ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów.

Podobne dokumenty
Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy.

Wędrówki między układami współrzędnych

Cairns (Australia): Szerokość: 16º 55' " Długość: 145º 46' " Sapporo (Japonia): Szerokość: 43º 3' " Długość: 141º 21' 15.

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;

Grawitacja - powtórka

Opozycja... astronomiczna...

Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.

Inne Nieba. Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 4

Ruchy planet. Wykład 29 listopada 2005 roku

Niebo nad nami Styczeń 2018

Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN

Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.

Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym

Wenus na tle Słońca. Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek. Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego

Elementy astronomii w geografii

Zestaw 1. Rozmiary kątowe str. 1 / 5

Piotr Brych Wzajemne zakrycia planet Układu Słonecznego

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna)

Odległość kątowa. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową.

Fizyka i Chemia Ziemi

XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.

Księżyc to ciało niebieskie pochodzenia naturalnego.

Układy współrzędnych równikowych

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy

PODRĘCZNA INSTRUKCJA ASTRO-EXCELA

Kontrola wiadomości Grawitacja i elementy astronomii

Materiały edukacyjne Tranzyt Wenus Zestaw 3. Paralaksa. Zadanie 1. Paralaksa czyli zmiana

Spełnienie wymagań poziomu oznacza, że uczeń ponadto:

Odległość kątowa. Szkoła średnia Klasy I IV Doświadczenie konkursowe 5

Tomasz Ściężor. Almanach Astronomiczny na rok 2012

Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy.

Konkurs Astronomiczny Astrolabium III Edycja 25 marca 2015 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy

Wstęp do astrofizyki I

Tomasz Ściężor. Almanach Astronomiczny na rok 2013

LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia. S= L 4π r L

ETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi.

Aktualizacja, maj 2008 rok

Odległość mierzy się zerami

Klimat na planetach. Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe 2

Układ Słoneczny. Pokaz

Prawo powszechnego ciążenia, siła grawitacyjna, pole grawitacyjna

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII

Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie

NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY. Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego.

Wykład 5 - całki ruchu zagadnienia n ciał i perturbacje ruchu keplerowskiego

Sprawdzian 2. Fizyka Świat fizyki. Astronomia. Sprawdziany podsumowujące. sin = 0,0166 cos = 0,9999 tg = 0,01659 ctg = 60,3058

Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA

Jaki jest Wszechświat?

Czas w astronomii. Krzysztof Kamiński

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy

Poza przedstawionymi tutaj obserwacjami planet (Jowisza, Saturna) oraz Księżyca, zachęcamy również do obserwowania plam na Słońcu.

Jak zmieni się wartość siły oddziaływania między dwoma ciałami o masie m każde, jeżeli odległość między ich środkami zmniejszy się dwa razy.

Współrzędne geograficzne

PROSZĘ UWAŻNIE SŁUCHAĆ NA KOŃCU PREZENTACJI BĘDZIE TEST SPRAWDZAJĄCY

Kinematyka relatywistyczna

Tak określił mechanikę kwantową laureat nagrody Nobla Ryszard Feynman ( ) mechanika kwantowa opisuje naturę w sposób prawdziwy, jako absurd.

ul. Marii Skłodowskiej-Curie Tarnobrzeg tel/fax (15) market@astrozakupy.pl

Zaćmienie Słońca powstaje, gdy Księżyc znajdzie się pomiędzy Słońcem a Ziemią i tym samym przesłoni światło słoneczne.

Analiza spektralna widma gwiezdnego

4. Ruch obrotowy Ziemi

Obliczanie pozycji obiektu na podstawie znanych elementów orbity. Rysunek: Elementy orbity: rozmiar wielkiej półosi, mimośród, nachylenie

Tomasz Ściężor. Almanach Astronomiczny na rok 2014

1. Obserwacje nieba 2. Gwiazdozbiór na północnej strefie niebieskiej 3. Gwiazdozbiór na południowej strefie niebieskiej 4. Ruch gwiazd 5.

14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY

LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia

Kinematyka relatywistyczna

Opis założonych osiągnięć ucznia Fizyka zakres podstawowy:

Metody badania kosmosu

Tomasz Ściężor. Almanach Astronomiczny na rok 2015

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Układ Słoneczny Pytania:

Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.

Ekosfery. Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 5

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Rozwiązania przykładowych zadań

ROZKŁAD MATERIAŁU Z FIZYKI - ZAKRES PODSTAWOWY

Szczegółowe wymagania edukacyjne z fizyki do nowej podstawy programowej.

W poszukiwaniu nowej Ziemi. Andrzej Udalski Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego

Niebo nad nami Wrzesień 2017

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński

Układ słoneczny. Rozpocznij

Zdolność rozdzielcza

14-TYP-2015 POWTÓRKA PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII ROZSZERZONY

GRAWITACJA MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY LEKCJA NR 2 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA.

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*

b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości

Przykładowe zagadnienia.

FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy

Prezentacja. Układ Słoneczny

24 godziny 23 godziny 56 minut 4 sekundy

Wstęp do astrofizyki I

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński

Transkrypt:

ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów. Jak to zostało przedstawione w części 5.2.1, jeżeli zrobimy Słońcu zdjęcie z jakiegoś miejsca na powierzchni ziemi w danym momencie t i dokładnie w tym samym czasie zrobimy inne zdjęcie z innego miejsca, odpowiednio odległego od poprzedniego, te dwa obrazy ulegną rotacji o kąt θ, który bezpośrednio zależy od różnicy położenia tych dwóch miejsc na Ziemi. Ponadto jeżeli teleskopy nie były skierowane dokładnie w taki sam sposób, wystąpi również translacja między dwoma obrazami. Należy przy tym pamiętać, żeby zdjęcia były zrobione przy pomocy takich samych instrumentów, a więc są w tej samej skali. Układy wspórzędnych S i S. Załóżmy, że istnieją dwa układy współrzędnych. Jeden z nich, S', znajduje się w środku Słońca, a drugi, S, znajduje się, dla wygody, w dolnym lewym rogu obrazu (patrz Rys. 20 i 21). Co istotne, S jest takie samo dla obu obrazów. Rys. 1: Reprezentacja graficzna dwóch systemów. Przekształcenia dla translacji dwóch systemów to: x' i1 = x i1 x c1 ; x' i2 = x i2 x c2 y' i1 = y i1 y c1 ; x' i2 = x i2 x c2 gdzie (x c1, y c1 ), (x c2, y c2 ) to współrzędne środka Słońca, widzianego z Sapporo i Cairns, w układzie współrzędnych S. (x i1, y i1 ), (x i2, y i2 ) to współrzędne punktu mierzonego na obu obrazach w S, a (x i1, y i1 ), (x i2, y i2 ) to odpowiednie współrzędne w S, którego środkiem jest Słońce.

Pomiar kąta θ. Gdy już znaleźliśmy odniesienia dla wszystkich obiektów do układu współrzędnych S, którego środkiem jest Słońce, ustalimy wartość kąta θ, obliczając różnicę między kątami utworzonymi przez wektor T 2 i punktem na zdjęciu z Cairns oraz tym samym punktem T 1 na zdjęciu z Sapporo, używając wyrażenia (iloczynu skalarnego): Rys. 2: Diagram wektorowy dla wszystkich punktów w odniesieniu do systemu S (środek Słońca) i S (punkt w dolnym rogu obrazu). Jak widać na Rys. 21 możemy wyrazić wektory T 1, T 2, R 1 i R 2 w odniesieniu do wektorów S, których środkiem jest Słońce i wektorem c, który łączy punkt zerowy S z S jako: zatem:

gdzie (x 2, y 2 ) to wspórzędne cienia Wenus w Cairns na układzie współrzędnych S po rotacji o kąt θ, i, korzystając z równań transformacji dla rotacji i translacji do współrzędnych w S otrzymujemy: gdzie (x 1, y 1 ) i (x 2, y 2 ) to współrzędne cienia Wenus na zdjęciach z Sapporo i Cairns, a (x c1, y c1 ), (x c2, y c2 ) to współrzędne środka Słońca w Sapporo i Cairns, wszystkie w odniesieniu do układu współrzędnych S.

ZAŁĄCZNIK V. SŁOWNICZEK. Czas uniwersalny Czas uniwersalny (skróty: UT lub UTC) jest taki sam, jak Greenwich Mean Time (skrót: GMT), tzn. średni czas słoneczny na południku zerowym w Greenwich, Anglia (długość geograficzna zero). Długość Na Ziemi długość to współrzędna geograficzna, która określa pozycję wschód-zachód punktu na powierzchni Ziemi. Jest to miara kątowa, zazwyczaj wyrażana w stopniach, minutach i sekundach. Dokładniej, jest to kąt między płaszczyzną zawierającą południk zerowy i płaszczyzną zawierającą biegun północny, południowy i mierzony punkt. Jeśli kierunek szerokości (wschód czy zachód) nie jest określony, dodatnie wartości oznaczają kierunek na wschód od południka zerowego, a ujemne na zachód od południka zerowego. Najbliższym odpowiednikiem ziemskiej szerokości geograficznej dla innych ciał niebieskich jest rektascencja. Dyfrakcja Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy. Efemerydy Dane zawarte w tabeli dotyczące pozycji ciał niebieskich i pojazdów kosmicznych, ujęte jako funkcja czasu. Ekliptyka

Ekliptyka to droga, po której Słońce wydaje się poruszać na sferze niebieskiej w ciągu roku. Jest to w rzeczywistości płaszczyzna wykreślona przez orbitę Ziemi dookoła Słońca. Filtr Filtr to przyrząd optyczny blokujący jedne rodzaje światła i przepuszczający inne. W astronomii filtry są głównie używane do badania światła dochodzącego ze źródła o określonej barwie, np. fal o określonym zakresie długości, co pozwala nam uzyskać informacje na temat cech chemicznych obiektu. Galileuszowe księżyce Jowisza Nazwa używana do określania czterech największych księżyców Jowisza: Io, Europa, Kallisto i Ganimedes. Grawitacja Grawitacja to (mutual???) siła natury???, która sprawia, że dwa ciała przyciągają się. Im większy obiekt, tym większa siła przyciągania. Jednostka astronomiczna (AU) Jednostka astronomiczna to miara długości używana przez astronomów, najczęście do określania odległości w ramach układów planetarnych takich jak układ słoneczny. Jedna jednostka astronomiczna równa się 149,597,871 km i odpowiada średniej odległości Ziemi od Słońca. Koniunkcja dolna Koniunkcja dolnej planety, która ma miejsce wtedy, gdy planeta znajduje się w jednej linii pomiędzy Ziemią a Słońcem.

Koniunkcja górna Koniunkcja, która ma miejsce wtedy, gdy planeta górna przesuwa się za Słońce i znajduje się po drugiej stronie Słońca niż Ziemia. Krążenie??? Krążenie??? to ruch jednego obiektu dookoła drugiego. Limb Skraj tarczy ciała niebieskiego. Mikron Mikron, czyli mikromilimetr, to jedna milionowa metra. Minuta łuku Jednostka miary kątowej równa jednej sześćdziesiątej (1/60) jednego stopnia lub (π 10,800) radianów. Ponieważ jeden stopień jest definiowany jako jedna trzystasześćdziesiąta (1/360) obrotu, to jedna minuta łuku to 1/21,600 obrotu. Nieostrość obrazu Pojęcia tego używa się wtedy, gdy obraz nie jest ostry. Zjawisko wynikające z rozmycia atmosfery / 'seeing' atmosfery??? oraz dyfrakcji obrazu teleskopowego. Nukleosynteza

Nukleosynteza to produkcja nowych elementów w ramach reakcji nuklearnych. Odbywa się w gwiazdach. Miała również miejsce wkrótce po Wielkim Wybuchu. Okultacja Okultacja to wydarzenie, które ma miejsce wtedy, gdy jedno ciało niebieskie zasłania całkowicie lub częściowo inne ciało niebieskie. Na przykład zaćmienie Słońca to okultacja Słońca przez Księżyc. Opozycja Planeta jest w opozycji wtedy, gdy Ziemia znajdzie się dokładnie między tą planetą a Słońcem. Orbita Pojęcie orbita oznacza tor ruchu ciała dookoła większego ciała lub wspólnego środka masy. Paralaksa Paralaksa to pozorna zmiana pozycji dwóch ciał widzianych z różnych miejsc. Spowodowana jest wyłącznie przez ruch Ziemi, krążącej dookoła Słońca. Parsek Parsek to jednostka odległości używana w astronomii i kosmologii. Jeden parsek równa się około 3 262 lat świetlnych lub 3.09 x 10 16 metrów. Jest to odległość, przy której gwiazda ma paralaksę 1 sekundy łuku. Perycentrum

Punkt największego zbliżenia dwóch gwiazd, jak na orbicie gwiazdy podwójnej. Przeciwieństwo apacentrum. Perygeum Perygeum to punkt na orbicie Księżyca lub innego satelity, który znajduje się najbliżej Ziemi. Peryhelium Peryhelium to punkt na orbicie planety lub innego ciała niebieskiego, który jest najbliższy Słońcu. Ziemia wkracza w peryhelium (znajduje się najbliżej Słońca) w styczniu. Planeta Planeta jest to ciało niebieskie krążące dookoła gwiazdy albo gwiazdy zdegenerowanej, która jest na tyle duża, że ma własną grawitację, ale nie jest tak wielka, żeby rozpocząć reakcję termojądrową i w związku z tym nie świeci. Planeta dolna Planeta, która krąży na orbicie między Ziemią a Słońcem Merkury i Wenus to jedyne planety dolne w naszym układzie słonecznym. Planeta górna Planeta, która znajduje się poza orbitą Ziemi. Wszystkie planety w układzie słonecznym są górne, poza Merkurym i Wenus. Południk niebieski

Południk niebieski to wyobrażona linia na niebie o orientacji północ-południe, która przechodzi przez zenit obserwatora. Refrakcja Refrakcja jest to zmiana kierunku fali, wynikająca ze zmiany jej prędkości. Rozdzielczość (kątowa???) Rozdzielczość kątowa to zdolność instrumentu połączonego z teleskopem do rozróżniania dwóch obiektów na niebie, znajdujących się w niewielkiej odległości kątowej. Im bliżej znajdujące się obiekty można rozróżnić przy pomocy instrumentu, tym wyższa rozdzielczość kątowa. Rozdzielczość (spektralna lub częstotliwości???) Rozdzielczość spektralna to zdolność instrumentu zamontowanego na teleskopie do rozróżniania dwóch sygnałów świetlnych???, które cechują się niewielką różnicą częstotliwości. Im lepiej rozróżniane są sygnały o bardzo zbliżonych częstotliwościach, tym wyższa rozdzielczość spektralna. Seeing Pojęcie seeing jest używane w astronomii do opisywania zakłóceń wywołanych turbulencjami w atmosferze Ziemi na światło gwiazd. Sekunda łuku Miara kątowa równa 1/60 minuty łuku lub 1/3,600 stopnia. Jest to 1/3,600 stopnia lub 1/1,296,000 okręgu, lub (π 648,000) radianów.

Środek masy Środek masy czyli barycentrum ciała (Wikipedia twierdzi, że to dwa różne pojęcia!!!) jest to punkt w przestrzeni, w którym jak się zakłada do celów obliczeniowych koncentruje cała masa danego ciała. Strumień pola Strumień pola jest miarą ilości energii emitowane przez obiekt astronomiczny w określonej jednostce czasu i przestrzeni. Szerokość Szerokość to odległość kątowa na północ lub na południe od równika ciała niebieskiego, także Ziemi. Tranzyt (przejście) Tranzyt ma miejsce wtedy, gdy mniejsze ciało niebieskie przechodzi przed większym. W tym czasie, mniejszy obiekt wydaje się przesuwać po tarczy większego. Tranzyt to również przejście ciała niebieskiego przez południk niebieski obserwatora. Węzeł Jeden z dwóch punktów na sferze niebieskiej związany z przecięciem płaszczyzny orbity i płaszczyzny odniesienia. Pozycja węzła to jeden z ważnych elementów orbity (???) Zaćmienie 0

Jest to przesłonięcie ciała niebieskiego spowodowane ustawieniem się innego ciała niebieskiego między tym pierwszym a źródłem światła. 1