POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Awioniki i Sterowania POMIAR KĄTA NATARCIA I ŚLIZGU Mateusz KRAWCZYK Seminarium Dyplomowe 00/00 LOTNICTWO PILOTAŻ Streszczenie Tematem niniejszej pracy jest pomiar kątów natarcia i ślizgu. Referat ten jest przeglądem obecnie stosowanych w lotnictwie czujników kata natarcia i ślizgu, takich jak: swobodne skrzydełko, czujnik szczelinowy i pneumometryczny. Została omówiona ich zasada działania, budowa jak i błędy charakterystyczne dla każdego z czujników. Omówiono także wpływ miejsca i sposobu zabudowania czujnika na dokładność wskazań..wstęp Aerodynamiczne kąty natarcia i ślizgu określają położenie wektora prędkości powietrznej samolotu względem układu odniesienia Oxyz związanego z samolotem. Kątem natarcia α nazywa się kąt miedzy podłużną osią Ox a rzutem wektora prędkości powietrznej na płaszczyznę symetrii Oxz. Kąt ten jest dodatni, jeśli rzut wektora prędkości odchyla się od podłużnej osi samolotu w stronę ujemnego końca osi normalnej samolotu Oz. Kątem ślizgu β nazywa się kąt miedzy wektorem prędkości powietrznej, a płaszczyzną symetrii samolotu Oxz. Jest on dodatni, jeśli wektor prędkości powietrznej odchyla się od płaszczyzny symetrii w stronę prawego skrzydła. Pomiar tego parametru jest wykorzystywany do kontroli sterowania ogniem broni pokładowej, prędkości i do instalacji ostrzegającej o przeciągnięciu (rys. ). Rys.. Kąty aerodynamiczne w układzie współrzędnych Oxyz Fig.. Aerodynamic angels in coordinate system Oxyz Na pewnym etapie rozwoju techniki lotniczej pojawiła się konieczność dokładnego pomiaru kątów aerodynamicznych samolotu. Informacja o kątach natarcia i ślizgu jest niezbędna do zapewnienia bezpieczeństwa lotu, poprawy stateczności i sterowności samolotu oraz poprawnego rozwiązywania zadań pilotażowych i bojowych. Zerowa wartość kąta ślizgu, utrzymywana przez pilota lub autopilota, zapewnia symetryczny opływ samolotu oraz najmniejszy aerodynamiczny opór czołowy. Większe znaczenie dla bezpieczeństwa lotu ma utrzymanie odpowiedniej wartości kąta natarcia. Informacje o jego bieżącej wartości wykorzystuje pilot unikając wprowadzenia samolotu na krytyczne kąty natarcia. (α kr ). O wadze problemu może świadczyć fakt, iż 30 % katastrof lotniczych w ostatnich latach spowodowane było wprowadzeniem samolotu na α kr []. Fazy lotu w których jest największe prawdopodobieństwo że może wystąpić podana wyżej sytuacja to lądowanie (wyrównanie na dużym kącie natarcia, przy pracy silników na małych obrotach), start i wznoszenie po starcie oraz manewry bojowe które często wykonuje się na kątach bliskich α kr. M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK -
Aby zapobiec powyżej wymienionym sytuacjom gdzie α α kr, współczesne samoloty wyposaża się w układy pomiarowo-ostrzegawcze, których zadaniem jest uprzedzenie pilota lub ograniczenie w sposób automatyczny wprowadzenia samolotu na niebezpieczne zakresy lotu. Do podstawowych funkcji tych systemów (np. UUAP-7) należy pomiar bieżącej wartości kąta, automatyczne określenie wartości krytycznej zależnej między innymi od liczby Macha, obecności i rodzaju podwieszeń, położenia mechanizmów sterowania i elementów mechanizacji skrzydła i innych parametrów lotu - oraz ciągle porównywanie obu wartości. W momencie zbliżania się wartości bieżącej kąta natarcia do wartości granicznie dopuszczalnej, układ generuje z określonym wyprzedzeniem kątowym sygnały ostrzegawcze. Może to być realizowane za pomocą dźwięku, migania lampki ostrzegawczej lub drganiami wolantu lub drążka. W niektórych systemach następuje automatyczne korygowanie działania pilota w celu zapobiegania wejścia samolotu na zakres niedopuszczalny. Układy te uwalniają pilota od konieczności ciągłego śledzenia wskazań podstawowego wskaźnika kąta natarcia i wyręczają z czynności określania dopuszczalnego zakresu kąta natarcia w danych warunkach lotu oraz pozwalają pilotowi skupić się na zasadniczym celu sterowania bez obaw o utratę sterowności, przy maksymalnym wykorzystaniu dynamicznych właściwości samolotu []. Informacja o kątach aerodynamicznych wykorzystywana jest także w celu zmniejszenia naprężeń w konstrukcji płatowca w czasie lotu wywołanych aerosprężystymi drganiami kadłuba samolotu. Informacja ta wykorzystywana jest w układach których zadaniem jest przedłużenie żywotności płatowca oraz poprawienie komfortu lotu ( Boeing 747, B 5) [].. Ogólna zasada pomiaru kąta natarcia i ślizgu Pomiar kątów aerodynamicznych stanowi ciągle aktualne i złożone zadanie techniczne. Problem polega na tym, iż strumień powietrza w miejscu potencjalnie najbardziej nadającym się do pomiaru, a mianowicie przed lecącym samolotem jest zaburzony i dlatego sondę mierzącą kąty należy wysunąć dostatecznie daleko do przodu na specjalnym wysięgniku poza strefę zaburzoną. Dlatego też jest ona zazwyczaj umieszczana na wysięgniku przed nosem samolotu lub przed skrzydłem. Zmniejsza to błędy pomiaru i zbliża ich wyniki do wartości rzeczywistego kąta. Różnica pomiędzy zmierzoną a rzeczywistą wartością kąta zależy od miejsca zamontowania czujnika, bieżącej deformacji płatowca, prędkości i wysokości lotu oraz zakresu pracy zespołu napędowego. Sposób bezpośredniego pomiaru rzeczywistych kątów aerodynamicznych poprzez umieszczenie czujników na wysięgniku w nie zaburzonej strefie strumienia przed samolotem ma również swoje wady. Źródłem błędów w tym przypadku jest deformacja przedniej części samolotu i samego wysięgnika. W niektórych przypadkach (zależy w którym miejscu samolotu sonda jest umieszczona) błąd montażu może ulegać zmianie podczas zmiany konfiguracji lotu wynikającej np. z wychylenia klap lub z wypuszczenia podwozia. Całkowity błąd składa się z błędu wynikającego z czułości przyrządu pomiarowego i błędu montażu. Błąd czułości przyrządu jest badany i określany podczas badań w tunelach aerodynamicznych. Błąd montażu musi być określony podczas kalibracji w locie. Podczas gwałtownych manewrów z dużą prędkością błąd ten może ulec zmianie wskutek zmian prędkości samolotu, wyginania się wysięgnika, elastyczności kadłuba i opóźnień powstałych w instalacji. 3. Metody pomiaru kąta natarcia i ślizgu W poniższej pracy zostaną przedstawione trzy sposoby pomiaru kąta natarcia i ślizgu. Głównym czynnikiem wpływającym na ten podział jest typ czujnika wykorzystywanego do pomiaru kątów aerodynamicznych, są to czujnik typu skrzydełkowego, szczelinowego i pneumometryczne. 3.. Pomiar kątów za pomocą czujnika typu swobodne skrzydełko (Pivoted Vanes) Czujniki są przeważnie umieszczane na wspólnym wysięgniku z odbiornikami ciśnienia całkowitego i statycznego (rys. ) mogą by też montowane w doświadczalnie wybranych miejscach na kadłubie (rys. 3). Zasada pomiaru polega na pomiarze wychylenia metalowego, wyważonego masowo skrzydełka o klinowym profilu, które ustawia się równolegle do napływającego powietrza (rys. 4), za pomocą przetwornika potencjometrycznego lub selsynu. W celu wytłumieniu drgań skrzydełka stosuje się w nadajniku specjalne tłumiki cieczowe. Czujniki omawianego typu mierzą kąt natarcia w przedziale ±30 z dokładnością ±0,5. Masa przyrządu wynosi średnio 0,8 0,9 kg. Mierzą one poprawnie kąt dla prędkości lotu 45 00m/s. Obecnie, czujniki typu skrzydełkowego są dość powszechnie stosowane mimo wielu ich poważnych wad. Jedną z nich jest to, iż ich sygnał wyjściowy oprócz składowej użytkowej zawiera przypadkowe zakłócenia typu fluktuacyjnego (stochastyczne), których źródłem są drgania aerodynamiczne swobodnego skrzydełka. Maksymalna amplituda tych drgań wynosi ok. 0,3 0,5, a ich częstotliwość zawiera się w granicach 8 5Hz. Jeśli czujnik wykorzystywany jest tylko w celu zobrazowania kąta, to uwzględniając bezwładność i tłumienie w układzie, błąd fluktuacyjny można pominąć []. M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK -
Rys.. Sonda pomiarowa typu swobodne skrzydełko umieszczana przed samolotem [3] Fig.. Pivoted Vane mounted on a transverse shaft which is attached to the boom Rys. 3. Sonda typu swobodne skrzydełko umieszczana na kadłubie samolotu [3] Fig.3. Pivoted Vane mounted to the body of the plane Rys. 4. Schemat czujnika typu swobodne skrzydełko Fig. 4. Pivoted Vanes angel of attack sensor Inna znacząca wada czujników skrzydełkowych polega na zmianie w szerokim zakresie ich charakterystyk dynamicznych w zależności od prędkości i wysokości lotu. Kąt mierzony poprzez sondę umieszczoną na wysięgniku zmienia się w czasie lotu ze względu na zamocowanie, asymetrię powstałą podczas montażu w fabryce i uginanie się wysięgnika spowodowane oporem. Podczas manewrów, wysięgnik będzie ulęgał jeszcze większym ugięciom co spowoduje zwiększenie błędu. Do tego dochodzą zmiany prędkości lotu i błąd spowodowany niedostateczna sztywnością konstrukcji samolotu. Poniżej zostały przedstawione wyniki kalibracji sondy typu swobodne skrzydełko (rys. 5) w tunelu aerodynamicznym w zakresie prędkości od 0,6 Ma do,0 Ma. Kalibracja została przeprowadzona dla zakresu kątów od -5 do 5. Wzrost błędu wraz ze wzrostem prędkości jest spowodowany odkształceniami konstrukcji samolotu i wysięgnika, spowodowane jest to oporem opływu wysięgnika. Błąd przy α=0 jest spowodowany unoszeniem skrzydełka. Drugi wykres przedstawia kalibracje przeprowadzoną dla prędkości,6 Ma i,0 Ma. Kalibracja została przeprowadzona dla przedziału kątów od -3 do 0. Jak widać na drugim wykresie przy prędkości,0 Ma błąd może wynosić prawie dwa stopnie. Jednakże jak widać na wykresach, dla dodatnich kątów natarcia mierzony kąt jest większy od rzeczywistego co ma korzystny wpływ na bezpieczeństwo. Obie kalibracje zostały przeprowadzone przy wartości kąta ślizgu β=0. M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK - 3
Rys. 5. Kalibracja sondy pomiarowej dla prędkości supersonicznych i transsonicznych przy kącie ślizgu β=0 [] Fig. 5. Calibration of transverse-mounted pivoted vane at transonic and supersonic speeds, β= 0 3.. Pomiar kątów za pomocą czujnika typu szczelinowego (Null-Seeking Pressure Sensor). W ostatnich latach szerokie zastosowanie znalazły czujniki kątów aerodynamicznych typu szczelinowego. Głównym elementem tego czujnika jest obrotowa, cylindryczna sonda, której wnętrze podzielone jest na dwie komory (rys. 6). Każda z komór połączona jest z otoczeniem poprzez szczeliny umieszczone na powierzchni sondy. Dwie sekcje szczelin umieszczone są symetrycznie wzdłuż sondy. Oś sondy musi być prostopadła do płaszczyzny pomiaru kąta α lub β, a szczeliny są skierowane naprzeciw napływającemu strumieniowi. Różnica ciśnień w komorach będzie występowała do momentu symetrycznego ustawienia sekcji szczelin względem strumienia. Obrót sondy wymuszony sygnałem różnicy ciśnień w komorach zachodzi bezpośrednio pod wpływem tej różnicy lub za pomocą elektroserwonapędu. Kąt obrotu sondy jest przetwarzany w elektryczny sygnał pomiarowy. Czujniki szczelinowe z pneumonapędem charakteryzują się prostą konstrukcją oraz dobrymi charakterystykami dokładnościowymi i dynamicznymi. Ich główną wadą jest przepływ strumienia powietrza przez wnętrze sondy, co może prowadzić do zapylenia i zawilgocenia wewnętrznej przestrzeni sondy. Rys. 6. Schemat czujnika szczelinowego z pneumonapędem [] Fig. 6. Null-Seeking Pressure Sensor M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK - 4
Rys. 7. Schemat czujnika szczelinowego z elektroserwonapędem [] Fig. 7. Null-Seeking Pressure Sensor Czujniki szczelinowe z elektroserwonapędem (rys. 7) nie wymagają przepływu powietrza przez nie. Sonda jest połączona kanałami z komorami różnicowego, elektrycznego przetwornika ciśnień, który powinien mieć wysoką stabilność zera i niski próg czułości. Innym typem czujnika szczelinowego może być sonda umieszczona na końcu poziomego wysięgnika. Element pomiarowy tego czujnika składa się z elipsoidalnej końcówki o średnicy dwóch cali z otworami rozmieszczonymi symetrycznie (rys. 8). Otwory są połączone z komorą znajdującą się na początku wysięgnika. Z komory sygnał jest przesyłany do serwomechanizmu który obraca wysięgnik do pozycji w której ciśnienie w obu otworach będzie takie same. Wynik testów przeprowadzonych w tunelu aerodynamicznym (rys. 8) pokazuje, że błąd spowodowany opływem wysięgnika przez powietrze jest rzędu - dla kąta natarcia -0 i, dla kąta natarcia. Rys. 8. Kalibracja sondy szczelinowej umieszczonej na wysięgniku [] Fig. 8. Calibration of null-seeking pressure type angle of attack sensor, β= 0 3.3. Pomiar kątów za pomocą czujnika typu pneumomertrycznego (Differential-Pressure Tube) Trzecim typem miernika kątów jest czujnik pneumometryczny. Zasada działania tego czujnika opiera się na pomiarze różnicy ciśnień (rys 9). Oś tego czujnika jest ustawiona równolegle do osi podłużnej samolotu. Powierzchnia czołowa sondy ma kształt stożka (rys. ) lub półsfery (rys. 0). Montowana jest na końcu rurki Pitota i dwoma parami otworów umieszczonych symetrycznie względem otworu centralnego (w płaszczyznach; α Rys. 9. Schemat czujnika typu pneumomertrycznego Fig. 9. Differential-Pressure Sensor M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK - 5
pionowej i poziomej) pobiera ciśnienia naporu powietrza. Różnica ciśnień zmierzona w płaszczyźnie pionowej jest wykorzystywana do określenia kąta natarcia, a różnica ciśnień zmierzonych w płaszczyźnie poziomej do pomiaru kąta ślizgu. Kąty można wyznaczyć z zależności [3]: Pα P3 P 4 P3 P α P3 P4 P4 P β Pβ P β P β Pα P 4 P α Pomiar kąta natarcia Pomiar kąta ślizgu Pomiar kąta natarcia i ślizgu. 3) Pα Pα α = P + 3 B P K P B ) Pα Pα α = ) Pβ Pβ β = K( P3 P4 ) K( P3 P4 ) K współczynnik czułości 4) Pβ Pβ β = P + 3 B P K P B Wzory i są przykładami szczególnymi. Wzór można wykorzystać w przypadku gdy β=0, wzór natomiast w przypadku gdy α=0. W rzeczywistych warunkach lotu takie sytuacje nie występują, ponieważ podczas lotu zarówno α 0 jak i β 0. Dlatego stosuje się wzory 3 i 4 w celu korekcji wpływu β na pomiar α i na odwrót. W przypadku używania sondy o kształcie półsfery najlepsze wyniki uzyskuje się przez rozmieszczenie otworów na łuku opartym na kącie 90, a w przypadku sondy o kształcie stożka najlepsze efekty uzyskuje się przez zastosowanie stożka o wartości kąta wierzchołkowego 90. Na rys. 0 i rys. zostały przedstawione wyniki kalibracji czujnika o kształcie półsfery na którym otwory rozmieszczone są na łuku opartym na kącie 90. Kalibracja została przeprowadzona dla prędkości 0, Ma i w zakresie kątów od - 0 do +0. Jak widać na wykresie zależność p/q od α jest prawie liniowa co jest dużą zaletą tej sondy. Rys. 0. Kalibracja czujnika pneumomertrycznego [] Fig. 0. Calibration of differential pressure sensor having a hemispherical nose shape M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK - 6
Na rys. przedstawiono wyniki kalibracji czujników o kształcie półsferycznym, w jednym z nich otwory rozmieszczono na łuku opartym na kącie 90 w drugim na łuku opartym na kącie 60. Kalibracja została przeprowadzona dla zakresu od 0,3Ma do 0,8Ma i kąta od 0 do 0. Na wykresie przedstawione są wyniki dla prędkości 0,35 Ma i 0,60 Ma. Na wykresach widać wyraźnie, że sonda o otworach rozmieszczonych na łuku 90 jest bardziej czuła od sondy na której otwory są rozmieszczone na łuku 60. Na wykresie widać również ze czułość zależy także od prędkości przy jakiej odbywała się kalibracja. Rys.. Kalibracja czujników o kształcie półsfery [] Fig.. Calibration of differential pressure sensors having a hemispherical nose shapes W przypadku sondy o kształcie stożka, która jest wykorzystywana do pomiaru kątów przy prędkościach supersonicznych, na uwagę zasługuje fakt iż ciśnienie z otworów na powierzchni stożka można wykorzystać do pomiarów liczby Macha, ciśnienia statycznego, jak kąta natarcia i ślizgu. Na rys. przedstawiono wyniki kalibracji w tunelu aerodynamicznym trzech czujników stożkowych o wartościach kąta wierzchołkowego 30,40 i 50, przy prędkości 0,30Ma i 0,60Ma w zakresie kątów od 0 do 0. Badania wykazały, że im większy kąt wierzchołkowy tym bardziej sonda jest czuła na zmiany kąta natarcia. Ciekawą rzeczą jest to, iż w przypadku czujnika o kącie 50 czułość się nieznacznie zmienia wraz ze zmianą liczby Macha, natomiast w przypadku sond o kątach 40 i 30 zmiana ta jest pomijalna. Rys.. Kalibracja czujników o kształcie stożkowym [] Fig.. Calibration of differential pressure sensors having a conical nose shapes M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK - 7
Rysunek 3 przedstawia wyniki badań sondy stożkowej o kącie wierzchołkowym 45 w przedziale prędkości od 0,70Ma do,0ma, oraz w zakresie kątów od -0 do 50. Wyniki pomiarów dla poszczególnych wartości nie odbiegały zbytnio od siebie, zatem na wykresie został pokazany wynik pomiaru dla jednej prędkości Macha. Na wykresie widać iż zależność p/q od α jest liniowa. Rys. 3. Kalibracja czujnika stożkowego [] Fig. 3. Calibration of differential pressure sensor having conical nose shape Na rysunku 4 przedstawiono wyniki kalibracji sondy stożkowej o kącie wierzchołkowym 0. Badania przeprowadzono dla prędkości,5 Ma,,6 Ma i,7 Ma, w zakresie kątów od -5 do 0. Rys. 4. Kalibracja czujnika stożkowego [] Fig. 4.. Calibration of differential pressure sensor having conical nose shape Dokładność czujników pneumometrycznych wynosi 0,05 w przedziale ±40 dla prędkości,7 00m/s []. Zaletą tych czujników jest prosta konstrukcja, małe rozmiary oraz brak elementów ruchomych. Wadą jest konieczność dokonywania skomplikowanych przeliczeń zmierzonych wartości ciśnień w celu uzyskania wartości kątów. W tym celu wykorzystuje się nieliniowe równania algebraiczne, których współczynniki zależą od warunków lotu. M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK - 8
4.Błędy pomiarów spowodowane miejscem zamocowania sondy Wiadomo, że samolot lecąc generuje duże zakłócenia w powietrzu. Z tego powodu mierzony kąt natarcia nie jest kątem rzeczywistym. W przypadku prędkości poddźwiękowych dużym problemem jest fala uderzeniowa powstała przed samolotem. Przy prędkościach ponaddźwiękowych fala znajdująca się za samolotem nie generuje zakłóceń przed samolotem. Opływ i turbulencja zależy od typu samolotu, dlatego dla każdego typu samolotu powinno się przeprowadzić oddzielną kalibracje w locie. 4.. Czujnik zamontowany przed samolotem Rys. 5. Czujnik zamontowany przed samolotem[] Fig. 5. Sensor located ahead of a fuselage Przy prędkościach poniżej prędkości dźwięku błąd pomiaru zależy w znacznym stopniu od odległości w jakiej został zamocowany czujnik, od maksymalnej średnicy kadłuba jak i od kształtu przedniej części kadłuba. Zależy on też od wartości współczynnika sił normalnych (normal-force coefficient) C N. Na rysunku 5 i 6 przedstawiono zależność pomiędzy odległością czujnika od nosa samolotu a lokalnym zmierzonym kątem natarcia α ; badania przeprowadzono dla prędkości 0,8 Ma. Na wykresie widać, iż im większa odległość czujnika od kadłuba, tym mniejsza i bliższa rzeczywistej wartości wartość lokalnego kąta natarcia. Rys. 6. Czujnik umieszczony przed samolotem [] Fig. 6. Sensor located ahead of a fuselage M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK - 9
4.. Czujnik umieszczony przed skrzydłem W przypadku umieszczenia sondy przed skrzydłem istnieje obawa o to iż lokalny kąt natarcia będzie się znacznie różnił od rzeczywistego kąta natarcia (rys. 8). Wpływ na błąd ma grubość cięciwy skrzydła i odkształcanie się skrzydła podczas lotu. Błąd spowodowany odkształceniem się skrzydła może być bardzo duży w zależności od stanu lotu w jakim się znajduje samolot. Rys. 7. Kalibracja czujnika zamontowanego na skrzydle dla M= 0,3 [] Fig. 7. Sensor located ahead of the wing tip of an airplane 4.3. Czujnik zamontowany na kadłubie Rysunek 8 przedstawia wyniki kalibracji czujnika szczelinowego umieszczonego na kadłubie samolotu. Badania zostały przeprowadzone dla zakresu prędkości od 0,6Ma do,0ma. Na wykresie przedstawiono wyniki dla trzech prędkości 0,6Ma, 0,8Ma i 0,9Ma. Widać iż zależność pomiędzy mierzonym kątem natarcia a rzeczywistym jest liniowa, należy też zwrócić uwagę na to iż im większa prędkość tym mniejsza różnica pomiędzy mierzonym kątem a rzeczywistym kątem natarcia. Rys. 8. Kalibracja czujnika zamontowanego na kadłubie [] Fig. 8. Calibration of angle of attack sensor installed on the fuselage of an airplane M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK - 0
Trzeba pamiętać że różnica pomiędzy kątem mierzonym a rzeczywistym będzie ulegać zmianie dla innego kształtu kadłuba jak i miejsca umieszenia czujnika. Miejsce umieszczenia czujnika dobiera się indywidualnie dla każdego samolotu. Wykres 0 przedstawia zmiany wartości mierzonego kąta natarcia wraz z zaistnieniem ślizgu. Z wykresu widać, iż zależność kąta mierzonego od kąta ślizgu jest liniowa i nie zależy w dużym stopniu od prędkości oraz rzeczywistej wartości kąta natarcia. W zakresie niedużych kątów ślizgu błąd ten można zniwelować poprzez zainstalowanie czujników po obu stronach samolotu i porównaniu wartości przez nie mierzonych. Rys. 9. Zależność pomiędzy kątem ślizgu a mierzonym kątem natarcia [] Fig. 9. Effect of sideslip on the angle of attack measurement by sensor installed on the fuselage of an airplane 5. Podsumowanie Pomiar kąta natarcia i ślizgu jest zagadnieniem bardzo złożonym. Z opisanych w tej pracy trzech metod każda ma swoje zalety i wady. Różnią się one nie tylko budową i sposobem działania ale także zakresem prędkości przy których ich wskazania są poprawne. Mimo że wszystkie z nich są z powodzeniem stosowane w lotnictwie. Inżynierowie pracują nad bardziej doskonałymi systemami pomiarowymi. Jednym z możliwych rozwiązań tego problemu jest pomiar kątów aerodynamicznych w specjalizowanym systemie pomiarowym na bazie mikrokomputera []. Który w tym systemie pełni rolę zarówno urządzenia przetwarzającego wyniki pomiarów samych kątów jak i przelicznika pozostałych parametrów pilotażowych pośrednio związanych z kątami aerodynamicznymi. Podstawą tych związków jest przyjęty model matematyczny dynamiki samolotu. Algorytm realizowany przez mikrokomputer systemu, wykorzystując związki ustalone w przyjętym modelu oraz dane z poszczególnych czujników systemu określa wartość kątów oraz szacuje błędy ich pomiaru. W najprostszych przypadkach wykorzystuje się związek pomiędzy wartościami kątów a wartościami przeciążeń normalnych i poprzecznych. Literatura. SUMMARY OF METHODS OF MEASURING ANGLE OF ATTACK ON AIRCRAFT By William Gracy, Langley Aeronautical Laboratory, National Advisory Committee for Aeronautics, Langley Field, Va., March 4, 958.. POMIAR KĄTÓW AERODYNAMICZNYCH-METODY I PRZYRZĄDY Z. Gosiewski, T. Grzegorczyk, K. Falkowski, T. Krawczyk. I Konferencja Awioniki Jawor 95, 995 rok 3. Foldery i prospekty ofertowe Rosemount Aerospace i Space Age Control. THE MEASURMENT OF ANGLE OF ATTACK AND ANGLE OF SLDESLIP Mateusz KRAWCZYK This paper is a summary of methods of measuring the angle of attack and the angle of sideslip on aircraft. Additionally, the work also presents wind tunnel calibrations of three types of sensing devices of the angle of attack, which are: the pivoted vane, the differential pressure tube and the null-seeking pressure tube. What is more, the paper presents the flight data on the position errors of three sensor locations: ahead of the fuselage nose, ahead of the wing tip and on the forebody of the fuselage. M. Krawczyk Pomiar kąta natarcia i ślizgu MK -