Analiza Parametrów Meteorologicznych

Analiza Parametrów Meteorologicznych Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 3 marca 2008 Spis treści 1 Wstęp 2 1.1 Stacja Meteorologiczna IGF UW...................................... 2 1.2 Psychrometr aspiracyjny Assmana..................................... 2 2 Ręczne pomiary temperatury i ciśnienia 3 3 Co i jak liczono? 3 3.1 Prężność pary wodnej............................................ 3 3.2 Wilgotność właściwa............................................. 3 3.3 Gęstość powietrza.............................................. 4 3.4 Obliczenia................................................... 4 4 Wykresy dzienne 5 4.1 Sobota 02-02-2008.............................................. 5 4.2 Niedziela 03-02-2008............................................. 7 4.3 Poniedziałek 04-02-2008........................................... 9 4.4 Wtorek 05-02-2008.............................................. 11 4.5 Środa 06-02-2008............................................... 13 4.6 Czwartek 07-02-2008............................................. 15 4.7 Piątek 08-02-2008............................................... 17 5 Wartości średnie 19 6 Podsumowanie 21 7 Bibliografia 21 1

1 Wstęp Celem ćwiczenia była analiza zmienności podstawowych parametrów meteorologicznych na podstawie rzeczywistych danych zbieranych przez studencką stację meteorologiczną znajdującą się na dachu budynki Instytutu Geofizyki UW. Podczas zajęć dokonano również ręcznych pomiarów wilgotności względnej powietrza za pomocą psychrometru. 1.1 Stacja Meteorologiczna IGF UW Na umieszczonym na dachu stanowisku meteorologicznym zamontowana jest nowoczesna stacja meteorologiczna firmy Vaisala - model WXT510. Jest to kompaktowe urządzenie umożliwiające cyfrowy pomiar temperatury, ciśnienia, wilgotności, prędkości i kierunku wiatru oraz intensywności opadów. Pomiary zbierane przez stację są na bieżąco przesyłane w postaci cyfrowej do komputera na którym można dokonywać ich analizy. Stację cechuje wysoka dokładności pomiarów: ±0, 5K dla pomiaru temperatury w całym zakresie ±1, 0hPa dla pomiaru ciśnienia w całym zakresie ±2, 0% dla pomiaru wilgotności w zakresie do 90% ±5, 0% dla pomiaru wilgotności w zakresie powyżej 90% 1.2 Psychrometr aspiracyjny Assmana Psychrometr aspiracyjny Assmana jest to przyrząd do pomiaru wilgotności względnej powietrza składający się z dwóch termometrów: suchego i wilgotnego. Wykorzystuje zjawisko hamowania parowania przez powietrze wilgotne i przyspieszania go przez powietrze suche. Przyrząd składa się z dwóch identycznych termometrów, z czego pojemniczek z rtęcią jednego z nich owija się kawałkiem materiału, który musi być namoczony przed pomiarem. Termometr wilgotny zawsze wskazuje temperaturę niższą niż suchy. Ta różnica pozwala w dość precyzyjny sposób obliczyć wilgotność względną powietrza odczytując ją ze specjalnych tablic psychrometrycznych. 2

2 Ręczne pomiary temperatury i ciśnienia Za pomocą opisanego wcześniej psychrometru aspiracyjnego Assmana dokonano czterech pomiarów temperatur z których wyznaczono (na podstawie tablic) wartości wilgotności względnej powietrza. Pomiarów dokonano w czterech miejscach: na dachu, wewnątrz dwóch pomieszczeń (na IV i V piętrze) oraz na poziomie ziemi na zewnątrz budynku. Otrzymane pomiary temperatur i wartości wilgotności przedstawia tabela 1. Tabela 1: Wyniki pomiarów wilgotności względnej lp. miejsce czas [UTC] temp. term. suchego temp. term. wilgotnego wilgotnośc względna 1 dach 15 : 58 5, 7 3, 6 71% 2 pokój Vp 16 : 09 17, 6 10, 8 42% 3 pokój IVp 16 : 18 24, 0 13, 2 27% 4 poziom ziemi 16 : 30 6, 8 4, 0 63% 3 Co i jak liczono? Dane historyczne zebrane przez studencką stację meteorologiczną zawierały pomiary temperatury, ciśnienia, wilgotności względnej oraz prędkości i kierunku wiatru. Pomiary te były wykonywane z rozdzielczością jeden na minutę. Wszystkie wartości zostały przed dalszymi obliczeniami uśrednione w okresach pięciominutowych w celu pozbycia się fluktuacji. Z danych zbieranych przez stację wyznaczono prężność pary wodnej, wilgotność właściwą oraz gęstość powietrza. 3.1 Prężność pary wodnej Prężność pary wodnej obliczano z empirycznego wzoru: e s [T ] = 6, 112 exp ( ) 17, 67T T + 243, 5 Przy obliczaniu prężności pary wodnej T we wzorze oznacza temperaturę w stopniach Celsjusza. (1) 3.2 Wilgotność właściwa Wilgotność właściwa jest to stosunek masy pary wodnej do całkowitej masy powietrza: m v q = m v + m d Korzystając z równań stanu gazu doskonałego dla suchego powietrza: pv = nrt i pary wodnej wyznaczono e = ρ v R v T m v = ev M v RT oraz m d = p dv M d RT Korzystając z powyższych wzorów na masy oraz z prawa Daltona wyznaczono q: q = e p e + e ɛ (2) 3

gdzie ɛ = M v M d 0, 62 3.3 Gęstość powietrza Gęstość powietrza jest sumą gęstości powietrza suchego i gęstości (prężności pary wodnej): ρ = ρ d + ρ v Gęstości ρ d oraz ρ d można wyznaczyć z równań stanu gazu doskonałego: więc ostatecznie: ρ = ρ d = ρ v = p R d T e R v T p R d T + e R v T gdzie R d i R v są stałymi gazowymi powietrza suchego i pary wodnej. (3) 3.4 Obliczenia W pierwszym kroku dokonano uśrednienia danych w okresach pięciominutowych. Następnie ze wzorów (1), (2) oraz (3) wyznaczono prężność pary wodnej, wilgotność właściwą oraz gęstość powietrza dla wszystkich uśrednionych wartości temperatur, ciśnień i wilgotności względnych. Dokładności pomiarów po uśrednieniu wynosiły: ±0, 16K dla pomiaru temperatury w całym zakresie ±0, 32hPa dla pomiaru ciśnienia w całym zakresie ±0, 63% dla pomiaru wilgotności w zakresie do 90% ±1, 58% dla pomiaru wilgotności w zakresie powyżej 90% Błędy wartości obliczanych zostały wyznaczone z reguły propagacji małych błędów: δq = ( ) 2 q δx i x i i Z powyższego wzoru wyprowadzono wyrażenia na błędy: prężności pary wodnej: δe s = 6.112 exp ( ( 35.34T )δt 243.5 + T 2 17.67T (243.5 + T ) 2 + 17.67 ) 2 243.5 + T wilgotności właściwej: (p2 δe 2 + e 2 δp 2) ɛ 2 δq = (p + e( 1 + ɛ)) 4 gęstości powietrza: δp 2 ( δρ = T 2 Rd 2 + δt 2 p T 2 e ) 2 R d T 2 + δe2 R v T 2 Rv 2 4

4 Wykresy dzienne 4.1 Sobota 02-02-2008 Pr no c pary wodnej [hpa] 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 Pr no pary wodnej 02-02-2008 Pr no 6,5 2008-02-02 00:00 2008-02-02 12:00 2008-02-03 00:00 5

0,0060 02-02-2008 0,0055 0,0050 0,0045 0,0040 2008-02-02 00:00 2008-02-02 12:00 2008-02-03 00:00 1,29 1,28 G sto powietrza 02-02-2008 G sto powietrza G sto powietrza kg/m 3 1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 2008-02-02 00:00 2008-02-02 12:00 2008-02-03 00:00 6

4.2 Niedziela 03-02-2008 Pr no c pary wodnej [hpa] 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 Pr no pary wodnej 03-02-2008 Pr no 6,0 2008-02-03 00:00 2008-02-03 12:00 2008-02-04 00:00 7

0,0055 03-02-2008 0,0050 0,0045 0,0040 2008-02-03 00:00 2008-02-03 12:00 2008-02-04 00:00 1,30 G sto powietrza 03-02-2008 G sto powietrza G sto powietrza kg/m 3 1,29 1,28 1,27 2008-02-03 00:00 2008-02-03 12:00 2008-02-04 00:00 8

4.3 Poniedziałek 04-02-2008 Pr no c pary wodnej [hpa] Pr no pary wodnej 04-02-2008 11,5 11,0 10,5 Pr no 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 2008-02-04 00:00 2008-02-04 12:00 2008-02-05 00:00 9

0,0075 04-02-2008 0,0070 0,0065 0,0060 0,0055 0,0050 0,0045 0,0040 0,0035 2008-02-04 00:00 2008-02-04 12:00 2008-02-05 00:00 1,30 1,29 G sto powietrza 04-02-2008 G sto powietrza G sto powietrza kg/m 3 1,28 1,27 1,26 1,25 1,24 2008-02-04 00:00 2008-02-04 12:00 2008-02-05 00:00 10

4.4 Wtorek 05-02-2008 Pr no c pary wodnej [hpa] 11,0 10,5 10,0 9,5 9,0 8,5 Pr no pary wodnej 05-02-2008 Pr no 8,0 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 11

05-02-2008 0,0065 0,0060 0,0055 0,0050 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 1,27 G sto powietrza 05-02-2008 G sto powietrza G sto powietrza kg/m 3 1,26 1,25 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 12

4.5 Środa 06-02-2008 Pr no c pary wodnej [hpa] 11,0 10,5 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 Pr no pary wodnej 06-02-2008 Pr no 7,5 2008-02-06 00:00 2008-02-06 12:00 2008-02-07 00:00 13

06-02-2008 0,0065 0,0060 0,0055 0,0050 2008-02-06 00:00 2008-02-06 12:00 2008-02-07 00:00 1,28 G sto powietrza 06-02-2008 G sto powietrza G sto powietrza kg/m 3 1,27 1,26 1,25 1,24 2008-02-06 00:00 2008-02-06 12:00 2008-02-07 00:00 14

4.6 Czwartek 07-02-2008 Pr no c pary wodnej [hpa] 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 Pr no pary wodnej 07-02-2008 Pr no 7,0 2008-02-07 00:00 2008-02-07 12:00 2008-02-08 00:00 15

07-02-2008 0,0060 0,0055 0,0050 0,0045 2008-02-07 00:00 2008-02-07 12:00 2008-02-08 00:00 G sto powietrza kg/m 3 1,29 1,28 1,27 1,26 G sto powietrza 07-02-2008 G sto powietrza 1,25 2008-02-07 00:00 2008-02-07 12:00 2008-02-08 00:00 16

4.7 Piątek 08-02-2008 Pr no c pary wodnej [hpa] 9,0 8,8 8,6 8,4 8,2 8,0 7,8 Pr no pary wodnej 08-02-2008 Pr no 7,6 2008-02-08 00:00 2008-02-08 12:00 2008-02-09 00:00 17

08-02-2008 0,0054 0,0051 0,0048 2008-02-08 00:00 2008-02-08 12:00 2008-02-09 00:00 1,30 G sto powietrza 08-02-2008 G sto powietrza G sto powietrza kg/m 3 1,29 1,28 2008-02-08 00:00 2008-02-08 12:00 2008-02-09 00:00 18

5 Wartości średnie Na podstawie pomiarów wyznaczono średnie temperatury dzienne (10:00-16:00) i nocne (22:00-06:00) z całego tygodnia w raz z błędem pomiaru. Określono również temperatury maksymalną i minimalną z danego dnia, oraz średnią wilgotność i ciśnienie. Uzyskane wartości zestawiono w tebeli 2. Tabela 2: Wartości średnie data temp. noc temp. dzień ciśnienie wilgotność temp. max. temp. min. yyyy-mm-dd [K] [K] [hpa] % [K] [K] 2008 02 02 4, 05 ± 0, 07 5, 05 ± 0, 01 991, 21 ± 0, 16 73, 9 ± 0, 2 6, 3 ± 0, 5 1, 2 ± 0, 5 2008 02 03 0, 83 ± 0, 02 3, 90 ± 0, 06 1008, 40 ± 0, 06 76, 7 ± 0, 3 5, 1 ± 0, 5 0, 1 ± 0, 5 2008 02 04 1, 59 ± 0, 13 7, 01 ± 0, 07 1001, 38 ± 0, 06 74, 6 ± 0, 2 8, 5 ± 0, 5 0, 6 ± 0, 5 2008 02 05 5, 71 ± 0, 03 6, 87 ± 0, 04 1002, 10 ± 0, 05 81, 5 ± 0, 2 8, 0 ± 0, 5 3, 9 ± 0, 5 2008 02 06 4, 54 ± 0, 07 6, 39 ± 0, 04 998, 42 ± 0, 05 88, 1 ± 0, 1 7, 6 ± 0, 5 3, 2 ± 0, 5 2008 02 07 5, 06 ± 0, 05 5, 13 ± 0, 03 1008, 34 ± 0, 12 86, 3 ± 0, 2 6, 5 ± 0, 5 2, 6 ± 0, 5 2008 02 08 3, 61 ± 0, 01 4, 85 ± 0, 01 1020, 22 ± 0, 06 91, 6 ± 0, 1 5, 3 ± 0, 5 3, 4 ± 0, 5 2008 02 09 2, 28 ± 0, 06 2, 63 ± 0, 04 1023, 43 ± 0, 01 93, 8 ± 0, 1 4, 2 ± 0, 5 0, 5 ± 0, 5 Temperatury dzienne i nocne przedstawiono na zbiorczym histogramie. Drugi histogram pokazuje odchylenia standardowe tych temperatur. 3 Histogram temperatury dziennej i nocnej Ilo wyst pie 2 1 0-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Temperatura [ o C] 19

6 Histogram odchyle standardowych temperatury Ilo wyst pie 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 Odchylenie standardowe temperatury [ o C] 20

6 Podsumowanie Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami obróbki i analizy danych meteorologicznych zbieranych przez automatyczne systemy pomiarowe. Skorzystano z autentycznych danych historycznych z pierwszego tygodnia lutego 2008 roku. Na ich podstawie wyznaczono: prężność pary wodnej wilgotność właściwą gęstość powietrza 7 Bibliografia Do sporządzenia niniejszego opisu wykorzystane zostały wiadomości z następujących źródeł: Instrukcja do ćwiczenia John R. Tylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, Warszawa 1995 Notatki własne 21