Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Mechanika i Budowa Maszyn Gr. M-5 Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Damian Woźniak Michał Walerczyk 1
Spis treści 1.Analiza zjawiska przenikania ciepła w aluminiowym kubku.... 3 1.1.Cel ćwiczenia.... 3 1.2. Geometria problemu.... 3 1.3. Model matematyczny.... 4 1.4. Model numeryczny (podział na elementy skończone).... 6 1.5. Wnioski.... 7 2. Analiza porównawcza ugięcia klucza pod różną wartością siły ugięcia.... 8 2.1.Analiza ugięcia belki... 8 2.2.Wyniki analizy.... 12 2.3.Wnioski... 13 4.Analiza przepływu cieczy w rozdzielaczu... 14 4.1.Dane do zadania... 14 4.2.Wygenerowanie siatki... 17 4.3.Wyniki symulacji... 17 4.4.Wnioski... 18 2
1.Analiza zjawiska przenikania ciepła w aluminiowym kubku. 1.1.Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zbadanie zjawiska przenikania ciepła w aluminiowym kubku z zastosowaniem elementów skończonych II-ego rzędu. 1.2. Geometria problemu. 3
1.3. Model matematyczny. Wykorzystujemy równanie na przewodnictwo cieplne: Do przeprowadzenia analizy wystarczy narysować połowę kubka w wymiarze Heat Transfer Module -> General Heat Transfer -> Steady-State Analisys 4
przyjmujemy podane h = 30 [W/m^2*K] dla zewnętrznej części kubka h = 100[W/m^2*K] dla wewnętrznej części kubka.,gdzie h - współczynnik przenikania ciepła. Tabela 2. Właściwości materiałowe. λ[w/m*k] ρ[kg/m^3] Cp[J/kg*K] Al 240 2700 900 H2O 0,6 1000 4150 powietrze 0,026 1,293 1010 5
1.4. Model numeryczny (podział na elementy skończone). 6
Tabela 3. Liczba elementów i stopni swobody. Ne 6380 Ndof 12859 Gdzie: Ne liczba elementów skończonych Ndof liczba stopni swobody. 1.5. Wnioski. Możemy zauważyć, że najwięcej ciepła wydostaje się górną częścią kubka, która jest otwarta, co możemy zobaczyć na powyższym rysunku 7
2. Analiza porównawcza ugięcia klucza pod różną wartością siły ugięcia. Przedmiotem badań jest klucz nasadowy płaski utwierdzony wewnątrz otworu. Materiałem konstrukcyjnym jest stal o gęstości ρ, module Younga E= Pa oraz współczynniku Poissona v=0.33. Klucz został zaprojektowany w programie Autodesk Inventor. 2.1.Analiza ugięcia belki Analizę przeprowadzono w programie Comsol Multiphysic wykorzystując moduł Stuctural Mechanisc: Solid, Stree-Strain. Po imporcie modelu CAD 3D do programu należy dobrać materiał oraz utwierdzić przedmiot w przyłożyć do niego siłę. W tym celu należy przejść do zakładki Subdomain Settings i wybrać docelowy materiał. 8
Następnie w zakładce Boundary Settings utwierdzono klucz oraz przyłożono siłe w kierunku osi y. Przyłożona siła w pierwszym przypadku wynosi Fy=300 N/ Fy=600N/. a w drugim 9
Pierwszy przypadek: 10
Drugi przypadek: 11
2.2.Wyniki analizy. Poniższe rysunki obrazują wyniki uzyskane przez program COMSOL. Pierwszy przypadek: Drugi przypadek: 12
2.3.Wnioski Przeprowadzono analizy ugięć dla klucza obciążonego dwoma różnymi siłami: 1 300 N/ (odpowiadająca sile nacisku ludzkiej ręki ) 2 600 N/ Analizując otrzymane wyniki można zauważyć, że materiał odkształca się proporcjonalnie w stosunku do użytej siły. Jest to zaleta badanego materiału gdyż jego parametry nie ulegają drastycznym zmianą wraz ze wzrostem użytej siły. 13
4.Analiza przepływu cieczy w rozdzielaczu. Celem analizy jest sprawdzenie prędkości przepływu cieczy w rozdzielaczu. Badanie przeprowadzimy dla rozdzielacza otwartego całkowicie i po zamknięciu każdej z dróg. Uproszczony model rozdzielacza 4.1.Dane do zadania Woda w zakładce Subdomain. Gęstość wody 1000 kg/ Lepkość dynamiczna dla wody 0,00089 Pa*s Ustawienie wejścia i prędkości wejściowej 10m/s Ustawienie wyjścia i ciśnienia 1.5MPa 14
15
16
4.2.Wygenerowanie siatki 4.3.Wyniki symulacji Dwie drogi otwarte 17
Prawa droga otwarta Lewa droga otwarta 4.4.Wnioski Przedstawiona analiza zobrazowała prędkość przepływu cieczy w rozdzielaczu przy otwartych dwóch i jednej drodze. Największą prędkość wody uzyskaliśmy dla wariantu z jedną otwarta droga odpływu (22 m/s). Dla prawego i lewego zaworu wyniku są porównywalne. Natomiast dla obu otwartych odpływów zanotowaliśmy najmniejszą prędkość przepływu (15.5m/s). 18
19