Czy adhezyjnie cementowane wkłady koronowe wzmacniają struktury zębów?

PROTET. STOMATOL., 2008, LVIII, 1, 49-55 Czy adhezyjnie cementowane wkłady koronowe wzmacniają struktury zębów? Do bonded inlays reinforce teeth structures? Beata Dejak Z Zakładu Protetyki Katedry Protetyki i Zaburzeń Czynnościowych Fizjologii Narządu Żucia Uniwersytetu Medycznego w Łodzi Kierownik: prof. dr hab. M. Romanowicz HASŁA INDEKSOWE: ceramiczne wkłady, wytężenie zębów trzonowych, 3D metoda elementów skończonych, zmodyfikowane kryterium zniszczenia von Misesa Streszczenie Cel pracy. Porównanie wytężenia struktur nienaruszonych zębów, zębów z wypreparowanymi ubytkami MOD i zębów odbudowanych wkładami ceramicznymi MOD wg zmodyfikowanego kryterium zniszczenia von Misesa. Metoda. Badanie przeprowadzono metodą elementów skończonych. Stworzono 3 trójwymiarowe modele zębów pierwszych trzonowych żuchwy: A zęba nienaruszonego, B zęba z wypreparowanym ubytkiem MOD, C zęba odbudowanego wkładem ceramicznym MOD. Każdy model obciążono ciśnieniem działającym na powierzchnię żującą, które odpowiadało sumarycznej sile 200N wywieranej na ząb trzonowy żuchwy podczas fazy zamykania cyklu żucia. W szkliwie i zębinie badanych zębów obliczono naprężenia zredukowane i współczynniki według zmodyfikowanego kryterium zniszczenia von Misesa (mvm). Wyniki obliczeń w każdym modelu poddano analizie i porównano między sobą. Wyniki. W tkankach zęba trzonowego z ubytkiem MOD (B) wartości naprężeń zredukowanych były 1.9-3 krotnie wyższe w porównaniu z naprężeniami w nienaruszonym zębie (A). zmodyfikowanego kryterium von Misesa w przyszyjkowym szkliwie, w dystanej części zęba osiągnął 2,6. Według mvm kryterium, szkliwo w tym obszarze jest narażone na zniszczenie. Stan naprężeń w zębie opracowanym pod wkład sprzyjał odłamaniu ściany językowej. W strukturach zęba odbudowanego ceramicznym wkładem (C), naprężenia mvm były mniejsze o 36%-71% niż w zębie KEY WORDS: ceramic inlay, strength of molars, 3D finite element analysis, modified von Mises failure criterion Summary Aim of the study was to compare strength of intact teeth, teeth with the MOD cavity preparations and teeth restored with the ceramic MOD inlays according to the modified von Mises failure criterion. Material and methods. The study was performed applying a 3-dimensional finite element analysis. Three 3-D models of first mandibular molars were created: A intact tooth; B tooth with the MOD cavity preparation; C tooth restored with the MOD ceramic inlay. Each model was subjected to pressure exerted on the occlusal surface which was equivalent of total force of 200N, acting on the molar during the closing phase of mastication. The equivalent stresses and index of modified von Mises (mvm) failure criterion occurring in enamel and dentine of the teeth were calculated. The results were analysed in every model and compared to each other. Results. In tissues of the molar with the MOD cavity preparation (B), the values of the equivalent stresses were 1.9 3 times higher than those in the intact tooth (A). The index of the modified von Mises failure criterion in cervical enamel in the distal part of the tooth reached the value of 2.6. According to mvm criterion, this area of enamel is prone to failure. The state of stresses in the unrestored tooth predisposed the lingual wall to fracture. In the structure of the tooth restored with the ceramic inlay (C), the equivalent mvm stresses were 36-71% lower than in the unrestored tooth (B) and 21-85% higher than in the intact tooth (A). The mvm 49

B. Dejak Full Scan zawierające współrzędne punktów na powierzchni okluzyjnej badanego zęba wprowadzono do programu ANSYS 10 (ANSYS wersja10.; ANSYS Inc, Canonsburg, Pa). Wybrane punkty powierzchni żującej w płaszczyznach czołowych co 0,1mm, połączono krzywymi. Na podstawie tych linii utworzono powierzchnię okluzyjną badanego zęba. Na powierzchni bocznej zęba, wzdłuż jego długiej osi, odmierzono odcinki 1 mm. Tkanki zęba zeszlifowywano o 1 mm i skanowano poszczególne przekroje poprzeczne. Na każdym skanie korony zaznaczono linię szkliwno-zębinową. Punkty na obwodzie przekrojów poprzecznych zęba i na granicy szkliwno-zębinowej wprowadzono do programu Ansys i połączono krzywymi. Na ich podstawie utworzono powierzchnie przekrojów zęba w płaszczyznach horyzontalnych. Po złączeniu tych powierzchni oraz powierzchni okluzyjnej powstała bryła modelu zęba z wyodrębnionym szkliwem, zębiną i komorą zęba. Wokół korzeni zamodelowano ozębną o grubości 0,2 mm. W ten sposób powstał komputerowy trójwymiarowy model nietkniętego zęba trzonowego żuchwy (A) (ryc. 1a). W preprocesorze programu Ansys stworzono bryłę wkładu o szerokości 3,5 mm i głębokości 2,5 mm isthmusa, z boksami o wymiarach 1.5 mm i 4,5 mm (10, 11). Nachylenie ścian osiowych wynosiło 10. Bryłę tą odjęto od modelu A, dzięki temu powstał model zęba z ubytkiem wypreparowanym pod wkład (B) (ryc. 1b). Model zęba C z ceramicznym wkładem został utworzony przez dodanie do modelu A bryły wkładu o właściwościach ceramiki leucytowej otoczonego warstwą 0,1 mm cementu kompozytowego (ryc. 1c). Założono, że cement był idealnie związany z tkankami i uzupełnieniem. Dane materiałowe Wprowadzono wartości modułów elastycznoz ubytkiem (B). Jednocześnie były one wyższe o 21%- -85% w stosunku do naprężeń w nienaruszonym zębie (A). mvm w szkliwie zęba z wkładem był większy od 1. Wnioski. Adhezyjnie zacementowane wkłady wzmacniają struktury wypreparowanych zębów, ale nie przywracają im pierwotnej odporności na złamania. index in the enamel of molar with inlay exceeded 1. Conclusion. Adhesively bonded ceramic inlays reinforce the structure of prepared teeth, but they do not restore their original failure resistance. Wstęp Opracowanie ubytku MOD w zębie trzonowym powoduje zmniejszenie grubości i względny wzrost wysokości pozostałych ścian zęba. Moment siły żucia działającej na guzki takiego zęba jest większy niż przy obciążeniu nienaruszonego zęba (1). W badaniach wytrzymałościowych, zęby z wypreparowanymi ubytkami MOD były mniej odporne na złamania w porównaniu z nietkniętymi zębami (2, 3). Wkłady ceramiczne i kompozytowe są adhezyjnie cementowane. Cementy kompozytowe charakteryzują się najwyższą wytrzymałością połączenia z tkankami w porównaniu z innymi materiałami łączącymi (4, 5, 6). Silne zespolenie wkładu z tkankami scala i wzmacnia osłabione struktury zębów (7, 8). Czy adhezyjna odbudowa przywraca zębom ich pierwotną odporność na złamania? Cel pracy Celem pracy było porównanie wytężenia struktur nienaruszonych zębów, zębów opracowanych pod wkłady i odbudowanych wkładami ceramicznymi wg zmodyfikowanego kryterium zniszczenia von Misesa. Metoda Tworzenie modeli zębów do obliczeń MES Badanie naprężeń w zębach pierwszych trzonowych żuchwy z wkładami wykonanymi z różnych materiałów przeprowadzono metodą elementów skończonych (MES) (9). Wykonano skan powierzchni żującej zęba pierwszego trzonowego prawego żuchwy skanerem laserowym Cercon brain (DeguDent, Hanau, Germany) i przetworzono go za pomocą oprogramowania Cercon design. Zbiory 50 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 1

Wkłady koronowe Ryc. 1. Komputerowe trójwymiarowe modele badanych zębów; a model A nienaruszony ząb pierwszy prawy trzonowy żuchwy, b model B ząb trzonowy żuchwy z ubytkiem MOD, opracowany pod wkład koronowy, c model C ząb trzonowy żuchwy odbudowany ceramicznym wkładem MOD. T a b e l a I. Dane materiałów użytych w modelach zębów trzonowych żuchwy Materiał Moduł elastyczności (GPa) Poisson a Wytrzymałość na ściskanie (MPa) Wytrzymałość na rozciąganie (MPa) Szkliwo 72,7 0,33 11,5 384 Zębina 18,6 0,31 105 297 Ozębna 0,05 0,45 - - Ceramika leucytowa 65,0 0,19 24,8 149 Cement kompozytowy 8,3 0,35 45,1 178 ści i współczynników Poissona dla szkliwa (12), zębiny (13), ozębnej (14), IPS Empress (Ivoclar, Vivadent AG, Schaan, Lichtenstein) (15), Variolink II (Ivoclar, Vivadent AG, Schaan, Lichtenstein) (16). Przyjęto wartości wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie dla szkliwa (17, 18), zębiny (18, 19), ceramiki (20) i cementu kompozytowego (21). Dane zestawiono w tabeli I. Założono, że materiały użyte w modelu były elastyczne, homogenne, ale miały różną wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie. Podział modeli na elementy skończone W celu dokonania obliczeń każdy model podzielono na 20-węzłowe bryłowe elementy (Solid 186). W modelu zęba A użyto 24 298 elementów złączonych w blisko 35 176 węzłach, w modelu B zęba z ubytkiem 34 785 elementów złączonych w 51 816 węzłach, w modelu C zęba z wkładem było 67 680 elementów złączonych w 91 207 węzłach. Utwierdzenia modeli i obciążenia Modele utwierdzono w węzłach na zewnętrznej powierzchni ozębnej korzeni zębów trzonowych żuchwy. Modele A i C obciążono ciśnieniem o wartości 2,82 MPa działającym na ich powierzchnie żującące. Model zęba opracowanego pod wkład (B) był poddany ciśnieniu 6,23 MPa działającemu na zredukowaną powierzchnię okluzyjną. Obciążenie odpowiadało sile 200 N działającej na ząb trzonowy żuchwy podczas miażdżenia pokarmu w fazie zamykania cyklu żucia (22). Obliczenia Tkanki zębów i ceramika są materiałami, które charakteryzują się inną wytrzymałością na rozciąganie i na ściskanie. Jednym z kryteriów uży- PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 1 51

B. Dejak T a b e l a I I. Maksymalne wartości naprężeń zredukowanych według zmodyfikowanego kryterium zniszczenia von Misesa (mvm) w materiałach badanych modeli zębów trzonowych żuchwy (MPa) Symbol modelu Model zęba trzonowego w szkliwie (MPa) w zębinie (MPa) w ceramice (MPa) w cemencie (MPa) A Zdrowy ząb 10,223 4,229 - - B C Ząb z ubytkiem MOD Ząb z ceramicznym wkładem MOD 29,640 17,507 - - 18,911 5,109 8,833 2,171 T a b e l a I I I. i zmodyfikowanego kryterium zniszczenia von Misesa (mvm) w materiałach badanych modeli zębów trzonowych żuchwy Symbol modelu Model zęba trzonowego mvm szkliwie mvm w zębinie mvm w ceramice mvm w cemencie A Zdrowy ząb 0,889 0,040 - - B C Ząb z ubytkiem MOD Ząb z ceramicznym wkładem MOD 2,577 0,166 - - 1,644 0,048 0,356 0,048 wanych do oceny wytężenia takich materiałów w złożonych stanach naprężeń jest zmodyfikowane kryterium von Misesa (mvm) (23). Obliczono naprężenia zredukowane mvm w szkliwie, zębinie, ceramice wkładu, cemencie w modelach zębów trzonowych. Rozkład tych naprężeń przedstawiono w postaci map w poszczególnych materiałach modeli. Maksymalne wartości naprężeń zestawiono w tabeli II. Według tego kryterium materiał ulegnie zniszczeniu, gdy wartości naprężeń zredukowanych mvm przekroczą wartość wytrzymałości tego materiału na rozciąganie. Obliczono współczynniki zmodyfikowanego kryterium von Misesa dla każdego materiału w modelach, które wyrażono ilorazem największego zredukowanego naprężenia w danym materiale i wytrzymałości tego materiału na rozciąganie (tab. III). większy od 1 wskazywał na zniszczenie materiału. Wyniki W modelu nietkniętego zęba (A) największe naprężenie zredukowane według zmodyfikowanego kryterium von Misesa (mvm) o wartości 10,223 MPa powstało wzdłuż bruzdy centralnej, w szkliwie (ryc. 2a) (tab. II). W zębinie maksymalne wartości naprężeń 4,229 MPa wystąpiły nad tylno- -językowym rogiem miazgi (ryc. 2b) (tab. II). i mvm w strukturach nienaruszonego zęba nie przekroczyły 1 (tab. III). W modelu zęba z wypreparowanym ubytkiem (B) maksymalne naprężenia zredukowane (mvm) 29,640 MPa skoncentrowały się w przydziąsłowym pasie szkliwa, po stronie dystalnej zęba (ryc. 3a) (tab. II). W tym rejonie współczynnik mvm osiągnął wartość 2,6 (tab. III). W zębinie, na dnie ubytku, wzdłuż krawędzi językowo-komorowej naprężenia mvm wyniosły 17,507 MPa (ryc. 3b) (tab. II). W modelu zęba C naprężenia zredukowane o wartości 18,911 MPa wystąpiły w przydziąsłowym szkliwie, otaczającym wkład od strony dystalnej (rys. 4a) (tab. II). mvm osiągnął w tym miejscu wartość większą od 1 (tab. III). W zębinie maksymalne naprężenia nie przekroczyły 5,109 MPa (rys. 4b) (tab. II). 52 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 1

Wkłady koronowe Ryc. 2. Rozkład i wartości naprężeń zredukowanych według zmodyfikowanego kryterium von Misesa w modelu nietkniętego zęba (A) (największe naprężenia oznaczono na czerwono) (MPa); a w szkliwie, b w zębinie. Ryc. 3. Rozkład i wartości naprężeń zredukowanych według zmodyfikowanego kryterium von Misesa w modelu zęba z ubytkiem MOD (B) (największe naprężenia oznaczono na czerwono) (MPa); a w szkliwie, b w zębinie. Dyskusja Z przeprowadzonych badań wynika, że w modelu nietkniętego zęba pierwszego trzonowego żuchwy (A) naprężenia zredukowane według zmodyfikowanego kryterium von Mises nie przekroczyły wytrzymałości tkanek na rozciąganie. Zdrowy ząb nie powinien ulec uszkodzeniu podczas fizjologicznych obciążeń. Tkanki zęba tworzą integralną całość odporną na złamania, dopóki nie zostaną naruszone przez próchnicę i nie zostanie w nich wypreparowany ubytek (1). W modelu zęba opracowanego pod wkład MOD (B) wartości naprężeń mvm wzrosły 1,9-krotnie w szkliwie i ponad 3 krotnie w zębinie w porównaniu z nienaruszonym zębem (tab. II). zmodyfikowanego kryterium zniszczenia von Misesa w cienkim szkliwie, wzdłuż krawędzi językowo-dodziąsowej, w dystanej części zęba osiągnął 2,6 (tab. III). Według kryterium mvm szkliwo w tym miejscu jest narażone na zniszczenie. W zębinie największe naprężenia powstały u podstawy ściany językowej wypreparowanego ubytku zęba (ryc. 3b). Taki stan naprężeń w zębie trzonowym żuchwy z ubytkiem predysponuje do odłamania jego ściany językowej. Wyniki przeprowadzonych badań potwierdzają, że preparacja ubytku MOD w zębie znacznie osłabia jego strukturę (24). W te- PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 1 53

B. Dejak Ryc. 4. Rozkład i wartości naprężeń zredukowanych według zmodyfikowanego kryterium von Misesa w modelu zęba odbudowanego ceramicznym wkładem koronowym MOD (C) (największe naprężenia oznaczono na czerwono) (MPa); a w szkliwie, b w zębinie. stach wytrzymałościowych odporność na złamania takich zębów była mniejsza o 59%-76% w porównaniu z nietkniętymi zębami (2, 25, 26). W modelu zęba C założono, że wkład ceramiczny był idealnie zespolony cementem kompozytowym z tkankami. Mimo to naprężenia zredukowane mvm były wyższe o 85% w szkliwie i o 21% w zębinie tego zęba w stosunku do naprężeń w nienaruszonym zębie (A) (tab. II). Jednocześnie były mniejsze o 36% w szkliwie i o 71% w zębinie w porównaniu z naprężeniami w zębie z wypreparowanym ubytkiem MOD (B) (tab. II). zmodyfikowanego kryterium zniszczenia von Misesa był mniejszy niż w szkliwie opracowanego zęba, ale nadal większy od 1. Adhezyjnie cementowane wkłady koronowe odbudowują brakujące tkanki i odtwarzają anatomiczną formę zęba. Dodatkowo wzmacniają strukturę opracowanego zęba (25, 26). Niestety nie przywracają w pełni zębom ich pierwotnej odporności na złamania (2, 26). Wnioski 1. W szkliwie i zębinie zębów odbudowanych adhezyjnymi wkładami naprężenia zredukowane według zmodyfikowanego kryterium von Misesa były mniejsze niż w tkankach zęba z wypreparowanym ubytkiem, ale większe niż w nietkniętym zębie. 2. Ceramiczne wkłady cementowane adhezyjnie wzmacniają struktury wypreparowanych zębów, ale nie przywracają zębom pierwotnej odporności na złamania. Podziękowania. Autorka pragnie podziękować pracowni Natrodent za udostępnienie do badań skanera Cercon brain (DeguDent, Hanau, Germany) oraz Panu Profesorowi Kołakowskiemu kierownikowi Katedry Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Uniwersytety Technicznego w Łodzi za umożliwienie korzystania z oprogramowania Ansys. Piśmiennictwo 1. Shillingburg H., Jacobi J., Brackett S.: Zasady opracowania zębów pod protezy stałe metalowe i porcelanowe. Wyd.1, Kwintesencja, 1999, Warszawa, p. 237-241. 2. St-Georges A., Sturdevant J., Swift E., Thompson J.: Fracture resistance of prepared teeth restored with bonded inlay restorations. J. Prosthet. Dent., 2003, 89, 551-557. 3. Mondelli J., Steagall L., Ishikiriama A., Navaro M. F., Soares F. B.: Fracture strengths of human teeth with cavity preparations. J. Prosthet. Dent., 1980, 43, 419-422. 4. Michelini F., Belser U., Scherrer S., De Rijk W.: Tensile bond strength of gold and porcelain inlays to extracted teeth using three cements. Int. J. Prosthodont., 1995, 8, 324-331. 5. Lafuente J., Chaves A., Carmiol R.: Bond strength of dual-cured resin cements to human teeth. J. Esthet. Dent., 2000, 12, 105-110. 6. Hikita K., Van Meerbeek B., De Munck J., Ikeda T., Van Landuyt K., Maida T., Lambrechts P., Peumans M.: Bonding effec- 54 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 1

Wkłady koronowe tiveness of adhesive luting agents to enamel and dentin. Dent. Mater., 2007, 23, 71-80. 7. Yamada Y., Tsubota Y., Fukushima S.: Effect of restoration method on fracture resistance of endodontically treated maxillary premolars. Int. J. Prosthodont., 2004, 17, 94-98. 8. Shor A., Nichols J., Phillips K., Libman W.: Fatigue load of teeth restored with bonded direct composite and indirect ceramic inlays in MOD class II cavity preparations. Int. J. Prosthod., 2003, 16, 64-69. 9. Zienkiewicz O., Tylor R.: Finite element method. Volume1. The basis. Wyd 5. Oxford. Butterworth-Heinemann. 2000. p. 87-110. 10. Banks R.: Conservative posterior ceramic restorations. A literature review. J. Prosthet. Dent., 1990, 63, 619-626. 11. Broderson S.: Complete-crown and partial-coverage tooth preparation designs for bonded cast ceramic restorations. Quintessence. Int., 1994, 25, 535-539. 12. Habelitz S., Marshall S., Marshall G. Jr., Balooch M.: Mechanical properties of human dental enamel on the nanometre scale. Arch. Oral. Biol., 2001, 46, 173-183. 13. Craig R. G., Peyton F. A.: Elastic and mechanical properties of human dentin. J. Dent. Res., 1958, 37, 710-718. 14. Rees J., Jacopsen P.: Elastic modulus of the periodontal ligament. Biomaterials 1997, 18, 995-999. 15. Albakry M., Guazzato M., Swain M.: Biaxial flexural strength, elastic moduli, and x-ray diffraction characterization of three pressable all-ceramic materials. J. Prosthet. Dent., 2003, 89, 374-380. 16. Magne P., Perakis N., Belser U., Krejci I.: Stress distribution of inlay-anchored adhesive fixed partial dentures. A finite element analysis of influence of restorative materials and abutment preparation design. J. Prosthet. Dent., 2002, 87, 516-527. 17. Giannini M., Soares C., Carvalho R.: Ultimate tensile strength of tooth structures. Dent. Mat., 2004, 20, 322-329. 18. Craig R., Powers J., Wataha J.: Materiały stomatologiczne. Wyd. 1, Urban & Partner, Wrocław 2000, 22-24. 19. Sano H., Ciucchi B., Matthews W., Pashley D.: Tensile properties of mineralized and demineralized human and bovine dentin. J. Dent. Res., 1994, 73, 1205-1211. 20. Leone E. F., Fairhurst C. W.: Bond strength and mechanical properties of dental porcelain enamels. J. Prosthet. Dent., 1967, 18, 22, 155-159. 21. White S., Yu Z.: Compressive and diametral tensile strengths of current adhesive luting agents. J. Prosthet. Dent., 1993, 69, 568-572. 22. Gibbs C., Mahan P., Lundeen H., Brehnan K., Walsh E., Holbrook W.: Occlusal forces during chewing and swallowing as measured by sound transmission. J. Prosthet. Dent., 1981, 46, 443-449. 23. De Groot R., Peters M., De Haan Y., Dop G., Plasschaert A.: Failure stress criteria for composite resin. J. Dent. Res., 1987, 66, 12, 1748-1752. 24. Cotert H. S., Sen B. H., Balkan M.: In vitro comparison of cuspal fracture resistances of posterior teeth restored with various adhesive restorations. Int. J. Prosthodont., 2001, 14, 4, 374-378. 25. Dalpino P. H., Francischone C. E., Ishikiriama A., Franco E. B.: Fracture resistance of teeth directly and indirectly restored with composite resin and indirectly restored with ceramic materials. Am. J. Dent., 2002, 15, 6, 389-394. 26. Santos M. J., Bezerra R. B.: Fracture resistance of maxillary premolars restored with direct and indirect adhesive techniques. J. Can. Dent. Assoc., 2005, 71, 8, 585. Zaakceptowano do druku: 29.XI.2007 r. Adres autorki: 92-213 Łódź, ul. Pomorska 251. Zarząd Główny PTS 2008. PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 1 55