPORCJONALNOŚĆ (11 h) 101.Proporcjewprowadzenie. 102.Proporcje-zadania. (7.1) sprawdzian 103. Wielkości wprost proporcjonalnedefinicja Proporcje-zadania cz Proporcjezadania.cz.2 (7.1, 7.3, 7.7) podać przykłady proporcji rozwiązań nierówności na osi liczbowej zna pojęcie proporcji i jej własności równania w postaci proporcji rozumie pojęcie proporcjonalności prostej rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne tekstowe za pomocą nierówności przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość wyrazić treść zadania za pomocą proporcji tekstowe za pomocą proporcji trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji zadania wielkościami wprost przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość wyrazić treść zadania za pomocą proporcji tekstowe za pomocą proporcji trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji zadania wielkościami wprost trudniejsze zadania wielkościami wprost wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość wyrazić treść zadania za pomocą proporcji zadanie tekstowe za pomocą proporcji trudniejsze zadania wielkościami wprost 11

12 Maj 106.Wielkości odwrotnie proporcjonalnewprowadzenie Wielkości odwrotnie proporcjonalne-zadania cz Wielkości odwrotnie proporcjonalne-zadania cz. 2. (7.1, 7.3, 7.7) 109.Powtórzenie przybory mat +zeszyty Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 7. SYMETRIE (17 h) 112.Symetria względem prostej-wprowadzenie. (10.16) 113.Rysowanie figur względem prostej cz Rysowanie figur względem prostej cz.2. (10.16) 115.Oś symetrii figury. (10.17) zna pojęcie punktów względem prostej rozpoznawać figury symetryczne względem prostej zna pojęcie figur względem prostej wykreślić punkt symetryczny do danego rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: -nie mają punktów wspólnych zna pojęcie osi symetrii figury podać przykłady figur, które mają oś symetrii zna pojęcie proporcjonalności odwrotnej rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne w różnych sytuacjach rozumie różnice pomiędzy wielkościami wprost- i odwrotnie określić własności punktów rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś: -mają punkty wspólne wykreślić oś symetrii, względem której punkty są symetryczne rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej narysować oś symetrii figury zadania wielkościami odwrotnie zadania tekstowe wykorzystując wiedzę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych zadania symetrią względem prostej wykreślić oś symetrii, względem której figury są symetryczne stosuje własności punktów w wskazać wszystkie osie symetrii figury rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii zadania wielkościami odwrotnie zadania wielkościami odwrotnie zadania symetrią względem prostej stosuje własności punktów w rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej stosuje własności punktów w rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii 116.Symetralna zna pojęcie symetralnej rozumie pojęcie symetralnej dzielić odcinek na 2 n wykorzystać własności wykorzystać 12

13 Czerwiec odcinka-konstrukcja. 117.Symetralna odcinka-zadania. (10.18, 10.19) 118.Dwusieczna kątakonstrukcja. 119.Dwusieczna kątazadania. (10.18, 10.19) sprawdzian 120.Symetria względem punktu-wprowadzenie. 121.Rysowanie figur względem punktu cz Rysowanie figur względem punktu cz.2 (10.17) 123.Środek symetrii figury. (10.17) odcinka konstruować symetralną odcinka konstrukcyjnie znajdować środek odcinka zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności konstruować dwusieczną kąta zna pojęcie punktów względem punktu rozpoznawać figury symetryczne względem punktu wykreślić punkt symetryczny do danego rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: -nie należy do figury odcinka i jej własności równych części symetralnej odcinka w zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: - należy do figury wykreślić środek symetrii, względem którego: punkty są symetryczne podać własności punktów zna pojęcie środka symetrii figury podać przykłady figur, które mają środek symetrii rysować figury posiadające środek symetrii wskazać środek symetrii figury wyznaczyć środek symetrii odcinka dzielić kąt na 2 n równych części konstruować kąty o miarach 30, 60, 90 i 45, 45, 90 wykreślić środek symetrii, względem którego: figury są symetryczne stosować własności punktów w rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii podawać przykłady figur będących jednocześnie osiowo- i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech stosować własności figur środkowo w wykorzystać własności dwusiecznej kąta w znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii środkowych stosować własności punktów w stosować własności figur środkowo w własności symetralnej odcinka w wykorzystać własności dwusiecznej kąta w znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii środkowych stosować własności punktów w stosować własności figur środkowosymetryczn ych w 124.Symetrie w układzie współrzędnychwprowadzenie Symetria w układzie odnaleźć punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych zapisać współrzędne punktów względem osi oraz początku układu współrzędnych odnaleźć punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych zastosować równania do wyznaczania współrzędnych punktów względem osi oraz początku układu współrzędnych wyznaczać współrzędne wierzchołków wielokątów zastosować równania do wyznaczania współrzędnych punktów względem osi oraz początku układu współrzędnych wyznaczać współrzędne wierzchołków wielokątów zastosować równania do wyznaczania współrzędnych punktów względem osi oraz 13

14 współrzędnych-zadanie (8.1, 8.2, 10.16, 10.17) 126.Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. rozpoznać symetrię środkową i osiową w różnych sytuacjach tworzyć figury symetryczne będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi początku układu współrzędnych wyznaczać współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznym ( ) Test gimnazjalny egzamin próbny z matematyki klas I i jego omówienie Dodatkowo zostaną przeprowadzone lekcje w zakresie: Rozwiązywanie równań i nierówności z jedną niewiadomą stopnia drugiego Wartość bezwzględna liczby Boska proporcja Poziomy wymagań dostosowuję do indywidualnych potrzeb ucznia stwierdzonych na podstawie opinii Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej. (podpis) 14