Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Antoni Ratajczak Jarosław Skowroński Ocena.. 1
Spis treści Projekt 1. Analiza ugięcia półki 1. Wstęp.... 4 1.1. Cel pracy 4 1.2. Dane wejściowe.. 4 2. Model półki...... 5 3. Analiza ugięcia.. 7 4. Wyniki.. 8 5. Wnioski 9 Projekt 2. Wyznaczenie przepływu ciepła przez kubek 1. Wstęp. 11 2. Parametry początkowe.. 11 3. Przeprowadzona analiza... 12 4. Wnioski.. 15 Projekt 3. Opływ powietrza okopu 1. Wstęp. 17 2. Dane do zadania... 17 3. Przebieg realizacji zadania 17 4. Wnioski. 19 2
Projekt I 3
1. Wstęp 1.1. Cel pracy Celem niniejszej pracy jest wyznaczenie ugięcia półki dla zadanych sił. Do utwierdzenia wykorzystano dwa wsporniki. Wynikiem będzie maksymalna siła, którą można obciążyć półkę. 1.2. Dane wejściowe Analiza przeprowadzona zostanie w programie COMSOL 3.4 przy pomocy modelu Structural Mechanics, Solid, Stress-Strain. Stałe materiałowe dla stali: Moduł Younga: Wsp. Poissona: Gęstość stali: Wymiary wspornika: 100 x 300 x 5 4
Stałe materiałowe dla drewna: Moduł Younga: Wsp. Poissona: Gęstość drewna: Wymairy półki: 1200 x 380 x15 2. Model półki Model półki wykonano w programie SolidWorks 2012 Rys. 2.1. Model półki w programie SolidWorks 2012 5
Rys. 2.2. Model półki zaimplementowany do programu COMSOL 3.4 Rys. 2.3. Dyskretyzacja modelu 6
3. Analiza ugięcia Półka obiążona została siłami: 500 N, 2000 N, 10000 N. Rys. 3.1. Ugięcie półki przy obciążeniu 500 N Rys. 3.2. Ugięcie półki przy obciążeniu 2000 N 7
Rys. 3.3. Ugięcie półki przy obciążeniu 10 kn Rys. 3.4. Deformacja półki przy obciążeniu 10 kn 4. Wynki Wartość siły [ N ] Maksymalne ugięcie [ mm ] 500 1,2 2 000 4,8 10 000 24,4 8
5. Wnioski Przeprowadzona analiza polegała na porównaniu ugięcia półki pod wpływem różnych sił. W przypadku obciążenia półki siła 500 N wartość ugięcia wynosi 1,2 mm. Przy czterokrotnym ugięciu siły wartość ta wzrasta dwukrotnie. Natomiast przy obciążeniu półki siłą 10 kn, wartość ta wynosi aż 24,4 mm.. 9
Projekt II 10
1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu ciepła na zewnątrz kubka wypełnionego wrzątkiem. Porównane zostaną wyniki rozkładu temperatury kubka wykonanego z różnych materiałów. Jak donoszą wiadomości medyczne: Uszkadzający wpływ temperatury na skórę rozpoczyna się przy 42 C. Przy tej temperaturze już po 6 godzinach ulega martwicy naskórek, przy 55 C wystarczą 3 minuty działania, a przy 70 C zaledwie 1 sekunda. Graniczną temperaturą, powyżej której nieodwracalnemu uszkodzeniu ulega białko tkankowe, jest 55 C. Każda wyższa temperatura, działając na powierzchnię ciała, powoduje uszkodzenie skóry i tkanek głębszych, najczęściej uszkodzenie nieodwracalne, czyli martwicę. W zależności od wysokości temperatury, jaka działa na organizm człowieka, oraz czasu jej działania powstają odpowiednie miejscowe lub ogólnoustrojowe uszkodzenia. 2. Parametry początkowe Obliczenia przeprowadzone zostały w programie COMSOL, w module: Heat transfer by Conduction. Do obliczeń program zastosował następujące równanie: ( ) Projekt polega na porównaniu rozkładu temperatur kubka dla różnych materiałów, z których wykonano kubek. 11
Wartość początkowa 294 K Wartość ( temperatura wrzątka ) 391 K Zagęszczenie siatki 1457 Tabela 1. Informacje dobrane w programie Materiał Wartość współczynnika przewodzenia ciepła Szkło sodowe 1 Miedź 370 Stop aluminium 200 Tabela 1. Wartość współczynników dla wybranych materiałów 3. Przeprowadzona analiza Rys.3.1 Rysunek kubka w programie SolidWorks 2012 12
Rys.1 Model kubka zaimplementowany do programu COMSOL 3.2 Rys. 3.3. Dyskretyzacja modelu 13
Rys. 3.4. Rozkład temperatur dla szkła sodowego Rys. 3.5. Rozkład temperatur dla miedzi 14
Rys. 3.6. Rozkład temperatur dla stopu aluminium 4. Wnioski Przeprowadzona analiza polegała na wyznaczeniu rozkładu temperatury kubka wykonanego z różnych materiałów. Najczęściej wykorzystywanym materiałem do produkcji szklanek jest szkło sodowe ze względu na małą przewodność cieplną. Największą przewodność cieplną wykazał kubek miedziany, który po 1s nagrzał się aż do 371 stopni K, czyli do temperatury, która może doprowadzić do uszkodzenia ciała człowieka. Nie wiele mniejszą przewodnością wykazał się kubek ze stopu aluminium. 15
Projekt III 16
1. Wstęp Badanie zachowania powietrza trafiającego na przeszkodę w naszym zadaniu opiera się na militarnych aspektach budowy okopu. Polowa fortyfikacja powinna przebiegać wzdłuż łamanej linii lecz dla uproszczenia zadania i ukazania zawirowań, ograniczyliśmy się do prostego odcinka, co dało możliwość przedstawienia zadania w 2D. 2. Dane do zadania Szerokość tunelu 0,6 m Wysokość tunelu 0,2 m 3. Przebieg realizacji zadania Początkowe założenia zadania 17
W zadaniu nie definiujemy liczby Reynoldsa w tradycyjny sposób, podając ją w Physics/ Subdomain Settings, ale określamy w jakich przedziałach i jakich odstępach ma on ją liczyć. 18
Zawirowania i rozkład przepływu powietrza jest zobrazowany na poniższym rysunku. 4. Wnioski Jak widać tunel stanowiący przeszkodę dzieli przepływ na dwie strefy. Strefa przed przeszkodą jest uporządkowana laminarna. Linie są prawie równoległe. W drugiej części pojawiają się zaburzenia turbulentne, szczególnie na poziomie gruntu i nieco nad nim (do wysokości tunelu). Rozpatrywany przypadek zakłada, że przeszkoda jest nieodkształcalną bryłą. 19
20