TWÓJ KOD do elektronicznego zeszytu ćwiczeń ZNAJDUJE SIĘ W ŚRODKU 2
część 2 klasa
Spis treści V. Wyrażenia algebraiczne 1. Wyrażenia algebraiczne / 5 2. Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego / 9 3. Suma algebraiczna / 14 4. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę / 18 5. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias / 23 VI. Równania i *nierówności 1. Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą / 25 *2. Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą / 30 3. Zadania tekstowe z zastosowaniem równań i *nierówności / 35 4. Stosunek dwóch wielkości / 43 5. Proporcja / 46 *6. Stosunek kilku wielkości / 51 7. Przekształcanie wzorów / 53 VII. Twierdzenie Pitagorasa 1. Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie / 56 2. Twierdzenie, założenie, teza / 61 3. Twierdzenie Pitagorasa / 63 *4. Twierdzenie odwrotne. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa / 70 VIII. Graniastosłupy proste 1. Prostopadłościan i sześcian / 75 2. Inne graniastosłupy proste / 77 3. Pole powierzchni graniastosłupa prostego / 81 4. Objętość bryły, jednostki objętości / 90 5. Objętość graniastosłupa prostego / 91 IX. Elementy statystyki opisowej 1. Odczytywanie danych statystycznych / 94 2. Przedstawianie danych statystycznych za pomocą tabel i diagramów / 98 3. Przedstawianie danych statystycznych za pomocą diagramów procentowych / 108 * Tematy rozszerzające treści zawarte w podstawie programowej.
O papierowym Zeszyt został podzielony na pięć rozdziałów tematycznych odpowiadających rozdziałom podręcznika od V do IX. nym o ka ej st ony jest asek asek y ami o na a em e r n Kolejny numer u jest taki sam jak o nik en skonst o ane na a a e amina yjny o ol i oskonale y oto a si o e amin Ka lek j naj ies tak e e e r n n m e e e y ka ym i eni jest o na ony je o e ru n taj naj ies miejs e na s oje o i anie iejs a o a na ania o a nej o o ie i at e e nio t ne t ne
V. Wyrażenia algebraiczne 1. Wyrażenia algebraiczne 52 LEKCJA 52 Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Które spośród podanych wyrażeń to jednomiany? A. 5 B. 2x C. 3x + 2 D. 2x 2 E. 5x 2 + 3 Do każdego jednomianu dobierz równy mu jednomian. Przy każdej literze jednomianu wpisz odpowiedni numer drugiego jednomianu. Jeden numer z jednomianem został podany dodatkowo. A. 2x 3x 2 ( 3) y ( 2y 3 ) B. 2x 2 3x 2 ( 3) y 2y 3 C. 2x 2 3x 2 ( 3) y ( 2)y 3 D. 2x 3x 2 ( 3) y 2y 3 I. 36x 4 y 4 II. 36x 4 y 4 III. 36x 3 y 4 IV. 36x 3 y 4 V. 36x 4 y 3 A B C D Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Które wyrażenie jest sumą? A. 36xy B. 36x + y 2 C. 3(6x + y) D. 6x + 2y E. 36 : (x + y) Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl PRAWDA, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub FAŁSZ, jeśli jest fałszywe. Suma liczb x, y i5 to x + y + 5. Różnica kwadratu liczby x i liczby 5 to 2x 5. Iloczyn sumy liczb x i 2 oraz różnicy tych liczb zapisuje się jako (x + 2)(x 2). 5
Rozwiąż każde równanie, a następnie uzupełnij lukę, wpisując rozwiązanie. 2 x 5x +12 = 3 6 x = 2x x +3 =1 3 x = 1 2 x x 3 = 5x 6 x = 1,4 3x = 4(x + 1,6) x = *2. Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 63 LEKCJA 63 Wskaż poprawną odpowiedź. Na której osi przedstawiono rozwiązanie nierówności x 3? A. B. C. D. Wskaż nierówność, której rozwiązanie jest przedstawione na osi liczbowej. A. x 4 B. x 4 C. x < 4 D. x > 4 30
Połącz w pary nierówności i osie liczbowe przedstawiające zbiór rozwiązań tych nierówności. Przy każdej literze nierówności wpisz odpowiedni numer przyporządkowany osi liczbowej. A. x > 2 B. x < 2 C. x 2 D. x 2 I. II. III. IV. A B C D Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl PRAWDA lub FAŁSZ. Liczba 5 należy do zbioru rozwiązań nierówności x > 5. Nierówność x 5 spełniają liczby 7, 6, 5. Liczby spełniające warunek x > 0 to liczby dodatnie. Które spośród podanych liczb spełniają nierówność? Podkreśl odpowiednie liczby. I. x < 4 0, 1, 4, 5 II. x > 4 0, 4, 5 10 III. x 4 10, 7, 4, 0 IV. x 4 0, 2, 4, 11 Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby. I. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x > 5 jest. II. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x 5 jest. III. Największą liczbą spełniającą nierówność x 5 jest. Wskaż liczby spełniające nierówność 2x < 4. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 0 31
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby. I. Najmniejszą liczbą pierwszą spełniającą nierówność x > 0 jest. II. Największą liczbą parzystą spełniającą nierówność x 7 jest. III. Liczbą całkowitą spełniającą warunki x > 5 i x < 7 jest. 64 LEKCJA 64 Do każdej nierówności dobierz nierówność opisującą zbiór jej rozwiązań. Przy każdym numerze nierówności wpisz odpowiednią literę przyporządkowaną zbiorowi rozwiązań. Jeden zbiór rozwiązań został podany dodatkowo. I. 4x + 3 > 5x 1 II. 4x + 3 > 5x + 7 III. 3x + 1 > 5 + 2x IV. 2x + 9 > 5 + x A. x > 4 B. x > 4 C. x < 4 D. x < 4 E. x > 2 I II III IV Do każdej nierówności dobierz nierówność równoważną. Przy każdym numerze nierówności wpisz odpowiednią literę przyporządkowaną nierówności równoważnej. Jedna nierówność równoważna została podana dodatkowo. I. 2x (x + 3) > 5 II. 2x + (3 x) > 5 III. 2x 3 < 5 x IV. 2x + 3 < 5 + x A. 2x x > 5 3 B. 2x + x > 5 + 3 C. 2x x > 5 + 3 D. 2x + x < 5 + 3 E. 2x x < 3 + 5 I II III IV 32
Połącz w pary nierówności i osie liczbowe przedstawiające zbiór rozwiązań tych nierówności. Przy każdym numerze nierówności wpisz odpowiednią literę przyporządkowaną osi liczbowej. I. 2x + 5 > 1 II. 2x 5 x 2 III. 2x 5 > 4x + 1 IV. x + 3 2x + 6 A. B. C. D. I II III IV Dane są nierówności: I. 2x + 5 > x 1 II. 2x + 10 > 3x + 4 Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl PRAWDA lub FAŁSZ. Liczba 11 spełnia tylko nierówność I. Obie nierówności spełnia liczba 6. Liczba 1 nie należy do zbioru rozwiązań żadnej z tych nierówności. 33
84 LEKCJA 84 Wskaż poprawne dokończenie zdania. Suma długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 80 cm. Krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe A. 400 cm 2 B. 250 cm 2 C. 600 cm 2 D. 1200 cm 2 Wskaż poprawną odpowiedź. Podstawą graniastosłupa jest trapez. Na którym rysunku przedstawiono siatkę tego graniastosłupa? A. B. C. D. Wskaż poprawną odpowiedź. Który kształt figury należy dorysować, aby otrzymać siatkę graniastosłupa pokazaną na rysunku? A. B. C. D. 84
Do każdego graniastosłupa prawidłowego dobierz wzór na pole jego powierzchni całkowitej. Przy każdym numerze bryły wpisz odpowiednią literę z wzorem na pole. Jeden wzór został podany dodatkowo. I. II. III. A. 3a 2 + 3ah B. a2 3 + 6ah 2 C. 2a 2 + 4ah D. 3a 2 3 + 6ah I II III Wskaż wszystkie poprawne dokończenia zdania. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą x, a wysokość tego graniastosłupa ma długość większą o 2. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa opisuje wyrażenie A. 6x(x +2) B. 6x +2 C. 6(x +2) D. 6x +12 E. 6x 2 +12x 85
Uzupełnij zdania, wpisując w każdą lukę odpowiednią liczbę. Na kartce papieru o wymiarach 20 cm 20 cm narysowano siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 10 cm. I. Pole powierzchni kartki jest równe cm 2. II. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi cm 2. III. Rysunek siatki zajmuje % kartki. Podłoga łazienki ma kształt kwadratu o boku 2,4 m. Na ścianach łazienki do wysokość 2 m należy ułożyć kafelki, odliczając drzwi o wymiarach 2 m na 0,8 m. Ile m 2 kafelków należy kupić, aby wyłożyć nimi ściany, doliczając na ubytki 5%? Wykonaj obliczenia i uzupełnij luki. Powierzchnia wykładana kafelkami m 2 Odpowiedź: Należy kupić m 2 kafelków. Oceń prawdziwość każdego z podanych zdań. Podkreśl PRAWDA lub FAŁSZ. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe iloczynowi obwodu podstawy i wysokości graniastosłupa. Graniastosłup, którego pole podstawy jest równe polu powierzchni bocznej, to sześcian. Pole powierzchni graniastosłupa jest równe polu jego siatki. 86
85 LEKCJA 85 Wskaż poprawne dokończenie zdania. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 4 cm, a jego ściany boczne są kwadratami. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe A. 16 cm 2 B. 32 cm 2 C. 36 cm 2 D. 48 cm 2 Wskaż poprawne dokończenie zdania. Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36 cm 2. Powierzchnia boczna tego graniastosłupa jest równa polu podstawy. Wysokość graniastosłupa ma długość A. 1,5 cm B. 1 cm C. 0,5 cm D. 0,15 cm Uzupełnij zdania, wpisując w każdą lukę odpowiednią liczbę. Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 12 cm i 16 cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 1,2 dm. I. Krawędź podstawy graniastosłupa ma długość cm. II. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe cm 2. III. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe cm 2. 87
Nowa przygoda w nauce matematyki Wejdź na www.wsipnet.pl i skorzystaj z elektronicznej wersji swojego zeszytu ćwiczeń. Skutecznie przygotujesz się do kartkówek, sprawdzianów i egzaminu gimnazjalnego. Rozwiążesz ćwiczenia samodzielnie, a system od razu poda ci wynik. Dowiesz się, co robisz dobrze, a co jeszcze musisz powtórzyć. I to wszystko przy komputerze, online, tak jak lubisz. wsipnet pl dobry sposób na egzamin PRZYDA CI SIĘ TAKŻE Zbiór zadań i testów wraz z suplementem zawierającym 100 zadań egzaminacyjnych, dzięki któremu utrwalisz wiadomości, rozwiniesz umiejętności matematyczne i przygotujesz się do sprawdzianów i konkursów. WYDAWNICTWA SZKOLNE I PEDAGOGICZNE wsip.pl infolinia: 800 220 555