Modelowanie mikrosystemów - laboratorium Ćwiczenie 2 Modelowanie pracy mikromechanicznego pojemnościowego czujnika ciśnienia z membraną typu bossed Zadania i cel ćwiczenia. Zadaniem wykonującego ćwiczenie jest zaprojektowanie w programie AutoCAD struktury czujnika ciśnienia oraz zamodelowanie pracy tego czujnika (membrany krzemowej typu bossed) z uwzględnieniem granicy wytrzymałości mechanicznej membrany czujnika. Pojemnościowy mikromechaniczny czujnik ciśnienia Główne etapy procesu technologicznego krzemowej i szklanej części pojemnościowego czujnika ciśnienia (rys. 1) przedstawiono na rysunku 2. Rys. 1. Względny, pojemnościowy czujnik ciśnienia - przekrój poprzeczny przez strukturę z zaznaczonymi wymiarami charakterystycznymi i pojemnościami C P (p) i C C, (rysunek nie jest w skali) Jednostronnie polerowane, 3 podłoże krzemowe (100) typu n (2-10 Ωcm) o grubości 380 µm, utleniono w atmosferze pary wodnej w 1150 o C, otrzymując warstwę SiO 2 o grubości 1,6 µm. W procesie jednostronnej fotolitografii uformowano wzór membrany typu bossed, z trójkątnym wzorem kompensacji podtrawienia naroży wypukłych wyspy. Trawienie EMSi, formujące membranę krzemowe (o grubości 65 µm) z wyspą (rys. 2a), prowadzono we wrzącym 30% roztworze KOH. Szybkość trawienia V (100) wynosiła 6,8 µm/min, czas trawienia - 45 minut. W procesie drugiej fotolitografii, selektywnie usunięto warstwę maskująca SiO 2 z powierzchni wyspy krzemowej. W procesie tradycyjnego, aktywowanego termicznie trawienia krzemu w 40% roztworze KOH o temperaturze 80 o C, pocieniano o 15 µm membranę, cofając jednocześnie czoło wyspy. Uformowano strukturę membrany krzemowej z wyspą ruchomą okładkę kondensatora o wymiarach 2,6 x 2,6 mm 2 umiejscowioną na środku membrany o grubości 50 µm i wymiarach 6,5 x 6,5 mm 2. Na tylną stronę podłoża krzemowego, po uprzednim usunięciu SiO 2, naniesiono w procesie naparowania próżniowego, warstwę Ti/Ni/Au (20 nm/100 nm/100 nm), będącą kontaktem elektrycznym do mikromechanicznej, ruchomej okładki kondensatora. Lico podłoża krzemowego pokryto w procesie zmiennoprądowego rozpylania magnetronowego, warstwą
SiO 2 o grubości 0,3 µm. W kolejnym kroku technologicznym, 3 podłoże krzemowo podzielono na pojedyncze struktury krzemowe (rys. 2b). Podłoże szklane (Borofloat 3.3) o średnicy 3 i grubości 2 mm, po uprzednim oczyszczeniu, pokryto, w procesie naparowania próżniowego, warstwą Cr/Au (100 nm/100 nm). W procesie fotolitografii, prowadzonej na pokrytej metaliczną warstwą stronie podłoża, uformowano kształt dolnej, nieruchomej okładki kondensatora o wymiarach 5 x 5 mm 2 i wyprowadzenia elektryczne tej okładki do pola kontaktowego. Następnie, stosując szybkoobrotowa wiertarkę (20000 obr/min) i wiertło pokryte SiC, wykonano w szkle, obok okładki kondensatora, otwór o średnicy 0,8 mm. Po umyciu podłoża szklanego, pocięto je za pomocą piły diamentowej, na pojedyncze struktury szklane o wymiarach 11 x 13 mm 2 (rys. 2b). Łączenie struktury krzemowej i szklanej, poprzedzone procedurami odtłuszczania i hydrofilizacji powierzchni tych struktur, prowadzono w procesie selektywnego bondingu anodowego w temperaturze 450 o C i napięciu 1,5 kv przez 30 minut, za pomocą odpowiednio uformowanej metalowej katody. Krzemowo-szklaną strukturę czujnika (rys. 2c) zamontowano w plastikowej obudowie. W procesie termokompresji wykonywano drutowe połączenia pomiędzy polami kontaktowymi struktury czujnika a wyprowadzeniami obudowy, a następnie, zamknięto obudowę (rys. 2d). Rys. 2. Technologia (flow chart) krzemowo-szklanego, pojemnościowego czujnika ciśnienia Widok komponentów czujnika oraz struktura po montażu w plastikowej obudowie przedstawiono na rysunku 3.
a) b) c) d) Rys. 3. Krzemowo-szklany, pojemnościowy czujnik ciśnienia: a) fragment 3 podłoża krzemowego po trawieniu EMSi, b) pojedyncza struktura krzemowa (po lewej) i szklana (po prawej), c) struktura czujnika po procesie bondingu anodowego części krzemowej i szklanej, d) czujnik w plastikowej obudowie Wyznaczono charakterystykę wyjściową czujnika - zależności pojemności czujnika od różnicowego ciśnienia (C=f(p)). W zastosowanym układzie pomiarowym wykorzystano zadajnik ciśnienia (typ ZC-1). Ciśnieniem referencyjnym dla czujnika było ciśnienie atmosferyczne. Wyprowadzenia elektryczne czujnika podłączono przewodami, o łącznej pojemności ~35 pf (odejmowanej od wskazań miernika), do uniwersalnego miernika Metex 3640D o zakresie pomiarowym pojemności od 20 pf do 2 µf z dokładnością 3%. Charakterystykę wyjściową czujnika zmierzono w zakresie różnicowych ciśnień od 0 kpa do 40 kpa i porównano z teoretyczną krzywą, wyznaczoną jako suma pojemności C C i C P (p) (rys. 4). Rys. 4. Krzemowo-szklany, pojemnościowy czujnik ciśnienia: charakterystyka wyjściowa pojemność czujnika C w zależności od przyłożonego ciśnienia różnicowego p
Przebieg ćwiczenia Ćwiczenie składa się z czterech etapów: etap 1 zaprojektowanie struktury czujnika ciśnienia w programie AutoCAD, etap 2 wstępne zamodelowanie zaprojektowanej struktury w programie Comsol Multiphysics, etap 3 określenie granicznych parametrów pracy membrany typu bossed naprężenia i ciśnienia etap 4 - obliczenie pojemności kondensatora o zmiennej pojemności C, wyznaczenie zależności C w funkcji ciśnienia działającego na membrane czujnika, prezentacja wyników. 1. Projekt AutoCAD. W projekcie AutoCAD mikromechanicznego czujnika ciśnienia należy zatem przyjąć, że: struktura czujnika wykonana jest w podłoży krzemowym o orientacji krystalograficznej (100) stosując mokre anizotropowe trawienie krzemu, grubość podłoża krzemowego 380 µm, wymiar struktury krzemowej czujnika: 7 x 7 mm 2, wymiary membrany: 3,82 x 3,82 mm 2, grubość membrany 50 µm, wymiary bossed a: 1,8 x 1,8 mm 2. Uwaga: Prowadzący może indywidualnie zmienić wymiary membrany krzemowej. 2. Symulacja. Przeprowadzenie poprawnej symulacji wymaga: wybrania odpowiedniego modułu do symulacji, zaimportowania z pliku DXF zaprojektowanej struktury - modelu, określenia materiału, z jakiego zbudowany jest model, określenia warunków brzegowych, zadania odpowiedniej siatki podział modelu na trójkąty (do obliczeń wykorzystywana jest metoda elementów skończonych), obliczenie pojemności kondensatora powietrznego utworzonego przez boosed membrany i powierzchnię dolna, umiejętna prezentacja wyników. Zadaniem realizującego ćwiczenie jest wykonanie kilkunastu symulacji gdzie parametrem będzie siła działająca na membranę krzemową przy jej stałej grubości. 3. Prezentacja wyników. Realizujący ćwiczenie przygotowuje zwarty raport, w którym zawarty jest cel ćwiczenia, krótki opis modelowanego obiektu oraz wyniki modelowania w formie obrazów graficznych 2D i 3D, przekrojów i wykresów.
Opis symulacji w programie COMSOL Multiphisics 1. Wybranie modułu do symulacji. 1. Uruchom program COMSOL Multiphysics, 2. W oknie dialogowym Model Nawigator, zakładce New, wybierz: Space dimension: 2D Application Modes / MEMS Module / Structural Mechanics / Plane Stress / Static analysis Wybór zatwierdź przyciskiem OK. Po zatwierdzeniu pojawi się czyste okno programu. 2. Importowanie pliku AutoCAD do programu Comsol Multiphisics 2.1. Import pliku. Zaimportuj odpowiedni plik z rozszerzeniem DXF wykorzystując ścieżkę: File / Import / CAD Data From File 2.2. Skalowanie. Zaznacz obiekt. Dopasuj wymiary obiektu (skalowanie) wykorzystując ścieżkę: Draw / Modify / Scale lub przycisk (skrót) menu pionowego, wpisując odpowiednie wartości. Po skalowaniu wykorzystaj funkcję szybkiego dostosowywania wymiarów obiektu do wielkości ekranu (Zoom Extents). 2.3. Rozbijanie obiektu. Zaznacz obiekt. Rozbij obiekt wykorzystując ścieżkę: Draw / Split Object lub przycisk (skrót) menu pionowego. 2.4. Tworzenie obiektu Solid. Zaznacz obiekt. Utwórz obiekt (Solid) wykorzystując ścieżkę: Draw / Coerce To / Solid lub przycisk (skrót) menu pionowego.
3. Zadanie parametrów obiektu i symulacji. 3.1. Przypisanie materiału z jakiego zbudowany jest obiekt. Wybierz opcję Subdomain Settings wykorzystując ścieżkę: Phisics / Subdomain Settings W oknie dialogowym Subdomain selection zaznacz numer obiektu. Określ materiał (MEMS -> Silicon (single-crystal)) obiektu wybierając go z bazy materiałów. Wybór zatwierdź przyciskiem Apply, a następnie OK. 3.2. Ustalenie warunków brzegowych. Wybierz opcję Boundary Settings wykorzystując ścieżkę: Physics / Boundary Settings W oknie dialogowym Boundary selection zaznacz odpowiednie odcinki. W zakładce Constraint określ warunki brzegowe: Fixed dla odcinków nieruchomych, Free dla odcinków ruchomych, na które siła działa bezpośrednio oraz dla odcinków ruchomych, na które siła działa pośrednio. W zakładce Load dla odcinków, na które siła działa bezpośrednio, określ wartość tej siły. Uwaga: 1 Pa=1 N/m 2, zaznacz odpowiedni rodzaj obciążenia! 3.3. Podział obiektu na trójkąty (funkcja mesh). Wybierz opcję Mesh wykorzystując przycisk (skrót) menu podstawowego. Zagęść siatkę wykorzystując przycisk (skrót) menu podstawowego. Uwaga: Nie zagęszczaj siatki do przeprowadzenia pierwszej symulacji. Nie zagęszczaj zbytnio siatki w kolejnych próbach, gdyż może to znacząco obciążyć komputer. Podczas symulacji stosuj zawsze tę sama gęstość siatki jednakowe warunki symulacji i otrzymanych wyników. Jeśli to konieczne, zagęść siatkę lokalnie wykorzystując przycisk (skrót) menu odstawowego: Uwaga: Nie zagęszczaj siatki do przeprowadzenia pierwszej symulacji. Nie zagęszczaj zbytnio siatki w kolejnych próbach, gdyż może to znacząco obciążyć komputer. Podczas symulacji stosuj zawsze tę sama gęstość siatki jednorodność wyników. 3.4. Przeprowadzenie symulacji. Wybierz opcję Solve problem wykorzystując ścieżkę: Solve / Solve problem 3.5. Prezentacja wyników symulacji. Wybierz opcję Plot Parameters wykorzystując ścieżkę: Postprocessing / Plot Parameters W zakładce Surface, w opcji Predefined quantities wybierz odpowiedni rodzaj odkształceń (displacement) lub naprężeń (von Mises stress). Wybór zatwierdź przyciskiem Apply a następnie OK.
Deformacje struktury można zobaczyć wybierając opcję Postprocessing / Plot Parameters, a następnie w zakładce Deform zaznacz Deformed shape plot. 4. Określenie maksymalnych naprężeń oraz ugięcia membray Na podstawie symulacji określić maksymalne ciśnienie (p graniczne ) dla jakiego otrzymamy naprężenia (von Mises stress) nieniszczące membranę. Należy przyjąć, że dopuszczalne naprężenia nie mogą przekraczać 1/3 maksymalnych naprężeń T max niszczących membranę wykonaną z krzemu monokrystalicznego (wartość T max należy znaleźć samodzielnie na podstawie danych literaturowych!!!). Następnie dla określonego ciśnienia p graniczne proszę sprawdzić wygięcie membrany. Krok należy powtórzyć dla kilku innych cieśnień mniejszych od p graniczne. Wyniki proszę przedstawić w postaci tabeli: Lp. ciśnienie [kpa] wygięcie [µm] 1 p graniczne 2 3 4 5 6 7 8 10 kpa 5. Wyznaczenie zależności C=f(P) Wykorzystując wzór na pojemność kondensatora płaskiego powietrznego o zmiennej odległości okładek wyznaczyć zależność pojemności czujnika od ciśnienia działającego na membranę czujnika. Proszę utworzyć jedną krzywą z uwzględnieniem offsetu (krzywa praktyczna) i drugą bez jego uwzględniania (krzywa teoretyczna). Należy określić rodzaj otrzymanej charakterystyki. Obliczenie pojemności kondensatora C - proszę znaleźć wartość względnej przenikalności elektrycznej krzemu; parametr d proszę podać odległości między okładkami uzyskane dla symulacji, gdzie zadano ciśnienie w zakresie 10 kpa p graniczne - Tabela.