I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 1 1.1 2. Wzory skróconego mnoŝenia 2 2.1 3. Nierówności pierwszego stopnia 2 3.1, 3.3 4. Przedziały liczbowe 2 1.8 5. Działania na zbiorach 2 6. Pierwiastki 3 1.1, 1.3 7. Powtórzenie 1 8. Praca klasowa i jej omówienie 2 9. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej 2 1.1 10. Równania i nierówności z wartością bezwzględną 3 3.9 11. Równania i nierówności liniowe z parametrem 4 3.2 12. O ile procent więcej? 2 1.9 13. Błąd przybliŝenia 2 1.7 14. Powtórzenie 1 15. Praca klasowa i jej omówienie 2 Prosto do matury zakres podstawowy i rozszerzony strona 1
II. Funkcje (30 godz.) 1. Funkcja i jej dziedzina 1 4.1, 4.2 2. Zbiór wartości funkcji 1 4.3 3. Wykres funkcji 1 4.1 4. Odczytywanie argumentów oraz wartości funkcji z 1 4.3 wykresu 5. Miejsce zerowe funkcji 1 4.3 6. Znak i monotoniczność funkcji 2 4.3 7. Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej 2 4.3 wykresu 8. WaŜna funkcja proporcjonalność odwrotna 2 4.13 9. Powtórzenie 1 10. Praca klasowa i jej omówienie 2 11. Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuŝ osi 2 4.4 12. Przekształcanie wykresu funkcji przez symetrie 1 4.4 13. Wektory 3 8.7 14. Wektory w układzie współrzędnych 3 8.7 15. Wektory zadania 4 8.7, 8.8 16. Powtórzenie 1 17. Praca klasowa i jej omówienie 2 III. Figury na płaszczyźnie (20 godz.) 1. Okręgi i proste 2 7.2 2. Kąty w kole 3 7.1, 7.2 Prosto do matury zakres podstawowy i rozszerzony strona 2
3. Wielokąt wpisany w okrąg 2 7.1 4. Wielokąt opisany na okręgu 2 7.1 5. Twierdzenie Talesa 3 7.2 6. Jednokładność 2 7.3, 7.4 7. Podobieństwo 3 7.4 8. Powtórzenie 1 9. Praca klasowa i jej omówienie 2 IV. Trygonometria (36 godz.) 1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 2 6.1, 6.2, 6.3 2. Związki między funkcjami trygonometrycznymi 2 6.4, 6.5 3. Zastosowania funkcji trygonometrycznych 3 4. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta 2 6.2, 6.2, 6.4 5. Własności funkcji trygonometrycznych 2 6.2, 6.4 6. Wzory redukcyjne 2 6.3 7. Miara łukowa kąta 1 6.1 8. Wykresy funkcji trygonometrycznych 4 4.4, 6.5, 6.6 9. Wykresy funkcji y = c f(x), y = f(cx) 2 4.1 10. Powtórzenie 1 11. Praca klasowa i jej omówienie 2 12. Twierdzenie sinusów 3 7.5 13. Twierdzenie cosinusów 3 7.5 14. Związki miarowe w figurach płaskich 4 15. Powtórzenie 1 16. Praca klasowa i jej omówienie 2 Prosto do matury zakres podstawowy i rozszerzony strona 3
V. Funkcja liniowa (12 godz.) 1. Od proporcjonalności prostej do funkcji liniowej 2 4.5, 4.6, 4.7 2. Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty 1 4.12, 8.1 3. Rysowanie wykresów funkcji przedziałami 2 4.3, 4.4 liniowych 4. Geometryczna interpretacja układów równań 2 3.2, 8.4 5. PołoŜenie dwóch prostych na płaszczyźnie 2 8.2, 8.3 6. Powtórzenie 1 7. Praca klasowa i jej omówienie 2 GODZINY DO DYSPOZYCJI NAUCZYCIELA, w tym y przeznaczone na realizację rozdziałów Warto powtórzyć (61 godz.) Prosto do matury zakres podstawowy i rozszerzony strona 4
KLASA II I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) 1. Równanie prostej w postaci ogólnej 2 8.1 2. Wzajemne połoŝenie dwóch prostych 4 8.2, 8.3, 8.4 3. Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi 3 8.1 4. Układy nierówności z dwiema niewiadomymi 3 8.1 5. Powtórzenie 1 6. Praca klasowa i jej omówienie 2 II. Funkcja kwadratowa (44 godz.) 1. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej 3 4.8, 4.10 2. Postać ogólna funkcji kwadratowej 3 4.9, 4.10 3. Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji kwadratowej 3 4.11 4. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej 3 3.4, 4.9 5. Wzory Viète'a 2 3.1 6. Nierówności kwadratowe 2 3.5 7. Zadania prowadzące do równań kwadratowych 4 3.3, 4.12 8. Powtórzenie 1 9. Praca klasowa i jej omówienie 2 10. Równanie kwadratowe z parametrem 4 3.2 11. Nierówności kwadratowe z parametrem 3 3.1, 3.2 12. Własności funkcji kwadratowej podsumowanie 4 4.3, 4.4, 4.8, 4.9 13. Równanie okręgu. Nierówność opisująca koło 3 8.5 Prosto do matury zakres podstawowy i rozszerzony strona 5
14. Okrąg i prosta 4 8.6, 8.7 15. Powtórzenie 1 16. Praca klasowa i jej omówienie 2 III. Wielomiany i funkcje wymierne (35 godz.) 1. Określenie wielomianu 2 2. Działania w zbiorze wielomianów 3 2.1, 2.4 3. Równania wielomianowe 3 2.3, 3.6 4. Dzielenie wielomianów 3 2.2 5. Zastosowanie twierdzenia Bézouta 3 3.4, 3.5 6. Nierówności wielomianowe 4 3.7 7. Powtórzenie 1 8. Praca klasowa i jej omówienie 2 9. WyraŜenia wymierne 4 2.5, 2.6 10. Równania i nierówności wymierne 4 3.8, 3.8 11. Funkcja wymierna 3 3.3 12. Powtórzenie 1 13. Praca klasowa i jej omówienie 2 IV. Funkcje, równania i nierówności (36 godz.) 1. Potęga o wykładniku wymiernym 2 1.4 2. Funkcja wykładnicza 3 4.14 3. Równania i nierówności wykładnicze 3 Prosto do matury zakres podstawowy i rozszerzony strona 6
4. Określenie logarytmu 2 1.6 5. Własności logarytmów 3 1.6, 1.2 6. Funkcja logarytmiczna 3 4.2 7. Równania i nierówności logarytmiczne 3 8. Powtórzenie 1 9. Praca klasowa i jej omówienie 2 10. Sinus i cosinus sumy i róŝnicy kątów 3 6.5 11. Suma i róŝnica sinusów oraz cosinusów kątów 3 6.5 12. Równania i nierówności trygonometryczne 5 6.6 13. Powtórzenie 1 14. Praca klasowa i jej omówienie 2 V. Ciągi (22 godz.) 1. Określenie i własności ciągu liczbowego 4 5.1 2. Ciąg arytmetyczny 2 5.2, 5.3 3. Suma wyrazów ciągu arytmetycznego 3 5.3 4. Ciąg geometryczny 5 5.2, 5.4 5. Oszczędzanie w bankach 3 1.9 6. Oprocentowanie kredytów 2 7. Powtórzenie 1 8. Praca klasowa i jej omówienie 2 GODZINY DO DYSPOZYCJI NAUCZYCIELA, w tym y przeznaczone na realizację rozdziałów Warto powtórzyć (38 godz.) Prosto do matury zakres podstawowy i rozszerzony strona 7
KLASA III Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka (31 godz.) 1. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa 2. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa 3. Reguła mnoŝenia 4. Losowanie ze zwracaniem 5. Losowanie bez zwracania 6. Permutacje 7. Permutacje i wariacje 8. Kombinacje 9. Obliczanie prawdopodobieństwa. Zastosowanie kombinatoryki do zadań z rachunku prawdopodobieństwa 10. Własności prawdopodobieństwa 11. Prawdopodobieństwo warunkowe 12. Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym 13. Wstęp do statystyki 14. Dominanta i średnia 15. Miary rozproszenia 16. Prezentacja danych 17. Rozkłady częstości 18. Powtórzenie 19. Praca klasowa i jej omówienie Prosto do matury zakres podstawowy i rozszerzony strona 8
Rachunek róŝniczkowy (28 godz.) 1. Ciągi zbieŝne do zera 2. Działania na granicach ciągów zbieŝnych 3. Szereg geometryczny zbieŝny i jego suma 4. Granica funkcji w punkcie 5. Granice niewłaściwe 6. Twierdzenia o działaniach na granicach 7. Obliczanie granic 8. Funkcje ciągłe 9. Pochodna funkcji w punkcie 10. Obliczanie pochodnych funkcji wymiernych 11. Geometryczna i fizyczna interpretacja pochodnej 12. Znak pochodnej a monotoniczność funkcji 13. Ekstremum funkcji 14. Zagadnienia optymalizacyjne 15. Powtórzenie 16. Praca klasowa i jej omówienie Stereometria (21 godz.) 1. Proste i płaszczyzny w przestrzeni 2. Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny 3. Kąt dwuścienny 4. Graniastosłupy 5. Ostrosłupy Prosto do matury zakres podstawowy i rozszerzony strona 9
6. Przekroje graniastosłupów i ostrosłupów płaszczyzną 7. Walec, stoŝek 8. Sfera i kula. Ich przekroje płaszczyzną 9. Obliczanie pól powierzchni i objętości wielościanów oraz brył obrotowych z zastosowaniem trygonometrii 10. Powtórzenie 11. Praca klasowa i jej omówienie POWTÓRZENIE MATERIAŁU PRZED MATURĄ (50 ) GODZINY DO DYSPOZYCJI NAUCZYCIELA, w tym y przeznaczone na realizację rozdziałów Warto powtórzyć (10 godz.) Prosto do matury zakres podstawowy i rozszerzony strona 10