Mirosław Dereszewski Akademia Morska w Gdyni WYKORZYSTANIE MODELU DYNAMICZNEGO SILNIKA SULZER 3AL 25/30 DO SYMULACJI WPŁYWU ZMIAN OBCIĄŻENIA I USZKODZEŃ NA NIESTACJONARNOŚĆ PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ W artykule przedstawiono wykorzystanie uproszczonego modelu matematycznego silnika Sulzer 3AL 25/30 napędzającego prądnicę prądu przemiennego, do przewidywania wpływu zmian obciążenia i prędkości obrotowej na zmiany wartości prędkości kątowej chwilowej wału korbowego. Uproszczony model dynamiczny silnika nie uwzględnia wpływu drgań skrętnych wału na wartość prędkości kątowej. Założono, że ze względu na dużą sztywność wału korbowego silnika trzycylindrowego wpływ drgań skrętnych można pominąć. W celu uzyskania przebiegów siły stycznej dla różnych obciążeń wykorzystano wartości ciśnienia pomierzone indykatorem elektronicznym. Badania wykonano na stanowisku silnika średnioobrotowego 3AL 25/30. Przeprowadzono symulacje pracy silnika bez obciążenia oraz przy obciążeniach N = 50 kw, 100 kw, 150 kw oraz 200 kw. Wyniki badań przedstawiono na wykresach porównawczych, które pozwalają na wnioskowanie diagnostyczne. Symulacje modelowe stanów uszkodzenia silnika pomagają przy ocenie i klasyfikacji przebiegów rzeczywistych niestacjonarności prędkości kątowej pomierzonych za pomocą enkodera fotooptycznego ETNP 10. Słowa kluczowe: model dynamiczny, prędkość kątowa, silnik okrętowy, diagnostyka. WSTĘP Uszkodzenia, będące rezultatem wadliwego działania instalacji paliwowej, należą do grupy najczęściej występujących podczas eksploatacji silnika spalinowego. Proces spalania w cylindrze może być zakłócony między innymi wskutek uszkodzenia wtryskiwaczy oraz pompy wtryskowej. Wczesne wykrycie uszkodzeń tego rodzaju pozwala zapobiegać poważnym w skutkach awariom silników [2, 3, 4]. Monitoring wpływu poszczególnych cylindrów na wytwarzany moment obrotowy z wykorzystaniem pomiaru niestacjonarności prędkości kątowej wału może być prowadzony w sposób ciągły. Chwilowa prędkość obrotowa wału korbowego jest wielkością, która jest uważana za nośnik informacji diagnostycznej i może być wykorzystana bezpośrednio do oceny stanu technicznego i jakości pracy silnika [2, 3]. Metoda diagnostyczna jest skuteczna, kiedy spełnia trzy podstawowe warunki: pozwala stwierdzić stan uszkodzenia, pozwala zlokalizować miejsce uszkodzenia, pozwala wskazać uszkodzony element.
M. Dereszewski, Wykorzystanie modelu dynamicznego silnika Sulzer 3AL 25/30 do symulacji wpływu zmian... 29 W celu identyfikacji elementu i lokalizacji uszkodzenia niezbędne jest posiadanie wzorcowego stanu odniesienia, z którym porównuje się wyniki pomiarów, a następnie wyciąga wnioski diagnostyczne [6]. Model dynamiczny silnika pozwala na przeprowadzanie symulacji pracy silnika z różnymi uszkodzeniami systemu paliwowego i przy różnych obciążeniach. Analiza wyników symulacji jest pomocna przy rozpoznawaniu i klasyfikowaniu wyników pomiarów na obiektach rzeczywistych. 1. MODEL DYNAMICZNY SILNIKA SULZER 3AL 25/30 Układ dynamiczny, którego stan w chwili zależy od stanu w chwili początkowej oraz od wymuszenia dla, opisany jest równaniem stanu [5]. Równanie stanu jest to równanie różniczkowe pierwszego rzędu określone przez zmienne wejściowe oraz zmianę stanu, dla wyrażone równaniem:,, (1) z warunkiem początkowym x(t 0 ) = x 0. Ze względu na to, że nie wszystkie zmienne stanu są mierzalne, czyli wektor stanu x(t) nie jest wektorem odpowiedzi układu, potrzebne jest równanie wiążące zmienne wyjściowe y(t) z wektorem wymuszenia u(t) i wektorem stanu x(t), zwane równaniem wyjścia układu:,,. (2) Rolą modelu w procesie diagnostycznym jest przedstawianie zależności pomiędzy zmianą parametrów wejściowych spowodowanych wprowadzonym uszkodzeniem elementu układu a odpowiedzią układu w postaci mierzalnych symptomów jako zmian parametrów bezpośrednich i pośrednich. Na rysunku 1 przedstawiono schematycznie rozkład sił działających na elementy układu korbowego. Wzdłuż osi cylindra działa siła P (3), stanowiąca sumę algebraiczną siły gazowej P g, powstającej podczas suwu pracy oraz sprężania, siły bezwładności elementów będących w ruchu posuwisto-zwrotnym B a oraz siły tarcia R spowodowanej naciskiem tłoka na ścianę tulei [1]. W cyklach ssania i wydechu ciśnienie gazów jest na tyle małe, że przyjęto wartość siły równą zeru.. (3) Siłę P można rozłożyć na siłę N działającą prostopadle do osi cylindra i równoważoną przez reakcję tulei cylindrowej oraz siłę S działającą wzdłuż korbowodu.
30 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORS KIEJ W GDYNI, nr 81, listopad 2013 Rys. 1. Rozkład sił w układzie korbowym [1] Fig. 1. Forces acting at crankshaft piston system [1] Siłę S można rozłożyć na dwie składowe: siłę K działającą wzdłuż ramienia wykorbienia oraz siłę T działającą prostopadle do ramienia wyk korbienia (rys. 1). Siłę T oblicza się, korzystając ze wzoru (4) [1]: gdzie: α kąt położenia korby, β kąt położenia korbowodu, λ stosunek wyso okości wykorbienia do długości korbowodu. (4) Rozwijając funk kcję w szere eg potęgowy oraz przekształcając w szereg trygo- na nometryczny i upraszczając [1], z wystarczającym przybliżeniem, można wzór siłę T przedstawić w postaci dogodnej do obliczeń praktycznych [1]: (5) Siła styczna T powoduje zmienny moment obrotowy M, które ego wartość obli- cza się z zależności (6): Po wyprowadzeniu wzoru na zmianę energii kinetycznej: (6) (7)
M. Dereszewski, Wykorzystanie modelu dynamicznego silnika Sulzer 3AL 25/30 do symulacji wpływu zmian... 31 otrzymujemy równanie równowagi dynamicznej momentów wału korbowego: gdzie: J, (8) zredukowany masowy moment bezwładności elementów układu korbowotłokowego, M T moment od siły stycznej T, M Ba moment od sił bezwładności, M o moment obciążenia, M t moment od sił tarcia i pompowania. ω prędkość kątowa wału korbowego. W przyjętym modelu założono, że moment obrotowy od obciążenia w postaci prądnicy prądu zmiennego jest stały dla danego obciążenia silnika oraz że moment od sił tarcia i pompowania jest częścią składową momentu obciążenia. 2. SYMULACJE MODELOWE DYNAMIKI WAŁU KORBOWEGO SILNIKA 3AL 25/30 Poniżej przedstawiono rezultaty modelowania przebiegów prędkości kątowej i siły stycznej dla różnych obciążeń i prędkości obrotowych silnika Sulzer 3AL 25/30 napędzającego prądnicę prądu przemiennego. Do symulacji przyjęto wartości ciśnienia w cylindrach zmierzone za pomocą indykatorów elektronicznych, stanowiących wyposażenie stanowiska laboratoryjnego w Akademii Morskiej w Gdyni. Wszystkie przedstawione przebiegi zrealizowano na pomiarach przeprowadzonych na silniku z symulacją uszkodzenia pompy wtryskowej nr 2 oraz symulacją uszkodzenia wtryskiwacza w głowicy nr 2. Uszkodzenie zostało wprowadzone poprzez odkręcenie śruby upustowej na pompie, co powoduje zwiększony wypływ paliwa do drenażu. Pomiary przeprowadzono na prędkości minimalnej oraz czterech obciążeniach N = 50 kw, 100 kw, 150 kw oraz 200 kw. Zmierzone wartości ciśnień wykorzystano do obliczenia siły gazowej P g niezbędnej do wyznaczenia przebiegu siły stycznej T. 2.1. Wpływ zmiany obciążenia na niestacjonarność prędkości kątowej wału korbowego Na rysunku 2 przedstawiono modelowe przebiegi siły stycznej T podczas jednego cyklu pracy silnika dla rosnących obciążeń w zakresie od prędkości minimalnej do 200 kw. Do obliczenia wartości siły T wykorzystano wartości ciśnienia w cylindrach pomierzone za pomocą indykatorów elektronicznych rejestrujących jednocześnie przebiegi ciśnienia w trzech cylindrach. Indykator rejestruje wartości
32 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORS KIEJ W GDYNI, nr 81, listopad 2013 ciśnienia z interwałem 0,5 OWK, więc jeden cykl pracy silnika odpowiadaa 1440 próbkom. Wykresy pozwalają oceniać, w jakim stopniu obciążenie silnika wpływa na wartość dewiacji momentu obrotowego spowodowaną uszkodzeniem. W celu symulacji biegu pręd dkości minim malnej obserwuje się, że pomimo mniejszej dawki paliwaa dostarczanej do cylindra nr 2, maksymalnaa wartość siły stycznej w uszko- dzonym cylindrze jest większa niż w cylindrze nr 1 i mniej ejsza niż w cylindrze nr 3 (rys. 3). Przy obciążeniu 2000 kw zaobserwowano wpływ zmniejszonej dawki pa- mniejsza niż w cylindrach nr 1 i 2 (rys. 4), co jest spowodowane spadkiem wartości ciśnienia spalania. Pozwala to wyciągnąć wnio osek, że pomiary diagnostyczne na liwa na wartość siły stycznej w cylindrze z uszk kodzoną pompą wtryskową. Jest ona biegu bez obciążenia mogą być nieskuteczne, natomiast zwiększenie obciążenia zwiększa prawdopodobieństwo wykrycia uszkodzenia. Rys. 2. Przebieg siły stycznej T dla różnych obciążeń: B/J (1), N = 50 kw (2), 100 kw (3), 150 kw (4), 2000 kw (5) Fig. 2. Course of tangential force T under different engine s loads: idle (1), 50 kw (2), 100 kw (3), 150 kw (4), N = 200 kw (5) Rys. 3. Przebieg siły stycznej T dla obciążenia N = 50 kw: cylinder nr 1 (1), cylinder nr 2 (2), cylinder nr 3 (3) Fig. 3. Course of tangential force T under engine s load N = 50 kw: cyl. no. 1 (1), cyl. no. 2 (2), cyl. no. 3 (3)
M. Dereszewski, Wykorzystanie modelu dynam micznego silnika Sulzer 3AL 25/30 do symulacji wpływu zmian... 33 Rys. 4. Przebieg siły stycznej T dla obciążenia N = 50 kw: cylinder nr 1 (1), cylinder nr 2 (2), cylinder nr 3 (3) Fig. 4. Course of tangential force T under engine s load N = 50 kw: cyl. no. 1 ( 1), cyl. no. 2 (2), cyl. no. 3 (3) Na rysunku 5 przedstawiono przebiegii oscylacji pręd dkości kątowej wału kor- momentu obrotowego poprzez wzrost obciążenia odbiornika przy stałej nastawie średniej prędkości obrotowej wpływa na wart tości amplitudy oscylacji prędkości kątowej, powodując wzrost odchyleń. Na tej podstawie można wnioskować, że bowego wokół warto ości średniej, dla różnych wartości obciążenia. Zwiększanie w przypadku wystąpienia na jednym z układ dów tłok cylinder odchylenie od przebiegu wzorcowego będzie rosło wraz z obciążeniem. Oznacza to, że wykrycie uszkodzenia za pomocą pomiaru niestacjonarności chwilowej prędkości kątowej wału będzie bardziej prawdopodobne, gdy silnik pracuje na obciążeniu nominalnym. Pomi iary na biegu bez obciążenia mogą okazać się niesku- teczne ze względu na zbyt małe wartości zmian obserwowanego parametru. Rys. 5. Modelowee przebiegi fluktuacji prędkości kątowej ωf podczas jednego cyklu pracy, przy obciążeniach: 2000 kw (1), 150 kw (2), 100 kw (3), 50 kw (4), b/j (5) Fig. 5. Model course of angu ular speed fluctuation ωf during one working cycle, under different load ds: 200 kw (1), 150 kw (2), 1000 kw (3), 50 kw (4), b/j (5)
34 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORS KIEJ W GDYNI, nr 81, listopad 2013 Na rysunku 6 przedstawionoo modelowe przebiegi fluktuacji prędkości kątowej wału silnika 3AL 25/30 w stanie bez uszkodzeń (linia 1) oraz symulowanym uszkodzeniem pompy nr 2. Na rysunku 7 pokazano porównanie przebiegów w stanie bez uszkodzeń i z rozkalibrowanymi otworkami rozpylaczaa wtryskiwacza nr 2. Rys. 6. Modelowee przebiegi fluktuacji prędkości kątowej ωf podczas jednego cyklu pracy, bez uszkodzeń (1) przy symulacji uszkodzenia pompy wtryskowej nr 2 (2) Fig. 6. Model coutse of angular nonstationary speed fluctuation ωf during one working cycle: healthy engine (1), simulation of injection pump failure (2) Rys. 7. Modelowee przebiegi fluktuacji prędkości kątowej ωf podczas jednego cyklu pracy, bez uszkodzeń (1) i przy symulacji rozkalibrowania wtryskiwacza nr 2 (2) Fig. 7. Model runs of angular speed fluctuation ωf during one working cycle: healthy engine (1), simulation of enlarged holes of injection valve atomizer no. 2 (2) Widoczne na rysunkach 6 i 7 odchylenia przebiegów stanu z uszkodzeniem od linii wzorcowej pozwalają na stwierdzenie wystąpienia uszkodzenia. W przy- wzorcową (rys. 6) w przedziale kątowym 2 cylindra, niesprawny wtryskiwacz w głowicy nr 2 spowodował, że linia fluktuacji przebiega nad linią wzorcową (rys. padku uszkodzonej pompy wtryskowej nr 2 linia fluktuacji przebiega pod linią 7).
M. Dereszewski, Wykorzystanie modelu dynam micznego silnika Sulzer 3AL 25/30 do symulacji wpływu zmian... 35 2..2. Wpływ zmiany prędkości obrotowej na niestacjonarność prędkości kąto owej Model dynamiczny silnika pozwala również określać wpływ różnych nastaw wartości średniej prędkości obrotowej na wart tość odchyleń chwi ilowej prędkości kątowej wału od prędkości średn niej. Silnik Sulzer 3AL 25/30 jako napęd prądnicy prądu przemiennego o częstotliwości f = 50 Hz, w warun nkach normalnej eksplo- silnika poprzez zmianę nastawy regulatora obrotów (wtedy następuje zmianaa czę- stotliwości prądu) lub zmianę zadanej częstotliwości, wówczas układ automatyki dostosowuje do niej prędkość obrotową silnika. Wykorzystując model dyna amiczny silnika, można przewidywać, w jaki spo- sób zmiana nastawy średniej prędkości obrotowej wału korbowego przy stałym obciążeniu prądnicy wpływa na przebieg fluktuacji pręd dkości kątowej i wartość dewiacji od stanu wzorcowego pod wpływem uszkodzeń systemu paliwowego. Na rysunku 8 przedstawiono przebiegii fluktuacji pręd dkości kątowej wału kor- bowego przy rożn nych średnich prędkościach obrotowych, dla obciążenia N = 200 kw. Widoczny jest wzrost amplitudy oscylacji przy zmni iejszaniu średniej prędkości obrotowej. Pozwala to wyciągnąć wniosek, że praw wdopodobieństwo wykrycia uchybu prędkości kąto owej spowodowanego oddz ziaływaniem uszkodzenia systemu paliwowego wzrastaa wraz ze zmniejszaniem prędkości obrotowej wału. atacji pracuje z średnią prędkością obrotową n = 750 obr/min. Na stanowisku laboratoryjnym można zmienić warto ość prędkości obrotowej Rys. 8. Modelowe przebiegi fluktuacji prędkości kątowej ωf dla prędk kości średniej wału korbowego równej 800 obr/min (1), 750 obr/min (2), 650 obr/min (3) Fig. 8. Model course of angular speed fluctuation ωf for different mean rotational speed: 800 rev/min (1), 750 rev/min (2), 650 rev/min (3)
36 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 81, listopad 2013 PODSUMOWANIE Model dynamiczny silnika jest narzędziem wspomagającym diagnostyczne wykorzystanie pomiaru chwilowej prędkości kątowej. Pozwala na badanie odpowiedzi układu korbowego na zadawane uszkodzenia oraz zmiany prędkości obrotowej i obciążenia. W przypadku prezentowanego modelu symulacje uszkodzeń były wprowadzane w postaci odpowiednich przebiegów ciśnienia spalania w poszczególnych cylindrach. Możliwość pomiaru ciśnień na silniku pracującym z faktycznymi uszkodzeniami znacznie uprościła budowę modelu oraz zwiększyła jego podobieństwo do przebiegów rzeczywistych. Analizy wykresów sił stycznych i prędkości kątowych opracowanych na podstawie modelu pozwalają stwierdzić, że prawdopodobieństwo wykrycia uszkodzenia silnika 3AL 25/30 za pomocą analizy fluktuacji chwilowej prędkości kątowej rośnie wraz ze wzrostem obciążenia silnika oraz zmniejszeniem prędkości obrotowej. Określenie podobieństwa pomiędzy przebiegami pomiarów rzeczywistych niesprawności aparatury paliwowej silnika i wynikami symulacji modelowej pomaga zdefiniować rodzaj uszkodzenia oraz jego lokalizację. LITERATURA 1. Jędrzejowski J., Obliczanie tłokowego silnika spalinowego, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1984. 3. Dereszewski M., Charchalis A., Polanowski S., Analysis of diagnostic utility of instantaneous angular speed of a sea going vessel propulsion shaft, Journal of KONES, 2011, Vol. 18, No. 1, p. 77 83. 2. Desbazeille M., Randall R.B., Guillet F., El Badaoui M., Hoisnard C., Model-based diagnosis of large diesel engines based on angular speed variations of the crankshaft, Mechanical Systems and Signal Processing, 2010, 24, p. 1108 1134. 4. Geveci M., Osburn A.W., Franchek M.A., An investigation of crankshaft oscillations for cylinder health diagnostics, Mechanical Systems and Signal Processing, 2005, 19, p. 1108 1134. 5. Kaczorek T., Teoria sterowania i systemów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993. 6. Polanowski S., Studium metod analizy wykresów indykatorowych w aspekcie diagnostyki silników okrętowych, Zeszyty Naukowe AMW w Gdyni, nr 169A, Gdynia 2007.
M. Dereszewski, Wykorzystanie modelu dynamicznego silnika Sulzer 3AL 25/30 do symulacji wpływu zmian... 37 IMPLEMENTATION OF DYNAMIC MODEL OF SULZER 3AL 25/30 ENGINE FOR PREDICTION OF INFLUENCE OF DIFFERENT LOADS AND FAILURES AT ANGULAR SPEED FLUCTUATION Summary The paper presents utilization of simplified mathematical model of engine Sulzer 3AL 25/30 for prediction of impact of failure, load and rotational speed changes at fluctuation of instantaneous angular speed of the crankshaft. Simplified model omit torsional vibrations impact at angular speed instantaneous value. It was assumed than due to stiffness of three cylinder engine shaft, angular deviations due to torsional vibrations are not considered. In order to obtain the value of tangential force at different loads, real values of in cylinder pressure, measured by electronic indicators, were taken. Experiment was carried out at Sulzer 3AL 25/30 test bed. During experiment, measurements at loads of idle run, 50 kw, 100 kw, 150 kw and 200 kw were conducted. Results were presented in form of comparison graphs, which let to build diagnostic conclusions. Simulations are useful for evaluation and classification of real runs of instantaneous angular speed, measured using optical encoder ETNP-10. Keywords: dynamic model, angular speed, marine engine, diagnostics.