Justyna SOKOŁOWSKA Janusz BŁASZCZYK Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych PRACE NAUKOWE ITWL Zeszyt 36, s. 131 138, 2015 r. 10.1515/afit-2015-0019 WYZNACZANIE POŁOŻENIA GŁOWICY OPTOELEKTRONICZNEJ Z WYKORZYSTANIEM CZUJNIKÓW MEMS W pracy opisano wykorzystanie czujników MinIMU-9 v3 do określania zmian położenia taniej, stabilizowanej głowicy optoelektronicznej, przeznaczonej do bezzałogowych systemów powietrznych. Przedstawiono proces kalibracji czujników, wpływ zmian temperatury na ich odczyty oraz zalecenia, które należy uwzględnić przy montażu. Słowa kluczowe: MEMS, kalibracja, głowica optoelektroniczna. 1. Wprowadzenie Szybki rozwój bezzałogowych systemów powietrznych i ich coraz większa przystępność cenowa zwiększają zapotrzebowanie na tanie i niezawodne sensory przenoszone na ich pokładach. Sensory, najczęściej kamery światła widzialnego i podczerwieni, są często instalowane na platformach stabilizujących, w wielu wypadkach mających postać zamkniętej głowicy, chroniącej sensory przed działaniem środowiska zewnętrznego. Aby przekazywany z głowicy obraz był stabilny, niezbędne jest zapewnienie, by układ sterujący w sposób dynamiczny odpracowywał każdy niepożądany ruch kamery. W tym celu wymagane jest określenie nie tylko jej pochylenia, przechylenia i odchylenia względem układu odniesienia, ale również prędkości i kierunku dokonywanych zmian położenia dla każdej z płaszczyzn. Wieloosiowe czujniki typu MEMS (ang. Micro Electro-Mechanical System) pozwalają na pomiar tych parametrów z błędem pomiarowym rzędu dziesiątych części stopnia. Należy zdawać sobie sprawę, że dokładność ta pozwala na znaczne ograniczenie wpływu drgań, jednak nie całkowitą ich niwelację. Mimo to w tanich konstrukcjach, w których wykorzystywane są czujniki optyczne o krótkiej ogniskowej, stanowią one oczywisty wybór ze względu na cenę, wymiary i łatwość implementacji.
132 Justyna Sokołowska, Janusz Błaszczyk 2. Wyznaczanie zmian położenia obiektu Do skutecznego szacowania zmiany orientacji obiektu w trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej niezbędna jest fuzja danych pomiarowych z sensorów różnych typów żyroskopu, akcelerometru oraz magnetometru. Pomiar prędkości kątowej dostarcza wiarygodnych danych o ruchu w przypadku dynamicznych zmian położenia, jednakże ze względu na wyraźną składową dryftów czasowego oraz temperaturowego cechuje się małą dokładnością przy powolnym ruchu. Dla powolnego ruchu niezbędne jest zastosowanie, w zależności od osi obrotu, czujnika prędkościowego lub natężenia pola magnetycznego. W celu wyznaczania zmian pochylenia φ (rys.1) i przechylenia θ dokonuje się pomiarów składowych przyspieszenia ziemskiego. Chwilowe pochylenie i przechylenie głowicy jest wyznaczane z własności (1), (2) [5]. Rys. 1. Pochylenie i odchylenie dwuosiowej głowicy optoelektronicznej tg φφ xxxxxx = GG yy GG zz (1) tg θθ xxxxxx = GG xx GG 2 yy +GG2 zz (2) gdzie: φ kąt pochylenia, θ kąt przechylenia, G x, G y, G z składowa przyspieszenia ziemskiego w skali ± 1 g 1. 1 g = 9,80665 mm ss 2
Wyznaczanie położenia głowicy optoelektronicznej z wykorzystaniem czujników... 133 Odchylenie w funkcji czasu jest uzyskiwane w procesie scalania scałkowanej prędkości kątowej, uzyskanej z żyroskopu oraz chwilowej pozycji w przestrzeni, wyznaczonej ze składowych przyspieszenia ziemskiego. Za pomocą akcelerometru nie można określić odchylenia w polu grawitacyjnym, z tego względu do wyznaczenia przesunięcia w płaszczyźnie Z wykorzystuje się czujnik natężenia pola magnetycznego. Jego pozycję określa własność (3) [4]. tg ψψ xxxxxx = BB yy BB xx (3) gdzie: ψ kąt odchylenia, B x, B y skalibrowane odczyty z poszczególnych osi czujnika ziemskiego pola magnetycznego. Pozyskane z czujników MEMS sygnały poddawane są filtracji górnoi dolnoprzepustowej. Na wejście filtru dolnoprzepustowego podawana jest informacja o kątach wyznaczonych na podstawie czujnika przyspieszeń oraz natężenia pola magnetycznego, natomiast na wejście filtru górnoprzepustowego informację o kątach wyliczonych na podstawie czujnika obrotu kątowego (rys. 2) [3]. Do scalenia uzyskanych wartości wykorzystywany jest filtr komplementarny. Pozwala on na precyzyjne wyznaczenie przesunięcia obiektu niezależnie od jego położenia w przestrzeni oraz wykonywanego manewru. Sumowanie poszczególnych składowych odbywa się według zależności (4). αα nn = ηη(αα nn 1 + ωω nn Δtt) + (1 ηη )aa nn (4) gdzie: α n kąt wychylenia w iteracji n, η waga pomiaru, ω prędkość kątowa, Δt okres próbkowania, a kąt rotacji akcelerometru/magnetometru. IMU Żyroskopy ω α G HPF α G α Akcelerometry a Magnetometry m α GM LPF α GM Rys. 2. Schemat blokowy estymacji kąta wychylenia z wykorzystaniem filtra komplementarnego
134 Justyna Sokołowska, Janusz Błaszczyk 3. Kalibracja sensorów Wykorzystanie czujników inercyjnych typu MEMS do wyznaczenia zmian położenia obiektu w przestrzeni wymaga ich wcześniejszej kalibracji, mającej na celu przypisanie uzyskiwanym odczytom konkretnych wartości przyspieszenia, odchylenia kątowego oraz natężenia pola magnetycznego. Na wskazania wpływ ma szereg czynników [1, 2], takich jak: dryft czasowy oraz temperaturowy, przesunięcie względem zerowego poziomu, zmiana czułości względem pozostałych osi, rozpiętość szumów, nieliniowość pomiaru, zakłócenia zewnętrzne. Każdą z osi czujników należy poddać osobnym testom na obecność wyżej wymienionych zakłóceń. Podczas kalibracji żyroskopu należy przede wszystkim uwzględnić przesunięcie względem zerowego poziomu oraz zależności temperaturowe. Dla każdej z osi, w celu ustalenia błędu kalibracji poziomu zerowego, należy wykonać serię pomiarów w temperaturze 25ºC. W zależności od typu czujnika, uzyskaną wartość należy wprowadzić do rejestru urządzenia lub dokonać programowej korekcji. Zmiana czułości żyroskopów L3GD20H w zależności od temperatury, wedle dokumentacji układu [1], wynosi ±2% w przedziale temperaturowym -40 o C 85 o C oraz odchylenie względem zera na poziomie ±0,04 /s na każdy 1 o C. Dryft temperaturowy testowanego sensora obrazuje rys. 4. 0-0,05 Prędkość kątowa [ /s] -0,1-0,15-0,2-0,25 Czas [s] Surowy odczyt Odczyt po korekcji Rys. 3. Przykładowy błąd kalibracji osi żyroskopu L3GD20H
Wyznaczanie położenia głowicy optoelektronicznej z wykorzystaniem czujników... 135 1,3 0,8 Prędkość kątowa [º/s] 0,3-0,2 22 27 32 37 42-0,7-1,2-1,7-2,2-2,7 x y z Temperatura [ºC] Rys. 4. Przykładowy dryft temperaturowy w przedziale 22 42ºC żyroskopu L3GD20H Kalibracja akcelerometru polega na ustawianiu każdej z osi czujnika w linii działania przyspieszenia ziemskiego i powolnym obrocie. Dla uzyskanych wyników wyznacza się minimum oraz maksimum (rys. 5). Na tej podstawie oblicza się stopień przesunięcia skali oraz zmianę czułości odczytów. Przyspieszenie [g] 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6-0,8-1 -1,2 Czas [s] Rys. 5. Badanie minimum i maksimum osi akcelerometru LSM303D Temperatura otoczenia ma zauważalny wpływ na otrzymywane wartości. Wedle dokumentacji układu [2] zmiana położenia zerowego w zależności od temperatury dla akcelerometru LSM303D wynosi ±0,6 mg/ C, natomiast czułości ±0,01%/ C. Dryft temperaturowy uzyskany na podstawie badanego modelu obrazuje rys. 6.
136 Justyna Sokołowska, Janusz Błaszczyk Przyspieszenie [g] 1,04 1,035 1,03 1,025 1,02 1,015 1,01 1,005 1 0,995 0,99 10 15 20 25 30 35 40 45 Temperatura [ C] Rys. 6. Przykładowy dryft temperaturowy dla akcelerometru LSM303D Podczas montażu magnetometru należy się upewnić, że płytka z czujnikami nie zostanie umieszczona w bezpośrednim sąsiedztwie materiałów ferromagnetycznych, ze względu na wytwarzane przez nie stałe pole magnetyczne. Celem wyznaczenia dysproporcji względem poszczególnych osi oraz przesunięcia środka, płasko ułożony sensor należy obracać wokół osi o 270º, wskazując kolejno północ, wschód, południe i zachód. Odczyt na kanale X powinien być maksymalny, gdy kompas jest skierowany na północ, a minimalny, gdy pokazuje południe. Odczyt Y powinien być minimalny w kierunku wschodnim, a maksymalny w kierunku zachodnim (rys. 7, 8), wartości na osi Z powinny pozostać niezmienne. Proces należy powtórzyć po odwróceniu czujnika. 1,5 Natężenie pola magnetycznego [Gs] 1 0,5 0-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2-0,5-1 -1,5 Natężenie pola magnetycznego [Gs] Rys. 7. Wskazania magnetometru przed kalibracją
Wyznaczanie położenia głowicy optoelektronicznej z wykorzystaniem czujników... 137 1,5 Natężenie pole magnetycznego [Gs] 1 0,5 0-1,5-1 -0,5 0 0,5 1 1,5-0,5-1 -1,5 Natężenie pola magnetycznego [Gs] Rys. 8. Skalibrowane wskazania magnetometru Podobnie jak w przypadku akcelerometru i żyroskopu temperatura otoczenia ma również istotny wpływ na pracę czujnika natężenia pola magnetycznego. Odchylenie względem zera magnetometru LSM303D wedle dokumentacji układu [2] wynosi ±0,9 mgs/ºc, natomiast zmiana czułości ±0,05%/ºC. Wpływ temperatury na badany czujnik obrazuje rys. 9. Natężenie pola magnetycznego [gauss] -0,63-0,635 10 15 20 25 30 35 40 45-0,64-0,645-0,65-0,655-0,66-0,665-0,67-0,675-0,68-0,685 Temperatura [ C] Rys. 9. Przedstawienie poglądowe wpływu temperatury na wskazania magnetometru LSM303D
138 Justyna Sokołowska, Janusz Błaszczyk 4. Podsumowanie Żaden z przybliżonych sensorów nie dostarcza pełnej informacji o położeniu obiektu. Każdy z nich przekazuje częściowe dane o orientacji w przestrzeni, które tylko w określonych warunkach są wiarygodne. Przy niewielkich wartościach prędkości kątowych szum, dryft temperaturowy oraz czasowy będą niepomijalnymi składowymi danych przekazywanych przez żyroskop. Zakłócenia te należy minimalizować, jednak nie usunie się ich w pełni. Na przyspieszenie grawitacyjne nakłada się także przyspieszenie obiektu, zatem w przypadku dynamicznego ruchu wiarygodność pomiaru akcelerometru jest niska. W przypadku magnetometru możliwe jest szacowanie wartości pola magnetycznego wprowadzanego przez ferromagnetyki i kompensowanie go programowo, jednakże wskazane jest zmniejszenie wpływu interferencji materiałów występujących w okolicy czujnika pomiarowego ograniczenie liczby przewodów znajdujących się w jego bezpośredniej okolicy lub odpowiednie ich ekranowanie. Przewód, przez który płynie prąd, wytwarza cylindryczne pole magnetyczne, które słabnie odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości. Dopiero odpowiednia kalibracja każdego z czujników oraz połączenie ich pomiarów za pomocą filtrów, pozwala na precyzyjne wyznaczanie położenia obiektu, niezależnie od wykonywanego przez niego manewru. Literatura 1. Datasheet, L3GD20H: MEMS motion sensor: three-axis digital output gyroscope, STMicroelectronics, marzec 2013, Doc ID 023469 Rev 2. 2. Datasheet, LSM303D: Ultra compact high performance e-compass 3D accelerometer and 3D magnetometer module, STMicroelectronics, czerwiec 2012, Doc ID 023312 Rev 1. 3. Grygiel R., Bieda R., Wojciechowski K.: Metody wyznaczania kątów z żyroskopów dla filtru komplementarnego na potrzeby określenia orientacji IMU, Przegląd Elektrotechniczny 2014, nr 9. 4. Ozyagilar T.: Implementing a Tilt-Compensated ecompass using Accelerometer and Magnetometer Sensors, Freescale Semiconductor, AN4248, Rev. 3, 01/2012. 5. Pedley M.: Tilt Sensing Using a Three-Axis Accelerometer, Freescale Semiconductor, AN3461, Rev. 6, 03/2013.