Detekcja promieniowania X

Trochę statystyki: rozkład dwumianowy Przykład 1: rzucamy N=10 razy monetą. Prawdopodobieństwo wyrzucenia orła wynosi p=1/2 Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tych N próbach r razy wyrzucimy orła? Przykład 2: rzucamy N=9 razy kostką. Prawdopodobieństwo wyrzucenia 6-ki wynosi p=1/6 Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tych N próbach r razy wyrzucimy 6-kę? Rozkład prawdopodobieństwa średnia odchylenie standartowe m=5 moneta kostka m=1.5

Inny przykład - rozpad radioaktywny Prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie dt: l stała rozpadu Rozpad jąder radioaktywnych 137 Cs Czas połowicznego rozpadu T 1/2 = 27 lat. Zatem l=ln2/ T 1/2 = 8.2x10-10 s -1. Prawdopodobieństwo rozpadu w ciągu jednej sekundy (dt=1s): p=ldt = 8.2x10-10 Ale 1mg 137 Cs zawiera ok. 10 15 jąder. N(0)=10 15 Zatem Każde jądro możemy rozpatrywać jako próbę podobnie jak rzut w poprzednich przykładach. N=N(0) Zatem m=np=8.2x10 5 m 905

Rozkład Poissona Rozważaliśmy doświadczenie, w którym p 0, N ale wartość średnia jest skończona i dalej dana przez m=np. Wtedy rozkład dwumianowy przechodzi w rozkład Poissona: Rozkład prawdopodobieństwa średnia (z definicji) odchylenie standartowe m=1 m=4 m=10 Rozkład Poissona zależy tylko od jednego parametru m Dla dużego m można go przybliżyć rozkładem normalnym ze średnią i odchyleniem standardowym Rozkład Poissona opisuje fluktuacje w liczbie zliczanych fotonów!

N pomiar liczby fotonów (lub P moc) Zadanie detektora y N (E) pomiar energii fotonu N(x,y) - pomiar pozycji N(t) - pomiar czasu detekcji x zliczanie pojedynczych fotonów fotony detekcja+konwersja całkowanie na oscyloskop [licznik impulsów] impulsy prąd miernik prądu (femto,piko,nano A)

Najważniejsze parametry detektorów - wydajność We wszystkich detektorach promieniowania X detekcja promieniowania zachodzi poprzez proces absorpcji (fotoefekt lub ew. efekt Comptona) Zabsorbowana energia (fotony) konwertowane są na np. na ładunki elektryczne, światło N in Absorbcja fotonów + konwersja na impulsy Licznik N out 123455 Elektronika Wydajność : stosunek liczby fotonów padających na detektor do liczby fotonów z zarejstrowanych Zależy od: współczynnika absorpcji w materiale detektora grubości detektora szumów w całym układzie czasu martwego

Detektor produkuje impulsy o skończonej szerokości t Czas martwy t Model 1 (dla stochastycznego źródła) Detektor nie rejestruje impulsów dla Dt<t. Model 1 fotony impulsy 1 2 3 t t N in =5 N out =3 Model 2 idealny detektor N in =1/t Model 1 Model 2 (dla stochastycznego źródła) Gdy kolejny impuls przychodzi dla t<t to czas martwy jest przedłużany. Model 2 fotony 1 2 impulsy t N in =5 N out =2 1) Detektor staje się nieliniowy 2) Liczba zliczeń na sekundę < 1/t 3) W pewnych przyypadkach liczba zliczeń maleje ze wzrostem liczby fotonów

Czas martwy t na synchrotronie Synchrotronu nie można traktować jako źródło stochastyczne. Elektrony produkujące fotony pogrupowane są w paczki, których separacja wynosi t s a szerokość Dt s Rozważmy czas martwy detektora t s > t> Dt s fotony impulsy t t s Dt s t Fotony w obrębie jednej paczki traktowane są jak jeden impuls. Liczba zliczeń nie może przekroczyć odwrotności czasowej separacji między paczkami elektronów. Efektywny czas martwy jest rzędu t s

Energetyczna zdolność rozdzielcza Energia fotonu ( E ) zostaje w wyniku absorpcji zdeponowana w detektorze. Wytwarzane są pary ładunków: elektron-jon, elektron-dziura. Procesy te zachodzą poprzez procesy wtórne. Wysokość impulsu wytwarzanego w detektorze jest proporcjonalna do liczby powstałych par. Wysokość impulsu mówi zatem o energii fotonu. Zatem liczba par: Liczba par ładunków powstałych w wyniku absorpcji fotonów fluktuuje. Dla rozkładu Poissona: Rozdzielczość: gdzie w jest średnią energią potrzebną na powstanie jednej pary ładunków. (stała dla danego detektora) zamiana odchylenia standardowego na szerokość połówkową szer. poł.

Czynnik Fano W rzeczywistych detektorach rozkład Poissona nie opisuje rzeczywistości. Procesy absorpcji nie są statystycznie niezależne. Czynnik Fano F może być mniejsze od 1!

PODSTAWOWE TYPY DETEKTORÓW 1. Gazowe 2. Scyntylacyjne 3. Półprzewodnikowe

Detektory gazowe Jonizacja gazu fotoefekt lub efekt Comptona Pierwsze elektryczne/elektroniczne detektory promieniowania X

Detektory gazowe tryby pracy a b c d e a. Zbyt małe napięcie rekombinacja b. Komora jonizacyjna zbierane są wszystkie ładunki. Mierzony jest prąd. c. Licznik proporcjonalny. Przyspieszone ładunki jonizują dalsze tzw. jonizacja wtórna (x 10 2-10 4 ). Liczba ładunków proporcjonalna do zdeponowanej energii. Pomiar impulsów. Wysokość impulsu proporcjonalna do zdeponowanej energii. a. Licznik Geigera-Millera. Przyspieszone ładunki jonizują dalsze. Liczba ładunków niezależna od energii. b. Zbyt duże napięcie. Wyładowania - bezużyteczne

Detektory gazowe - gaz W detektorach rentgenowskich używa się zwykle gazów szlachetnych (mała rekombinacja, jonizacja > wzbudzenia)

Detektory gazowe średnia liczba par elektron-jon -liczba par elektron-jon - energia fotonu - średnia energia potrzebna na wytworzenie pary elektron-jon Gaz Energia jonizacji [ev] Średnia energia W [ev] He 15.4 37 0.2 N 2 15.5 35 - Ar 15.8 26 - Kr 14 24 0.23 Xe 12.1 22 - Czynnik F

Detektory scyntylacyjne Pośrednia konwersja fotonów rentgenowskich na światło (błyski) 10-8 s fluorescencja Scyntylatory organiczne, plastikowe (małe Z, bardzo szybkie kilka ns) Luminescencja opóźnienie fosforescencja Scyntylatory nieorganiczne np. kryształy NaI(Tl), CsI(Ts),500ns fotokatoda foton X światło scyntylator światłowody fotopowielacz elektronów

Detektory scyntylacyjne przykład Na(Tl) Scyntylator musi być wydajny + przeźroczysty dla światła które produkuje NaI(Tl) czyli jodek sodu aktywowany talem (scyntylator nieorganiczny) NaI kryształ jonowy, izolator przerwa wzbroniona ok. 7eV (ok. 180nm). Emisja Tl 3eV (ok. 400nm) F= 1 R~40% @ 10keV

Detektory półprzewodnikowe Konstrukcja detektorów półprzewodnikowych może być skomplikowana. Sam mechanizm fizyczny detekcji można zilustrować na zwykłym złączu półprzewodnikowym (fotodiodzie) P Si warstwa zubożona N

Jim Lesurf, St. Andrews Univ. http://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/scots_guide/intro/electron.htm

Detektory półprzewodnikowe - krzem Przerwa wzbroniona 1.12eV (300K) w=3.65ev [tylko!] F=0.12 R=DE/E=2.35(Fw/E) 1/2 =1.5% @ 10keV czyli mniej niż 150eV

Detektory półprzewodnikowe przykład www.amptek.com

Detektory półprzewodnikowe najlepsza rozdzielczość Si(Li) silly Sillicon Drift Detector (SDD)! Bruker AXS XFlash 5010 Detector DE<130eV chłodzenie ciekły azot (także gdy nieużywany)

Porównanie (Energia)

Ciekawostka (detektory kieszonkowe) koszt ok. 20-40 Euro Zasilanie 5V http://www.radiation-watch.org/ http://www.teviso.com http://allsmartlab.com/

Detektory pozycyjne

Błona fotograficzna Powiększony obraz piku Bragga Licznik fotonów 100 mikronów Błona fotograficzna dziś używana jedynie z ekranami/foliami wzmacniającymi (ang. phosphors) scyntylatorami W medycynie popularny jest GADOX Gd 2 O 2 S:Tb

Płyty odwzorowujące - imaging plates fosforek - BaBrF:Eu 2+ Ziarna ok. 5mm Podczas oświetlenia promieniami X powstaje obraz utajony. Elektron z Eu (Eu 2+ -> Eu 3+ ) zostaje spułapkowany tworzy centrum barwne F. Oświetlenie laserem He-Ne (czerwony) powoduje emisje niebieskiej fluorescencji (Eu 3+ -> Eu 2+ ). Jednorodne wymazanie światłem białym

Liczniki gazowe wielodrutowa komora proporcjonalna www.nobel.org G. Charpak Nobel 1992 Licznik pozycyjny

Kamery CCD (charge coupled device) - mogą być też użyte do detekcji promieniowania X Nobel 2009 for the invention of an imaging semiconductor circuit the CCD sensor

Kondensator MOS (Metal-Oxide-Semiconductor) metal tlenek (izolator) półprzewodnik

Pojedynczy piksel CCD 3 kondensatory MOS z zatopionym kanałem SiO 2 izolator Elektrody metaliczne n Potencjał wzdłuż linii przerywanej n + - - Potencjał wzdłuż linii przerywanej p p na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs http://www.ing.iac.es/~smt/

Transport ładunku 2 +5V 0V -5V 1 +5V 0V -5V 3 +5V 0V 1 2 3-5V Time-slice shown in diagram na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs http://www.ing.iac.es/~smt/

Transport ładunku 2 +5V 0V -5V 1 +5V 0V -5V 3 +5V 0V 1 2 3-5V na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs http://www.ing.iac.es/~smt/

Prosta analogia deszcz(fotony) poziome pasy transmisyjne (kolumnyccd ) kubki(piksele) pionowy pas transmisyjny (rejestr szeregowy) Menzurka (wzmacniacz) na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs http://www.ing.iac.es/~smt/

Ekspozycja zakończona na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs http://www.ing.iac.es/~smt/

na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs http://www.ing.iac.es/~smt/

` na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs http://www.ing.iac.es/~smt/

na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs http://www.ing.iac.es/~smt/

itd. na podstawie wykładu Simon Tulloch, Introduction to CCDs http://www.ing.iac.es/~smt/

Bezpośrednia i pośrednia detekcja Zalety: Niezwykła czułość (pojedyncze fotony) Wady Pracują wydajnie jedynie do ok. 20keV Stosunkowo niewielka dynamika (Liczba fotonów w pikselu jest ograniczona przez pojemność studni potencjału. Foton E=10keV wytwarza ok. 3000 elektronów). Zalety: Duża dynamika Pracują do ok. 150 kev Wady Mniejsza czułość Słabsza zdolność rozdzielcza

Pośrednia detekcja Scyntylator określa przestrzenną zdolność rozdzielczą. Światło jest rozpraszane w scyntylatorze. CsI(Tl) jeden z niewielu posiadających igłową strukturę Inne scyntylatory mają strukturę ziarnistą. Cienki - dobra rozdzielczość, słaba wydajność Gruby - słaba rozdzielczość, dobra wydajność

Aktywne piksele cmos fotodioda tranzystory CMOS Elektronika zintegrowana w pikselu

Panele z amorficznego półprzewodnika

Błona fotograficzna PI(xe)LA(ppara)TUS 6M