ELEKTRYKA 03 Zeszyt 4 (8) Rok LIX Tomasz ADRIKOWSKI Politechnika Śląska w Gliwicach KONCEPCYJNY MODEL SYMULACYJNY JEDNOFAZOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO W ŚRODOWISKU ORCAD-CAPTURE & PSPICE Streszczenie. Przedmiotem rozważań jest koncepcyjny model symulacyjny dla środowiska OrCAD-Capture&PSpice równoległego -fazowego energetycznego filtru aktywnego (EFA), przeznaczonego do eliminacji harmonicznych prądu źródła i S oraz korekcji współczynnika mocy [7,, ]. W modelu celowo wyidealizowano stopień wyjściowy filtru do postaci źródła prądowego, aby wyeliminować wpływ parametrów falownika na pracę algorytmu sterującego, wyznaczającego aktualny wzorzec prądu kompensującego i k. W związku z tym model może być też przydatny na wstępnym etapie testowania i modyfikowania algorytmu sterującego. W pracy przedstawiono przykładowe zastosowanie zaproponowanego modelu do analizy wybranych właściwości statycznych i dynamicznych filtru aktywnego oraz jego wrażliwości na zmiany wybranych parametrów algorytmu sterującego. Słowa kluczowe: -fazowy energetyczny filtr aktywny, teoria mocy p-q, filtracja harmonicznych, korekcja współczynnika mocy, środowisko OrCAD-Capture & PSpice CONCEPTUAL -PHASE ACTIVE POWER FILTER SIMULATION MODEL IN ORCAD-CAPTURE & PSPICE ENVIRONMENT Summary. In this paper simulation conceptual model in OrCAD-Capture & PSpice environment of -phase active power filter (APF) designed to eliminate the harmonic current source i S and power factor correction was presented [7,, []. In this model filter output stage deliberately idealized into a current source, in order to eliminate the influence of the inverter parameters to work a control algorithm that calculates the present pattern value of compensation current i k. Therefore, the model may also be useful in the beginning stage of testing and modifying the control algorithm. The paper presents an exemplary application of the proposed model to analyze some static and dynamical properties of the active filter, and its sensitivity to changes in selected parameters of control algorithm. Keywords: -phase active power filter, extension p-q theorem, filtration of harmonics, power factor correction, ORCAD-CAPTURE & PSpice environment
78 T. Adrikowski. WPROWADZENIE Przedmiotem rozważań jest zaproponowany dla środowiska OrCAD-Capture&PSpice model symulacyjny równoległego -fazowego energetycznego filtru aktywnego (EFA), przeznaczonego do eliminacji wyższych harmonicznych prądu źródła i S oraz korekcji współczynnika mocy źródła [7,, ]. Filtr włączany równolegle do sieci w punkcie p między sinusoidalne źródło u S z linią zasilającą (L S, R S ) a nieliniowy odbiornik R N pobierający odkształcony prąd i L, wprowadza do sieci prąd kompensujący i k, co sprawia, że prąd źródła i S : is il ik () staje się sinusoidalny, co oznacza eliminację wyższych harmonicznych prądu źródła i S. Korekcję współczynnika mocy uzyskuje się zachowując prąd i S w fazie z napięciem u S. Wartość prądu kompensującego musi być tak dobrana, aby wprowadzona kompensacja odbywała się przy zerowej mocy pobieranej przez filtr EFA. Na rys. przedstawiono schemat -fazowego systemu energetycznego z opisywanym filtrem EFA włączonym równolegle do sieci w punkcie p między źródło z liną a nieliniowy odbiornik. L S R S p i L i S u S Du S 0 u Sp i k R N Rys.. -fazowy system energetyczny z filtrem EFA Fig.. -phase electrical power system with APF. ALGORYTM STERUJĄCY Przebieg prądu kompensującego i k jest wyznaczany w układzie sterującym realizującym algorytm sterowania, który bazuje na teorii mocy chwilowej p-q [3, 5, 8, 9, 0, 3]. Istotnym ograniczeniem tego typu algorytmu jest poprawne wyznaczanie prądu kompensującego przy spełnieniu następujących warunków: napięcie na źródle u S oraz w punkcie przyłączenia u Sp ma kształt sinusoidalny, spadek napięcia Du S w linii jest na tyle mały, że można przyjąć, iż: u Sp u S. ()
Koncepcyjny model symulacyjny 79 Sposoby adaptacji teorii mocy chwilowej dla układów -fazowych opisano w pracach [, ]. Schemat blokowy układu sterującego przedstawiono na rys.. i L u S RMS p L DPF p L U S U S a b c ab c i Lp i k Rys.. Schemat blokowy układu sterującego Fig.. Block diagram of control system Zgodnie z wymaganiami zastosowanego algorytmu, należy przyjąć, że napięcie sieci w punkcie przyłączenia sieci jest sinusoidalne i równe napięciu na źródle: gdzie: gdzie: S S sin u S u U t+, (3) U S wartość skuteczna sinusoidalnego napięcia sieci, u S faza początkowa napięcia sieci. Przebieg prądu odbiornika nieliniowego można przedstawić jako sumę harmonicznych: L Lh sin i Lh, (4) h i I h t I Lh wartość skuteczna h-tej harmonicznej, ih faza początkowa h-tej harmonicznej. L Przy braku kompensacji, odbiornik pobiera z sieci odkształcony prąd i S = i L. Współczynnik zawartości wyższych harmonicznych THDi L% prądu i L, a zarazem prądu i S (THDi S% ): THDi L% h I I L Lh 00%, zależy od charakterystyki nieliniowego odbiornika, osiągając wartości dochodzące do kilkudziesięciu % (i więcej), dla typowych współczesnych odbiorników nieliniowych wyposażonych w przekształtnik energoelektroniczny. Ponadto, ze względu na odkształcenie prądu i S, współczynnik mocy źródła jest znacznie mniejszy od jedności (nawet poniżej 0,8): (5)
80 T. Adrikowski gdzie: P moc czynna źródła, S moc pozorna źródła. gdzie: Moc chwilowa odbiornika wynosi: p L składowa stała mocy chwilowej, p L składowa zmienna mocy chwilowej. Dla założonego celu filtracji: eliminacja wyższych harmonicznych (h ) prądu i S, korekcja współczynnika mocy źródła (cos ν = ), P cos, (6) S pl usil pl pl, (7) przebieg prądu kompensującego i k wytwarzanego przez filtr aktywny można wyznaczyć z zależności: i up i. (8) S L k L US Po zastosowaniu kompensacji z sieci pobierany jest sinusoidalny prąd i S : is il ik, (9) co sprawia, że współczynnik THDi S% spada do zera. Ponadto, przebieg i S jest w fazie z przebiegiem napięcia sieci u S, więc współczynnik mocy wzrasta do jedności: P cos, (0) S gdzie: P moc czynna po kompensacji jest w przybliżeniu równa mocy czynnej P bez zastosowanej kompensacji, z dokładnością zależną od spełnionego warunku (): P P, () S moc pozorna po kompensacji, która jest mniejsza od mocy pozornej przed kompensacją S < S : Ponieważ: S S S cos. () cos cos S U I, S U I, (3) S S S S więc z zależności () wynika, że po kompensacji, podobnie jak moc pozorna, zmniejsza się wartość skuteczna prądu pobieranego z sieci: I I I cos. (4) cos cos
ik I N L 3 I I Koncepcyjny model symulacyjny 8 3. MODEL SYMULACYJNY Zaproponowany model symulacyjny dla środowiska OrCAD-Capture&PSpice [,, 4, 6] -fazowego systemu mocy zawiera: sinusoidalne źródło sieciowe (V), nieliniowy odbiornik (U) oraz filtr energetyczny zamodelowany źródłem prądowym (G) o przebiegu ik wyznaczonym w bloku sterującym (U). W modelu uwzględniono niezerową impedancję linii zasilającej za pomocą dwójnika RL (Rs, Ls). Schemat modelu przedstawiono na rys. 3. v Sp G Rs GVALUE 0.5 IN- OUT- Ik Source IN+ OUT+ 0 V(%IN+, %IN-) Ls 0 0.5mH ik U vs il vs Ctrl System V f APFCtrl-id VAMPL = {VS*.4} 0 I PARAMETERS: VS = 30 Rys. 3. Model symulacyjny -fazowego systemu mocy Fig. 3. Simulation model of -phase power system U3 CURR_MEAS_f IN il OUT 0 U NonLinLoad Blok sterujący (U) realizuje algorytm wyznaczania wzorca prądu kompensującego opisany w p.. Został on zbudowany z elementów biblioteki symulacyjnej ABM (Analog Behavioral Modeling), które umożliwiają przeprowadzenie na sygnałach analogowych wielu operacji matematycznych. Schemat modelu symulacyjnego bloku sterującego przedstawiono na rys. 4. Prąd kompensujący i k jest wyznaczany na podstawie przebiegów i L oraz u S, zgodnie ze wzorem (7) z użyciem odpowiednich bloków operacji arytmetycznych. Składowa stała mocy czynnej odbiornika p L została wydzielona za pomocą filtru dolnoprzepustowego 3 rzędu. Filtr wprowadził opóźnienie na poziomie kilkunastu ms. Wartość skuteczna napięcia sieci VS jest zadawana jako parametr globalny modelu, przez co może być wygodnie poddawana edycji w jednym miejscu modelu oraz może być wykorzystana w analizie parametrycznej. Dodatkowo model rozszerzono o bloki opóźniające: U, U oraz bloki proporcjonalne. Blok U symuluje opóźnienie przebiegu wyjściowego i k o czas td, natomiast blok U
8 T. Adrikowski symuluje opóźnienie td, z jakim przebieg u S dociera do bloku sterującego. Bloki U, U mogą symulować np. opóźnienia torów pomiarowych oraz opóźnienia obliczeniowe. Dołożone bloki proporcjonalne zmieniają: k-krotnie amplitudę przebiegu u S oraz k-krotnie amplitudę przebiegu wyjściowego i k. Bloki te mogą z kolei symulować błędy amplitudowe torów pomiarowych. Podobnie jak VS wartości: td, td, k i k są parametrami globalnymi modelu. IL vs IN Lowpass Filter IN OUT pl IN OUT ( + s*0.0)*( + s*0.0)*( + s*0.0) U DELAY_APF IN OUT IN OUT TDELAY = {td} PARAMETERS: td = 0u ilp il IN OUT IN V(%IN)-V(%IN) V(%IN) * {k} PARAMETERS: k = IN {VS} OUT V(%IN) * {k} PARAMETERS: k = OUT VSk pldc v Sw IN IN IN3 U DELAY_APF IN TDELAY = {td} PARAMETERS: td = 0u OUT V(%IN) /(V(%IN)*V(%IN)) *V(%IN3) OUT ik Rys. 4. Schemat blokowy układu sterującego Fig. 4. Block diagram of control system Odbiornik nieliniowy (rys. 5) zamodelowano w postaci prostownika diodowego dwupołówkowego (D D4) z kondensatorem wygładzającym C. Elementy Rsnb, Csnb, Rsnb, Csnb stanowią obwód spowalniający diody prostownicze jego zadaniem jest wytłumienie impulsów prądowych. Dla możliwości oceny właściwości dynamicznych kompensacji aktywnej zamodelowano skokowy -krotny wzrost obciążenia rezystancyjnego prostownika w chwili t 0 = 60 ms (do rezystancji R równolegle zostaje dołączona rezystancja R = R).
Koncepcyjny model symulacyjny 83 L LR mh D Rsnb k Csnb 0n D3 DC D Rsnb k Csnb 0n D4 C 00u R 0 R 0 N 0 DC U 0 4 x BYP30/INF (00V/40A) TCLOSE = 60m Rys. 5. Schemat blokowy układu sterującego Fig. 5. Block diagram of control system 4. WYNIKI SYMULACJI Zaproponowany model symulacyjny umożliwia zbadanie wybranych właściwości statycznych i dynamicznych filtru EFA pracującego w systemie energetycznym, a także jego wrażliwości na zmianę wybranych parametrów sterujących. W pierwszej kolejności z użyciem zaproponowanego modelu zbadano parametry systemu energetycznego z wyłączoną (i k = 0) oraz włączoną kompensacją w stanie ustalonym dla rezystancji obciążenia R (w przedziale czasu od 00 ms do 0 ms). Uzyskane wartości parametrów zebrano w tabeli. Przebiegi prądów i S, i L oraz i k przedstawiono na rys. 6. Uzyskane wyniki pozwalają stwierdzić, że zgodnie z założeniami algorytmu sterującego (p. ) włączenie filtru aktywnego bardzo skutecznie eliminuje wyższe harmoniczne prądu źródła, a także przeprowadza korekcję współczynnika mocy (do wartości bliskiej ). Ponadto, można zauważyć, że po włączeniu kompensacji, wskutek spadku wartości skutecznej prądu źródła, zmniejsza się spadek napięcia na impedancji linii (oraz straty mocy czynnej), przez co wartość skuteczna napięcia na odbiorniku podwyższa się, zbliżając się bardziej do wartości napięcia na źródle, co z kolei zwiększa nieznacznie moc czynną dostarczaną do odbiornika (wzrost o ok. 5%). Tym samym moc czynna odbiornika przed i po kompensacji są w przybliżeniu równe: P P, z dokładnością 5%.
84 T. Adrikowski Wyniki wybranych parametrów systemu energetycznego Tabela parametr: bez kompensacji z kompensacją wartość skuteczna prądu sieci I 5,03 A I 9,75 A współczynnik zawartości wyższych harmonicznych prądu sieci THDi S% = 89,4% THDi S% = 0,4% moc pozorna źródła S 5,757 kva S 4,543 kva moc czynna źródła P = 4,336 kw P 4,53 kw współczynnik mocy źródła cos 0,753 cos 0,997 moc bierna Fryzego na źródle moc odbiornika straty mocy czynnej w linii Q L = 3,787 kvar P F = 4,4 kw DP RS 94 W Q F 0,339 kvar P L 4,473 kw DP R S 59 W moc czynna EFA DP G 0 W D G P 0 W Na rys. 7 zaprezentowano przebiegi i L, i k, oraz i S w trakcie skokowej zmiany obciążenia dla t 0 = 60 ms. Moc obciążenia zwiększa się z ok. 4,3 kw do 8 kw, czemu towarzyszy skokowy wzrost amplitudy przebiegu i L. Tymczasem amplituda przebiegu i S zwiększa się łagodnie, ustalając się po ok. okresach przebiegu sieciowego. Za powolne ustalanie się przebiegu i S odpowiadają inercyjne właściwości filtru dolnoprzepustowego zastosowanego do wydzielenia składowej stałej mocy chwilowej p L. Zjawisko to może być zmniejszone poprzez staranny dobór parametrów filtru pod kątem uzyskania możliwie najmniejszego czasu ustalania się jego odpowiedzi skokowej, co będzie celem w kolejnych pracach. Należy jednak zauważyć, że w pewnych przypadkach widoczna inercja może być uznana za pożądaną, ze względu na właściwości tłumiące gwałtowne stany przejściowe i S, towarzyszące np. załączeniu i wyłączeniu odbiorników w sieci. W dalszej kolejności zbadano wrażliwość pracy filtru na zmiany wybranych parametrów algorytmu sterującego na pracę filtru aktywnego. Dla przykładu, przez modyfikację parametru k zbadano wpływ błędu amplitudy przebiegu wyjściowego i k dla odchyleń amplitudy wynoszących: przypadek nominalny), obserwując odpowiadający przebieg prądu sieci i S (rys. 8). Na podstawie przedstawionych wyników można stwierdzić, że już niewielkie odchyłki amplitudy prądu i k na poziomie ±0% znacząco odkształcają przebieg prądu źródła i przekładają się na wzrost zawartości harmonicznej do kilku procent.
Koncepcyjny model symulacyjny 85 a 400V 00V u S 0V -00V -400V 60A 40A 0A -0A -0A V(vs) i k i L, i S -40A SEL>> -60A 00ms 05ms 0ms -I(V) I(G) I(U3:IN) Time 5ms 0ms b 80A 60A 40A 0A -0A -0A -40A -60A -80A 00ms 05ms 0ms 5ms 0ms -I(V) I(G) I(U3:IN) Time Rys. 6. Przebiegi prądów i S, i L oraz i k w stanie ustalonym dla 00 ms t 0 ms: a) bez kompensacji; b) z kompensacją Fig. 6. Current waveforms: i S, i L oraz i k in steady state for 00 ms t 0 ms: a) without compensation; b) with compensation Na koniec, modyfikując parametr td, zbadano wpływ opóźnienia przebiegu i k na pracę filtru, dla przykładowych czasów opóźnień: 0, 50 μs i 00 μs. Uzyskane przebiegi prądu źródła przedstawiono na rys. 9.
86 T. Adrikowski 0A 00A i L 80A 60A 40A i k i S 0A -0A -0A -40A -60A -80A -00A -0A 0ms 40ms 60ms 80ms 00ms 0ms 40ms I(L6) I(G) -I(V) Time Rys. 7. Dynamika filtru EFA przy skokowym wzroście mocy obciążenia od P L 4,3 kw do 8 kw dla t = 60 ms Fig. 7. The dynamics of the APF filter with a step increase of load power from P L 4,3 kw to 8 kw at t = 60 ms 40A 30A -0% 0A 0A +0% 0A -0A -0A -30A -40A błąd amplitudy i k THD% prądu i S -0% 7,8% 0% 0,4% +0% 7,8% 0ms 5ms 30ms 35ms 40ms -I(V) Time Rys. 8. Wpływ błędu amplitudy i k na dokładność filtracji wyrażoną współczynnikiem THD% prądu i S Fig. 8. The influence of the i k amplitude error on the filtration accuracy expressed by THD% coefficient of current i S
Koncepcyjny model symulacyjny 87 40A 30A 0A 0A 0A -0A -0A -30A 5 ms ms s t d, opóźnienie przebiegu i k : THD% prądu i S : 0 0,0% 50 ms 00 ms 6,%,8% -40A 00ms 05ms 0ms 5ms 0ms -I(V) Time Rys. 9. Przebieg i S. Wpływ opóźnienia i k na dokładność filtracji Fig. 9. Waveform i S. The influence of the i k delay time on the filtration accuracy Z uzyskanych wyników nasuwa się wniosek, że przy implementacji sprzętowej algorytmu sterującego należy skrócić czas obliczeń do niezbędnego minimum albo uwzględnić błąd opóźnienia w samym algorytmie, jak również należy uwzględnić opóźnienia torów pomiarowych, gdyż opóźnienie przebiegu i k rzędu nawet kilkudziesięciu μs prowadzi do znacznych odkształceń prądu źródła. BIBLIOGRAFIA. Adrikowski T., Buła D., Pasko M.: Modelowanie algorytmu sterowania energetycznego filtru aktywnego z użyciem interfejsu SLPS. Elektronika 0, nr, s. 3-7.. Adrikowski T., Buła D., Dębowski K., Maciążek M., Pasko M.: Analiza wybranych właściwości energetycznych filtrów aktywnych. Monografia. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 0. 3. Akagi H., Watanabe E. H., Aredes M.: Instantaneous Power Theory and Applications to Power Conditioning. Wiley-IEEE Press, Series Power Engineering, 007. 4. Buła D., Maciążek M., Pasko M.: Analiza algorytmu sterowania energetycznym filtrem aktywnym z wykorzystaniem pakietu PSpice. Elektronika 009, nr, s. 8-. 5. Bhattacharya S., Frank T. M., Divan D. M., Banerjee B.: Active filter system implementation. IEEE Ind. Applicat. Mag. 988, vol. 4, p. 47-63. 6. Cadence Design Systems webpage: http://www.cadence.com.
88 T. Adrikowski 7. Gawlik W. H. M.: Time Domain Modelling of Active Filters for Harmonic Compensation. 003 IEEE Bologna Power Tech. 8. Maciążek M., Pasko M.: Wybrane zastosowania algorytmów numerycznych w optymalizacji warunków pracy źródeł napięcia. Monografia (pod patronatem Komitetu Elektrotechniki PAN). Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 007. 9. Maciążek M., Pasko M.: Sterowanie filtrami aktywnymi przy wykorzystaniu teorii mocy chwilowej (p-q). Kwartalnik Elektryka 00, z. 8, s. 69-87. 0. Strzelecki R., Supronowicz H.: Filtracja harmonicznych w sieciach prądu zmiennego. Wydawnictwo Adam Marszałek, Toruń 998.. Tan Perng Cheng.: A single-phase hybrid active power filter with photovoltaic application. Universiti teknologi Malaysia, 006.. Wu T.-F., Shen C.-L., Chang C. H., and Chiu J.-Y.: /spl phi/ 3W Grid- Connection PV Power Inverter with Partial Active Power Filter. IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems 003, Vol. 39(), p. 635-646. 3. Xueliang Wei, Ke Dai, Xin Fang, Pan Geng, Fang Luo, Yong Kang: Parallel Control of Three-Phase Three-Wire Shunt Active Power Filters. Power Electronics and Motion Control Conference, 006. IPEMC 006. CES/IEEE 5 th International. Dr inż. Tomasz Adrikowski Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny Instytut Elektrotechniki i Informatyki ul. Akademicka 0 44-00 Gliwice e-mail: Tomasz.Adrikowski@polsl.pl