MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 125-132, Gliwice 2010 SYMULACJA DZIAŁANIA MOSTU NOŻYCOWEGO W WARUNKACH SPECJALNYCH WIESŁAW KRASOŃ Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna e-mail: wkrason@wat.edu.pl Streszczenie. W pracy przedstawiono wybrane aspekty analiz numerycznych mostu nożycowego typu AVLB. Omawiane testy numeryczne wykonano dla mostu BLG z rozszerzonymi jezdniami w porównaniu do konstrukcji klasycznej. Taka modyfikacja konstrukcji znacząco wpływa na wytężenie mostu. Most BLG badano numerycznie w celu oszacowania przemieszczeń i rozkładów naprężeń powstających pod wpływem różnych wariantów obciążeń. Przedstawiono bryłowo-powłokowe modele MES pojedynczego przęsła mostu. Omówiono wpływ położenia obciążeń zastępczych względem jezdni mostu oraz sposobów modelowania warunków brzegowych na deformacje przęsła mostu. 1. WSTĘP W pracy omówiono numeryczne badania wytrzymałości mostu nożycowego. Obiektem analiz jest jednoprzęsłowy most nożycowy typu BLG (rys. 1), produkowany w kraju na warunkach licencyjnych [1, 2, 3]. Jeden moduł-przęsło takiego mostu składa się z dwóch członów (gotowych jezdni wraz z konstrukcją nośną) połączonych złączami sworzniowymi. Przęsło rozkładane jest automatycznie za pomocą mechanicznego układacza, transportowanego wraz z członami mostu na podwoziu samobieżnym [1, 2, 3]. Konstrukcja taka umożliwia organizowanie przepraw doraźnych o długości do 20m i nośności 500kN. Pojedyncze moduły-przęsła mogą być łączone w mosty dwu- lub trójprzęsłowe, w tym także w zestawy z zastosowaniem dodatkowych podpór. Podpory te mogą być stałe, regulowane, a także pływające. Mogą służyć do przeprawy pojazdów gąsienicowych lub kołowych. Te cechy użytkowe mostów nożycowych decydują o ich dużej mobilności, uniwersalności zastosowań i szczególnej przydatności jako wyposażenia przeprawowego dla potrzeb wojska. Mosty takie mogą być zestawiane w zależności od doraźnych potrzeb, warunków terenowych i rodzaju przeprawianego sprzętu, w tymczasowe przeprawy o dowolnej długości, różnych konfiguracjach i o pożądanych charakterystykach technicznych [2, 3]. Ze względu na specyfikę konstrukcyjną (obiekt cienkościenny) i złożoność modułowej budowy (wielowariantowość zestawień), sposób łączenia, ruchomość elementów mostu względem siebie, występowanie luzów montażowych analiza wytężenia takich obiektów jest mocno utrudniona [4-11]. Tradycyjne metody stosowane w projektowaniu i w badaniach takich mostów sprowadzają się w dużej mierze do metod analitycznych, charakteryzujących się koniecznością zastosowania uproszczeń schematów statycznych, a zarazem zmniejszonymi możliwościami automatyzacji obliczeń i utrudnieniami w adaptowaniu techniki komputerowej [5, 6].
126 W. KRASOŃ Rys.1. Most BLG: a) rozkładanie przęsła, b) podczas próby obciążeniowej, c) niesymetryczny rozkład obciążenia na torach jezdnych W niniejszej pracy zaproponowano wykorzystanie analiz numerycznych MES do badania wytrzymałości takich złożonych konstrukcji. Z powodu wysokich kosztów badań eksperymentalnych takich mostów, a często również z braku możliwości lub z powodu ograniczeń w ich realizacji w warunkach rzeczywistych, badania stanowiskowe takich obiektów wykonuje się w ramach prób kwalifikacyjnych lub weryfikacyjnych. Badania poligonowe przeprowadzone w WZInż Dęblin na zmodernizowanej konstrukcji mostu BLG 60 pozwoliły na zweryfikowanie poprawności modeli numerycznych, które będą zastosowane do oceny wytężenia badanej konstrukcji oraz analiz wytrzymałości mostu w różnych konfiguracjach w zastosowaniach specjalnych [7]. Wykonano testową próbę, w której skalibrowano aparaturę kontrolno-pomiarową. Następnie zrealizowano dwie próby obciążeniowe przęsła BLG. Podczas każdej z wykonanych prób na przęsło mostu działały różne obciążenia zewnętrzne. Obciążenie w każdej próbie stanowiło gąsienicowe podwozienośnik przęsła mostu towarzyszącego BLG o różnej masie. Wymiary opisujące strefę kontaktu gąsienicy takiego pojazdu z torem jezdnym przęsła podczas próby obciążeniowej podano na rys. 1. Weryfikację poprawności modeli numerycznych przeprowadzono na podstawie porównania przemieszczeń oraz naprężeń wyznaczonych na podstawie wyników otrzymanych w dwóch wariantach obciążeń odpowiadających zrealizowanym próbom na stanowisku badawczym. Zweryfikowane modele powłokowo-bryłowe kompletnego przęsła zastosowano w analizie wytrzymałości badanego mostu nożycowego, poddanego oddziaływaniu wybranego zestawu obciążeń zewnętrznych i warunków podparcia na brzegach przeprawy. Na podstawie wykonanych badań stwierdzono, że duży wpływ na poprawność wyników obliczeń ma sposób odwzorowania rzeczywistych warunków brzegowych w modelach numerycznych. W badaniach numerycznych uwzględniono idealnie sztywne podłoże oraz podatny grunt, na którym podparto stopy oporowe przęsła. Omówiono wpływ położenia obciążenia zastępczego względem toru jezdnego oraz sposobu modelowania warunków podparcia na deformacje przęsła mostu. Wyniki otrzymane numerycznie porównano z przemieszczeniami przekrojów środkowych przęsła zmierzonymi podczas badań stanowiskowych na rzeczywistym moście BLG [7]. 2. MODELE NUMERYCZNE MOSTU NOŻYCOWEGO W celu opracowania modelu numerycznego mostu nożycowego zbudowano, na podstawie dokumentacji technicznej, geometryczny model parametryczny 3D kompletnego mostu nożycowego, złożony z dwóch torów jezdnych (dźwigarów) mostu, połączonych ze sobą odpowiednimi łącznikami-stężeniami. Do budowy modelu powierzchniowego kompletnego mostu nożycowego wykorzystano specjalizowany moduł oprogramowania, przeznaczony głównie do modelowania konstrukcji cienkościennych [6]. Zastosowanie tego modułu
SYMULACJA DZIAŁANIA MOSTU NOŻYCOWEGO W WARUNKACH SPECJALNYCH 127 aplikacji w znaczny sposób ułatwiło i usprawniło proces tworzenia modelu 3D mostu nożycowego. Ważnym elementem tej fazy modelowania było uwzględnienie zmiany wymiarów i uproszczenia poszczególnych części składowych konstrukcji. Wynikały one z konieczności zastępowania brył w modelu 3D elementami dwuwymiarowymi o odpowiednio zdefiniowanej grubości. Wykorzystując tak przygotowany powierzchniowy model geometryczny, zbudowano następnie odkształcalny model dyskretny 3D kompletnego mostu nożycowego, złożony z dwóch torów jezdnych (dźwigarów) mostu połączonych ze sobą odpowiednimi stężeniami. W tym celu powierzchniowy model geometryczny, w którym uwzględniono wszystkie podzespoły wewnętrznej struktury siłowej dźwigara, jego poszycie zewnętrzne i ruchome połączenie sworzniowe, importowano w formacie Parasolid do środowiska MSC Patran [12]. Przestrzenny model dyskretny MES kompletnego mostu nożycowego zbudowano z elementów powłokowych, bryłowych i z elementów belkowych, wykorzystując preprocesor graficzny MSC Patran. Do odwzorowania struktury usztywnień wewnętrznych oraz poszycia zewnętrznego wraz z jezdnią (rys. 2) użyto 148295 elementów skończonych. Właściwości poszczególnych elementów opisane zostały przez: moduł sprężystości wzdłużnej E, współczynnik Poissona ν oraz grubość powłoki h. Przyjęto cztery zestawy parametrów opisujących właściwości sprężyste elementów, przy czym założono, że we wszystkich zestawach dwa parametry mają stałą wartość: moduł sprężystości E = 210000MPa, współczynnik Poissona ν = 0,25. W każdym zestawie przyjęto różne grubości elementów powłokowych, które zależne były od tego, jaki fragment konstrukcji był nimi opisywany. Przyjęte grubości zmieniały się w przedziale od 4mm do 11mm. W modelu wiernie odwzorowano: poszycie boczne i denne segmentów dźwigara, podzespoły struktury nośnej tworzące 34 grodzi w segmentach dźwigara, a w tym usztywnienia poprzeczne w postaci wręg i żeber oraz usztywnienia wzdłużne w postaci podłużnic. Rys.2. Model dyskretny MES fragmentu dźwigara mostu BLG z widokiem przekroju Zdefiniowano ruchome połączenia sworzniowe w każdym torze jezdnym, pomiędzy dwoma segmentami dźwigara. Ściany złączy sworzniowych w omawianym modelu opisano za pomocą elementów typu QUAD4 zaś sworzeń modelowano elementami belkowymi o zastępczej sztywności, określonej na podstawie charakterystyk geometrycznych rzeczywistego połączenia. Elementy modelujące sworzeń połączono z węzłami centralnymi siatki elementów typu MPC, rozpiętych na krawędziach otworów złącza. Związki kinematyczne pomiędzy odpowiednimi węzłami elementów odwzorowujących poszczególne podzespoły połączenia zdefiniowano tak, aby możliwy był obrót obu segmentów dźwigara w torze jezdnym mostu względem siebie, w zakresie ograniczonym poprzez połączenie kontaktowe. Obszar kontaktu zdefiniowano w płaszczyźnie jezdni pomiędzy segmentami dźwigara za pomocą elementów typu GAP. Dodatkową warstwą elementów typu QUAD
128 W. KRASOŃ zamodelowano usztywnienia zastosowane w rzeczywistej konstrukcji na dnie dźwigara. Połączono je z warstwą elementów odwzorowujących właściwe poszycie zewnętrzne dźwigara za pomocą elementów MPC. Elementy belkowe o odpowiednio dobranej sztywności zastosowano jako model dodatkowych usztywnień poszycia skrajni torów jezdnych. W sposób przybliżony odwzorowano poszycie zewnętrzne obu torów jezdni, które stanowią płyty jezdni. Przy modelowaniu tych części torów jezdnych pominięto wytłoczenia usztywniające wzmocnienie płyty jezdni. Tak zbudowany model dyskretny kompletnego przęsła mostu BLG przedstawiono na rysunku 3. Model zawiera 142712 węzłów oraz 143000 elementów typu QUAD4, 3911 elementów typu MPC, 1312 elementów typu BEAM oraz 70 elementów kontaktowych typu GAP. Rys.3. Model dyskretny kompletnego przęsła mostu BLG 3. BADANIA NUMERYCZNE WPŁYWU WARUNKÓW BRZEGOWYCH NA WYTĘŻENIE PRZĘSŁA Badania numeryczne pojedynczego przęsła mostu z odwzorowaniem różnych warunków brzegowych wykonano za pomocą programu MSC.Nastran [12]. Obliczenia zrealizowano w zakresie nieliniowej statyki z uwzględnieniem zjawisk kontaktowych w strefie współpracy obu dźwigarów mostu w płaszczyznach torów jezdnych. Wykonano dwa warianty analizy: w modelu I-WB i w modelu II-WB. W obu odwzorowano identyczne obciążenie 333kN, odpowiadające ciężarowi pojazdu gąsienicowego zastosowanego w jednym z wariantów testu zrealizowanego w WZInż. Po zatrzymaniu pojazdu w połowie długości przęsła, stwierdzono że gąsienice nie są równomierne położone względem osi podłużnej mostu. W związku z tym, w modelach numerycznych uwzględniono asymetrię położenia gąsienic względem torów jezdnych mostu (rys. 1). Zrealizowano to poprzez rozłożenie obciążenia zastępczego, przyłożonego w postaci ciśnienia do odpowiednich elementów modelujących jezdnie w obszarach przylegania gąsienicy do toru jezdnego przęsła. Analizy numeryczne wykonano w dwóch różniących się sposobem podparcia wariantach. W wariancie I-WB nałożono więzy odpowiadające wariantowi badań stanowiskowych, jak na rysunku 4. Analizując warunki pomiarów strzałki ugięcia na stanowisku WZInż., stwierdzono, że przęsło mostu rozkładane na betonowych przyczółkach stanowiska opiera się bezpośrednio na specjalnych trzpieniach kotwicznych przedstawionych na rys. 4. Rolą tych trzpieni jest dokładne zakotwiczenie przęsła w gruncie tak, aby most podczas przejazdu czołgu był bardziej stabilny. Podczas przeprowadzania pomiaru strzałki ugięcia na stanowisku pomiarowym trzpienie te oparte były
SYMULACJA DZIAŁANIA MOSTU NOŻYCOWEGO W WARUNKACH SPECJALNYCH 129 na betonowym podłożu. W analizach zastosowano niezbędne uproszczenie i założono, że przekroje zamocowania tych trzpieni stanowią jednocześnie podparcie konstrukcji odpowiednio na obu jej końcach. Odwzorowano to w modelu numerycznym wprowadzając więzy w postaci podpór sztywnych w rzędach węzłów odległych od końców przęsła o 450mm (odpowiadających położeniu przekrojów zamocowania trzpieni kotwicznych-rys. 4). Rys.4. Schemat toru jezdnego z trzpieniem kotwiczącym i schemat statyczny przęsła BLG W wariancie II-WB zastosowano odkształcalne modele 3D kompletnego przęsła, w których podpory sztywne w przekrojach podparcia dźwigarów na brzegach przeszkody terenowej, zastąpiono modelami podatnego gruntu, odwzorowanymi za pomocą elementów kontaktowych typu GAP [12], o odpowiednio zdefiniowanych parametrach. Dla elementów tych określono odpowiednią wartość sztywności kontaktowej, odpowiadającej sztywności gruntu słabego k 0 = 10 7 N/m 3 i zerową wartość szczeliny początkowej, tak że elementy te pracują jak sprężyny o odpowiednio dopasowanej charakterystyce liniowej. Elementy szczelinowe modelujące oddziaływanie gruntu przenoszą wyłącznie siły ściskające, występujące w procesie zagłębiania stóp oporowych w terenie. Nie generują one sił reakcji podczas rozciągania, a więc gdy stopy oporowe dźwigara mają tendencję do odrywania od gruntu. Takie odwzorowanie oddziaływania gruntu jest dokładniejsze od zastosowania więzów w postaci idealnie sztywnych podpór. Ma to znaczenie szczególnie wtedy, gdy dochodzi do znaczącego wzrostu momentów skręcających w płaszczyźnie poprzecznej mostu, na przykład wskutek przeprawy pojazdu ze znacznym mimośrodem, rozumianym jako odległość środka ciężkości przeprawianego obiektu od osi podłużnej mostu. W tak zdefiniowanych modelach analizowano numerycznie deformacje przęsła. Na podstawie wyników analizy w modelu I-WB, określono strzałki ugięcia dla prawego (oznaczenie P na rys. 5) i lewego (oznaczenie L) dźwigara mostu. Maksymalne ugięcie dla prawego dźwigara wyniosło 88.4mm, natomiast dla lewego 82mm. Rys.5. Mapa przemieszczeń pionowych przęsła wyznaczonych numerycznie w modelu I-WB. Różnice w maksymalnych przemieszczeniach obu dźwigarów wynikają bezpośrednio z rzeczywistego rozłożenia obciążenia na torach jezdnych mostu. Ponieważ obciążenie nie było rozłożone symetrycznie na obu jezdniach, w torze prawym nastąpiło większe ugięcie
130 W. KRASOŃ i skręcenie dźwigara. Rozkład przemieszczeń pionowych w obu dźwigarach mostu przedstawiono na rys. 5. Na podstawie wyników analizy w modelu II-WB (rys. 6) stwierdzono, że strzałka ugięcia prawego dźwigara obliczona dla przypadku podparcia przęsła na gruncie słabym jest większa o około 19% od tej wyznaczonej dla przęsła podpartego na podłożu sztywnym. Rys.6. Mapa przemieszczeń pionowych przęsła mostu wyznaczonych numerycznie w modelu II WB. Jezdnia prawego dźwigara przęsła dociążonego momentem skręcającym oprócz przemieszczenia związanego ze zginaniem w płaszczyźnie podłużnej ulega także obrotowi związanemu ze skręcaniem dźwigara. Kąt obrotu dźwigara, określony na podstawie przemieszczeń pionowych punktów skrajnych toru jezdnego P 1 =-15.3mm i P 2 =8.08mm, zaznaczonych na rys. 6 i 7, wynosi około 1 0. Takie dodatkowe deformacje w płaszczyźnie poprzecznej końcowych części dźwigarów nie występują w przypadku idealnie sztywnego podparcia przęsła (model I-WB). Sztywne podparcie dźwigarów przęsła uniemożliwia swobodne obroty końców dźwigarów, co w konsekwencji wpływa na ograniczenie wartości przemieszczeń całego przęsła. Rys.7. Deformacje końcowych przekrojów przęsła mostu wyznaczonych numerycznie w modelu II WB (widok przeskalowany 10-krotnie). W tabeli 1 zamieszczono zestawienie wyników maksymalnych przemieszczeń pionowych zarejestrowanych podczas badań eksperymentalnych z czujników mechanicznych oraz
SYMULACJA DZIAŁANIA MOSTU NOŻYCOWEGO W WARUNKACH SPECJALNYCH 131 wyników otrzymanych z analiz numerycznych w modelach z warunkami brzegowymi: I-WB i II-WB. Maksymalne przemieszczenia torów jezdnych przęsła są znacząco większe w przypadku podparcia przęsła na podłożu podatnym. Dodatkowe deformacje torów jezdnych, szczególnie w przekrojach końcowych mostu (rys. 7), związane z ich skręcaniem w płaszczyźnie poprzecznej mogą zatem stanowić zagrożenie bezpieczeństwa przeprawy w trudnych warunkach terenowych (słabe grunty, niedokładności przejazdu przeprawianych obiektów). Czujnik mechanicznytest WZInż. Tabela 1. Porównanie przemieszczeń Przemieszczenia pionowe [mm] MES Model I-WB MES Model II-WB Dźwigar prawy 95 88.4 109 Dźwigar lewy 87 82 105 4. PODSUMOWANIE Badania numeryczne zaprezentowane w pracy dotyczą mostu nożycowego BLG, w którym poszerzono tory jezdne w stosunku do tradycyjnej wersji mostów eksploatowanych dotychczas w Siłach Zbrojnych RP. Taka zmiana konstrukcyjna ma poważny wpływ na zmiany wytężenia struktury siłowej mostu. Dotyczy to szczególnie przypadków przepraw pojazdów o zwiększonym rozstawie gąsienic lub kół w stosunku do tych przewidywanych w instrukcji eksploatacji tradycyjnego mostu nożycowego BLG [1, 2]. Zmiana ta może okazać się niekorzystna ze względu na powstające momenty skręcające, obciążające poszczególne tory jezdne. Rozpatrzenie takich przypadków eksploatacyjnych uznano za zasadne ze względu na możliwości zastosowania tego typu mostów w warunkach specjalnych. Ze względu na przeznaczenie i specyfikę konstrukcyjną mosty nożycowe szczególnie narażone są na niekorzystne oddziaływanie warunków terenowych przeprawy. Są one używane doraźnie (często w zastosowaniach militarnych lub usuwania skutków klęsk żywiołowych) w terenie o różnych charakterystykach gruntu, przeważnie bez możliwości rozpoznania warunków przeprawy i uprzedniego przygotowania przyczółków (np. bez zabezpieczenia przed osuwaniem i wzmocnienia brzegów). Dlatego istotnym zagadnieniem z punktu widzenia bezpieczeństwa użytkowania mostów nożycowych jest określenie ich wytężenia, sposobu oraz wielkości deformacji w ekstremalnych warunkach eksploatacji. Z powodu nie dość sztywnego podparcia stóp oporowych (końcowe części mostu oparte na brzegach) na podatnym gruncie przyczółków przeprawy może wystąpić nieprzewidziana deformacja pojedynczego dźwigara lub całego przęsła wskutek lokalnego zagłębiania gruntu pod wpływem nacisków wywołanych ciężarem przeprawianego po moście pojazdu. Deformacje takie mogą stanowić zagrożenie dla bezpieczeństwa konstrukcji, obsługującej załogi i przeprawianych pojazdów. Praca wykonywana w ramach projektu badawczego finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego.
132 W. KRASOŃ LITERATURA 1. Szefostwo Wojsk Inżynieryjnych: Mosty wojskowe. Warszawa :Wyd.MON, 1994. 2. Instrukcja Szefostwa Wojsk Inżynieryjnych: Most czołgowy BLG-67. Warszawa : Wyd. MON, 1989. 3. Instrukcja Wojskowych Zakładów Inżynieryjnych WZInz. - Dęblin: Procedury kwalifikacyjne mostu BLG-60M2, Dęblin. 4. Trilateral design and test code for military bridging and gap-crossing equipment. Publisher in the United States, 1996. 5. Krasoń W., Wieczorek M.: Wytrzymałość mostów pływających w ujęciu komputerowym, Warszawa BEL Studio na zlec. WAT, 2004. 6. Krasoń W., Filiks Ł.: Wybrane aspekty zastosowania sztywnych i odkształcalnych modeli w analizie numerycznej mostu nożycowego. Biuletyn WAT, vol. LVII, nr 2 (650), Warszawa 2008, s. 103-116. 7. Krasoń W.: Strength analysis of the scissors-avlb type bridge, shell structures: theory and applications. Vol. 2, Taylor&Francis Group, London, UK, 2010, p. 307-310. 8. Zielińska A.: Weryfikacja wytrzymałości konstrukcji kadłuba-nośnika przęseł mostu rozkładanego poziomo. Przegląd Mechaniczny 2006, nr 9, s. 42-45. 9. Fowler E. J., Resio T. D., Pratt N. J., Boc J. S.: Innovation for future gap-crossing operations.engineer and Development Research CenterVicksburg, MS39180, 2005. 10. Leading Military Bridge technology, LEGUAN bridge on SISU truck for the finnish army. Military Technology 2006, 30, 10, ProQuest Science Journals. 11. Chen S., Petro S., Venkatappa S., GangaRao H., Moody J.: Modal testing of an AVLB bridge. Experimental Techniques Nov/Dec 2002, 26, 6, ProQuest Science Journals, p. 43-46. 12. Reference Manual, MSC.PATRAN/NASTRAN, Version r2, MSC.Software, 2005. SIMULATIONS OF THE SCISSOR AVLB-TYPE BRIDGE OPERATION IN SPECIAL CONDITIONS Summary. Some aspects of this numerical analysis of the scissor-avlb type bridge operation are presented in this paper. Numerical analyses presented in the paper were carried out for a scissors-type BLG bridge with treadways extended as compared to the classical bridge. A structural modification of this kind considerably affects any changes in the effort of the force transmitting structure of the bridge. The BLG bridge was numerically analysed to assess displacements and distributions of stresses throughout the bridge structure in different loading modes. The shell/solid FE models of a single span of a BLG have been presented. Discussed are effects of both the equivalent load position towards the treadway and the technique of support-conditions modelling upon the bridge-span deformations.