8. naliza danych przestrzennych Treścią niniejszego rozdziału będą analizy danych przestrzennych. naliza, ogólnie mówiąc, jest procesem poszukiwania (wydobywania) informacji ukrytej w zbiorze danych. Najprostszym przypadkiem analizy danych przestrzennych jest wzrokowa ocena ich rozmieszczenia na podstawie zobrazowania w postaci tradycyjnej mapy. W opisanym przypadku analizy dokonuje człowiek patrząc na mapę. W systemach informacji przestrzennej zadanie to wykonuje komputer przy pomocy odpowiedniego oprogramowania na podstawie zbioru danych, który zgodnie z przyjętym modelem opisuje rzeczywistość. naliza realizowana jest z zastosowaniem metod matematycznych, które stają się wzrokiem komputera pozwalającym wyciągać wnioski. Wzrok komputera zbudowany jest z elementarnych procedur matematycznych dostarczających odpowiedzi na najprostsze pytania związane z relacjami obiektów w przestrzeni typu: czy odcinki się przecinają, po której stronie odcinka leży punkt, czy punkt leży wewnątrz wielokąta itp.. W rezultacie wymienione elementarne procedury po wykonaniu stosownych obliczeń dają odpowiedzi na postawione pytania. oczątkiem każdej analizy jest wybór danych, na podstawie których w dalszym jej etapie wykonane zostaną odpowiednie działania prowadzące do otrzymania wyniku. odejmowane w trakcie analizy działania mogą dotyczyć: geometrii obiektów, atrybutów opisowych, powiązania geometrii z atrybutami opisowymi. Wynikiem analizy może być jedynie wybranie interesującej nas (spełniającej warunki zadania) grupy obiektów, utworzenie nowych obiektów lub modyfikacja atrybutów obiektów istniejących. W dalszej części niniejszego rozdziału przedstawimy kilka najistotniejszych analiz istotnych z punktu widzenia systemu informacji o terenie. 8.. Wyszukiwanie W zagadnieniu wyszukiwania obiektów możemy wyróżnić dwa podstawowe typy zadań. Wyodrębnienie typów wynika z charakteru stawianych warunków. ierwszą (najprostszą) grupę zadań stanowi wyszukiwanie obiektów spełniających jedynie warunki dotyczące atrybutów opisowych. Jako przykład takiego zadania możemy uznać znalezienie wszystkich budynków o określonej funkcji i liczbie kondygnacji. W przypadku takiego wyszukiwania odpowiedź czy obiekt spełnia warunki czy nie jest informacja zapisana w samym obiekcie bez konieczności analizowania związku z innymi obiektami bazy danych.
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 70 Drugą grupę zadań stanowią sytuacje kiedy wśród postawionych warunków koniecznych do wybrania obiektu znajdują się warunki przestrzenne np. konieczność położenia obiektu wewnątrz zadanego wielokąta. Rys. 8.. Ilustracja wyszukiwania obiektów spełniających określone warunki ełne możliwości wyszukiwania uzyskuje się więc łącząc oba z wymienionych typów wyszukiwania uzyskując wyszukiwanie z zastosowaniem warunków przestrzenno-opisowych. rzy badaniu położenia obiektu wewnątrz obszaru warunek może być postawiony tak, że cały badany obiekt musi się mieścić w dozwolonym obszarze lub wystarczające jest aby tylko jego cześć wchodziła do zadanego obszaru. Rys. 8.2. Ilustracja położenia obiektów względem obszaru zapytań. Czasami wręcz wymagamy aby wybierane obiekty były przecinane przez granice obszaru lub pewien zadany obiekt liniowy. Szczególnie jest to istotne przy planowaniu inwestycji liniowych w kontekście znalezienia właścicieli działek, których inwestycja będzie dotyczyła.
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 7 Rys. 8.3. Ilustracja wybierania obiektów powierzchniowych przeciętych obiektem liniowym 8.2. omiary wielkości geometrycznych omiary wielkości geometrycznych są najprostszym przypadkiem analizy danych przestrzennych. Na podstawie wskazywanych punktów pomiarowych obliczane są wartości mierzonej wielkości (kąta, odległości, domiaru, itp.). Zadanie najczęściej realizowane jest w trybie interaktywnym, podczas prezentacji graficznej gdzie operator dokonuje wskazania punktów kursorem graficznym. Rys. 8.4. Ilustracja pomiaru wielkości geometrycznych Wskazanie graficzne punktu służy do znalezienia w bazie danych właściwego punktu i wykorzystanie do obliczenia wartości jego współrzędnych. owyższy rysunek ilustruje pomiar odległości od narożnika budynku do drzewa. W przypadku dużego zagęszczenia punktów w okolicy wskazanej kursorem mogą nastąpić problemy z wyborem właściwych punktów z tego też względu w takich sytuacjach należy dokonywać odpowiedniego powiększenia aby nie było wątpliwości co do identyfikacji punktów. Innym wariantem pomiaru jest sytuacja kiedy nie daje się jednoznacznie wskazać konkretnego punktu a możemy jedynie określić w sposób przybliżony lokalizację punktu używając kursora. Sytuacja taka jest zbliżona do pomiaru na mapie klasycznej, gdzie punkt przyłożenia przymiaru (tak jak i właściwe ustawienie kursora) jest sprawą subiektywnej
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 72 oceny mierzącego. Sytuację przedstawiono na powyższym rysunku pokazując pomiar odległości między wzrokowo (subiektywnie) wyznaczonymi środkami budynków. 8.3. Nakładanie obszarów Zadanie niniejsze często bywa również nazywane nakładaniem warstw czy przecięciem warstw. Jest dosyć powszechnie wykorzystywane w systemach informacji o terenie do różnych analiz. Efektem działania funkcji jest utworzenie nowej grupy obiektów będących częścią wspólną obiektów wchodzących do zbiorów i Q. C 2 + = 3 4 C 2 3 4 Q Rys. 8.5. Ilustracja nakładania obszarów Innym efektem działania funkcji może być jedynie modyfikacja atrybutów poszczególnych obszarów. Jeśli przyjmiemy, że zbiór zawiera kontury klasyfikacji gruntów a zbiór Q działki ewidencyjne to realizując zadanie nałożenia obszarów uzyskujemy tzw. rozliczenie użytków w działkach. Z punktu widzenia tego właśnie zadania wcale nie jest konieczne aby tworzyć nowe obiekty powierzchniowe. Istotne jest jedynie obliczenie jakie powierzchnie poszczególnych konturów znajdują się w poszczególnych działkach. C Suma,250,250 2,708,0745,3486 4,249 3 2,7747 2,4754 5,250 4 0,8739 0,626,5000 2,8268 4,723 4,450 2,0000 Na analogicznej zasadzie można dokonać analizy obszarów zabudowy na działkach ewidencyjnych nakładając działki na budynki. 8.4. gregacja Funkcja agregacji łączy ze sobą obiekty charakteryzujące się równością wybranych atrybutów tworząc obszary po zewnętrznym obrysie przylegających do siebie obiektów.
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 73 Rys. 8.6. Ilustracja agregacji rzykładem wykorzystania funkcji może być automatyczne utworzenie granic obrębów na podstawie działek posiadających wpis o numerze obrębu z którego pochodzą. nalogicznie możemy utworzyć granicę gminy na podstawie obrębów itp.. 8.5. Wycinanie Funkcja wycinania powoduje wybranie (przycięcie) wskazanej treści przez obiekt ograniczający. Schematycznie działanie wycinania przedstawiono na poniższym rysunku. + = Rys. 8.7. Ilustracja wycinania
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 74 8.6. Tworzenie stref buforowych Funkcja służy do wyznaczenia stref buforowych wokół wskazanych obiektów. Strefy buforowe mogą być tworzone wokół punktów, linii i obszarów. Rys. 8.8. Ilustracja stref buforowych Strefy buforowe można również tworzyć wokół grupy obiektów agregując ze sobą powstałe wcześniej strefy indywidualne. Rys. 8.9. Ilustracja strefy buforowej wokół grupy punktów 8.7. nalizy sieciowe nalizy sieciowe to zestaw funkcji działających na obiektach liniowych umożliwiających określenie np. najkrótszej drogi pomiędzy dwoma punktami czy optymalizacja trasy przejazdu pomiędzy wieloma punktami. Rys. 8.0. Ilustracja analizy sieciowej
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 75 9. odstawowe narzędzia matematyczne analiz przestrzennych Niniejszy rozdział służy ogólnemu przedstawieniu metod matematycznych wykorzystywanych w zagadnieniu analizy przestrzennej. Człowiek patrzący na dane przestrzenne przedstawione na mapie (w postaci graficznej) bezbłędnie ocenia położenie punktów względem wielokąta. rzykład rysunku poniżej, na którym bez problemów stwierdzamy, że punkt leży na zewnątrz a punkt wewnątrz wielokąta Q. W przypadku kiedy korzystamy z danych w postaci współrzędnych (wykaz współrzędnych obok rysunku), odpowiedzi nie są takie proste i wymagają wielu operacji obliczeniowych i logicznych. unkty wielokąta Nr ---------X-- ---------Y-- 563399.248 466287.044 2 563395.479 466302.43 3 563375.50 466297.209 4 563373.44 466305.470 5 563368.028 466304.87 6 563368.702 46630.24 7 563360.444 466299.332 8 563366.870 466273.000 9 563380.442 466276.294 0..563378.99 466282.5 unkty do sprawdzenia Nr ---------X-- ---------Y-- 563383.425 466277.999 563372.326 466288.302 oniżej przedstawiono ogólny zarys podstawowych operacji w analizie danych przestrzennych tj. badania położenia punktu względem odcinka, wyznaczania punktu przecięcia się dwóch odcinków oraz badaniu położenia punktu względem wielokąta. Szczegółowe przedstawienie tematyki można znaleźć w pracy [Izdebski 999]. 9... Wyznaczenie położenia punktu względem odcinka ierwszym z analizowanych zagadnień będzie sprawdzenie, po której stronie danego odcinka leży punkt posiadający określone współrzędne XY. Ilustrację zadania przedstawia poniższy rysunek. Rys. 9.. Ilustracja zadania położenia punktu względem odcinka Jednym ze sposobów rozwiązania postawionego zadania jest obliczenie wyznacznika postaci: X Y det(,,) = X X Y Y