EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012

Transkrypt

1 EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 BADANIE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO PRZYRODNICZA MATEMATYKA TEST 2 Klucz odpowiedzi i wykaz umiejętności do pobrania na stronie

2 Zadanie 1 (0 1) W pewnym gimnazjum 120 uczniów przystąpiło do egzaminu gimnazjalnego. Po ogłoszeniu wyników okazało się, że 42 osoby uzyskały 90 lub więcej punktów. Dokończ poniższe zdanie tak, aby było prawdziwe, wybierając odpowiedź spośród podanych. Oznacza to, że wśród uczniów piszących ten egzamin A. 78% uzyskało mniej niż 90 punktów. B. 42% uzyskało co najmniej 90 punktów. C. 65% uzyskało mniej niż 90 punktów. D. 35% uzyskało ponad 90 punktów. Zadanie 2 (0 1) Sprawdzenie prac egzaminacyjnych zajęło czwórce nauczycieli kilka godzin. Gdyby było ich o dwoje więcej, to sprawdzenie wszystkich prac zajęłoby im o 2 godziny mniej. Przez ile godzin nauczyciele sprawdzali prace egzaminacyjne? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 5 godzin B. 6 godzin C. 7 godzin D. 8 godzin Zadanie 3 (0 1) Wśród przyporządkowań wyróżniamy te, w których każdemu elementowi jednego zbioru odpowiada dokładnie jeden element drugiego zbioru (na przykład każdy polski obywatel ma przypisany numer PESEL). Przyporządkowanie o tej własności nazywamy funkcją. Dokończ zdania dotyczące pojęć związanych z funkcjami. Wpisz odpowiednie liczby rzymskie do tabeli. Dziedzina funkcji to Argumenty funkcji to Miejsce zerowe funkcji to Wartości funkcji to I. elementy przyporządkowane argumentom. II. argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość zero. III. zbiór elementów, dla których funkcja jest określona. IV. elementy dziedziny. Strona 2 z 8

3 Zadanie 4 (0 1) Czy na rysunku przedstawiono wykres funkcji? Tak Nie Tak Nie Tak Nie Tak Nie Zadanie 5 (0 1) Sprawdź, czy wynik działań na jednomianach jest jednomianem x 4x2 Tak Nie 37a + 42b 2a Tak Nie 13a 34a Tak Nie Zadanie 6 (0 1) Na rysunkach przedstawiono pięć figur: kwadrat (A), trapez równoramienny (B), deltoid (C), równoległobok (D), romb (E). Określ, czy każda z tych figur ma środek symetrii, oraz wpisz liczbę osi symetrii tych figur. igura A igura B igura C igura D igura E Ma środek symetrii Tak Nie Tak Nie Tak Nie Tak Nie Tak Nie Liczba osi symetrii Strona 3 z 8

4 Zadanie 7 (0 1) Ania, Janek, Basia i Kacper dostali po 20 zł na zakupy w sklepie papierniczym. Prócz innych rzeczy, każde z nich kupiło cztery jednakowe zeszyty. Wszystkie zeszyty były w tej samej cenie. Ania dostała 2,30 zł reszty, Basia 4,20 zł, Kacper 1,70 zł, a Janek 3,20 zł. Ile mógł kosztować jeden zeszyt, jeśli wiadomo, że koszt czterech zeszytów wyrażał się liczbą całkowitą? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 4,25 zł B. 4,00 zł C. 3,60 zł D. 3,00 zł Zadanie 8 (0 1) Oblicz i wpisz do tabeli pola zacieniowanych figur. Ustaw je w porządku rosnącym. igura A B C D Pole figury Kolejność Zadanie 9 (0 1) Z sześcianów o krawędzi 1 cm zbudowano bryłę. Na rysunku przedstawiono widok tej bryły z boku i z góry. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. Objętość tej bryły wynosi 12 cm 3. P Objętość tej bryły jest większa niż 10 cm 3. P Z tych samych sześcianów można złożyć prostopadłościan o wymiarach 2 cm 2 cm 3 cm. Bryła przedstawiona na rysunku i prostopadłościan o wymiarach 2 cm 2 cm 3 cm mają takie same pola powierzchni całkowitej. Strona 4 z 8 P P

5 Zadanie 10 (0 1) W eliminacjach do trzech klubów sportowych wzięło udział 4 łuczników: Adam, Bartek, Darek, Edek. Każdy z nich oddał 6 strzałów do tarczy. Oto ich wyniki: Adam: 8, 7, 9, 10, 7, 7 Bartek: 8, 8, 8, 9, 7, 7 Darek: 3, 7, 7, 9, 0, 10 Edek: 6, 6, 6, 7, 6, 6 Rozstęp różnica między wartością największą i najmniejszą. Wpisz do tabeli pierwszą literę imienia zawodnika wybranego do klubu oraz liczbę, która decydowała o przyjęciu. Klub I Poszukuje zawodników o najwyższej średniej arytmetycznej wyników. Pierwsza litera imienia zawodnika przyjętego do klubu Liczba, która decydowała o przyjęciu do klubu Klub II Poszukuje zawodników o najmniejszym rozstępie wyników. Klub III Poszukuje zawodników o medianie wyników co najmniej 8. Zadanie 11 (0 1) Wskazówka minutowa ma długość 15 cm. Jaką drogę przebędzie czubek tej wskazówki między godzinami 10:51 a 11:03? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. około 19 cm B. około 22 cm C. 113 cm D. około 116 cm Strona 5 z 8

6 Zadanie 12 (0 1) Z sześcianów o krawędzi 1 cm złożono cztery różne prostopadłościany, każdy o objętości 12 cm 3. Uzupełnij wymiary tych prostopadłościanów, wiedząc, ile jest równe pole powierzchni każdego z nich. Pole powierzchni Wymiary Prostopadłościan I 50 cm 2 Prostopadłościan II 40 cm 2 Prostopadłościan III 32 cm 2 Prostopadłościan IV 38 cm 2 Zadanie 13 (0 1) Czy poprawnie zamieniono jednostki? 10 km 2 = 10 7 m 2 Tak Nie 100 cm 3 = 0,01 dm 3 Tak Nie kg = 12 t Tak Nie 72 km/h = 20 m/s Tak Nie Zadanie 14 (0 1) Dany jest układ równań: 14x 4y = 6 * 3 7x = 2y Czy podana para liczb (x, y) spełnia ten układ równań? (1, 2) (1, 2) (9, 3) (3, 9) Tak Nie Tak Nie Tak Nie Tak Nie Strona 6 z 8

7 Zadanie 15 (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. Przekątna sześcianu o krawędzi 4 wynosi 4 3. P Przekątna kwadratu o boku 2 6 wynosi 4 3. P Wysokość trójkąta równobocznego o boku 8 wynosi 4 3. P Zadanie 16 (0 1) W banku OXYLIOS oprocentowanie wszystkich lokat wynosi 4% w skali roku. Odsetki są płacone jednorazowo na koniec czasu trwania lokaty. Oznacza to, że odsetki wypłacone z lokaty miesięcznej będą równe % = 1 % wpłaconej kwoty. 3 Uzupełnij tabelę, wpisując odpowiednie kwoty. Kwota wpłacona na lokatę [zł] Odsetki [zł] Czas trwania lokaty rok miesiące 52 6 miesięcy Zadanie 17 (0 1) Czy prawdopodobieństwo podanego zdarzenia jest mniejsze niż 1? 3 A otrzymanie parzystej liczby oczek w jednokrotnym rzucie sześcienną kostką. Tak Nie B wylosowanie białej kuli z worka zawierającego 3 kule białe i 8 czarnych. Tak Nie C wylosowanie dobrego orzecha z torebki zawierającej 48 orzechów, wśród których jest 5 zepsutych. Tak Nie Zadanie 18 (0 1) Jaki warunek spełniają liczby leżące w zaznaczonym fragmencie osi liczbowej? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. x ² 1 B. x 1 C. x 1 i x ² 1 D. x 1 i x ² 1 Strona 7 z 8

8 Zadanie 19 (0 1) Przeczytaj przykład w ramce. Średnia ważona to suma, której składnikami są iloczyny elementów i przypisanych im wag, podzielona przez sumę tych wag. W wielu szkołach tą metodą wyliczane są oceny roczne. Na przykład, jeśli ocenie z pracy klasowej przypiszemy wagę 3, ocenie z kartkówki wagę 2, a ocenie z odpowiedzi wagę 1, to uczeń, który uzyskał: oceny 2 i 3 z prac klasowych, 5 z kartkówki, 2 z odpowiedzi, otrzyma średnią ważoną ocen: 2$ 3+ 3$ 3+ 5$ 2+ 2$ 1 = czyli ocenę 3 na koniec roku. W ciągu roku szkolnego Agnieszka otrzymała z chemii następujące oceny: 5 i 3 z prac klasowych, 3 i 4 z kartkówek i 3 z odpowiedzi. Nauczyciel chemii oblicza ocenę roczną, korzystając ze średniej ważonej z takimi wagami, jak w przykładzie. Otrzymany wynik zaokrągla do pełnych ocen. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. Z powyższych ocen Agnieszce wypada na koniec roku ocena 3. P Z powyższych ocen Agnieszce wypada na koniec roku ocena 4. P Agnieszka otrzymałaby na koniec roku ocenę 5, gdyby z obu prac klasowych miała 5. P Zadanie 20 (0 1) Drozdowo i Sroczyce łączy droga o długości 12 km. Jacek mieszka w Drozdowie i jeździ rowerem ze średnią prędkością 12 km/h. Darek mieszka w Sroczycach i jeździ rowerem ze średnią prędkością 15 km/h. Przeczytaj opis każdej sytuacji oddzielnie i oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. a) Jacek i Darek wyjeżdżają w tym samym momencie z Drozdowa i jadą do Sroczyc. Darek przyjedzie na miejsce o 12 minut wcześniej niż Jacek. P b) Jacek i Darek wyjeżdżają w tym samym momencie, Jacek z Drozdowa, a Darek ze Sroczyc. Chłopcy spotkają się po 27 minutach jazdy. P c) Jacek i Darek wyjeżdżają w tym samym momencie, Jacek z Drozdowa, a Darek ze Sroczyc. Chłopcy spotkają się w połowie drogi. P Strona 8 z 8