RURA GRUBOŚCIENNA W STANIE UPLASTYCZNIENIA d inŝ. Jn Lwiński
CEL OPRACOWANIA Clm oowni jst zdstwini sosou olizń wytzymłośiowyh uy guośinnj, oddnj iśniniu wwnętznmu, znjdująj się w łskim stni odksztłni, wykonnj z mtiłu odlgjąmu liniowmu umoniniu
MODELE MATERIAŁÓW Rys.
SCHEMAT ROZWAśANEJ RURY GRUBOŚĆIENNEJ Rys. OBLICZENIA W ZAKRESIE SPRĘśYSTYM Zgdnini jst ozwiązywn z wykozystnim nstęująyh ównń i zlŝnośi: - ównni ównowgi: d d
; ; u d du d d - ównni gomtyzn i iągłośi: - ównni fizyzn: ] [ ] [ dl dl - wunki zgow: ] [ ] [ ] [ ] [ E E E E
; Rozwiąznim są zlŝnośi n nęŝni ominiow i owodow odowidnio: oz n nęŝni zdukown fktywn: Dl zlŝność zyjmuj ostć: 4 Z zlŝnośi tj wynik wtość iśnini, zy któj nstęuj ulstyznini zgu wwnętzngo uy, tzn. zy któj: Dl zlŝność zyjmuj ostć:
Ciśnini to wynosi: l s Dl zyjętyh dnyh: 4 dj to: 5 E MP ;. ; ; 6 MP l s 6 MP. PowyŜj tj wtośi nstęuj ulstyznini uy w łośi ądź w zęśi. Olizją fktywn zstęz odksztłni: dohodzi się do wniosku, Ŝ okzny n ys. wyks oziągni jst toŝsmy z zlŝnośią: f
OBLICZENIA W ZAKRESIE PLASTYCZNYM Pzyjęto do olizń mtił o liniowym umoniniu w zksi lstyznym ys.. Pokzny wyks jst zsdnizo uoszzonym wyksm oziągni jdnoosiowgo. W toii lstyznośi jst on ówniŝ toŝsmy z wyksm: f gdzi w zksi lstyznym zyjmują.5 : Zminność nęŝń fktywnyh, dl zksu lstyzngo, zyjęto w osti: E gdzi: E E E oz: E moduł styzny Young mtiłu; E moduł sęŝysty.
d d d Rozwiązni owdzi się z wykozystnim ównń: - ównowgi: - iągłośi odksztłń: d ; - niśiśliwośi: - związków fizyznyh:
Z wunku niśiśliwośi wynik, Ŝ Powdzi to do ównni iągłośi: d d lu: d d i dj: C Efktywn odksztłni wyŝą się: C związk fizyzny zyiz ostć: o owdzi do ównni ównowgi: d d d C lu: [ E ] d
ln C C E dl dl otzymuj się zlŝnośi: Wykozystują wunki zgow: Stąd: Dl zgu zwnętzngo, zyli dl otzymuj się: ] ln [ln ln ln
Ulstyznini tgo zgu n oziomi odstwowym, zyli dl, nstąi dl: l ln Dl zyjętyh dnyh: 5 5 6 MP ; E MP ; E MP ; MP; otzymuj się iśnini: l 76 MP Dokonują zjśi do mtiłu sęŝysto lstyzngo ys., dl któgo E otzymuj się zlŝność: g ln z któj g 48 MP
Zhowują mtił jko sęŝysty, zyli dl: E E uzyskno y zlŝność: s z któj, dl zyjętyh dnyh, otzymno y: s 9 MP N zgu wwnętznym zyli dl wyŝni n nęŝni fktywn zyjmuj ostć: ln Fomln wykozystni tj zlŝnośi do olizni iśnini ulstyznini owdzi dl do zlŝnośi: l ln o, dl zyjętyh dnyh, dj: l 7 MP
Sodziwno się inngo wyniku, minowii wtośi wynikjąj z zjśi gnizngo do mtiłu sęŝystgo dl E E. Wówzs: s zś wtość iśnini, dl zyjętyh dnyh, wynosił y: s 6 MP
OBLICZENIA DLA MODELU PLASTYCZNO SPRĘśYSTEGO. Pzyjęty modl zdstwiono symolizni n ys.. Rys. Pzyjęto, Ŝ mtił uy ulstyzni się w zęśi wwnętznj, dl w zęśi zwnętznj, dl, ozostj sęŝysty.
E C ] [ C E d d ln C C E - zęść ulstyznion: Wunki zgow: Część ulstyznion: Nizędn zlŝnośi zyjmują ostć: dl dl.5 ; ln ln Wunki zgow: Otzymuj się: dl dl
ln ln oz: o, dl, dj: Część sęŝyst: Część sęŝyst: ZlŜnośi są nstęują: ; oz dl : 4 s
s ln N gniy stf zhodzi ówność wytęŝń, zyli: o dj nstęująy związk między iśninim wwnętznym międzystfowym : Z ównni moŝn nisć:, ln. ZlŜnośi i twozą ukłd ozwljąy ozwiązć olm zy zyjęiu, Ŝ n gniy stf
Olizń dokonno 6 MP MP dl. ozdnio zyjętyh dnyh: ; ; ; i zstwiono w tli. /..5...4.5.7.85.95 P MP P MP MP MP 67 86 59 455 57 65 68 74 6 5 44 7 5 94 49 7 6 67 669 7 888 975 66 7 44 58 7 88 76 9 45 56 58
Część uzysknyh wyników zdstwiono w fomi wyksów jk n ys.4. Rys. 4. ZlŜność iśniń od głęokośi stfy ulstyznini
Rys. 5. ZlŜność nęŝń fktywnyh n zgu wwnętznym i zwnętznym od głęokośi stfy ulstyznini
Zminność iśnini ulstyznijągo moŝ yć zisn funkją liniową: x ; x / z wunkmi zgowymi: s l dl x dl x o dj: l s ;.5 s l zyli: l s x s l Dl zyjętyh dnyh otzymuj się: 5 x 4[ MP ]