1 Autor dr inż. Stanisław Bąbol Instrukcja do ćwiczenia nr 11 Temat ćwiczenia POMIAR GWINTÓW Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami i techniką pomiaru gwintów oraz z przyrządami służącymi do tych pomiarów. Program ćwiczenia: 1. Bezpośredni pomiar średnicy podziałowej gwintu mikrometrem.. Pośredni pomiar średnicy podziałowej gwintu metodą trójwałeczkową. 3. Pomiar parametrów gwintu na mikroskopie warsztatowym: podziałki gwintu, średnicy podziałowej gwintu. Literatura 1. W. Jakubiec, J. Malinowski Metrologia wielkości geometrycznych, WNT, Warszawa 004 r.. A.Sadowski, E. Miernik, J. Sobol Metrologia długości i kąta, WNT, W-wa 1978 r. 3. Krawczuk E.- Narzędzia do pomiaru długości i kąta, WNT, W-wa 1977 r. 4. PN-ISO 68-1:000 Gwinty ISO ogólnego przeznaczenia. Zarys nominalny. Gwinty metryczne. 5. PN-ISO 74: 1993 Gwinty metryczne ISO ogólnego przeznaczenia. Wymiary nominalne. 6. PN-ISO 965-1:001 Gwinty metryczne ISO ogólnego przeznaczenia. Tolerancje. Część 1 Zasady i dane podstawowe. 7. PN-ISO 965-:001 Gwinty metryczne ISO ogólnego przeznaczenia. Tolerancje. Część Wymiary graniczne gwintów zewnętrznych i wewnętrznych. Klasa średnio dokładna. 8. PN-ISO 965-3:001 Gwinty metryczne ISO ogólnego przeznaczenia. Tolerancje. Część 3 Odchyłki gwintów maszynowych.
Określenia podstawowe Wymiary nominalne gwintu metrycznego przedstawiono, zgodnie z normami: PN-ISO 68-1:000 i PN-ISO 74: 1993, na rys 1. Poszczególne symbole oznaczają: D średnica zewnętrzna nominalna gwintu wewnętrznego (średnica znamionowa), d średnica zewnętrzna nominalna gwintu zewnętrznego (średnica znamionowa), D średnica podziałowa nominalna gwintu wewnętrznego, d średnica podziałowa nominalna gwintu zewnętrznego, D 1 średnica wewnętrzna nominalna gwintu wewnętrznego, d 1 średnica wewnętrzna nominalna gwintu zewnętrznego, H wysokość trójkąta podstawowego, P podziałka. D,d D,d D1,d1 Rys. 1. Zarys i wymiary nominalne gwintu metrycznego. Decydujące znaczenie dla właściwego skojarzenia śruby i nakrętki mają odchyłki średnicy podziałowej oraz podziałki gwintu. Zgodnie z PN-ISO 965-1:001 dla gwintów metrycznych ogólnego przeznaczenia tolerowaniu podlegają następujące elementy gwintów: 60 średnica wewnętrzna gwintu wewnętrznego D 1, średnica zewnętrzna gwintu zewnętrznego - d, średnica podziałowa D i d. 90 Położenie tolerancji względem linii zerowej przedstawia rys.. P Oś gwintu H
3 Rys.. Położenie tolerancji względem linii zerowej (wymiaru nominalnego). T tolerancja, ei, EI odchyłki dolne, es,es - odchyłki górne. Układ tolerancji gwintów obejmuje: a) zbiór szeregów tolerancji dla każdej z czterech średnic gwintów, a mianowicie: średnica Szeregi tolerancji D 1 4,5,6,7,8 d 4,6,8 D 4,5,6,7,8 d 3,4,5,6,7,8,9. b) zbiór położeń pól tolerancji : dla gwintów wewnętrznych G i H, dla gwintów zewnętrznych e,f,g,h. Oznaczenia pola tolerancji składa się z: liczby określającej szereg tolerancji, litery oznaczającej położenie pola tolerancji (wielka litera dla gwintów wewnętrznych, mała - dla gwintów zewnętrznych). Jeżeli oznaczenie pól tolerancji dla średnicy podziałowej i średnicy wierzchołkowej (dla gwintów zewnętrznych i wewnętrznych) są takie same, powtarzanie symboli nie jest konieczne. Przykłady oznaczeń tolerowania gwintów przedstawiono poniżej. Gwint zewnętrzny ei ES es EI T T Gwint o średnicy znamionowej 10 mm i podziałce 1 mm Pole tolerancji średnicy podziałowej Pole tolerancji średnicy zewnętrznej M10x1-5g 0 6g M10-6g Gwint o średnicy znamionowej 10 mm i podziałce zwykłej Pole tolerancji średnicy podziałowej i zewnętrznej
4 Gwint wewnętrzny M10x1-5H 6H Gwint o średnicy znamionowej 10 mm i podziałce 1 mm Pole tolerancji średnicy podziałowej Pole tolerancji średnicy wewnętrznej Gwint o średnicy znamionowej 10 mm i podziałce zwykłej Pole tolerancji średnicy podziałowej i wewnętrznej M10-6H Bezpośredni pomiar średnicy podziałowej gwintu mikrometrem. Do pomiaru średnicy podziałowej gwintu służą mikrometry specjalne (rys.3). Mikrometry te są wyposażone w wymienne końcówki pomiarowe zarówno do gwintów metrycznych jak też calowych. Po umieszczeniu końcówek pomiarowych 1 i w gniazdach wrzeciona i kowadełka należy ustawić wskazanie zerowe mikrometru za pomocą pokrętła 3. Jako prawidłowe wskazanie zera uznaje się takie, które uzyskuje się przy dokręcaniu wrzeciona mikrometru z użyciem sprzęgiełka. Dla mikrometrów o zakresie 0 5 końcówki 1 i stykają się bezpośrednio. Dla zakresów większych trzeba zastosować specjalny wzorzec nastawczy będący na wyposażeniu mikrometru, przy czym wskazanie mikrometru powinno być takie, jak wartość wycechowana na tym wzorcu. Końcówki wymienne mikrometru są dobierane w zależności od podziałki gwintu. Wykaz tych końcówek zamieszczono w tabl.1. Identyfikacja podziałki mierzonego gwintu jest najczęściej dokonywana za pomocą wzorców grzebieniowych do gwintów. 3 1 0-5 mm 0.01 mm Mitutoyo 0 5 45 40 35 30 5 Rys. 3. Mikrometr do pomiaru średnicy podziałowej gwintu. 1 i wymienne końcówki pomiarowe, 3 pokrętło regulacji wskazania zerowego.
Schemat pomiaru średnicy podziałowej gwintu mikrometrem przedstawiono na rys.4. 5 Zadanie 1 Rys. 4. Schemat pomiaru średnicy podziałowej gwintu mikrometrem. Dokonać pomiaru średnicy podziałowej gwintu metrycznego mikrometrem do gwintów. 1. Zanotować w karcie pomiarów dane dotyczące mierzonego gwintu: symbol eksponatu, wymagania dotyczące tolerancji gwintu. zmierzyć za pomocą mikrometru średnicę zewnętrzną gwintu. określić za pomocą wzorca grzebieniowego podziałkę gwintu.. Zamocować mikrometr w podstawce do mocowania mikrometrów. 3. Dobrać właściwe końcówki pomiarowe z tabl. 1 i umieścić je w otworach kowadełka i wrzeciona (we wrzecionie umieszczamy końcówkę stożkową). 4. Ustawić wskazanie zerowe mikrometru i ustalić średni błąd ustawienia wskazania zerowego m z. 5. Dokonać pomiaru średnicy podziałowej gwintu i wskazanie mikrometru (x d ) zanotować w karcie pomiarów. 6. Obliczyć wartość zaobserwowaną poprawną d, z,p według zależności: d, z,p = x d - m z (1) gdzie: x d - odczytana wartość wskazania mikrometru, m z średni błąd ustawienia wskazania zerowego, 7. Obliczyć niepewność pomiaru. W celu obliczenia niepewności pomiaru średnicy podziałowej gwintu, należy obliczyć wartości błędów cząstkowych, a mianowicie: błąd wynikający z precyzji ustawienia końcówek pomiarowych względem zarysu mierzonego gwintu (błąd pobrania). Wartości tego błędu, według danych literaturowych wynosi dom. = 0,005 [mm].
6 błąd przyrządu p. Wartość tego błędu, zależna głównie od zakresu pomiarowego mikrometru, jest podana w tablicy. błąd odczytu o. Wartość ta jest przyjmowana jako 0,7w e (w e wartość działki elementarnej) mikrometru. Niepewność pomiaru obliczamy ze wzoru : ud ( dom. ) ( p ) ( o ) () 8. Podać wynik pomiaru w postaci: d z,p - u d d d z,p + u d (3) 9. Ocenić otrzymany wynik z wymaganiami dotyczącymi tolerancji gwintu. Pomiar średnicy podziałowej gwintu metodą trójwałeczkową Metoda trójwałeczkowa stosowana jest do pomiaru średnicy podziałowej gwintów dokładnych. Pomiar realizowany jest metodą pośrednią, a pomiar wartości wielkości M (rys.5b), można dokonać mikrometrem wyposażonym w wieszaczki do wałeczków pomiarowych (rys.5a). a) b) Rys.5 Pomiar średnicy podziałowej gwintu metodą trójwałeczkową. a) widok ogólny sposobu pomiaru, b) wielkość mierzona M. 1-mierzony gwint,,a - wałeczki pomiarowe, 3- wieszak do wałeczków, 4- mikrometr, 5 - statyw do mocowania mikrometru. d M Wynik uzyskuje się drogą obliczeń według równania definicyjnego: d 1 sin P ' M dw (1 ) ctg 1 (4)
7 gdzie: M = M - mm M - odczyt wartości wielkości mierzonej [mm], mm średni błąd pomiaru wielkości M (wg wzoru 7), d w - średnica wałeczków mierniczych [mm], P - wartość nominalna podziałki gwintu [mm], - kąt zarysu gwintu, d obliczana wartość średnicy podziałowej [mm], 1 - poprawka na skręcenie wałeczków w bruzdach gwintu. - poprawka na sprężyste odkształcenia powierzchniowe pod wpływem nacisku mierniczego. d w P ( ) 1 cos ctg [mm] (5) d Q 0,861774 3 [m] (6) gdzie : d w Q - wielkość nacisku mierniczego w (N). Wartość mm - średniego błędu pomiaru wielkości M obliczamy według wzoru: mm = m z + m w+ m śm. (7) gdzie : m z błąd średni wskazania zerowego mikrometru, m w błąd średni wzorca nastawczego (dla zakresu pomiarowego mikrometru 5 mm), m śm błąd średni skoku gwintu śruby mikrometrycznej. Błędy m w i m śm określamy w oparciu o dane zawarte w metryce mikrometru, a w przypadku jej braku przyjmujemy jako równe zero. Dla gwintu metrycznego, po podstawieniu do wzorów 4 i 5 wartości = 60 otrzymuje się następujące postacie równań: d = M - 3d w + 0,866P + 1 + [mm] 0 P, d w d 1 07599 [mm] (5`) Niepewność pomiaru średnicy podziałowej metodą 3-wałeczkową, z uwzględnieniem współczynnika przeliczeniowego jednostek, obliczamy według wzoru: ctg ud = 1 0,909 P um 1 ud up d cos u w w sin sin (4`) (8) um - błąd pomiaru wartości wielkości M [m], u d w graniczny błąd średnicy wałeczków mierniczych w [m], u P - błąd podziałki gwintu [m],
8 u - błąd kąta zarysu gwintu []. P - podziałka gwintu [mm], d w średnica wałeczków pomiarowych [mm], - kąt zarysu gwintu []. Jeżeli średnica zastosowanych do pomiaru wałeczków wynosi: P d w = (9) cos to ostatni składnik we wzorze 8 równa się zero i błąd kąta u nie wpływa na wynik pomiaru średnicy d. Wałeczki o takiej średnicy d w nazywają się wałeczkami optymalnymi. Do pomiaru wartości M używa się zestawu trzech wałeczków mierniczych o jednakowej średnicy d w dobranej w zależności od podziałki gwintu wg tabeli 3. Dla gwintów metrycznych wzór 8 przybiera postać: Zadanie ud = um 9ud 0,75uP 0,909d 3 P u (8 ) w Dokonać pomiaru średnicy podziałowej gwintu metodą trójwałeczkową wykorzystując do pomiaru wartości wielkości M mikrometru. 1. Zanotować w karcie pomiarów dane dotyczące mierzonego gwintu: symbol eksponatu, wymagania dotyczące tolerancji gwintu.. Określić za pomocą wzorca grzebieniowego podziałkę gwintu. 3. Dobrać właściwe wałeczki pomiarowe z tabl. 3. 4. Zamocować mikrometr i wieszak do wałeczków pomiarowych (rys. 5a). 5. Sprawdzić wskazanie zerowe mikrometru i ustalić średni błąd ustawienia wskazania zerowego m z. 6. Wybrane z kompletu wałeczki zamieścić na wieszakach, przy czym komplet dwóch wałeczków od strony kowadełka. 7. Dokonać pomiaru wymiaru M i zanotować w karcie pomiarów. 8. Obliczyć ze wzorów 4 lub 4 średnicę d. 9. Obliczyć ze wzorów 5 lub 5 oraz 6 wartości poprawek 1 i.(graniczne wartości nacisku mierniczego mikrometru wynoszą 510 [N]). 10. Obliczyć niepewność pomiaru ud ze wzoru 8 lub 8. Występujące w tych wzorach wielkości ustalić następująco: um w oparciu o wzór identyczny jak wzór, ( dom. ) ( p) ( o) (10) um przy czym składnik P wyznaczamy według tablicy 4, ud w - wyznaczamy według tablicy 3, dopuszczalne wartości odchyłek up i u dla mierzonych w ćwiczeniu gwintów założyć odpowiednio up = 10 [m] i u = 30[]. 11. Podać wynik w postaci: ' ' d - u d d d + u d (11) w
9 1. Ocenić poprawność wykonania gwintu w stosunku do wymagań podanych przez prowadzącego. Pomiar gwintu na mikroskopie warsztatowym. Mikroskop warsztatowy umożliwia dokonanie pomiaru wszystkich parametrów określających, zgodnie z normami PN-ISO 68-1:000 i PN-ISO 74: 1993, gwint zewnętrzny. Ta uniwersalność oraz łatwość pomiaru za pomocą mikroskopu sprawiają, że parametry gwintów zewnętrznych są często mierzone właśnie za pomocą mikroskopów warsztatowych. Budowę mikroskopu, obsługę oraz technikę pomiaru przedstawiono w instrukcji do ćwiczenia nr 4. Pomiar podziałki gwintu na mikroskopie warsztatowym Pomiar podziałki gwintu przeprowadza się w sposób przedstawiony na rys. 6, obejmując pomiarem możliwie dużą liczbę podziałek (na rys.6 n=). Po domierzeniu się do zarysu gwintu dokonujemy odczytów wartości wskazań: X I, X II, X III, X IV, z bębnów śrub mikrometrycznych. Oś gwintu I III Rys.6 Pomiar podziałki gwintu na mikroskopie warsztatowym. I,II,III,IV- punkty domierzania się krzyżem głowicy goniometrycznej do zarysu gwintu. Wielkości b i c są odpowiednio różnicami wskazań b = X II - X I ; c = X IV - X III. Średnią wartość podziałki gwintu oblicza się wg wzoru: P = b + c n Postępowanie pomiarowe wg rys. 6, polegające na pomiarze podziałki gwintu z wykorzystaniem prawego i lewego zarysu gwintu, pozwala na wyeliminowanie błędu pomiaru wynikającego z nie pokrywania się osi gwintu z kierunkiem pomiaru (przesuwu stołu). Niepewność pomiaru wyznaczamy według wzoru: b (1) up = 1 b uc u [m] (13) n c II Oś pomiarowa IV n - ilość podziałek objętych pomiarem, u b niepewność pomiaru wartości b, u c - niepewność pomiaru wartości c.
10 W celu obliczenia niepewności pomiaru wartości b i c, należy obliczyć wartości błędów cząstkowych, a mianowicie: błąd domierzania wynikający z precyzji ustawienia kres odniesienia głowicy goniometrycznej względem zarysu gwintu. Wartości tego błędu, z uwagi na zróżnicowanie wzroku oraz predyspozycji osób mierzących, najlepiej wyznaczyć doświadczalnie poprzez określenie rozrzutu wartości współrzędnych przy wielokrotnym domierzaniu się krzyżem głowicy goniometrycznej do wybranego punktu. W obliczeniach niepewności pomiaru należy przyjąć: dom.x =0,08 [mm], dom.y =0,1 [mm], (błędy domierzania dla osób początkujących mieszczą się najczęściej w przedziale dom. x = dom. y =0,03 0,0 [mm]). błąd przyrządu p,o. Wartość tego błędu (zawierająca składowe części mechanicznej mikroskopu, składowe układu optycznego oraz błąd odczytu) jest obliczana, dla danego typu mikroskopu, według zależności podanych w tablicy 5. Niepewność pomiaru obliczamy ze wzoru : b c (14) u u ( dom. ) ( p, o ) Podwójne uwzględnienie błędu domierzania wynika z faktu, że wyznaczenie każdej z wartości (b i c) wymaga podwójnego domierzania się do zarysu. Zadanie 3 Zmierzyć podziałkę gwintu metrycznego na mikroskopie warsztatowym: 1. Zamocować mierzony przedmiot w przystawce kłowej.. Ustawić ostrość widzenia krzyża głowicy goniometrycznej. 3. Ustawić ostrość widzenia mierzonego gwintu. 4. Ustawić stół na współrzędną kątową 0 0`. 5. Pochylić statyw mikroskopu do położenia zapewniającego jednakową ostrość widzenia obydwu krawędzi zarysu zwoju gwintu. 6. Nastawić kresę domiarową głowicy goniometrycznej z krawędzią gwintu kolejno w położeniach I,II,III,IV - rys.6) i dokonać odczytów X I, X II, X III i X IV. na bębnie śruby mikrometrycznej. Pomiarem należy objąć możliwie dużą liczbę podziałek (np. n=5). 7. Obliczyć podziałkę gwintu ze wzoru 1. 8. Obliczyć niepewność pomiaru ze wzorów 13 i 14. 9. Podać wynik pomiaru w postaci 11. Podać wnioski. P` - u P P P` + u P (15) Pomiar średnicy podziałowej gwintu na mikroskopie warsztatowym Pomiar przeprowadza się zgodnie z rys.7 dokonując odczytów X I, X II, X III, X IV. Postępowanie pomiarowe wg tego rysunku, polegające na domierzaniu się do prawego i lewego zarysu gwintu po obydwu stronach osi gwintu, pozwala na wyeliminowanie błędu pomiaru wynikającego z nie pokrywania się osi gwintu z kierunkiem pomiaru (przesuwu stołu).
11 I b Rys.7. Pomiar średnicy podziałowej gwintu na mikroskopie warsztatowym. I,II,III,IVpunkty domierzania się krzyżem głowicy goniometrycznej do zarysu gwintu. Wartości zmierzonych średnic podziałowych b i c oblicza się z zależności: b = X I - X II c = X III - X IV (16) a średnicę podziałową gwintu wg wzoru: d = b + c Niepewność pomiaru wyznaczamy według wzoru: (17) ud = 1 b uc u [m] (18) u b niepewność pomiaru wartości b, u c - niepewność pomiaru wartości c. II III IV Oś pomiarowa Oś gwintu W celu obliczenia niepewności pomiaru wartości b i c, należy obliczyć wartości błędów cząstkowych, a mianowicie: błąd domierzania wynikający z precyzji ustawienia kres odniesienia głowicy goniometrycznej względem zarysu gwintu. Wartości tego błędu, z przyczyn identycznych jak przy pomiarze podziałki gwintu, najlepiej wyznaczyć doświadczalnie poprzez określenie rozrzutu wartości współrzędnych przy wielokrotnym domierzaniu się krzyżem głowicy goniometrycznej do wybranego punktu. W obliczeniach niepewności pomiaru należy przyjąć: dom.x =0,08 [mm], dom.y =0,1 [mm], (błędy domierzania dla osób początkujących mieszczą się najczęściej w przedziale dom. x = dom. y =0,03 0,0 [mm]). c a
1 błąd przyrządu p,o. Wartość tego błędu (zawierająca składowe części mechanicznej mikroskopu, składowe układu optycznego oraz błąd odczytu) jest obliczana, dla danego typu mikroskopu, według zależności podanych w tablicy 5. Niepewność pomiaru obliczamy ze wzoru : b c (19) u u ( dom. ) ( p, o ) Podwójne uwzględnienie błędu domierzania wynika z faktu, że wyznaczenie każdej z wartości (b i c) wymaga podwójnego domierzania się do zarysu. Zadanie 4 Zmierzyć średnicę podziałową gwintu na mikroskopie warsztatowym: 1. Zamocować mierzony przedmiot w przystawce kłowej.. Ustawić ostrość widzenia krzyża głowicy goniometrycznej. 3. Ustawić ostrość widzenia mierzonego gwintu. 4. Ustawić stół na współrzędną kątową 0 0`. 5. Pochylić statyw mikroskopu do położenia zapewniającego jednakową ostrość widzenia obydwu krawędzi zarysu zwoju gwintu. 6. Nastawić kresę domiarową głowicy goniometrycznej z krawędzią gwintu kolejno w położeniach I,II,III,IV - rys.7) i dokonać odczytów X I, X II, X III i X IV. na bębnie śruby mikrometrycznej. 7. Obliczyć średnicę podziałową gwintu ze wzoru 16 i 17. 8. Obliczyć niepewność pomiaru ze wzorów 18 i 19. 9. Podać wynik pomiaru w postaci: d - u d d d + u d 10. Porównać tę metodę pomiaru d z innymi metodami pomiaru tej wielkości. 11. Ocenić poprawność wykonania gwintu w stosunku do wymagań podanych przez prowadzącego. ZAŁĄCZNIK Tabela 1. Wymienne końcówki pomiarowe mikrometrów do gwintów. Podziałka gwintu [mm] Oznaczenie końcówek 0,4 0,5 0,6 0,8 1 1,5 1,75,5 3 4 4,5 6 1 M M 3 M 4 M 5 M 6 M Tabela Graniczne błędy dokładności mikrometrów zewnętrznych do gwintów. Zakres pomiarowy [mm] Dopuszczalny błąd p [m] 0 5 17 5 50 0 50 75 3 75 100 5
Tabela 3. Wałeczki do pomiaru średnicy podziałowej gwintu zewnętrznego 13 Podziałka gwintu metrycznego [mm] Średnica wałeczków pomiarowych [mm] 1 0,60 1,5 0,75 1,5 0,895 1,75 1,100,0 1,350,5 1,650 3 3,5,050 Tabela 4 Graniczne błędy przyrządów mikrometrycznych. Graniczny błąd przyrządu [m] A 4 50 A - dolna granica zakresu pomiarowego mikrometru [mm] Dopuszczalny błąd u d w [m] 0,5 Nacisk mierniczy [N] 5 10
Tabela 5 Błędy przyrządu przy pomiarze średnicy podziałowej gwintów z wykorzystaniem głowicy goniometrycznej [m]. Błędy przyrządu przy pomiarze podziałki gwintów z wykorzystaniem głowicy goniometrycznej [m]. Błędy przyrządu przy pomiarze kąta zarysu gwintów z wykorzystaniem głowicy goniometrycznej []. 14 Graniczne błędy pomiaru za pomocą mikroskopów warsztatowych. Typ mikroskopu MWM MWD MWD-cyfrowy Wzór ogólny Dla gwintów metrycznych Wzór ogólny Dla gwintów metrycznych Wzór ogólny L - mierzona długość przedmiotu [mm], - kąt zarysu gwintu w [], f długość tworzącej kąta w [mm]. Dla gwintów metrycznych f = (5/8)P. L 5 3 sin L 9 3 L 3 11 cos L 5 11 L 4 8 sin L 8 8 3 L 14 cos L 5 14 1,7 f 3 L 4 sin L 8 4 1 L 1 14 cos L 14