PROGRAMOWALNY KALKULATOR NAUKOWY EL-5120 INSTRUKCJA OBSŁUGI SHARP EL-5120 PROGRAMOWALNY KALKULATOR NAUKOWY ROZDZIAŁ 1 PRZED PIERWSZYM UŻYCIEM ROZDZIAŁ 2 KLAWIATURA I WYŚWIETLACZ ROZDZIAŁ 3 INFORMACJE OGÓLNE ROZDZIAŁ 4 OBLICZENIA ROZDZIAŁ 5 OBLICZENIA STATYSTYCZNE ROZDZIAŁ 6 TRYB PODSTAWY N ROZDZIAŁ 7 ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ ROZDZIAŁ 8 PROGRAMOWANIE ROZDZIAŁ 9 ZASTOSOWANIE KALKULATORA ZAŁĄCZNIK str. 1
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ 5: OBLICZENIA STATYSTYCZNE... 56 ROZDZIAŁ 1: PRZED PIERWSZYM UŻYCIEM...6 Obliczenia statystyczne...57 Menu obliczeń statystycznych...58 Wprowadzanie i korekta danych...59 Obliczenia statystyczne z jedną zmienną...61 Obliczenia statystyczne z dwiema zmiennymi...63 Pokrywa ochronna... 7 Konserwacja kalkulatora... 8 Przygotowanie kalkulatora do pierwszego użycia... 9 Tryby pracy... 10 ROZDZIAŁ 6: TRYB PODSTAWY N... 67 Krótki przegląd... 11 Obliczenia w trybie podstawy N...68 Operacje logiczne...70 ROZDZIAŁ 2: KLAWIATURA I WYŚWIETLACZ...23 ROZDZIAŁ 7: ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ... 73 Elementy sterujące i części kalkulatora... 24 Przyciski kalkulatora... 25 Metody rozwiązywania...74 Wyświetlacz... 26 Tryb rozwiązywania równań...76 Funkcja rachunku różniczkowego...80 Tryb rozwiązywania...84 Zapisywanie, wczytywanie i kasowanie równań...89 ROZDZIAŁ 3: INFORMACJE OGÓLNE...28 Priorytet... 29 Poprawianie błędów... 31 Menu ustawień... 33 Wykorzystanie pamięci... 36 Zerowanie kalkulatora... 41 ROZDZIAŁ 4: OBLICZENIA...42 Tryb rzeczywisty... 43 Wykorzystanie ułamków... 44 Funkcje potęgowe... 45 Funkcje logarytmiczne i wykładnicze... 46 Funkcje trygonometryczne... 47 Funkcja modyfikacji... 49 Funkcje menu matematycznego... 50 ROZDZIAŁ 8: PROGRAMOWANIE... 91 Programowanie...92 Tworzenie nowego programu...94 Rozkazy programu...98 Edycja programu...104 Komunikaty błędów...105 Przykłady programów...106 Kasowanie programów...112 str. 2 str. 3
ROZDZIAŁ 9: ZASTOSOWANIE KALKULATORA...113 Fizyka... 114 Obliczenia statystyczne... 120 Budowa dróg... 123 Operacje handlowe... 124 Zabawa i loteria... 126 Obliczenia z wykorzystaniem pamięci... 128 ZAŁĄCZNIK...129 Wymiana baterii... 130 Menu opcji... 132 Komunikaty błędów... 134 Użyteczne wskazówki odnośnie funkcji rachunku całkowego... 136 Użyteczne wskazówki odnośnie trybu rozwiązywania... 137 Informacje techniczne... 141 Lista funkcji... 146 Dane techniczne... 148 WSKAZÓWKA Materiał zawarty w niniejszym podręczniku podawany jest bez jakiegokolwiek rodzaju gwarancji lub rękojmi. Spółka SHARP, Corp. nie bierze żadnej odpowiedzialności za następstwa wynikające z wykorzystania niniejszych materiałów. Spółka SHARP zaleca sporządzanie pisemnych kopii wszystkich ważnych danych, zapisywanych w pamięci urządzenia. Dane mogą zostać utracone lub zmienione w określonych warunkach praktycznie w każdej pamięci elektronicznej. Dlatego SHARP nie bierze żadnej odpowiedzialności za dane, które zostaną utracone lub zniszczone w wyniku niewłaściwego używania, napraw, uszkodzeń, zmiany baterii, obsługi urządzenia po upływie podanej długości życia baterii lub z jakiegokolwiek innej przyczyny. 1993 Spółka Sharp Niniejszy podręcznik zawiera prawnie chronione informacje. Wszelkie prawa zastrzeżone. Żadna część niniejszego podręcznika nie może być w żaden sposób reprodukowana ani tłumaczona na inne języki bez uprzedniej, pisemnej zgody spółki Sharp, Inc. str. 4 str. 5
ROZDZIAŁ 1: PRZED PIERWSZYM UŻYCIEM Pokrywa ochronna... 7 Konserwacja kalkulatora... 8 Przygotowanie kalkulatora do pierwszego użycia... 9 Zerowanie kalkulatora... 9 Tryby pracy... 10 Wybór trybu pracy... 10 Krótki opis poszczególnych trybów pracy... 10 Krótki przegląd... 11 Włączanie i wyłączanie kalkulatora... 11 Wprowadzanie i obliczanie wyrażeń... 11 Edycja wyrażenia... 13 Wykorzystanie zmiennych... 15 Wykorzystanie trybu rozwiązywania równań... 17 Wykorzystanie trybu rozwiązywania... 19 Pozostałe cechy kalkulatora... 21 Pokrywa ochronna Kalkulator dostarczany jest razem z pokrywą chroniącą klawiaturę, gdy nie jest ona używana. Przed użyciem kalkulatora pokrywę ochronną należy zdjąć i wsunąć pod spód kalkulatora, tak jak zostało to przedstawione na ilustracji, aby nie dopuścić do jej zgubienia. Gdy kalkulator pozostaje nieużywany, pokrywę należy ponownie wsunąć na klawiaturę i wyświetlacz, tak jak zostało to przedstawione na ilustracji. str. 6 str. 7
Konserwacja kalkulatora Aby zapewnić bezawaryjną pracę kalkulatora, należy stosować się do następujących zaleceń. Nie należy nosić kalkulatora w tylnej kieszeni spodni, ponieważ przy siadaniu może dojść do jego uszkodzenia. Wyświetlacz został wykonany ze szkła i jest szczególnie wrażliwy na naprężenia. Kalkulator należy trzymać z dala od wysokich temperatur, np. nie należy go kłaść za szybą samochodu lub w pobliżu grzejnika. Należy unikać pozostawiania go w miejscach o dużej wilgotności lub zakurzeniu. Kalkulator należy czyścić miękką i suchą ściereczką. Nie należy używać do tego celu rozpuszczalników. Przygotowanie kalkulatora do pierwszego użycia Przed pierwszym użyciem kalkulatora należy go wyzerować i ustawić kontrast wyświetlacza. Zerowanie kalkulatora. 1. Czubkiem długopisu należy nacisnąć na przełącznik RESET, znajdujący się z tyłu urządzenia. Jeśli po wykonaniu tej czynności na wyświetlaczu nie pojawi się przedstawiony obok komunikat, to prawdopodobnie nie zostały właściwie zainstalowane baterie. Zobacz paragraf Wymiana baterii w Załączniku. Po zainstalowaniu baterii należy powtórzyć operację zerowania. Do naciskania przycisków nie należy używać ostrych przedmiotów. Nie należy również zbyt silnie naciskać przycisków. Przy obsłudze kalkulatora nie należy używać siły. 2. Nacisnąć przycisk [CL] i następnie nacisnąć dowolny inny przycisk. Na wyświetlaczu pojawi się początkowy ekran trybu rzeczywistego (REAL MODE). 3. Nacisnąć przyciski [2ndF] [OPTION] [1] i przy pomocy przycisków [+] i [ ] ustawić pożądany kontrast wyświetlacza. Następnie należy nacisnąć przycisk [QUIT]. Dalsze wskazówki, związane z kolejnymi ustawieniami kalkulatora, można znaleźć w paragrafie Menu ustawień w rozdziale 3. str. 8 str. 9
Tryby pracy Kalkulator EL-1520 obsługuje cztery tryby pracy, przeznaczone do wykonywania różnych operacji. Tryby te wybiera się z menu wyboru trybu (MODE SELECT). Niniejszy paragraf opisuje sposób wybierania danego trybu oraz czynności, jakie można w nim wykonać. Krótki przegląd W niniejszym paragrafie zamieszczony został krótki opis podstawowych operacji arytmetycznych kalkulatora i przedstawione zostały jego najważniejsze funkcje, np. tryb rozwiązywania. Użytkownik może się tutaj zapoznać także z przyciskami funkcyjnymi, wyświetlaczem i symbolami kalkulatora. Wybór trybu pracy 1. Nacisnąć przycisk [MODE]. Włączanie i wyłączanie kalkulatora Na wyświetlaczu pojawi się ekran menu. 1. Aby włączyć kalkulator, należy nacisnąć Kalkulator EL-5120 został wyposażony w przycisk [ON], znajdujący się u góry, z różne tryby pracy do różnych lewej strony klawiatury. zastosowań. W celu przedłużenia długości życia baterii kalkulator wyłącza się automatycznie, jeśli przez kilka minut nie zostanie wykonana żadna operacja. 2. Nacisnąć przycisk [1], aby wybrać normalny tryb obliczeń REAL (tryb rzeczywisty). Aby wybrać lub przywołać dany tryb, należy w czasie wyświetlania ekranu menu nacisnąć odpowiednią cyfrę. Krótki opis poszczególnych trybów pracy Tryb rzeczywisty REAL (normalny tryb obliczeń): Wykonywanie normalnych obliczeń, rozwiązywanie wyrażeń, rachunek całkowy i obliczenia statystyczne na liczbach rzeczywistych. 2. Aby wyłączyć kalkulator, należy nacisnąć OFF przyciski [2ndF] [ON]. Aby wykorzystać funkcję lub polecenie, które zostało zaznaczone nad przyciskiem w kolorze żółtym, należy nacisnąć przycisk [2ndF] i następnie dany przycisk. Tryb podstawy N NBASE : Wykonywanie operacji na liczbach dwójkowych, ósemkowych, dziesiętnych i szesnastkowych. Tryb rozwiązywania SOLV : Obliczanie zmiennych niewiadomych przy wykorzystaniu równań. Tryb programowania PROG : Tworzenie i uruchamianie programów do automatyzacji obliczeń. Wprowadzanie i obliczanie wyrażeń Wyrażenia arytmetyczne należy wprowadzać w takiej kolejności, w jakiej zapisuje się je na papierze. Aby obliczyć wprowadzone wyrażenie, należy nacisnąć przycisk. Przycisk ten znajduje się po prawej stronie, na dole klawiatury. Przycisk ma podobne działanie jak przycisk [=] w prostszych kalkulatorach. PRZYKŁAD Obliczyć następujące wyrażenie: 2 8 3 7-10.5 str. 10 str. 11
1. Należy nacisnąć następujące przyciski: Edycja wyrażenia 2 [8] [x ] [ ] [ ] [3] [ ] [7] [ ] [( )] [1] [0] [ ] [5] Znak / na wyświetlaczu oznacza operację [ ] (znak dzielenia), a znak oznacza operację [ ] (znak mnożenia). Kalkulator został wyposażony w przycisk minus [ ] do obliczania różnicy, oraz przycisk zmiany znaku [( )] do wprowadzania liczb ujemnych. Wyrażenie 3 wprowadza się w tej samej kolejności, jak przy równaniu zapisanym na kartce. W trakcie wprowadzania liczb i symboli wyrażenie można sprawdzić, aby poprawić ewentualne błędy. Aby naprawić błąd, należy przesunąć kursor przy pomocy przycisków kursora na odpowiednie miejsce i ponownie wprowadzić błędne dane, zamazując poprzednie. 2. Nacisnąć przycisk, aby wyświetlić wynik. W czasie obliczania wyniku, w lewym dolnym rogu wyświetlacza wyświetlany jest napis BUSY. W niniejszym kalkulatorze wyrażenie i wynik wyświetlane są na tym samym ekranie. Jeśli wynik składa się z więcej jak 10 cyfr, to 11 cyfra zostanie zaokrąglona. Aby wyświetlić wynik, kursor nie musi się znajdować na końcu wyrażenia. Po wyświetleniu wyniku wyrażenie można przywołać jeszcze raz i zmodyfikować je. Do tego celu wykorzystuje się przyciski kursora, tak jak przed naciśnięciem przycisku. PRZYKŁAD Przywołać ostatnie wyrażenie i zmodyfikować je w następujący sposób: 2 8 3 7 10. 5 1. Nacisnąć przycisk [ ] lub [ ], aby przywołać ostatnie wyrażenie. Kursor znajduje się na początku wyrażenia (w tym przypadku na cyfrze 8 ). Po naciśnięciu przycisku [ ] lub [ ] kursor zostanie przesunięty na koniec ostatniego wyniku, w naszym przykładzie na znak =. 2. Nacisnąć czterokrotnie przycisk [ ], aby przesunąć kursor na pozycję, od której ma się rozpocząć edycja. Kursor przesunął się o cztery pozycje w prawo i pulsuje teraz na cyfrze 3. str. 12 str. 13
INS 3. Nacisnąć przyciski [2ndF] [DEL]. Spowoduje to zmianę trybu wprowadzania znaków z nadpisywania na wstawianie. Po naciśnięciu przycisku [2ndF] w dolnej części wyświetlacza powinien się pojawić symbol 2ndF. Jeśli symbol ten się nie pojawi, to znaczy, że przycisk nie został naciśnięty wystarczająco szybko. Kształt pulsującego kursora informuje o wybranym trybie wprowadzania znaków. Trójkąt oznacza tryb wstawiania, a prostokątny kursor oznacza tryb nadpisywania. 4. Nacisnąć przycisk [(] i przesunąć kursor na znak =. Znak = został przesunięty do drugiego wiersza, ponieważ liczba znaków przekracza teraz 14. 5. Nacisnąć przycisk [)] i, aby wyświetlić wynik nowego wyrażenia. Wykorzystanie zmiennych We wszystkich trybach pracy dostępnych jest 27 zmiennych (od A do Z oraz θ). Liczbę, która została przypisana do zmiennej, można przywołać podając nazwę RCL tej zmiennej lub za pomocą przycisków [2ndF] [STO]. PRZYKŁAD 1 3 Przypisać zmiennej R wartość 2. x 1. Nacisnąć przyciski [CL] [2] [y ] [3] oraz [STO]. Naciśnięcie przycisku [CL] spowoduje wyzerowanie wyświetlacza. Znaki 2^3 symbolizują liczbę 2 do potęgi 3. Po naciśnięciu przycisku [STO] automatycznie wyświetlony zostanie symbol [ALPHA]. Teraz można wprowadzić literę lub symbol θ (zaznaczony kolorem niebieskim nad przyciskami na klawiaturze). R 2. Nacisnąć przycisk [5], aby zapisać wynik 2 3 w zmiennej R. Zapamiętana liczba zostanie teraz wyświetlona w następnym wierszu. Symbol ALPHA zniknie z wyświetlacza. Liczby można zapamiętać również bezpośrednio, bez konieczności obliczania wyników równań. str. 14 str. 15
Wprowadzić wyrażenie, które zawiera zmienną R z ostatniego przykładu (teraz równą 8). PRZYKŁAD 2 Obliczyć powierzchnię koła o promieniu R. # 1. Nacisnąć przyciski [CL] [2ndF] [Exp] i następnie przycisk [ALPHA]. Aby wprowadzić znak, który zaznaczony jest nad przyciskiem kolorem niebieskim, najpierw należy nacisnąć przycisk [ALPHA]. Symbol ALPHA pojawia się w dolnej części wyświetlacza. R 2 2. Nacisnąć przycisk [5] i następnie przycisk [x ]. Po wprowadzeniu znaku symbol ALPHA zniknie z wyświetlacza. Kalkulator przełączy się z powrotem do trybu wprowadzania. 3. Nacisnąć przycisk, aby wyświetlić wynik. Zamiast pośredniego wprowadzania nazwy zmiennej, jak w powyższym przykładzie, zmienną można wybrać również bezpośrednio, np. przez przywołanie i wykorzystanie jej wartości. W tym celu należy postępować jak wyżej, jednak w kroku 1 zamiast przycisku [ALPHA] należy RCL nacisnąć przyciski [ ] [2ndF] oraz [STO]. Wynik będzie ten sam. Pośrednio wykorzystana zmienna Bezpośrednio wykorzystana zmienna Wykorzystanie trybu rozwiązywania równań Aby z tego samego wzoru lub równania algebraicznego otrzymać więcej jak jedno rozwiązanie, można wykorzystać opisaną niżej funkcję, służącą do upraszczania procesu obliczeń. PRZYKŁAD Obliczyć objętość dwóch stożków.! Wysokość 10 i promień 8 oraz " Wysokość 8 i promień 9. 1. Nacisnąć przyciski # [CL] [1] [a/b] [3] [2ndF] [Exp] R H [APHA] [5][x 2 ] [ALPHA] oraz [a/b], aby wprowadzić pożądany wzór. Wyrażenie 1 3 oznacza ułamek 1 przez 3. Zmienne można wyrażać tylko przy pomocy wielkich liter. 2. Aby zakończyć wprowadzanie równania, należy nacisnąć przyciski [2ndF] [ ]. Kalkulator automatycznie wyszuka w kolejności alfabetycznej wszystkie wykorzystane w tym równaniu zmienne i poprosi o wprowadzenie ich wartości. Strzałka przypomina o tym, że w równaniu wykorzystane zostały dalsze zmienne. str. 16 str. 17
3. Nacisnąć przyciski [1] [0], aby wprowadzić wysokość i następnie przejść do kolejnej zmiennej. Kalkulator poprosi o wprowadzenie wartości następnej zmiennej. Proszę zwrócić uwagę, że zmiennej R została już przypisana wartość 8. Kalkulator przywoła tę wartość. Strzałka przypomina o tym, że w równaniu tym zostały wykorzystane także wcześniejsze zmienne. 4. Nacisnąć przycisk, aby zaakceptować liczbę z pamięci i następnie nacisnąć przycisk [SOLVE], aby wyświetlić wynik. Wynik (objętość stożka!) zostanie wyświetlony w drugim wierszu. Ostatnia wprowadzona zmienna zostanie wyświetlona w trzecim wierszu. 5. Nacisnąć przycisk [9], aby wprowadzić promień stożka ". Na wyświetlaczu pojawi się ekran wprowadzania wartości. Wartość zmiennej R, tj. 8, należy zastąpić wartością 9. Objętość stożka! Wykorzystanie trybu rozwiązywania Niewiadome w równaniu można obliczyć przypisując pozostałym zmiennym w równaniu znane wartości. W celu porównania trybu rozwiązywania z trybem rozwiązywania równań wykorzystane zostanie to samo wyrażenie, co w poprzednim przykładzie. PRZYKŁAD Jak wysoki jest stożek $, jeśli jego promień wynosi 9, a objętość odpowiada objętości stożka! z ostatniego przykładu (r = 8, h = 10)? 1. Nacisnąć przycisk [MODE] i naciskając przycisk [3], wybrać tryb SOLV. W ten sposób zostanie wybrany tryb rozwiązywania. W celu przypomnienia, że wybrany został właśnie ten tryb, w górnej części wyświetlacza pojawi się napis SOLVER MODE. Ponieważ nie zostało jeszcze wprowadzone równanie, kalkulator poprosi o jego wprowadzenie. 6. Nacisnąć przycisk, aby potwierdzić zmiany. Następnie należy nacisnąć przycisk [ ], aby przejść do zmiennej H. W tym miejscu nadal zapisana jest wartość 10 z poprzedniego obliczenia. 7. Nacisnąć przycisk [8], aby wprowadzić nową wysokość. Następnie nacisnąć przycisk [SOLVE], aby rozwiązać równanie. Teraz zostanie wyświetlona objętość stożka ". Objętość stożka " v = 2. Nacisnąć przyciski [ALPHA] [1] [APHA] [DATA] i wprowadzić resztę równania. Resztę równania należy wprowadzać w taki sam sposób jak w trybie rozwiązywania równań. Jednak w tym przypadku, aby wprowadzić znak równości, zamiast samego przycisku należy nacisnąć przyciski [ALPHA] [DATA]. str. 18 str. 19
3. Nacisnąć przycisk, aby przejść do ekranu wprowadzania wartości zmiennych. Proszę zwrócić uwagę, że wartości przypisane zmiennym w ostatnim przykładzie zostaną przywołane i wyświetlone także i w tym równaniu. 4. Nacisnąć przyciski [1] [0], aby wprowadzić wysokość stożka!. W pierwszej kolejności musimy ponownie znaleźć objętość stożka!. 5. Nacisnąć przycisk, aby potwierdzić wartość wysokości, a następnie przyciski [8], aby wprowadzić wartość promienia. Kursor znajduje się teraz na zmiennej V. Zmienne zapamiętane w trybie rozwiązywania równań 7. Nacisnąć przycisk [QUIT], aby powrócić do ekranu wprowadzania wartości zmiennych. Teraz z pamięci przywołana zostanie również wartość zmiennej V. 8. Nacisnąć przycisk [ ], aby zaakceptować wyświetlaną wartość zmiennej V i następnie nacisnąć przyciski [9], aby wprowadzić promień stożka $. 9. Nacisnąć przyciski [ ] [ ] [SOLVE], aby wyświetlić wysokość stożka $. Wyświetlona zostanie wysokość stożka $, który ma taką samą objętość jak stożek!. Wysokość stożka $ 6. Nacisnąć przycisk [SOLVE], aby otrzymać wartość V. R oraz L to wartości obliczone metodą Newtona, służącej do ustalania dokładności rozwiązania. Kalkulator wyszukuje wartości zmiennej, na której w momencie naciśnięcia przycisku [SOLVE] znajdował się kursor. Lewa i prawa strona równania po podstawieniu znanych wartości zmiennych Objętość stożka! Pozostałe cechy kalkulatora Kalkulator posiada również inne cechy, które można wykorzystać w różnych sytuacjach. Poza procedurami obliczeń, wymienionymi w krótkim przeglądzie, kalkulator może wykonywać również wiele innych funkcji. Poniżej przedstawiona została lista najważniejszych cech kalkulatora. Obliczenia statystyczne Obliczenia statystyczne z jedną lub dwiema zmiennymi z wagą statystyczną. Jako wynik można wyświetlić wartość średnią, odchylenie standardowe próbki, odchylenie standardowe populacji generalnej, sumę danych i sumę kwadratów danych. str. 20 str. 21
Tryb podstawy N Wykonywanie operacji na liczbach dwójkowych, ósemkowych, dziesiętnych i szesnastkowych. W tym trybie można dokonać zamiany liczby z dowolnej podstawy do dowolnej innej podstawy liczbowej. Rachunek całkowy Rachunek całkowy wykonywany jest w oparciu o regułę Simpsona. Programowanie Kalkulator można zaprogramować, aby zautomatyzować wybrane procesy obliczeniowe. Programy można wykorzystać w trybie rzeczywistym oraz w trybie podstawy N. ROZDZIAŁ 2: KLAWIATURA I WYŚWIETLACZ Elementy sterujące i części kalkulatora...24 Przyciski kalkulatora...25 Konwencje przyjęte w niniejszym podręczniku...25 Wyświetlacz...26 Budowa wyświetlacza...26 Znaczenie symboli...26 str. 22 str. 23
Elementy sterujące i części kalkulatora Wyświetlacz kalkulatora składa się z trzech wierszy, z których każdy składa się z 16 pozycji, oraz kilku symboli. Każdy 16-pozycyjny wiersz składa się z matrycy punktów (5 5 punktów na znak) dla każdego z 14 znaków oraz dwupozycyjnego wyświetlacza wykładnika. Klawiatura kalkulatora składa się z: przycisku trybu pracy, przycisku rozwiązania, przycisków menu, przycisków kursora, przycisków sterujących i przycisków do edycji, przycisków funkcyjnych oraz przycisków arytmetycznych. Wyświetlacz z matrycą punktów Symbole * Przyciski sterujące i przyciski do edycji Przyciski menu Przycisk trybu pracy i przycisk rozwiązania Przyciski funkcyjne Przyciski numeryczne i arytmetyczne Wyświetlacz wykładników Przyciski kursora * W czasie normalnej pracy nigdy nie są wyświetlane wszystkie symbole na raz. Przyciski kalkulatora Istnieją trzy duże grupy funkcji przycisków: pierwsza funkcja!, druga funkcja " oraz zmienna $. Konwencje przyjęte w niniejszym podręczniku W celu wykonania drugiej lub trzeciej funkcji danego przycisku, które zostały zaznaczone nad przyciskami kolorem żółtym lub niebieskim, najpierw należy nacisnąć przycisk [2ndF] lub [ALPHA]. W niniejszym podręczniku przy opisywaniu funkcji przycisków zostały przyjęte następujące konwencje: PRZYKŁAD Wprowadzić wyrażenie: πr 2-10. Pierwsza funkcja Druga funkcja Zmienna 2 Wprowadzić: [#] [R] [x ] [ ] 10 Druga funkcja przycisku oraz operacja wprowadzania zmiennej, np. # lub R, przedstawione zostały w nawiasach kwadratowych. Do wprowadzenia wymienionych zmiennych należy nacisnąć przycisk [2ndF] i następnie [Exp] (pierwsza funkcja przycisku #) bądź [APHA] i następnie [5] (pierwsza funkcja przycisku R). Jeśli jakaś funkcja, podana w nawiasach kwadratowych, oznaczona została na klawiaturze kolorem żółtym, to najpierw należy nacisnąć przycisk [2ndF] (żółty przycisk), a następnie przycisk znajdujący się bezpośrednio pod tą funkcją; natomiast jeśli jakaś funkcja przedstawiona została na klawiaturze na niebiesko, to najpierw należy nacisnąć przycisk [ALPHA] (niebieski przycisk), a następnie przycisk bezpośrednio pod tą funkcją. Pierwsze funkcje przycisków, za wyjątkiem przycisków liczbowych, kropki dziesiętnej i przycisku zmiany znaku, przedstawione zostały w podręczniku w nawiasach kwadratowych. Operacja wprowadzania liczby podana została w nawiasach kwadratowych tylko wtedy, gdy wiąże się ona z wyborem pozycji menu na wyświetlaczu. str. 24 str. 25
Wyświetlacz Niniejszy kalkulator został wyposażony w wyświetlacz, składający się z trzech wierszy po 16 znaków. Na wyświetlaczu wyświetlana jest większość równań, ich rozwiązania oraz różne pozycje menu. Na wyświetlaczu pojawiają się również symbole, opisujące bieżący tryb pracy kalkulatora. Budowa wyświetlacza Przy wprowadzaniu wyrażenia, składającego się maks. z 14 znaków, znaki wyświetlane są w jednym wierszu na pojedynczych matrycach punktów. Pozostałe dwa znaki w wierszu służą do wyświetlania wykładnika, jeśli wynik działania składa się z więcej jak 10 pozycji. Jeśli długość wyrażenia przekracza 14 znaków, to wyświetlanie wyrażenia kontynuowane jest w następnym wierszu. Wynik wyświetlany jest zawsze w kolejnym wierszu po znaku równości. Znak równości oznacza koniec wyrażenia. Jeśli wynik nie mieści się w granicy od 9999999999 do 0.000000001, oraz od 0.000000001 do 9999999999, lub jeśli wynosi on 0, to kalkulator automatycznie przełącza się na wyświetlanie wyniku w notacji naukowej. Symbol BUSY wyświetlany jest, gdy kalkulator oblicza rozwiązanie. Symbole 2ndF, HYP lub ALPHA pojawiają się, gdy naciśnięty zostanie przycisk [2ndF], [HYP] lub [ALPHA]. Symbole te informują o aktywnej funkcji przycisków. Znaczenie symboli Jeśli dane polecenie składa się z więcej jak 14 pozycji, to na wyświetlaczu w trybie programowania pojawiają się symbole lub. Przy wprowadzaniu kolejnych znaków wyświetlany tekst przesuwa się w lewo. Symbol przypomina o tym, że po lewej stronie znajduje się dlasza część polecenia. Symbole oraz oznaczają, że wyrażenie lub równanie składa się z więcej jak 3 wierszy. Symbole te przypominają o tym, że nad lub pod wyświetlaczem dostępna jest dalsza część programu. Matryca punktów (5 5) Wykładnik str. 26 str. 27
ROZDZIAŁ 3: INFORMACJE OGÓLNE Priorytet... 29 Bezpośrednia logika algebraiczna (D.A.L)... 29 Kolejność wykonywania operacji... 30 Wykorzystanie nawiasów... 30 Obliczanie... 30 Poprawianie błędów... 31 Przyciski kursora... 31 Przyciski edycji... 31 Tryby edycji... 32 Menu ustawień... 33 Widok menu ustawień... 33 Jednostki kątowe (stopnie, radiany i gony (grady))... 33 Format wyświetlania i liczba miejsc dziesiętnych (system stałoprzecinkowy, zmiennoprzecinkowy, notacja naukowa i techniczna)... 34 Odpowiedzi... 35 Format obliczeń statystycznych... 35 Wykorzystanie pamięci... 36 Wprowadzanie liter... 36 Pośrednie wykorzystanie zmiennych globalnych... 36 Pośrednie wykorzystanie zmiennych lokalnych... 37 Bezpośrednie wykorzystanie zmiennych... 39 Wykorzystanie pamięci ostatniego wyniku... 40 Zerowanie kalkulatora... 41 Priorytet Kalkulator wykonuje obliczenia zawsze we właściwej kolejności arytmetycznej, która nie koniecznie odpowiada kolejności wprowadzania wyrażenia. Bezpośrednia logika algebraiczna (D.A.L) Bezpośrednia logika algebraiczna kalkulatora SHARP polega na rozwiązywaniu wyrażeń zgodnie z następującą kolejnością priorytetów: PRIORYTET OPERACJA PRZYKŁAD najwyższy działania na ułamkach ½ funkcje z następującymi po sobie danymi funkcje potęgowe y x 10 5 niejawne mnożenie z π lub zmienną funkcje poprzedzające dane niejawne mnożenie z funkcją permutacje i kombinacje 2-1 n!, x, x 4π, 6R sin 45, 9 5sin, 2ln 16P3, 16C3 mnożenie i dzielenie 3 4 6 dodawanie i odejmowanie 2 + 3 4 logiczne AND 1100 AND 1011 logiczne OR, XOR lub XNOR C XNOR 9 zamiana na współrzędne prostokątne lub biegunowe 7,15 θ 10.5, 25 xy 2 najniższy operacje na pamięci lub znak równości 10 R, 2 = str. 28 str. 29
Kolejność wykonywania operacji Poniżej przedstawiona została kolejność, w jakiej kalkulator wykonuje operacje przy obliczaniu wyrażenia. Obliczanie wykonywane jest w kolejności od! do %. Poprawianie błędów Błędy można poprawiać na różne sposoby. Wybór używanych do tego celu przycisków zależy od rodzaju poprawianego błędu. Przyciski kursora Błędnie wprowadzone liczby można zmienić przy pomocy przycisków kursora. PRZYKŁAD Wprowadzić 123456 i następnie poprawić na 123459. 1. Nacisnąć przycisk [CL] i wprowadzić wartość 123456. Wykorzystanie nawiasów Kolejność wykonywania obliczeń można zmodyfikować, wprowadzając okrągłe nawiasy (służą do tego przyciski [(] oraz [)] ). Nawiasy należy podawać w taki sam sposób, jak na kartce papieru. Wyrażenie wewnątrz nawiasów obliczane jest zawsze w pierwszej kolejności. Nawias [)] na końcu wyrażenia można pominąć, jeśli bezpośrednio po wprowadzeniu wyrażenia zostanie naciśnięty przycisk lub [STO], tak jak w powyższym przykładzie. Obliczanie Kalkulator może zapamiętać do 16 następujących po sobie niedokończonych operacji oraz do ośmiu liczb. 2. Wprowadzić: [ ] 9 Przyciski edycji Kalkulator udostępnia dwa przyciski, służące do edycji: [DEL] (od delete - oznacza skasować) oraz [BS] (od backspace - oznacza cofnięcie). Naciśnięcie przycisku [DEL] powoduje skasowanie znaku wskazywanego w danej chwili przez kursor, a naciśnięcie przycisku [BS] powoduje skasowanie znaku znajdującego się po lewej stronie kursora. PRZYKŁAD Wprowadzić wartość 123456 i następnie poprawić na 1235. 1. Nacisnąć przycisk [CL] i wprowadzić wartość 123456. str. 30 str. 31
2. Wprowadzić: [BS] [ ] [ ] [DEL] Tryby edycji Kalkulator udostępnia dwa tryby edycji: tryb nadpisywania oraz tryb wstawiania. Domyślnie aktywnym trybem edycji jest nadpisywanie. Tryb wstawiania można wybrać naciskając przycisk [INS]. Aktywny tryb edycji można rozpoznać po kształcie pulsującego kursora. PRZYKŁAD Wprowadzić 123456 i następnie poprawić na 1239456. Kształt kursora w trybie nadpisywania Kształt kursora w trybie wstawiania. Menu ustawień Menu ustawień (SET UP) umożliwia zmianę jednostki kątowej, formatu wyświetlania liczb, formatu wyświetlania ułamków oraz formatu obliczeń statystycznych. Widok menu ustawień Po naciśnięciu przycisku [SET UP] na wyświetlaczu pojawi się menu ustawień. W menu tym kalkulator wyświetla wszystkie aktywne w danej chwili opcje ustawień. Aby zmienić wybraną opcję, należy wprowadzić liczbę, znajdującą się po lewej stronie tej opcji, albo przeglądać ekran przy pomocy przycisku [ ] do czasu, aż pojawi się pożądane podmenu. Aby powrócić do poprzedniego ekranu, należy nacisnąć przycisk [QUIT]. Jednostki kątowe (stopnie, radiany i gony (grady)) 1. Nacisnąć przycisk [CL] i wprowadzić 123456. 2. Wprowadzić: [ ] [ ] [ ] [ ] [INS] 9 Aby przywołać menu ustawiania jednostki kątowej (DRG), należy w menu ustawień nacisnąć przycisk [1]. W menu tym można wybrać jednostki kątowe, używane przez funkcje trygonometryczne. W pierwszym wierszu wyświetlacza wyświetlany jest tytuł menu oraz aktywne ustawienie. Naciskając przycisk [1], [2] lub [3] można wybrać stopnie, radiany lub gony. Pełny okrąg zawiera 360 stopni, 2π radianów lub 400 gonów. Po zmianie opcji kalkulator automatycznie powraca do wyświetlania menu ustawień. Dane można poprawić także przez wyzerowanie wyświetlacza, naciskając przycisk [CL], i ponowne ich wprowadzenie. str. 32 str. 33
Format wyświetlania i liczba miejsc dziesiętnych (system stałoprzecinkowy, zmiennoprzecinkowy, notacja naukowa i techniczna) Aby przywołać menu FSE (z ang.: Fixed- Scientific-Engineering), należy w menu ustawień nacisnąć przycisk [2]. W menu tym można wybrać cztery różne formaty wyświetlania liczb. Przy wprowadzaniu liczb wybór trybu wyświetlania nie ma znaczenia. Tryb wyświetlania ma wpływ wyłącznie na przedstawianie wyników. W pierwszym wierszu wyświetlany jest tytuł menu oraz aktywne ustawienie. Naciskając przycisk [1], [2], [3] lub [4] można wybrać system zmiennoprzecinkowy, system stałoprzecinkowy, notację naukową lub notację techniczną. Po wybraniu opcji 2: FIX, 3: SCI lub 4: ENG pojawi się następnie menu, o nazwie TAB. Naciskając przycisk [1], [2],... [8] w menu TAB można wybrać pożądaną liczbę miejsc dziesiętnych. W poniższej tabeli przedstawione zostały różnice pomiędzy wszystkimi formatami wyświetlania. Dla porównania przedstawiany jest wynik obliczenia 1,23435 67890. Format wyświetlania Wyświetlany wynik Rzeczywisty wynik Wyświetlany wynik przy TAB=2 Rzeczywisty wynik 1:FLOAT 2:FIX 3:SCI 4:ENG 83810.205 83810.20500 8.381020500 04 83.81020500 03 83810.205 83810.205 8.3810205 10 4 83.810205 10 3 83810.205 83810.21 8.38 04 83.81 03 83810.205 83810.21 8.38 10 4 83.81 10 3 Odpowiedzi Aby przywołać menu odpowiedzi (ANS), należy w menu ustawień nacisnąć przycisk [3]. W menu tym można wybrać format wyświetlania wyników w postaci ułamków. Przy wprowadzaniu liczb wybór trybu wyświetlania ułamków nie ma znaczenia. Tryb wyświetlania liczb ma wpływ wyłącznie na przedstawianie wyników. W pierwszym wierszu wyświetlany jest tytuł menu oraz aktywne ustawienie. Naciskając przycisk [1], [2] lub [3] można wybrać, czy wynik ma być wyświetlany w postaci dziesiętnej, jako ułamek mieszany lub jako ułamek niewłaściwy. Operacje wprowadzania i edycji ułamków wyjaśnione zostały w paragrafie Wykorzystanie ułamków w rozdziale 4. Format obliczeń statystycznych Aby przywołać menu STAT, należy w menu ustawień nacisnąć przycisk [4]. W menu tym można ustalić, czy w obliczeniach statystycznych kalkulator ma używać jednej czy dwóch zmiennych (STAT x lub STAT xy). Przy wprowadzaniu liczb wybór trybu wyświetlania nie ma znaczenia. Tryb wyświetlania liczb ma wpływ wyłącznie na przedstawianie wyników. W pierwszym wierszu wyświetlacza wyświetlany jest tytuł menu oraz aktywne ustawienie. Naciskając przycisk [1] lub [2] można wybrać jedną lub dwie zmienne. Bez względu na to, czy wybrana została opcja jednej czy dwóch zmiennych, wszystkie dane można wprowadzać dodatkowo z wagą statystyczną lub bez wagi statystycznej. Liczba miejsc dziesiętnych wpływa na wyniki operacji modyfikacji [mdf] (zobacz paragraf Funkcja modyfikacji w rozdziale 4). str. 34 str. 35
Wykorzystanie pamięci Kalkulator został wyposażony w pamięć zmiennych globalnych (A Z oraz θ), pamięć zmiennych lokalnych (maksymalnie dziewięć zmiennych lokalnych na równanie) oraz pamięć ostatniego wyniku, przechowującą wynik ostatniego obliczenia. Wprowadzanie liter Aby możliwe było wprowadzanie liter (oznaczonych na klawiaturze kolorem niebieskim), na dole wyświetlacza musi być wyświetlany symbol ALPHA. Aby go przywołać, należy nacisnąć przycisk [ALPHA]. Pośrednie wykorzystanie zmiennych globalnych Naciskając przycisk [STO] i następnie A Z lub θ można przypisać wartości do zmiennych globalnych. Pośrednie wykorzystanie zmiennych lokalnych Oprócz zmiennych globalnych w danym równaniu lub programie można wykorzystać również dziewięć zmiennych lokalnych. Wartości zmiennych lokalnych zapamiętywane są, w odróżnieniu od zmiennych globalnych, razem z równaniem. Aby wykorzystać zmienną lokalną, najpierw należy przypisać jej nazwę, składającą się z dwóch znaków. Pierwszy znak musi być literą - od A do Z lub θ, a drugi znak musi być cyfrą - od 0 do 9. PRZYKŁAD Zapamiętać wartość 1.25 10-5 jako zmienną lokalną A 1 (w trybie rzeczywistym) i przywołać tę wartość. PRZYKŁAD 1 1. Nacisnąć przycisk [VAR]. Przypisać zmiennej globalnej A Pojawi się wtedy menu zmiennych. wartość 6. Jeśli do tej pory nie zostały jeszcze wprowadzone żadne zmienne lokalne, to na wyświetlaczu automatycznie pojawi się symbol ALPHA, a kalkulator będzie oczekiwał na wprowadzenie nazwy zmiennej. Nacisnąć przyciski [CL] 6 [STO] A. W tym przypadku nie ma potrzeby naciskania przycisku [ALPHA], ponieważ tryb ten zostanie uaktywniony automatycznie po naciśnięciu przycisku [STO]. Aby przywołać zmienną globalną, należy nacisnąć przycisk [RLC] i następnie A Z lub θ. PRZYKŁAD 2 Przywołać zmienną globalną A. 2. Wprowadzić: A 1 Symbol oznacza, że wprowadzanie nazwy A1 zostało zakończone. Aby przypisać nazwę kolejnej zmiennej lokalnej, należy nacisnąć przycisk [ ], aby przesunąć kursor na zmienną VAR2. Następnie należy powtórzyć powyższy krok. Wprowadzić: [RCL] A Także i w tym przypadku nie ma potrzeby naciskania przycisku [ALPHA], ponieważ tryb ten zostanie uaktywniony automatycznie po naciśnięciu przycisku [RCL]. 3. Nacisnąć przycisk [QUIT]. Kalkulator powróci do wyświetlania poprzedniego ekranu. str. 36 str. 37
4. Wprowadzić: 1.25 [EXP] 5 [STO] [VAR] [1] W odróżnieniu od zmiennych globalnych nie ma konieczności wprowadzania litery. Zmienną lokalną można określić przy pomocy samej cyfry od 1 do 9. Teraz można przesunąć strzałkę na wybraną zmienną i nacisnąć przycisk. 5. Wprowadzić: [VAR] [1] Przywołana zostanie wartość zmiennej lokalnej VAR1. Zmienną można przywołać również przez przesunięcie strzałki na jej nazwę i naciśnięcie przycisku. Nazwę zmiennej lokalnej można zmienić w menu zmiennych przez nadpisanie. Procedura nadawania nazw zmiennym jest w pozostałych trybach pracy zasadniczo taka sama jak w trybie rzeczywistym, jednak wartości zmiennych lokalnych wprowadza się w innym kroku. W poniższej tabeli przedstawione zostały sytuacje, w których należy wprowadzić wartość zmiennej w innych trybach pracy: REAL Tryb pracy Tak jak wyżej Wprowadzanie wartości Bezpośrednie wykorzystanie zmiennych W równaniu lub w programie można bezpośrednio wykorzystać zarówno zmienne globalne jak i zmienne lokalne. Nazwy zmiennych lokalnych należy dobierać w taki sposób, aby równocześnie dostępne były zmienne X oraz X. 1 2 PRZYKŁAD Wykorzystanie zmiennych A (= 6) oraz A 1 (= 0,0000125) z ostatnich dwóch przykładów: 1/A 1 1000A. 1. Nacisnąć przyciski [CL] 1 [a/b]. Wprowadzić wymienione wyrażenie, tak jak gdyby było to normalne równanie. 2. Nacisnąć przycisk [VAR]. Na wyświetlaczu pojawi się menu zmiennych, jednak kalkulator będzie pamiętał, co zostało wprowadzone przez naciśnięciem przycisku [VAR]. Tryb rozwiązywania Przy wprowadzaniu lub edycji 3. Wprowadzić: [1] [ ] 1000 [A] równań zmiennych. Po wybraniu zmiennej lokalnej kalkulator NBASE Tak jak wyżej. automatycznie powróci do wyświetlania poprzednio wprowadzonych danych i SOLVER Przy wprowadzaniu lub edycji zmiennych. można kontynuować wprowadzanie wyrażenia. PROGRAM Zamiana aktualnych wartości zmiennych w Przy wprowadzaniu zmiennych nie trzeba programie wykonywana jest przy użyciu naciskać przycisku mnożenia [ ], polecenia Input. zmienna musi być jednak mnożnikiem. We wszystkich trybach pracy naciśnięcie przycisku [CA] powoduje skasowanie równania lub programu razem ze wszystkimi zmiennymi lokalnymi. str. 38 str. 39
Wykorzystanie pamięci ostatniego wyniku W pamięci ostatniego wyniku (ANS) kalkulator zawsze przechowuje ostatni wynik obliczenia, który zamieniany jest po każdym naciśnięciu przycisku. Ostatni wynik można przywołać i wykorzystać w następnym przykładzie. PRZYKŁAD Ustalić pole powierzchni (S = 3 2 π) oraz objętość stożka (V = 5S), wykorzystując przy tym pamięć ostatniego wyniku. 1. Wprowadzić: [CL] 3 [x 2 ] [π] Kalkulator obliczy teraz pole powierzchni. W pamięci ostatniego wyniku zapisana zostanie wartość 28.27433388. 2. Wprowadzić: [CL] 5 [ANS] Kalkulator obliczy teraz objętość. Naciśnięcie przycisku [CL] nie kasuje pamięci ostatniego wyniku. Pamięć ostatniego wyniku zostanie skasowana (tzn. ustawiona na 0), jeśli użytkownik naciśnie przycisk [CA] lub przełącznik RESET, albo zmieni tryb pracy. Wyłączenie kalkulatora nie powoduje skasowania tej pamięci. Zerowanie kalkulatora Aby wyzerować całą pamięć oraz wszystkie zmienne i dane, lub gdy kalkulator nie reaguje na naciśnięcia przycisków (nawet na naciśnięcie przycisku [ON] ), należy nacisnąć przełącznik RESET, umieszczony z tyłu kalkulatora. W rzadkich przypadkach może się zdarzyć, że w wyniku silnych zakłóceń elektrycznych lub silnych wstrząsów kalkulator przestanie reagować na naciśnięcia przycisków. W takim przypadku należy wykonać niżej opisaną procedurę, powodującą wyzerowanie kalkulatora. 1. Nacisnąć przełącznik RESET. Na wyświetlaczu pojawi się komunikat z prośbą o potwierdzenie zamiaru wykonania operacji zerowania. 2. Aby wykonać zerowanie, należy nacisnąć przycisk [CL]. Spowoduje to wyzerowanie całej pamięci, wszystkich zmiennych i danych. Kalkulator przejdzie do stanu, w jakim znajdował się przed pierwszym użyciem. 3. Aby anulować operację zerowania, należy nacisnąć przycisk [QUIT]. Kalkulator przejdzie do wyświetlania początkowego ekranu trybu rzeczywistego. Skasowana zostanie pamięć ostatniego wyniku. Przełącznik RESET str. 40 str. 41
ROZDZIAŁ 4: Tryb rzeczywisty OBLICZENIA Tryb rzeczywisty wykorzystywany jest do normalnych obliczeń. Udostępnia on największą liczbę funkcji. Wiele funkcji opisanych w niniejszym rozdziale dostępnych jest również w innych trybach pracy. Tryb rzeczywisty... 43 Liczba Pi... 43 Aby wybrać tryb rzeczywisty, należy nacisnąć przyciski [MODE] [1]. Wykorzystanie ułamków... 44 Wprowadzanie i zamiana ułamków... 44 Funkcje potęgowe... 45 Funkcje logarytmiczne i wykładnicze... 46 Funkcje trygonometryczne... 47 Wybór jednostki kątowej... 47 Sinus, kosinus, tangens... 47 Odwrotne funkcje trygonometryczne... 48 Funkcje hiperboliczne... 48 Funkcja modyfikacji... 48 Funkcje menu matematycznego... 50 Wartości bezwzględne, liczby całkowite oraz części ułamkowe liczb... 50 Liczby losowe... 51 Liczby pseudolosowe (listy liczb losowych)... 52 Silnie, kombinacje i permutacje... 53 Zamiana stopni na DMS i odwrotnie... 54 Zamiana współrzędnych biegunowych na współrzędne prostokątne i odwrotnie... 55 Dzięki zastosowaniu bezpośredniej logiki algebraicznej (zobacz paragraf Bezpośrednia logika algebraiczna (D.A.L.) w rozdziale 3) wyrażenia wprowadza się w takiej samej postaci, jak na kartce papieru. W trybie rzeczywistym dostępny jest tryb rozwiązywania równań (zobacz rozdział 7), rachunek całkowy (zobacz rozdział 7), obliczenia statystyczne (zobacz rozdział 5) oraz podstawowe operacje matematyczne (opisane w niniejszym rozdziale). Liczba Pi Liczba Pi (π) została zapisana w kalkulatorze jako stała. Aby wyświetlić symbol!, należy nacisnąć przycisk [!]. Przy obliczeniach wykorzystywana jest liczba 3,14159265359, jednak po wykonaniu obliczenia zostanie wyświetlonych tylko pierwszych 10 cyfr wyniku. PRZYKŁAD Porównaj liczbę! 2 z liczbą 3,141592654 2 1. Nacisnąć przyciski [CL] [!] [x 2 ]. Wynikiem będzie liczba 9,869604401 jako kwadrat liczby 3,14159265359. 2. Wprowadzić: 3,141592654 [x 2 ] Teraz obliczony zostanie kwadrat liczby 3,141592654 z wynikiem 9,869604404. str. 42 str. 43
Wykorzystanie ułamków Obliczenia można wykonywać na liczbach dziesiętnych oraz na ułamkach mieszanych lub niewłaściwych. Wprowadzanie i zamiana ułamków Aby wprowadzić ułamek właściwy (np. ½) lub ułamek niewłaściwy (np. 3 / 2 ), najpierw należy wprowadzić licznik. Następnie należy nacisnąć przycisk [a/b] i wprowadzić mianownik. Aby wprowadzić ułamek mieszany (np. 2 2 / 3 ), najpierw należy wprowadzić liczbę całkowitą. Następnie należy nacisnąć przycisk [+] i wprowadzić licznik, a na końcu należy nacisnąć przycisk [a/b] i wprowadzić mianownik. [y x ] PRZYKŁAD 1 Obliczyć wyrażenie: 5 / 3 + 2 1 / 6 [ ] Wprowadzić: [CL] 5 [a/b] 3 [+] 2 [+] 1 [a/b] 6 5 Liczba / 3 wskazywana jest jako 5 3, a 1 liczba 2 / 6 jako 2 + 1 6. Wynik 3 + 5 6 można również zapisać jako 3 5 / 6. Menu SET UP umożliwia zamianę między ułamkami dziesiętnymi, mieszanymi i niewłaściwymi. Funkcje potęgowe Przy pomocy przycisków [x 2 ], [y x ], [ ], [ x ] oraz [x -1 ] można wykonywać normalne obliczenia potęgowe i pierwiastkowe. W poniższej tabeli opisane zostało wykorzystanie wymienionych przycisków do obliczeń potęgowych i pierwiastkowych. Funkcja Opis Przykład 2 Podnosi liczbę do [x ] kwadratu. [ x ] Podnosi liczbę y do potęgi następującej po niej liczby x. Oblicza pierwiastek kwadratowy liczby. Oblicza x-ty pierwiastek następującej po niej liczby (x jest liczbą, która została wprowadzona przed naciśnięciem przycisku pierwiastka). -1 Oblicza wartość odwrotną [x ] do danej liczby. 3 [x 2 ] 4 [y x ] 5 [ ] 27 5 [ x ] 243-1 0.25 [x ] Wyświetlacz PRZYKŁAD 2 Zamienić ostatni wynik, 3 + 5 6 z postaci ułamka mieszanego na ułamek niewłaściwy. Nacisnąć przyciski [3] [3] [QUIT]. Wynik zostanie teraz przedstawiony w postaci ułamka niewłaściwego. Również wszystkie kolejne wyniki będą wyświetlane jako ułamki niewłaściwe. str. 44 str. 45
Funkcje logarytmiczne i wykładnicze x x Przy pomocy przycisków [log], [ln], [10 ] oraz [e ] można obliczać logarytmy zwykłe (o podstawie 10), logarytmy naturalne (o podstawie e) oraz wartości wykładnicze (operacje odwrotne do logarytmowania). W poniższej tabeli opisane zostało wykorzystanie wymienionych przycisków. Funkcja Opis Przykład Wyświetlacz [log] [ln] x [10 ] [e x ] Oblicza zwyczajny logarytm dziesiętny. Oblicza logarytm naturalny (o podstawie e). Podnosi liczbę 10 do potęgi danej liczby. Podnosi liczbę e do potęgi danej liczby. [log] 31.62 [ln] 31.62 x [10 ] 4.7 [e x ] 1 Funkcje trygonometryczne Kalkulator umożliwia obliczanie funkcji trygonometrycznych i funkcji odwrotnych do nich w stopniach, radianach i gonach (gradach). Wybór jednostki kątowej Miarą pełnego okręgu jest 360 stopni, 2π radianów lub 400 gonów (gradów). Aby wybrać stopnie, radiany lub gony, należy nacisnąć przyciski [SET UP] [1]. Zostanie wtedy przywołane menu DRG. Sinus, kosinus, tangens Przyciski [sin], [cos] oraz [tan] służą do obliczania sinusa, kosinusa oraz tangensa liczby. Przy korzystaniu z tych przycisków należy zwrócić uwagę, czy wybrana została pożądana jednostka kątowa. PRZYKŁAD Obliczyć sin 30, cos π/2 oraz tan 150 gonów 1. Wprowadzić: [CL] [SET UP] [1] [1] [QUIT] [sin] 30 Naciśnięcie przycisków [SET UP] [1] [1] [QUIT] spowoduje ustawienie jednostki kątowej na DEG (stopnie). 2. Wprowadzić: [SET UP] [1] [2] [QUIT] [cos] [π] [a/b] 2 Naciśnięcie przycisków [SET UP] [1] [2] [QUIT] spowoduje ustawienie jednostki kątowej na RAD (radiany). 3. Wprowadzić: [SET UP] [1] [3] [QUIT] [tan] 150 Naciśnięcie przycisków [SET UP] [1] [3] [QUIT] spowoduje ustawienie jednostki kątowej na GRAD (gony lub grady). str. 46 str. 47
Odwrotne funkcje trygonometryczne -1 Przyciski [sin -1 ], [cos ] oraz [tan ] służą do obliczania arcus sinusa, arcus kosinusa i arcus tangensa danej liczby. Wynik jest zawsze najmniejszym (dodatnim lub ujemnym) kątem z sinusem, kosinusem lub tangensem, odpowiadającym tej liczbie. Przed wykonaniem obliczenia należy ustawić jednostkę kątową. PRZYKŁAD Oblicz arcus sinus z liczby 1 w stopniach Wprowadzić: [CL] [SET UP] [1] [1] [QUIT] -1 [sin ] -1 Naciśnięcie przycisków [SET UP] [1] [1] [QUIT] powoduje ustawienie jednostki kątowej na DEG (stopnie). Funkcje hiperboliczne PRZYKŁAD Oblicz kosinus hiperboliczny z liczby 0 oraz odwrotny sinus hiperboliczny z liczby 7.544-1 Naciskając przycisk [hyp] lub [arc hyp], a następnie przycisk [sin], [cos] lub [tan], można obliczyć sinus hiperboliczny, kosinus hiperboliczny oraz tangens hiperboliczny lub funkcje do nich odwrotne. 1. Wprowadzić: [CL] [hyp] [cos] 0 Po naciśnięciu przycisku [hyp] w dolnej części wyświetlacza pojawi się symbol HYP. Sinus hiperboliczny oznaczany jest jako cosh. 2. Wprowadzić: [arc hyp] [sin] 7.544 Po naciśnięciu przycisku [arc hyp] w dolnej części wyświetlacza pojawią się symbole 2ndF oraz HYP. Funkcja modyfikacji Wszystkie wyniki obliczeń kalkulator zapisuje wewnętrznie w notacji naukowej z 12 miejscami na mantysę. Funkcja modyfikacji zastępuje wewnętrzny wynik (12 miejsc dziesiętnych) wartością wyświetlaną na wyświetlaczu (z liczbą miejsc dziesiętnych wybraną w menu SET UP). Dzięki temu do kolejnych obliczeń zostanie użyta wartość wyświetlona, która jest mniej dokładna od wewnętrznego wyniku. Funkcja ta jest użyteczna np. wtedy, gdy w obliczeniach nie ma konieczności uwzględniania wszystkich znaczących cyfr danej liczby. Jeśli funkcja modyfikacji jest nieaktywna, to we wszystkich kolejnych obliczeniach zawsze wykorzystywane będą wyniki wewnętrzne. 1. Nacisnąć przyciski [SET UP] [2] [2] [1] [QUIT]. Spowoduje to przełączenie wyświetlania na format stałoprzecinkowy (FIX) z jednym miejscem dziesiętnym. 2. Wprowadzić: 5 [ ] 9 [ ] 9 Jako wewnętrzny wynik działania 5 9 kalkulator zapisze wartość 0.555555555556, jednak wyświetli na wyświetlaczu wartość 0.6. Wewnętrzny wynik zostanie pomnożony przez 9, czego wynikiem będzie wartość 5 (pierwsza wprowadzona liczba). 3. Wprowadzić: 5 [ ] 9 [MDF] [ ] 9 Funkcja modyfikacji zastąpi wewnętrznie zapisany wynik wartością wyświetlaną na wyświetlaczu (0.6) Kalkulator pomnoży wartość 0.6 przez 9. Wynikiem tego działania będzie liczba 5.4. str. 48 str. 49
Funkcje menu matematycznego Poza funkcjami przycisków (pierwsza i druga funkcja przycisków) kalkulator udostępnia użytkownikowi także dalsze funkcje. Dostęp do tych funkcji umożliwia menu matematyczne. Każdy tryb pracy kalkulatora posiada swoje własne menu. W trybie rzeczywistym w menu dostępne są następujące funkcje. Wartości bezwzględne, liczby całkowite oraz części ułamkowe liczb Nacisnąć przycisk [MATH], aby przywołać pierwszą stronę menu matematycznego. Wyboru funkcji z tego menu dokonuje się przez naciśnięcie przycisku [1], [2], [3] lub [4], co odpowiada wartości bezwzględnej, części całkowitej, zaokrągleniu do liczby całkowitej oraz części ułamkowej. W poniższej tabeli przedstawione zostało wykorzystanie wymienionych funkcji. Funkcja Opis Przykład Wyświetlacz 1: ABS 2: IPART 3: INT 4 FPART Wskazywanie wartości bezwzględnej danej liczby Wskazywanie tylko części całkowitej danej liczby. Wskazywanie tylko największej liczby całkowitej, równej lub mniejszej od danej liczby. Wskazywanie tylko części ułamkowej danej liczby. [MATH] [1] -7 [MATH] [2] -7.94 [MATH] [3] -7.94 [MATH] [4] -7.94 Liczby losowe Nacisnąć przycisk [MATH], aby przywołać pierwszą stronę menu matematycznego. Następnie nacisnąć przycisk [5] (RANDOM), aby wybrać liczbę losową. Przycisk [6] służy do zmiany listy liczb losowych. Kalkulator może podawać liczby losowe z zakresu od 0 do 0.999. PRZYKŁAD Wybrać liczbę losową z zakresu od 0 do 9.99. Wprowadzić: [CL] [MATH] [5] [ ] 10 Podana liczba może się różnić. Wprowadzenie [ ] 10 spowoduje pomnożenie wygenerowanej liczby losowej przez 10, aby uzyskać wynik z zakresu od 0 do 9.99. Przy każdym następnym naciśnięciu przycisku kalkulator wygeneruje kolejną liczbę losową z zakresu od 0 do 9.99. str. 50 str. 51
Liczby pseudolosowe (listy liczb losowych) Kalkulator dysponuje 999 listami liczb losowych (o numerach od 0.001 do 0.999). Listy te są identyczne w każdym kalkulatorze, a ich numery można wymieniać z użytkownikami innych kalkulatorów serii EL- 5120. PRZYKŁAD Wybrać liczbę pseudolosową z listy nr 0.001. 1. Wprowadzić: [CL] 0.001 [MATH] [6] Zostanie wybrana lista nr 0.001 liczb pseudolosowych. Aby przywołać pierwszą liczbę z tej listy, należy nacisnąć przyciski [MATH] [5]. 2. Nacisnąć przyciski [MATH] [5]. Kalkulator wyświetli pierwszą liczbę z wybranej listy. Liczby wyświetlane są zawsze w takiej samej kolejności. Aby przywrócić funkcję liczb losowych, należy nacisnąć przyciski 0 [MATH] [6] Silnie, kombinacje i permutacje Nacisnąć przyciski [MATH] [ ], aby przywołać drugą stronę menu matematycznego. Naciskając przycisk [1], [2] lub [3] na tej stronie, można wybrać odpowiednio funkcję silni, kombinacji lub permutacji. W poniższej tabeli przedstawione zostało wykorzystanie wymienionych funkcji. Funkcja Opis Przykład Wyświetlacz 1: n! 2: ncr 3: npr Oblicza silnię liczby całkowitej. Liczba kombinacji. Funkcja ta służy do obliczania ile można utworzyć grup r-elementowych z grupy n-elementowej (kolejność elementów nieistotna). Liczba permutacji. Funkcja ta służy do obliczania ile można utworzyć rozkładów grup r-elementowych z grupy n-elementowej (istotna jest kolejność elementów). 7 [MATH] [ ] [1] 3 [MATH] [ ] [2] 2 3 [MATH] [ ] [3] 2 str. 52 str. 53
Zamiana stopni na DMS i odwrotnie Nacisnąć przyciski [MATH] [ ] [ ], aby przywołać trzecią stronę menu matematycznego. Naciskając na tej stronie przycisk [1] lub [2] można wybrać funkcję zamiany jednostek kątowych na stopnie (notacja dziesiętna) lub na DMS (notacja seksagesymalna w stopniach, minutach i sekundach). Format wyświetlania liczb w wymienionych notacjach przedstawiony został poniżej. Stopnie: DMS: Część ułamkowa stopnia (maksymalnie 9 pozycji) Część całkowita stopnia ( ) Część sekundy (maks. dwa miejsca dziesiętne) Sekundy ( ) Minuty ( ) Część całkowita stopnia ( ) W poniższej tabeli przedstawione zostało wykorzystanie wymienionych funkcji. Funkcja Opis Przykład Wyświetlacz 1: DEG 2: DMS Zamiana stopni DMS na stopnie dziesiętne. Zamiana stopni dziesiętnych na stopnie DMS. 7.5624 [MATH] [ ] [ ] [1] 7.94 [MATH] [ ] [ ] [2] W notacji dziesiętnej liczba 7.94 na wyświetlaczu oznacza 7.94. W notacji DMS liczba 7.562400 na wyświetlaczu oznacza 7 56 24.00. Zamiana współrzędnych biegunowych na współrzędne prostokątne i odwrotnie. Nacisnąć przyciski [MATH] [ ] [ ], aby przywołać trzecią stronę menu matematycznego. Na tej stronie, naciskając przycisk [1] lub [2], można wybrać zamianę na współrzędne biegunowe (r, θ) lub na współrzędne prostokątne (x, y). Ponieważ wybrana jednostka kątowa wpływa przy zamianie na wartość θ, najpierw należy się upewnić, czy w menu SET UP została wybrana właściwa jednostka kątowa. PRZYKŁAD 1 Zamienić współrzędne prostokątne (1, 1) na współrzędne biegunowe, przy czym kąt θ należy wyrazić w stopniach. Nacisnąć przyciski: [SET UP] [1] [1] [QUIT] 1 [,] 1 [MATH] [ ] [ ] [3] Współrzędne biegunowe zostaną automatycznie zapisane w zmiennych globalnych R oraz θ. PRZYKŁAD 2 Zamienić współrzędne biegunowe (4, 60 ) na współrzędne prostokątne. Wprowadzić: [SET UP] [1] [1] [QUIT] 4 [,]60 [MATH] [ ] [ ] [4] Współrzędne prostokątne zostaną automatycznie zapisane w zmiennych globalnych X oraz Y. str. 54 str. 55