ANALIZA RAMY PRZESTRZENNEJ W SYSTEMIE ROBOT Adam Wosatko Tomasz Żebro v. 0.1, marzec 2009
2 1. Typ zadania i materiał Typ zadania. Spośród możliwych zadań(patrz rys. 1(a)) wybieramy statykę ramy przestrzennej poprzez zaznaczenie ikony jak na rys. 1(b), która znajduje się w oknie (rys.1(a))wpierwszymwierszuodgóryiwdrugiejkolumnieodprawej. (a) Startowe okno wyboru nowego zadania Rys.1. Wybór typu zadania(konstrukcji) (b) Rama 3D Materiał. Sprawdzamy, poprzez górne menu Narzędzia Preferencje zadania, czy Materiał domyślny dla typu Stal stanowi STAL St3S. Jeśli nie, to wybieramy ten materiał z listy rozwijalnej(po prawej stronie) i zatwierdzamy OK. 2. Definicja przekrojów, geometrii i podpór Definicja przekrojów. Kolejną czynnością będzie definicja przekrojów, ale z pominięciem systemu okienek Przekroje i Materiały, który można wybrać z górnego paska rozwijalnego. Do definicji nowych przekrojów można dostać się poprzez okno Pręt, które wywołujemy ikonką znajdującą się po prawej stronie ekranu, a następnie klikając na ikonkę po prawej stronie okna i na wysokości wyboru opcji Przekrój:. Potymwyborzepojawiasiękolejneoknojaknarys.2.TutajnazakładceStandardowy wybieramy ikonkę z narysowanym dwuteownikiem Symetryczny I(dwuteownik podświetla się żółtym kolorem). W selekcji przekroju wybieramy katalog polskich profili Rpln pro, rodzinę HEB i przekrój HEB220. Następnie zatwierdzamy przyciskiem Dodaj. Kolejne profile HEB180 i HEB160 dokładamy tylko poprzez zmianę wyboru przekroju i potwierdzenie przyciskiem Dodaj. Dla ostatniego profilu HEA120 musimy jeszcze uprzednio zmienić rodzinę profili na HEA. Po dodaniu tych czterech przekrojów zamykamy okno przyciskiem Zamknij.
2. DEFINICJA PRZEKROJÓW, GEOMETRII I PODPÓR 3 Rys.2. Wybór nowego przekroju Definicja ramy w płaszczyźnie XZ. Następną czynnością będzie definicja ramy, początkowo płaskiej. W oknie Pręty(które pozostało) pierwszy element definiujemy poprzez wybór typu pręta jako Słup, przekrój HEB220 i wpisujemy współrzędne węzłów początkowego 0;0;0 i końcowego 0;0;2,5. Możemy też zaznaczyć te węzły na siatce przestrzeni roboczej. Następnie zatwierdzamy przyciskiem Dodaj. Analogicznie tworzymy drugi element ze współrzędnymi 3;0;0 na początku i 3;0;2,5 na końcu. Zatwierdzamy poprzez Dodaj. Dla trzeciego pręta musimy zmienić typ na Belka i potem wprowadzić współrzędne początkowe 0;0;2,5 oraz końcowe 3;0;2,5. Ponownie zatwierdzamy Dodaj i zamykamy okno Zamknij. Dodatkowo zaleca się powiększenie rysunku ramy np. przy pomocy kółka myszy(scroll). Definicja podpór przegubowych. Teraz zdefiniujemy podpory przegubowe. Wykorzystujemy w tym celu okno jak na rys. 3 wywołane za pomocą ikony znajdującej się po prawej stronie ekranu(pomijamy system okienek dla podpór). W tym celu wybieramy podporę Przegub. Wybór oznaczony jest strzałką. Następnie poprzez aktualną selekcję wybieramy węzły 1, 3 albo dokonujemy wyboru kliknięciem na dolne węzły obu słupów. Zamykamy okno przyciskiem Zamknij. Warto zwrócić uwagę, że wraz z zamknięciem okna znikają symbole podpór, choć oczywiście pozostają one zadane. Przejście do widoku 3D. W tym momencie przejdziemy do widoku trójwymiarowego. Myszką klikamy na interaktywny układ współrzędnych jak na rys. 4(a) znajdujący się w lewym dolnym rogu ekranu. Pojawia się okno, w którym wybieramy przyciski 3D oraz XZzgodniezrys.4(b),poczymzamykamytookno. Kopiowanie elementów ramy. W celu skopiowania elementów ramy musimy je najpierw zaznaczyć. Najprościej można to zrobić poprzez naciśnięcie na klawiaturze Ctrl+A,
4 Rys.3. Wybór podpór (a) Układ wsp. (b) Okno dla widoków Rys.4. Ustawienie widoku 3D co pozwala zaznaczyć wszystkie obiekty. Następnie z górnego menu wybieramy kolejno Edycja Edytuj Przesuń... Skutkiem tego pojawia się okno Translacja jak na rys. 5, w którym wpisujemy wektor przesunięcia dx;dy;dz = 0;4;0, ustawiamy tryb edycji Kopiowanie, jako liczbę powtórzeń wpisujemy 1. Na koniec naciskamy przyciski Wykonaj i Zamknij. Na jakiś czas możemy zmienić tryb wyświetlania atrybutów konstrukcji. Naciskamy prawy klawisz myszy(pkm) i stamtąd wybieramy Wyświetl... jak na rys. 6(a). Na zakładce Konstrukcja zaznaczamy dodatkowo Podpory-symbole(atrybut Konstrukcja pozostaje, por. rys. 6(b)), a na zakładce Przekroje zaznaczamy Szkice. Na koniec zatwierdzamy OK. Uwaga! W zależności od wersji programu atrybuty mogą znajdować się w innych zakładkach. Definicja stężeń. Kolejnym etapem będzie definicja elementów znajdujących się w płaszczyźnie YZ. Ponownie wywołujemy okno Pręt za pomocą ikonki znajdującej się po prawej stronie ekranu. Pierwszym elementem stężeń będzie pozioma belka. Wybieramy zatem typ pręta Belka, sprawdzamy czy aktualnym przekrojem jest HEB220(jeśli nie, to korygujemy po-
2. DEFINICJA PRZEKROJÓW, GEOMETRII I PODPÓR 5 Rys.5. Okno Translacja (a) Okno pomocnicze (b) Opcje do wyświetlania Rys.6. Zmiana wyświetlania atrybutów przez listę rozwijalną) i wpisujemy współrzędne początkowe: 3;0;2,5, końcowe: 3;1;2,5. Zatwierdzamy przyciskiem Dodaj. Analogicznie tworzymy kolejne pręty belki stężającej, przy czym zmieniamy współrzędne. Początkiem będzie punkt: 3;1;2,5, a końcem: 3;2;2,5 (Dodaj), następnie 3;2;2,5 i 3;2,5;2,5(Dodaj) oraz 3;2,5;2,5 i 3;4;2,5(Dodaj). Kolejnymi elementami będą stężenia ukośne w kształcie odwróconej litery V. Zmieniamy typ pręta na Pręt jako bardziej ogólny, wybieramy przekrój HEA120 oraz wprowadzamy współrzędne dla początku 3;0;0 i końca 3;2;2,5. Zatwierdzamy Dodaj. Powta-
6 rzamy czynność wprowadzenia współrzędnych 3;2;2,5 i 3;4;0 dla kolejnego stężenia. W efekcie otrzymujemy konstrukcję na etapie przedstawionym na rys. 7. Rys.7.Geometriaramy-etapI Wprowadzanie przegubów w wybranych połączeniach. Klikając PKM i wybierając Wyświetl... zmieniamy atrybuty do wyświetlania. Na zakładce Przekroje odaznaczamy Szkice, a na zakładce Zaawansowane atrybuty zaznaczmy Zwolnienie. W celu wprowadzenia przegubów należy wskazać z górnego menu Geometria Zwolnienia.Wefekciepojawiasięoknojaknarys.8,wktórymwybieramytypzwolnienia Przegub-Przegub i zaznaczamy oba ukośne stężenia(pręty nr 11 i 12). Ponieważ wprowadzamy przeguby jeszcze na belce stężającej na obu końcach to powtarzamy czynność wyboru i zaznaczenia dla elementu znajdującego się najbardziej z tyłu(pręt nr 10) oraz elementu położonego najbardziej z przodu(pręt nr 7). Są to skrajne elementy belki spręzającej. Przy zaznaczaniu zwolnień(przegubów) możemy w zasadzie wybrać dowolny typ Przegub-Utwierdzenie lub Utwierdzenie-Przegub, ale powinniśmy zwrócić uwagę na to, po której stronie elementu zaznaczamy tak, aby zwolnienie było odpowiednie(kierunek wskazują dwie strzałki). Kopiowanie elementów stężających. Zanim zaczniemy kopiować musimy wybrać (podświetlić) wszystkie elementy stężające. Są to wszystkie elementy znajdujące się w płaszczyźnie YZ(pręty od 7 do 12). Do jednoczesnego zaznaczenia ich możemy się posłużyć przytrzymywanym klawiszem Ctrl lub Shift. Następnie z górnego menu wybieramy kolejno Edycja Edytuj Przesuń... W oknie Translacja podobnie do rys. 5 należy teraz wpisać wektor przesunięcia dx;dy;dz =-3;0;0, wybrać tryb edycji Kopiowanie, oraz wpisać liczbę powtórzeń równą 1. Na koniec naciskamy przyciski Wykonaj i Zamknij. Tworzenie podstawy pomostu. Wywołujemy okno do definicji elementów prętowych ikonką znajdującą się po prawej stronie ekranu. Tworzymy pierwszy element podstawy pomostu z typem pręta Belka, przekrojem HEB180 i współrzędnymi na początku: 0;1;2,5 oraz na końcu: 1;1;2,5. Zatwierdzamy przyciskiem Dodaj i zamykamy Zamknij.
2. DEFINICJA PRZEKROJÓW, GEOMETRII I PODPÓR 7 Rys.8. Okno do wprowadzania zwolnień w węzłach Zaznaczamy teraz pręt utworzony przed chwilą. W górnym menu wybieramy kolejno Edycja Edytuj Przesuń... W oknie Translacja podobnie do rys. 5 wprowadzamy wektor przesunięcia dx;dy;dz = 1;0;0, wybieramy tryb edycji Kopiowanie oraz zaznaczamy aktywne Ciągnięcie(bardzo ważne!), a jako liczbę powtórzeń wprowadzamy 2. Na koniec naciskamy przyciski Wykonaj i Zamknij. Teraz zaznaczmy wszystkie trzy elementy belki podstawy pomostu(klawisz Ctrl) i kopiujemy je. Kopiowanie rozpoczynamy poprzez wybór z górnego menu Edycja Edytuj Przesuń... Tym razem w oknie Translacja(por. rys. 5) wprowadzamy wektor przesunięcia dx;dy;dz = 0;1.5;0, wybieramy tryb edycji Kopiowanie, i jako wpisujemy liczbę powtórzeń 1. Naciskamy przyciski Wykonaj i Zamknij. Tworzenie pomostu pod rurociąg. Ponownie wywołujemy okno do definicji prętów za pomocą ikonki, która jest widoczna po prawej stronie ekranu. Pierwszy element pomostu stanowi Słup o przekroju HEB160 i współrzędnych 1;1;2,5 na początku oraz 1;1;3,5 na końcu. Element, jak zwykle, zatwierdzamy przyciskiem Dodaj. Kolejny element to Belka o tym samym przekroju oraz współrzędnych 1;1;3,5 i 2;1;3,5. Ostatnim elementem tej ramy pomostu będzie Słup(przekrój bez zmian) o współrzędnych 2;1;3,5 i 2;1;2,5. Za każdym razem potwierdzamy definicję pręta za pomocą Dodaj, a na końcu zamykamy okno za pomocą Zamknij. W celu wprowadzenia przegubów na dole(!!!) słupów ramy pomostu wskazujemy z górnego menu Geometria Zwolnienia. Po pojawieniu się okna jak na rys. 8 wybieramy odpowiedni typ zwolnienia Przegub-Utwierdzenie lub Utwierdzenie-Przegub i zaznaczamy oba słupy. Ponownie powinniśmy zwrócić uwagę na to, po której stronie elementu dokonujemy wskazania(kierunek jest przedstawiony za pomocą dwóch strzałek). W celu skopiowania ramy pomostu musimy wybrać(podświetlić) wszystkie trzy ostatnio utworzone elementy. Do jednoczesnego zaznaczenia posługujemy się przytrzymywa-
8 nym klawiszem Ctrl. Teraz z górnego menu wybieramy kolejno Edycja Edytuj Przesuń... W oknie Translacja(podobnie do rys. 5) trzeba zdefiniować wektor przesunięcia dx;dy;dz = 0;1.5;0, tryb edycji Kopiowanie, oraz liczbę powtórzeń 1. Naciskamy przyciski Wykonaj i Zamknij. Na koniec tworzymy poprzeczne belki pomostu. Po wywołaniu okna do ich definicji(ikonką ), tworzymy element Belka o przekroju HEB160 oraz współrzędnych 1;1;3,5 i 1;2,5;3,5. Po jego zatwierdzeniu(dodaj) tworzymy kolejny Belka, ten sam przekrój, współrzędne: 2;1;3,5 i 2;2,5;3,5. Zatwierdzamy Dodaj i zamykamy poprzez Zamknij. W efekcie otrzymujemy całą geometrię konstrukcji, razem z warunkami brzegowymi (por. rys 9). Możemy przejść do definicji obiciążeń. Rys.9. Geometria ramy 3. Definicjaobciążeń Definicja przypadków obciążeń. W celu definicji obciążeń lub ich kombinacji należy najpierw określić możliwe przypadki obciążeń. Okno służące do definicji przypadków obciążeń można wywołać ikonką, która jest umieszczona jak wszystkie wcześniejsze po prawej stronie ekranu. Po pojawieniu się okna jak na rys. 10(a) naciskamy przycisk Nowy i w ten sposób definiujemy pierwszy, podstawowy przypadek jakim jest ciężar własny. Kolejne przypadki definiujemy podobnie zmieniamy tylko naturę obciążenia. Dla natury Stałe zatwierdzamy przyciskiem Nowy drugi przypadek obciążenia. Następnie zmieniamy naturę na Eksploatacyjne i ponownie zatwierdzamy(nowy). Teraz zmieniamy naturę na Wiatr i znów zatwierdzamy(nowy). Przypadek obciążenia wiatrem występuje cztery razy, dlatego z przycisku Nowy korzystamy jeszcze trzykrotnie. Zamykamy to okno. Definicja stałego obciążenia. W celu definicji stałego obciążenia wybieramy ten przypadek korzystając z górnego paska wyboru. Następnie klikamy na ikonę de-
3. DEFINICJA OBCIĄŻEŃ 9 (a) Ciężar własny (b) Obciążenie stałe Rys.10. Okno służące do definicji przypadków obciążeń finiującą obciążenia(również po prawej stronie ekranu) po czym pojawia się okno jak na rys. 11(a), gdzie wybieramy zakładkę Pręt oraz ikonkę służącą do definicji obciążeń skupionych na pręcie. Za pomocą tej ikonki wywołujemy okno z rys. 11(b) i wpisujemy dane takie jak na tym rysunku. Na koniec naciskamy przycisk Dodaj. Po zniknięciu tego okna zaznaczmy myszką pręty pomostu równoległe do osi X albo wpisujemy numery tych prętów w miejscu Zastosuj do. (a) Obciążenie pręt (b) Definicja sił skupionych Rys.11. Definicja obciążenia skupionego na pręcie
10 Rys.12. Obciążenie stałe (a) Obc. stałe (b) Obc. eksploatacyjne Rys.13. Obciążenie ciągłe działające na belki stężające Nie zmieniamy przypadku obciążenia. Na tej samej zakładce Pręt przechodzimy teraz dodefinicjiobciążeniaciągłegoklikającnaikonkę.potympojawisięoknozgodnez rys. 13(a) i wprowadzamy tam zawarte dane. Po naciśnięciu klawisza Dodaj zaznaczamy wszystkie(!!!) elementy belki stężającej, które są równoległe do osi Y. Zamykamy okno. Obciążenie stałe powinno być zdefiniowane tak jak na rys. 12. Definicja obciążeń dla pozostałych przypadków. Kolejnym jest przypadek definicji obciążenia eksploatacyjnego. Zmieniamy go zatem w górnym pasku wyboru. Następnie klikamy na ikonę i w efekcie ukazuje się okno analogiczne do rys. 11(a). Wybieramy teraz zakładkę Pręt oraz ikonkę, gdzie określimy wartość obciążenia ciągłego dokładnie jak na rys. 13(b). Naciskamy przycisk Dodaj. Następnie wybieramy te same wszystkie(!!!) elementy belki stężającej równoległe do osi Y. Zamykamy okno za pomocą Zamknij. Zmieniamy przypadek na obciążenie od wiatru. Ponownie korzystamy przy tym z górnego paska wyboru przypadków. Klikamy ponownie na ikonę definicji obciążeń znajdującą
3. DEFINICJA OBCIĄŻEŃ 11 siępoprawejstronieekranuiwokniewybieramyzakładkęprętorazikonkę.wartość obciążenia ciągłego wprowadzamy zgodnie z rys. 14(a), naciskamy Dodaj i musimy zaznaczyć pręty słupów ramy(większej) zgodnych z płaszczyzną YZ i tam, gdzie X=0 (prętynr1i4).zamykamyokno. Przechodzimy do kolejnego przypadku obciążenia wiatrem poprzez górny pasek wyboru. Wybieramy z prawej strony ikonę definicji obciążeń, następnie w oknie zakładkę Pręt, ikonkę i wprowadzamy wartość przeciwną do zdefiniowanej na rys. 14(a) czyli -0.1. Po naciśnięciu Dodaj zaznaczamy słupy ramy zgodne z płaszczyzną YZ i tam, gdzie X=3(prętynr2i5).NaciskamyZamknij. Kolejne dwa przypadki pochodzące od wiatru wprowadzamy analogicznie, przy czym dla przypadku WIATR3 wpisujemy wartość obciążenia ciągłego jak na rys. 14(b), a dla WIATR4 przeciwną do niej. Dla przypadku WIATR3 zaznaczamy słupy zgodne z płaszczyznąxzitam,gdziey=0(prętynr1i2),adlaostatniegoprzypadkuwiatr4 tam,gdziey=4(prętynr4i5).zakażdymrazemzamykamyodpowiednieokna. (a) WIATR1 Rys.14. Definicja obciążenia wiatrem (b) WIATR3 Kombinacje obciążeń. W systemie ROBOT kombinacje możemy definiować na dwa sposoby: tworząc kombinacje ręczne lub korzystając z wbudowanej funkcji generującej obciążenia automatycznie zgodnie z wybraną normą. Kombinacje ręczne. Kombinacje ręczne definiujemy samemu wybierając z menu Obciążenia Kombinacje ręczne... W pierwszym kroku nadajemy nazwę kombinacji np. KOMB1 i określamy typ kombinacji mając do wyboru SGN, SGU, AKC, pozostałe parametry pozostawiamy bez zmian, rys. 3.
12 Rys.15. Definicja kombinacji ręcznych Następnie definiując kombinację KOMB1 wybieramy przypadki proste, które mają wchodzić w skład KOMB1. Dodając poszczególne przypadki proste ustalamy dla nich wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa z jakim wchodzą do danej kombinacji: ciężarwłasny,γ=1.1 stałe,γ=1.1 eksploatacyjne, γ = 1.3 wiatr,γ=1.3 Tworzymy 5 kombinacji typu SGN jak na przedstawionych rys. 16: KOMB1, przypadkiobciążenia:1,2,3 KOMB2, przypadki obciążenia: KOMB1, 4 KOMB3, przypadki obciążenia: KOMB1, 5 KOMB4, przypadki obciążenia: KOMB1, 6 KOMB5, przypadki obciążenia: KOMB1, 7 W analogiczny sposób możemy stworzyć kombinacje dla SGU przyjmując oczywiście wartość częściowego współczynnika bezpieczeństwa γ = 1.0 niezależnie od natury przypadku prostego. Kombinacje automatyczne. Kombinacje automatyczne definiujemy wybierając z menu Obciążenia Kombinacje automatyczne... Następnie określamy jakiego typu kombinacje mają nam się wygenerować, zaznaczając SGN, SGU- podstawowe. W kolejnym kroku przypadki proste o tej samej naturze rodzielamy na grupy(jeden przypadek jedna grupa), por. rys. 17.
3. DEFINICJA OBCIĄŻEŃ 13 (a) KOMB1 Rys.16. Definicja kombinacji (b) KOMB2 (a) Grupy dla przypadków obc. stałego (b) Grupy dla przypadków obc. zmiennego (c) Grupy dla przypadków obc. wiatrem Rys.17. Definicja grup obciążeń Mając zdefiniowane grupy ustalamy relacje pomiędzy grupami stworzonymi dla przypadkówotejsamejnaturze,rys.18. Dla sprawdzenia klikamy Notatka i wydruk powinien wyglądać tak jak na rys. 19. Teraz możemy przejść do obliczenia układu i obserwacji rezultatów. Na tej podstawie wykonuje się również analizę wymiarowania konstrukcji.
14 (a) Grupy dla grup obc. stałego (b) Grupy dla grup obc. wiatrem Rys.18. Definicja relacji pomiędzy grupami obciążeń Rys.19. Raport podsumowujący ustawienia kombinacji automatycznych