Dowody ontologiczne 1
2
3 Dowody ontologiczne W 900. rocznicę śmierci św. Anzelma pod redakcją Stanisława Wszołka KRAKÓW 2011
4 ISBN 978-83-62259-07-6 Copyright by Copernicus Center Foundation Kraków 2011 Recenzenci: dr. hab. Bartosz Brożek ks. dr. hab. Adam Olszewski Opracowanie wydawnicze: Bernadeta Lekacz Barbara Pawlikowska Agata Mościcka Wydawca: Konsorcjum Akademickie Wydawnictwo WSE w Krakowie, WSIiZ w Rzeszowie i WSZiA w Zamościu ul. mjr H. Sucharskiego 2; 35-225 Rzeszów tel. (017) 86 61 144 e-mail: wydawnictwo@wsiz.rzeszow.pl
5 Spis treści Od redakcji...7 Część 1. O ratio Anselmi logicznie... 11 Kazimierz Świrydowicz Próba formalizacji ontologicznego dowodu św. Anzelma...13 Jan Woleński Gaunilon dzisiaj...21 Marie Duží Dowody ontologiczne św. Anzelma...35 Maciej Nowicki Cogito ergo est. Rola modalności w dowodzie św. Anzelma...69 Marcin Tkaczyk Czy ratio Anselmi jest poprawnym wnioskowaniem?...87 Część 2. O ratio Anselmi krytycznie...111 Tomasz Jarmużek Dowód ontologiczny Kartezjusza i jego krytyka: istnienie, wiara, rozum...113 Monika Malmon Bóg byt konieczny czy możliwy? Komentarz G.W. Leibniza do argumentu św. Anzelma i dowodu Kartezjusza...125
6 S p i s t r e ś c i Tomasz Kupś Od ontoteologii do krytyki dowodu ontologicznego ewolucja myśli Immanuela Kanta...139 Paweł Rojek Argumenty ontologiczne Hegla...151 Teresa Obolevitch, Zofia Sajdek Ontologizm i dowód ontologiczny w filozofii rosyjskiej...169 Część 3. O ratio Anselmi polemicznie... 187 Alex Orenstein Argumenty ontologiczne...189 Marek Piwowarczyk Aseiczność Boga a fakt Jego istnienia...211 Tadeusz Grzesik Uwagi na temat ratio Anselmi z Proslogionu...225 Hanna Michalczyk Dowód ontologiczny św. Anzelma na tle Peirce owskiego odróżnienia argumentów od argumentacji...249 Michał Pospiszyl O ikonach i idolach boskości. Czy dowód ontologiczny jest bałwochwalczy?...265 Summaries... 277 Indeks nazwisk... 287
7 Od redakcji Tak zwany dowód ontologiczny jest jednym z najczęściej komentowanych tekstów filozoficzno-teologicznych. Spór o ratio Anselmi toczy się od roku 1078, w którym św. Anzelm z Aosty, opat benedyktynów w Le Bec, późniejszy arcybiskup Canterbury, umieścił swoje rozumowanie w dziełku zatytułowanym Proslogion. Trzeba przyznać, że sposób rozumowania św. Anzelma, w którym konkluzja o rzeczywistym istnieniu Boga zostaje wywiedziona z roztrząsania samego pojęcia czegoś, ponad co nic większego nie można pomyśleć, jest intrygujący przyciąga i fascynuje, a zarazem odpycha i budzi sprzeciw. Współczesny Anzelmowi Gaunilon, benedyktyński mnich z opactwa Marmoutier-les-Tours, okazał się pierwszym krytykiem ratio Anselmi. Napisał on rozprawkę nazywaną w skrócie Liber pro insipiente (W obronie głupiego), w której zakwestionował poprawność rozumowania Opata z Le Bec. Głos Anzelma wraz z odpowiedzią Contra insipientem (Przeciw głupiemu), jakiej Anzelm udzielił Gaunilonowi, stanowią do dziś punkt odniesienia dla późniejszych myślicieli i dyskusji nad dowodem ontologicznym. Prawie wszyscy filozofowie średniowiecza wypowiadali się w sprawie ratio Anselmi. Dowodu bronili m.in. Wilhelm z Auxerre, Aleksander z Hales, św. Bonawentura, Jan Peckham, Duns Szkot. Przeciwko rozumowaniu Anzelma wystąpił jednak w XIII w. św. Tomasz z Akwinu, którego opinia silnie zaciążyła na ocenie dokonania Autora Proslogionu przynajmniej w łonie tradycji chrześcijańskiej. Stanowiska myślicieli nowożytnych również łatwo podzielić na przeciwne obozy. Zwolennikami dowodu byli Kartezjusz, Leibniz, Hegel żeby wymienić tylko największych, natomiast Kant wypowiedział się przeciwko ontologicznemu dowodowi istnienia istoty najwyższej na podstawie pojęć. W wieku XX zainteresowanie Anzelmem i jego rozumowaniem jeszcze się nasiliło. Dowodowi poświęcali
8 O d r e d a k c j i swoją uwagę logicy i matematycy (m.in. K. Gödel w 1970 r. przedstawił własną wersję dowodu ontologicznego), komentowali go filozofowie reprezentujący rozmaite szkoły i poglądy, odnosili się doń teologowie protestanccy i katoliccy. Rozległe badania historyczne, które toczyły się obok analiz formalnych, zwróciły uwagę na kontekst wystąpienia słynnego Arcybiskupa. Pomimo tak intensywnych studiów i dociekań na początku wieku XXI nie jesteśmy jednak wcale bliżej rozwiązana palących kwestii (chociaż niektóre problemy znalazły pewne oświetlenie) i ratio Anselmi nadal budzi żywe reakcje. Włączając się w toczoną debatę w roku 2009, kiedy świat obchodził 900. rocznicę śmierci Opata z Le Bec (św. Anzelm zmarł 21 kwietnia 1109 r.), Wydział Filozoficzny Uniwersytetu Papieskiego Jana Pawła II zorganizował w Krakowie konferencję poświęconą dowodom ontologicznym. Jej owocem jest gros artykułów zamieszczonych w niniejszej książce, którą mam przyjemność przedstawić. Treść większości drukowanych rozpraw była pierwotnie wygłoszona w postaci referatów w grudniu 2009 r., ale niektórzy Autorzy dołączyli swoje wypowiedzi później nawiązując do wykładów i dyskusji toczonych podczas grudniowej wymiany myśli. Zebrane artykuły zostały podzielone na trzy części. We wszystkich jest mowa o ratio Anselmi chociaż w każdej z nich z innego punktu widzenia. Artykuły Części I łączy wykorzystanie narzędzi logicznych do analizy i rekonstrukcji dowodu ontologicznego, zarówno w tej wersji, która wyszła spod pióra św. Anzelma, jak i w jakiejś postaci późniejszej, zredagowanej przez innego autora. Umieszczone w Części I rozprawy są przykładem najżywotniejszego nurtu współczesnego zainteresowania dowodem ontologicznym, bez przesady można bowiem powiedzieć, że XX-wieczne debaty nad dowodem ontologicznym zostały zdominowane przez logiczne podejście, które do dziś przynosi ciekawe rezultaty. Kolejne części zdają sprawę z nieco innych, być może mniej intensywnych, lecz nie mniej ważnych wątków toczącej się debaty. Artykuły zgromadzone w Części II poświęcone są krytycznym kontynuatorom myślenia Anzelmowego: Kartezjuszowi, Leibnizowi, Kantowi, Heglowi i Frankowi. Z kolei Autorzy prezentujący swoje rozprawy w Części III omawiają poglądy tych filozofów dawnych i współczesnych, którzy albo całkowicie odrzucają ratio Anselmi, albo twierdzą, że błędne jest doszukiwanie się w tekście Opata z Le Bec dowodu na istnienie Boga. Celem drugiego i trzeciego rozdziału Proslogionu nie było sformułowanie żadnego ontologicznego dowodu, lecz jedynie zwrócenie uwagi na to, iż biblijny Głupiec, który powiedział w sercu swoim:
O d r e d a k c j i 9 nie ma Boga, nie przemyślał swojego stanowiska. Wszak Bóg, o którym myślał, że go odrzuca, nie może być Bogiem, w którego wierzył Anzelm. Jak widać, podział na trzy części jest schematyczny wszystkie prace dotykają żywych wątków rozważań nad ratio Anselmi, które zaznaczyły swą obecność we współczesnej myśli filozoficzno-teologicznej. Mam nadzieję, że przynajmniej niektóre z nich przypadną do gustu krytycznemu Czytelnikowi i przyczynią się do podtrzymania zainteresowania myślą Doktora Wspaniałego. Chciałbym uprzejmie podziękować Redaktorom Polish Journal of Philosophy i prof. Alexowi Orensteinowi za zgodę na przetłumaczenie jego rozprawy Ontological Arguments (PJP, vol. III, no. 2, s. 47-66), prof. Marie Duží za zgodę na przekład jej wykładu St. Anselm s Ontological Arguments, a także Tłumaczom obu wymienionych tekstów oraz dr. Tadeuszowi Grzesikowi za korektę angielskich streszczeń. Szczególne podziękowanie składam Recenzentom książki: dr. hab. Bartoszowi Brożkowi i ks. dr. hab. Adamowi Olszewskiemu, którzy swoimi uwagami złożyli niech mi wolno będzie tak to wyrazić piękny jubileuszowy hołd św. Anzelmowi. Stanisław Wszołek
10 J a n Wo l e ń s k i
A s e i c z n o ś ć B o g a a f a k t J e g o i s t n i e n i a 11 Część I. O ratio Anselmi logicznie
12 M a r e k P i w o w a r c z y k
A s e i c z n o ś ć B o g a a f a k t J e g o i s t n i e n i a 13 Kazimierz Świrydowicz Uniwersytet Adama Mickiewicza w Poznaniu Próba formalizacji ontologicznego dowodu św. Anzelma 1. Dowód ontologiczny św. Anzelma nie daje wciąż spokoju filozofom. Filozoficzna literatura przedmiotu jest coraz obszerniejsza. Nieco mniej prac podejmuje próbę formalizacji tego dowodu pokazania jego formalnej struktury. Podejścia do formalizacji tego dowodu są różne. Od pewnego czasu próbuje się do formalizacji zaprząc logikę modalną, ponieważ św. Anzelm w dowodzie używa słów nie jest możliwe itp. 1. Jak się wydaje, 1 Tak więc modalnymi formalizacjami tego dowodu zajmowali się m.in. Ch. Hartshorne, The Logic of the Ontological Argument, Journal of Philosophy 1961, no. 58, s. 471-473; N. Malcolm, Anzelm s Ontological Argument, Philosophical Review 1960, no. 69, przedrukowane w: N. Malcolm, Knowledge and Certainity, Prentice-Hall, New Yersey 1963, s. 142-162; A. Plantinga, Bóg, wolność i zło, Znak, Kraków 1995; R.L. Purtill, Hartshorne s Modal Proof, The Journal of Philosophy 1966, no. 14, s. 397-409; J. Perzanowski, O wskazanych przez Ch. Hartshorne a krokach w dowodzie ontologicznym św. Anzelma, [w:] Filozofia/logika: filozofia logiczna, red. J. Perzanowski, A. Pietruszczak, C. Gorzka, Wyd. UMK, Toruń 1995, s. 77-96; T. Jarmużek, M. Nowicki, A. Piertuszczak, An Outline of the Anselmian Theory of God, Poznań Studies In the Philosophy of the Sciences and the Humanities (numer zatytułowany Essays In Logic and Ontology) 2006, nr 91, s. 317-330; M. Nowicki, QL-regular Quantified Modal Logic, Bulletin of the Section of Logic 2008, no. 37 (3-4); K. Świrydowicz, Podstawy logiki modalnej, Wyd. UAM, Poznań 2004.
14 K a z i m i e r z Ś w i r y d o w i c z nie próbowano dotąd analizować tego dowodu z punktu widzenia teorii relacji. Poniższe rozważania będą stanowić próbę logicznej rekonstrukcji rationis Anselmi w oparciu o rachunek predykatów. Dodać muszę, że moim zamiarem jest tylko pewna logiczna rekonstrukcja dowodu. Nie zajmuję się aspektami filozoficznymi ani teologicznymi dowodu św. Anzelma, ani też interpretacji dowodu św. Anzelma, którą poddaję logicznej analizie. 2. Przypomnijmy kluczowy fragment Proslogionu: A więc także głupi przekonuje się, że jest przynajmniej w intelekcie coś, ponad co nic większego nie może być pomyślane, ponieważ gdy to słyszy, rozumie, a cokolwiek jest rozumiane, jest w intelekcie. Ale z pewnością to, nad co nic większego nie może być pomyślane, nie może być jedynie w intelekcie. Jeżeli bowiem jest jedynie w intelekcie, to można pomyśleć, że jest także w rzeczywistości, a to jest czymś większym. Jeśli więc to, ponad co nic większego nie może być pomyślane, jest jedynie tylko w intelekcie, wówczas to samo, ponad co nic większego nie może być pomyślane, jest jednocześnie tym, ponad co coś większego może być pomyślane. Tak jednak z pewnością być nie może. Zatem coś, ponad co nic większego nie może być pomyślane, istnieje bez wątpienia i w intelekcie, i w rzeczywistości 2. Święty Anzelm w tym wywodzie definiuje Boga za pomocą wyrażenia: coś, ponad co nic większego nie może być pomyślane (id quo maius cogitari non potest). Chodzi tu zapewne o relację między jakimiś obiektami; wyrazimy ją słowami x pod względem pomyślenia jest mniejsze (gorsze) od y. Zakłada także, że istnienie rzeczywiste jest większe (doskonalsze) od istnienia jedynie w umyśle. 3. Analiza oryginalnego dowodu wskazuje dalej, że św. Anzelm wyróżniał byty istniejące realnie oraz byty istniejące w umyśle (nazwijmy je intencjonalnymi). Nie jest wykluczone, że jakieś byty są zarówno istniejące realnie, jak i intencjonalnie. W naszej rekonstrukcji dowodu za obiekty indywiduowe, do których będą się odnosiły zmienne, uznamy wszelkie byty. Tak więc nasz język będzie zawierał zmienne indywiduowe x 1, x 2, x 3,, reprezentujące dowolne byty. Ponadto, będzie zawierał zmienne reprezentujące byty, o których mówimy, że są realne : będą to zmienne x R 1, x R 2, x R 3,... oraz zmienne, o których mówimy, że reprezentują byty intencjonalne x1, I x2, I x3 I,... Przyjmiemy, że symbole typu x I oraz x R oznaczają ten sam byt x, wskazują tylko na jego dodatkowy aspekt. 2 Anzelm z Canterbury, Monologion. Proslogion, tłum. T. Włodarczyk, PWN, Warszawa 1992, s. 145-146.
P r ó b a f o r m a l i z a c j i o n t o l o g i c z n e g o d o w o d u... 15 Ponadto, przyjmujemy, że nasz język ma odpowiednie do zmiennych stałe nazwowe, oznaczane przez a 1, a 2, a 3,, a R 1, a R 2, a R 3,... i a1, I a2, I a3 I,... Dla naszych celów wystarczą stałe a, a R i a I. Reprezentować one będą nazwę indywidualną Absolutu. Przyjmujemy dalej, że za zmienne x i można podstawiać zmienne x R j i xk, I ale nie można podstawiać za x R j i xk I zmiennej x i. Na miejsce x i wolno podstawiać stałe typu a j, a R j i aj, I za x R i stałe postaci a R j, a za xk I stałe postaci al. I Tak więc nasz język nie jest zwykłym językiem rachunku predykatów, ale nie odbiega daleko od takiego języka. Założenia dotyczące rozumienia termów (tj. zmiennych i stałych) ujmiemy w aksjomatach. Dalsza konstrukcja języka przypomina konstrukcję języka rachunku predykatów. Pojęcie termu zostało właśnie scharakteryzowane. Co do predykatów mamy tutaj trzy predykaty dwuargumentowe. Pierwszy predykat to symbol identyczności zapisywany symbolem =. Drugi to znak < P, czytany:...pod względem pomyślenia jest mniejsze (gorsze) od.... Trzeci to znak < D czytany...jest mniej doskonałe niż.... Argumentami tych trzech predykatów będą termy zmienne indywiduowe oraz stałe typu a, a R i a I. Wreszcie przyjmijmy, że w języku mamy spójniki logiczne, kwantyfikatory i oczywiście nawiasy. Definicja formuły zdaniowej nie różni się od znanej definicji dla języka rachunku predykatów. Reguły inferencyjne to reguły rachunku predykatów; co do podstawiania za zmienne ograniczenia przedstawione zostały już wyżej. Trzeba jeszcze wyjaśnić, że pierwszy z predykatów interpretujemy intuicyjnie tak, że myślowo można hierarchizować zarówno obiekty istniejące w intelekcie, jak i obiekty rzeczywiste. 4. Za pomocą relacji < P można za św. Anzelmem zdefiniować byt będący Bogiem jako coś, ponad co nic większego nie może być pomyślane : B(x) y (x < P y). Założenie, że istnienie rzeczywiste jest doskonalsze od istnienia w intelekcie, ujmiemy jako aksjomat: A1 x I < D x R. Drugim aksjomatem będzie stwierdzenie, że relacja bycia doskonalszym jest kopiowana w intelekcie: A2 x < D y x < P y. Załóżmy, że Bóg, więc obiekt spełniający formułę B(x) z podanej definicji oznaczmy go nazwą indywidualną a istnieje w intelekcie. Zatem: (1) B(a I ).
16 K a z i m i e r z Ś w i r y d o w i c z Na mocy definicji znaczy to, że (2) y (a I < P y), a na mocy prawa De Morgana dla kwantyfikatorów tzn., że (3) y (a I < P y). Ponieważ y jest dowolnym bytem, więc można za y wziąć np. a R, mamy więc (4) (a I < P a R ). Z aksjomatów Al i A2 na podstawie reguły odrywania wynika teraz, że (5) (a I < P a R ), wobec czego dostajemy sprzeczność z wierszem (4). Zatem założenie, że Bóg istnieje w intelekcie prowadzi nas do sprzeczności. Zauważmy, że sprzeczność nie bierze się, jak u św. Anzelma, z dwóch założeń: że Bóg istnieje w intelekcie i że Bóg nie istnieje w rzeczywistości. Do uzyskania sprzeczności wystarcza tu założenie, że Bóg istnieje w intelekcie, oraz zaakceptowanie aksjomatów Al i A2. Można z tych rozważań formalnych wyprowadzić natychmiast wniosek, że Bóg istnieje w rzeczywistości, zakładając o Bogu, że istnieje albo w rzeczywistości, albo w intelekcie, to jest zakładając następujący aksjomat: A3. B(a I ) B(a R ). Wówczas skoro założenie, że Bóg istnieje w intelekcie prowadzi do sprzeczności zostaje drugi człon alternatywy, że mianowicie Bóg istnieje w rzeczywistości. 5. Nasuwa się tu jednak obiekcja, że aksjomat A3 przesądza już o istnieniu Boga i rodzi się tu podejrzenie o circulus vitiosus że dowodzona teza jest już założona. Czy można się obyć bez tego założenia? Okazuje się, że da się to zrobić. Zacznijmy jednak od ponownej analizy pojęcia Boga. W teorii mnogości odróżnia się pojęcie elementu maksymalnego względem danej relacji i elementu największego względem tej relacji. Wyjaśnijmy te pojęcia. Niech będzie dany zbiór X z określoną na nim relacją R. Element b X jest elementem maksymalnym w X, jeśli spełnia warunek x (x X b R x). Element b jest więc maksymalny w zbiorze X, jeśli w X nie ma elementu od niego R-większego.
P r ó b a f o r m a l i z a c j i o n t o l o g i c z n e g o d o w o d u... 17 Element b X jest elementem największym w zbiorze X, jeśli spełnia warunek x (x X x R b). Element b jest zatem elementem największym w zbiorze X, jeśli wszystkie elementy zbioru X są mniejsze od b 3. Łatwo zauważyć, że gdy relacja R jest antysymetryczna, to element największy jest zarazem elementem maksymalnym, ale nie odwrotnie: element maksymalny nie musi być największy, jak na to wskazuje następujący diagram. x 2 x 4 x 1 x 3 x 5 Diagram ten przedstawia graficznie relację, która zachodzi między elementami x 1 i x 2, x 3 i x 2 oraz między x 3 i x 4 oraz x 5 i x 4 (tak, jak wskazują strzałki). Są tu dwa elementy maksymalne, mianowicie x 2 i x 4, ale nie ma elementu największego, więc takiego, który dominuje nad wszystkimi elementami. Przyjęta w punkcie 4. definicja Boga, opierając się na dosłownym sformułowaniu św. Anzelma, sprowadza Boga do elementu maksymalnego względem relacji...jest pod względem pomyślenia mniejsze (gorsze) niż.... Być może jednak św. Anzelmowi chodziło o element największy względem tej relacji (element największy powinien być jednocześnie elementem maksymalnym). Przyjmijmy więc, że Bóg będzie definiowany jako element największy względem tej relacji. W tym przypadku wygodniejsze będzie używanie zamiast relacji < P i < D relacji P i D definiowanych następująco: x P y (x < P y x = y) oraz x D y (x < D y x = y). 3 Jeśli przyjąć, że relacja R jest relacją częściowego porządku (oznaczaną zwykle przez ), to definicja elementu -maksymalnego lub po prostu maksymalnego przyjmie postać x (x X b x x b), a definicja elementu największego ma postać x (x X x b).
18 K a z i m i e r z Ś w i r y d o w i c z Przy tych definicjach obie relacje są zwrotne. Dla naszych dalszych rozważań przyjmijmy, że relacja P jest antysymetryczna, tzn. spełnia warunek ATS. (x P y x y) (y P x), czyli: jeśli x jest pod względem pomyślenia mniejsze od y, a y jest różne od x, to już y nie jest pod względem pomyślenia mniejsze od x. Wygodniej będzie jednak dalej użyć następującego logicznie równoważnego sformułowania tego warunku: ATSl. (x P y y P x) (x = y). Zdefiniujmy więc teraz Boga jako element największy relacji P, tzn. następująco: B 1 (x) y (y P x). Przyjmijmy teraz te same aksjomaty, które założyliśmy wcześniej, z tym, że zapiszmy je za pomocą relacji P i D : Al. x 1 D x R, A2. x D y x P y. Jako natychmiastowy wniosek z aksjomatów dostaniemy teraz (1) x 1 P x R. Załóżmy teraz, że (2) B 1 (x I ), czyli że obiekt nazwany nazwą a jest Bogiem w sensie B 1, istniejącym w intelekcie; na mocy definicji znaczy to tyle samo, co (3) x (x P a 1 ). Z (3) wynikać będzie, że (4) a R P a I. Z zależności (1) wynika jednak, że (5) a I P a R. Ponieważ przyjęliśmy, że relacja P jest antysymetryczna, to z (3) i (4) na podstawie ATS1 wnosimy, że (6) a I = a R. Udowodniliśmy zatem, krótko mówiąc, że Bóg, definiowany własnością B 1, istniejący w intelekcie jest tym samym, co Bóg istniejący w rzeczywistości.
P r ó b a f o r m a l i z a c j i o n t o l o g i c z n e g o d o w o d u... 19 *** Chciałbym w tym miejscu podziękować uczestnikom Konferencji Dowody Ontologiczne za dyskusję nad tym tekstem. Głosy dyskutantów dotyczyły głównie kwestii merytorycznych: filozoficznych i teologicznych. Jeszcze raz podkreślam, iż jako logik zainteresowany byłem głównie logiczną rekonstrukcją struktury dowodu, a nie treścią przesłanek i ich uzasadnieniem. Osobną kwestią natury logicznej pozostaje to, że system logiki, w którym rekonstruuję ten dowód, nie jest zwyczajnym rachunkiem predykatów I rzędu, jest dosyć osobliwym rozszerzeniem tego rachunku. Nie powinno to dziwić, w końcu dowód św. Anzelma nie jest bynajmniej banalnym, łatwo rekonstruowalnym rozumowaniem, lecz jest wyrafinowany filozoficznie i jak się okazuje logicznie.