MODELOWANIE, IDENTYFIKACJA I SYMULACJA KOMPUTEROWA SS-II, AiR, I sem. Wykład 45h, Laboratorium 30h Wykład: dr inż. Jan Deskur, pok. 626, tel. 665-2735, 8776135 (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl Zakład Sterowania i Elektroniki Przemysłowej IAII prof. dr hab. inż.. Andrzej Królikowski Laboratorium: dr inż. Jan Deskur, dr inż. Konrad Urbański 1
Cele, wymagane wiadomości Cele : -Zapoznanie z ogólnymi zasadami modelowania i symulacji nieliniowych układów dynamicznych. Umiejętność wykorzystania programów symulacyjnych Wymagane wiadomości wstępne: - znajomość opisu układów dynamicznych w przestrzeni stanów, podstawowe wiadomości z teorii sterowania i identyfikacji obiektów liniowych; - umiejętność posługiwania się pakietem obliczeniowosymulacyjnym MATLAB-Simulink. 2
Hasła programowe -Wprowadzenie. Aspekty teoretyczne budowy modeli układów dynamicznych. Modelowanie analityczne a identyfikacja. Systemy dynamiczne w ujęciu energetycznym i sygnałowym. Modele elementarnych komponentów systemu. Łączenie modeli elementarnych w system; przyczynowość. Teoria podobieństwa. Struktury modeli, ich niepewność i błędy. Klasyfikacja modeli. Modele dyskretne układów ciągłych. Metody jednolitego opisu liniowych i nieliniowych systemów technicznych o różnorodnej naturze fizycznej. Typowe nieliniowości spotykane w technice, metody ich modelowania i identyfikacji. Metody estymacji parametrów modeli i ich weryfikacji. Przegląd programów do symulacji układów dynamicznych (MATLAB-Simulink, Sysquake, Scilab- SciCos, Octave, VisSim, PSpice, LTSpice, Modelica, VisualModelQ i in.). Przykłady modelowania i symulacji sterowanych obwodów elektrycznych i elektronicznych, systemów elektromechanicznych i elektroenergetycznych oraz wybranych procesów nieelektrycznych. Modelowanie systemów adaptacyjnych. 3
Literatura przedmiotu A. podstawowa Modelowanie i symulacja układów i procesów dynamicznych, Stanisław Osowski, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2007 Identyfikacja obiektów sterowania, Andrzej Królikowski, Dariusz Horla, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2005 B. uzupełniająca Teoria układów dynamicznych, K.Szacka WPW, Warszawa, 1995 Sterowanie i systemy dynamiczne, Y.Takahashi, M.J.Rabbins, D.M. Auslander, WNT 1976. System Dynamics: A Unified Approach, D. Karnopp, R. Rosenberg, Wiley, 1975 4
Wprowadzenie (plan) Systemowe podejście do opisu układów fizycznych Modele systemów o różnej fizycznej naturze Podstawowe pojęcia (system, podsystem, element prosty, wrota energetyczne) Systemy opisywalne w przestrzeni stanów Wykorzystanie modeli systemu do 3-ch typów zadań (analiza, identyfikacja, synteza) 5
Wprowadzenie ( Modele, modelowanie, symulacja ). żyjemy w świecie modeli często nie wiedząc o tym.. model do realnego systemu ma się tak jak mapa do terenu. w naszej głowie są same takie mapy zamiast rzeczywistego terenu. Nasze myślenie to operacja na modelach- mapach rzeczywistości 6
Podstawowe pojęcia ( system) System - logiczna (określona i wyodrębniona przez tworzącego model) całość, składająca się z powiązanych ze sobą elementów, funkcjonująca dla osiągnięcia okreslonego celu (celów). System jest to byt przejawiający egzystencję przez synergiczną interakcję swych elementów, system działa w czasie i w przestrzeni 7
Modele Model jest uproszczoną reprezentacją systemu, w czasie i przestrzeni, stworzoną w zamiarze zrozumienia zachowania systemu rzeczywistego Modele mogą być: rzeczywiste fizyczne, abstrakcyjne jakościowe opisowe (co jest jakie) wyjaśniające (relacyjne, co od czego zależy) ilościowe (kwantytatywne) deterministyczne rozmyte probabilistyczne 8
Modele systemów rozmytych i określonych strukturalnie 9
Modelowanie, symulacja Modelowanie to wyszukiwanie w systemie cech i związków istotnych ze względu na dany cel Metody modelowania: z góry na dół ( top down, Macro to micro, Mtm) z dołu w górę (down top, micro to Macro, mtm ) Symulacja jest to manipulowanie modelem w taki sposób że działa on w zmienionej skali w czasie i / lub w czasoprzestrzeni, umożliwiając nam uchwycenie oddziaływań i zachowań, które w innym przypadku byłyby nieuchwytne z tytułu ich oddalenia w czasie i przestrzeni. 10
Cele modelowanie i symulacji zrozumienie istoty procesu ; (auto-) dydaktyka ; cechy interaktywność badanie cech jakościowych i ilościowych procesu analiza diagnostyka błędów aktywne wpływanie na parametry procesu sterowanie, projektowanie, synteza 11
Dynamika Układów Technicznych (modelowanie i symulacja) Cele : Zapoznanie z zasadami ujednoliconego podejścia do modelowania i analizy różnorodnych układów technicznych Przedstawienie możliwości wykorzystania programów symulacyjnych do badania złożonych systemów o różnorodnej naturze fizycznej 12
Główne cechy systemu dynamicznego jest wyodrębniony z otoczenia (środowiska, przestrzeni) przez fizyczne lub umyślone granice składa się z wzajemnie oddziałujących na siebie części jego zachowanie się jest funkcją czasu 13
Przykład systemu dynamicznego Elektrownia wodna systemowy punkt widzenia (nie szczegóły podsystemów a ich współdziałanie) konieczność opisu dynamicznego (przykład z dławieniem mocy, sprzeczny z statyczną intuicją) 14
Modele systemów dynamicznych Modele są uproszczonymi, abstrakcyjnymi tworami pojęciowymi, używanymi do przewidywania zachowania się układu rzeczywistego Modele odzwierciedlają niektóre, ale nie wszystkie cechy systemu rzeczywistego. Dobry model uwzględnia cechy istotne, a pomija mniej ważne Istnieją modele fizyczne i matematyczne; te drugie występują w rozmaitych formach (równania różniczkowe, schematy różnych typów, grafy, programy komputerowe) Systemy o różnej naturze fizycznej mogą mieć podobne modele matematyczne Rozpatrywane przez nas modele będą uwzględniały zarówno przepływ sygnałów, jak i energii 15
Modele (schematy) ukł. elektrycznego i mechanicznego co oznaczają symbole użyte na schematach: element fizyczny (R,L,C) czy jego model? czy granice podziału na komponenty (elementy proste ) na schemacie pokrywają się z granicami fizycznych obiektów? 16
Systemy, podsystemy (przykład), elementy proste Testowana struktura Akcelerometr Wzmacniacz elektryczny Zawór hydrauliczny Generator sygnałowy Regulator Wstrząsarka hydrauliczna Do hydraulicznego zasilacza mocy Uwagi: występują wiązania energetyczne i sygnałowe wewnętrzna struktura podsystemów i ich elementy składowe są ukryte 17
Systemy określone w przestrzeni stanu zmienne wejściowe U System S (struktura i parametry) Zmienne stanu X zmienne wyjściowe Y przyszłe przebiegi X(t), Y(t) można przewidzieć, jeśli: znane są wartości zmiennych stanu X(0) w chwili t= 0 znane są przebiegi zmiennych wejściowych U(t) dla t 0 18
3 rodzaje zadań z wykorzystaniem modelu stanu Analiza. Dane U(t), X(0), oraz S. Badane przewidywane zachowanie się systemu w przyszłości: X(t), Y(t) dla t>0 Identyfikacja. Dane U(t), Y(t) (uzyskane np. drogą pomiarów na obiekcie rzeczywistym). Poszukiwanie najlepszego modelu S odtwarzającego Y(t) Synteza. Dane U(t), zadane (oczekiwane) Y(t) Poszukiwanie takiego S, które pod wpływem U(t) da odpowiedzi Y(t) najbliższe oczekiwanym 19
Zagadnienia do przemyślenia 1.Dla konkretnego samochodu jadącego ze stałą prędkością płaską drogą o dobrej nawierzchni istnieje zależność między średnią prędkością a średnim położeniem przepustnicy. Czy taka sama zależność istnieje dla prędkości chwilowej podczas przyspieszania i zwalniania? Jakie zmienne wejściowe, wyjściowe i zmienne stanu należałoby przyjąć poszukując modelu dynamicznego, pozwalającego przewidywać zmiany prędkości samochodu? 2.Poziom wody w otwartym zbiorniku zmienia się w czasie. Gdybyś musiał zbudować model dynamiczny pozwalający przewidywać zmiany poziomu, to jakie zmienne wejściowe powinieneś wziąć pod uwagę? Ile zmiennych stanu było by potrzebnych? 20
Schemat ideowy eksperymentu symulacyjnego 21
Schemat ideowy eksperymentu symulacyjnego System Eksperyment z realnym systemem Eksperyment z modelem systemu Model fizyczny Model matematyczny Rozwiązania analityczne Symulacja komputerowa 22
Niektóre typy i formy modeli systemów Statyczne lub dynamiczne Deterministyczne lub stochastyczne Ciągłe lub dyskretne Liniowe lub nieliniowe Opis słowny, schematy różnych typów, grafy, równania, etc. Języki do opisu modelu i środowiska programistyczne do symulacji 23
Symulacja sterowana zdarzeniami dyskretnymi Stan systemu Zegar symulacyjny Lista zdarzeń Procedury obsługi zdarzeń Liczniki statystyczne Inicjalizacja Teoria kolejek Serwer klient Grafy, sieci Petri Zastosowania 24
Programy obliczeniowo- symulacyjne MATLAB & Simulink ( http://www.mathworks.com/ ) Sysquake LE 4.1 ( http://www.calerga.com/ ) Scilab 5.2.1 ( http://www.scilab.org/ ) ScicosLab 4.3 ( http://www.scicoslab.org/ ) LTSpice IV ( http://www.linear.com/designtools/software/ ) PSpice 8.0 ( X:\Lab_PSpice\ps8_0\ ) PSpice 9.1 ( X:\91pspstu ) VisualModelQ 6.2 ( http://www.qxdesign.com/ ) VisSim 3.0 ( X:\VisSim_FAP30\ ) VisSim 7.0 ( http://www.vissim.com/ ) 25