Problem stabilności energetycznych, równoległych napięciowych filtrów aktywnych
|
|
- Małgorzata Szymańska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ukazuje się od 1919 roku 1'14 Organ Stowarzyszenia Elektryków Polskich Wydawnictwo SIGMA-OT Sp. z o.o. Piotr GRUGEL 1, atalia STRZELECKA, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Instytut Inżynierii Elektrycznej (1) Akademia Morska w Gdyni, Wydział Elektryczny () Problem stabilności energetycznych, równoległych napięciowych filtrów aktywnych Streszczenie. W artykule przedstawiono problem stabilności równoległych energetycznych filtrów aktywnych pracujących na bazie detekcji odkształceń napięcia sieci, jako układów z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego. Zaproponowano także przykładowy sposób oceny stabilności takiego układu oraz przedstawiono wyniki eksperymentu symulacyjnego. Abstract. This paper presents the problem of stability of parallel power active filters operating on the basis of the detection voltage distortion, as systems with closed-loop. Also proposed an exemplary method for assessing the stability of such a system and presents the results of simulation experiment. The problem of stability of parallel power active filters Słowa kluczowe: Energetyczny filtr aktywny, kompensacja odkształceń napięcia, stabilność. Keywords: Active power filter, voltage distortion s compensation, stability. doi: /pe Wstęp Problem eliminacji wyższych harmonicznych w sieciach zasilających jest zagadnieniem powszechnym i ciągle aktualnym. Spadki napięć powstające na impedancji sieci pod wpływem odkształconych prądów powodują groźniejsze odkształcenia napięć, tym większe, im mniejsza jest moc zwarciowa sieci [1]. owoczesną metodą filtracji niepożądanych harmonicznych napięcia jest zastosowanie energetycznych filtrów aktywnych (APF Active Power Filter) [, 3, 4], szeregowych i równoległych. Szeregowe APF są stosowane rzadko i tylko w przypadku indywidualnych odbiorów, głównie ze względu na zmianę impedancji zwarciowej sieci. W większości aplikacji wymagany jest również szeregowy transformator. Ponadto, możliwość awarii szeregowego APF wymusza zastosowanie dodatkowego bypass u. W praktyce najczęściej stosuje się równoległe APF, bocznikujące główny tor zasilania [4, 5]. W przypadku ich awarii (odłączenia) odbiorca nie jest pozbawiany dostawy energii elektrycznej, a co najwyżej czasowo otrzymuje energię o gorszych parametrach. Działanie równoległych APF zazwyczaj opiera się na detekcji odkształcenia prądu sieci lub odbiornika i generowaniu odpowiedniego prądu kompensującego. Jeśli źródłem odkształceń jest odbiór, to taka filtracja pozwala przywrócić sinusoidalność przebiegu napięcia. atomiast, gdy odkształcenia pochodzą również od sieci (np. są skutkiem podłączenia innych niekompensowanych odbiorów nieliniowych), otrzymanie sinusoidalnego napięcia w punkcie przyłączenia filtra (PCC) jest praktycznie niemożliwe. W tym przypadku pożądane jest zastosowanie sterowania równoległego układu APF pracującego w oparciu o detekcję odkształcenia napięcia w punkcie PCC. Celem niniejszego artykułu jest omówienie problemu zapewnienia stabilności równoległego napięciowego układu APF z uwzględnieniem przyjętej transmitancji filtru sygnałowego (podstawowej harmonicznej) i zadanych parametrów sieci, w tym również zagadnień związanych z utrzymaniem stabilnej pracy APF w warunkach zmian niektórych parametrów układu. Dodatkowo, przedstawiono prosty eksperyment symulacyjny, potwierdzający słuszność rezultatów teoretycznych. Równoległe napięciowe filtry aktywne VPAPF Voltage Parallel Active Filters Rozwiązania równoległych APF działających na podstawie identyfikacji odkształceń napięcia sieci były już poruszane w publikacjach naukowych [3, 6, 7], jednak jak dotychczas, nie poświęcono temu zagadnieniu tyle uwagi, co układom klasycznym. Przemysł również nie wykazywał większego zainteresowania tym rozwiązaniem, albowiem układ napięciowy pracuje zawsze z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego (napięcie sieci U panujące na zaciskach układu jest jednocześnie napięciem zasilającym odbiornik, co zilustrowano na rysunku 1). Ten fakt sprawia, że stabilność takiego układu APF musi być zapewniona poprzez jej analizę na etapie projektowania. Dla omawianych układów zagadnienie stabilności jest o tyle uciążliwe, że zależy ona również od parametrów sieci. Rys. 1. Model napięciowego, równoległego APF Układ VPAPF w pierwszym przybliżeniu możne być rozpatrywany jako rezystor, którego konduktancja G PRZEGLĄD ELEKTROTECHICZY, ISS , R. 90 R 1/014 1
2 przybiera bardzo małą wartość dla częstotliwości podstawowej i bardzo dużą dla niepożądanych składowych częstotliwości [3, 6]. iepożądane harmoniczne prądu generowane przez odbiornik zamkną się w obwodzie filtra nie powodując spadków napięć na impedancji sieci Z. W celu dokonania analizy stabilności rozważmy uproszczony, jednofazowy model układu VPAPF przedstawiony na rysunku 1, w którym rzeczywisty układ aktywny zastąpiono sterowanym źródłem prądu. Oznaczenia elementów na rysunku 1, przedstawione w postaci transformat Laplace a, odpowiadają: E( napięcie generatora zastępczego, U( napięcie sieci na zaciskach przyłączeniowych, I n ( prąd sieci, I L ( prąd obciążenia, I APF ( prąd kompensujący, I ( = I L ( - I APF (, R rezystancja sieci, sl reaktancja operatorowa sieci, 1/sC reaktancja operatorowa kondensatora bocznikującego, R rezystancja tłumiąca kondensator bocznikujący, T FS ( transmitancja filtru sygnałowego, G współczynnik wzmocnienia (odpowiadający konduktancji rezystora ). Rolą kondensatora jest tłumienie skokowych zmian wartości chwilowych napięcia U powodowanych wstrzykiwaniem prądu o dużej stromości. Wprowadzając kolejne uproszczenia, rezystancję i indukcyjność sieci zapisano w postaci jednej impedancji Z (, podobnie postąpiono z pojemnością i rezystancją doprowadzeń kondensatora, wprowadzając oznaczenie Z (. astępnie, obciążenie nieliniowe zastąpiono źródłem prądu generującym składowe harmoniczne I L (. Metodą Thevenina, sprowadzono impedancje Z ( i Z ( oraz źródło napięcia E( do jednej impedancji Z( oraz jednego źródła napięcia panującego w stanie jałowym na zaciskach. Impedancja Z( ma postać (1) Z( Z R R sl sl R R Z L R s R L s R R C C 1 s L sr R C Z kolei zastępcze źródło Thevenina występujące w stanie jałowym na zaciskach PCC opisuje zależność 1 sc 1 sc Z () EThev E(. Z Z Ilustruje to rysunek. Rys.. Uproszczony model napięciowego, równoległego APF Założono, że wypadkowa siła elektromotoryczna opisana wyrażeniem () oraz prądowe źródło wyższych harmonicznych I L ( są wielkościami wymuszającymi,, natomiast odpowiedzią układu jest prąd I APF (. Uwzględniając powyższe, schemat blokowy układu VPAPF można sprowadzić do postaci przedstawionej na rysunku 3, bezpośrednio wykorzystywanej przez autorów do analizy stabilności równoległego napięciowego APF w różnych warunkach pracy. Rys. 3. Przekształcony schemat blokowy napięciowego, równoległego APF Jak łatwo zauważyć stabilność filtra aktywnego będzie zależała od transmitancji T FS ( filtra sygnałowego, współczynnika wzmocnienia G oraz od impedancji zastępczej Z(, na które zgodnie z (1) i () składają się parametry kondensatora R i C oraz parametry sieci R i L. ie istnieje zatem rozwiązanie uniwersalne, a projektując filtr należy znać chociaż przybliżone wartości parametrów sieci i zakładając granice ich możliwych zmienności, oceniać stabilność w tych granicach. Rys. 4. Charakterystyki Bode filtra pasmowo zaporowego rzędu a) charakterystyka amplitudowa b) charakterystyka fazowa Filtr sygnałowy Jednym z elementów modelu matematycznego układu APF jest filtr sygnałowy opisany transmitancją T FS (. Jego zadaniem jest odfiltrowanie z przebiegu napięcia U( harmonicznej podstawowej tak, aby układ reagował tylko na składowe niepożądane. W idealnym przypadku filtr sygnałowy nie powinien przesuwać w fazie przenoszonych składowych, tak aby układ filtra aktywnego możliwie dokładnie generował przebieg prądu kompensującego. Zatem charakterystyka fazowa filtra sygnałowego w paśmie przepustowym powinna przyjmować wartości zerowe. Tak postawione zadanie w akceptowalnym stopniu spełnia filtr pasmowozaporowy rzędu, wyrażony transmitancją PRZEGLĄD ELEKTROTECHICZY, ISS , R. 90 R 1/014
3 (3) T BSF s c s B s ; gdzie: ω c pulsacja odcięcia, B szerokość pasma zaporowego. Charakterystyki Bode tego filtra dla ω c =π 50 rad/s i B=π 0 rad/s przedstawiono na rysunku 4. Analiza stabilności układu VPAPF Analizie poddano jednofazowy układ VPAPF włączony do sieci zasilającej niskiego napięcia o amplitudzie E = 35 V i częstotliwości f F = 50 Hz (rys. 1). Wartości parametrów wynosiły kolejno: R = 0,1 Ω, L = 0,636 mh, C = 10 μf, R = 100 μω, R L = 1 Ω, L L = 100 mh, G = 40. Obciążenie nieliniowe w postaci dwupulsowego prostownika diodowego, podłączono do sieci zasilającej za pośrednictwem dławików sieciowych o indukcyjności L s = mh każdy. a podstawie schematu z rysunku 1 stworzono schemat zastępczy (rys. 3), na którym została wyszczególniona transmitancja układu z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego, oznaczona niżej T o (. atomiast transmitancję układu z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego i sprzężeniem całkowitym zapisuje się zależnością To Z( TFS G Tz. (4) 1T 1 Z( T G o c FS Dla filtra sygnałowego pasmowozaporowego, na mocy (1), (3) i (4), zarówno licznik jak i mianownik transmitancji układu zamkniętego T z ( stanową wyrażenia czwartego stopnia, zatem układ ma cztery zera i cztery bieguny. a rysunku 5 przedstawiono wycinek płaszczyzny zespolonej s, obrazując położenie wszystkich biegunów. Ponieważ część rzeczywista każdego z nich jest ujemna, rozpatrywany układ APF jest stabilny. a rysunku 6 przedstawiono charakterystykę amplitudowo-fazową T 0 (j) układu otwartego w celu oceny stabilności według kryterium yquista. Przedstawiona charakterystyka nie obejmuje punktu (-1; 0), zatem układ jest stabilny. a) b) Rys. 5. Położenie biegunów transmitancji filtra aktywnego z pasmorozaporowym filtrem sygnałowym c) a) d) b) Rys. 6. Charakterystyka amplitudowo-fazowa układu z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego (pasmowozaporowy filtr sygnałowy): a) cała charakterystyka amplitudowo-fazowa b) wycinek charakterystyki w otoczeniu punktu (-1; 0) Rys. 7. Linie pierwiastkowe na płaszczyźnie zespolonej s dla układu z pasmowozaporowym filtrem sygnałowym; trajektoria pierwiastków przy zmianie parametru: a) G; b) C ; c) R ; d) L Analiza stabilności filtra aktywnego przy zmianie parametrów układu Poniżej przedstawiono analizę stabilności układu VPAPF metodą linii pierwiastkowych. Zmieniając kolejno PRZEGLĄD ELEKTROTECHICZY, ISS , R. 90 R 1/014 3
4 wartości jednego z parametrów: G, C, R i L (przy ustalonych wartościach pozostałych parametrów) wykreślono trajektorie wszystkich biegunów na płaszczyźnie zespolonej s. Każdy parametr zmieniano w granicach od 0% do 500% jego ustalonej wartości. Ze względu na znikomą wartość rezystancji R na tle pozostałych parametrów, jej zmiana w wyznaczonych granicach praktycznie nie miała wpływu na przemieszczanie się pierwiastków. ie przedstawiono zatem wyników w funkcji zmian wartości R. Dla lepszego zilustrowania wpływu zmian wartości każdego z wyżej wymienionych parametrów na położenie pierwiastków, wszystkie rysunki przedstawiono w tej samej skali, na tym samym wycinku płaszczyzny zespolonej s. Trajektorie biegunów w układzie z pasmowozaporowym filtrem sygnałowym zostały przedstawione na rysunku 7. W celu jednoznacznego odróżnienia od siebie linii pierwiastkowych pochodzących od różnych biegunów, każdej trajektorii pierwiastka przyporządkowano odrębny kolor. Dodatkowo, na dłuższych odcinkach linii pierwiastkowych zaznaczono strzałką kierunek, w którym przemieszcza się dany biegun. Zwiększanie wzmocnienia G w przyjętych granicach wyraźnie wpływa na położenie trzech z czterech biegunów, z czego wykazują one tendencję do oddalania się od prawej połowy płaszczyzny s. Wobec tego zwiększenie wartości wzmocnienia w zbadanych granicach nie grozi utratą stabilności układu filtra aktywnego. Od wartości tego wzmocnienia zależy zarówno dynamika filtru jak i stopień tłumienia niepożądanych harmonicznych. Zwiększanie pojemności kondensatora C wpływało w sposób znaczący na położenie jednego bieguna, który przesuwa się w kierunku dodatnich części rzeczywistych płaszczyzny zespolonej. Dalsze zwiększanie wartości pojemności kondensatora może grozić utratą stabilności. ie należy jednak odłączać kondensatora od układu, albowiem w razie jego braku uzyska się przypadek niestabilny. Można to stwierdzić poddając analizie transmitancję (8) przy Z( = Z (. Parametry sieci R i L również mają wyraźny wpływ na położenie biegunów na płaszczyźnie s. Zarówno zwiększanie jak zmniejszanie ich wartości powoduje przesuwanie się niektórych biegunów w kierunku prawej połowy płaszczyzny zespolonej. Jak wynika z rysunku 7, w przyjętych granicach zmienności wszystkich parametrów układ filtra aktywnego jest stabilny. wybranym filtrem sygnałowym, załączano również dodatkowe źródła prądowe (od strony odbiornika), wszystkie o amplitudzie 100 A i różnej częstotliwości. Ogólny schemat symulacji przedstawiono na rysunku 8. Rys. 9. Przebiegi prądów i napięć przed załączeniem filtra aktywnego (przy odłączonym kondensatorze) Rys. 10. Przebiegi prądów i napięć po załączeniu filtra aktywnego (układ z Rys. 11. Przebiegi prądów i napięć po załączeniu filtra aktywnego i dodatkowego źródła zaburzającego o f = 50 Hz (układ z Rys. 8. Ogólny schemat symulacyjny Eksperyment symulacyjny W niniejszym punkcie przedstawiono działanie układu filtra aktywnego (rys. 1) w oparciu o eksperyment symulacyjny. Dla zbadania zachowania się układu filtra aktywnego z a rysunku 9 przedstawiono przebiegi prądów i napięć przed załączeniem filtra aktywnego. Czerwony przebieg przedstawia napięcie na zaciskach, przebieg niebieski podstawową harmoniczną tego napięcia U f (pożądane napięcie U), a przebieg zielony składową harmoniczną U h, tłumioną przez filtr (w skali 10:1). Odkształcenie napięcia U wynosi THD U = 5,49 %. Z kolei prąd obciążenia I L jest jednocześnie prądem sieci I, a jego odkształcenie wynosi THDI L = THDI = 18,3 %. Po załączeniu filtra aktywnego (w tym tłumika Z ) odkształcenie napięcia U zmniejszyło się do poziomu THD U = 0,3 %. Przebieg prądu sieci również uległ znacznej 4 PRZEGLĄD ELEKTROTECHICZY, ISS , R. 90 R 1/014
5 poprawie, poziom jego odkształceń zmniejszył się do THDI = 0,84 %. Z kolei odkształcenie prądu odbiornika zwiększyło się do poziomu THDI L = 19,7 %. a rysunku 10 przedstawiono przebiegi prądów i napięć w przypadku, gdy VPAPF jest włączony. Warto zwrócić uwagę na fakt, że kształt harmonicznej składowej napięcia U h jest taki sam jak kształt prądu kompensującego I APF, przy czym stosunek amplitud tych wielkości jest równy współczynnikowi wzmocnienia G. Jest to potwierdzeniem tego, że układ filtra aktywnego zachowuje się dla niepożądanych składowych jak rezystor o pewnej konduktancji. Po załączeniu dodatkowego źródła zaburzającego o częstotliwości odpowiadającej piątej harmonicznej przebieg napięcia U i prądu sieci I uległy nieznacznemu pogorszeniu (THD U = 0,94 %, THDI =,3 %), co ilustruje rysunek 11. astępnie dołączono źródło o częstotliwości trzydziestej pierwszej harmonicznej (rys. 1). W tym przypadku odkształcenie napięcia U wynosiło THD U = 0,87 %, a odkształcenie prądu sieci THDI = 0,90 %. W ostatnim rozpatrywanym przypadku, dodatkowe źródło zaburzające generowało prąd o częstotliwości 11 Hz, czyli dużo poniżej częstotliwości podstawowej harmonicznej (rys. 14). O ile w napięciu U utrzymywało się odkształcenie na poziomie THD U = 0,53 %, to w prądzie sieci I L występowała nieduża składowa zaburzająca. Dzieje się tak dlatego, że w danym rozwiązaniu informacja o odkształceniu jest niesiona przez przebieg napięcia, które dla niskiej częstotliwości nie uległo istotnej deformacji. Z powodu widocznego odkształcenia prądu składową subharmoniczną (rys. 14), nie ma sensu wyznaczanie współczynnika THD dla tej wielkości. Rys. 14. Przebiegi prądów i napięć po załączeniu filtra aktywnego i dodatkowego źródła zaburzającego o f = 11 Hz (układ z Rys. 1. Przebiegi prądów i napięć po załączeniu filtra aktywnego i dodatkowego źródła zaburzającego o f = 1150 Hz (układ z a) b) Rys. 13. Przebiegi prądów i napięć po załączeniu filtra aktywnego i dodatkowego źródła zaburzającego o f = 355 Hz (układ z astępnie przebadano działanie układu w sytuacji, gdy źródło zaburzające nie stanowiło całkowitej wielokrotności częstotliwości podstawowej. Częstotliwość załączonego źródła zaburzającego wynosiła 355 Hz (rys. 13). Ponieważ charakterystyka amplitudowa filtra sygnałowego pasmowozaporowego (rys. 5) pozwala na przepuszczenie do układu sterowania informacji o tej składowej, będzie ona silnie tłumiona przez układ kompensatora, tak samo jak harmoniczne całkowitych rzędów. Poziom odkształceń napięcia U i prądu I L wynoszą kolejno THD U = 0,88 % i THDI = 1,60 %. ależy jednak mieć na uwadze, że wyznaczone w tym przypadku wartości THD są obarczone większym błędem, niż w przypadkach odkształceń wywołanych harmonicznymi całkowitych rzędów. Rys. 15. Przebiegi prądów i napięć przy zastosowaniu szczegółowego modelu symulacyjnego równoległego napięciowego APF a) przed załączeniem kompensatora; b) po załączeniu kompensatora. Podsumowanie Zarówno eksperyment symulacyjny jak i analizę stabilności przeprowadzono dla modelu uproszczonego, w którym element wykonawczy stanowiło idealne, sterowane źródło prądowe, a układ sterowania był układem quasiciągłym. Pozwoliło to na przeprowadzenie analizy w PRZEGLĄD ELEKTROTECHICZY, ISS , R. 90 R 1/014 5
6 dziedzinie zmiennej zespolonej s (przekształcenie Laplace a). W układzie rzeczywistym rolę dodawczego źródła prądowego spełnia falownik prądu lub częściej, odpowiednio sprzężony z siecią falownik napięcia, sterowany przy użyciu modulacji szerokości impulsów. Dodatkowo, w układzie rzeczywistym występują opóźnienia związane z koniecznością dokonania pomiarów odpowiednich wielkości fizycznych (napięcie na zaciskach U, a dla układu regulatora prądu, również I APF ) oraz czasu potrzebnego na dokonanie przez mikroprocesor stosownych obliczeń, które również należy uwzględnić (w przypadku analizy układów dyskretnych przy użyciu przekształcenia z występowanie opóźnienia z -n jest tego naturalną konsekwencją). iemniej zaproponowany sposób analizy stabilności stanowi istotny punkt wyjścia do dalszych działań związanych z pracami nad napięciowymi, równoległymi filtrami aktywnymi. W opracowaniu skupiono się na filtracji odkształceń napięcia, których przyczyną jest nieliniowa charakterystyka prądowo-napięciowa odbiornika. Jednak w niektórych sieciach niskiego napięcia (jak np. rozgałęziona sieć zasilana z agregatu lub generatora rezerwowego o małej mocy zwarciowej, lub sieć zasilająca na okręcie), odkształcenia mogą pochodzić od strony zasilania. Wówczas napięcie na zaciskach rozpatrywanego węzła może być odkształcone nawet przy ich rozwarciu, a eliminacja odkształceń napięcia jest trudniejsza. Dodatkowo, poprawa kształtu napięcia w jednym punkcie może spowodować jego większe odkształcenie w innym [7, 8, 9, 10, 11]. Dlatego bardzo ważną kwestią jest dobór punktu przyłączenia kompensatora. Jak wykazano w artykule, impedancja sieci, do której dołączono VPAPF ma istotny wpływ na położenie biegunów transmitancji modelu na płaszczyźnie zespolonej. Jednak istotnym elementem mającym znaczy wpływ na stabilność układu VPAPF oraz skuteczność procesu filtracji wyższych harmonicznych jest filtr sygnałowy. W zaproponowanym przykładzie rozpatrywano filtr analogowy o zadanej transmitancji ciągłej T FS (. a podstawie przedstawionych rozważań opracowano również w pakiecie PSIM v8.0 model symulacyjny równoległego, napięciowego filtra aktywnego, pracującego w sieci trójfazowej niskiego napięcia 400 V / 50 Hz. W modelu uwzględniono pracę układu sterowania w dziedzinie czasu dyskretnego, opóźnienia związane z czasem potrzebnym na pomiary oraz wynikające z czasu potrzebnego na obliczenia prowadzone przez procesor (w sumie dwa cykle), modulację PWM, czasy martwe między przełączeniami tranzystorów w falowniku napięcia, stabilizację napięcia w obwodzie DC falownika i inne zjawiska występujące w układzie rzeczywistym. Układ przyłączono do sieci o rezystancji R = 0,5 mω i indukcyjności L = 0,15 mh. Obciążenie nieliniowe stanowił prostownik sześciopulsowy o obciążeniu R L = 0,5 Ω i L L = 50 mh. Wartości pozostałych parametrów wynosiły kolejno: C = 1000 μf, R = mω, G = 0. Układ sterowania pracował z częstotliwością cykli 50 khz. Trójfazowy falownik napięcia był sprzężony z siecią dławikiem o parametrach L APF = 0, mh i R APF = 0,1 Ω. apięcie na kondensatorze w obwodzie DC falownika (C DC = 700 µf) było stabilizowane na poziomie U D = 700 V. Przykładowe przebiegi napięcia w punkcie PCC i prądu sieci w każdej fazie, przed i po załączeniu APF, przedstawiono na rysunku 15. Jak można zauważyć nastąpiło obniżenie współczynnika zawartości harmonicznych w napięciu sieci THD U z 1,0 % do,51 %, natomiast odkształcenie prądu sieci THDI zmalało z 13,1 % do 3,0 %. Mniejsza skuteczność układu niż w przypadku idealnych dodawczych źródeł prądowych jest spowodowana wprowadzonymi rzeczywistymi czasami opóźnień i zastosowaniem falownika napięcia z dławikiem sprzęgającym jako źródła prądu dodawczego. a podstawie wyników symulacji aktualnie jest budowany model laboratoryjny. LITERATURA [1] Moreno-Muñoz A.: Power Quality: Mitigation Technologies in a Distributed Environment, Springer-Verlag, London, 007. [] Strzelecki R., Supronowicz H.: Filtracja harmonicznych w sieciach zasilających prądu przemiennego, Wydawnictwo Adam Marszałek, Toruń,1998 [3] Akagi H., Watanabe E. H., Aredes M.: Instantaneous power theory and applications to Power conditioning, IEEE Press Series on Power Engineering, 007. [4] Sozanski K., Strzelecki R., Kempski A.: Digital control circuit for active power filter with modified instantaneous reactive power control algorithm. IEEE 33 rd Annual Power Electronics Specialists Conference, (00), [5] Predictive control of active filter system with LCL coupling circuit. D Wojciechowski, R Strzelecki Power Electronics Conference (IPEC), 010 International, 76-8 [6] Huan Y.Z., Du, Y., A ovel Shunt Active Power Filter Based on Voltage Detection for Harmonic Voltage Mitigation, IEEE Trans. of Industry App., 4 (007), n.5, [7] Cheng P.T., Lee T.L., Distributed Active Filter Systems (DAFS: A ew Approach to Power System Harmonics, IEEE Trans. of Industry App., 4 (006), n.5, [8] Tlusty J., Valouch V., Santarius P., Kuzela M., Control Strategies of Active Power Filters for Harmonic Voltage Mitigation in Multibus Industrial Power Systems, Industrial Electronics Society (005) [9] Tlusty, J., Valouch, V., Harmonic Voltage Mitigation in Industrial Power Systems by Using Multiple Active Power Filter Configuration, IEEE International Conference on Industrial Technology, (006), [10] Santaroius P., Tlusty J., Valouch V., Harmonic Voltage Mitigation in Power Systems by Using Cooperative Control of Active Power Filters without Mutual Communication, IEEE International Conference on Industrial Technology, (008), 1-6 [11] Mikolajuk K., The problems of harmonic compensators locations, ETEP Vol. 6 (1996), nr.6, Autorzy: mgr inż. Piotr Grugel, Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy, Wydział Telekomunikacji, Informatyki i Elektrotechniki, Instytut Inżynierii Elektrycznej, Zakład Energoelektroniki, Maszyn i apędów Elektrycznych, al. Prof. Sylwestra Kaliskiego 7, Bydgoszcz, p.gr@utp.edu.pl; dr inż. atalia Strzelecka, Akademia Morska w Gdyni, Wydział Elektryczny, Katedra Automatyki Okrętowej, ul. Morska 81-87, 81-5 Gdynia, nstrzele@am.gdynia.pl; 6 PRZEGLĄD ELEKTROTECHICZY, ISS , R. 90 R 1/014
Analiza porównawcza równoległych energetycznych filtrów aktywnych typowego (prądowego) i napięciowego, pracujących w sieciach o różnych topologiach
Piotr GRUGEL 1, Ryszard STRZELECKI 2, Zbigniew KŁOSOWSKI 3 Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy imienia Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy, Instytut Inżynierii Elektrycznej (1)(3) Akademia Morska
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy imienia Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy, Instytut Inżynierii Elektrycznej
doi:10.15199/48.2016.10.47 Piotr GRUGEL Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy imienia Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy, Instytut Inżynierii Elektrycznej Wpływ impedancji sieci niskiego napięcia
Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów
Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Symbole a a 1 operator obrotu podstawowej zmiennych stanu a 1 podstawowej uśrednionych zmiennych stanu b 1 podstawowej zmiennych stanu b 1 A A i A A i, j B B i cosφ 1
Ćwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym
Ćwiczenie 1 Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach prądu stałego. Badaniu
PL B1. GRZENIK ROMUALD, Rybnik, PL MOŁOŃ ZYGMUNT, Gliwice, PL BUP 17/14. ROMUALD GRZENIK, Rybnik, PL ZYGMUNT MOŁOŃ, Gliwice, PL
PL 223654 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223654 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 402767 (51) Int.Cl. G05F 1/10 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.
Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika
LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy
LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 2 Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń
A-2. Filtry bierne. wersja
wersja 04 2014 1. Zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zrozumienie propagacji sygnałów zmiennych w czasie przez układy filtracji oparte na elementach rezystancyjno-pojemnościowych. Wyznaczenie doświadczalne
PORÓWNANIE WYBRANYCH ALGORYTMÓW STEROWANIA TRÓJFAZOWEGO RÓWNOLEGŁEGO FILTRU AKTYWNEGO
Krzysztof Kostrzewski - III rok Koło Naukowe Elektryków dr inż. Andrzej Szromba - opiekun naukowy PORÓWNANIE WYBRANYCH ALGORYTMÓW STEROWANIA TRÓJFAZOWEGO RÓWNOLEGŁEGO FILTRU AKTYWNEGO COMPARISON BETWEEN
Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU
REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU R C E Z w B I Ł G O R A J U LABORATORIUM pomiarów elektronicznych UKŁADÓW ANALOGOWYCH Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza
Wartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:
Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu
ANALOGOWE I MIESZANE STEROWNIKI PRZETWORNIC. Ćwiczenie 3. Przetwornica podwyższająca napięcie Symulacje analogowego układu sterowania
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl
Sterowane źródło mocy
Sterowane źródło mocy Iloczyn prądu i napięcia jest zawsze proporcjonalny (równy) do pewnej mocy p Źródła tego typu nie mogą być zwarte ani rozwarte Moc ujemna pochłanianie mocy W rozważanym podobwodzie
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
PRZEKSZTAŁTNIKI SIECIOWE zadania zaliczeniowe
PRZEKSZTAŁTNIKI SIECIOWE zadania zaliczeniowe 1. UWAGA: W podanych poniżej zadaniach w każdym przypadku odniesionym do określonego obwodu przekształtnikowego należy narysować kompletny schemat wraz z zastrzałkowanymi
Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"
Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 5 BADANIE STABILNOŚCI UKŁADÓW ZE SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest ugruntowanie
Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I)
Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów typowego wzmacniacza operacyjnego. Ćwiczenie ma pokazać w jakich warunkach
Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Konsultacje: Poniedziałek : 8.00-9.30 Czwartek: 8.00-9.30 Impedancja elementów dla prądów przemiennych
PL B1. Układ falownika obniżająco-podwyższającego zwłaszcza przeznaczonego do jednostopniowego przekształcania energii
PL 215665 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 215665 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 386084 (51) Int.Cl. H02M 7/48 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
R 1 = 20 V J = 4,0 A R 1 = 5,0 Ω R 2 = 3,0 Ω X L = 6,0 Ω X C = 2,5 Ω. Rys. 1.
EROELEKR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 9/ Rozwiązania zadań dla grupy elektrycznej na zawody stopnia adanie nr (autor dr inŝ. Eugeniusz RoŜnowski) Stosując twierdzenie
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy
Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa
BADANIE PRZERZUTNIKÓW ASTABILNEGO, MONOSTABILNEGO I BISTABILNEGO
Ćwiczenie 11 BADANIE PRZERZUTNIKÓW ASTABILNEGO, MONOSTABILNEGO I BISTABILNEGO 11.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie rodzajów, budowy i właściwości przerzutników astabilnych, monostabilnych oraz
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015
EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,
ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Dobór współczynnika modulacji częstotliwości
Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Im większe mf, tym wyżej położone harmoniczne wyższe częstotliwości mniejsze elementy bierne filtru większy odstęp od f1 łatwiejsza realizacja filtru dp. o
ZASADA DZIAŁANIA miernika V-640
ZASADA DZIAŁANIA miernika V-640 Zasadniczą częścią przyrządu jest wzmacniacz napięcia mierzonego. Jest to układ o wzmocnieniu bezpośred nim, o dużym współczynniku wzmocnienia i dużej rezystancji wejściowej,
ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Wyznaczanie parametrów i charakterystyk wzmacniacza z tranzystorem unipolarnym
ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Wyznaczanie parametrów i charakterystyk wzmacniacza z tranzystorem unipolarnym 4. PRZEBIE ĆWICZENIA 4.1. Wyznaczanie parametrów wzmacniacza z tranzystorem unipolarnym złączowym w
Liniowe układy scalone w technice cyfrowej
Liniowe układy scalone w technice cyfrowej Wykład 6 Zastosowania wzmacniaczy operacyjnych: konwertery prąd-napięcie i napięcie-prąd, źródła prądowe i napięciowe, przesuwnik fazowy Konwerter prąd-napięcie
Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji
Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego
POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
u (0) = 0 i(0) = 0 Obwód RLC Odpowiadający mu schemat operatorowy E s 1 sc t = 0 i(t) w u R (t) E u C (t) C
Obwód RLC t = 0 i(t) R L w u R (t) u L (t) E u C (t) C Odpowiadający mu schemat operatorowy R I Dla zerowych warunków początkowych na cewce i kondensatorze 1 sc sl u (0) = 0 C E s i(0) = 0 Prąd I w obwodzie
REGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO DC BUS VOLTAGE CONTROLLER IN HYBRID ACTIVE POWER FILTER
ELEKTRYKA 2012 Zeszyt 3-4 (223-224) Rok LVIII Dawid BUŁA Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach REGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO Streszczenie.
WZMACNIACZ OPERACYJNY
1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.
WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC
WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC 1. WSTĘP Tematem ćwiczenia są podstawowe właściwości jednostopniowego wzmacniacza pasmowego z tranzystorem bipolarnym. Zadaniem ćwiczących jest dokonanie pomiaru częstotliwości
(54) Filtr aperiodyczny
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (21 ) Numer zgłoszenia. 327022 (22) Data zgłoszenia: 25.06.1998 (19) PL (11) 186399 (13) B1 (51 ) IntCl7 B60M 1/06 G07F
RÓWNOLEGŁY FILTR AKTYWNY STEROWANY PREDYKCYJNIE
Daniel WOJCIECHOWSKI Ryszard STRZELECKI Bogdan BAŁKOWSKI RÓWNOLEGŁY FILTR AKTYWNY STEROWANY PREDYKCYJNIE STRESZCZENIE W artykule przedstawiono układ sterowania równoległym filtrem aktywnym z predykcyjnym
Laboratorium Elektroniki
Wydział Mechaniczno-Energetyczny Laboratorium Elektroniki Badanie wzmacniaczy tranzystorowych i operacyjnych 1. Wstęp teoretyczny Wzmacniacze są bardzo często i szeroko stosowanym układem elektronicznym.
ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC. Informatyka w elektrotechnice ZADANIA DO WYKONANIA
ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC. I. Zamodelować jednofazowy szeregowy układ RLC (rys.1a)
Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża:
Teoria obwodów 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: a) zasadę wzajemności b) twierdzenie Thevenina c) zasadę superpozycji
TRÓJFAZOWY RÓWNOLEGŁY ENERGETYCZNY FILTR AKTYWNY ZE Z ZMODYFIKOWANYM ALGORYTMEM STEROWANIA OPARTYM NA TEORII MOCY CHWILOWEJ
TRÓJFAZOWY RÓWNOLEGŁY ENERGETYCZNY FILTR AKTYWNY ZE ZMODYFIKOWANYM ALGORYTMEM STEROWANIA OPARTYM NA TEORII MOCY CHWILOWEJ Instytut Inżynierii Elektrycznej, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki i Informatyki,
Kompensator PID. 1 sω z 1 ω. G cm. aby nie zmienić częstotliwości odcięcia f L. =G c0. s =G cm. G c. f c. /10=500 Hz aby nie zmniejszyć zapasu fazy
Kompensator PID G c s =G cm sω z ω L s s ω p G cm =G c0 aby nie zmienić częstotliwości odcięcia f L f c /0=500 Hz aby nie zmniejszyć zapasu fazy Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych,
Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich skutki
Piotr BICZEL Wanda RACHAUS-LEWANDOWSKA 2 Artur STAWIARSKI 2 Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki () RWE Stoen Operator sp. z o.o. (2) Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Na podstawie instrukcji Wtórniki Napięcia,, Laboratorium układów Elektronicznych Opis badanych układów Spis Treści 1. CEL ĆWICZENIA... 2 2.
WSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część VI Sprzężenie zwrotne Wzmacniacz operacyjny Wzmacniacz operacyjny w układach z ujemnym i dodatnim sprzężeniem zwrotnym Janusz Brzychczyk IF UJ Sprzężenie zwrotne Sprzężeniem
Generatory. Podział generatorów
Generatory Generatory są układami i urządzeniami elektronicznymi, które kosztem energii zasilania wytwarzają okresowe przebiegi elektryczne lub impulsy elektryczne Podział generatorów Generatory można
Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera.
ĆWICZENIE 5 Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera. I. Cel ćwiczenia Badanie właściwości dynamicznych wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie
BADANIA MODELU WIELOPOZIOMOWEGO FALOWNIKA PRĄDU
Leszek WOLSKI BADANIA MODELU WIELOPOZIOMOWEGO FALOWNIKA PRĄDU STRESZCZENIE W pracy przedstawiono wyniki badań nad wielopoziomowym falownikiem prądu. Koncepcja sterowania proponowanego układu falownika
Badanie obwodów z prostownikami sterowanymi
Ćwiczenie nr 9 Badanie obwodów z prostownikami sterowanymi 1. Cel ćwiczenia Poznanie układów połączeń prostowników sterowanych; prostowanie jedno- i dwupołówkowe; praca tyrystora przy obciążeniu rezystancyjnym,
Wzmacniacze napięciowe z tranzystorami komplementarnymi CMOS
Wzmacniacze napięciowe z tranzystorami komplementarnymi CMOS Cel ćwiczenia: Praktyczne wykorzystanie wiadomości do projektowania wzmacniacza z tranzystorami CMOS Badanie wpływu parametrów geometrycznych
ENERGOELEKTRONICZNY SPRZĘG ALTERNATYWNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII Z SIECIĄ ELEKTROENERGETYCZNĄ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 91 Electrical Engineering 017 DOI 10.1008/j.1897-0737.017.91.0003 Ryszard PORADA* Adam GULCZYŃSI* ENERGOELETRONICZNY SPRZĘG ALTERNATYWNYCH ŹRÓDEŁ
Zaznacz właściwą odpowiedź
EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 7 BADANIE ODPOWIEDZI USTALONEJ NA OKRESOWY CIĄG IMPULSÓW 1. Cel ćwiczenia Obserwacja przebiegów wyjściowych
X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 20/202 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektrycznej na zawody II stopnia Zadanie Na rysunku przedstawiono schemat obwodu
Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
Liniowe układy scalone. Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne
Liniowe układy scalone Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne Wiadomości ogólne (1) Zadanie filtrów aktywnych przepuszczanie sygnałów znajdujących się w pewnym zakresie częstotliwości pasmo
rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym
Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie
Silnik indukcyjny - historia
Silnik indukcyjny - historia Galileo Ferraris (1847-1897) - w roku 1885 przedstawił konstrukcję silnika indukcyjnego. Nicola Tesla (1856-1943) - podobną konstrukcję silnika przedstawił w roku 1886. Oba
Eliminacja wpływu napędów dużych mocy na sieć zasilającą
Eliminacja wpływu napędów dużych mocy na sieć zasilającą Zakres prezentacji Oddziaływanie napędów dużych mocy na sieć zasilającą Filtr aktywny AAF firmy Danfoss Filtr aktywny AAF w aplikacjach przemysłowych
Temat: Wzmacniacze operacyjne wprowadzenie
Temat: Wzmacniacze operacyjne wprowadzenie.wzmacniacz operacyjny schemat. Charakterystyka wzmacniacza operacyjnego 3. Podstawowe właściwości wzmacniacza operacyjnego bardzo dużym wzmocnieniem napięciowym
Podstawy Elektroniki dla Informatyki. Generator relaksacyjny
AGH Katedra Elektroniki Podstawy Elektroniki dla Informatyki 2015 r. Generator relaksacyjny Ćwiczenie 5 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest zapoznanie się, poprzez badania symulacyjne, z działaniem generatorów
2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora
E Rys. 2.11. Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora 2.3. Praca samotna Maszyny synchroniczne może pracować jako pojedynczy generator zasilający grupę odbiorników o wypadkowej impedancji Z. Uproszczony
Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA. (21) Numer zgłoszenia: (51) IntCl7 H02M 7/42
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 184340 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 323484 (22) Data zgłoszenia: 03.12.1997 (51) IntCl7 H02M 7/42 (54)
Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym
Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i
Przekształtniki napięcia stałego na stałe
Przekształtniki napięcia stałego na stałe Buck converter S 1 łącznik w pełni sterowalny, przewodzi prąd ze źródła zasilania do odbiornika S 2 łącznik diodowy zwiera prąd odbiornika przy otwartym S 1 U
Wzmacniacze operacyjne
Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie
SPRAWOZDANIE LABORATORIUM ENERGOELEKTRONIKI. Prowadzący ćwiczenie 5. Data oddania 6. Łączniki prądu przemiennego.
SPRAWOZDANIE LABORATORIUM ENERGOELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Lp. Nazwisko i imię Numer ćwiczenia 2 1. Data wykonania 2. ćwiczenia 3. 4. Prowadzący ćwiczenie 5. Data oddania 6. sprawozdania Temat Łączniki
MODEL SYMULACYJNY JEDNOFAZOWEGO PROSTOWNIKA DIODOWEGO Z MODULATOREM PRĄDU
POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 99 Electrical Engineering 2019 DOI 10.21008/j.1897-0737.2019.99.0006 Łukasz CIEPLIŃSKI *, Michał KRYSTKOWIAK *, Michał GWÓŹDŹ * MODEL SYMULACYJNY JEDNOFAZOWEGO
WIELOPOZIOMOWY FALOWNIK PRĄDU
Leszek WOLSKI WIELOPOZIOMOWY FALOWNIK PRĄDU STRESZCZENIE W pracy przedstawiono koncepcję budowy i pracy wielopoziomowego falownika prądu i rozwiązanie techniczne realizujące tę koncepcję. Koncepcja sterowania
IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. IMPSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Przekształtnik impulsowy z tranzystorem szeregowym słuŝy do przetwarzania energii prądu jednokierunkowego
PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Badanie silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi (BLCD)
Badanie silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi (BLCD) Badane silniki BLCD są silnikami bezszczotkowymi prądu stałego (odpowiednikami odwróconego konwencjonalnego silnika prądu stałego z magnesami
Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki
Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu buck
PRZEKSZTAŁTNIKI SIECIOWE zadania zaliczeniowe
PRZEKSZTAŁTNIKI SIECIOWE zadania zaliczeniowe 1. UWAGA: W podanych poniżej zadaniach w każdym przypadku odniesionym do określonego obwodu przekształtnikowego należy narysować kompletny schemat wraz zastrzałkowanymi
Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki
Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu boost
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i normatyki aboratorium Teorii Obwodów Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna Numer ćwiczenia: 4 Temat: Obwody rezonansowe (rezonans prądów i napięć). Wprowadzenie
Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH
Ć w i c z e n i e 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH. Wiadomości ogólne Prostowniki są to urządzenia przetwarzające prąd przemienny na jednokierunkowy. Prostowniki stosowane są m.in. do ładowania akumulatorów,
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego ENERGOELEKTRONIKA Laboratorium Ćwiczenie nr 2 Łączniki prądu przemiennego Warszawa 2015r. Łączniki prądu przemiennego na przemienny Celem ćwiczenia
Poprawa jakości energii i niezawodności. zasilania
Poprawa jakości energii i niezawodności zasilania Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Poziom zniekształceń napięcia w sieciach energetycznych,
Ćwiczenie nr 05 1 Oscylatory RF Podstawy teoretyczne Aβ(s) 1 Generator w układzie Colpittsa gmr Aβ(S) =1 gmrc1/c2=1 lub gmr=c2/c1 gmr C2/C1
Ćwiczenie nr 05 Oscylatory RF Cel ćwiczenia: Zrozumienie zasady działania i charakterystyka oscylatorów RF. Projektowanie i zastosowanie oscylatorów w obwodach. Czytanie schematów elektronicznych, przestrzeganie
ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM
ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM D. B. Tefelski Zakład VI Badań Wysokociśnieniowych Wydział Fizyki Politechnika Warszawska, Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, PL 28 lutego 2011 Stany nieustalone, stabilność
Laboratorium KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE UKŁADÓW
Laboratorium KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE UKŁADÓW SYMULACJA UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMU SPICE Opracował dr inż. Michał Szermer Łódź, dn. 03.01.2017 r. ~ 2 ~ Spis treści Spis treści 3
AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ
AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 2 Filtry analogowe układy całkujące i różniczkujące Wersja opracowania
Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający
Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości wzmacniaczy operacyjnych i ich podstawowych
MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO STEROWANEGO ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO PRĄDU STAŁEGO BAZUJĄCEGO NA STRUKTURZE BUCK-BOOST CZĘŚĆ 2
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 87 Electrical Engineering 2016 Michał KRYSTKOWIAK* Dominik MATECKI* MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO STEROWANEGO ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO PRĄDU STAŁEGO
Laboratorium: Projektowanie pasywnych i aktywnych filtrów analogowych
Laboratorium: Projektowanie pasywnych i aktywnych filtrów analogowych Autorzy: Karol Kropidłowski Jan Szajdziński Michał Bujacz 1. Cel ćwiczenia 1. Cel laboratorium: Zapoznanie się i przebadanie podstawowych
Część 4. Zagadnienia szczególne
Część 4 Zagadnienia szczególne a. Tryb nieciągłego prądu dławika Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 1 Model przetwornicy w trybie nieciągłego prądu DC DC+AC Napięcie
PL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 14/12
PL 218560 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 218560 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 393408 (51) Int.Cl. H03F 3/18 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
AKTYWNA OPTYMALIZACJA WŁAŚCIWOŚCI ENERGETYCZNYCH
AKTYWNA OPTYMALIZACJA WŁAŚCIWOŚCI ENERGETYCZNYCH 1. WPROWADZENIE Rozwój techniki, szczególnie ostatnich lat, jest przyczyną znacznego wzrostu liczby odbiorników nieliniowych, powodujących pogorszenie parametrów
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 7. Metoda projektowania
SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA
SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA Rys.1. Podział metod sterowania częstotliwościowego silników indukcyjnych klatkowych Instrukcja 1. Układ pomiarowy. Dane maszyn: Silnik asynchroniczny:
Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Podstawy Elektroniki dla Teleinformatyki. Generator relaksacyjny
AGH Katedra Elektroniki Podstawy Elektroniki dla Teleinformatyki 2014 r. Generator relaksacyjny Ćwiczenie 6 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest zapoznanie się, poprzez badania symulacyjne, z działaniem generatorów
Prostowniki. 1. Prostowniki jednofazowych 2. Prostowniki trójfazowe 3. Zastosowania prostowników. Temat i plan wykładu WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Temat i plan wykładu WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Prostowniki 1. Prostowniki jednofazowych 2. Prostowniki trójfazowe 3. Zastosowania prostowników ELEKTRONIKA Jakub Dawidziuk sobota, 16
Analiza ustalonego punktu pracy dla układu zamkniętego
Analiza ustalonego punktu pracy dla układu zamkniętego W tym przypadku oznacza stałą odchyłkę od ustalonego punktu pracy element SUM element DIFF napięcie odniesienia V ref napięcie uchybu V e V ref HV