mikromatag-ćw2016 dr hab. Jerzy Cz. Ossowski rof. nadzw. PG Katedra Nauk Ekonomicznych Wydział Zarządzania i Ekonomii Politechnika Gdańska MIKROEKONOMIA MATERIAŁY DO ĆWICZEŃ Kierunek: Analityka Gosodarcza i Zarządzanie Studia inżynierskie i licencjackie oraz magisterskie uzuełniające Rok akademicki: 2015/2016 Rok Studiów: I Semestr: 2 ĆWICZENIE 1 OMÓWIENIE PROGRAMU ZAJĘĆ Z MIKROEKONOMII KONSUMPCJA, PRODUKCJA, RYNEK Potrzeby konsumcyjne a rodukcja i jej czynniki Podstawowe roblemy ekonomiczne Rynek i jego formy zorganizowania Literatura: {[P.1]s.24-67, 648-690; [P.2]s. 28-81, [P3]s. 9-16} Pojęcia i roblemy do dyskusji Potrzeba konsumcyjna, konsumcja, Produkcja, rodukt Czynniki rodukcji: raca, ziemia, kaitał rzeczowy, technologia Podstawowe roblemy i ytania ekonomiczne (wynikające z ograniczoności czynników rodukcji), Podstawowe odmioty gosodarcze: Gosodarstwa domowe, Przedsiębiorstwa Rynek i jego obszar ekonomiczny Ogólne ojęcie oytu rynkowego i odaży rynkowej Czynniki decydujące o formach zorganizowania rynku Problem 1: Uzuełnić i rzedyskutować nastęującą tablicę Morfologiczny schemat formzorganizowania rynków Strona oytowa Strona odażowa Liczba kuujących: (son) Wielu (oli) Nieliczni (oligo) Jeden (mono) Liczba srzedających (ol): Wielu (oli) Nieliczni (oligo) Jeden (mono) Problem 2: Przedyskutować schemat rynkowych owiązań odmiotów gosodarczych strumienie rzychodów roducentów dóbr ośrednich strumienie roduktów ośrednich strumienie rzychodów roducentów dóbr konsumcyjnych strumienie dóbr konsumcyjnych R.1 strumienie wydatków konsumcyjnych strumienie zakuionych dóbr konsumcyjnych wydatki na zaku aktywów (tytułów własności) zakuione aktywa (tytuły własności) rzychody oszczędności Przedsiębiorstwa inwestycje Gosodarstwa domowe roducenci dóbr konsumenci dóbr R.4 i usługodawcy finansowi R.3 właściciele czynników R.5 dysonenci czynników inwestycje rodukcji rodukcji zobowiązania aktywa (kredyty) (tytuły własności) strumienie roduktów ośrednich strumienie kosztów zakuu roduktów ośrednich strumienie usług czynników rodukcji strumienie kosztów wynajęcia czynników rodukcji strumienie usług czynników rodukcji strumienie wynagrodzeń czynników rodukcji R.1 rynki dóbr konsumcyjnych R.2 rynki usług czynników rodukcji, R.3 rynki finansowo-inwestycyjne (w tym ierwotne rynki finansowe), R.4 rynki roduktów ośrednich, R.5 rynki majątkowo-kaitałowe (w tym wtórne rynki finansowe oraz rynki nieruchomości). Rys. 1 Rynkowe owiązania odmiotów gosodarczych R.2 srzedane aktywa (tytuły własności) dochody ze srzedaży aktywów (tytułów własności) Źródło: Oracowanie własne Jerzy Cz. Ossowski 1
ĆWICZENIE 2 WYMIAR CZASOWY ZMIENNYCH. OGRANICZENIA BUDŻETOWE GOSPODARSTW DOMOWYCH Wymiar czasowy zmiennych strumienie i zasoby Element międzyokresowych ograniczeń budżetowych Linia ograniczeń bużetowych Literatura:{[P3]s. 17-26} Pojęcia i roblemy do dyskusji Pojęcie strumienia i zasobu: Uwzględniając wymiar czasowy zmienne oisujące wszelkie rocesy gosodarcze dzielimy najogólniej na strumienie (ang.: flows) i zasoby (ang.: stocks) oraz zmienne arametryczne Okresem nazywamy rzedział czasu ograniczony momentem jego oczątku i końca Moment końca okresu jest jednocześnie momentem oczątku nastęnego okresu Strumienie są to takie zmienne, które odnosimy do okresów (nr okresu :t =...,-1, 0, 1, 2,...) Zasoby są to takie zmienne, które rzyisujemy momentom czasu. Problem 1: Wiedząc, że t=1,2,3,4,5...jest numerem kolejnego miesiąca, kwartału, ółrocza oraz roku, rozważ nastęujące zmienne ekonomiczne, wyróżniając wśród nich strumienie i zasoby oraz określając ich wymiar w czasie lub stan na moment czasu. Koszty rodukcji (TC t ), Produkcja (q t ), Dochody ludności (m t ), Stan zaasów rodukcji gotowej (z t ), Wydatki konsumcyjne (C t ) Stan oszczędności (S t ) Równanie stanu zasobu na koniec okresu t: y t = y t-1 + s t - so t y t stan zasobu na koniec okresu t, s t strumień rzyływu w okresie t, so t strumień odływu w okresie t. Problem 2: Wykorzystując równanie stanu zasobu rzedyskutuj roblem stanu zaasów rodukcji gotowej rzedsiębiorstwa, definiując w tym kontekście strumienie rzyływu oraz odływy. Problem 3: Wykorzystując równanie stanu zasobu rzedyskutuj roblem rzyrostu zasobu w okresie t: y t = y t y t-1 = s t - so t Problem 4: Przedyskutuj zagadnienie stanu aktywów netto GD (gosodarstwa domowego), wyróżniając strumienie i zasoby: a t = a t-1 + m t c t, a t stan aktywów netto na koniec okresu t, m t dochody GD w okresie t, c t konsumcja w okresie t. b t stan aktywów brutto GD na koniec okresu t, kr t stan zobowiązań kredytowych GD na koniec okresu t a t = b t kr t - aktywa netto na koniec okresu t Problem 5.: Wykorzystując owyższe informacje rzedyskutuj roblem rzyrostu oszczędności GD w okresie t: s t a t a t a t-1 m t - c t b t - kr t b t = b t b t-1 oraz kr t = kr t kr t-1 Problem 6. Przedyskutuj nastęujące rzyadki ograniczeń budżetowych: Przyadek I: jeśli s t = 0 to b t = kr t i m t = c t Przyadek II: jeśli s t > 0 to b t > kr t i m t > c t Przyadek III: jeśli s t < 0 to b t < kr t i m t < c t Problem 7: Rozważ nastęujące ograniczenie budżetowe Gosodarstwa Domowego (rzyadek I),w dowolnym okresie t, w sytuacji nabywania jedynie dwóch dóbr (Y i X): m = y q y + x q x, y, x ceny dóbr Y i X; q y, q x ilości dóbr Y i X W rozważaniach wykorzystaj nastęująco zdefiniowane równania kierunkowe: 2
Równanie kierunkowe 1: q y = m/ y ( x / y )q x ; q y /q x = -( x / y ) Równanie kierunkowe 2: q x = m/ x ( y / x )q y ; q x /q y = -( y / x ) Na odstawie owyższego określ i zinterretuj: 7.1 wsółczynnik kosztów zamiany dobra X dobrem Y odowiadając na ytanie z ilu jednostek dobra Y należy zrezygnować, aby zwiększyć sożycie dobra X o jednostkę, 7.2 wsółczynnik kosztów zamiany dobra Y dobrem X odowiadając na ytanie z ilu jednostek dobra X należy zrezygnować, aby zwiększyć sożycie dobra Y o jednostkę, 7.3 maksymalne ilości sożycia dobra X w warunkach rezygnacji z dobra Y, 7.4 maksymalne ilości sożycia dobra Y w warunkach rezygnacji z dobra X, Zadania Zad.1. Stan zaasów rodukowanych w ewnym rzedsiębiorstwie samochodów na dzień 31 XII 1998 wyniósł 350 sztuk. W ciągu roku 1999 rzedsiębiorstwo wyrodukowało 52 550 samochodów. Wielkość srzedaży w 1999 roku wyniosła 52 530 sztuk. Określić stan zaasów rodukcji gotowej na dzień 31 XII 1999 roku. Zad 2. Stan oszczędności na dzień 31 grudnia 1998 roku w gosodarstwie domowym wynosił 5250 zł. Dochody (m t ) i wydatki konsumcyjne (c t ) tego gosodarstwa w 1999 roku wynosiły odowiednio: w styczniu: 2340 zł oraz 2510 zł, w lutym : 3120 zł oraz 2220 zł, w marcu: 5190 zł oraz 4130 zł. a) Określić stany oszczędności na koniec każdego kolejnego miesiąca 1999 roku. b) Określić wielkość strumienia dochodów i wydatków w I kwartale 1999 roku i na tej odstawie określić stan oszczędności na koniec kwartału. c) Porównaj wyniki z unktów a) i b). Zad.3. Konsument rzeznacza miesięcznie na zaku omarańczy (Y) i jabłek (X) dochód w wysokości: m=50 zł. Ceny omarańczy i jabłek w analizowanym miesiącu wynosiły odowiednio: y = 5 [zł/kg], x = 2 [zł/kg]. a) określ maksymalne ilości omarańczy i jabłek, jakie konsument może nabyć rzy danym dochodzie i ustalonych cenach w sytuacji, gdy zrezygnuje on ze sożycia jednego z dwu dóbr, b) wykreśl linię ograniczeń budżetowych, c) wykorzystując równania kierunkowe określ koszty zamiany obu dóbr odowiadając na ytania: - z ilu jednostek omarańczy konsument musi zrezygnować, aby mógł zwiększyć sożycie jabłek o jeden kilogram?, - z ilu jednostek jabłek konsument musi zrezygnować, aby mógł zwiększyć sożycie omarańczy o jeden kilogram?, d) wykreśl linię ograniczeń budżetowych w sytuacji, gdy cena jabłek wzrośnie do 4 [zł/kg] e) wykorzystując równania kierunkowe, określ koszty zamiany obu dóbr w nowych warunkach cenowych, odowiadając na ytania sformułowane w odunkcie c). Zad.4 Wiedząc, że ograniczenie budżetowe dowolnego konsumenta o dochodach m dla k dóbr wystęujących na rynku w wybranym okresie t rzedstawia się nastęująco: m = 1 q 1 + 2 q 2 + 3 q 3 +...+ k-1 q k-1 + k q k cena telewizora marki S : 1 = 1000 [zł/szt], cena kiełbasy oularnej: 2 = 10 [zł/kg], cena masła kaszubskiego: 3 = 8 [zł/kg], cena oleju oularnego: 4 = 5 [zł/l], cena jabłek zwykłych: 5 = 2 [zł/kg],... Określ i zinterretuj: 1. koszty zamiany każdego z owyższych dóbr jednym kilogramem jabłek w wyznaczonych warunkach (jaka jest cena każdego z wyróżnionych dóbr w rzeliczeniu na jabłka?), 2. koszty zamiany każdego z owyższych dóbr jednym kilogramem jabłek w warunkach, gdy cena jabłek wzrośnie do 4 [zł/kg] (jaka jest cena każdego z wyróżnionych dóbr w rzeliczeniu na jabłka w nowych warunkach?), Na tle owyższych obliczeń zinterretuj ojęcie ceny względnej oraz zastanów się, czy zróżnicowane dochody gosodarstw domowych mają wływ na koszty zamiany, czyli na cenę względną. ĆWICZENIE 3 RYNEK DÓBR KONSUMPCYJNYCH A CENOWE KRZYWE POPYTU - ELASTYCZNOŚCI CENOWE POPYTU Pojęcie oytu konsumcyjnego Krzywa oytu konsumcyjnego Prawo oadającej krzywej oytu Pierwotna i odwrotna funkcja oytu - jej obraz graficzny i interretacja Elastyczność cenowa oytu i jej czynniki a wydatki konsumentów i rzychody roducentów Literatura: {[P.1] s.110-114, 568-576; [P2] s. 88-92, 110-126; [P3]s. 39-50}. 3
Pojęcia i roblemy do dyskusji Pojęcie rynkowego oytu konsumcyjnego czynniki oytu konsumcyjnego Pojęcie krzywej oytu Ogólne rawo oytu nazywane rawem oadającej krzywej oytu Problem 1: Przedyskutować krzywe oytu w sytuacjach zarysowanych na rysunku Sytuacja A Sytuacja B Pierwotna funkcja oytu: =() 1 0 Odwrotna funkcja oytu: =() 0 1 1 0 0 1 Rys. Krzywa oytu w sytuacji A i B. Obrazy graficzne odwrotnej funkcji oytu. Sytuacja A: Wzrost ceny () wywołujący sadek wielkości oytu (), Sytuacja B: Sadek ceny () wywołujący wzrost wielkości oytu (), Pierwotna i odwrotna funkcja oytu roblemy interretacyjne Elastyczność cenowa oytu ojęcie i interretacja Elastyczność oytu jako wartość bezwzględna Rodzaje oytu a elastyczność cenowa Przychody roducentów (wydatki konsumentów) a elastyczność cenowa oytu Funkcje oytu a elastyczność cenowa Zadania Zad. 1 A. Na skutek wzrostu ceny ewnego dobra konsumcyjnego z oziomu 0 = 50 [zł/ton] do oziomu 1 = 60 [zł/ton] tygodniowa wielkość rynkowego oytu konsumcyjnego zmniejszyła się z oziomu 0 = 100 ton do oziomu 1 = 90 ton. W świetle owyższego owiemy, że: a. rzyrost ceny wyniósł: = 1-0 =.. b. względny rzyrost ceny wyniósł: / 0 =., w rocentach: ( / 0 )% =. c. rzyrost oytu wyniósł: = 1-0 =.. d. względny rzyrost oytu wyniósł: / 0 =., w rocentach: ( / 0 )% =. e. elastyczność cenowa oytu wynosi: E =( / 0 )/( / 0 ) =. f. oznacza to, że jeżeli cena wzrośnie o 1%, to oyt na dane dobro (wzrośnie, zmaleje) o., tym samym owiemy, że oyt na dane dobro jest (elastyczny, jednostkowo elastyczny, nieelastyczny). g. rzychody roducenta (wydatki nabywców) w kolejnych dwu okresach są równe: R 0 = 0 0 =., R 1 = 1 1 =.., h. rzyrost rzychodu roducenta wynosi: R = R 1 -R 0 =. i. z uwagi na fakt, iż w analizowanym rzyadku oyt jest (elastyczny, jednostkowo elastyczny, nieelastyczny), więc wzrost ceny rowadzi do (wzrostu, sadku) rzychodu roducenta, a sadek ceny do (wzrostu, sadku) rzychodu roducenta. Zad. 1 B. Na skutek wzrostu ceny ewnego dobra konsumcyjnego z oziomu 0 = 80 [zł/ton] do oziomu 1 = 90 [zł/ton] tygodniowa wielkość rynkowego oytu konsumcyjnego zmniejszyła się z oziomu 0 = 160 ton do oziomu 1 = 130 ton. W świetle owyższego owiemy, że: a. rzyrost ceny wyniósł: = 1-0 =.. b. względny rzyrost ceny wyniósł: / 0 =., w rocentach: ( / 0 )% =. c. rzyrost oytu wyniósł: = 1-0 =.. d. względny rzyrost oytu wyniósł: / 0 =., w rocentach: ( / 0 )% =. e. elastyczność cenowa oytu wynosi: E =( / 0 )/( / 0 ) =. f. oznacza to, że jeżeli cena wzrośnie o 1%, to oyt na dane dobro (wzrośnie, zmaleje) o., tym samym owiemy, że oyt na dane dobro jest (elastyczny, jednostkowo elastyczny, nieelastyczny). g. rzychody roducenta (wydatki nabywców) w kolejnych dwu okresach są równe: R 0 = 0 0 =., R 1 = 1 1 =.., h. rzyrost rzychodu roducenta wynosi: R = R 1 -R 0 =. i. z uwagi na fakt, iż w analizowanym rzyadku oyt jest (elastyczny, jednostkowo elastyczny, nieelastyczny), więc wzrost ceny rowadzi do (wzrostu, sadku) rzychodu roducenta, a sadek ceny do (wzrostu, sadku) rzychodu roducenta. Zad. 1 C* (do racy samodzielnej): Na skutek sadku ceny ewnego dobra konsumcyjnego z oziomu 0 = 5zł/kg do oziomu 1 = 4zł/kg miesięczna wielkość rynkowego oytu konsumcyjnego zwiększyła się: Wariant A: z oziomu 0 = 10 ton do oziomu 1 = 11 ton. Wariant B: z oziomu 0 = 10 ton do oziomu 2 = 15 ton. Rozatrz oba warianty osobno, według schematu z zadań 1A i 1B 4
Zad. 2 Dana jest nastęująca liniowa funkcja miesięcznego oytu na wybrane dobro: = 500 2 wielkość miesięcznego oytu mierzona w tonach, jednostkowa cena dobra w zł/ton 1. Zinterretować ierwotną funkcję oytu, 2. Przedstawić odwrotną funkcję oytu i wykonać jej wykres, 3. Zinterretować odwrotną funkcję oytu. Zad.3 Dana jest nastęująca liniowa funkcja miesięcznego oytu na wybrane dobro: = 500 2, wielkość miesięcznego oytu mierzonego w tonach, jednostkowa cena dobra w zł/ton. Rozważyć dwa rzyadki wykonując wykresy. Zwróć uwagę na ola rzychodów roducentów (wydatków nabywców). 1. Przyadek ierwszy: a) obliczyć i zinterretować elastyczność cenową oytu dla ceny A = 150 zł/ton. b) obliczyć wydatki całkowite nabywców w warunkach, gdy cena wyniesie A =150 [zł/ton] oraz wzrośnie do oziomu B =200 [zł/ton] 2. Przyadek drugi: c) obliczyć i zinterretować elastyczność cenową oytu dla ceny C = 50 zł/ton. d) obliczyć wydatki całkowite nabywców w warunkach, gdy cena wyniesie C =50 [zł/ton] oraz wzrośnie do oziomu D =100 [zł/ton] Zad. 4 Dane są nastęujące otęgowe funkcje miesięcznego oytu na dobro Y i X: a) y =2500 y -2,5 b) x =2500 x -0,5 y,x wielkość miesięcznego oytu na dobra y i x w tonach, P y,x jednostkowa cena dóbr Y i X w zł/ton 1. Wyznaczyć i zinterretować elastyczności cenowe oytu na dobra Y i X, 2. Zdefiniować funkcje rzychodów roducentów dóbr Y i X 3. Wyznaczyć i zinterretować elastyczności cenowe wydatków całkowitych na dobra Y i X. ĆWICZENIE 4 i 5 WRAŻLIWOŚĆ KONSUMENTÓW NA ZMIANĘ CZYNNIKÓW POZACENOWYCH - WIELOCZYNNIKOWA FUNKCJA POPYTU Wrażliwość konsumentów na zmianę cen dóbr substytucyjnych i komlementarnych elastyczności mieszane oytu Wrażliwość konsumenta na zmianę dochodów krzywe Engla Badanie elastyczności dochodowej oytu, Krańcowa i rzeciętna skłonność do konsumcji określanie rodzaju dóbr na odstawie elastyczności dochodowej Literatura: {[P.2]s. 127-133; [P3]s. 51-62} Pojęcia i roblemy do dyskusji Dobra substytucyjne i komlementarne ojęcie Mieszana elastyczność cenowa oytu interretacja Cenowa krzywa oytu a zmiana cen dóbr substytucyjnych i komlementarnych Prawo Engla Elastyczność dochodowa oytu (EM) ojęcie i interretacja Elastyczność dochodowa oytu a krańcowa i rzeciętna skłonność do konsumcji Rodzaje dóbr a elastyczność dochodowa oytu Cenowa krzywa oytu a zmiana dochodów ludności, Wieloczynnikowa funkcja oytu Zadania I. Poyt a ceny dóbr substytucyjnych i komlementarnych: Zad.1 Na skutek wzrostu ceny dobra Y z oziomu y1 = 2 zł/l do oziomu y2 = 2.5 zł/l zaobserwowano miesięczny: a) sadek oytu na dobro Y z oziomu y1 = 50 ton do oziomu y2 = 45 ton, b) wzrost oytu na dobro X z oziomu x1 = 100 ton do oziomu x2 = 102 ton, c) sadek oytu na dobro Z z oziomu z1 =1600szt. do oziomu z2 = 1550 szt. d) wzrost oytu na dobro V z oziomu v1 = 400 szt. do oziomu v2 = 450 szt. 1.1. Oblicz i zinterretuj elastyczności roste i mieszane, 1.2. Czy w rzyadku substytutów sełnione są warunki dotyczące elastyczności?, 1.3. Jeśli dobro Y jest benzyną, jakimi dobrami względem dobra Y mogą być X, Z i V?. 5
Zad.2.A Rozważ nastęującą dwuczynnikową funkcję oytu: y = 180-5 y + 4 x y - miesięczny oyt na dobro Y w tonach, y - cena dobra Y w zł/kg, x - cena dobra X w zł/kg Na odstawie owyższego modelu stwierdzamy, że: a) w warunkach stałości ceny dobra X ( x =const.) stosunek rzyrostu oytu na dobro Y do rzyrostu ceny dobra Y wynosi: y /Δ y =.., co oznacza, że jeżeli cena y wzrośnie o 1 zł/kg to oyt na dobro Y ( y ) (wzrośnie,zmaleje) o, b) w warunkach stałości ceny dobra Y ( y =const.) stosunek rzyrostu oytu na dobro Y do rzyrostu ceny dobra X wynosi: y /Δ x =.., co oznacza, że jeżeli cena x wzrośnie o 1 zł/kg to oyt na dobro Y ( y ) (wzrośnie,zmaleje) o, co oznacza, że dobro X w stosunku do dobra Y jest dobrem (substytucyjnym, komlementarnym, obojętnym). c.1) w warunkach, gdy cena dobra X wyniesie x1 =5 [zł/kg] ierwotna funkcja oytu 1 1 D ( y, x1 =5) rzyjmie ostać: y =... odwrotna funkcja oytu 1 D ( y, x1 =5) rzyjmie ostać: 1 y = c.2) w warunkach, gdy cena dobra X wyniesie x2 =10 [zł/kg] ierwotna funkcja oytu 2 2 D ( y, x2 =10) rzyjmie ostać: y =... odwrotna funkcja oytu 2 2 D ( y, x2 =10) rzyjmie ostać: y = d) rzedstawiając graficznie, w układzie wsółrzędnych [oś rzędnych - cena ( y ), oś odciętych oyt ( y )], cenowe krzywe oytu D 1 i D 2 - będące odwzorowaniem odwrotnych funkcje oytu dla obu rozważanych cen dobra X - stwierdzamy, że: wzrost ceny dobra X rowadzi do (wzrostu,sadku) oytu na dobra Y, czego wyrazem jest rzesuniecie krzywej oytu w (rawą, lewą) stronę, (strzałkami zasygnalizuj rzesunięcia funkcji oytu i onownie zinterretuj charakter dobra X) Zad.2.B Rozważ nastęującą dwuczynnikową funkcję oytu: y = 120-4 y + 2 v y - miesięczny oyt na dobro Y w tonach, y - cena dobra Y w zł/kg, v - cena dobra V w zł/kg Na odstawie owyższego modelu stwierdzamy, że: a) w warunkach stałości ceny dobra V ( v =const.) stosunek rzyrostu oytu na dobro Y do rzyrostu ceny dobra Y wynosi: y /Δ y =.., co oznacza, że jeżeli cena y wzrośnie o 1 zł/kg to oyt na dobro Y ( y ) (wzrośnie,zmaleje) o. b) w warunkach stałości ceny dobra Y ( y =const.) stosunek rzyrostu oytu na dobro Y do rzyrostu ceny dobra V wynosi: y /Δ v =.., co oznacza, że jeżeli cena v wzrośnie o 1 zł/kg to oyt na dobro Y ( y ) (wzrośnie,zmaleje) o, co oznacza, że dobro V w stosunku do dobra Y jest dobrem (substytucyjnym, komlementarnym, obojętnym). c.1) w warunkach, gdy cena dobra V wyniesie v1 =10 [zł/kg] ierwotna funkcja oytu 1 1 D ( y, v1 =10) rzyjmie ostać: y =... odwrotna funkcja oytu 1 D ( y, v1 =10) rzyjmie ostać: 1 y = c.2) w warunkach, gdy cena dobra X wyniesie x2 =10 [zł/kg] ierwotna funkcja oytu 2 2 D ( y, v2 =20) rzyjmie ostać: y =... odwrotna funkcja oytu 2 2 D ( y, v2 =20) rzyjmie ostać: y = d) rzedstawiając graficznie, w układzie wsółrzędnych [oś rzędnych - cena ( y ), oś odciętych oyt ( y )], cenowe krzywe oytu D 1 i D 2 - będące odwzorowaniem odwrotnych funkcje oytu dla obu rozważanych cen dobra V - stwierdzamy, że: wzrost ceny dobra V rowadzi do (wzrostu,sadku) oytu na dobra Y, czego wyrazem jest rzesuniecie krzywej oytu w (rawą, lewą) stronę, (strzałkami zasygnalizuj rzesunięcia funkcji oytu i onownie zinterretuj charakter dobra X) Zad.3* (dla zaawansowanych ) Rozważ nastęujące funkcje oytu: a) y = 10-2 y + 2,5 x b) y = 92-4 y - 2 x y - oyt konsumenta na dobro y w kg y - cena dobra Y w zł/kg x - cena dobra X w zł/kg Przyadki a) i b) rozatruj oddzielnie zgodnie z oniższymi oleceniami. 1) Zinterretuj wływ cen dobra Y i dobra X na wielkość oytu. 2) Jakiego rodzaju dobrem w stosunku do dobra Y jest dobro X? 3) Przedstaw i zinterretuj funkcję ierwotną i odwrotną oytu w warunkach, gdy cena dobra x wyniesie odowiednio: 3.1) x1 = 6 zł/kg 3.2) x2 = 8 zł/kg 4) Odwrotne funkcje oytu dla obu rozważanych cen dobra X rzedstaw graficznie w układzie wsółrzędnych [oś rzędnych - cena ( y ), oś odciętych oyt (y)]. Strzałkami zasygnalizuj rzesunięcia funkcji oytu i onownie zinterretuj charakter dobra X. 5) Oblicz i zinterretuj elastyczność cenową oytu, gdy cena dobra y wyniesie y = 10 zł/kg., rzy założonych w 3.1) i 3.2) oziomach cen dobra X 6) Oblicz i zinterretuj elastyczności krzyżowe (mieszane), rzy założonych w unktach 3) i 5) warunkach. Zad. 4 Na rynku zaobserwowano w dwu kolejnych okresach zmianę funkcji oytu na dobro Y. Funkcje w dwu omawianych sytuacjach rzedstawiają się nastęująco: I okres: y = 40 4, y II okres: y = 30-2 y. 6
1) Przedstaw graficznie funkcje oytu w odwrotnym układzie wsółrzędnych. 2) Wyznacz cenę y w unkcie rzecięcia się obu funkcji. 3) Oblicz elastyczności cenowe oytu w unkcie rzecięcia się obu funkcji. 4) Porównaj elastyczności cenowe oraz nachylenie funkcji względem osi y. Przerowadź dyskusję dotyczącą nachylenia obu funkcji i ich elastyczności oraz otencjalnych rzyczyn zmian ich ołożenia względem siebie. II. Poyt a dochody krzywe Engla Zad.5 Na skutek wzrostu rzeciętnych dochodów ludności z oziomu M 0 = 1600 zł do oziomu M 1 = 1800 zł oyt na analizowane dobro wzrósł z oziomu q 0 = 20 litrów do oziomu q 1 = 25 litrów. a. Przyrost dochodów wynosi: M=M 1 -M 0 =. b. Względny rzyrost dochodów wynosi: M/M 0 =, w rocentach: M/M 0 % =: c. Przyrost oytu wynosi: q=q 1 -q 0 =. d. Względny rzyrost oytu wynosi: q/q 0 =, w rocentach: q/q 0 % =: e. W zarysowanych owyżej warunkach elastyczność dochodowa oytu wynosi: E q(m) =... f. Wskazuje to, że jeśli dochód wzrośnie o...to oyt... g. Na odstawie wyliczonej owyżej elastyczności dochodowej owiemy, że dane dobro jest dobrem...... jako że...... h. Uznając, że cena analizowanego dobra wynosi = 2 zł/litr stwierdzamy, że Krańcowa Skłonność do Konsumcji rzyjmie nastęującą wartość: KSK= q/ M =. i. Na odstawie wyliczonej wartości KSK owiemy, iż. j. Ponadto stwierdzamy, iż rzeciętne skłonności do konsumcji w warunkach zmieniających się dochodów wynoszą odowiednio: PSK M=1600 =.. PSK M=1800 =.. co wskazuje, że wraz ze wzrostem dochodów udział wydatków na analizowane dobro (maleje/rośnie). Zad. 6 Wzrostowi rzeciętnych dochodów z oziomu m 1 = 400 zł do oziomu m 2 =500 zł towarzyszył rzyrost konsumcji rzyadający na jednego mieszkańca dobra Y z oziomu y 1 =10 kg do oziomu y 2 =11 kg. 1). oblicz i zinterretuj elastyczność dochodową oytu (konsumcji), 2). wiedząc że cena dobra Y wynosiła y = 10zł/kg, oblicz i zinterretuj w ujęciu wartościowym PSK i KSK. Co można owiedzieć o elastyczności dochodowej oytu w obu warunkach? Zad. 7* (dla zaawansowanych) Rozważ nastęującą funkcję oytu Engla: y = 7,5 + 0,01m, y - miesięczna wielkość oytu w kg, m - miesięczny rzeciętny dochód konsumenta w złotych. 1) Oblicz i zinterretuj elastyczność dochodową oytu w warunkach, gdy a) m =150 zł. b) m = 250 zł. 2) Zakładając, iż średnia roczna cena analizowanego dobra wynosiła =8 zł/kg, rzedstaw analizowaną funkcję oytu w ujęciu wartościowym (funkcja wydatków konsumcyjnych) i zinterretuj na jej odstawie krańcowe i rzeciętne skłonności do konsumcji w obu omawianych wariantach. 3) Oblicz na odstawie funkcji wydatków konsumcyjnych elastyczność dochodową oytu (wydatków) w obu omawianych wariantach i orównaj z orzednio obliczonymi elastycznościami. Zad.8 Rozważ nastęujące otęgowe funkcje oytu Engla: A =2,5m 1,5 B =1,5m 0,4 C =3,5m -0,5 - oyt na dobra A,B i C w kg m - dochód w tys. zł. Na odstawie elastyczności dochodowych oytu rzedyskutuj roblemy dotyczące rodzaju omawianych dóbr. III. Wieloczynnikowe funkcje oytu Zad. 9 Rozważ nastęującą ierwotną wieloczynnikową funkcję oytu: D (, s, k, M): = a 0 a 1 + a 2 s a 3 k + a 2 M, (a i >0) ilość nabywanego dobra w założonym okresie, cena danego dobra, s cena dobra substytucyjnego, k cena dobra komlementarnego, M dochód ludności a) Na odstawie miar krańcowych określ wływ oszczególnych czynników oytu na jego wielkość, b) określ rodzaj rozatrywanego dobra z unktu widzenia związków omiędzy oytem a dochodem, c) Zinterretuj związki omiędzy ceną danego dobra () a ceną dobra substytucyjnego ( s ), dobra komlementarnego ( k ) oraz dochodem (M) W świetle owyższego oraz wykorzystując załączony rysunek owiemy, że: 7
e. 1) wzrost ceny dobra substytucyjnego rowadzi do (wzrostu,sadku) oytu na dane dobro w wyniku czego cenowa krzywa oytu rzesuwa się w (rawo,lewo), co odowiada sytuacji (A,B) na załączonym rysunku, e. 2) wzrost ceny dobra komlementarnego rowadzi do (wzrostu,sadku) oytu na dane dobro w wyniku czego cenowa krzywa oytu rzesuwa się w (rawo,lewo), co odowiada sytuacji (A,B) na załączonym rysunku, e. 2) wzrost dochodów ludności rowadzi do (wzrostu,sadku) oytu na dane dobro w wyniku czego cenowa krzywa oytu rzesuwa się w (rawo,lewo), co odowiada sytuacji (A,B) na załączonym rysunku. Sytuacja A Sytuacja B D 0 D 1 D 1 D 0 Rys. Wływ czynników ozacenowych oytu na oyt i zmianę ołożenia cenowej krzywej oytu f) rzedyskutuj zmianę oytu i ołożenia cenowych krzywych oytu w sytuacji sadku cen dóbr substytucyjnych, komlementarnych oraz dochodu zgodnie z regułą oisaną w unktach e.1), e.2) i e.3). Uwaga dotycząca omiaru elastyczności w modelach otęgowych o ogólnej ostaci: y = A x a z b Wykorzystując właściwości różniczki zuełnej, na odstawie owyższego modelu w nastęujący sosób określamy związek omiędzy względną zmianą zmiennej y a względnymi zmianami zmiennych x i z: dy/y = a (dx/x) + b (dz/z) Oznacza to, że: 1. w warunkach stałości zmiennej z (tzn. dz=0) wzrost x o 1% rowadzi do zmiany zmiennej y o a%, tym samym arametr a jest elastycznością cząstkową y ze względu na x : E y(x) =(dy/y)/(dx/x), w warunkach gdy dz=0, 2. w warunkach stałości zmiennej x (tzn. dx=0) wzrost z o 1% rowadzi do zmiany zmiennej y o b%, tym samym arametr b jest elastycznością cząstkową y ze względu na z : E y(z) =(dy/y)/(dz/z), w warunkach gdy dx=0. Zad. 10 Rozważ nastęujące funkcje oytu: a) y = 100 Y -1,5 X 0,4 V 1,4 M 1,4 b) y = 150 Y -0,8 X 0,5 V 0,5 M 0,5 c) y = 200 Y -0,05 X 0,3 V 0,5 M -0,15 Y - oyt na dobro Y w tonach, Y, X, V - ceny dóbr Y,X,V w zł/kg, M - rzeciętny dochód konsumenta w zł. a) Na odstawie elastyczności cenowych określ rodzaje oytu, b) Na odstawie elastyczności krzyżowych określ rodzaje dóbr X i V względem dobra Y, c) Na odstawie elastyczności dochodowych oytu określ rodzaj rozatrywanego dobra Y. Zad. 11 Dana jest wieloczynnikowa funkcja oytu: D = 5,8-0,6 M 0,9. cena danego dobra, M - dochód D wielkość oytu Na odstawie owyższej funkcji oytu owiemy, że: 1. Poyt na dane dobro jest (elastyczny, nieelastyczny/jednostkowo-elastyczny) jako, że wzrost ceny o 1% rowadzi do sadku oytu o...%, 2. Tym samym do (sadku/wzrostu) rzychodów roducentów o... %. 3. Dane dobro jest dobrem (wyższego rzędu / odstawowym normalnym / odstawowym niższego rzędu) jako, że warunkach stałości ceny wzrost dochodu o 1% rowadzi do (wzrostu / sadku) oytu o... %. 4. Tym samym wraz ze wzrostem dochodu udział wydatków na to dobro w całości dochodów (maleje / rośnie / ozostaje bez zmian) 5. W warunkach stałości dochodu, wzrost ceny o 2% rowadzi do..... 6. W warunkach stałości ceny, wzrost dochodu o 0,5% rowadzi do... 7. Jeżeli cena wzrośnie o 3%, to aby oyt nie uległ zmianie, dochód musi wzrosnąć o. %. 8
ĆWICZENIE 6 PRODUKCJA I KOSZTY PRODUKCJI - ANALIZA KRÓTKOOKRESOWA Produkcja i jej czynniki Długookresowa i krótkookresowa funkcja rodukcji Koszty rodukcji w krótkim okresie, Funkcja kosztów całkowitych i jej składowe Funkcje kosztów rzeciętnych i marginalnych Funkcje kosztów a ceny czynników rodukcji Literatura: {[P.1]s.57-78. oraz 691-713; [P2] s. 164-190, [P3]s. 77-81 oraz 105-114}. Pojęcia i roblemy do dyskusji Produkcji ojęcie Istota rocesu rodukcji Czynniki rodukcji w skali rzedsiębiorstwa - raca, kaitał rzeczowy, rodukty ośrednie, technologia Produkt końcowy rzedsiębiorstwa i sosoby jego omiaru Długookresowa i krótkookresowa funkcja rodukcji Problem 1: Przedyskutuj roblem rocesu rodukcji na odstawie załączonego rysunku m i ilość zużytych materiałów i surowców i-tego rodzaju w czasie h godzin racy m 1 m 2 m 3 m4 m k m k-2 m k-1 Zasoby racy L Praca rodukcyjna w czasie h godzin q(l,k) Zasoby kaitału K Produkt wytworzony w czasie h godzin q Rys. Proces rodukcji w czasie h godzin racy rodukcyjnej Pojęcia i roblemy do dyskusji z zakresu kosztów rodukcji Koszty rodukcji ojęcie Czynniki decydujące o oziomie kosztów Składowe kosztów całkowitych w krótkim okresie Koszty stałe (FC) Koszty zmienne (VC)) i ich składowe Zais formalny funkcji kosztów całkowitych Koszt rzeciętny (AC) ojęcie i interretacja Koszt rzeciętny zmienny (AVC) - ojęcie i interretacja Koszt rzeciętny stały (AFC) ojęcie i interretacja Koszt krańcowy (marginalny) (MC) - ojęcie i interretacja Funkcja kosztów rzeciętnych [AC(q)] i kosztów krańcowych [MC(q)] Zadania Zad.1 Na skutek wzrostu rodukcji z oziomu q 1 = 100 ton do oziomu q 2 = 110 ton koszty rodukcji wzrosły z oziomu TC 1 = 900 tys. zł do oziomu TC 2 = 950 tys. zł. Oblicz i zinterretuj: a) koszty rzeciętne rzy danych oziomach rodukcji b) koszty marginalne (krańcowe) w danym rzedziale rodukcji Zad. 2 (do racy własnej) Dane są funkcje kosztów zmiennych racy (VCL) i kosztów zmiennych zużycia surowców (materiałów) (VCM): VCL = q 3 10q 2 +20q VCM = 30q q - rodukcja w tonach (miesięczna), VCL i VCM - koszty zmienne racy i zużycia surowców w tys. złotych. W analizowanym okresie koszty stałe (FC) wynosiły 30 tys. zł miesięcznie 9
1) Utwórz funkcję kosztów zmiennych całkowitych (VC) i rzedstaw jej obraz graficzny dla nastęujących wielkości rodukcji: 0,1,2,3,...,10 ton. 2) Utwórz funkcję kosztów całkowitych (TC) i rzedstaw jej obraz graficzny dla analogicznych co orzednio wielkości rodukcji. 3) Wyznacz funkcję kosztów marginalnych ( MC) i rzedstaw jej obraz graficzny. 4) Przedstaw funkcję i obraz graficzny kosztów zmiennych rzeciętnych ( AVC) 5) Przedstaw funkcję i obraz graficzny kosztów całkowitych rzeciętnych (AC). 6) Wyznacz wielkość rodukcji rzy której Koszt Całkowity Przeciętny (AC) osiągnie najmniejszą wartość - określ jej wielkość. 7) Wyznacz wielkość rodukcji rzy której Koszt Zmienny Przeciętny (AVC) osiągnie minimum - oblicz tę wielkość. Obliczenia wykonaj osługując się nastęującą tabelą: L q VC TC MC AVC AC 1 0 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 10 9 11 10 Obrazy graficzne TC i VC rzedstaw na rysunku 1. Obrazy graficzne AC, AVC i MC rzedstaw na rysunku 2 Zad.3. Dane są funkcje kosztów zmiennych racy VCL(q) i kosztów zmiennych zużycia surowców (materiałów) VCM(q): VCL = 0,4 q 2 VCM = 0,5 q q - rodukcja w tonach (tygodniowa), VCL i VCM - koszty zmienne racy i zużycia surowców w tys. złotych. W analizowanym okresie koszty stałe (FC) wynosiły 10 tys. zł tygodniowo 1) Utwórz funkcję kosztów całkowitych TC(q), 2) Wyznacz funkcję kosztów marginalnych MC(q), 3) Wyznacz funkcję kosztów całkowitych rzeciętnych AC(q), 4) Wyznacz wielkość rodukcji (q E ) rzy której koszt rzeciętny (AC) osiągnie najmniejszą wartość - określ jej wielkość 5) Określ wartość kosztów rzeciętnych AC(q=q E ) tzn. rzy oziomie rodukcji q E 6) Sytuację dotycząca kosztów rzeciętnych i krańcowych rzedstaw na rysunku oglądowym ĆWICZENIE 7 KRÓTKOOKRESOWA KRZYWA PODAŻY PRZEDSIĘBIORSTWA I GAŁĘZI PRODUKCJI W WARUNKACH EGZOGENICZNOŚCI CEN Progi rentowności rzedsiębiorstwa rawo rosnących nakładów Krótkookresowe decyzje rodukcyjne rzedsiębiorstwa maksymalizującego zysk Krótkookresowa krzywa odaży rzedsiębiorstwa maksymalizującego zysk Podaż rzedsiębiorstwa a zmiana cen czynników rodukcji Krótkookresowa krzywa odaży gałęzi Elastyczność cenowa odaży Literatura: {[P.1]s.714-727; [P2] s. 232-250; [P3]s. 115-128}. Pojęcia i roblemy do dyskusji Egzogeniczność czynników ekonomicznych Egzogeniczność w zakresie cen czynników oraz w zakresie cen roduktów srzedawanych Przychód całkowity (TR) w warunkach egzogeniczności cen Przychód rzeciętny AR i jego interretacja Przychód krańcowy (marginalny) (MR) i jego interretacja Zysk () i jego funkcja Próg rentowności i jego ojęcie Dolny róg rentowności (q D ) i górny róg rentowności (q G ) Zasada rosnących nakładów w gosodarce rynkowej Maksimum funkcji zysku a odaż rzedsiębiorstwa Graniczna cena rentowności rzedsiębiorstwa a krótkookresowy graniczny unktem rentowności (ang. the shortrun break even oint). Krótkookresowy graniczny unkt zamknięcia rzedsiębiorstwa (ang. short-run shutdown oint) 10
Krzywa odaży rzedsiębiorstwa ojęcie Prawo rosnącej krzywej odaży Wływ czynników ozacenowych na odaż rzedsiębiorstwa: Krzywa odaży gałęzi Koszt alternatywny(oc ang. Oortunity Cost) a zysk księgowy i ekonomiczny rzedsiębiorstwa Czynniki kształtujące odaż rzedsiębiorstw i gałęzi - krzywe odaży Wieloczynnikowa funkcja odaży gałęzi Elastyczność cenowa odaży (E s ) ojęcie i interretacja Zadania Zad.1 (raca własna) Wykorzystując dane z zadania 2 ćw.6 określ: 1) róg zamknięcia rzedsiębiorstwa oraz graniczny róg i graniczną cenę rentowności, 2) rogi rentowności jeśli cena srzedaży wyniesie = 38 tys. zł/tona, 3) wielkość rodukcji rzy której rzedsiębiorstwo osiągnie maksymalny zysk, jeśli cena srzedaży nie ulegnie zmianie, 4) zysk jednostkowy (rzeciętny) oraz zysk całkowity w warunkach otymalnej decyzji. Zad 2. Dana jest funkcja kosztów całkowitych (TC) rzedsiębiorstwa oraz cena jednostkowa roduktu (z zad. 3 ćw.6): TC= 0,4 q 2 +0,5 q +10, =5,5 q - tygodniowa rodukcja w tonach, - cena w tys.zł/ tona, TC - koszt całkowity w tys. zł. Ilustrując obliczenia wykresami oglądowymi i interretując wyniki ustal: 1) rogi rentowności rzy odanej cenie, 2) wielkość rodukcji (q ot ) zaewniającą maksymalny zysk, 3) koszty rzeciętne [AC(q ot. )] w warunkach otymalnych 4) wielkość zysku jednostkowego (( j ) i całkowitego () w warunkach otymalnych, 5) wielkość rodukcji (q E ) rzy której koszt całkowity rzeciętny AC będzie najmniejszy, 6) wielkość najmniejszych kosztów rzeciętnych AC(q=q E ) 7) wielkość zysku jednostkowego i całkowitego rzy rodukcji zaewniającej najmniejszy koszt całkowity rzeciętny, 8) graniczną cenę ołacalności, 9) elastyczność cenową odaży rzedsiębiorstwa rzy odanej cenie (=16) Zad. 3 Dana jest funkcja Kosztów Całkowitych (TC) rzedsiębiorstwa oraz cena jednostkowa roduktu: TC= 0,2 q 2 +2 q +45 =12 q - tygodniowa rodukcja w tys. sztuk, - cena w tys.zł/ tys.sztuk (tzn w zł/szt.), TC - koszt całkowity w tys. zł. Ilustrując obliczenia wykresami oglądowymi i interretując wyniki wykonaj olecenia od (1) do (9) z zadania 2 Zad. 4 Rozatrz nastęującą funkcję odaży gałęzi: S = -2 + 0,5-0,2 e S - odaż w tys. ton, - cena roduktu gałęzi w zł/kg, e - cena energi w gr/kwh 1) Zinterretuj wływ czynnika cenoweg () i ozacenowego ( e ) na odaż gałęzi, 2) Określ funkcje odaży gałęzi w warunkach, gdy cena energii wyniesie: 2a) e1 = 10 gr/kwh 2b) e2 = 20 gr/ KWh. 3) Przedstaw obraz graficzny odwrotnych funkcji odaży rzy założonych cenach energii 4) Przedstaw odwrotne funkcje odaży i zinterretuj na ich odstawie związki omiędzy ceną a odażą i ceną energii. 5) Oblicz i zinterretuj elastyczność cenową odaży gałęzi w obu rzyadkach rzy cenie = 20 zł/kg Zad. 5 Dane są funkcje odaży gałęzi w dwu okresach (1 i 2): S1 = -2 + 0,2, S2 = -4 + 0,2, S - odaż w tonach, - cena w zł/kg. 1) Zinterretuj ierwotną i odwrotną funkcję odaży rzy założeniu egzogeniczności cen, 2) Przedstaw obraz graficzny odwrotnych funkcji odaży i wyjaśnij otencjalne rzyczyny ich różnego ołożenia względem siebie. ĆWICZENIE 8 KOLOKWIUM PISEMNE 11
ĆWICZENIE 9 CENA RÓWNOWAGI W WARUNKACH KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. Pojęcie konkurencji doskonałej Cena równowagi rynkowej w warunkach stałości czynników ozacenowych oytu i odaży, Cena równowagi rynkowej w warunkach zmiany czynników ozacenowych oytu i odaży, Stany nierównowagi rynkowej (nadwyżka i niedobór rynkowy) a cena rynkowa i cena równowagi rynkowej Literatura: {[P1]s.108-130, 566-611; [P2] s. 82-108; [P3]s. 133-146} Pojęcia i roblemy do dyskusji: Rynek konkurencji doskonałej warunki funkcjonowania Poyt i odaż a cena równowagi rynkowej ujęcie algebraiczne i graficzne Problem 1: Przedyskutuj zmiany ceny równowagi rynkowej rzedstawione na oniższym rysunku Sytuacja A S Sytuacja B S E1 E 1 E0 E 0 E0 E 0 E1 E 1 D 0 D 1 E0 E1 Rysunek Zmiana cen równowagi rynkowej na skutek wzrostu (sytuacja A) i sadku (sytuacja B) oytu sowodowanego zmianą czynników ozacenowych oytu E1 E0 D 1 D 0 Problem 2: Przedyskutuj zmiany ceny równowagi rynkowej rzedstawione na oniższym rysunku Sytuacja C Sytuacja D S 0 S 1 S 1 S 0 E0 E 0 E 1 E1 E 1 E 0 E1 E0 S D 0 E0 E1 Rysunek Zmiana cen równowagi rynkowej na skutek wzrostu i sadku odaży sowodowanej zmianą czynników ozacenowych odaży Problem3: Przedyskutuj sytuacje niedoboru i nadwyżki rynkowej rzedstawione na oniższych rysunkach E1 E0 S S S E S F F D F S F F S F D E D F D FS E FD FD E FS Niedobór rynkowy: [ FS FD] < 0 Rys. Niedobór rynkowy a cena rynkowa ( F) i cena równowagi rynkowej ( E) Nadwyżka rynkowa: [ FS FD] > 0 Rys. Nadwyżka rynkowa a cena rynkowa ( F) i cena równowagi rynkowej ( E) 12
Zad.1 Dane są funkcje oytu i odaży: D = 10-1,25 S = 1,5 + - 5r Zadania D i S - oyt i odaż analizowanego dobra w mln ton, - cena analizowanego dobra w zł/kg, r - cena energi elektrycznej w zł/kwh. 1) Zakładając, że cena energii wynosi 0,1 zł/kwh, wyznacz cenę równowagi oraz zrównoważone wielkości oytu i odaży w tych warunkach. 2) Funkcje oytu i odaży, rzy cenie energii wynoszącej 0,1 zł/kwh, rzedstaw graficznie w odwrotnym układzie wsółrzędnych zaznaczając wielkości równowagi. 3) Zbadaj o ile mln ton sadnie odaż, jeśli cena energii wzrośnie z 0,1 zł/kwh do oziomu 0,19 zł/kwh. Określ funkcję odaży w nowych warunkach i rzedstaw ją na rysunku. 4) Oblicz nową cenę równowagi i srawdź ile jej rzyrostu rzyada na jednostkę malejącej odaży. 5) Przedstaw cenę równowagi jako funkcję ceny energii i zinterretuj związki między analizowanymi wielkościami. Przerowadź dyskusję odwołując się do wykonanego rysunku. 6) Oblicz i zinterretuj elastyczności cenowe oytu w unktach równowagi rynkowej. Zad.2 Dane są funkcje oytu i odaży: 0,6 D = 8-0,5 m S = 2 1,1 D i S - oyt i odaż dobra w jednoskach umownych - cena dobra w zł za jednostkę, m - rzeciętny dochód konsumenta. 1) Zinterretuj elastyczności cenowe oytu i odaży. 2) O ile rocent zmieni się oyt, jeśli dochód wzrośnie o 1%. 3) O ile rocent zmieni się cena równowagi, jeśli dochód wzrośnie o 1%. 4) O ile rocent zmieni się cena równowagi jeśli oyt (wynikający ze zmiany czynników ozacenowych wzrośnie o 1%. Przerowadź dyskusję na temat zmiany oziomu ceny równowagi z tytułu zmiany dochodu wykorzystując rzybliżone wykresy oytu i odaży. Zad. 3 W nastęującym zdaniu ozostaw właściwe słowa: Jeśli cena dobra substytucyjnego względem danego dobra wzrośnie, to oyt na dane dobro (wzrośnie/zmaleje), tym samym krzywa oytu na dane dobro rzesunie się w (rawo/lewo) i rzy założeniu, że odaż nie uległa zmianie, cena równowagi rynkowej danego dobra (wzrośnie/zmaleje). Treść owyższego zdania rzedstaw w ujęciu graficznym zaznaczając za omocą strzałek zmiany oytu i ceny równowagi rynkowej. Zad.4 W nastęującym zdaniu ozostaw właściwe słowa: Ceteris aribus, sadek ceny herbaty owoduje, iż oyt na kawę (sadnie/wzrośnie), jako że kawa w stosunku do herbaty jest dobrem..., tym samym krzywa oytu rzesunie się w (rawo/lewo) i w rezultacie rzy innych niezmienionych warunkach cena równowagi rynkowej kawy (sadnie/wzrośnie). Powyższe zagadnienie (dotyczące kawy), sygnalizując strzałkami zmiany oytu i ceny, rzedstaw na wykresie. Zad. 5 W nastęującym zdaniu ozostaw właściwe słowa: Ceteris aribus, sadek ceny energii elektrycznej owoduje, iż koszty rodukcji cukru (zmaleją/wzrosną) a tym samym odaż cukru (zmaleje/wzrośnie), więc krzywa odaży rzesunie się w (rawo/lewo). Oznacza to, że rzy innych niezmienionych warunkach cena równowagi cukru na rynku doskonale konkurencyjnym (zmaleje/wzrośnie). Powyższe zagadnienie (dotyczące cukru), sygnalizując strzałkami zmiany odaży i ceny, rzedstaw na wykresie. Zad.6 Rynki równoległe - dobra substytucyjne Załóż, iż na rynkach margaryny i masła anuje konkurencja doskonałą. W unkcie wyjściowym na obu rynkach osiągnięta została równowaga. Co stanie się na obu rynkach, jeśli na rynku margaryny nastąi wzrost oytu wynikający ze zmiany uodobań konsumentów (efekt zmian czynnika ozacenowego)?. Zagadnienie rzedyskutuj wykorzystując graficzne obrazy krzywych oytu i odaży. Zad.7 Rynki równoległe - dobra komlementarne Załóż, iż na rynkach aliw i samochodowym anuje konkurencja doskonała. W unkcie wyjściowym na obu rynkach osiągnięta została równowaga. Co stanie się na obu rynkach, jeśli na rynku aliw nastąi zmiana odaży wynikająca ze wzrostu cen roy naftowej na rynkach światowych (efekt zmian czynnika ozacenowego)?. Zagadnienie rzedyskutuj wykorzystując graficzne obrazy krzywych oytu i odaży. 13
ĆWICZENIE 10 MONOPOL CZYSTY A CENA RÓWNOWAGI RYNKOWEJ. Pojęcie monoolu czystego Elastyczność cenowa oytu a rzychód - wyznaczanie maksymalnego rzychodu Wyznaczanie ceny monoolowej oraz wielkości odaży monoolu i zysku Rynek konkurencji doskonałej a rynek czystego monoolu Badanie wływu czynników ozacenowych na cenę, odaż i zysk monoolu. Literatura{[P.1]s.757-800; [P2] s.250-267; [P3]s. 147-162 oraz 166-167} Pojęcie i roblemy do dyskusji Rynek czystego monool warunki funkcjonowania Ograniczenia oytowe i kosztowe monoolisty Równowaga na rynku monoolisty Otymalne decyzje monoolisty w warunkach stałości czynników ozacenowych oytu oraz czynników kosztowych monoolisty Problem 1: Przedyskutuj roblem wyznaczania otymalnej decyzji monoolisty rzedstawiony na oniższym rysunku M MC() M() D: () M Rysunek: Ilościowo-cenowe decyzje monoolisty maksymalizującego zysk Cena monoolowa jako narzut na koszty Cena monoolu wielozakładowego a cena w warunkach doskonałej konkurencji i ingerencji władz administracyjnych Problem 2: Przedyskutuj roblemy dotyczący ceny rynkowej i wielkości dostaw w warunkach konkurencji doskonałej i czystego monoolu rzedstawione na rysunku A Problem 3: Przedyskutuj zagadnienie dotyczące możliwości ingerencji władz administracyjnych na rynku czystego monoolu rzedstawione na rys. B MC MR M E M M E M Gdzie: MC() = MC(q i) E < M E > M E MR() Rys. A Rynek gałęzi rodukcji rzed i o zmonoolizowaniu E MC() SS DD MC MR M A E M M E M A Gdzie: E < A < M E > A > M A A E MC() Rys. B Ingerencja władz administracyjnych na rynku monoolu za omocą ceny administracyjnej A E MR() DD 14
Reakcja monoolu na zmianę czynników ozacenowych oytu lub kosztów rodukcji Problem 4: Przedyskutuj roblem dotyczący decyzji monoolisty w warunkach zmiany czynników ozacenowych oytu rzedstawiony na rys. C Problem 5: Przedyskutuj roblem dotyczący decyzji monoolisty w warunkach zmiany czynników kosztowych rodukcji rzedstawiony na rys. D MC MR Gdzie: MC() = const. D1() > D2() M1 < M2 M1 > M2 MC MR Gdzie: MR() = const. MC 1() < MC 2() M1 > M2 M2 M1 M E M E2 MC( ) M2 M1 M E2 M E MC 2( ) MC 1( ) M 2 M M 2 DD 1 DD 2 M DD M M2 MR 2() MR 1() Rys. C Reakcja monoolu na zmianę oytu M2 M1 MR() Rys. D Reakcja monoolu na wzrost kosztów rodukcji Problem 5 W kontekście rysunków C i D rzedyskutuj funkcję ceny monoolowej: P M = f [(+)M, (+)w, (+)n,.(-)k...) M - dochody ludności, W - wynagrodzenia racowników zatrudnionych w monoolu (czynnik kosztowy), Pn - ceny ozostałych czynników rodukcji monoolu (ozost. czynniki kosztowe) Pk - ceny dóbr komlementarnych względem dobra rodukowanego rzez monool, Zadania Zad.1 Dana jest funkcja kosztów całkowitych rzedsiębiorstwa monoolistycznego: TC= 7500 + 1/4 2 oraz funkcja oytu na rodukt: = 500 2 - wielkość rodukcji, TC - koszty całkowite, - cena roduktu. 1. W analizowanych warunkach odwrotna funkcja oytu rzedstawia się nastęująco:... 2. Funkcja rzychodu całkowitego ma nastęującą ostać:... 3. Natomiast funkcja rzychodów marginalnych rzedstawia się nastęująco:... 4. Oznacza to, że maksymalny rzychód monoolista uzyska jeśli zdecyduje się na rodukcję o =... 5. W warunkach maksymalizacji rzychodu monoolista musi ustalić cenę na oziomie o =... 6. Progi rentowności (dolny i górny) są równe: d =... oraz g =... 7. Sytuację z unktów 1, 3, 4, 5 i 6 rzedstaw w sosób oglądowy na rys. 1 zaznaczając unkty: ( o, o ), ( d, g ) 8. Funkcja kosztów marginalnych wynosi: MC =..., więc aby zmaksymalizować zysk wielkość dostaw wyniesie: M =... 9. Monoolista chcąc zmaksymalizować zysk ustali cenę na oziomie: M =... 10.Sytuację dotyczącą unktów 8 i 9 rzedstaw w sosób oglądowy na rys. 2 zaznaczając unkty: ( M, M ), MR AC MR AC MC rys.1 rys. 2 15
Zad. 2. Funkcja kosztów krańcowych monoolisty rzedstawia się nastęująco: MC(): MC= 40 + 0,5. Monoolista ograniczony jest oytem, którego funkcja ma nastęującą ostać: D (,M): = 400-4 + 200 M, - miesięczny rodukt w tys. ton, - cena w zł/tonę M - rzeciętne miesięczne dochody w tys. zł a) Ustal otymalną wielkość dostaw monoolisty oraz cenę monoolową w dwu nastęujących rzyadkach: a.1) rzyadek ierwszy: M 1 = 2 tys. zł a.2) rzyadek drugi: M 1 = 3 tys. zł b) Oba rzyadki rzedstaw na wykresie oraz rzedyskutuj otrzymane wyniki. Zad. 3. Na skutek wzrostu ceny energii elektrycznej ( m ), koszty rodukcji monoolisty wzrosły, co sowodowało, że funkcje kosztów krańcowych dla dwu rozważanych rzyadków rzedstawiają się nastęująco: 1) rzyadek ierwszy: MC(, m1 ): MC 1 = 40 + 0,5. 1) rzyadek drugi: MC(, m2 ): MC 2 = 50 + 0,5. Monoolista ograniczony jest oytem, którego funkcja ma nastęującą ostać: D (M): = 800-4, - miesięczny rodukt w tys. ton, - cena w zł/tonę Uwzględniając owyższe ograniczenia: a) ustal otymalną wielkość dostaw monoolisty oraz cenę monoolową w dwu założonych rzyadkach: b) oba rzyadki rzedstaw na wykresie oraz rzedyskutuj otrzymane wyniki. Zad. 4 W mieście znajduje się jeden stadion iłkarski mogący omieścić 55 000 widzów. Wiedząc, że funkcja oytu na mecz iłkarski rzedstawia się nastęująco : = 100 000-4000 - oyt mierzony liczbą biletów, - cena jednostkowa biletu w zł/szt. 1) rzedstawić algebraicznie i graficznie odwrotną funkcję oytu interretując ją, 2) zdefiniować funkcję rzychodu całkowitego (PC - TR) oraz marginalnego (PM - MR), 3) określić liczbę widzów oraz jednostkową cenę biletu zaewniającą maksymalny zysk brutto (rzed oodatkowaniem) wiedząc, że koszt całkowity (TC) imrezy (koszty obsługi z ołatą drużyn) wyniesie 525 000 zł. 4) Określić zysk w warunkach otymalnych 5) Jaki byłby zysk brutto organizatora, gdyby zdecydował się ustalić cenę biletów zaewniającą sturocentową frekwencję?. Przedyskutuj zauważoną różnicę. 6) Na tle otrzymanych rozwiązań rzedyskutuj roblem związany z maksymalizacją rzychodu. Dlaczego w analizowanej tutaj sytuacji rozwiązanie zaewniające maksymalny zysk okrywa się z rozwiązaniem zaewniającym maksymalny rzychód?. 7*) obliczyć elastyczności cenowe w unkcie otymalnym oraz w unktach o 10% większym i mniejszym od niego. Rozwiązania rzedstawić w formie graficznej w ostaci rysunków oglądowych (rzybliżonych). Zad. 5 Producent traktorów jest monoolistą na rynku krajowym. Funkcja oytu na jego wyroby rzedstawia się nastęujaco: = 120 - - 20 l. - roczny oyt na traktor w tys. sztuk - cena jednoskowa traktora w tys. zł., l - cena aliwa w zł/litr. Lobby rolnicze rozważa możliwość obniżenia ceny aliwa z 1 zł/litr do oziomu 0,9 zł/litr. 1) Przedstaw ierwotne i odwrotne funkcje oytu w dwu rozważanych rzyadkch cen aliwa. 2) Na odstawie odwrotnych funkcji oytu określ funkcje hiotetycznego rzychodu roducenta. 3) Oblicz funkcje rzychodów marginalnych. 4) Określ liczbę traktorów i ich cenę srzedaży rzy których roducent osiągnie maksymalny zysk całkowity wiedząc, że TC = 650+1,5 2, gdzie TC (koszt całkowity) mierzony jest w mln. zł. 5) Przedyskutuj zaobserwowane różnice w zyskach roducenta, w wielkościach dostaw na rynek i cenach traktorów w obu rozatrywanych wariantach. Rozwiązania wzbogacić o oglądowe rysunki wyjaśniając rzy okazji roblemy związane z maksymalizacją zyaku na tle ewentualnej maksymalizacji rzychodu. Zad. 4 Dana jest nastęująca funkcja oytu = 800-4, - oyt w jednoskach naturalnych - cena jednoskowa wyrobu. 1) Wyznaczyć wielkość dostaw na rynek i cenę rzy której monoolista maksymalizuje zysk, gdy koszty marginalne jego działalności zdefiniowane są nastęujaco: MC = 50 + 0,25 2) Założyć, że analizowane rzedsiębiorstwo jest wielozakładowe i wchodzące w jego skład zakłady uzyskują samodzielność, rozoczynają działalność w warunkach wolnej konkurencji. Wyznaczyć wielkość rodukcji i cenę w tych nowo owstałych warunkach. 3) Porównać otrzymane wyniki ilustrując je wykresami. Przerowadzić dyskusję. 16
ĆWICZENIE 11 RÓŻNICOWANIE CEN PRZEZ MONOPOL Istota, warunki i rodzaje różnicowania cen rzez monool Różnicowanie cen ierwszego stonia (różnicowanie doskonałe) Różnicowanie cen drugiego stonia (różnicowanie ilościowo-cenowe) Różnicowanie cen trzeciego stonia (różnicowanie cen Literatura: {[P.3]s.162-168}. Zadania Zad. 1 Rynek rzewozów asażerskich komunikacji miejskiej można odzielić na dwa segmenty: 1) rynek rencistów, emerytów, uczniów i studentów, 2) rynek ozostałych osób. Na obu rynkach obowiazują nastęujace funkcje oytu: q 1 = 400 400 1 q 2 = 200 100 2 q i - tygodniowa liczba asażerów na i-tym rynku w tys. osób, i - cena biletów na i-tym rynku w zł/bilet. Tygodniowa funkcja kosztów całkowitych rzedsiębiorstwa komunikacyjnego - jedynego na rynku rzewozów asażerskich- rzedstawia się nastęujaco: TC = 100 + 0,001 2, TC - koszty całkowite w tys. złotych, = q 1 + q 2 - liczba rzewiezionych asażerów w tys. osób. 1) Ustal liczbę asażerów i cenę biletu na obu rynkach zaewniające rzedsiębiorstwu osiągnięcie maksymalnego zysku. 2) Ustal liczbę asażerów i cenę biletu zaewniajace rzedsiębiorstwu maksymalny zysk w warunkach braku segmentacji rynku rzewozów. 3) Czy niższa cena biletu na rynku ierwszym w orównaniu z rynkiem drugim może być uznana za wyraz filantroii rzedsiębiorstwa monoolistycznego? Przerowadź dyskusję na tle otrzymanych rozwiązań. Problemy rozwiązuj według schematu: a) określenie funkcji odwrotnych oytu, b) określenie funkcji rzychodu całkowitego [TR(q 1 )] oraz rzychodu marginalnego [MR(q 2)], c) określenie kosztu marginalnego [MC(q 1 +q 2)], d) określenie otymalnej liczby asażerów, e) określenie cen rynkowych (cen biletów), f) określenie rzychodu całkowitego, g) określenie kosztu całkowitego, h) określenie zysku. ĆWICZENIE 12 KONKURENCJA MONOPOLISTYCZNA I OLIGOPOLE A CENA RÓWNOWAGI Istota konkurencji monoolistycznej Decyzje roducenta na rynku konkurencji monoolistycznej w warunkach stabilnych i niestabilnych Istota rynku oligoolistycznego Cena i odział rynku w warunkach oligoolu roduktów jednorodnych model Cournota Uogólniony model Cournota-Amoroso a ocena stonia monoolizacji Problemy konkurencji na rynku oligoolistycznym roduktów niejednorodnych istota złamanej krzywej oytu Formy monoolizacji rynku (kartel, trust, koncern, konglomerat) Literatura: {[P.1]s.801-845; [P2] s. 268-291, [P.3]s. 169-197} 12.1 Pojęcia i roblemy do dyskusji rynek konkurencji doskonałej Rynek konkurencji monoolistycznej warunki funkcjonowania Ograniczenia oytowe roducenta na rynku konkurencji monoolistycznej czynniki cenowe i ozacenowe oytu, Ograniczenia kosztowe roducenta na rynku konkurencji monoolistycznej Otymalne decyzje roducenta w warunkach stałości czynników ozacenowych oytu i czynników kosztowych Problem 1: W świetle owyższego rzedyskutuj roblem decyzji rzedsiębiorcy na rynku konkurencji monoolistycznej rzedstawiony na oniższym rysunku. AC MC MR M AC M M E M A M MC(q) AC(q) dd Zdefiniuj nastęujące funkcje i arametry: krzywa dd MC(q)] MR(q) unkt M (q M ). M. AC M. Π = ( M AC M )q M q M q MR(q) Rys. Przedsiębiorstwo maksymalizujące zysk na rynku konkurencji monoolistycznym 17