Prąd elektryczny 1. Z czego są zbudowane ciała? Każde ciało składa się z atomów, a każdy atom z ujemnie naładowanych ów i dodatnio naładowanego jądra, które z kolei składa się z dodatnio naładowanych protonów i obojętnych (czyli nienaładowanych) neutronów. Elektrony krążą wokół jądra. Jako całość atom jest obojętny elektrycznie ładunki ujemne i dodatnie idealnie się równoważą. Atomy łączą się w większe całości zwane cząsteczkami. one jako całość są obojętne. Z takich atomów lub cząsteczek składają się wszystkie ciała: stałe, gazy i ciecze. Jednak czasami pod wpływem zderzeń a to atom utraci stając się dodatnio naładowanym jonem, a to cząsteczka się rozpadnie na jon dodatni i ujemny, bo jeden albo więcej ów przejdzie z jednego atomu na drugi. Tak jak to widzimy na poniższych rysunkach. obojętny atom jon dodatni obojętna cząsteczka jon dodatni jon ujemny Tu jest niedomiar ów Tu jest nadmiar ów 2. Jaka jest wewnętrzna budowa przewodników? W odcinku poświęconym elektrostatyce podzieliłem ciała na przewodniki i izolatory. Przyjrzyjmy się uważniej budowie przewodników. Najczęściej wykorzystywanymi przewodnikami są metale. Atomy są w nich poustawiane porządnie niczym wojsko podczas musztry. Nie mają one swobody ruchu. Siła ich wzajemnego oddziaływania trzyma je na miejscu i pozwala tylko na niewielkie drgania. Elektrony, które znajdują się najdalej od jądra atomowego (tak zwane y walencyjne) łatwo odrywają się od swych atomów, a ponieważ siły działające na te y ze strony wszystkich atomów metalu mniej więcej się równoważą, y te mogą swobodnie sobie hasać po całym przewodniku. Stają się jak gdyby wspólną własnością całego przewodnika, a nie tylko macierzystych atomów. Pozostałe y, te które są bliżej jąder atomowych, nie są w stanie się wyrwać i pozostają przy swych macierzystych atomach.
Jeśli nie działa na te swobodne y zewnętrzna siła, ich ruch jest bezładny, chaotyczny. Tak jest w metalach. Ale nie tylko w nich ładunki mają swobodę ruchu. nnym przykładem przewodników są elektrolity, czyli roztwory kwasów, zasad i soli. Cząsteczki wody działają na cząsteczki kwasów zasad i soli jak nożyce rozcinają je na części, z których jedna jest jonem dodatnim a druga ujemnym. Tak jak cząsteczki wody mają one swobodę ruchu. W cieczy (inaczej niż w metalach) nie ma sił, które mogłyby unieruchomić cząsteczki. 3. Co to jest prąd elektryczny? Wiemy już, że ciała, które jako całość są elektrycznie obojętne, kryją w swym wnętrzu ładunki obydwu znaków. Wiemy też, że istnieją ciała zwane przewodnikami, w których niektóre z tych ładunków (ów lub jonów) mają swobodę ruchu. Ruch tych nośników ładunku jest chaotyczny. Jeżeli jednak jakiś czynnik zewnętrzny uporządkuje ruch ładunków, mamy do czynienia z prądem elektrycznym. Co to jest ruch uporządkowany? W jeziorze woda jakoś się porusza, ale w różnych miejscach robi to w różnym kierunku. W rzece woda porusza się w jednym kierunku. To jest właśnie ruch uporządkowany. Mówi się czasem nurt rzeczny albo nawet prąd rzeczny. Podobnie jest z prądem elektrycznym. Albo jeszcze jedna analogia. Wyobraź sobie, że jesteś w hiszpańskim mieście na ulicy. Trwa festyn. Ludzie chodzą chaotycznie z miejsca na miejsce potrącając się wzajemnie. Wreszcie następuje główna atrakcja dnia: wypuszczono byki. Tłum zaczyna się poruszać w jedną stronę, byle dalej od byków biegnących ulicą. Zanim puszczono byki ulica przypomina przewodnik, w którym nie płynie prąd. Ludzie to swobodne nośniki ładunku. Byki wymuszają uporządkowany ruch tłumu. Z takim uporządkowanym ruchem ładunków mamy do czynienia w czasie przepływu prądu przez przewodnik. Trzeba podkreślić, że podczas przepływu prądu ładunki nie poruszają się aż tak porządnie jak wojsko na defiladzie, ale raczej jak popędzany, biegnący tłum. Jest to na dodatek bieg z przeszkodami, bo przecież na drodze om stoją nieruchome dodatnie jony metalu.
Podsumujmy: prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. 4. Jaki jest kierunek prądu elektrycznego? Kierunek prądu określa się umownie jako kierunek ruchu ładunków dodatnich. Jeśli nośnikami prądu są ładunki ujemne, to kierunek prądu jest przeciwny do kierunku ruchu ładunków. Tak ludzie umówili się określać kierunek przepływu prądu. kierunek przepływu prądu kierunek przepływu prądu 5. Jaka wielkość fizyczna opisuje ilościowo przepływ prądu elektrycznego? Tą wielkością jest natężenie prądu. Często gdy rozważamy intensywność jakiegoś zjawiska, mówimy o natężeniu, np. o natężeniu ruchu ulicznego. Natężenie ruchu ulicznego jest tym większe, im więcej samochodów przejedzie ulicą w jednostce czasu. Podobnie jest z natężeniem prądu. Jeśli w ciągu sekundy przez przewodnik przepłynie duży ładunek mówimy, że w przewodniku jest duże natężenie prądu. Jeśli zaś w ciągu jednostki czasu przepłynie niewielki ładunek, to i natężenie prądu jest nieduże. Możemy więc powiedzieć, że natężenie prądu to ładunek elektryczny przepływający przez przewodnik w jednostce czasu. Jak obliczyć natężenie prądu? Jeżeli na przykład w czasie t = 7 s przepłynie ładunek 14 kulombów, to na jedną sekundę przypada 2 kulomby. By dowiedzieć się ile kulombów przypada na jednostkę czasu, należy ładunek który przepłynął podzielić przez czas przepływu. Zatem natężenie prądu to stosunek przepływającego ładunku do czasu jego przepłynięcia. Ta sama definicja w postaci wzoru: q = t Jednostką natężenia prądu jest amper. Prąd ma natężenie jednego ampera, gdy ładunek jednego kulomba przepływa przez przewodnik w czasie jednej sekundy. C 1 A = 1 s Natężenie prądu mierzy się za pomocą przyrządu zwanego amperomierzem. 6. Co wiesz o prawie Kirchhoffa? Pierwsze prawo Kirchhoffa wynika z zasady zachowania ładunku, która mówi, że nie jest możliwe, by ładunek powstawał lub ginął. Często przewody, którymi płynie prąd trzeba połączyć. Punkt, w którym się przewody łączą nazwiemy węzłem. Część prądów do węzła wpływa, a część wypływa. Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi, że gdy zsumujemy natężenia prądów wpływających i oddzielnie natężenia prądów wypływających z dowolnego węzła, to wyjdzie tyle samo. Korzystając z wodnej analogii można powiedzieć, że jeśli połączymy ze sobą kilka rur i niektórymi będziemy tłoczyć wodę, to pozostałymi woda będzie odpływać w dokładnie takiej ilości jaka będzie wtłaczana.
Przykład 3 = 4 A 4 = 7 A 2 = 5 A 5 = 3 A 1 = 1 A 6 = 2 A + 1 + 4 + 5 = 2 + 3 6 7. Jaka jest przyczyna przepływu prądu? Prąd to uporządkowany ruch ładunków. Pytanie: jak można ruch ładunków uporządkować? Trzeba je jakoś do tego zmusić, tak jak byki uporządkowały ruch tłumu. Przypominacie pewnie sobie, ze ładunki jednoimienne się odpychają a różnoimienne się przyciągają. Jeśli na jednym końcu przewodnika zgromadzi się ładunek ujemny a na drugim dodatni, to y będą poruszać się jak na rysunku. Elektryzowanie końców przewodnika nie zda się jednak na wiele, bo dopływające y zobojętniałyby ładunki i siła przestałaby działać. Trzeba więc ten stan jakoś podtrzymywać. Do tego służy źródło prądu. Ma ono dwa bieguny, albo inaczej zaciski (to są te blaszki w płaskiej bateryjce) do których podłącza się przewody. Ono powoduje separację ładunku. Ono męczy się, wykonuje pracę, by rozdzielić ładunki i je w takim stanie utrzymywać. Rozdzielone ładunki działają siłami na y znajdujące się w przewodnikach podłączonych do źródła. Siły te wprawiają je w ruch i prąd płynie. Zderzenia z atomami psują nieustannie ten uporządkowany ruch ładunków, ale siły elektryczne na powrót porządek przywracają. 8. Jak można zobrazować rolę źródła prądu w przepływie prądu? Wyobraźcie sobie dwa zbiorniki wodne. Między nimi może przepływać woda. Może ale nie musi. Zastanówmy się kiedy będzie przepływać. Kiedy będzie różnica poziomów między zbiornikami. Będzie przepływać, ale w trakcie przepływu w jednym zbiorniku poziom się będzie obniżał, a w drugim wzrastał i w końcu się wyrównają. Przepływ się skończy. Jak zmusić wodę, by znów zaczęła płynąć? Należy wytworzyć różnicę poziomów. Jak to zrobić. Należy podłączyć pompę i przepompowywać nieustannie wodę z jednego zbiornika do drugiego. Wytworzy to różnicę poziomów wody między zbiornikami a już siła grawitacji zmusi wodę do płynięcia od wyższego do niższego poziomu. W przepływie prądu jest podobnie. Zamiast zbiorników mamy przewodnik lub odbiornik prądu (na przykład żelazko), rury, którymi płynie woda to przewody, a pompa to źródło prądu. Pompa ma za zadanie dostarczać wodzie energii, która nieustannie tracona jest w wyniku tarcia (zmienia się w ciepło). Źródło prądu ma podobne zadanie. Ma uzupełniać zasób energii w obwodzie elektrycznym. Jest ona tracona, a dokładnie zamieniana w ciepło w wyniku zderzeń ów z atomami. Dlaczego źródło prądu może dostarczać prądowi energii? Bo ma jej własne zasoby. Jaka to jest energia? To zależy z jakim źródłem prądu mamy do czynienia.
Zaś różnica poziomów między zbiornikami przypomina pewną ważną wielkość fizyczną: napięcie. 9. Co to jest napięcie? Różnica poziomów między zbiornikami sprawia, że woda spada na niższy poziom. Dlaczego spada? Bo działa siła grawitacji. Siła ta działając na porcję wody wykonuje pewną pracę. Pracę liczymy mnożąc siłę przez przesunięcie nią spowodowane. Mamy tu siłę i mamy przesunięcie więc siła grawitacji wykonuje pracę nad porcją wody. Podobnie jest w przypadku prądu. Na y w przewodniku działa siła elektryczna (już o tym mówiłem). Siła ta przesuwa ładunki w przewodniku. Zatem siła ta wykonuje pewną pracę. Napięcie elektryczne między końcami przewodnika to praca jaką wykonują siły elektryczne przy przesunięciu wewnątrz przewodnika ładunku jednego kulomba. Definicja napięcia w postaci wzoru: praca napięcie = ladunek W U = q Jednostką napięcia jest wolt. J 1 V = 1 C Jeden wolt to takie napięcie na między końcami przewodnika, że przejście jednego kulomba ładunku z jednego końca przewodnika na drugi wymaga wykonania pracy jednego dżula przez siły elektryczne. Napięcie elektryczne mierzy się za pomocą woltomierza.
10. Jakie są skutki przepływu prądu? Kilka skutków przepływu prądu pokazano na rysunku. 11. Jak obliczyć pracę wykonaną przez prąd elektryczny i jego moc? By obliczyć jaką pracę wykona prąd lub jaka energia się w wyniku jego przepływu wydzieli, należy skorzystać z prawa Joule a Lenza. Mówi ono, że energia prądu wydzielana w jakimś odbiorniku prądu czy to w postaci ciepła, czy pracy, lub innych jeszcze form, jest równa iloczynowi napięcia na tym odbiorniku, natężenia prądu przezeń płynącego i czasu jego przepływu. W = Ut W Moc to, jak pamiętacie praca podzielona przez czas jej wykonywania ( P = ). Zatem moc prądu wyraża się wzorem t P = U Jak sobie przypomnimy prawo Ohma, to poznacie jeszcze inne wzory na moc i pracę prądu. 12. Jakie mogą być elementy obwodu elektrycznego? Obwód elektryczny, czyli zbiór połączonych przewodów i rozmaitych odbiorników prądu, musi być zamknięty. naczej mówiąc musi być możliwość przejścia przez wszystkie przewody i odbiorniki prądu tak, by nie natrafić na
izolator, przez który prąd nie jest w stanie płynąć. To zupełnie tak samo jak obieg wody. Ten też musi być zamknięty, bo się woda wyleje i przestanie krążyć. Są różne rodzaje odbiorników prądu. Mają one swoje schematyczne oznaczenia, by łatwo można było rysować projekty obwodów elektrycznych. Oto one w poniższej tabeli. Symbol Znaczenie symbolu Symbol Znaczenie symbolu przewód odbiornik (opornik) zwojnica wyłącznik A V + _ żarówka amperomierz (do mierzenia natężenia prądu) woltomierz (do mierzenia napięcia) źródło prądu stałego 13. Czy ruch ładunków w przewodniku natrafia na jakieś przeszkody? Wyobraźcie sobie las i uczniów, którzy mają przejść na drugą jego stronę. Ze względu na cel, ruch uczniów musi być uporządkowany. Drzewa i krzewy lasu powodują, że nie da się dążyć prosto do celu. Trzeba zboczyć, ominąć drzewo. Ruch uczniów jest przez to spowolniony. Natężenie strumienia uczniów jest mniejsze niż gdyby lasu nie było. W lesie nie można się zanadto rozpędzić. Las stawia opór. Podobnie jest z prądem elektrycznym. Ciągłe zderzenia z atomami psują uporządkowany ruch ów lub innych nośników prądu. Jak zapewne pamiętacie w przewodniku prąd płynie wtedy, gdy na nośniki prądu działają siły elektryczne. zasada dynamiki mówi, że gdy na ciało działa stała siła to porusza się ono ze stałym przyspieszeniem proporcjonalnym do tej siły. Ładunki powinny się więc rozpędzać, a natężenie prądu powinno rosnąć mimo, że nie zwiększamy napięcia. Z doświadczenia wynika, że tak nie jest. Dlaczego? Dlatego, że co się ładunek rozpędzi, to zderzenia powodują, że wytraca swą prędkość, przekazując część energii atomowi, z którym się zderzył. Dzięki tym zderzeniom prędkość ładunku pozostaje średnio rzecz biorąc stała. Oznacza to, że przez przewodnik przepływa stała ilość ładunku w jednostce czasu czyli stałe jest natężenie prądu, dopóki źródło prądu nie wykona nad porcjami ładunku dodatkowej pracy, czyli dopóki nie zwiększymy napięcia na końcach przewodnika. m więcej tych zderzeń, tym trudniej ładunkom przecisnąć się na drugą stronę przewodnika. Tym trudniej płynie się prądowi. Tym większy opór stawia przewodnik przepływowi prądu. To tak, jak w naszym przykładzie z uczniami. m gęstszy las, im więcej drzew trzeba ominąć, tym przedzieranie się uczniów jest powolniejsze, tym mniejszy jest strumień uczniów. 14. Jaka jest miara oporu, jaki materiał przewodnika stawia przepływowi prądu? Wyobraźcie sobie, że wykonujecie jakąś pracę, na przykład przesuwacie szafę. Albo lepiej dwie szafy, najpierw jedną a później drugą. Pierwsza szafa porusza się łatwo. Wykonujecie pewną pracę i efekt jest widoczny szafa szybko się przesuwa. Oznacza to, że opory ruchu są niewielkie. Gorzej jest z drugą szafą. Wykonujecie tę samą
pracę co za pierwszym razem, ale szafa porusza się bardzo powoli. Opory ruchu są duże. Jako miarę oporów ruchu można uznać szybkość, z jaką przesuwa się szafa w czasie gdy wykonujemy ustaloną pracę. Czy nie można byłoby podobnie mierzyć oporu stawianego przez przewodnik przepływowi prądu? Zamiast szafy mamy porcję ładunku elektrycznego. Teraz musicie sobie przypomnieć wiadomości z poprzedniego odcinka. Pracę wykonaną przez siły elektryczne nad porcją ładunku o wielkości jednego kulomba nazywamy napięciem, natomiast szybkości szafy odpowiada ilość przepływającego na sekundę ładunku czyli natężenie prądu. Zatem miarą oporu elektrycznego może być natężenie prądu uzyskane pod wpływem danego napięcia. Zwiększenie napięcia (czyli zwiększenie wykonywanej pracy) spowoduje zwiększenie ilości przepływającego w jednostce czasu ładunku, czyli natężenia prądu, ale opory pozostają te same. To tak jakbyśmy bardziej przyłożyli się do przesuwania szafy i uzyskali większą jej szybkość. Opory ruchu się jednak przez to nie zmienią. Zatem miarą oporu elektrycznego może być stosunek przyłożonego do przewodnika napięcia do uzyskanego w ten sposób natężenia prądu przepływającego przez przewodnik. opór przewodnika = napięcie na końcach przewodnika natężenie prądu pynącego przez przewodnik Jeśli opór przewodnika oznaczymy R, to będziemy mogli zapisać definicję oporu elektrycznego krócej, bo symbolicznie: U R = Jak każda wielkość fizyczną, opór wyrażamy w pewnych jednostkach. Jednostka oporu elektrycznego to om. Cóż to takiego? Otóż om to opór takiego przewodnika, że napięcie o wartości 1 wolt wywołuje w nim prąd o natężeniu 1 ampera. 1 wolt 1om = 1amper 1V 1Ω = 1A Jeżeli ten sam jeden wolt wywoła prąd mniejszy niż 1 amper to znaczy, że opór jest większy niż 1, bo ta sama przyczyna wywołuje słabszy skutek. 15. Jaka jest zależność między napięciem elektrycznym i natężeniem prądu? Różnie to bywa z tą zależnością. W przypadku wielu przewodników zależność ta jest najprostsza: natężenie prądu (skutek) jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia (przyczyna). Jeśli napięcie na końcach przewodnika zwiększymy, powiedzmy cztery razy, to i natężenie prądu płynącego przez ten przewodnik wzrośnie czterokrotnie. Taka zależność między napięciem i natężeniem prądu nosi nazwę prawa Ohma. Zapiszmy to prawo porządnie. Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne od napięcia panującego na końcach tego przewodnika. jest proporcjonalne do U Współczynnik proporcjonalności jest odwrotnością oporu elektrycznego. By się o tym przekonać wystarczy przekształcić nieco wzór na opór elektryczny (definicję oporu). 1 = U R albo U = R Jest to dość oczywiste. m większe napięcie przyłożymy tym większy prąd popłynie. m większy opór stawia przewodnik tym prąd będzie mniejszy. Przypomnijcie analogię z przesuwaniem szafy: im większą pracę będziecie wykonywać, tym większy będzie efekt: szafa szybciej się będzie przesuwać. m większe będą opory ruchu tym ten efekt będzie słabszy szafa będzie poruszać się wolniej.
Trzeba tu koniecznie dodać, że są takie przewodniki, dla których zależność między natężeniem i napięciem jest bardziej skomplikowana niż mówi to prawo Ohma, ale takimi nie będziemy się zajmować. 16. Jak zależność między natężeniem i napięciem wygląda na wykresie? Jeśli przewodnik spełnia prawo Ohma, to zależność ta jest taka jak na poniższym rysunku. Czy pamiętacie jak wygląda wykres proporcjonalności? natężenie w amperach napięcie zwiększyło sie trzykrotnie natężenie też wzrosło trzykrotnie napięcie w woltach Zadanie Przez czajnik elektryczny płynie prąd o natężeniu 4 A, pod napięciem 220 V. Przez 10 minut w czajniku gotuje się woda. Jakie ciepło pochłonie woda, jeżeli całe ciepło wydzielone w spirali czajnika poszło na ogrzanie wody? Rozwiązanie Należy skorzystać z prawa Joule a Lenza. Przedtem zamieńmy minuty na sekundy. 10 min = 10 60 s = 600 s Teraz wystarczy podstawić do wzoru W = Ut. Praca wykonana przez prąd zamienia się w ciepło. W = 220 V 4 A 600 s = 528 000 J Sprawdźmy, czy to rzeczywiście wyjdzie w dżulach. J C V A s = s = J C s Zgadza się. Zadanie Wykres przedstawia zależność natężenia prądu od napięcia dla pewnego przewodnika. natężenie w amperach 9 8 7 6 5 4 3 2 1 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 napięcie w woltach 9 Jaki jest opór elektryczny przewodnika?
A) 0,5 Ω B) 1 Ω C) 2 Ω D) 4 Ω Rozwiązanie Jak już wiecie opór przewodnika to stosunek napięcia na końcach przewodnika do natężenia prądu przezeń płynącego. U R = Wystarczy z wykresu odczytać jakieś napięcie i odpowiadające mu natężenie. Weźmy na przykład punkt A wykresu. Napięcie wynosi 10 V, a natężenie (łatwo to odczytać) 5 A. Podstawmy to teraz do wzoru określającego opór. 10 V R = = 2 Ω 5 A Prawdziwa jest więc odpowiedź C. Łatwo zauważyć, że opór byłby taki sam, gdybyśmy wybrali inny punkt wykresu. Na przykład B. 6 V R = = 2 Ω 3 A Jest to charakterystyczne dla przewodników spełniających prawo Ohma opór jest stały, niezależny od napięcia i natężenia. Sławomir Jemielity