Miejsce na naklejk MATERIAŁ WICZENIOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY STYCZE 2010 Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 18 stron (zadania 1 6). Ewentualny brak zgło przewodniczcemu zespołu nadzorujcego egzamin. 2. Rozwizania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy kadym zadaniu. 3. W rozwizaniach zada rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku oraz pamitaj o jednostkach. 4. Pisz czytelnie. Uywaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie uywaj korektora, a błdne zapisy wyranie przekrel. 6. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie. 7. Podczas egzaminu moesz korzysta z karty wybranych wzorów i stałych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. 8. Na karcie odpowiedzi wpisz swoj dat urodzenia i PESEL. 9. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie. yczymy powodzenia! Za rozwizanie wszystkich zada mona otrzyma łcznie 60 punktów Wypełnia zdajcy przed rozpoczciem pracy PESEL ZDAJCEGO KOD ZDAJCEGO
2 Zadanie 1. Drut (12 pkt) Uczniowie badali elektryczne właciwoci drutu i pole magnetyczne, wytwarzane przez ten drut. 1.1. (1 pkt) Uzupełnij rysunek tak, aby przedstawiał schemat obwodu złoonego ze ródła napicia stałego (baterii), badanego drutu (odcinek AB na rysunku), amperomierza (mierzcego natenie prdu płyncego przez drut) oraz woltomierza (mierzcego napicie midzy kocami drutu A i B). A B 1.2. (3 pkt) Uczniowie zmierzyli natenie prdu w drucie i napicie midzy jego kocami, uzyskujc wyniki: I = 0,75 A, U = 3,0 V. Ponadto zmierzyli długo drutu l = 12,8 cm oraz jego rednic d = 0,2 mm. Oblicz opór właciwy drutu i wybierz z tabeli stop, z którego badany drut był wykonany. Nazwa stopu mosidz nikielina konstantan chromonikielina Opór właciwy, 10-7 Ω m 0,6 4,1 5,0 9,8
3 1.3. (3 pkt) Uczniowie odcili około połowy długoci drutu i ponownie podłczyli do tej samej baterii (zad.1.2). Spodziewali si, e natenie wzronie około 2 razy, a napicie nie ulegnie zmianie. Odczytali nowe wskazania amperomierza I 2 = 1,1 A oraz woltomierza U 2 = 2,3 V. Zdziwili si, e napicie midzy kocami drutu było mniejsze ni poprzednio. Uzasadnij, e mniejsza warto napicia w drugim pomiarze wynika z oporu wewntrznego baterii. 1.4. (2 pkt) Kawałek drutu, w którym wczeniej pod napiciem 2,3 V płynł prd o nateniu 1,1 A, uczniowie podłczyli do zasilacza prdu stałego umoliwiajcego regulacj napicia. Zamierzali zwikszy napicie midzy kocami drutu dziesiciokrotnie czyli do wartoci 23 V. Zdaniem Tomka po zwikszeniu napicia natenie prdu powinno by równe 11 A. Krzysiek uwaał, e natenie powinno by mniejsze ni 11 A. Gdy uczniowie zamknli obwód, drut si silnie rozarzył. Rozstrzygnij, który z chłopców miał racj. Uzasadnij odpowied.
4 Informacja do zadania 1.5 i 1.6 Uczniowie rozpili drut nad stojc na stole igł magnetyczn, równolegle do tej igły (rys. 1). Po zamkniciu obwodu igła odchyliła si od pierwotnego połoenia o pewien kt. Zakładamy, e drut nie jest ferromagnetyczny. 1.5. (2 pkt) Rys.2. przedstawia schemat sporzdzony w płaszczynie prostopadłej do drutu. Na rys. 2. prd płynie za płaszczyzn rysunku. Narysuj lini pola magnetycznego, wytworzonego przez drut, przechodzc przez punkt A. Opisz ustawienie igły magnetycznej, jakie przyjłaby, gdyby nie było ziemskiego pola magnetycznego. O obrotu igły przechodzi przez punkt A. Igła magnetyczna drut drut N I A 1.6. (1 pkt) W rzeczywistoci kt wychylenia igły magnetycznej od pierwotnego połoenia wynosił około 4. Porównaj warto indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez drut z wartoci poziomej składowej indukcji ziemskiego pola magnetycznego (tzn. napisz, czy maj one wartoci zblione do siebie czy znacznie si róni). Jeeli wartoci te róni si, to napisz, która z nich jest wiksza.
Zadanie 2. Wystrzelony pocisk (10 pkt) Kul o masie 3 kg rzucono pod ktem 70 do poziomu z prdkoci 25 m/s. Zakładamy, e opory powietrza mona pomin. W dalszych czciach zadania przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego 10 m/s 2 oraz wartoci funkcji trygonometrycznych z poniszej tabeli. sin70 cos70 tg70 ctg70 tg54 ctg36 0,94 0,34 2,75 0,36 1.37 1.37 Zasig rzutu i maksymalna wysoko okrelone s odpowiedni wyraeniami 5 2.1. (3 pkt) Napisz równania: jedno opisujce zalenoci wysokoci H ponad poziomem, na którym rzucono kamie (wyraon w metrach) od czasu (wyraonego w sekundach) oraz drugie równanie opisujce zaleno odległoci L (mierzonej w metrach w poziomie od miejsca wyrzutu) od czasu (wyraonego w sekundach). Wykonaj obliczenia, aby w ostatecznej wersji wystpowały wyłcznie liczby oraz zmienne H i L (nie uywaj symboli ogólnych w ostatecznej wersji ): 2.2. (2 pkt) Na podstawie równa z czci 2.1 wyprowad i zapisz zaleno wysokoci H od odległoci L
6 2.3. (2 pkt) Oblicz czas, po którym kula spadnie na ziemi. 2.4. (3 pkt) Załómy, e kula jest wystrzelona z XVII armaty. Kierunek rzutu kuli jest kierunkiem lufy. Obok znajduje si celownik, który ustawiony jest tak, e wskazuje obiekt. Oblicz kt pomidzy ustawieniem kierunku celownika a kierunkiem lufy armatniej, jeeli pocisk ma trafi w cel w najwyszym punkcie lotu. Naszkicuj rysunek ilustrujcy sposób obliczenia.
Zadanie 3. Zapora wodna (11 pkt) Zapora wodna w Nidzicy ma wysoko 56 m i długo 400 m. Maksymalna wysoko poziomu wody, przy pełnym zbiorniku, wynosi 25 m. 3.1. (3 pkt) Przyjmujc, e gsto wody nie zmienia si wraz głbokoci i wynosi 1 g/cm 3, sporzd wykres zalenoci cinienia wywieranego na cian zapory w zalenoci od wysokoci mierzonej od podstawy zapory. Obliczenia 7 Wykres
8 3.2. (2 pkt) Analizujc wykres, wyka, e całkowite parcie (siła działajca na zapor) wynosi 12,5. 10 8 N. 3.3. (2 pkt) Przez spust elektrowni wodnej na zaporze przepływa woda w tempie 2000 m 3 /s, a rónica wysokoci pomidzy wlotem i wylotem spustu wynosi 12 m. Na 2/3 spadku (liczc od góry) znajduj si turbiny elektrowni wodnej. Zakładajc, e woda przekazuje 70% swojej energii kinetycznej turbinom, wyka, e energia jak dostarcza woda turbinom w cigu godziny wynosi 4. 10 11 J.
9 3.4. (2 pkt) Oblicz sprawno całoci bloku energetycznego elektrowni wraz z turbinami, jeeli moc elektrowni wynosi 93 MW. 3.5. (2 pkt) Napicie skuteczne na linii przesyłowej z elektrowni wynosi 15 kv przy czstotliwoci 50 Hz. Oblicz szczytow warto natenia prdu płyncego przez lini przesyłow zakładajc wartoredni mocy prdu równ mocy elektrowni (93 MW).
10 Zadanie 4. Parowanie wody (10 pkt) 4.1. (3 pkt) Wod o temperaturze pokojowej pozostawiono na stole w płaskim naczyniu. Za pomoc wentylatora spowodowano przepływ powietrza nad jej powierzchni i stwierdzono, e po krótkim czasie temperatura wody obniyła si poniej pokojowej a ilo wody w naczyniu zmalała. Powtórzono eksperyment bez wentylatora i stwierdzono, e czas odparowania znacznie si wydłuył ale temperatura wody w naczyniu nie zmieniała si. Uzasadnij w oparciu o prawa fizyczne rónice w wartociach temperatury wody w naczyniach po odparowaniu. 4.2. (3 pkt) Jeeli pozostawimy włczony i odkryty elektryczny czajnik z wod bez automatycznego wyłcznika, to po pewnym czasie ilo wody w czajniku gwałtownie zmniejsza si. Zaproponuj eksperyment, w którym majc do dyspozycji czajnik elektryczny o znanej mocy, wod, cylinder miarowy mierzcy objto cieczy oraz zegarek mierzcy czas z dokładnoci do 1 sekundy mona wyznaczy ciepło parowania wody, przyjmujc, e jej gsto wynosi 1g/cm 3. Opisz i uzasadnij kolejne czynnoci oraz mierzone wielkoci.
11 4.3. (1 pkt) Podaj zaleno, z której bdzie mona obliczy ciepło parowania na podstawie wyników dowiadczenia z czci 4.2, zakładajc, e nie uwzgldniamy strat ciepła do otoczenia. Objanij uyte symbole.
12 4.4. (1 pkt) Jeli zmierzymy temperatur i mas wody wlewanej do czajnika oraz czas po którym woda zacznie wrze, wówczas mona wyznaczy moc czajnika znajc ciepło właciwe wody. Napisz równanie, na podstawie którego mona wyznaczy moc czajnika (objaniajc uyte symbole). 4.5. (2 pkt) Ciepło parowania wyznaczone eksperymentalnie w sposób opisany w czci 4.2 i 4.3 (przy złoeniu, e nie uwzgldniamy strat ciepła do otoczenia) bdzie róni si od rzeczywistej wartoci ciepła parowania wody. Napisz i uzasadnij, czy bdzie ono wiksze czy mniejsze od rzeczywistego. Zadanie 5. Piszczałki (10 pkt) Dwiki muzyczne oznaczane s symbolami, którym odpowiadaj odpowiednie czstotliwoci. W tabeli poniej zestawione s nazwy tonów oraz odpowiadajce im czstotliwoci dwików z pełnej oktawy. Nazwa tonu c 2 d 2 e 2 f 2 g 2 a 2 h 2 c 3 Czstotliwo [Hz] Długo fali w powietrzu [cm] 523,3 587,3 659,3 698,5 784,0 880,0 987,8 1046,5 57,9 51,6 48,7 43,4 38,6 34,4
13 5.1. (1 pkt) Przyjmujc warto prdkoci dwiku w powietrzu równ 340m/s i wykonujc odpowiednie przeliczenia, uzupełnij tabel o brakujce wartoci długoci fal. Informacja do zadania 5.2 i 5.3 Dwiki mona wytwarza w piszczałkach organowych. Rozwamy piszczałki, które mog by otwarte z jednej strony, a z drugiej zamknite lub obustronnie zamknite. 5.2. (3 pkt) Wyjanij zasad powstawania dwiku podstawowego w kadym z obu wymienionych powyej typów piszczałek.
14 5.3. (2 pkt) Dla kadego z obu typów piszczałek podaj zakres długoci piszczałki (najkrótsz i najdłusz) aby wydawane przez nie dwiki były w zakresie od c 2 do c 3. Piszczałka dwustronnie zamknita - zakres Piszczałka dwustronnie zamknita - zakres 5.4. (2 pkt) Słuchacz odbiera dwik wydawany przez jedn piszczałk o pewnym nateniu. Ile równoczenie piszczałek musiałoby wydawa dwik (w tej samej odległoci od słuchacza), aby poziom natenia dwiku wzrósł o 20 db? Uzasadnij odpowied w oparciu o definicj poziomu natenia. Zakładamy, e wszystkie piszczałki maj tak sam moc.
5.5. (2 pkt) Dwiki o niskich czstotliwociach mog powodowa pknicia na cianach budynków. Podaj nazw zjawiska które powoduje ten efekt i wyjanij dlaczego dwiki wysokie go nie wywołuj. 15 Zadanie 6. Przyspieszany elektron (7 pkt) Czstki naładowane mona przyspieszy do prdkoci bliskich prdkoci wiatła w próni. 6.1. (2 pkt) Podaj nazw urzdzenia słucego do przyspieszania czstek naładowanych i wyjanij, dlaczego wzrost wartoci prdkoci uzyskuje si w polu elektrycznym a nie magnetycznym.
16 6.2. (2 pkt) Wyka, e energia równowana masie elektronu w spoczynku wynosi 0.512 MeV. 6.3. (1 pkt) Podaj warto całkowitej energii elektronu przyspieszonego w polu o rónicy potencjałów wynoszcej 25MV. 6.4. (2 pkt) Wyka, e warto prdkoci elektronu przyspieszonego w polu o rónicy potencjałów 25MV wynosi 0,9998c, gdzie c jest prdkociwiatła w próni.
17
18 BRUDNOPIS