INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW STATYCZ A PRÓBA ROZCIĄGA IA METALI /Wykres rozciągania/ /Wyznaczanie modułu sprężystości podłużnej E Young a/

LABORATORIUM DIAGNOSTYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MASZYN Zrywarka Cel wykonania ćwiczenia. Za podstawowe doświadczenie w wytrzymałości materiałów, mające doprowadzić do określenia własności mechanicznych materiału, uważa się próbę rozciągania. Jednakże, aby uzyskać pełny obraz właściwości materiału, obok próby rozciągania, wykonuje się próby ściskania, zginania, skręcania, udarności, wytrzymałości zmęczeniowej, pełzania, twardości. Pręt próbny (rys.1) poddajemy próbie rozciągania w maszynie wytrzymałościowej, zwanej dalej zrywarką, wywołując w niej siłę rozciągającą. Pręt taki wykonuje się z badanego materiału zgodnie z normą PNEN 121+AC1. W wyniku wykonania ćwiczenia otrzymujemy wykres w układzie ε = f() /wydłużenie względne ε w funkcji naprężenia /, lub w dowolnie innym wybranym układzie, na podstawie którego możemy określać wielkości charakterystyczne badanego materiału. Przy dostatecznie wielu próbach jednego rodzaju materiału można przeprowadzić obróbkę statystyczną otrzymanych wyników co pozwala na dokładne określenie własności badanych próbek. Próbę rozciągania nazywamy statyczną chociaż obciążenie podczas testu narasta z zadaną wcześniej prędkością. Wykonanie próby statycznego zerwania próbki ma na celu ukazanie zachowania się materiału podczas rozciągania oraz wyznaczenie wielkości charakteryzujących własności materiału w zakresie odkształceń sprężystych, plastycznych aż do zniszczenia /zerwania/ próbki. d L L c L t Rys. 1. Standardowa próbka do badań Wykres rozciągania. Wykres rozciągania przedstawia się najczęściej we współrzędnych = f(ε) ( naprężenie, ε wydłużenie względne) (rys. 2). Analizując wykres rozciągania dla materiałów z widoczną górną i dolną granicą plastyczności mamy: wraz ze wzrostem obciążenia wydłużenia są bardzo małe, a wykres jest linią prostą. Przy dalszym wzroście obciążeń wykres zakrzywia się materiał pozostaje jeszcze w stanie sprężystym jednakże stosunek przyrostu naprężenia do przyrostu odkształcenia nie jest już proporcjonalny. Dalszy wzrost siły łączy się z powstawaniem trwałych odkształceń i osiągnięciu przez materiał stanu, w którym siła przy wzrastających wydłużeniach oscyluje pomiędzy dolną i górną granicą raz opadając, raz wzrastając. Przy dalszym trwaniu próby wzrostowi wydłużeń towarzyszy wzrost siły. Z chwilą osiągnięcia maksymalnej, w ciągu trwania próby, wartości siły następuje przyrost wydłużenia przy równoczesnym spadku wartości obciążenia. Następnie pręt ulega pęknięciu. Zachowanie się materiału podczas rozciągania. W pierwszej fazie rozciągania po odciążeniu próbka powraca do swej pierwotnej długości, nie można stwierdzić żadnych trwałych wydłużeń linia prosta na wykresie. Potwierdza to ważność obowiązującego prawa Hooke a w odniesieniu do proporcjonalności odkształceń. Dalej wykres rozciągania nieco zakrzywia się jednakże badany materiał jest ciągle w stanie sprężystym odciążenie spowoduje powrót próbki do długości wyjściowej. W dalszej fazie rozciągania następuje powstanie 2

LABORATORIUM DIAGNOSTYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MASZYN Zrywarka trwałego wydłużenia próbki co dowodzi odstępstwa od prawa Hooke a. Stosunek wydłużenia do obciążenia nie zmienia się już proporcjonalnie. Kolejna faza to odkształcenia, które zachodzą bez wzrostu obciążenia, zachowanie materiału określamy tu jako płynięcie. Z chwilą rozpoczęcia płynięcia na powierzchni próbek pojawiają się drobne bruzdy widoczne jako linie 1 nachylone do osi pod kątem około 45. Są to ślady gwałtownych wzajemnych przesunięć (poślizgów) cząstek materiału. Pojawiają się najpierw w jednym miejscu i rozszerzają się później na całą długość próbki. Następnie płynięcie ustaje, następuje tzw. umocnienie materiału, a powstające odkształcenia są wyraźnie o charakterze plastycznym, obciążenie osiąga maksimum. W ostatniej fazie rozciągania obserwujemy pojawienie się w jednym miejscu gwałtownego zwężenia próbki zwanego szyjką 2 przekrój zmniejsza się w tym miejscu przy spadku obciążenia gdzie następuje też zerwanie badanej próbki i zakończenie testu. a) b) c) R m R u R e R m R u R eh R el R m R u R,2 R s R H R H R H α α ε ε.2 % ε Rys. 2. Wykres rozciągania a) dla materiałów z widoczną granicą plastyczności, b) dla materiałów z widoczną dolną i górną granicą plastyczności c) dla materiałów bez widocznej granicy plastyczności Pojęcia podstawowe: długość pomiarowa L długość cylindrycznej lub pryzmatycznej części próbki, na której w każdej chwili badania prowadzi się pomiar wydłużenia. W szczególności rozróżnia się: początkową długość pomiarową L długość pomiarowa próbki przed przyłożeniem siły, długość pomiarową po zerwaniu L u długość pomiarowa po zerwaniu próbki, długość robocza 3 L c długość równoległej części próbki o pomniejszonym przekroju poprzecznym, wydłużenie L przyrost początkowej długości pomiarowej (L ) po zakończeniu próby, wydłużenie procentowe ε wydłużenie wyrażone w procentach początkowej długości pomiarowej (L ), wydłużenie trwałe procentowe przyrost początkowej długości pomiarowej próbki po zdjęciu zadanego naprężenia, wyrażony w procentach początkowej długości pomiarowej (L ), wydłużenie procentowe po rozerwaniu 4 A trwałe wydłużenie długości pomiarowej po rozerwaniu (L u L ), wyrażone w procentach początkowej długości pomiarowej (L ), 1 W literaturze zachodnioeuropejskiej nazywane liniami Lüdersa, zaś w rosyjskiej łączą z tym zjawiskiem nazwisko Czernowa, metalurga który pierwszy je opisał. 2 Przy dostatecznie długiej próbce można niekiedy uzyskać dwie, a nawet więcej szyjek, pęknięcie ostatecznie następuje w jednej z nich. 3 W odniesieniu do próbek nie obrobionych mechanicznie pojęcie długości roboczej zastępuje się pojęciem odstępu między uchwytami maszyny wytrzymałościowej, 4 W wypadku próbek proporcjonalnych, dla których początkowa długość pomiarowa nie równa się 3 5,65 S = 5 gdzie S jest początkową powierzchnią przekroju poprzecznego na długości roboczej, oznaczenie A należy uzupełnić 4S π

LABORATORIUM DIAGNOSTYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MASZYN Zrywarka wydłużenie całkowite procentowe przy rozerwaniu A t wydłużenie całkowite, (wydłużenie sprężyste i wydłużenie plastyczne) długości pomiarowej w momencie rozerwania, wyrażone w procentach początkowej długości pomiarowej (L ), wydłużenie procentowe przy największej sile przyrost długości pomiarowej próbki przy największej sile, wyrażone w procentach początkowej długości pomiarowej (L ). W tym zakresie rozróżnia się wydłużenie procentowe całkowite przy największej sile (A gt ) i wydłużenie procentowe nieproporcjonalne przy największej sile (A g ), długość pomiarowa ekstensometru L e długość roboczej części próbki, na której do pomiaru przyrostu zastosowano ekstensometr. (Długość ta może się różnic od L i powinna ona być większa niż b, d lub D, ale mniejsza niż długość robocza (L c ), przyrost powiększenie długości pomiarowej ekstensometru (L e ) mierzone w danym momencie badania, przyrost trwały procentowy powiększenie długości pomiarowej ekstensometru po zdjęciu zadanego naprężenia, wyrażone w procentach długości pomiarowej ekstensometru (L e ), przyrost na granicy plastyczności A e przyrost mierzony miedzy początkiem miejscowego płynięcia a rozpoczęciem równomiernego odkształcenia z umocnieniem, wyrażony w procentach długości pomiarowej ekstensometru (L e ), przewężenie procentowe Z największa zmiana powierzchni przekroju poprzecznego, która następuje podczas próby (S S u ), wyrażona w procentach początkowej powierzchni przekroju poprzecznego (S ), największa sila F m największa siła występująca na próbce podczas badania, po przekroczeniu granicy plastyczności, naprężenie siła w dowolnej chwili badania, podzielona przez początkowa powierzchnie przekroju poprzecznego (S ) próbki, wytrzymałość na rozciąganie R m naprężenie odpowiadające największej sile (F m ), granica plastyczności R e wielu przypadkach po osiągnięciu stanu płynięcia wartość siły rozciągającej ulega małym wahaniom pomiędzy górną i dolną wartością. Umożliwia to wprowadzenie górnej i dolnej granicy plastyczności. Jako wielkość charakteryzującą własności materiału należy przyjąć dolną wartość siły, umowna granica plastyczności R.2 naprężenie, dla którego odkształcenie trwałe wynosi ε pl =.2%. Definiujemy ją dla celów praktycznych, ponieważ nie wszystkie materiały wykazują w próbie rozciągania wyraźną granicę plastyczności R e, granica proporcjonalności R H największa wartość naprężenia, przy której zachodzi wprost proporcjonalna zależność między wydłużeniem i naprężeniem /zakres stosowania prawa Hooke a/, granica sprężystości R s największa wartość naprężenia, przy której nie występują odkształcenia trwałe 1. Maszyna wytrzymałościowa do prób rozciągania Zrywarka Stanowisko do badań materiałów na zrywanie wyposażone jest w maszynę wytrzymałościową SUN/1P włoskiej firmy GALDABINI dalej zwaną zrywarką. Na maszynie tej można przeprowadzać standardowe próby wytrzymałości materiałów. Urządzenie to posiada ramę 2kolumnową i umożliwia obciążać próbki maksymalną siłą równą 1 kn. Zrywarka pozwala na test jedno i dwukierunkowy, a pionowo stojące kolumny umożliwiają szybkie i łatwe mocowanie akcesoriów i urządzeń. W maszynie tej zainstalowany jest panel z przyłączami do tensometrów i urządzeń peryferyjnych. Zainstalowany na indeksem, który jest współczynnikiem proporcjonalności, np.: A 11,3 wydłużenie procentowe po rozerwaniu, przy początkowej 11,3 S długości pomiarowej (L ) odpowiadającej 1 W rzeczywistości ważność prawa Hooke a prawie dla wszystkich materiałów jest związana z ich sprężystością, można więc w praktyce technicznej zidentyfikować obie granice. Dokładny pomiar wydłużeń sprężystych w zależności od naprężeń pozwala na wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej E Young a. 4

LABORATORIUM DIAGNOSTYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MASZYN Zrywarka zrywarce ekstensometr elektroniczny MICRON pozwala na dokładny pomiar, na określonej długości próbki, wzdłużnego jej odkształcenia w czasie rozciągania. Dodatkowo wydłużenie materiału mierzone jest na podstawie przesuwu głowicy. Moduł sterowania zrywarką oparty jest na elektronice cyfrowej z mikroprocesorem 32bitowym. Komunikacja i sterowanie maszyną odbywa się poprzez komputer klasy PC z oprogramowaniem GRAPHWORK 1 na bazie systemu Windows. Wykonanie testu: Przygotowanie oraz wykonanie testu przeprowadza się zgodnie ze wskazówkami zawartymi w instrukcji obsługi zrywarki. Próbę przeprowadza pracownik ZPKiEM 1 lub osoba przez niego upoważniona. Materiał ozn.wg PN Skład chemiczny Własności wytrzymałościowe i fizyczne niektórych materiałów: Wytrzym. na rozciąg. Granica plastyczn. Wytrzym. zmęczen. Twardość Brinell a Moduł Young a Moduł Kirchoff a Liczba Poisson a Współ. rozsz. lin. Gęstość Wydłuż. (orientacyjn R m R e Z go HB E G ν α r *1 3 A 5 ie) MPa MPa MPa min. *1 5 MPa *1 4 MPa *1 5 K kg/m 3 % min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 St St1 St2 St3 St4 St5 St6 St7,23C,1C,12C,18C,24C,32C,45C,56C 32 32 34 38 42 5 6 7 2 2 21 22 25 27 3 34 14 15 17 18 22 24 32 Stal konstrukcyjna węglowa 11 11 115 12 14 17 2 235 2,1 8,1,3 1,2 7,86 Stal sprężynowa 45S,45C; 1,8Si 12 1 55 2,15 8,5,3 1,2 7,9 6 7S,7C; 2,6Si 18 16 2,15 8,5,3 1,2 7,9 5 Stal nierdzewna 2H13 13Cr;,6Ni 72 52 37 2,5 8,3,3 1,2 7,9 24 Żeliwo szare 2 Zl15 Zl2 Zl25 Zl3 Zl4 3,4C; 2Si 15 2 25 3 4 1 12 14 159 17 183 192 223,95,95 1, 1,1 1,1 3,8 3,9 4, 4,1 4,2,23,27 1,5 6,7 7,4 Żeliwo sferoidalne 1 ZsP45 3,4C; 2Si 45 18 2 1, 4,1,23,27 1,2 6,7 7,4 2 ZsF5 3,4C; 2Si 4 16 155 1, 4,2,23,27 5 Staliwo węglowe 15L 25L 5L,15C,25C,5C 4 45 58 2 24 34 15 28 114 128 163 2,15 8,3,28 1,1 7,8 metale kolorowe Alum. Al 1 3,7 2,7,34 2,4 2,7 4 Miedź Cu 21 7 65 35 1,1 4,6,32 1,7 8,96 38 Cynk 3 Zn 15 4,8 3,2,27 3,1 7,13 18 Cyna Sn 3 5 1,42 3,3 7,3 4 Ołów Pb 15 3,18,7,42 3,93 11,34 5 Nikiel Ni 35 55 2,12 1,37 8,85 2 22 33 31 25 23 19 14 1 24 19 11 1 Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn 2 UWAGA: wartość średnia modułu Young a żeliwa dla naprężeń 5 MPa 3 walcowany 5

LABORATORIUM DIAGNOSTYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MASZYN Zrywarka Brąz B7 1 93Cu; 7Sn 3 14 1,13 3,7,33 1,78 8,86 44 BA132 2 84Cu;1Al 6 35 28 12 1,3 3,7,33 1,67 7,6 15 Mosiądz 6Cu;4Zn 34 14,99 3,6,36 2,16 8,4 36 Stopy lekkie odlewy: AK2 8Al; 2Si 15 9 2, 2,7,3 AG1 9Al; 1Mg 28 6 2,45 2,6 9 Stopy lekkie walcowane: PA1 97Al;1,5M n 13 5 5 3,73 2,7,33 2,3 2,73 25 PA2 94Al; 5Mn 27 15 14 7 2,43 2,64 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 Z4 grab sosna Kauczuk naturalny Guma twarda Guma miękka Polistyre 95Zn; 4Al Stopy lekkie stop cynku: 28 5 6 1,5 2,74 6,6 5 17 14 36 Drewno:,11,11,55,55,2,5,91,2,41,1 Inne: 71,8,47,91,2 12,15 7,5,2 4 1,6 n Poliamid 6 84 25,26 1,13 Szkło 4,56 2,2,25 2,42,8 Beton R c =5,15,17 11,4 1,82,2,24 Granit R c =12,49,25 2,7 Piaskow iec R c =4,18 2,22,5 1 wyżarzony 2 kuty 6

LABORATORIUM DIAGNOSTYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MASZYN Zrywarka Ćwiczenie 1. Wykres rozciągania wyznaczenie charakterystycznych wielkości. Próbę rozciągania przeprowadzamy na przygotowanych wcześniej próbkach. Próba polega na rozciąganiu próbki aż do rozerwania i wyznaczeniu własności mechanicznych Zadanie, które należy wykonać sprowadza się do: zapoznania się z obowiązującą normą dotyczącą prób rozciągania metali (PNEN 12 1+AC1), poznania zachowania się różnych materiałów podczas próby rozciągania, sprawdzenia liniowej zależności wydłużenia L w funkcji obciążenia F /prawo Hooke a/, wyznaczenia charakterystycznych wielkości charakteryzujących własności materiału, określeniu rodzaju materiału próbki. Próbę rozciągania przeprowadza się przeważnie na próbkach o stałym przekroju kołowym, która zostaje obciążona w kierunku osiowym siłą rozciągającą F. Siła ta powoduje powstanie naprężeń normalnych w przekroju próbki. Naprężenie to definiujemy jako stosunek przyłożonej siły F do pola przekroju A, w którym ta siła działa. Przyłożenie siły powoduje także powstawanie wydłużenia λ. Jeżeli wielkość tą odniesiemy do długości początkowej uzyskamy wydłużenie jednostkowe ε. F π = A = A 4 2 D ε = λ L gdzie F rozciągająca siła osiowa, A pole przekroju poprzecznego próbki o średnicy D ε wydłużenie względne (jednostkowe), λ wydłużenie całkowite, L długość początkowa Przebieg próby rozciągania przedstawia się za pomocą wykresu w układzie = f(ε) wykreślanego podczas próby patrz rys.2, lub sporządzonego na podstawie zarejestrowanych parametrów pomiarowych. Przebieg ćwiczenia: 1. Pomiar cech geometrycznych próbki: a) średnica D, b) długość L, 2. Opracowanie metody badania, 3. Zamocowanie próbki w maszynie, 4. Przeprowadzenie próby, 5. Pomiar próbki po zerwaniu L u, S u, 6. Wyznaczenie charakterystycznych wielkości: R H, R s, R e, R m, 7. Określenie rodzaju materiału badanej próbki na podstawie danych materiałowych zamieszczonych. 7

LABORATORIUM DIAGNOSTYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MASZYN Zrywarka Tablica pomiarowa i wyników: Lp. 1 2 3 4 5 6 R H R s R m R u Próbka 1 D =...... mm L =...... mm stąd: A = mm L u =...... mm S u = mm Z = % ε [mm/mm] [MPa] λ [mm] F [kn] Próbka 2 D =...... mm L =...... mm stąd: A = mm L u =...... mm S u = mm Z = % ε [mm/mm] [MPa] λ [mm] F [kn] Próbka 3 D =...... mm L =...... mm stąd: A = mm L u =...... mm S u = mm Z = % ε [mm/mm] [MPa] λ [mm] F [kn] Sprawozdanie powinno zawierać: krótki opis metody statycznej próby rozciągania, rodzaj i typ maszyny, tablice otrzymanych wyników, określone charakterystyczne wielkości, wykres rozciągania, wnioski 8

LABORATORIUM DIAGNOSTYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MASZYN Zrywarka Ćwiczenie 2. Określenie modułu sprężystości podłużnej E Young a. Moduł sprężystości podłużnej /Young a/ E wyznaczamy wykorzystując wiedzę z ćwiczenia poprzedniego /ćwiczenie 1 wykres rozciągania/ oraz stosując następujące równanie /prawo Hooke a/: λ = ε E ε = gdzie: L ε wydłużenie względne, λ wydłużenie całkowite, L długość początkowa Po przekształceniu równania względem E otrzymujemy: E = = tgα lub E = L ε λ Aby otrzymać wartość modułu sprężystości podłużnej wstawiamy do powyższej zależności odczytane z wykresu /lub tabeli pomiarowej/ wartości naprężenia i odpowiadające mu wydłużenia. Otrzymamy zatem wyrażenie w postaci: ε i E i = lub i n liczba wykonanych prób E i L λ i = stąd wartość średnia modułu Young a: i 9 E n i= śr = 1 Wyznaczoną wartość modułu sprężystości podłużnej E śr porównaj z wartością dla danego materiału, z którego była wykonana próbka. Jeśli zaś nie jest znany rodzaj materiału próbki, na podstawie otrzymanego wyniku odczytaj jaki może to być materiał. Przebieg ćwiczenia: 1. Pomiar próbki: a) średnica D, b) długość L, 2. Opracowanie metody badania, 3. Zamocowanie próbki w maszynie, 4. Przeprowadzenie próby, 5. Wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej E Young a. Tablica pomiarowa: D =...... mm L =...... mm Lp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 ε [mm/mm] [MPa] λ [mm] E [MPa] Sprawozdanie powinno zawierać: krótki sposób wyznaczania modułu Young a, rodzaj i typ maszyny, tablice otrzymanych wyników, obliczeniowa i wykreślna metoda wyznaczenia modułu Young a, wnioski n E i

LABORATORIUM DIAGNOSTYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MASZYN Zrywarka LITERATURA: 1. Michał Edward Niezgodziński Wytrzymałość materiałów, PWN, Warszawa 1979, ISBN 8315459 2. Instruction for use machines type SUN/1 with Windows, GALDABINI 21 3. 4. s 5. s 1