Opis danych dotyczących plam na Słońcu Marcin S. Szczuka, Nguyen Hung Son 28 marca 2011 Streszczenie Opis ten został stworzony w oparciu o fragmenty artykułu pt. On Learning of Sunspot Classification autorzy: Nguyen Hung Son, Claire Willis, Derek Paddon, Trung Thanh Nguyen. Dane do eksperymentów: http://www.mimuw.edu.pl/~szczuka/dm/sunspot.tab Ten dokument w PDF-ie: http://www.mimuw.edu.pl/~szczuka/dm/zad2.pdf 1 Zadanie zaliczeniowe 1 1.1 Zadanie Zadanie zaliczeniowe 1 polega na skonstruowaniu systemu decyzyjnego dla problemu klasyfikacji plam na Słońcu i opisaniu w postaci raportu uzyskanych wyników. Dane zawarte są w tablicy dostępnej z: - dane do eksperymentów: http://www.mimuw.edu.pl/~szczuka/dm/sunspot.tab Oczekujemy, że przedstawią państwo swoje propozycje konstrukcji systemu klasyfikującego. Ze swej strony sugerujemy przyjrzenie się aspektom czasowym i przestrzennym danych o plamach, a także zagadnieniom hierarchii i współzależności wśród klas decyzyjnych. Te aspekty nie były całkowicie przebadane dla tych danych i mogą prowadzić do interesujących wyników. 1
1.2 Warunki i zasady zaliczenia Warunkiem zaliczenia jest przesłanie do godziny 07:00 dnia 31 maja 2011 (ranek przed ostatnimi zajęciami) dokumentu opisującego podjęte działania, uzyskane wyniki i ich interpretację. Spóźnialscy będą karani odjęciem 10% punktów za każdą rozpoczętą dobę zwłoki. Ostatecznym terminem (dla spóźnialskich) jest koniec semestru, tj. 5 czerwca 2011. Format dokumentu z opisem w zasadzie dowolny, sugeruję jednak jakiś naprawdę przenośny np. PDF, PS. W przypadku formatów z MS-Office itp. mogą wystąpić kłopoty płynące z różnic wersji, instalacji itd. Rozwiązania proszę dostarczać osobiście lub wysyłać na adres: szczuka@mimuw.edu.pl. Proszę o sprawdzanie poczty po wysłaniu rozwiązania, gdyż może się zdarzyć, że nie otrzymam przesyłki, lub że w drodze obetnie jakiś załącznik. W takiej sytuacji upomnę się o brakujące materiały. Prosze pamiętać o umieszczeniu swoich pełnych danych kontaktowych w dokumencie z rozwiązaniem. Z wszelkimi pytaniami proszę zgłaszać się do mnie osobiście lub elektronicznie. 2 Klasyfikacja plam na Słońcu 2.1 Wprowadzenie Plamy na słońcu od wieków interesowały astronomów. Pierwsze zapisy dotyczące plam na słońcu pochodzą z Chin, ze 165 roku przed naszą erą. Galileusz wykonał pierwsze szczegółowe rysunki plam na słońcu w 1610 roku, używając skonstruowanego przez siebie teleskopu. Wraz z postępem technicznym i nadejściem coraz lepszych urządzeń pomiarowych i obserwacyjnych wzrastała wiedza o plamach na słońcu i ich związkach z innymi zjawiskami słonecznymi. Obecnie wiemy, że plamy nie pojawiają się losowo, lecz są rozmieszczone w określonym paśmie. Plamy mają swój własny cykl życia. Pojawiają się i znikają rosną i kurczą się, tworzą grupy i układy oraz przesuwają się po powierzchni Słońca w trakcie swego istnienia. Obserwacja, analiza i klasyfikacja plam słonecznych stanowi ważny element w rozszerzaniu naszej wiedzy o Słońcu, pogodzie słonecznej i jej wpływie na Ziemię. Pewne grupy plam są skojarzone z erupcja mi na Słońcu, które są stale monitorowane przez liczne obserwatoria. W tych obserwatoriach archiwizuje się zdjęcia powierzchni Słońca, oznacza występowanie plam 2
i próbuje przewidzieć na tej podstawie wystąpienia erupcji. Przykładem może tu być erupcja X17.2 z 23 października 2007 wywołana przez duże skupisko plam. Więcej informacji o Słońcu i plamach można znaleźć pod adresami WWW podanymi na końcu (patrz [1]). 2.2 Schematy klasyfikacji plam na Słońcu Plamy występują na tarczy słonecznej pojedynczo lub w grupach. Większe i bardziej rozwinięte plamy mają ciemniejsze centrum zwane umbra otoczone przez jaśniejszy obszar zwany penumbra. Grupy plam mogą występować w nieskończonej liczbie form i wielkości, od pojedynczych plamek do skomplikowanych układów wielu różnorodnych plam. Mimo tego astronomowie byli w stanie zdefiniować pewne szerokie kategorie dla grup plam. Wykorzystując schemat klasyfikacji plam McIntosh a plamy są klasyfikowane zgodnie z trzema opisami kodowymi (patrz rysunek 1). Pierwszy kod, nasza decyzja, jest adaptacją schematu z Zurichu i posiada 7 szerokich kategorii: A Pojedyncza (jednobiegunowa) grupa bez penumbra, zwykle na początku lub końcu występowania plam w grupie. B Grupa dwubiegunowa z penumbra w którejkolwiek z plam. C Grupa dwubiegunowa z penumbra na jednym z biegunów, zwykle otaczającym umbra największej z głównych plam. D Grupa dwubiegunowa z penumbra na obu biegunach, o rozpiętości nie większej niż 10 sekund łuku (120000 km). E Grupa dwubiegunowa z penumbra na obu biegunach, o rozpiętości pomiędzy 10 a 15 sekund łuku (120000 180000 km). F Grupa dwubiegunowa z penumbra na obu biegunach, o rozpiętości powyżej 15 sekund łuku (180000 km). H Pojedyncza (jednobiegunowa) grupa z penumbra, zwykle największa plama z penumbra jest pozostałością poprzednio istniejących grup dwubiegunowych. 3
Rysunek 1: Po lewej: Obraz tarczy słońca z satelity SOHO/MDIm [2]. Po prawej: schemat klasyfikacji plam MacIntosh a. Trzy litery odnoszą się do klasy grupy (pojedyncza plama, para, większy układ) penumbra największej plamy w grupie i rozkładu plam 4
Dla naszego zadania ta klasyfikacja (A H) jest najistotniejsza, gdyż to właśnie według niej będziemy chcieli automatycznie oznaczać plamy. Drugi z kodów ma 6 wartości i odnosi się do penumbra największej z plam w grupie: x Bez penumbra (występuje dla grup A i B). r Penumbra częściowo otacza największą plamy podczas formowania się lub zanikania. s Małe, quasi-symetryczne, eliptyczne lub okrągłe penumbra. Występuje tylko pojedyncze umbra lub zlana grupa naśladująca kształtem penumbra. Długość (w kierunku N S) nie przekracza 2,5 sekundy łuku (30000 km). a Małe, asymetryczne penumbra o nieregularnym zarysie. Długość (w kierunku N S) nie przekracza 2,5 sekundy łuku (30000 km). h Duże, symetryczne penumbra. Długość (w kierunku N S) przekracza 2,5 sekundy łuku. k Duże, asymetryczne penumbra. Długość (w kierunku N S) przekracza 2,5 sekundy łuku. Trzeci z kodów opisuje koncentrację i układ plam w wewnętrznej części grupy (między biegunami). Występują 4 wartości: x Przypisana grupom jednobiegunowym. o Otwarta: nieliczne (lub brak) plamy między głównymi plamami biegunowymi. i Pośrednia: Liczne plamy pomiędzy biegunowymi. Wszystkie plamy w części środkowej pozbawione rozwiniętego penumbra. c Domknięta: Liczne rozwinięte plamy pomiędzy biegunowymi. Co najmniej jedna plama wewnętrzna posiada rozwinięte penumbra. W przypadkach krańcowych całe grupy plam wewnętrznych objęte są wspólnym penumbra. Za pomocą powyższych kodów można praktycznie wyróżnić do 60 podtypów dla grup plam. Nie wszystkie kombinacje pojawiają się bowiem w rzeczywistości. Erupcje i wiatry słoneczne są zwykle związane z dużymi skupiskami plam. 5
3 Opis danych 3.1 Zagadnienia związane z przygotowaniem atrybutów Podstawą do stworzenia zbioru atrybutów wykorzystywanych w dalszej analizie i uczeniu są cechy wydobywane ze zdjęć tarczy Słońca za pomocą technik analizy obrazu. Cechy te są jednak wyrażone w sposób dość prymitywny, opisujący jedynie podstawowe kształty i własności pikseli w pojedynczych plamach. Nie są tu uwzględniane sąsiedztwa między plamami w grupie i wzajemne położenie plam. Dla uzupełnienia tej informacji możemy liczyć ile plam leży w obszarze o określonym promieniu i centrum w aktualnie rozważanej plamie, lub identyfikować najbliższych sąsiadów dla rozpatrywanej plamy. I tak na przykład plama znajdująca się wewnątrz grupy typu F powinna mieć wielu sąsiadów, podczas gdy plama z grupy typu H raczej nie będzie miała bezpośrednich towarzyszy. Ponadto w każdej z grup typu B,C,D,E,F wyróżnić można dwie najważniejsze plamy (bieguny). Przechodząc od grupy B do F te dominujące plamy stają się coraz większe. Stąd przypuszczenie, że jeśli dla danej plamy zbadamy liczbę i rozmiar sąsiadów w pewnym promieniu, to będziemy mogli dobrze określić do jakiego typu grupy (A H) ta plama przynależy. Dla wyznaczenia atrybutów związanych z sąsiedztwem niezbędne jest policzenie odległości pomiędzy plamami występującymi w tym samym obrazie. Wartości promienia ustawiane są pod kontem zgodności z wykorzystywanym przez nas schematem z Zurichu. Wyróżniamy 9 wartości promienia między 60000 a 180000 km, po przeskalowaniu i zamianie na odległość w pikselach na obrazku. Wyekstrahowanie zostały następujące atrybuty warunkowe: 1. PictureID Nazwa pliku ze zdjęciem. Zawiera informacje o dacie. 2. Cluster Identyfikator grupy do której zaliczona jest plama w odpowiednim ARMap. 3. MZ Klasyfikacja grupy według skali z Zurichu, nasza decyzja. 4. McI Klasyfikacja grupy według skali McIntosh a. 5. X - współrzędna x środka plamy 6
6. Y - współrzędna y środka plamy 7. Area - rozmiar plamy w pikselach (kwadratowych) 8. Perimeter - długość zewnętrznego obwodu wybranego regionu 9. Angle - kąt tworzony z główną osią 10. Aspect Ratio - stosunek długości do szerokości 11. Compactness - 4π, gdzie rozp.=rozpiętość oznacza rozmiar plamy rozp. liczony wzdłuż dłuższej osi. 12. Roundness - 4 Area π rozp. 2 13. Form Factor - 4π Area Perimeter 2 14. Feret s Diameter Największa odległość między dwoma punktami na brzegu obszaru plamy. 15. Circularity - 4π Area Perimeter 2 16. Radii - R1,...,R9 - liczba plam znajdujących się w kole o promieniach odpowiednio R1,...,R9 i środku wyznaczonym przez X,Y Dodatkowo pewne wątpliwości może wyjaśnić list od autora danych: http://www.mimuw.edu.pl/~szczuka/dm/list.txt 3.2 Tworzenie tablicy Tablica podana do eksperymentów została wygenerowana przez ręczne sklasyfikowanie przez eksperta plam na zdjęciach tarczy słonecznej zarejestrowanych między wrześniem a listopadem 2001 roku, tj. w trakcie poprzedniego (11 letniego) cyklu słonecznego. Łącznie przeanalizowanych zostało 89 zdjęć. Klasyfikacja dokonana na podstawie przejrzenia tych zdjęć wykorzystującej metody analizy obrazów cyfrowych została skonfrontowana ze znanymi klasyfikacjami dokonanymi przez inne zespoły astronomów. Do analizy używane były zdjęcia satelity SOHO [2] i odpowiadające im schematy występowania plam (ARMap) z Uniwersytetu Hawajskiego (patrz Rysunek 2). Odręczny proces klasyfikacji składał się (dla każdego z obrazów) z następujących kroków: 7
Rysunek 2: Dopasowywanie. Po lewej: Active Region Map (ARMap) - schemat regionów aktywnych na Słońcu z zaznaczonymi sklasyfikowanymi plamami. Po prawej: Plamy zidentyfikowane przez program do obróbki obrazów. 1. Dopasowanie czasu - ARMap są sporządzane w innych interwałach czasowych niż zdjęcia z SOHO. Trzeba było dokonać dopasowań. 2. Dopasowanie regionów - znajdowanie odpowiedniości między ARMap a zidentyfikowanymi regionami z występującymi plamami. 3. Wybór plam w konsultacji z ARMap. 4. Przypisanie klas. Wszystkie plamy należące do tego samego regionu w ARMap są klasyfikowane zgodnie z wartością przypisaną temu regionowi. Okazało się, że ze względu na różnice w rozdzielczości oraz sposobie mierzenia rozmiarów punktów dochodziło do rozbieżnych i niejednoznacznych klasyfikacji. Najczęściej miało to miejsce w przypadku gdy grupy typu B lub C były klasyfikowane jako H. Wynikało to z faktu, że w pewnych grupach typu B i C tylko jeden z dwu biegunów jest dużą plamą, a reszta plam jest bardzo mała, zbyt mała by być wykryta przez niektóre obserwatoria. Jest wszakże bardzo niewskazane klasyfikowanie takich grup jako H, gdyż typ H zwykle zawiera pojedynczą, znacznych rozmiarów plamę. Dlatego plamy z takich grup oznaczano jako H tylko gdy przekraczały pewien rozmiar. Dodatkowy problem stanowi położenie grupy na tarczy 8
słonecznej. Grupy będące na brzegu tarczy, ze względu na krzywiznę sfery słonecznej, wydają się obserwatorom mniejsze i bardziej skupione. W szczególności wielka grupa typu F, której część skryła się już za krzywizną horyzontu może zostać mylnie rozpoznana jako typ B lub C. Ma schemacie ARMap ta grupa nadal będzie klasyfikowana jako F. Tego typu przypadki były zatem eliminowane z danych. Ostatecznie dokonano klasyfikacji ręcznej 2732 plam, z których 143 odrzucono z powodu niemożności określenia jednoznacznej decyzji. W rezultacie do eksperymetu używać możemy 2589 obiektów. Literatura [1] http://pl.wikipedia.org/wiki/plama_s%c5%82oneczna [2] http://sohowww.nascom.nasa.gov/ [3] http://www.solar.ifa.hawaii.edu/html/msoarmaps.shtml 9