ELEKTRYKA Zeszyt (5) Rok LV Sebastian BERHAUSEN, Stefan PASZEK nstytut Elektrotechniki i nformatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach ESTYMACJA PARAMETRÓW ELEKTROMAGNETYCZNYCH GENERATORA SYNCHRONCZNEGO ZE STATYCZNYM UKŁADEM WZBUDZENA PRACUJĄCEGO W SYSTEME ELEKTROENERGETYCZNYM Streszczenie. W artykule przestawiono estymację parametrów moelu matematycznego generatora synchronicznego pracującego ze statycznym ukłaem wzbuzenia w systemie elektroenergetycznym. Postawą estymacji są przebiegi ynamiczne wywołane wprowazeniem o regulatora napięcia oatkowego sygnału w postaci skokowej zmiany napięcia zaanego lub sygnału pseuolosowego. Zbaano wpływ oziaływania stabilizatora systemowego na jakość estymacji parametrów elektromagnetycznych generatora przy obu zakłóceniach. Do estymacji parametrów wykorzystano metoę najmniejszych kwaratów, a o optymalizacji błęu śreniokwaratowego metoę graientową. Słowa kluczowe: estymacja parametrów, generator synchroniczny w systemie elektroenergetycznym, sygnały pseuolosowe ELECTROMAGNETC PARAMETER ESTMATON OF SYNCHRONOUS GENERATOR WTH STATC ECTER WORKNG N POWER SYSTEM Summary. Parameter estimation of the mathematical moel of a synchronous generator with a static exciter system working in the power system is presente in the paper. Dynamic waveforms cause by introucing an aitional signal in the form of a step change in the reference voltage or a pseuoranom signal to a voltage regulator are the basis for estimation. The influence of the power system stabilizer on the uality of the generator electromagnetic parameter estimation for both isturbances was investigate. The least suare metho was use for parameter estimation, while the graient metho was applie to minimization of the mean suare error. Keywors: parameter estimation, synchronous generator in power system, pseuoranom signals. WPROWADZENE Maszyny synchroniczne uŝej mocy (turbogeneratory, hyrogeneratory) są postawowym źrółem energii elektrycznej w systemie elektroenergetycznym. Właściwości
76 S. Berhausen, S. Paszek tych maszyn w stanach ustalonych i nieustalonych ecyują o stanie pracy systemu elektroenergetycznego. Ocenę właściwości systemu w normalnych i awaryjnych stanach pracy najczęściej przeprowaza się na postawie baań symulacyjnych przy wykorzystaniu wyspecjalizowanych programów komputerowych. Dokłaność takich obliczeń zaleŝy o przyjętych moeli matematycznych elementów systemu, jak równieŝ o parametrów tych moeli. W baaniach symulacyjnych stanów ynamicznych krajowego systemu elektroenergetycznego (KSE) jest wykorzystywana baza parametrów moeli matematycznych generatorów synchronicznych, których wartości są określone na postawie anych katalogowych i projektowych ostarczanych przez wytwórców, lub są szacowane na postawie typowych anych publikowanych w opracowaniach naukowo-technicznych. Uzyskane w taki sposób wartości parametrów moeli matematycznych generatorów są przybliŝone, obarczone w wielu przypakach uŝym błęem i nie opowiaają aktualnym wartościom parametrów eksploatowanych maszyn. Parametry poane przez wytwórców nie uwzglęniają wpływu na ich wartości warunków pracy zespołów wytwórczych oraz zmian konstrukcyjnych wprowazonych w toku ich eksploatacji. W konsekwencji, wyniki baań symulacyjnych KSE, które są postawą planowania jego rozwoju oraz analiz zagroŝeń w czasie bieŝącej eksploatacji, są niepewne. Parametry generatorów są równieŝ potrzebne o oboru optymalnych nastawień ich ukłaów regulacji. Dlatego konieczne jest pojęcie prac na pomiarowym wyznaczeniem parametrów generatorów synchronicznych zainstalowanych w KSE. Stanary EEE [4], [5] oraz inne prace, np. [8], [9] opisują metoy wyznaczania parametrów elektromagnetycznych maszyn synchronicznych na postawie charakterystyk częstotliwościowych na postoju maszyny, testów zrzutu mocy, trójfazowego zwarcia symetrycznego czy zaniku prąu stałego w osi lub maszyny. W metoach tych parametry maszyn synchronicznych są wyznaczane tylko w jenej osi [], [], nie uwzglęniają często ruchu wirnika, znamionowej temperatury pracy, nasycenia magnetycznego, które ogrywa istotną rolę w opowienim obszarze pracy maszyny. Wa tych jest pozbawiona metoa wyznaczania parametrów generatora współpracującego poczas testu z systemem elektroenergetycznym. Test ten polega na zakłóceniu pracy ustalonej generatora przez wprowazenie w torze regulacji napięcia generatora oatkowego sygnału w postaci skokowej zmiany napięcia zaanego lub sygnału pseuolosowego PRBS (Pseuo Binary Ranom Seuence) [4]. W pracy przestawiono moel matematyczny generatora synchronicznego, statycznego ukłau wzbuzenia, stabilizatora systemowego oraz wyniki estymacji parametrów elektromagnetycznych w ukłazie jenomaszynowym połączonym przez linię przesyłową z siecią sztywną. Poczas baania wpływu stabilizatora systemowego na estymację parametrów maszyny wyniki estymacji porównano przy załączonym i ołączonym stabilizatorze.
Estymacja parametrów elektromagnetycznych 77. METODA PRZEPROWADZANA BADAŃ Parametry moelu matematycznego maszyny synchronicznej moŝna wyznaczyć (w obu osiach) na postawie przebiegów ynamicznych wywołanych zakłóceniem ustalonej pracy generatora współpracującego z systemem elektroenergetycznym. Na rys. przestawiono schemat ieowy jenomaszynowego zespołu wytwórczego, skłaającego się z generatora napęzanego turbiną parową, ukłau wzbuzenia z regulatorem napięcia i stabilizatorem systemowym połączonego poprzez linię przesyłową z siecią sztywną. Zakłócenie polega na wprowazeniu o regulatora napięcia niewielkiej skłaowej napięcia zaanego U ref w postaci skokowej zmiany lub sygnału pseuolosowego PRBS. Takie zakłócenia powoują zmiany przebiegów prąów i napięć stojana w osi połuŝnej i poprzecznej, prąu wzbuzenia, prękości kątowej wirnika oraz kąta obciąŝenia maszyny. Zmiany wymienionych przebiegów zaleŝą o rozaju ukłau wzbuzenia (statyczny, elektromaszynowy), struktury i parametrów regulatora napięcia oraz turbiny z jego ukłaem regulacji. Na przebiegi ynamiczne oziałuje równieŝ stabilizator systemowy. PoniewaŜ w rzeczywistych ukłaach istnieje moŝliwość wyłączenia stabilizatora systemowego, zbaano jego wpływ na proces estymacji parametrów maszyny. Σ Rys.. Schemat ieowy jenomaszynowego zespołu wytwórczego Fig.. Schematic iagram of a single machine generating unit
78 S. Berhausen, S. Paszek.6.59.58.57 U bez PSS z PSS.9.9.88 U bez PSS z PSS.56.86.55.54.5.84.8.5 4 6 8 t, s.8 4 6 8 t, s Rys.. Przebiegi skłaowych osiowych napięć stojana generatora przy skokowej zmianie o 5% napięcia zaanego regulatora napięcia Fig.. Axial components of the generator stator voltages at the step change in the reference voltage by 5% stojana Na rys. i przestawiono przebiegi ynamiczne skłaowych osiowych napięć i prąów generatora z uwzglęnieniem i pominięciem oziaływania stabilizatora systemowego (PSS Power System Stabilizer) przy skokowej zmianie o 5% napięcia zaanego regulatora napięcia. ZałoŜono, Ŝe generator prze zakłóceniem pracował w stanie znamionowego obciąŝenia, współpracując z siecią sztywną poprzez linię przesyłową (R t =, t =,)..4. bez PSS z PSS.8.6 bez PSS z PSS.4.98.96..94..9 4 6 8 t, s.8 4 6 8 t, s Rys.. Przebiegi skłaowych osiowych prąów stojana generatora przy skokowej zmianie o 5% napięcia zaanego regulatora napięcia Fig.. Axial components of the generator stator currents at the step change in the reference voltage by 5%. MODEL MATEMATYCZNY GENERATORA Wiarygoność baań symulacyjnych, której miarą mogą być obserwowane róŝnice mięzy sygnałami zmierzonymi a wyznaczonymi na roze obliczeń komputerowych, zaleŝy
Estymacja parametrów elektromagnetycznych 79 mięzy innymi o przyjętych moeli matematycznych. Wiele prac pokazuje, Ŝe najistotniejszym czynnikiem poprawy okłaności moeli matematycznych generatorów jest uwzglęnienie zjawiska nasycenia rzeni magnetycznych [], [4], []. Zjawisko nasycenia jest przemiotem wielu prac baawczych ze wzglęu na wpływ, jaki wywiera na zmiany istotnych parametrów obwoowych moeli matematycznych, wpływając tym samym na warunki pracy maszyny. W procesie estymacji parametrów wykorzystano obwoowy moel matematyczny generatora wyraŝony we współrzęnych Parka -, zawierający jeen zastępczy obwó tłumiący w wirniku w osi oraz wa obwoy zastępcze w osi. W moelu tym w sposób przybliŝony uwzglęniono zjawisko nasycenia rzeni magnetycznych. Przy formułowaniu równań, oprócz powszechnie stosowanych załoŝeń, przyjęto, Ŝe: inukcyjności rozproszeń nie zaleŝą o nasycenia (znaczna część strumienia rozproszenia znajuje się w powietrzu) i nie wpływają na stan magnesowania maszyny, nasyceniu ulegają inukcyjności magnesujące, opowienio w osi i, nie ma sprzęŝenia magnetycznego pomięzy osią połuŝną i poprzeczną spowoowanego nasyceniem magnetycznym rzeni maszyny, pomija się pętle histerezy magnetycznej, poprawkę uwzglęniającą nasycenie o pola głównego wyznacza się na postawie charakterystyki biegu jałowego, która jest najłatwiej ostępną pomiarowo informacją o stanie nasycenia maszyny, pominięto napięcia transformacji w obwoach stojana. Mając na uwaze powyŝsze załoŝenia, moel matematyczny maszyny synchronicznej wyraŝony przez parametry stanarowe w poszczególnych osiach opisują równania: w osi w osi E f U = ω Ψ R = ωψ + ω R, Ψ t Ψ k E t = T a = T ( E ) f a ( E Ψ ( ) k f, σ σ = E + Ψ, k σ σ a, () Ψ Ψ E ( ) k = a f = + + T + ( ), a f t ( ) Ψ l U = ω Ψ R = ωψ ω R, Ψ t E t k = T a ( ) =, a k T ( E Ψ + ( ) k σ a, ()
8 S. Berhausen, S. Paszek σ Ψ = E + Ψ, k σ σ a k E ( ) = + T + w których: gzie: a =, =, σ σ a ( ) Ψ k a, a f t ( ) Ψ σ a Ψ Ψ + Ψ Ψ =, U, U, U,, napięcie zaciskowe stojana, skłaowe osiowe napięć i prąów stojana w osi i maszyny, E, f napięcie i prą uzwojenia wzbuzenia, f E, E siły elektromotoryczne rotacji proporcjonalne o opowienich strumieni magnetycznych obwoów wirnika, Ψ, Ψ, Ψ, Ψ, Ψ, Ψ strumienie sprzęŝone obwoów w osiach i wirnika i zastępczych k k obwoach tłumiących wirnika,,,, a a,,,, reaktancje synchroniczne, magnesujące, przejściowe i poprzejściowe w osi i,, T T, T, T stałe czasowe przejściowe i poprzejściowe przy otwartym obwozie stojana, R, a rezystancja i reaktancja rozproszenia stojana, σ Poprawkę związaną z nasyceniem aproksymowano funkcją kwaratową, której współczynniki wyraŝono za pomocą współczynników nasyceniowych S(,) oraz S(,) rys. 4. Do baań symulacyjnych wykorzystano moel turbiny typu EEEG []. y = a ( x A) c,, A = c, S(,) a = (, A) c = S(,), S(,) Rys. 4. Charakterystyka strumienia skojarzonego wirnika aproksymowana funkcją kwaratową i efinicja współczynników nasycenia S(,) oraz S(,) Fig.4. Characteristic of the linkage flux approximate with a suare function an the efinition of saturation coefficients S(,) an S(,)
Estymacja parametrów elektromagnetycznych 8 4. UKŁAD WZBUDZENA GENERATORA W pracy o baań symulacyjnych wykorzystano często stosowany w KSE statyczny ukła wzbuzenia, którego schemat strukturalny przestawiono na rys. 5. Wzbunicą jest prostownik tyrystorowy sterowany zasilany za pośrenictwem transformatora obniŝającego napięcie (nazywanego transformatorem wzbuzenia), który najczęściej jest zasilany napięciem generatora. Główną zaletą tego rozwiązania są obre właściwości ynamiczne, waą zaś brak ciągłości zasilania prostownika poczas zwarć zewnętrznych generatora. Sygnał wyjściowy z regulatora typu P, bez sprzęŝenia zwrotnego, po opowienim wzmocnieniu K steruje pracę prostownika przez ukła wyzwalania impulsów bramkowych tyrystorów opowienio o zmian obciąŝenia generatora. + + st Σ + st st + K E cos( a bu ) U Rmin U Rmax f max R Rys. 5. Schemat strukturalny statycznego ukłau wzbuzenia Fig. 5. Static exciter system structural moel 5. MODEL STABLZATORA SYSTEMOWEGO Stabilizator systemowy jest jenym ze śroków poprawy stabilności generatora synchronicznego, a tym samym i całego Systemu Elektroenergetycznego, którego zaanie polega na wytłumieniu wolnozmiennych oscylacyjnych zmian prękości wirnika generatora nazywanych kołysaniami elektromechanicznymi. Kołysania takie pojawiają się w systemie elektroenergetycznym po róŝnych zakłóceniach stanu równowagi. W zaleŝności o liczby sygnałów wejściowych rozróŝnia się stabilizatory jenowejściowe i wielowejściowe [7]. W pracy o baań zastosowano szeroko stosowany w KSE stabilizator wuwejściowy PSSB, którego schemat strukturalny przestawiono na rys. 6. Stabilizator systemowy PSSB ma wa sygnały wejściowe proporcjonalne o mocy czynnej generowanej i o prękości kątowej generatora. Stabilizator systemowy powinien generować sygnał wyjściowy tylko poczas trwania stanu nieustalonego, natomiast w stanie ustalonym jego oziaływanie na tor regulacji napięcia powinno być zerowe - zapewnia to człon róŝniczkujący o transmitancji st/(+st). Współczynniki K S, K S, K S zapewniają właściwe wzmocnienie sygnału, natomiast U smin i U smax eliminują znaczny wpływ stabilizatora na tor regulacji napięcia w trakcie uŝych zakłóceń (nieopuszczenie o namiernego forsowania lub rewersji napięcia
8 S. Berhausen, S. Paszek wzbuzenia). Metoykę wyznaczania optymalnych nastawień parametrów stabilizatorów systemowych przestawiono w pracach [9], []. P ω + st + st st + st st4 + st 4 K S K S + Σ + K S U s min U s max U pss Rys. 6. Schemat strukturalny stabilizatora PSSB Fig. 6. PSSB power system stabilizer structural moel 6. METODYKA ESTYMACJ PARAMETRÓW Postawą estymacji parametrów są przebiegi ynamiczne wywołane wprowazeniem poczas normalnej pracy generatora o regulatora napięcia niewielkiej oatkowej skłaowej napięcia zaanego w postaci skokowej zmiany napięcia zaanego lub sygnału PRBS. W procesie estymacji parametry moelu matematycznego maszyny wyznacza się w taki sposób, aby zminimalizować funkcję celu w postaci błęu śreniokwaratowego pomięzy przebiegami wzorcowymi a przebiegami obliczonymi za pomocą moelu symulacyjnego la poszukiwanego wektora parametrów P, który la rozwaŝanego przypaku moŝna przestawić w postaci: [ R T T T T ] P = () σ a Do estymacji wykorzystano metoę najmniejszych kwaratów. Błą śreniokwaratowy pomięzy przebiegami zmierzonymi a przebiegami obliczonymi za pomocą moelu symulacyjnego la poszukiwanego wektora parametrów P określono w następujący sposób: gzie: m i n m s m s m s i i ( P) f f ( P) i i ( P) ε ( P) = + + (4) m m m i= i f i m m s s,,, (P), (P), s (P) f i i f a - wartości chwilowe opowienich sygnałów i wyjściowych wzorcowych (m) oraz obliczonych la aktualnego zbioru parametrów P (s). Do minimalizacji błęu śreniokwaratowego wykorzystano algorytm graientowy z ograniczeniami, zawarty w Optimization Toolbox programu Matlab.
Estymacja parametrów elektromagnetycznych 8 7. WYNK ESTYMACJ PARAMETRÓW Estymację parametrów przeprowazono la turbogeneratora o anych znamionowych: S N = 7,5 MVA, P N = MW, U N =,8 kv, N = 495 A, cosφ N =,85. Postawą estymacji były przebiegi wzorcowe wygenerowane przez moel matematyczny o znanych parametrach, które umownie nazwano parametrami wzorcowymi. Na rys. 7 i 8 przestawiono wzorcowe przebiegi wyjściowe generatora, bęące postawą estymacji obliczone la parametrów wzorcowych (Pwzorc) oraz przebiegi symulacyjne obliczone la wyznaczonych w pierwszej iteracji parametrów generatora (Pestym) la przypaku wyłączonego stabilizatora systemowego. Po zakończonym procesie estymacji przebiegi wzorcowe oraz przebiegi symulacyjne obliczone la wyznaczonych parametrów pokrywają się zarówno la ukłau bez, jak i ze stabilizatorem systemowym. Na rys. 9,,, przestawiono wykresy zmienności estymowanych parametrów elektromagnetycznych w poszczególnych ch la róŝnych sygnałów zakłócających normalną pracę generatora, z uwzglęnieniem i pominięciem wpływu stabilizatora systemowego. W tabelach, zawarto wyniki końcowe estymacji parametrów oraz ich błęy wzglęne. Wartości początkowe parametrów ochylono o ich wartości wzorcowych o 5%..5.4 Pwzorc Pestym.. 5 5.8 Pwzorc Pestym.6.4 5 f 5 Pwzorc Pestym.5 5 5 t, s Rys. 7. Przebiegi wyjściowe wzorcowe i symulacyjne w pierwszym kroku iteracyjnym la sygnału zakłóceniowego typu PRBS przy wyłączonym PSS Fig. 7. True an simulation output waveforms at the first iteration step for the PRBS isturbance signal without PSS
84 S. Berhausen, S. Paszek.4 Pwzorc Pestym. 5 5 Pwzorc.8 Pestym.6.4 5 5 f.5 Pwzorc Pestym 5 5 t, s Rys. 8. Przebiegi wyjściowe wzorcowe i symulacyjne w pierwszym kroku iteracyjnym la skokowego sygnału zakłóceniowego przy wyłączonym PSS Fig. 8. True an simulation output waveforms at the first iteration step for the step isturbance signal without PSS.5 a(i) a.5.8 4 5 p(i).6 p.4. 4 5 pp(i). pp 4 4 5 Tp(i) Tp. 4 5 Tpp(i). Tpp. 4 5 l(i).5 l. 4 5
Estymacja parametrów elektromagnetycznych 85.5 a(i) a.5.4 4 5 p(i). p.. 4 5 pp(i). pp 5 4 5 Tp(i) Tp 5.8 4 5 Tpp(i).6 Tpp.4 4 5 x - Ra(i) Ra 4 5 Rys. 9. Wykresy zmienności parametrów elektromagnetycznych generatora poczas procesu estymacji la sygnału PRBS przy wyłączonym PSS Fig. 9. Variability of the generator electromagnetic parameters uring estimation for the PRBS signal without PSS a(i) a.4 4 5 p(i). p.. 4 5 pp(i). pp 5 4 5 Tp(i) Tp 5.8 4 5 Tpp(i).6 Tpp.4 4 5 x - Ra(i) Ra 4 5
86 S. Berhausen, S. Paszek.5 a(i) a.5.8 4 5 p(i).6 p.4. 4 5 pp(i). pp 4 4 5 Tp(i) Tp. 4 5 Tpp(i). Tpp. 4 5 l(i).5 l. 4 5 Rys.. Wykresy zmienności parametrów elektromagnetycznych generatora poczas procesu estymacji la sygnału PRBS przy włączonym PSS Fig.. Variability of the generator electromagnetic parameters uring estimation for the PRBS signal with PSS a(i) a.4 6 9 p(i). p.. 6 9 pp(i). pp 5 6 9 Tp(i) Tp 5.8 6 9 Tpp(i).6 Tpp.4 6 9 x - 6 9 Ra(i) Ra
Estymacja parametrów elektromagnetycznych 87.5 a(i) a.5.8 6 9 p(i).6 p.4. 6 9 pp(i). pp 4 6 9 Tp(i) Tp. 6 9 Tpp(i). Tpp. 6 9 l(i).5 l. 6 9 Rys.. Wykresy zmienności parametrów elektromagnetycznych generatora poczas procesu estymacji la sygnału skokowego przy wyłączonym PSS Fig.. Variability of the generator electromagnetic parameters uring estimation for the PRBS signal without PSS a(i) a.4 6 9 p(i). p.. 6 9 pp(i). pp 5 6 9 Tp(i) Tp 5.8 6 9 Tpp(i).6 Tpp.4 6 9 x - 6 9 Ra(i) Ra
88 S. Berhausen, S. Paszek.5 a(i) a.5.8 6 9 p(i).6 p.4. 6 9 pp(i). pp 4 6 9 Tp(i) Tp. 6 9 Tpp(i). Tpp. 6 9 l(i).5 l. 6 9 Rys.. Wykresy zmienności parametrów elektromagnetycznych generatora poczas procesu estymacji la sygnału PRBS przy włączonym PSS Fig.. Variability of the generator electromagnetic parameters uring estimation for the PRBS signal with PSS Parametr Wyniki estymacji parametrów generatora la sygnału PRBS Wartość wzorcowa Wartość obliczona (z PSS) Błą % Wartość obliczona (bez PSS) Tabela Błą a,76,75,6,74,,98,98,,98,,84,84,,84,5 T [s] 6,998 6,995, 6,996, T [s],448,448,9,448,7 a,6,6,,6,8,465,465,,465,,84,84,,84,5 T [s],54,54,7,547,4 T [s],8,8,6,8,6 R,,,5,,9 σ,,,,,9 %
Estymacja parametrów elektromagnetycznych 89 Parametr Wyniki estymacji parametrów generatora la sygnału SKOKOWEGO Wartość wzorcowa Wartość obliczona (z PSS) Błą % Wartość obliczona (bez PSS) Tabela Błą a,76,75,6,76,,98,98,5,98,,84,846,59,844,98 T [s] 6,998 6,995,8 6,999, T [s],448,449,5,448,84 a,6,6,5,6,,465,465,8,465,4,84,865,75,85,66 T [s],54,58,,59, T [s],8,8,6,8,7 R,,,56,,7 σ,,,,, % 8. WNOSK Na postawie przeprowazonych baań symulacyjnych moŝna stwierzić: W obu przypakach zakłóceń otrzymano wyniki estymacji parametrów obarczone niewielkim błęem. Z mniejszym błęem oraz z mniejszą liczbą iteracji moŝna wyznaczyć parametry w przypaku uŝycia o testów sygnału PRBS. Dla sygnału PRBS wpływ stabilizatora systemowego na proces estymacji nie ma praktycznie znaczenia, wynika to z faktu, Ŝe nie jest on w stanie poczas tego zakłócenia skutecznie tłumić kołysania elektromechaniczne. Dla skokowego sygnału zakłócającego uwzglęnienie wpływu stabilizatora systemowego powouje nieznaczne pogorszenie jakości estymacji, lepsze wyniki estymacji uzyskano przy ołączonym stabilizatorze systemowym. Na postawie wykresów zmienności parametrów w poszczególnych ch stwierzono, Ŝe najtruniej wyznaczalnym parametrem jest reaktancja poprzejściowa w osi. Do estymacji tego parametru lepiej zastosować pseuolosowy sygnał zakłóceniowy
9 S. Berhausen, S. Paszek PRBS. W celu uzyskania zaowalającej zbieŝności otrzymuje się wtey wukrotnie mniejszą liczbę iteracji w porównaniu o skokowego sygnału zakłóceniowego. W przyszłości przewiuje się wykorzystanie zaproponowanej metoy o estymacji parametrów generatora pracującego na obiekcie rzeczywistym w elektrowni. Praca jest współfinansowana ze śroków na naukę w latach 9- jako projekt baawczy NN5 57. BBLOGRAFA. Berhausen S., Boboń A., Paszek S.: Metoyka wyznaczania parametrów elektromagnetycznych maszyny synchronicznej na postawie przebiegów nieustalonych wyznaczonych metoą elementów skończonych na biegu jałowym. LV Mięzynaroowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych, SME9, Rzeszów-Krasiczyn -6.6.9. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne BOBRME 9, Nr 8, s. 9-.. Boboń A., Berhausen S., Szuster D.: Determination of synchronous generator parameters on the basis of transient waveforms calculate by the Finite element metho. V nternational Symposium on Electric Machinery in Prague, SEM9, Prague, 9- Sep. 9.. De Mello F. P., Hannett, L. N: Valiation of synchronous machine moels an erivation of moel parameters from tests. EEE Transactions on Power Apparatus an Systems 98, p. 66-67. 4. EEE Guie: Test Proceures for Synchronous Machines, EEE Stanar 5 995, Dec. 995. 5. EEE Stanar Proceures for Obtaining Synchronous Machine Parameters by Stanstill Freuency Response Testing, EEE Stanar 5A-987, May 987. 6. Jahromi M. E., Firouzi B., Ranjbar A.M.: Possibility of large synchronous generator parameters estimation via on-line fiel tests using genetic algorithm. Power nia Conference, 6 EEE, - April 6. 7. Klucznik J., Małkowski R., Szczeciński P., Zajczyk R.: Praca regulatora generatora w warunkach sprzyjających powstawaniu lawiny napięcia wybrane problemy. Kwartalnik Naukowy Elektroenergetyków 9, nr, s. 5-6. 8. Kuła J.: Moele matematyczne maszyn elektrycznych prąu przemiennego uwzglęniające nasycenie magnetyczne rzeni. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej s. Elektryka Nr 68, Gliwice 5.
Estymacja parametrów elektromagnetycznych 9 9. Majka Ł., Paszek S.: Estymacja parametrów moelu matematycznego generatora synchronicznego w Elektrowni Rybnik. nternational Conference of Funamentals of Electrotechnics an Circuit Theory, C-SPETO, 4-7.5.6, p. 5-55.. Paszek S.: Optymalizacja stabilizatorów systemowych w systemie elektroenergetycznym. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, s. Elektryka z. 6. Monografia, Gliwice 998.. Paszek S., Pawłowski A.: Optymalizacja parametrów wuwejściowych stabilizatorów systemowych PSSB w wielomaszynowym Systemie Elektroenergetycznym. nternational Conference of Funamentals of Electrotechnics an Circuit Theory C- C-SPETO 6, 4-7.5.6, p. 47-4.. Power Technologies, a Division of S&W Consultants nc.: Program PSS/E Application Guie.. Rehaoulia H., Henao H., Capolino G.A.: Moeling of synchronous machines with magnetic saturation. Elsevier Electric Power Systems Research 77, p. 65-659. 4. Vermeulen H.J., Strauss J.M., Shikoana V.: Online estimation of synchronous generator parameters using PRBS perturbations. EEE Transactions on Power Systems, Vol. 7, No., p. 674-7. Recenzent: Prof. r hab. inŝ. Marian Łukaniszyn Wpłynęło o Reakcji nia listopaa r. Abstract The paper presents parameter estimation of the mathematical moel of a synchronous generator working in the power system. The generator mathematical moel expresse by the stanar parameters of, T type an incluing the stator magnetic circuit saturation in an approximate way was use for investigations. t was assume that the generator was operating in a generating unit consisting of a steam turbine with its governor, a static exciter system together with voltage regulator an power system stabilizer of PSSB type. The generating unit is connecte to the infinite bus system through a transmission line. The ynamic waveforms cause by introuction of an aitional signal in the form of a step change or PRBS are the basis for estimation. The influence of the power system stabilizer on the estimation uality of the generator electromagnetic parameters at both isturbances was investigate. The graphs showing variability of these parameters uring estimation at the isturbances analyse are presente. The least suare metho was use for parameter estimation, while the graient metho was applie to minimisation of the mean suare error.