8.1. Wprowadzenie 8.2. Tablice wody i pary do MathCada i Excela 8.3. Tablice wody i pary do MathCada i Excela 8.4. Tablice wody i pary omówienie 8.5.

Podobne dokumenty
Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia.

Porównanie metod określania własności termodynamicznych pary wodnej

9.1. Arkusz kalkulacyjny czy pakiet obliczeniowy 9.2. MathCad - cechy 9.3. MathCad - funkcje 9.4. MathCad funkcje 9.5. Excel 9.6. Excel programowanie

W8 40. Para. Równanie Van der Waalsa Temperatura krytyczna ci Przemiany pary. Termodynamika techniczna

12.1. Proste obiegi cieplne (Excel - Solver) Proste obiegi cieplne (MathCad) Proste obiegi cieplne (MathCad) Proste obiegi cieplne

Kalkulator Audytora wersja 1.1

K raków 26 ma rca 2011 r.

Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 4

W9 26. Wykresy pary. Termodynamika techniczna. Wykres i s pary wodnej. Odczytywanie wykresu

Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 7

POMIARY WILGOTNOŚCI POWIETRZA

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36

Chłodnictwo i Kriogenika - Ćwiczenia Lista 3

1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej

Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.

Instrukcja obsługi Kalkulator 15st.C ELATECH 2010

Prowadzący. telefon PK: Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5)

Kalk15 Instrukcja obsługi ELATECH 2010

3. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. Ile jest równy ten przyrost w kelwinach?

Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych. i wewnętrznie ożebrowanych. Karol Majewski Sławomir Grądziel

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie

Techniki programowania INP001002Wl rok akademicki 2017/18 semestr letni. Wykład 7. Karol Tarnowski A-1 p.

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Informatyka w Zarządzaniu

Przemiany termodynamiczne

liczba Materiał realizowany na zajęciach: zajęć

ZAMIENNIKI SERWISOWE CZYNNIKA R 22

Trik 1 Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach

4. 1 bar jest dokładnie równy a) Pa b) 100 Tr c) 1 at d) 1 Atm e) 1000 niutonów na metr kwadratowy f) 0,1 MPa

Zadanie ChemCad - Batch Reaktor

Pochodna funkcji a styczna do wykresu funkcji. Autorzy: Tomasz Zabawa

Warunki izochoryczno-izotermiczne

FP 2001 PRZELICZNIK PRZEPŁYWU I ENERGII PARY Z REJESTRACJĄ WYNIKÓW

1. Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów dotyczących przetwornika napięcia zgodnie z poniższym przykładem

Wykład 3. Diagramy fazowe P-v-T dla substancji czystych w trzech stanach. skupienia. skupienia

INSTRUKCJA OTWIERANIA PLIKU DPT (data point table)

4. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. W kelwinach przyrost ten jest równy

ZAMIENNIKI SERWISOWE CZYNNIKA R 22

SZCZEGÓŁOWY OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Ćwiczenia audytoryjne z Chemii fizycznej 1 Zalecane zadania kolokwium 1. (2018/19)

Techniki programowania INP001002Wl rok akademicki 2018/19 semestr letni. Wykład 8. Karol Tarnowski A-1 p.

Praca i energia Mechanika: praca i energia, zasada zachowania energii; GLX plik: work energy

MIESZANINY NEONOWE W NURKOWANIU SATUROWANYM Cz.II MIESZANINY TLEN-NEON-75. NEOX-75 1

Webowy generator wykresów wykorzystujący program gnuplot

KOMPENDIUM WIEDZY. Opracowanie: BuildDesk Polska CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKÓW I ŚWIADECTWA ENERGETYCZNE NOWE PRZEPISY.

Klimatyzacja 1. dr inż. Maciej Mijakowski

Wydział Mechaniczno-Energetyczny Kierunek ENERGETYKA. Zbigniew Modlioski Wrocław 2011

Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

1.1. KSZTAŁTOWANIE KLIMATU POMIESZCZEŃ

Temodynamika Roztwór N 2 i Ar (gazów doskonałych) ma wykładnik adiabaty κ = 1.5. Określić molowe udziały składników. 1.7

Wprowadzenie do Scilab: funkcje i wykresy

Zagadnienia programowania liniowego dotyczą modelowania i optymalizacji wielu problemów decyzyjnych, na przykład:

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Zadania domowe z termodynamiki I dla wszystkich kierunków A R C H I W A L N E

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych


III zasada dynamiki Newtona

TERMODYNAMIKA ZADANIA I PRZYKŁADY OBLICZENIOWE WIESŁAWA PUDLIKA WYDAWNICTWO POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

1. Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów dotyczących pomiaru prędkości obrotowej zgodnie z poniższym przykładem.

CZĘŚĆ III. OBLICZENIA I WYKRESY BEZ PROGRAMOWANIA...9

Termodynamika techniczna i chemiczna, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1

Paweł Kozakiewicz. Klimat a drewno - zbiór zadań

Wykład 7 Entalpia: odwracalne izobaryczne rozpręŝanie gazu, adiabatyczne dławienie gazu dla przepływu ustalonego, nieodwracalne napełnianie gazem

Przetwornik wilgotności względnej i entalpii

OBLICZENIA. do projektu instalacji solarnej dla Publicznego Gimnazjum w Osjakowie, ul. Wieluńska 14

Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej Zalecane zadania kolokwium 1. (2014/15)

Laboratorium Niskoemisyjnych Silników Spalinowych. Ćwiczenie 5. Badania symulacyjne reaktora katalitycznego

Excel zadania sprawdzające 263

Zagospodarowanie energii odpadowej w energetyce na przykładzie współpracy bloku gazowo-parowego z obiegiem ORC.

Janusz Walczak, Termodynamika techniczna

Jak korzystać z Excela?

Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?

1. Zaproponuj doświadczenie pozwalające oszacować szybkość reakcji hydrolizy octanu etylu w środowisku obojętnym

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE

FORMULARZE I FORMANTY MS EXCEL 1. TEORIA

TERMOCHEMIA. TERMOCHEMIA: dział chemii, który bada efekty cieplne towarzyszące reakcjom chemicznym w oparciu o zasady termodynamiki.

Instalacja cyrkulacyjna ciepłej wody użytkowej

Interpolacja krzywymi sklejanymi stopnia drugiego (SPLINE-2)

Zadanie 1 Różnica pomiędzy przestrzenia względną DN a przestrzenia spektralną (wartość przypisana pikselowi to współczynnik odbicia).

Podstawy wykorzystania bibliotek DLL w skryptach oprogramowania InTouch

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Tytuł: Jak stworzyd krzywe do symulacji NIBP ( O Curve ) dla Rigel BP-SIM i UNI-SIM.

Wykład 10 Równowaga chemiczna

Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów

Wyznaczanie stopnia krystaliczności wybranych próbek polimerów wykorzystanie programu WAXSFIT

Laboratorium Diagnostyki Pokładowej Pojazdów. Badania symulacyjne reaktora katalitycznego. Opracowanie: Marcin K. Wojs

wrzenie - np.: kotły parowe, wytwornice pary, chłodziarki parowe, chłodzenie (np. reaktory jądrowe, silniki rakietowe, magnesy nadprzewodzące)

BILANS CIEPLNY CZYNNIKI ENERGETYCZNE

Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju

% sumy wiersza nadrzędnego. % sumy kolumny nadrzędnej. % sumy elementu nadrzędnego. Porządkuj od najmniejszych do największych.

Symulacje inwertera CMOS

Zastosowanie symulacji komputerowej do badania właściwości hydraulicznych sieci wodociągowej

Maxima i Visual Basic w Excelu

Bilans energii komory chłodniczej

Elementy projektowania inzynierskiego Przypomnienie systemu Mathcad

System harmonogramowania produkcji KbRS

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

Transkrypt:

8.1. Wprowadzenie 8.2. Tablice wody i pary do MathCada i Excela 8.3. Tablice wody i pary do MathCada i Excela 8.4. Tablice wody i pary omówienie 8.5. Funkcje dla pary mokrej 8.6. Funkcje dla pary mokrej c.d. 8.7. Instalacja tablic 1

Stosowane parametry wody i pary: t temperatura, p ciśnienie, h entalpia właściwa, s entropia właściwa, v objętość właściwa, x stopień suchości Ze względu na szeroki zakres zmienności parametrów (ciśnienia do 100 Mpa, temperatury do 800 o C) obszar wody i pary dzieli się na kilka regionów (8 lub 5) i w każdym z nich sformułowane są oddzielne funkcje aproksymacyjne. W większości regionów parametrami wejściowymi są temperatura i ciśnienie, w pozostałych temperatura i objętość właściwa. Zwykle publikowany jest ograniczony zestaw funkcji aproksymacyjnych, np. h(t,p), s(t,p), v(t,p). W praktyce obliczeniowej czasami pożądane są również funkcje t(p,h) lub t(p,s) te muszą być wyznaczone przez odwracanie. Badaniami własności wody i pary wodnej zajmuje się International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS) Pierwszym standardem były sformułowania IFC-67 (obecnie uznaje się jako przestarzałe) Aktualnie: IAPWS-95 "for general and scientific use" - do obliczeń naukowych (jednofunkcyjne) IAPWS-IF97 industrial do szybkich obliczeń, z podziałem obszaru na 5 regionów (nieciągłości) nie ulegną zmianie przez wiele lat http://gibbs.mech.kyushu-u.ac.jp/~akasaka/propath_man/ http://www.iapws.org/relguide/if97-rev.pdf http://www.nist.gov/srd/nist10.cfm 2

W tabeli zawarto funkcje dla wody i pary w bibliotece dla MathCada (thmcad2008v1.dll) i Excela (ThExcel4.xla). Są to funkcje oparte na standardzie IFC-67. Część funkcji to oryginalne funkcje standardu, pozostałe funkcje odwracające. Zakresy - (0,01-800 o C), (0,0006-100 MPa), dla pary mokrej - (0,01-374,12 o C), (0,0006-22,115 MPa) Tabela 1 4 3 h1sat t.x 2 h2sat ( t.x ) 4.174 h [kj/kg] 1 0 0 2 4 6 8 10 0.015 s1sat t.x, s2sat t.x s [kj/kgk] Obszar pary mokrej 9.13 Wielkość Obliczana Jednostka Obszar pary mokrej Bez obszaru pary mokrej W całym obszarze Ciśnienie Mpa p(t) p(t,v) Temperatura C t(p) t(p,s) t(p,h) Entalpia wł. kj/kg h (t) h (t) h(t,p) h(p,s) h(t,v) Entropia wł. kj/(kg K) s (t) s (t) s(t,p) s(p,h) s(t,v) Objętość wł. m 3 /kg v (t) v (t) v(t,p) v(p,s) v(p,h) St.suchości - x(p,s) x(p,h) Ciepło wł. kj/(kg K) C p (t) C p (t) C p (t,p) Lepkość d. Pa s (t) (t) (t,p) Przew. ciep. W/(m K) (t) (t) (t,p) 3

4 3 W tabeli nazwy funkcji (MathCad i Excel) bibliotecznych: h1sat t.x 2 h2sat ( t.x ) h [kj/kg] 1 Obszar pary mokrej Tabela 2. Implementacja funkcji z Tabeli 1 w MathCadzie i Excelu 4.174 0 0 2 4 6 8 10 0.015 s1sat t.x, s2sat t.x s [kj/kgk] 9.13 Wielkość Obliczana Jednostk a Obszar pary mokrej Bez obszaru pary mokrej W całym obszarze Ciśnienie Mpa psat(t) p_tv(t,v) Temperatura C tsat(p) t_ps(p,s) t_ph(p,h) Entalpia wł. kj/kg h1sat(t) h2sat(t) h_tp(t,p) h_ps(p,s) h_tv(t,v) Entropia wł. kj/(kg K) s1sat(t) s2sat(t) s_tp(t,p) s_ph(p,h) s_tv(t,v) Objętość wł. m 3 /kg v1sat(t) v2sat(t) v_tp(t,p) v_ps(p,s) v_ph(p,h) St.suchości - x_ps(p,s) x_ph(p,h) Ciepło wł. kj/(kg K) Cp1Sat(t) Cp2Sat(t) Cp(t,p) Lepkość d. Pa s Visc1Sat(t) Visc2Sat(t) Visc(t,p) Przew. ciep. W/(m K) Lambda1Sat(t) Lambda2Sat(t) Lambda(t,p) 4

Funkcje dla wody i pary można podzielić na następujące kategorie: 1. Przeliczniki (temperatura nasycenia ciśnienie nasycenia) t = t(p); p = p(t) MathCad t = tsat(p); p = psat(t) 2. Funkcje na krzywych granicznych (wykres h-s) np. h = h (t); h = h (t) MathCad h = h1sat(t); h = h2sat(t) gdzie h (t) entalpia wody w temp. nasycenia krzywa graniczna 1 (x=0) na wykresie h-s h (t) entalpia pary w temp. nasycenia krzywa graniczna 2 (x=1) na wykresie h-s 3. Funkcje dwu-parametrowe obowiązujące dla wody, pary przegrzanej i pary mokrej np. funkcje na h h=h(p,s) MathCad h = h_ps(p,s) h=h(t,v) MathCad h = h_tv(p,s) w całym obszarze wykresu h-s krzywe (p,s) oraz (t,v) przecinają się w jednym punkcie więc istnieją odpowiednio jednoznaczne funkcje h(p,s) oraz h(t,v) 4. Funkcje dwu-parametrowe obowiązujące dla wody i pary przegrzanej np. funkcje na h h=h(t,p) MathCad h = h_tp(t,p) krzywe (t,p) przecinają się w jednym punkcie tylko dla wody i pary przegrzanej. Dla pary mokrej krzywe te pokrywają się i w tym obszarze nie ma jednoznacznej funkcji h(t,p). Parametry pary mokrej wyznaczamy przy pomocy funkcji na krzywych granicznych 5

W obszarze pary mokrej można stosować ogólne funkcje h(p,s) lub h(t,v) ale w praktyce dane wejściowe w tym regionie to (t,x) lub (p,x). Entalpia właściwa pary mokrej dla tych danych dane: (t,x) h=h (t)*(1-x)+h (t)*x MathCad h = h1sat(t)*(1-x)+h2sat(t)*x dane: (p,x) t=t(p) h=h (t)*(1-x)+h (t)*x MathCad t=tsat(p) h = h1sat(t)*(1-x)+h2sat(t)*x Objętość właściwa dane: (t,x) v=v (t)*(1-x)+v (t)*x MathCad v = v1sat(t)*(1-x)+v2sat(t)*x dane: (p,x) t=t(p) v=v (t)*(1-x)+v (t)*x MathCad t=tsat(p) v = v1sat(t)*(1-x)+v2sat(t)*x Entropia właściwa dane: (t,x) s=s (t)*(1-x)+s (t)*x MathCad s = s1sat(t)*(1-x)+s2sat(t)*x dane: (p,x) t=t(p) s=s (t)*(1-x)+s (t)*x MathCad t=tsat(p) s = s1sat(t)*(1-x)+s2sat(t)*x 6

Należy unikać jawnego stosowania funkcji h(t,p) (również s(t,p), v(t,p), ) jeśli czynnik może być parą mokrą wtedy entalpię liczymy przecież z wzoru: h=h (t)*(1-x)+h (t)*x O możliwych problemach świadczy poniższy przykład: Przykład 1 Oblicz temperaturę czynnika t 3 za schładzaczem jeśli: = 3 kg sek - 1 t 1 = 415 C p 1 = 6 MPa D 2 = 0.5 kg sek - 1 t 2 = 170 C p 2 = 6.2 MPa, t 1, p 1 D 2, t 2, p 2 t 3, p 3 I sposób rozwiązujemy równanie: t 3 = 200 C giv en t 3 = f ind t 3 h_tp t 1, p 1 D 2 h( t 2, p 2 ) h t 1, p 1 D 2 h_tp( t 2, p 2 ) = C p 3 = 5.9 MPa h( t 3, p 3 ) + = + D 2 + = + D 2 h_tp( t 3, p 3 ) II sposób rozwiązujemy równanie: D 2 h( t 2, p 2 ) h t 1, p 1 D 2 h_tp( t 2, p 2 ) h_tp t 1, p 1 + i 3 = + D 2 t 3 = t_ph p 3, i 3 = 274.4 C i 3 + = + D 2 x 3 = x_ph p 3, i 3 = 0.917 Gdyby w rurociągu 3 czynnik był wodą lub parą przegrzaną I sposób byłby skuteczny, ale 7

Pliki ze strony http://fluid.itcmp.pwr.wroc.pl/~zmodl/ Instalacja w MathCadzie. thmcad2008v1.dll - biblioteka kilkuset funkcji (m.innymi tablice) napisana w języku C++. Należy ją umieścić w katalogu...\mathcad\userefi. Podczas uruchamiania MathCad przegląda ten katalog i ładuje wszystkie biblioteki *.dll (dynamic-link library) user_en.xml - plik opisujący funkcje. Należy umieścić (nadpisać) go w katalogu...\mathcad\doc\funcdoc Plik nie jest bezwzględnie potrzebny, dzięki niemu funkcje są widoczne w oknie (menu) Insert Function Function Category Instalacja w Excelu ThExcel4.xla - plik typu dodatek napisany w VBA. Należy go umieść w dowolnym katalogu, ale najlepiej niech to będzie: C:\Program Files (x86)\microsoft Office\Office12\Library (Excel 2007) C:\Windows\Dane aplikacji\microsoft\addins (Excel 97) Trzeba go uaktywnić przy pomocy menu: Dodatki 8