Astrofizyka teoretyczna II Równanie stanu materii gęstej 1
Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects by Stuart L. Shapiro, Saul A. Teukolsky " Rozdziały 2, 3 i 8 2
Odkrycie neutronu 1920 Rutherford postuluje istnienie neutralnej cząstki o masie protonu 1928 Bothe i Becker 1932 Irena i Frederyk Joliot-Curie sądzą że to fotony 3
James Chadwick (1891-1974) 1932 Bombardowanie cząstkami alfa wielu substancji Poprawna interpretacja eksperymentu Nowa czastka elementarna neutron Nagroda Nobla w 1935 roku Fizyka jądrowa 4
Walter Baade (1893-1960) Fritz Zwicky (1898-1974) 1933 gwiazdy neutronowe Mogą powstać w wyniku wybuchów supernowych Lev Landau (1908-1968) 1932 przed odkryciem neutronu (!) Przewidział możliwość istnienia gwiazd o gęstości jądrowej Przewidział masę maksymalną! 5
1967 odkrycie pulsarów Antony Hewish i Jocelyn Bell Nagroda Nobla - 1974 6
Stabilność gwiazd Index politropy: Stabilna konfiguracja minimalizuje energie 7
Stabilność gwiazd - politrop Relatywistycznie: 8
Ciśnienie 9
Równanie stanu Nierelatywistyczne Relatywistyczne: 10
Ciśnienie Fermiego Zasada Heisenberga: Dodatkowe ciśnienie, zasada Pauliego, efekt kwantowy: 11
Ciśnienie Fermiego relatywistyczne Energia cząstki: Ciśnienie: Dodatkowo zasada Pauliego 12
Struktura gwiazd w skrócie Wszyscy wiemy, że czyli 13
Materia zdegenerowane elektrony proton Nierelat. Relatywistycznie 14
Białe karły Ogólnie: 15
Masa Chandrasekhara Stała struktury subtelnej grawitacji 16
Równanie stanu 1 Przestrzeń fazowa: Gęstość cząstek Gęstość energii Ciśnienie: 17
Równanie stanu 2 Funkcja rozkładu: Fermiony Bozony Zimna materia: Energia Fermiego Potenjał chemiczny Ped Fermiego 18
Równanie stanu 3 Gęstośc cząstek: 19
Równanie stanu - ciśnienie 20
Ciśnienie 21
Gęstość energii Gęstość - rho/c^2 22
Równanie stanu - elektrony 23
Równanie stanu - neutrony Nonrelativistic case: Relativistic case: 24
Oddziaływania elektrostatyczne Mała gęstość: Duża gęstość: 25
Korekta równania stanu W przypadku relatywistycznym mala korekta, W nierelatywistycznym mamy P=0! 26
Gęstości pośrednie równowaga Rozpad beta: Próg energetyczny: 27
Równanie stanu neutronizacja 1 1. Równość potencjałów chemicznych 2. Zniesienie łądunku elektrycznego 3. Degeneracja 28
Równanie stanu neutronizacja 2 1. Równowaga: Energie Fermiego 2. Neutralność elektryczna Równość pędów Fermiego 29
Równanie stanu neutronizacja 3 Ciśnienie: Gęstość barionów: 30
Neutronizacja zakres gęstości Gęstość minimalna pojawiają się neutrony: Ilość protonów spada do 0.0026 przy 7x1011 g cm-3 Potem rośnie asymptotycznie do 1/8 Bardzo miękkie przyrost gęstości nie daje przyrostu ciśnienia! 31
Neutronizacja skład chemiczny 32
Dodatkowe procesy Formacja dużych jąder neutronizacja Neutron drip powyżej Wolne neutrony dominują ciśnienie Równanie stanu minimalizacja energii układu wielu jąder atomowych w obecności zdegenerowanych relatywistycznych elektronów 33 Rys 2.3 s 49, ST.
34 Shapiro i Teukolsky
Budowa białych karłów Politropa 5/3, 4/3 Równania struktury: Równanie Lane'a- Emden'a 35
Zależności od gęstości centralnej NR Rel 36
Zależność masa promień Niskie gęstości: Wysokie gęstości: 37
Hamada Salpeter 1961 38
Masa Chadrasekhara 39
Równanie stanu powyżej neutron drip Jądra, wolne neutrony, elektrony Neutrony nierelatywistyczne Elektrony relatywistyczne Równanie stanu minmalizacja Zależy od energii wiązania jąder 40
Pojawia się gaz wolnych neutronów Shapiro Teukolsky 41
Powyżej gęstości jądrowej Wyniki bardzo niepewne Oddziaływania jądrowe wielociałowe Pojawiają się inne cząstki: mezony, hiperony... Przejścia fazowe Stan stały Nadciekłość 42
43
Materia kwarkowa Wysokie gęstósci wolne kwarki. 44
Materia kwarkowa Potencjały chemiczne energie Fermiego Sumaryczny łądunek: Gęstości: W równowadze skład to tylko kwarki u, d i s, tworzą gaz relatywistyczny 45
Równanie stanu mat. kwarkowa Materia dziwna Małe gęstości: model worka MIT (MIT bag model) Materia kwarkowa jest samozwiązana! 46
47
Równania struktury w OTW Metryka sferycznie symetryczna: W próżni metryka Schwarzschilda czyli zewnętrze gwiazdy. 48
Równania TOV Defniujemy m(r) Równania Einsteina: 49
Warunki brzegowe Metryka na powierzchni zszywa sie z metryką Schwarzschilda 50
Równania TOV Całkowanie m(r) daje masę grawitacyjną. Masa barionowa: Energia wiązania : 51
Baym Pethick 1979 52
53 Baym Pethick 1979
Gwiazdy dziwne - kwarkowe 54
Własności gwiazd neutronowych Masa maksymalna Masa minimalna Gwiazdy kwarkowe (dziwne) nie mają masy minimalnej Rotacja zwiększa masę maksymalną Masa minimalna - młode gorące gwiazdy 55