Klasyczny model rzetelności H. Gulliksen (1950) X = T +E

Podobne dokumenty
Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY

Rzetelność ma dwa aspekty: konsystencja (precyzja pomiaru) stabilność pomiaru (powtarzalność wyników)

Kognitywistyka II r. Teoria rzetelności wyników testu. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (4) Rzetelność czyli dokładność pomiaru

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE

Zajęcia 1. Rzetelność

ćwiczenia 30 zaliczenie z oceną

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2014/2015

testowanie? 5.1. Metody szacowania rzetelności pomiaru testem 1

Trafność czyli określanie obszaru zastosowania testu

Psychometria. klasyczna teoria rzetelności testu. trafność. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? B. Trafność pomiaru testem.

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość

Pomiar gotowości szkolnej uczniów za pomocą skali quasi-obserwacyjnej

ĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI

Metodologia badań psychologicznych. Wykład 12. Korelacje

Analiza korelacji

Testowanie hipotez statystycznych.

Modelowanie zależności. Matematyczne podstawy teorii ryzyka i ich zastosowanie R. Łochowski

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

EFEKTYWNOŚĆ STOSOWANIA TESTÓW W BIZNESIE. dr Victor Wekselberg Dyrektor Działu Doradztwa Organizacyjnego w Instytucie Rozwoju Biznesu

3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Statystyka matematyczna dla leśników

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

15. PODSUMOWANIE ZAJĘĆ

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

X WYKŁAD STATYSTYKA. 14/05/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku

Psychometria. zgadywanie. Co testy mówią nam o właściwościach osób badanych? Jak temu zaradzić? Co testy mówią nam o właściwościach osób badanych?

Analiza współzależności zjawisk

Projekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2014/2015

(narzędzie do pomiaru cech zachowania oprac. dr hab. Zbigniew Spendel)

Projekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2017/2018

Metodologia badań psychologicznych

Wykład 9 Wnioskowanie o średnich

Stosowana Analiza Regresji

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego

Metody Ilościowe w Socjologii

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Testowanie hipotez statystycznych cd.

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

Regresja i Korelacja

Statystyka opisowa. Wykład V. Regresja liniowa wieloraka

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x

Psychometria. Psychometria. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? Co wyniki testu mówią nam o samym teście?

Zmienne zależne i niezależne

Weryfikacja hipotez statystycznych

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

1. TESTY PSYCHOLOGICZNE

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

Copyright by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2000, 2008

Metoda najmniejszych kwadratów

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ

Prawdopodobieństwo i statystyka

Eksploracja Danych. Testowanie Hipotez. (c) Marcin Sydow

Importowanie danych do SPSS Eksportowanie rezultatów do formatu MS Word... 22

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Spis treści Wstęp Estymacja Testowanie. Efekty losowe. Bogumiła Koprowska, Elżbieta Kukla

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas:

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Rodzaje testów. Testy. istnieje odpowiedź prawidłowa. autoekspresja brak odpowiedzi prawidłowej ZGADYWANIE TRAFNOŚĆ SAMOOPISU

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.

2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Hipotezy statystyczne

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

1. Eliminuje się ze zbioru potencjalnych zmiennych te zmienne dla których korelacja ze zmienną objaśnianą jest mniejsza od krytycznej:

Cechy osobowości a style radzenia sobie ze stresem w okresie wczesnej starości. Ks. dr Paweł Brudek Instytut Psychologii KUL Jana Pawła II

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Zależność. przyczynowo-skutkowa, symptomatyczna, pozorna (iluzoryczna),

Psychometria. Testy Psychologiczne. Test Psychologiczny. Test Psychologiczny. Test Psychologiczny (wg APA) Test Psychologiczny. Test Psychologiczny

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 8

JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9

Testowanie hipotez statystycznych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą w oddzielnej kolumnie.

Spis treści. Księgarnia PWN: Bruce M. King, Edward W. Minium - Statystyka dla psychologów i pedagogów. Wstęp Wprowadzenie...

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Transkrypt:

Klasyczny model rzetelności H. Gulliksen (1950) gdzie: X = wynik obserwowany T = wynik prawdziwy E = błąd pomiaru X = T +E Założenia: (1) M E = 0 (założenie o nieobciążoności narzędzia pomiarowego) () r ET = 0 (założenie o niezależności) (3) r E1E = 0

Wskaźnikiem rzetelności testu jest wielkość współczynnika korelacji pomiędzy wynikiem obserwowanym a wynikiem prawdziwym (ρ XT )

Korzystając z klasycznego modelu wyniku testowego można udowodnić, że r XT XX '

Wyprowadzenie Ponieważ wskaźnikiem rzetelności testu jest wielkość korelacji pomiędzy wynikiem obserwowanym a wynikiem prawdziwym, czyli D XT, to można wskaźnik rzetelności wyrazić w postaci współczynnika korelacji Współczynnik korelacji między dwiema zmiennymi jest definiowany jako: r XY CovXY = ( SD )( SD ) X Y czyli: ρ XT σ XT = σ σ X T Przyjmując klasyczny model teorii testów, tj. X = T + E ρ XT σ σ σ σ σ = = = = σ σ σ σ σ σ σ ( T+ E) T T + TE T T X T X T X T X Przekształcając współczynnik korelacji na współczynnik determinacji otrzymamy: ρ XT σ = σ T X

Wyprowadzenie - cd Korzystając następnie z założeń dotyczących równoległości testów, czyli Testy równoległe to testy mierzące tę samą właściwość psychologiczną i spełniające następujące założenia: X A = XB SDA = SD r = r AZ BZ B możemy zapisać: r AB σ σ + + σ + σ + σ + σ = = = σ σ σ σ σ σ XAXB ( T EA)( T EB) T TEA TEB EAEB XA XB XA XB XA XB Ponieważ zgodnie z założeniami klasycznej teorii testów: σ = 0iσ = 0iσ = 0 TEA TEB EAEB a z definicji testów równoległych wynika, że X A = X B, dlatego: σ σ = σ σ = σ XA XB X X X W zawiązku z tym: r AB σ = = ρ σ T X XT Współczynnikiem rzetelności testu jest współczynnik korelacji między wynikami otrzymanymi w dwóch testach równoległych

Metody oparte na porównaniu dwukrotnego badania tym samym testem (metoda testretest) między badaniem pierwszym (test) a badaniem drugim (retest) mija jakiś czas - estymacja stabilności bezwzględnej badanie drugie (retest) następuje zaraz po zakończeniu badania pierwszego (test) - estymacja wiarygodności testu

Metody oparte na porównaniu form alternatywnych (równoległych) testu między badaniem pierwszą wersją testu a badaniem drugą wersją testu mija jakiś czas - estymacja stabilności względnej badanie drugą formą testu następuje zaraz po zakończeniu badania pierwszą formą testu - estymacja równoważności międzytestowej

Testy równoległe to testy mierzące tę samą właściwość psychologiczną i dokładnie w ten sam sposób, tzn: X A = X B SD A = SD B r AZ = r BZ

Metody oparte na porównywaniu połówek tego samego testu (analiza równoważności międzypołówkowej - metoda split-half) szacowanie rzetelności całego testu na podstawie rzetelności połówki wzór Spearmana Browna r tt r = 1 + r pp pp gdzie: r pp to rzetelność połowy testu r tt to rzetelność całego testu

Metody oparte na analizie właściwości statystycznych pozycji testowych (analiza zgodności wewnętrznej) Wzór alpha Cronbacha gdzie: k = liczba pozycji S i S = i k α = 1 i= 1 k 1 = wariancja i-tej pozycji testowej wariancja wyników testowych k S S t i

Metody szacowania rzetelności testu Wymagana liczba badań Jedno Dwa Wymagana liczba wersji testu Jedna Połówkowa (split-half) Kudera Richardsona α Cronbacha Powtarzanie testu (testretest) Dwie Wersje alternatywne (badanie jedno po drugim) Wersje alternatywne (badania w pewnym odstępie czasu) Jedna osoba - wielu oceniających Zgodność ocen sędziów

Źródła wariancji błędu w zależności od metody szacowania współczynnika rzetelności Metoda szacowania współczynnika rzetelności Powtarzanie testu (badania w pewnym odstępie czasu) Powtarzanie testu (badanie jedno po drugim) Wersje alternatywne (badanie jedno po drugim) Wersje alternatywne (badania w pewnym odstępie czasu) Połówkowa Kudera Richardsona i α Cronbacha Zgodność ocen sędziów Wariancja błędu Zmienność w czasie Czynniki losowe Dobór treści Zmienność w czasie i dobór treści Dobór treści Heterogeniczność Różnice między sędziami

Rzetelność Inwentarza osobowości NEO-FFI Costy i McCrae współczynnik alfa Cronbacha Neurotyczność Ekstrawersja Otw. na dośw. Ugodowość Sumienność 15-19 0,80 0,80 0,69 0,66 0,81 0-9 0,8 0,77 0,71 0,61 0,79 30-39 0,84 0,74 0,64 0,7 0,81 40-49 0,76 0,71 0,58 0,60 0,80 50-80 0,73 0,77 0,47 0,60 0,76 Dane te prowadzą do wniosku, że teza o uniwersalności demograficznej Wielkiej Piątki ma pełne uzasadnienie jedynie w przypadku płci, a w odniesieniu do wieku raczej u osób młodych. U osób starszych bowiem homogeniczność zachowań konstytuujących podstawowe cechy osobowości jest znacznie mniejsza.

Rzetelność Inwentarza osobowości NEO-FFI Costy i McCrae współczynnik alfa Cronbacha Otrzymane wyniki ograniczają możliwość stosowania polskiej adaptacji NEO-FFI do indywidualnej diagnozy osobowości raczej osób młodych. W grupach starszych należy się liczyć ze znacznym pogorszeniem rzetelności i związanym z tym bardzo dużym błędem pomiaru