Andrzej SUROWIECKI, Wojciech KOZŁOWSKI PARAMETRY BEZPIECZEŃSTWA W PROJEKTOWANIU WZMOCNIEŃ NASYPÓW KOMUNIKACYJNYCH WPROWADZENIE Omóiono problematykę bezpieczeństa przy ymiaroaniu konstrukcji oporoych z gruntu zbrojonego o pionoej ścianie, biorąc pod uagę literaturę krajoą ( tym Polską Normę), zagraniczną, praktykę projektoania oraz łasne dośiadczenia. Wymiaroanie konstrukcji z gruntu zbrojonego polega jak iadomo na obliczeniach dotyczących: elementó konstrukcji oraz zenętrznych, a ięc określeniu stateczności masyu. Wenętrzne ymiary konstrukcji poinny zapenić stateczność ze zględu na oba rodzaje załamania [1,, 4, 7]. W przypadku ymiaroania enętrznego, zrócono uagę na spółczynnik bezpieczeństa dotyczący zerania kładek, ystępujący e zorze do obliczenia dopuszczalnej siły rozciągającej. Przedyskutoano także zalecane różnych źródłach artości spółczynnika peności z uagi na niebezpieczeństo poślizgu kładek zględem ośrodka gruntoego, determinujące długość odcinka kotienia. W odniesieniu do zenętrznego ymiaroania, czyli kontroli stateczności konstrukcji oporoej oboiązują klasyczne zagadnienia mechaniki gruntó (osiadanie, ypieranie gruntu podłoża, stateczność ze zględu na poślizg), jednak pożądane są pene adaptacje pod adresem konstrukcji z gruntu zbrojonego, które skutek sojej podatności różnią się znacząco od klasycznych - sztynych ścian betonoych lub żelbetoych. Przedstaiono zory oraz ystępujące nich spółczynniki peności dotyczące dopuszczalnego obciążenia podłoża i spradzania stateczności konstrukcji ze zględu na poślizg. Wykonano przykład liczboy ymiaroania, biorąc za podstaę łasny model laboratoryjny i ykorzystując tz. klin odłamu oszacoany dośiadczalnie. Rozpatrzono da rodzaje kładek zbrojenia formie taśm: o gładkiej poierzchni i karboane, czyli ukształtoane przestrzennie. Dla kładek drugiego rodzaju określono ziększenie efektyności pracy po zainstaloaniu elementó oporoych. Przyrost efektyności uzględniono proadzając tz. siłę eksploatacyjną i ziązku z tym obliczono zmniejszoną artość spółczynnika bezpieczeństa na rozeranie. Wykazano ten sposób możliość popray ekonomiki projektoania konstrukcji oporoych z gruntu zbrojonego na zasadzie doboru odpoiedniego typu zbrojenia. 1 AUTOBUSY
1. WSPÓŁCZYNNIK PEWNOŚCI W ODNIESIENIU DO WYMIARO- WANIA WEWNĘTRZNEGO Siły rozciągające zbrojeniu. Siłę rozciągającą T r,z poziomej arstie zbrojenia na głębokości z można obliczyć z rónania rónoagi lokalnej dla pojedynczego elementu modułoej ściany osłonoej, poddanej działaniu parcia gruntu i sił rozciągających zbrojeniu [, 4, 7]: T r = σ h e z = K a σ v e z = K a q z e z (1) σ h - naprężenie poziome; e z = H (n,a ) -1 - rozsta pionoy arst zbrojenia; H - ysokość masyu; n,a - liczba arst zbrojenia; K a = tg (45 0-0,5 ϕ) - przyjmoana roziązaniach klasycznych artość spółczynnika czynnego parcia; ϕ - kąt tarcia enętrznego zasypki gruntoej; q z - jednostkoy nacisk pionoy zasypki gruntoej poziomie rozpatryanej arsty zbrojenia (pionoe naprężenie głóne σ v ). Na jedną kładkę (np. taśmę) arstie na głębokości z działa siła rozciągająca: T r, z = T r, z (n a ) -1 () n a - liczba kładek na 1 m bieżący arsty zbrojenia, mierzony zdłuż ściany osłonoej; indeks z oznacza zagłębienie taśmy zbrojenia masyie. Aby zbrojenie nie uległo zeraniu, siła rozciągająca kładkę T r,z poinna być mniejsza od ytrzymałości kładki na rozciąganie T r,r, albo nie iększa od siły rozciągającej dopuszczalnej e kładce T r,d. Można ięc napisać zależność: T r,z < T r,r = b a g a σ a,r albo T r,z T r,d = b a g a σ a,r (S r ) -1 (3) b a - szerokość taśmy zbrojenia; g a - grubość taśmy; σ a,r - ytrzymałość na zryanie kładki [MPa]; S r - spółczynnik bezpieczeństa na zryanie. Norma [4] podaje następujące arunki do spełnienia dla każdego poziomu zbrojenia ( celu zachoania stanu rónoagi lokalnej): dla przekroju punkcie ystępoania maksymalnych naprężeń rozciągających: T r,max T f = R e g r b (γ S ) -1 (4) dla przekroju osłabionego otorem na śrubę przy ścianie osłonoej: 0,75 T r,max R e g r b (γ S ) -1 (5) których: T r,max - obliczenioa maksymalna siła rozciągająca edług zoru T max = σ 3 e z (n) -1 ; n jest liczbą kładek na metr bieżący ściany oporoej; R e - ytrzymałość charakterystyczna stali; g r - obliczenioa grubość kładek z uzględnieniem korozji; AUTOBUSY
b - szerokość kładek netto (pomniejszona o otory na śruby); b - zasadnicza szerokość kładek; γ s = 1,5 - normoy spółczynnik materiałoy. W praktyce projektoania konstrukcji oporoych z gruntu zbrojonego przyjmuje się [] spółczynnik peności dla kładek ze stali zykłej (z uzględnieniem korozji) S r = 3,15; dla stali galanizoanej:,5. Długość odcinka zbrojenia strefie kotienia. Długość kładek zbrojenia składa się z elementó: l a = l a,p + l a,k, gdzie l a,p jest długością strefie aktynej, l a,k, jest odcinkiem strefy kotienia. Długość l a jest czynnikiem determinującym sposób zniszczenia masyu i poinna dostatecznie zabezpieczać przed załamaniem skutek niedoboru przyczepności zbrojenie-ośrodek gruntoy. Minimalna długość kładki zaarta strefie kotienia poyżej której przyczepność jest ystarczająca, nazyana jest graniczną długością przyczepności l a,k m. Długość tę można obliczyć [, 4, 7] opierając się na założeniu, że tz. nośność zakotienia (siła przyczepności kładki do ośrodka gruntoego) T r,k,z poinna być róna sile T r,r zryającej kładkę (przypadek, gdy tarcie na granicy grunt-zbrojenie jest całkoicie zmobilizoane). Wtedy siła przyczepności: T r,k,z = b a f t σ v dy = T r,r = b a g a σ a,r (6) f t - spółczynnik tarcia grunt-zbrojenie; pozostałe oznaczenia jak poprzednio. Zykle są stosoane długości zbrojenia l a 0,8 H, można ięc założyć z przybliżeniem rónomierny rozkład naprężeń normalnych zdłuż zbrojenia: σ v = γ 0 z, czyli róny ciężaroi gruntu. Wtedy nośność zakotienia można napisać: T r,k,z = b a l a,k m f t γ 0 z (7) Przyjmując spółczynnik peności S p ze zględu na możliość poślizgu, otrzymuje się: T r,k,z = S p T r,r (8) i następnie b a l a,k m f t γ 0 z = S p b a g a σ a,r (9) Stąd długość odcinka kotienia dla S p =,0 ynosi: l a,k = S p g a σ a,r ( f t γ 0 z) -1 = g a σ a,r (f t γ 0 z) -1 (10) W literaturze [] zaleca się przyjmoanie artości S p dla kładek ze stali galanizoanej. Norma PN 83 [4] przeiduje spradzenie niebezpieczeństa poślizgu zbrojenia gruncie przy użyciu arunku: T r,max m 1 b f t Σ σ 1 L 1 (11) którym: b - szerokość kładki; f t - spółczynnik tarcia zbrojenie-grunt; L 1 - obliczenioa długość zbrojenia strefie oporu; σ 1 - pionoe składoe naprężenia od obciążeń (ciężar gruntu, obciążenie naziomu); m 1 = 0,75 - spółczynnik korekcyjny. AUTOBUSY 3
. MOŻLIWOŚCI REDUKCJI WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BEZ- PIECZEŃSTWA Wykonano ymiaroanie konstrukcji oporoej o pionoej ścianie z gruntu zbrojonego taśmami (masy gruntoy torzył piasek gruboziarnisty), oparciu o yniki badań odkształceń poziomych i pionoych modelu konstrukcji skali laboratoryjnej, obciążonego łasnym ciężarem i pasmoym [5-8]. Wkładki rozmieszczono poziomych arstach o rozstaie pionoym e z = 0,195 m. Przyjmując kładki staloe (σ a,r = 50 MPa) o poierzchniach bez karbó, grubości g a = 0,001 m i szerokości b a = 0,04 m oraz 0,01 m, obliczono siłę dopuszczalną przejmoaną przez jedną kładkę, która przy spółczynniku bezpieczeństa S r = 3,15 ynosi: 1,9 kn dla b a = 0,04 m oraz 0,95 kn gdy b a = 0,01 m. Potrzebną liczbę kładek na 1 m arsty obliczono z arunku (tab. 1): n a T r,d = P y,z którym: P y,z - parcie boczne masyu przypadające na arstę zbrojenia na głębokości z. (1) Tab. 1. Liczba kładek staloych n a o poierzchniach bez karbó arstie zbrojenia dla masyu luźno nasypanego (I) i stępnie zagęszczonego (II) [5] Głębokość i nr I II arsty zbrojenia n a ze zoru (1) dla b a [m] przyjęte n a n a ze zoru (1) dla b a [m] przyjęte n a z k [m] 0,04 0,01 0,04 0,01 0,04 0,01 0,04 0,01 z 1 = 0,095 1,81 3,63 4 1,16,31 3 z = 0,90 3,44 6,88 4 7,67 5,36 3 6 z 3 = 0,485 3,83 7,65 4 8 3,30 6,61 4 7 z 4 = 0,680 3,1 6,4 4 7, 4,44 3 5 z 5 = 0,875,50 5,01 3 5 1,5 3,04 3 z 6 = 1,070,43 4,86 3 5 1,17,34 3 Całkoita liczba kładek masyie (n a,c ) ynosi: 0 36 (n a,c ): 16 7 Jeżeli e kładkach zostaną zastosoane elementy oporoe kształtujące przestrzennie zbrojenie, spoodują one ziększenie efektyności zbrojenia. W badanym przez autoró modelu konstrukcji oporoej z gruntu zbrojonego [5-8] ziększenie efektyności ynosi (ze zględu na redukcję poziomego parcia lub bryły odłamu): masyie luźno nasypanym α 0 = 51 % oraz e stępnie zagęszczonym α 0 = 99,1 %. Przyrost efektyności pracy zbrojenia (ziększenie się obciążenia przypadającego na jedną kładkę z poodu lepszej spółpracy z gruntem) skutek przestrzennego ukształtoania jego poierzchni uzględniono proadzając tz. siłę eksploatacyjną. Wtedy otrzymuje się dla pojedynczej kładki o szerokości b a = 0,04 m: dla gruntu luźno sypanego T r,d # = 1,9 kn 0,51 + 1,9 kn =,87 kn, dla masyu stępnie zagęszczonego T r,d # = 1,9 kn 0,99 + 1,9 kn = 3,78 kn. W tab. przedstaiono obliczoną liczbę tych kładek poszczególnych arstach zbrojenia masyu. Z porónania tych ynikó z odpoiednimi ynikami tab. 1 idać, że ilość zbrojenia zmniejszyła się o 30 % przypadku (I) i o około 36 % przypadku (II). W ten sposób, odpoiednio ziększając opór na yciąganie zbrojenia z gruntu można osiągnąć minimum potrzebnej liczby kładek. W ziązku ze ziększeniem się siły rozciągającej T r,d e kładce po zainstaloaniu elementó oporoych ulega automatycznie zmniejszeniu spółczynnik bezpieczeństa na rozeranie przyjęty dla kładek bez karbó (dla stali bez połoki antykorozyjnej przyjęto S r = 3,15). Wtedy spółczynnik ten ynosi (zór 3): masyie luźno sypanym: S r = b a g a σ a,r (T r,d ) -1 = 0,04 0,001 5 10 4 (,87) -1 =,09; e stępnie zagęszczonym: S r = b a g a σ a,r (T r,d ) -1 = 0,04 0,001 5 10 4 (3,78) -1 = 1,58. 4 AUTOBUSY
Tab.. Niezbędna liczba kładek staloych o szerokości b a = 0,04 m z karbami, przypadających na 1m długości arsty zbrojenia dla masyu z gruntu luźno sypanego (I) i stępnie zagęszczonego (II) [5] Głębokość i nr arsty n a ze zoru (1) przyjęte n a zbrojenia z k [m] I II I II z 1 = 0,095 z = 0,90 z 3 = 0,485 z 4 = 0,680 z 5 = 0,875 z 6 = 1,070 1,0,8,53,06 1,66 1,61 0,58 1,35 1,66 1,1 0,76 0,59 3 3 1 1 1 Całkoita liczba (n a,c ): 14 9 Zmniejszone spółczynniki bezpieczeństa na rozeranie są obliczone przy założeniu (dla trzech stosoanych badaniach sposobó zbrojenia A, B i C; A - 9 kładek poziomej arstie; B - 6 oraz C - 4 sztuki) średniego zrostu efektyności pracy kładek α 0 skutek zainstaloania na ich poierzchni karbó (α 0 = 51 % gruncie luźno nasypanym i 99,1 % e stępnie zagęszczonym). Wzrost efektyności pracy zbrojenia α spoodoany karbami można też obliczyć oddzielnie dla każdego z trzech ariantó zbrojenia A, B, C sposobem identycznym, którym obliczono α 0. Wtedy otrzymuje się: a) masyie luźno sypanym: dla n a = 9: α 9 = 37, % oraz ziększona rozciagająca siła eksploatacyjna e kładce T r,d = 1,9 0,37 + 1,9 =,61 kn; dla n a = 6: α 6 = 55, % oraz T r,d =,95 kn; dla n a = 4: α 6 = 69,3 % oraz T r,d = 3, kn, b) masyie stępnie zagęszczonym: dla n a = 9: α 9 = 118,3 % oraz T r,d = 1,9 1,18 + 1,9 = 4,15 kn, dla n a = 6: α 6 = 109,1 % oraz T r,d = 3,97 kn, dla n a = 4: α 6 = 79,1 % oraz T r,d = 3,40 kn. Współczynniki bezpieczeństa S r ynoszą odpoiednio dla poyższych sił: a) masyie luźno nasypanym: dla n a = 9: S r = b a g a σ a,r (T r,d ) -1 = 0,04 0,001 5 10 4 (,61) -1 =,9; dla n a = 6: S r =,03 oraz dla n a = 4: S r = 1,86; b) masyie stępnie zagęszczonym: dla n a = 9: S r = 1,45; dla n a = 6: S r = 1,51 oraz dla n a = 4: S r = 1,76. Zmiany artości spółczynnika S r są zgodne z charakterem zmian poiększenia efektyności zbrojenia skutek zastosoania elementó oporoych, co przedstaiono monografii [5]. 3. WSPÓŁCZYNNIKI BEZPIECZEŃSTWA PRZY WYMIAROWANIU ZEWNĘTRZNYM Wymiaroanie zenętrzne, czyli spradzenie stateczności konstrukcji oporoej z gruntu zbrojonego polega na ustaleniu, czy []: obciążenie podłoża Q k jest mniejsze od dopuszczalnego Q dop, a ięc czy nie nastąpi yparcie gruntu spod konstrukcji; konstrukcja nie ulegnie przesunięciu poziomemu ( dolnej płaszczyźnie podstay) pod płyem parcia gruntu; nie ystąpi utrata stateczności ogólnej, czyli utrata stateczności skutek osuiska obejmującego: całą konstrukcję, jej podłoże i napierający na nią masy; konstrukcji nie grozi obrót zględem zenętrznej kraędzi dolnej płaszczyzny podstay. Dopuszczalne obciążenie podłoża oblicza się ze zoru []: AUTOBUSY 5
Q k < Q dop = (b obl - e n ) q dop (13) którym: Q k = γ k l a H - ciężar konstrukcji z gruntu zbrojonego (γ k - ciężar objętościoy masyu z gruntu zbrojonego; l a - długość kładek; H - ysokość konstrukcji; e n = 0,17 K a H (l a ) -1 - mimośród ypadkoej sił działających na konstrukcję oporoą q dop - dopuszczalny nacisk jednostkoy na podłoże przy obciążeniu mimośrodoym, przyjmując spółczynnik peności,0. Stateczność obiektu ze zględu na przesunięcie poziome ymaga spełnienia arunku (przy założeniu spółczynnika bezpieczeństa o artości 1,5 []: 1,5 (0,5 K a H γ k ) c l a + Q k tg ϕ p (14) lea strona jest poziomym parciem masyu gruntoego na konstrukcję; praa strona stanoi siłę utrzymującą poziomą pochodzącą od masy konstrukcji; c - spójność gruntu; ϕ p - kąt tarcia między ośrodkiem gruntoym a dolną płaszczyzną konstrukcji z gruntu zbrojonego. Wzory poyższe dotyczą konstrukcji o nieobciążonym naziomie. Obciążenie naziomu należy uzględniać jak przy obliczaniu klasycznych konstrukcji oporoych. 4. PROJEKTOWANIE METODĄ STANÓW GRANICZNYCH Zasady projektoania konstrukcji z gruntu zbrojonego podaje norma francuska [3], która ymaga spradzenia stateczności: zenętrznej (z uagi na poślizg zdłuż podstay i nośność podłoża), enętrznej (ze zględu na siły rozciągające e kładkach i kotienie kładek) oraz ogólnej, biorąc pod uagę możliość osuiska zdłuż potencjalnych poierzchni poślizgu, na skutek ścinania. W normie tej proponoane są spółczynniki: 1. odniesieniu do stateczności zenętrznej: spółczynnik metody γ F3 = 1,0-1,15 o artości zależnej od kombinacji obciążeń (kombinacja standardoa albo yjątkoa); częścioy spółczynnik bezpieczeństa γ mφ stosoany do kąta tarcia enętrznego masyu zbrojonego ( przypadku standardoej kombinacji obciążeń γ mφ = 1, przypadku yjątkoej γ mφ = 1,1); częścioy spółczynnik bezpieczeństa γ mc stosoany do efektynej spójności masyu ( przypadku standardoej kombinacji obciążeń γ mc = 1,65 dla yjątkoej γ mc = 1,5); częścioy spółczynnik bezpieczeństa nośności podłoża pod masyem γ mq = 1,5;. odnośnie stateczności enętrznej: spółczynnik metody γ F3 = 1,0-1,15 o artości zależnej od kombinacji obciążeń (kombinacja standardoa albo yjątkoa); częścioy spółczynnik bezpieczeństa γ mt ze zględu na zeranie zbrojenia, przyjmoany 1,5 dla konstrukcji standardoych oraz 1,65 dla szczególnych; częścioy spółczynnik bezpieczeństa kotienia zbrojenia γ mf, przyjmoany 1, dla konstrukcji standardoych oraz 1,3 dla szczególnych; częścioy spółczynnik bezpieczeństa γ mp dotyczący ytrzymałości obudoy, przyjmoany 1,65 dla obudoy betonoej oraz 1,5 dla metaloej; 3. dotyczące stateczności ogólnej: spółczynnik metody γ F3 = 1,15 niezależnie od kombinacji obciążeń; 6 AUTOBUSY
częścioe spółczynniki bezpieczeństa γ mt, γ mp, γ mf o artościach zakresie 1,- 1,65, zależnie od kombinacji obciążeń standardoej lub yjątkoej; 4. częścioe spółczynniki bezpieczeństa γ m stosoane przy oszacoaniu osiadań masyu zbrojonego, zależności m.in. od parcia zasypki gruntoej na ścianę z gruntu zbrojonego i charakteru obciążenia. UWAGI KOŃCOWE Omóiono problematykę bezpieczeństa projektoaniu konstrukcji oporoych z gruntu zbrojonego, skupiając uagę na rodzajach i celoości stosoania spółczynnikó bezpieczeństa. W klasycznej metodzie ymiaroania przyjmoane są spółczynniki bezpieczeństa o artościach: a) spradzając stateczność enętrzną - zniszczenie jako ynik zerania zbrojenia: 1,7-,5; zniszczenie skutek braku przyczepności:,0; b) odnośnie stateczności zenętrznej - ypieranie gruntu podłoża:,0; przesu zdłuż podstay: 1,5; ogólny poślizg (możliość usuiska): 1,5. Istotnym z punktu idzenia ekonomiki podejściem przy projektoaniu konstrukcji z gruntu zbrojonego jest metoda stanó granicznych, której zasady podano e francuskiej normie [3], proponując zastosoanie odpoiednich, szczególnych spółczynnikó bezpieczeństa, nazyanych częścioymi oraz spółczynnikó metody. Problem artości spółczynnikó bezpieczeństa poruszono na podstaie ynikó łasnych badań, ykonanych na fizycznym modelu konstrukcji oporoej ze zbrojeniem poziomymi arstami, stosując kładki formie taśm o poierzchni gładkiej i z elementami oporoymi. Wykazano, że po zastosoaniu kładek z elementami oporoymi istnieje możliość zmniejszenia artości spółczynnika bezpieczeństa na rozeranie ziązku z proadzeniem dla tych kładek siły eksploatacyjnej, iększej od dopuszczalnej siły rozciągającej. Redukcję spółczynnika obliczono dla różnych liczb kładek pojedynczej arstie zbrojenia i ynosi ona przeciętnie: modelu masyu z piasku luźno nasypanego ok. 34 %; modelu masyu z ośrodka stępnie zagęszczonego ok. 50%. Zmiany zmniejszonego spółczynnika bezpieczeństa są zgodne z charakterem zmian zrostu efektyności zbrojenia skutek zainstaloania elementó oporoych. BIBLIOGRAFIA 1. Clayton C. R. J., Milititsky J., Woods R.J.: Earth Pressure and Earth Retaining Structures. Blackie Acad. & Professional. An Im Print of Chapman & Hall. London-Ne York, 1996.. Jarominiak A.: Lekkie konstrukcje oporoe. WKiŁ Warszaa, 003. 3. NFP 94-00. Renforcement des sols par inclusions. Ouvrages en sols rapportes renforces par armatures ou nappes peu extensibles et souples. Dimenssionement. 4. PN-83/B-03010. Ściany oporoe - obliczenia statyczne i projektoanie. 5. Suroiecki A.: Analiza dośiadczalna poziomego parcia gruntu zbrojonego oporoych konstrukcji podtorza. Prace Nauk. Inst. Inż. Ląd. P.Wr., Nr 41, Seria: Mon. Nr 15, Wyd. PWr., Wrocła 1993. 6. Suroiecki A.: Laboruntersuchungen von mechanischen Eigenschaften beehrter lockerer Bodenschichten. Bautechnik, Jg. 71, H. 11, 1994, s. 707-71. 7. Suroiecki A.: Analiza dośiadczalna efektyności zbrojenia nasypó z gruntu zbrojonego.drogonicto 001, nr,, s. 58-6. 8. Suroiecki A.: Badania modeloe spółpracy składnikó kompozytoych pionoej ścianie oporoej z gruntu zbrojonego. Inżynieria i Budonicto, PZIiTB, rok LX, nr 10, 004, s. 57-530. AUTOBUSY 7
PARAMETERS OF SAFETY IN DESIGN OF COMMUNICATION EMBANKMENTS STRENGTHENING Abstract There ere discussed the problems ith design of reinforced earth retaining all, taking into consideration the literature and design practice. There ere presented in the different authorities recommended values of safety factors, toards to danger of slide reinforcement-soil medium, deting the length of anchor. Recenzent: prof. dr hab. inż. Marek Opielak Autorzy: dr hab.inż.andrzej SUROWIECKI - Uniersytet Przyrodniczy e Wrocłaiu dr inż. Wojciech KOZŁOWSKI - Politechnika Opolska 8 AUTOBUSY