Rozpady promieniotwórcze Przez rozpady promieniotwórcze rozumie się spontaniczne procesy, w których niestabilne jądra atomowe przekształcają się w inne jądra atomowe i emitują specyficzne promieniowanie Są to: Rozpad alfa emisja 4 He(Z=2,N=2) Rozpad beta emisja e - i antyneutrina, e + i neutrina, wychwyt elektronu i emisja neutrina Rozpad gamma emisja kwantu gamma Rozpad protonowy emisja protonu Rozpad neutronowy emisja neutronu Rozszczepienie emisja 2 fragmentów + neutronów Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1
Tablica nuklidów schematy rozpadów Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 2
Jądra podlegające rozpadowi alfa Jądra zaznaczone na żółto na wykresie podlegają rozpadowi alfa Są to jądra ciężkie - położone powyżej ścieżki stabilności. Widać 3 wyraźne wyspy zaczynające się powyżej liczb magicznych Z>50 i N>50 N>82 Z>82 Oczywiście gdy N>82 i Z>82 także obserwuje się rozpad alfa Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 3
Jądra podlegające rozpadowi beta Rozpad beta zachodzi dla izobarów, tzn. jądra początkowe i końcowe mają tę samą liczbę masową A lecz różnią się ładunkiem (następuje zmiana N/Z) Rozpad beta minus zachodzi dla jąder położonych poniżej ścieżki stabilności Rozpad beta plus i wychwyt elektronu dla jąder powyżej ścieżki stabilności Procesy te pojawiają się w całym zakresie liczby masowej Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 4
Jądra rozszczepiające się i emitujące nukleon Spontanicznemu rozszczepieniu podlegają tylko bardzo ciężkie jądra Bariera na rozszczepienie znikałaby dla parametru rozszczepialności Z 2 /A ~ 47 Rozpad nukleonowy zachodzi dla jąder poza linią odpadnięcia (drip line) protonów lub neutronów. Znanych jest obecnie ponad 20 jader emiterów protonów Emisja kwantów gamma zachodzi dla wszystkich jąder przy przechodzeniu z wyżej położonych energetycznie stanów do niższych Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 5
Poszukiwanie egzotycznych nuklidów Rys. Marek Pfützner IFD UW emisja 2 protonów Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 6
Statystyczne prawa rozpadu Czas życia nietrwałego jądra opisany jest rozkładem wykładniczym: gdzie a średni czas życia jest ze stałą rozpadu wzorem związany Stała rozpadu występuje w równaniu różniczkowym, którego rozwiązaniem jest N(t): Inną wielkością charakteryzującą czas życia jest tzw. czas półrozpadu po którym połowa jąder rozpadnie się Średni czas życia to inaczej wartość oczekiwana czasu życia a czas półrozpadu to mediana. Związane są wzorem: Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 7
Statystyczne prawa rozpadu c.d. Wykres zależności liczby radioaktywnych jąder od czasu: Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 8
Radioaktywność próbki Radioaktywność charakteryzowana jest przez liczbę rozpadów w jednostce czasu zwaną aktywnością A : Jednostkami aktywności są: 1 Becquerel (Bq) = 1 rozpad/sek 1 Curie (Ci) = 3,7 x 10 10 rozpadów/sek (jest to stara jednostka = aktywność 1 g radu 226 Ra) Jeżeli dane jądro może rozpadać się różnymi sposobami to stała rozpadu (związana z aktywnością) jest sumą poszczególnych stałych: Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 9
Szereg promieniotwórczy A B C Zmiana liczby radioaktywnych jąder opisana przez równania Rysunek ilustruje sytuację gdy Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 10
Rozpad alfa (alpha decay) Samorzutny rozpad jądra (Z,A) na cząstkę alfa i jądro (Z-2,A-4) tj. rozpad 2-ciałowy, stąd Widmo cząstek alfa jest dyskretne bo przejścia zachodzą między określonymi stanami jądra początkowego i końcowego albo od stanu podstawowego albo od wzbudzonych (np. po rozpadzie beta) są to tzw. długozasięgowe cząstki alfa Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 11
Reguły wyboru w rozpadzie alfa Ponieważ cząstka alfa ma spin zerowy i parzystość dodatnią (0+) a przejścia zachodzą między stanami o określonym spinie i parzystości,, więc prawo zachowania parzystości wymaga a prawo zachowania całkowitego krętu prowadzi do ograniczenia (gdzie jest krętem orbitalnym cząstki alfa): Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 12
Prawo Geigera-Nutalla Zależność między czasem półrozpadu T 1/2 a ciepłem rozpadu Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 13
Ilościowy zapis prawa G.-N. Bardzo silna zależność czasu półrozpadu od energii cząstek alfa (ciepło minus energia odrzutu jądra); czas półrozpadu zmienia się ~20 rzędów wielkości gdy energia tylko o czynnik 2: Interpretowana jest jako zależność przenikalności cząstki alfa przez barierę potencjału od energii cząstki alfa Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 14
Bariera potencjału w rozpadzie alfa Schematycznie Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 15
Ilościowy opis rozpadu alfa Zakłada się, że cząstki alfa pojawiają się w ciężkich jądrach z prawdopodobieństwem P, które musi być znalezione na gruncie modelu struktury jądra: Cząstka alfa porusza się wewnątrz jądra o promieniu R z prędkością v (zależną od Q rozpadu) a więc z częstością f próbuje przedostać się przez barierę: Wg uproszczonego, półklasycznego wzoru współczynnik transmisji przez barierę o wysokości B: gdzie α=1/137 Stąd stała rozpadu: Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 16
Ilościowy opis rozpadu alfa c.d. Jak widać z powyższych wzorów najsilniej zmieniającym się czynnikiem jest zależny od energii i od własności jąder efekt tunelowy, czyli współczynnik transmisji przez barierę Pozwala to np. badać rozmiary R(jądra) + R(α) badać wpływ struktury elektronowej na wysokość bariery badać małe domieszki (~10-7 ) parzystości przeciwnego znaku w stosunku do głównej parzystości stanów jąder Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 17
Szeregi promieniotwórcze Ponieważ rozpad alfa zmienia A A-4, Z Z-4 a beta i gamma nie zmieniają A, więc rozpady alfa przebiegają między czterema rozłącznymi grupami jąder Powinny istnieć 4 szeregi promieniotwórcze, dla jąder o liczbach masowych gdzie n liczba całkowita a m =0,1,2,3 charakteryzuje dany szereg Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 18
Szeregi promieniotwórcze c.d. Istnieją w przyrodzie trzy spośród czterech szeregów m=0 szereg torowy m=2 szereg uranowy m=3 szereg aktynowy m=1 szereg neptunowy nie jest obserwowany w przyrodzie ze względu na krótki czas życia Np (T 1/2 tylko 2,2 miliona lat) Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 19
Rozpad beta Rozpad beta to proces, w którym następuje zamiana p n lub n p w wyniku słabego oddziaływania Beta minus: Beta plus: Wychwyt elektronu: W tym rozpadzie zachowana jest (addytywna) liczba leptonowa. Elektron i neutrino mają l. leptonową +1 a pozyton i antyneutrino -1. UWAGA: Na poziomie kwarków, tj. cząstek elementarnych rozpad beta to przejście u d lub d u Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 20
Rozpad beta Ponieważ rozpad beta zachodzi dla izobarów to z formuły masowej widać, że wyraz kulombowski i wyraz symetrii dają paraboliczną zależność masy od Z Dla jąder nieparzystych jest to 1 parabola bo albo liczba neutronów albo liczba protonów jest parzysta a zamiana n p lub p n nie zmienia liczby par nukleonowych a energia wiązania par nn i pp jest praktycznie identyczna Dla jąder parzystych są 2 parabole bo mogą to być jądra parzysto-parzyste (silniej związane) lub nieparzysto-nieparzyste przy czym zamiana n p lub p n powoduje przejście z jednej paraboli na drugą tj. zmianę energii o 2 energie wiązania pary NN Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 21
Rozpad beta - parabole masy Jądra nieparzyste Jądra parzyste Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 22
Rozpad beta; ciepło rozpadu Ciepło rozpadu (maksymalna energia e+/-) wyznacza się korzystając z mas atomów i mas elektronów: W tych wzorach zaniedbano: Zmianę energii wiązania elektronów w starym i nowym atomie Dla wychwytu elektronu (proces oznaczony EC = electron capture) zaniedbano fakt, że powstaje dziura w powłoce elektronowej atom jest wzbudzony. Energię wzbudzenia atom wysyła w postaci promieniowania X albo jako elektrony Augera ( oże ), tzn. elektron z wyższej orbity wskakuje na wolne miejsce (do dziury ) a swą energię przekazuje elektronowi słabo związanemu na wyższej orbicie Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 23
Rozpad beta minus: ciepło rozpadu Przykład beta minus: Z mas jąder: Z mas atomów: czyli znoszą się masy elektronów: Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 24
Rozpad beta plus: ciepło rozpadu Przykład beta plus: Z mas jąder: Z mas atomów: Nie znoszą się masy elektronów: Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 25
Rozpad beta - wychwyt elektronu: ciepło reakcji Przykład wychwytu elektronu: Z mas atomów: (zaniedbano wzbudzenie końcowego atomu) Masy elektronów znoszą się Wychwyt elektronu zachodzi dla tych samych jąder co beta plus ale ma ciepło większe o 2 masy elektronu dlatego nie zawsze może zachodzić beta plus mimo, że zachodzi wychwyt elektronu Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 26