KONCEPCJA WYKORZYSTANIA FALI TERMOAKUSTYCZNEJ W PROCESIE SEPARACJI CO 2

KONCEPCJA WYKORZYSTANIA FALI TERMOAKUSTYCZNEJ W PROCESIE SEPARACJI CO 2 Autor: Leszek Remiorz ( Rynek Energii nr 4/2012) Słowa kluczowe: separacja CO 2, termoakustyka, modelowanie CFD Streszczenie. Dwutlenek węgla należy do grupy gazów cieplarnianych, szacuje się, że ma znaczący bo aż 50. procentowy udział w powstawaniu tzw. efektu cieplarnianego. Jest to spowodowane jego silną absorpcją promieniowania podczerwonego. Dlatego też wysiłki środowisk badawczych koncentrują się obecnie na metodach redukcji emisji CO 2 do atmosfery poprzez wprowadzenie technologii jego wychwytu [4,5,7,8,9]. Sam proces separacji dwutlenku węgla można podzielić na: absorpcję, adsorpcję, separację membranową i metody kriogeniczne. Oprócz tych metod, które są już na pewnym poziomie zaawansowania badawczego przedmiotem badań są również metody separacji oparte o inne zjawiska fizyczne. Jedną z nich jest metoda, wykorzystująca fale akustyczne lub termoakustyczne. W pracy przedstawiono wyniki modelowania numerycznego prostokątnego kanału o wymiarach 20x50x1000mm wypełnionego mieszaniną powietrza i CO 2 w którym wzbudzono falę akustyczną. Jeden koniec kanału pozostawiono otwarty, natomiast na drugim końcu zamodelowano wymuszenie akustyczne. W wyniku oddziaływania wymuszenia, wewnątrz kanału zaobserwowano zaburzenia jednorodności mieszaniny. Zakłócenie jednorodności miało trwały charakter w odniesieniu do kolejnych cykli fali akustycznej. Na wyniki badań modelowych niewielki wpływ miały takie parametry jak dyskretyzacja przestrzenna i średnie ciśnienie wewnątrz kanału. Nieco większy wpływ na wyniki zaobserwowano w przypadku dyskretyzacji czasowej. Niezależnie od wartości przyjętych parametrów modelowania samo zjawisko separacji zachodziło w każdym z rozpatrywanych przypadków. Przedstawione wyniki symulacji numerycznych wymagają eksperymentalnej weryfikacji, która jest przedmiotem dalszych badań. 1. WSTĘP Dwutlenek węgla jest zaliczany, wraz z parą wodną, metanem, freonami, ozonem i tlenkami azotu grupy tzw. gazów cieplarnianych. Gazy te są odpowiedzialne za kumulowanie się ciepła w ziemskiej. Szacuje się, że CO 2 ma tutaj znaczący, bo aż 50. procentowy udział [6]. Odpowiedzialne to jest jego silne pochłanianie promieniowania podczerwonego jak również duża ilość w wywołana emisją CO 2 w tradycyjnych procesach wytwarzania energii elektrycznej i ciepła. wysiłki środowisk badawczych koncentrują się na metodach ograniczenia emisji CO 2 do atmosfery poprzez zwiększanie sprawności układów energetycznych jak również poprzez wprowadzanie technologii wychwytu CO 2. Obecnie rozważane metody wychwytu dzielimy na: po procesie spalania, przed procesem spalania, procesy spalania paliw w atmosferze tlenu oraz wykorzystanie ogniw paliwowych do obniżenia emisji CO 2 [2,6]. Sam proces separacji dwutlenku węgla można podzielić na: absorpcję, adsorpcję, separację membranową oraz metody kriogeniczne. Każdy z tych procesów może być stosowany we wszystkich metodach wychwytu. Oprócz powyższych metod, które są już na pewnym poziomie zaawansowania badawczego, są również rozwijane nowe metody separacji oparte o inne zjawiska fizyczne. Jedną z takich metod jest sposób separacji wykorzystujący falę termoakustyczną. Zjawisko termoakustyczne zostało opisane po raz pierwszy przez Lorda Rayleigh a w 1878 roku. Oryginalny opis sprowadza się do następującego stwierdzenia: jeżeli do gazu dodamy ciepła w chwili jego największego sprężenia lub odejmiemy ciepło w chwili jego rozrzedzenia to powstanie fala drgająca. Oczywiście ten opis nie precyzuje samego mechanizmu powstawania fali termoakustycznej, a tylko przedstawia opis idei wywołania takiej fali. Opracowania naukowe tego zjawiska znajdujemy w badaniach wykonanych w latach 80. i 90. zeszłego wieku. Są to w szczególności prace N. Rotta oraz J. Weatley a, G. Swift a i inne [3,13,14,15]. Najprostszą metodą wywołania fali termoakustycznej (rys.1) jest zastosowanie tzw. kanału Rijke tube [1,10]. Z termodynamicznego punktu widzenia zjawisko termoakustyczne realizuje obieg Stirlinga i jako takie może być rozpatrywane jako prawobieżne lub lewobieżne, a więc jako obieg silnika lub obieg chłodziarki. Zarówno pierwszy jak i drugi przypadek znalazły

zastosowanie w prototypowych urządzeniach, silnikach i chłodziarkach termoakustycznych, urządzeniach do skraplania gazu ziemnego i wielu innych. Badania dotyczące fali termoakustycznej wykazały również, że w pewnych warunkach fala ta może być wykorzystywana w procesie separacji gazów. Celem niniejszej pracy jest zbadanie możliwości wykorzystania fali termoakustycznej w procesach separacji CO 2. Badania te należy traktować jako wstępne do dalszych, bardziej szczegółowych analiz. Rys.1. Schemat elementarnego urządzenia Rijke tube generującego falę termoakustyczną 2. DYFUZJA TERMICZNA Dyfuzja termiczna (termodyfuzja, efekt Sorreta) to proces zaburzania jednorodności mieszaniny wywołany różnicą temperatur w ośrodku, polega na przemieszczaniu się cząsteczek w mieszaninie lub roztworze na skutek gradientu temperatur. Efekt Sorreta został pokazany na rysunku 2. Cząstki mniejsze geometrycznie i lżejsze kierują się w stronę temperatur wyższych, cięższe i większe, w stronę temperatur niższych. Skojarzenie zjawiska Sorreta z falą akustyczną wewnątrz kanału roboczego wypełnionego mieszaniną gazów, pozwala na ich separację. Mechanizm rozdziału jest następujący (rys.3): w kolejnych chwilach czasowych, przesuwająca się fala akustyczna wywołuje gradient temperatury, który z kolei powoduje wywoływanie chwilowych zaburzeń udziałów poszczególnych składników w mieszaninie. Jeżeli kierunek gradientu temperatury jest odpowiednio skorelowany z kierunkiem przesuwania się cząstek mieszaniny wewnątrz kanału, to wówczas można uzyskać trwały efekt separacji [12]. Kolejne fazy tego cyklu przedstawiono na rysunku 3. Rys. 2. Efekt Sorreta, lżejsze i mniejsze geometrycznie cząstki kierują się w stronę temperatur wyższych, większe geometrycznie i cięższe w stronę temperatur niższych

Rys. 3. Mechanizm dyfuzji termicznej wywołany gradientem temperatury pomiędzy czołem fali a ścianką kanału [12] 3. MODEL OBLICZENIOWY Opisane zjawisko separacji uwzględnia procesy zachodzące w warstwie przyściennej. eksperyment numeryczny dotyczył przypadku prostego kanału, w którym oddziaływanie warstwy przyściennej zostało pominięte. Model numeryczny separacji dwutlenku węgla został opracowany przy użyciu komercyjnego kodu z zakresu Numerycznej Mechaniki Płynów Ansys-CFX13. Schemat modelu został przedstawiony na rysunku 4. Przyjęta domena obliczeniowa ma wymiary x=20 mm, y=50 mm, z=1000 mm. Zarówno dla bocznych jak i dla dolnej oraz górnej powierzchni obszaru obliczeniowego przyjęto warunki symetrii (rys. 4). Stąd też model ten nie uwzględnia wpływu ścian i związanego z tym tarcia na zachowanie się fali akustycznej. Rys.4. Widok przyjętego do obliczeń modelu kanału o wymiarach 20x50x1000mm Obliczenia dotyczące kanału termoakustycznego o zbliżonych wymiarach geometrycznych, potwierdziły brak istotnego wpływu takiego założenia na wyniki obliczeń [11]. Założona symetria (rys. 4) ma natomiast duży wpływ na skrócenie czasu obliczeń. Założono również, jako wymuszenie, sinusoidalnie zmienne położenie zamkniętego końca kanału, drugi koniec kanału zamodelowano jako otwarty. Przyjęty model obliczeniowy realizuje więc schemat obliczeniowy którego analogia mechaniczna jest pokazana na rysunku 5. Jest to długi cylinder zamknięty na jednym końcu ruchomym tłokiem. Położenie tłoka jest opisane następującym równaniem: x t = s cos( 2 π f t) (1) gdzie: x t - zmiana położenia siatki wymuszającej drgania (tłoka), s - maksymalne wychylenie, f - częstotliwość drgań, t - czas symulacji.

Równanie nie uwzględnia wahań korbowodu i wynikających z tego zmian położenia tłoka. Zmiana położenia jest wywoływana tylko ruchem obrotowym wykorbienia r. Maksymalne odchylenie od stanu początkowego przyjęto na poziomie s=2 mm. Kanał wypełniony został mieszaniną powietrza i CO 2 o udziałach objętościowych odpowiednio 85% i 15%. W przekroju wylotowym założono otwarty warunek brzegowy z ciśnieniem wylotowym równym 0 Pa (względem ciśnienia referencyjnego). Otwarty warunek brzegowy umożliwia swobodny dwukierunkowy przepływ gazu w zależności od rozkładu ciśnienia. Dla rozpatrywanego przypadku mechaniczne wymuszenie fali akustycznej zrealizowano metodą ruchomych siatek. Umożliwia ona, w badanym przypadku, uproszczone modelowanie źródła dźwięku, którym docelowo jest efekt termoakustyczny. Założono, że jedna ze ścian obszaru obliczeniowego (wzbudnik) drga ze ściśle określoną częstotliwością. Powoduje to lokalną deformację siatki numerycznej. Drgania te są odpowiedzialne za powstanie wewnątrz urządzenia fali akustycznej. Jednocześnie na samej ścianie wzbudnika przyjmuje się zerową wartość prędkości, a ciśnienie osiąga w tym miejscu swą maksymalną wartość. Rys.5. Analogia mechaniczna modelu obliczeniowego z zaznaczonymi punktami kontrolnymi od p1 do p6 Tabela 1 Podstawowe dane symulacji numerycznej Częstotliwość wymuszeń 85,25 Hz Krok czasowy 3,91 10-4 s Ciśnienie odniesienia 0,1 MPa Temperatura 300 K Jednorodna mieszanina gazów CO 2 =15% powietrze=85% Przyjęty podstawowy krok czasowy 3,91 10-4 s odpowiada 30. iteracjom przypadającym na jeden fali akustycznej. Wpływ dyskretyzacji czasowej będzie także przedstawiony w kolejnym punkcie. W rozpatrywanym przypadku przyjęto częstotliwość oscylacji wzbudnika równą 85,25 Hz, z częstości fali stojącej dla tego kanału. Celem analizy numerycznej było określenie czy dwutlenek węgla na skutek oddziaływania fali akustycznej ulegnie koncentracji i zaburzy się jednorodność mieszaniny. W tym celu badano udział CO 2 w poszczególnych lokalizacjach p1 do p6 przedstawionych na rysunku 5. Punkty kontrolne rozmieszczono w odległościach 0,1m, 0,25m, 0,5m, 0,65m, 0,8m, 0,95m od wzbudnika. Na rysunku 6 przedstawiono otrzymane wyniki. W miarę upływu czasu, i oddziaływania kolejnych cykli fali akustycznej, koncentracja CO 2 w określonych miejscach rośnie, a w innych maleje. Po upływie 2,5 s udział dwutlenku węgla rośnie w pobliżu samego wzbudnika i osiąga wartość około 28%. Natomiast w pobliżu obszaru wylotowego udział CO 2 wynosi ok. 8%. Jednocześnie wszystkie wielkości termodynamiczne oraz udział CO 2 w poszczególnych lokalizacjach oscylują wokół swoich lokalnych wartości średnich. Oscylacje te są jednak znikome w porównaniu do otrzymywanych różnic w udziałach CO 2.

Rys.6. Wykres zmian udziałów CO 2 w poszczególnych punktach kontrolnych od p1 do p6 4. WPŁYW DYSKRETYZACJI PRZESTRZENNEJ W celu przeanalizowania wpływu dyskretyzacji przestrzennej przyjęto trzy różne rozmiary siatki numerycznej: siatka I 2500 elementów, siatka II 10000 elementów, siatka III 40000 elementów. W rozpatrywanych przypadkach rozmiar siatek numerycznych zwiększano proporcjonalnie we wszystkich trzech kierunkach. Na podstawie otrzymanych wyników, dla trzech różnych siatek obliczeniowych, można stwierdzić, że wpływ siatki numerycznej w początkowej fazie trwania symulacji jest znikomy. Dla wszystkich wyodrębnionych chwil czasowych uzyskuje się wystarczającą zgodność rezultatów. Różnice jednak się zwiększają w miarę trwania symulacji numerycznej. Dla czasu równego 2,5 s rozbieżności pojawiają się dla wszystkich rozpatrywanych punktów pomiarowych. Największe są w tym przypadku dla punktu p1 oraz p3. Dla punktu p3 różnica pomiędzy wynikami uzyskanymi dla różnych siatek numerycznych osiągnęła wartość ok. 15%. 5. WPŁYW DYSKRETYZACJI CZASOWEJ Poza określeniem wpływu dyskretyzacji przestrzennej sprawdzono także wpływ przyjętego kroku czasowego na rozkład udziałów CO 2 wzdłuż urządzenia. W tym celu podobnie jak poprzednio wyodrębniono cztery charakterystyczne punkty czasowe, a same obliczenia były przeprowadzone z użyciem czterech różnych kroków czasowych dla symulacji numerycznej. Kroki czasowe w tym przypadku zostały określone na podstawie zależności: t = 1 f n (2) gdzie: t krok czasowy, f częstotliwość drgań wzbudnika, n założona liczba iteracji przypadająca na okres drgań fali akustycznej. Przyjęto n równe: 15, 30, 60, 120 co daje następujące kroki czasowe: t 1 = 7,82 10-4 s, t 2 = 3,91 10-4 s, t 3 = 1,96 10-4 s, t 4 = 9,78 10-5 s. Wyniki symulacji dla różnych kroków czasowych pozwalają stwierdzić, że wpływ przyjętego kroku czasowego na udziały CO 2 w poszczególnych punktach kontrolnych jest znacznie silniejszy niż w przypadku dyskretyzacji przestrzennej. Stąd też dobór odpowiedniego kroku czasowego jest zadaniem trudnym. Z jednej bowiem strony ograniczony jest on czasem samych obliczeń, a z drugiej strony nieodpowiedni dobór kroku czasowego może

prowadzić do dużych różnic w otrzymywanych wynikach. Znaczące różnice w udziałach CO 2 w zależności od zastosowanego kroku czasowego występują dla wszystkich rozpatrywanych punktów kontrolnych. Największe różnice występują w tym przypadku dla punktu p1. Rozbieżność pomiędzy otrzymanymi wynikami udziału CO 2 wahają się w granicach od 15% do 35% dla czasu symulacji równego 2,5 s. Mniejsze różnice pojawiają się także dla pozostałych punktów kontrolnych. 6. WPŁYW CIŚNIENIA ŚREDNIEGO Wpływ wartości ciśnienia średniego na udział CO 2 w poszczególnych punktach kontrolnych zbadany został w czasie 1,3 s. Rozpatrywano ciśnienia średnie panujące wewnątrz urządzenia w zakresie od 0,1MPa do 0,6MPa. Przeprowadzona analiza wykazała, że wpływ średniego ciśnienia roboczego na udział CO 2 w poszczególnych punktach kontrolnych nie jest znaczący. 7. WIZUALIZACJA WYNIKÓW OBLICZEŃ Przeprowadzone badania numeryczne wykazały, że jeżeli w prostokątnym kanale wypełnionym mieszaniną powietrza i CO 2 zostanie wytworzona fala akustyczna o odpowiednio dobranej częstości to w wyniku oddziaływania tej fali następuje wolnozmienny proces separacji tych gazów. Proces ten ma charakter trwały względem przebiegającej fali akustycznej, tzn. kolejne jej cykle nie zaburzają tego procesu a go intensyfikują. Przedstawione to zostało na rysunku 7. W chwili t=0 s cały kanał jest wypełniony jednorodną mieszaniną powietrza i CO 2. Po czasie t=0,6 s pojawiają się miejsca o zawyżonym stężeniu CO 2 a po czasie t=1,2 s utrzymująca się niejednorodność jest już wyraźnie widoczna. Rys.7. Obraz modelowanego kanału w kolejnych chwilach czasowych: t=0 s, t=0,6 s, t=1,2 s. Miejsca zaczernione oznaczają miejsca zagęszczenia CO 2 8. PODSUMOWANIE W pracy przedstawiono wyniki modelowania numerycznego kanału akustycznego wypełnionego mieszaniną powietrza i CO 2. Założono prostokątny kanał badawczy o wymiarach 20x50x1000mm. Jeden koniec kanału pozostawiono otwarty, na drugim końcu został zamodelowany wzbudnik fali akustycznej. W wyniku oddziaływania fali akustycznej w modelowanym kanale wystąpiło zaburzenie jednorodności mieszaniny. Zaburzenie to miało trwały charakter względem kolejnych cykli drgań w kanale. Na obserwowane zjawisko nie miały jakościowego wpływu takie parametry jak rozmiar siatki numerycznej, przyjęty krok czasowy czy ciśnienie w kanale. Separację można było zaobserwować niezależnie od wartości przyjętych parametrów, oczywiście w zadanych granicach. Jednocześnie wartości przyjęte do modelowania miały wpływ

na poziom i czas separacji, szczególnie dotyczyło to dyskretyzacji przestrzennej i czasowej. Przedstawione wyniki wymagają weryfikacji eksperymentalnej, co jest przedmiotem dalszych prac. Przedstawione w artykule wyniki zostały uzyskane w badaniach współfinansowanych przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju w ramach umowy SP/E/1/67484/10 Strategiczny Program Badawczy Zaawansowane technologie pozyskiwania energii: Opracowanie technologii dla wysokosprawnych zero-emisyjnych bloków węglowych zintegrowanych z wychwytem CO 2 ze spalin. LITERATURA [1] Carrier F.: The mechanics of the Rijke tube. Quarterly of Applied Mathematics, Vol.12, No.4, pp.383-395, 1955. [2] Chmielniak T.J., Chmielniak T.: Separacja CO 2 z procesów energetycznego przetwórstwa paliw. Rozdział 11 z pracy zbiorowej pod redakcją Ściążko M., Zieliński H.: Termochemiczne przetwórstwo węgla i biomasy. Wydawnictwo IChPW i IGSMiE PAN, Zabrze - Kraków 2003. [3] Geller D., Swift G.: Thermodynamic efficiency of thermoacoustic mixture separation. [4] Kotowicz J., Bartela Ł., Optimisation of the connection of membrane CCS installation with a supercritical coal- fired power plant. Energy 2012;38:118-127. [5] Kotowicz J., Chmielniak T, Janusz - Szymańska K.: The influence of membrane CO 2 separation on the efficiency of a coal-fired power plant. Energy 2010;35(2):841-850. [6] Kotowicz J., Janusz K.: Sposoby redukcji emisji CO 2 z procesów energetycznych. Rynek Energii, 2007, nr 1. [7] Kotowicz J., Janusz - Szymańska K.: Influence of membrane CO 2 separation on the operating characteristics of a coal-fired power plant. Chemical and Process Engineering 2010;31(4):681-698. [8] Kotowicz J., Skorek - Osikowska A., Janusz - Szymańska K.: Membrane separation of carbon dioxide in the integrated gasificaion combined cycle systems. Archives of Thermodynamics 2010;31(3):145-164. [9] Kotowicz J., Skorek - Osikowska A., Bartela Ł.: Economic and environmental evaluation of selected advanced power generation technologies. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy 2011;225(3):221-232. [10] Lord Rayleigh: The Theory of Sound. Vol.II, Dover, New York, 1945. [11] Remiorz L., Dykas S., Rulik S.: Numerical Modelling of Thermoacoustic Phenomenon as Contribution to Thermoacoustic Engine Model. TASK QUARTERLY 14 No 3, 261 273. [12] Spoor P. and Swift G.: Thermoacoustic Separation of a He-Ar Mixture, Physical Review Letters, Volume 85 NR 8, 21 August 2000. [13] Swift G. and Geller D.: Continuous thermoacoustic mixture separation.

[14] Swift G. and Spoor P.: Thermal diffusion and mixture separation in the acoustic boundary layer. J. Acoust. Soc. Am. 106, 1794 1800 1999. [15] United States Patent: Patent No.: US 6,733,569 B2, May 11, 2004. THE CONCEPT OF USING THERMOACOUSTIC WAVE IN CO 2 PROCESS SEPARATION Key words: thermoacoustic, CO 2 process separation Summary. Carbon dioxide belongs to the group of greenhouse gases. It is estimated that CO 2 has a significant, 50% share in the generation of the greenhouse effect. This is caused by its strong absorption of infrared radiation. The efforts of research circles focus on the methods to reduce CO 2 emissions into the atmosphere by means of the introduction of capture technologies [11,12,13,14,15]. The carbon dioxide separation process can be divided into: absorption, adsorption, membrane separation, and cryogenic methods. Apart from these methods, which are already at a certain level of research advancement, other separation methods, based on different physical phenomena are being developed. One of them is separation which makes use of the acoustic or thermoacoustic wave. This paper includes the results of model studies of an acoustic tube filled with a mixture of air and CO 2 in which a standing wave was induced. The paper presents the results of numerical modelling of an acoustic tube filled with a mixture of air and CO 2. A rectangular testing tube with dimensions: 20x50x1000mm was assumed. One end of the tube was left open, whereas an acoustic wave inductor was modelled at the other end. Due to the effect of an acoustic wave, a disturbance in the mixture homogeneity occurred in the modelled tube. The homogeneity disturbance had a lasting character with respect to the subsequent oscillation cycles in the tube. The observed phenomenon was not qualitatively affected by parameters such as the numerical mesh size, the adopted time step or the pressure in the tube. The separation could be observed regardless of the values of adopted parameters, within the set limits, of course. At the same time, the values adopted for the modelling had an impact on the level and time of separation, which was the case for space and time discretisation in particular. The presented results need experimental verification, which is the subject of further studies. Leszek Remiorz, Silesian University of Technology, Institute of Power Engineering and Turbomachinery, Konarskiego 18, 44-100 Gliwice, e-mail: leszek.remiorz@polsl.pl