Seminarium 4 Wybrane metody diagnostyki obrazowej Spis treści 1. Obrazowanie cyfrowe. Podstawowe parametry charakteryzujące obraz. Histogram obrazu.2 2. Radiologia klasyczna. Budowa i zasada działania aparatu rentgenowskiego. Dobór parametrów badania rentgenowskiego.... 5 3. Detektory obrazu w radiologii (błona rentgenowska, płytka obrazująca, CCD)... 8 4. Krzywa charakterystyczna detektora promieniowania X na przykładzie błony rentgenowskiej i płytki obrazującej.... 10 5. Tomografia komputerowa. Budowa i zasada działania tomografu.... 12 6. Metody prezentacji obrazu w tomografii. Jednostki Hounsfielda. Okno tomograficzne.... 15 7. Tomografia rezonansu magnetycznego. Budowa i zasada działania tomografu rezonansu magnetycznego. Technika wykonywania badania.... 17 8. Środki kontrastowe w diagnostyce obrazowej.... 22 9. Ultrasonografia dopplerowska.... 24 10. Promieniowanie podczerwone w diagnostyce obrazowej.... 26 11. Techniki endoskopowe. Zasada działania światłowodu.... 28 1
1. Obrazowanie cyfrowe. Podstawowe parametry charakteryzujące obraz. Histogram obrazu. Rys. 1.1. Najważniejsze cechy obrazu cyfrowego. Obraz cyfrowy jest prostokątną matrycą punktów tzw. pixeli, z których każdy opisany jest w pamięci komputera liczbą, kodującą kolor. W przykładzie kolor przyjmuje tylko jedną z dwóch wartości: biały lub czarny (obraz taki nazywamy monochromatycznym). Rozmiary obrazów podaje się zwykle w liczbie pixeli w pionie i w poziomie (tutaj 20 20). Jednym z parametrów określających jakość, jest rozdzielczość obrazu opisywana w dpi (liczba pixeli na cal - dots per inch). W przykładzie - 10 dpi. (a) (b) (c) Rys. 1.2. Wpływ rozmiaru obrazu rastrowego na jakość obrazowania. Oryginalny obszar (a) został zobrazowany na obrazie rastrowym o rozmiarach 100 100 punktów (b) i 10 10 punktów (c). Aby uwidocznić różnice wszystkie trzy wersje obrazu zostały na rysunku zostały przeskalowane tak, aby ich fizyczne rozmiary były identyczne. 2
(a) (b) (c) (d) Rys. 1.3. Wpływ długości liczb kodujących właściwości punktów obrazu na jakość. Obraz zapisano, jako obraz kolorowy (a). W tym przypadku właściwość (kolor) każdego punktu obrazu zapisany jest przy pomocy liczby binarnej o długości 24 bity. Ten sam obraz zapisano kolejno przy pomocy liczb ośmio-, cztero- i trzybitowych; odpowiednio (b), (c) i (d). 3
(a) (b) (c) (d) Rys. 1.4. Oryginalne zdjęcie (a) i jego histogram w oknie dialogowym jednego z popularnych programów graficznych (Corel PHOTO-PAINT X5) (b). Zdjęcie wykonano przy niewłaściwych ustawieniach, co skutkowało niskim kontrastem, szczególnie w tle. Na histogramie uwidoczniło się to w postaci wysokiego maksimum po lewej stronie. Poprawa kontrastu polegała na takim przeskalowaniu skali szarości, aby histogram przesunął się w prawo. Na rys. (c) i (d) pokazano obraz po korekcie i jego histogram. 4
2. Radiologia klasyczna. Budowa i zasada działania aparatu rentgenowskiego. Dobór parametrów badania rentgenowskiego. Rys. 2.1. Uproszczony schemat budowy aparatu rentgenowskiego. W klasycznej radiologii detektorem jest kaseta rentgenowska zawierająca dwie folie wzmacniające (niekiedy mówi się również ekrany wzmacniające), w której umieszcza się błonę rentgenowską. W radiologii cyfrowej w miejscu kasety umieszcza się inne detektory. Schemat pokazuje również zasadę działania kratki antyrozproszeniowej. Pokazany jest przekrój poprzeczny przez kratkę. Metalowe elementy (niebieskie paski) posiadają duży współczynnik osłabienia i pochłaniają kwanty promieniowania X, których kierunki są inne (linia przerywana) niż kierunki kwantów wiązki pierwotnej (linia ciągła). 5
Rys. 2.2. Transmisja promieniowania przechodzącego przez tkankę miękką w funkcji jej grubości dla pięciu energii promieniowania X. Przez transmisję promieniowania rozumiemy stosunek liczby fotonów przechodzących przez materiał, do liczby kwantów padających. Wykres pokazuje, że penetracja tkanki silnie zależy od energii kwantów promieniowania, zwłaszcza dla niskich energii. Rys. 2.3. Wykres zależności liniowego współczynnika osłabienia (µ) promieniowania X w funkcji energii kwantów promieniowania. Skala µ jest skalą logarytmiczną dla poprawy czytelności obrazu. W zakresie energii 20-60 kev różnice współczynników osłabienia dla trzech rodzajów tkanek są największe, co daje gwarancje najlepszego różnicowanie tkanek. 6
Rys. 2.4. Wykres zależności wydajności detekcji dla układu błona rentgenowska folia wzmacniająca od energii. Z wykresu widać, że czym mniejsza energia kwantów promieniowania, tym większa wydajność detekcji. Przez wydajność detekcji rozumiemy procent zarejestrowanych przez detektor kwantów, w stosunku do całkowitej liczby kwantów, które na niego padają. Maksimum obserwowane przy energii ok. 25 kev związane jest z tzw. krawędzią absorpcji. Występuje ona wtedy, gdy energia kwantów promieniowania równa jest energii wiązania elektronu w materiale absorbentu, co związane jest ze zwiększeniem się prawdopodobieństwa oddziaływania (w tym przypadku chodzi o elektron na powłoce K w atomie srebra). 7
3. Detektory obrazu w radiologii (błona rentgenowska, płytka obrazująca, CCD) Pasmo przewodnictwa 11 ev Pasmo walencyjne Rys. 3.1. Zasada działania płytki obrazującej. Rys. 3.2. Typowe wydmo promieniowania używanego do odczytywania płytki obrazującej ( Stymulacja ) i widmo promieniowania otrzymywanego podczas odczytywania płytki ( Emisja ). 8
+U kształ potencjału okienko układu metalowa elektroda Si SiO 2 Rys. 3.3. Budowa układu CCD. Przy tak przyłożonym potencjale jak pokazano na rysunku studnie potencjału gromadzące ładunek pojawiają się tylko w obszarze spolaryzowanych pikseli. 9
4. Krzywa charakterystyczna detektora promieniowania X na przykładzie błony rentgenowskiej i płytki obrazującej. Rys. 4.1. Krzywa charakterystyczna błony rentgenowskiej. D gęstość optyczna, E ekspozycja. Wartości na osi E przedstawione są w skali logarytmicznej. Prawidłowy obraz powstanie wtedy, kiedy ekspozycja zostanie dobrana w taki sposób, aby ilość promieniowania docierająca do detektora po przejściu przez różne tkanki znalazła się w liniowej części krzywej charakterystycznej. W przypadku wyboru ekspozycji w obszarze określonym na rysunku, jako zadymienie pierwotne, albo nasycenie, powstanie jednorodny niedoświetlony, lub prześwietlony obraz. 10
Rys. 4.2. Porównanie krzywej charakterystycznej płytki obrazującej i układu błona folia wzmacniająca. Efekt na obrazie to gęstość optyczna w przypadku błony i gęstość powierzchniowa pułapkowanych elektronów w materiale światłoczułym płytki obrazującej. 11
5. Tomografia komputerowa. Budowa i zasada działania tomografu. (a) (b) Rys. 5.1. Obraz jamy brzusznej pacjenta uzyskany w klasycznej rentgenodiagnostyce (a) i w badaniu z zastosowaniem rentgenowskiej tomografii komputerowej (b). I 0 I I = f (I 0, d d d d d ) Rys. 5.2. Podstawy działania tomografii komputerowej. Natężenie wiązki, która przechodzi przez materię zależy od rodzaju materiałów które napotkała na swojej drodze. 12
I = I 0 e μ 1x 1 μ 2 x 2... μ n x n (5.1) µ 1, µ 2,, µ n są liniowe współczynniki osłabienia kolejnych voxeli (skrót od angielskiego terminu volume element), x 1, x 2,, x n grubości voxeli. Przyjmuje się, że voxele mają identyczne rozmiary (x 1 =x 2 = =x n =d). Wtedy (5.1) można przekształcić do następującej postaci: 1 I ln ( ) = μ d I 1 + μ 2 + + μ n (5.2) 0 Wyrażenie po lewej stronie równania nazywamy projekcją, jest to wielkość, którą można zmierzyć. Wszystkie współczynniki po prawej stronie są niewiadomymi. Rys. 5.3. Równania (5.2) nie można rozwiązać ze względu na dużą liczbę niewiadomych. W praktyce problem ten rozwiązuje się wykonując pomiary w wielu kierunkach i pod różnymi kątami. Prowadzi to do powstania układu równań podobnych do (5.2), który rozwiązuje się metodami komputerowymi. 13
Rys. 5.4. Schemat wykonywania pomiarów w tomografii komputerowej. LR- lampa rentgenowska, D detektor. Ze względu na prostszą konstrukcję w praktycznych rozwiązaniach wiązka formowana jest w wachlarz, a detektory układane są na łuku. Układ lampa-detektory rotuje wokół pacjenta, a pacjent równocześnie przesuwany jest w polu widzenia aparatu. LR UD Rys. 5.5. Schemat wielorzędowej tomografii komputerowej. LR lampa rentgenowska, UD układ detekcyjny. 14
6. Metody prezentacji obrazu w tomografii. Jednostki Hounsfielda. Okno tomograficzne. HU = μ t μ w μ w μ p 1000 (6.1) µ t, µ w i µ p oznaczają liniowe współczynniki osłabienia odpowiednio dla tkanki badanej, wody i powietrza. Jeśli przyjmiemy µ p =0, to wzór (6.1) przyjmie postać: HU = μ t μ w μ w 1000 (6.2) Tabela 6.1. Przykładowe wartości jednostek Hounsfielda dla wybranych tkanek i substancji. Tkanka HU Kość 600 1000 Wątroba 40 60 Istota biała 46 Istota szara 43 Krew 40 Mięśnie 10 40 Nerki 30 Płyn mózgowo-rdzeniowy 15 Woda 0 Tkanka tłuszczowa -100-50 Powietrze -1000 Rys. 6.1. Idea zastosowania okna tomograficznego. WC (window center) środek okna, WW (window width) szerokość okna. 15
a) b) Rys. 6.2. Obraz tomograficzny mózgu prezentowany w różnych oknach tomograficznych, WW- 800, WC-200 (a) oraz WW-95, WC-40 (b). Mniejsza szerokość okna w przypadku obrazu (b) pozwala rozróżnić w mózgu istotę szarą, białą i płyn mózgowo-rdzeniowy, co nie jest możliwe na obrazie (a). Oprócz obrazu komputer wyświetla cały szereg istotnych informacji. Najważniejsze z nich to: Image Size - rozmiar matrycy rekonstruowanego obrazu w voxelach; FOV - średnica rekonstruowanego obszaru w jednostkach rzeczywistych; Loc położenie warstwy w stosunku do początku skanowanej objętości, Thk grubość warstwy; kvp napięcie anodowe lampy; ma prąd anodowy lampy; CE zastosowany środek cieniujący. Należy również zwrócić uwagę na skalę zawsze obecną w polu widzenia i znaczniki określające ułożenie pacjenta: L, R, P, odpowiednio: prawa, lewa, posterior. 16
7. Tomografia rezonansu magnetycznego. Budowa i zasada działania tomografu rezonansu magnetycznego. Technika wykonywania badania. 1 H 13 C 15 N 17 O 19 F 23 Na 31 P Rys. 7.1. Najważniejsze z punktu widzenia diagnostyki medycznej jądra wykazujące efekt rezonansu magnetycznego. Wszystkie wykazują efekt rezonansu i można je wykorzystać w spektroskopii, ale tylko 1 H ma zastosowanie w tomografii rezonansu magnetycznego. E E =h /2 RF L B 0 Rys. 7.2. Podstawy fizyczne efektu rezonansu magnetycznego. Jeśli wirujące jądro atomowe posiada niezerowy moment magnetyczny, to zgodnie z przewidywaniami mechaniki kwantowej wektor tego momentu ustawia się równolegle, albo antyrównolegle do zewnętrznego pola B 0. Kierunek tego wektora zmienia się w czasie precesując z częstością Larmora L wokół kierunku wyznaczonego przez zewnętrzne pole. Większość spinów ustawia się równolegle, a ich polaryzacja związana jest z magazynowaniem pewnej energii w układzie, co objawia się powstaniem makroskopowego momentu magnetycznego. Energia spinu ustawionego antyrównolegle jest większa, niż spinu ustawionego równolegle. Dostarczenie spinom odpowiednio dobranej energii E RF może je przenosić do stanu o wyższej energii, co wiąże się makroskopowo ze zmagazynowaniem dodatkowej energii w próbce. Energię taką dostarcza się naświetlając próbkę falą elektromagnetyczną o częstotliwości radiowej (RF od radio frequency). Po wyłączeniu pola RF spiny wracają stopniowo ze stanu o wyższej energii, co wiąże się z emisją fali RF. Ten ostatni efekt można mierzyć. 17
ω L = γb 0 (7.1) L częstość precesji Larmora równa częstotliwości fali zdolne do zmiany polaryzacji spinów, γ - współczynnik giromagnetyczny zależny od rodzaju jądra, B 0 wartość wektora indukcji zewnętrznego pola magnetycznego. Częstości precesji dla jąder wodoru (protonów) mieszczą się w zakresach częstotliwości radiowych (RF radio frequency). I tak np. dla jąder 1 H w polu B 0 = 1T, częstotliwość precesji wynosi około 40 MHz. Cewka B 0 RF EMF RF Rys. 7.3. Próbka (zielony) znajduję się w silnym polu magnetycznym B 0 (fioletowy), co powoduje jej namagnesowanie B (czerwony). Cewka zasilana jest impulsem elektrycznym o częstotliwości radiowej RF (radio frequency) dobranej odpowiednio do indukcji pola B 0. Powstaje pole elektromagnetyczne RF EMF (radio frequency electromagnetic field), które prowadzi do zmiany namagnesowania próbki z B do B (różowy). 18
Cewka B 0 RF EMF FID Rys. 7.4. Zmienione wcześniej namagnesowanie próbki B wraca do wyjściowej wartości B. Zgromadzona wcześniej energia zostaje wyemitowana w postaci fali elektromagnetycznej o częstotliwości RF i malejącej w czasie amplitudzie. W cewce pojawia się sygnał elektryczny FID (Free Induction Decay), który jest rejestrowany. Odziaływanie spin-sieć T 1 FID Odziaływanie spin-spin T 2 Gęstość protonów PD Rys. 7.5. Analiza sygnału FID pozwala wyciągać wnioski na temat oddziaływania spinów jądrowych biorących udział w procesie relaksacji (czasy T 1 i T 2 ) oraz na temat gęstości jąder wodoru. Prowadzi to do powstawania obrazów T 1, T 2 i PD zależnych. 19
Rys. 7.6. Zasada działania cewki gradientowej. Pacjenta umieszcza się w zewnętrznym polu B 0 (schematycznie zaznaczone granatowymi strzałkami). Dodatkowo umieszcza się go pomiędzy dwiema cewkami o odpowiednio dobranej geometrii i zasilanych w taki sposób, aby wzdłuż kierunku Z wytworzyło się pole B z, którego natężenie zmienia się liniowo z położeniem (na rysunku symbolizowane jest to gradientem koloru fioletowego. Powyżej pokazano zmianę natężenia pola B z ). W ten sposób każda płaszczyzna w kierunku Z, np. ta oznaczona czerwoną pionową linią, charakteryzowana jest inną wartością wektora indukcji, a co za tym idzie inną częstotliwością rezonansową L (wzór 7.1). Gradient można nakładać we wszystkich trzech kierunkach. W ten sposób w każdym punkcie przestrzeni występuje inne pole magnetyczne, a co za tym idzie charakteryzuje go również inna częstotliwość rezonansowa (wzór 7.2). ω L (x, y, z) = γb(x, y, z) (7.2) 20
(a) (b) (c) Rys. 7.7. Obrazy TRM mózgu wykonane, jako PD-, T1- i T2-zależne (odpowiednio (a), (b) i (c)). Część oznaczeń widocznych na marginesach obrazu jest specyficzna dla TRM, np. TR, TE, TI określają zastosowaną sekwencję impulsów RF. Część oznaczeń jest podobna do tych z obrazów TK (rys. 6.2). Np. Image size, Thk. Należy zwrócić uwagę, że podobnie jak w TK obrazy wyświetlane są z zastosowaniem okien tomograficznych opisanych przez WW i WC. 21
8. Środki kontrastowe w diagnostyce obrazowej. Tabela 8.1. Środki cieniujące. Klasa metod Metody rentgenowskie: rentgenodiagnostyka, tomografia komputerowa, angiografia, koronarogriafia, urografia itp. Tomografia rezonansu magnetycznego Ultrasonografia (a) Fizyczna zasada działania Zmiana liniowego współczynnika osłabienia promieniowania X dla badanej tkanki Zmiana czasów relaksacji podłużnej T 1 (oddziaływanie spin-sieć) w obrębie badanej tkanki Zwiększenie echogeniczności krwi poprzez wprowadzenie do niej pęcherzyków gazu (b) Rys. 8.1. Przykład zastosowania środków cieniujących w TK. Pokazano ten sam obszar ciała pacjenta zobrazowany przed (a) i po (b) podaniu dożylnego środka cieniującego. Na obrazie (b) wyraźnie widać zmianę obrazu dobrze ukrwionych narządów. Obrazy prezentowane w tym samym oknie tomograficznym (WW: 300, WC: 40). 22
(a) (b) Rys. 8.2. Obraz mózgu pacjenta wykonany w TRM bez zastosowania środka cieniującego (a) i po jego zastosowaniu (b). Zastosowanie środka cieniującego pozwoliło zdecydowanie lepiej zróżnicować patologiczną zmianę widoczną w prawej półkuli. a) b) c) Rys. 8.3. Obraz ultrasonograficzny po zastosowaniu środka cieniującego. Obrazy przedstawiają raka wątrobowokomórkowego w fazie tętniczej (a), wrotnej (b) i późnej żylnej (c). (źródło: http://www.mp.pl/gastrologia/wytyczne/116974,komentarz-do-wytycznych-dot-postepowania-w-zmianachogniskowych-w-watrobie). 23
9. Ultrasonografia dopplerowska. Rys. 9.1. Zasada działania ultrasonografii dopplerowskiej. Sonda wysyła falę o częstotliwości f 0 z prędkością c. Fala oddziałuje z krwinkami poruszającymi się w naczyniu z prędkością v. Krwinki rozpraszają falę pierwotną reemitując ją z inną częstotliwością (f 1 ) na skutek efektu Dopplera. Kąt pomiędzy kierunkiem rozchodzenia się fali, a kierunkiem prędkości krwinek wynosi. f = 2vf 0 cos (φ c (9.1) f nazywa się przesunięciem dopplerowskim, jest to różnica pomiędzy f 1 i f 0 (f 0 częstotliwość emitowana przez sondę, f 1 częstotliwość rejestrowana przez sondę), c prędkość fali ultradźwiękowej w tkance, - kąt pomiędzy kierunkiem rozchodzenia się fali pierwotnej, a prędkością przepływu. 24
a) b) Rys. 9.2. Obrazy dopplerowskie odcinka tętnicy szyjnej wykonane w trybie Color Doppler przy różnych kątach nachylenia sondy. Przykład pokazuje, że kolory stanowią tylko orientacyjną informację o prędkości i nie można ich traktować, jako wynik bezwzględnego pomiaru prędkości. Należy zwrócić uwagę na informację towarzyszącą obrazom. W górnym-prawym narożniku uwidocznione są skale prędkości z zaznaczoną minimalną i maksymalną rejestrowaną prędkością. W prawym-dolnym narożniku pokazano informację o głębokości ROI (Region of Interest) 3.5 cm i o frame rate (FR) liczba klatek obrazu na sekundę (16.5 fps). Po lewej stronie opisano m.in. rodzaj zastosowanej sondy L5-10 sonda liniowa o zmiennej częstotliwości w zakresie 5-10 MHz, F częstotliwość zastosowanej fali, PRF pulse repetition frequency (częstotliwość impulsów mierzących obraz dopplerowski). 25
2 Intensywność [W/m / m] 10. Promieniowanie podczerwone w diagnostyce obrazowej. 75 50 270 K 290 K 310 K 330 K 350 K 25 0 0 10 20 30 40 Długość fali [ m] Rys. 10.1. Ilustracja prawa Stefana-Boltzmana będącego podstawą działania termografii. Rys. 10.2. Bezdotykowy termometr na podczerwień. 26
Rys. 10.3. Przykłady nowoczesnych kamer termowizyjnych. Rys. 10.4. Termogram pleców pacjenta z bólem w okolicach odcinka lędźwiowego kręgosłupa o nieznanej etiologii. Pokazano wyniki analizy profili temperatury wzdłuż wybranych kierunków. 27
11. Techniki endoskopowe. Zasada działania światłowodu. Tabela 11.1. Niektóre techniki endoskopowe stosowane w medycynie. Badany układ / narząd górny odcinek układu przełyk żołądek i dwunastnica jelito czcze jelito grube końcówka odbytu odbytnica odbytnica i esica cholangiopankreatografia stawy układ moczowy (do cewki jama otrzewnowa Technika endospopowa gastroskopia ezofagoskopia gastroduodenoskopia intestinoskopia kolonoskopia anoskopia rektoskopia rektoromanoskopia drogi żółciowe artroskopia cystoskopia laparoskopia Rys. 11.1. Obraz jelita grubego zarejestrowany podczas kolonoskopii. 28
n 2 n 1 p o gr p gr p z Rys. 11.2. Zjawiska zachodzące podczas przechodzenia promienia światła ze środowiska o większym współczynniku załamania (n 1 ) (optycznie gęstszego), do środowiska o mniejszym współczynniku załamania (n 2 ) (optycznie rzadszy). Odchylenie kąta padania promienia świetlnego od normalnej do powierzchni (linia przerywana) powoduje, że kąt promienia po przejściu przez granicę się zwiększa (promień p z, zielony). Nazywamy to zjawisko załamaniem światła. Zwiększając kąt padania, dochodzimy do takiego kąta (α gr ), dla którego promień przechodzący jest równoległy do granicy (p gr, czerwony). Dalsze zwiększanie kąta padania prowadzi do całkowitego wewnętrznego odbicia (promień p o, żółty). α gr = arssin( n 2 n 1 ) (11.1) gr kąt graniczny, kąt powyżej którego następuje całkowite wewnętrzne odbicie na granicy ośrodków, n 1 współczynnik załamania ośrodka, z którego promień wychodzi (gęstszego), n 2 współczynnik załamania ośrodka, do którego światło wchodzi (rzadszego). W takiej sytuacji oczywiście n 1 >n 2. Rys. 11.3. Zasada działania światłowodu. 29