Nazwa modułu: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EIB-1-460-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Język wykładowy: Polski Profil kształcenia: Ogólnoakademicki (A) Semestr: 4 Strona www: http://home.agh.edu.pl/~pieciak/dydaktyka/cyfrowe-przetwarzanie-sygnalow Osoba odpowiedzialna: prof. dr hab. inż. Augustyniak Piotr (august@agh.edu.pl) Osoby prowadzące: mgr inż. Pięciak Tomasz (pieciak@agh.edu.pl) dr inż. Broniec-Wójcik Anna (abroniec@agh.edu.pl) Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń) Wiedza M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie podstawowych technik przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych. IB1A_W10, IB2A_W08 Egzamin, Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych, Zaliczenie laboratorium, Wykonanie ćwiczeń M_W002 Umie rozróżnić i wskazać odpowiednie do rozważanego problemu metody analizy sygnałów w dziedzinie czasu, częstotliwości oraz techniki czasowo-częstotliwościowe. IB1A_W10, IB2A_W08 Egzamin, Wykonanie ćwiczeń, Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych, Zaliczenie laboratorium Umiejętności M_U001 Student umie posługiwać się pakietem Matlab/GNU Octave w zakresie implementacji podstawowych algorytmów przetwarzania i analizy sygnałów. Potrafi dokonać analizy sygnałów cyfrowych w dziedzinie czasu i częstotliwości, zaprojektować filtry cyfrowe, dokonać estymacji szumu w sygnale oraz przefiltrować dowolny sygnał cyfrowy, w tym przy wykorzystaniu filtracji adaptacyjnej. Student umie również wykorzystać podstawowe metody czasowoczęstotliwościowe analizy sygnałów oraz zastosować techniki PCA i ICA. IB1A_U01, IB1A_U06 Egzamin, Kolokwium, Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych 1 / 6
Kompetencje społeczne M_K001 Student zna praktyczne zastosowanie metod przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych oraz umie dostrzec fundamentalne problemy napotykane na etapach projektowania i implementacji systemów przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych. IB1A_K02 Udział w dyskusji Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć Wykład Ćwiczenia audytoryjne Ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenia projektowe Konwersatori um seminaryjne praktyczne terenowe warsztatowe Inne E-learning Wiedza M_W001 M_W002 Umiejętności M_U001 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie podstawowych technik przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych. Umie rozróżnić i wskazać odpowiednie do rozważanego problemu metody analizy sygnałów w dziedzinie czasu, częstotliwości oraz techniki czasowo-częstotliwościowe. Student umie posługiwać się pakietem Matlab/GNU Octave w zakresie implementacji podstawowych algorytmów przetwarzania i analizy sygnałów. Potrafi dokonać analizy sygnałów cyfrowych w dziedzinie czasu i częstotliwości, zaprojektować filtry cyfrowe, dokonać estymacji szumu w sygnale oraz przefiltrować dowolny sygnał cyfrowy, w tym przy wykorzystaniu filtracji adaptacyjnej. Student umie również wykorzystać podstawowe metody czasowo-częstotliwościowe analizy sygnałów oraz zastosować techniki PCA i ICA. + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - + - - - - - - - - Kompetencje społeczne 2 / 6
M_K001 Student zna praktyczne zastosowanie metod przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych oraz umie dostrzec fundamentalne problemy napotykane na etapach projektowania i implementacji systemów przetwarzania i analizy sygnałów cyfrowych. - - + - - - - - - - - Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć) Wykład 1. Sygnał analogowy, dyskretny i cyfrowy (różnice), przetwornik A/C, próbkowanie, kwantyzacja, tw. Kotielnikowa-Shannona, aliasing, model matematyczny sygnału, rodzaje szumu w sygnale, podstawowe parametry sygnału, sygnał o zadanym rozkładzie prawdopodobieństwa (rozkład normalny, chi kwadrat, Rice a), miary podobieństwa sygnałów: błąd średniokwadratowy (MSE) oraz stosunek sygnału szczytowego do szumu (PSNR). 2. Szeregi Fouriera, aproksymacja sygnału za pomocą szeregów trygonometrycznych, kryteria zbieżności szeregów, nierówność Bessela, warunki Dirichleta, tw. Eulera- Fouriera z dowodem. 3. Całkowe przekształcenie Fouriera, własności, reprezentacja widmowa sygnału, splot liniowy i kołowy sygnałów, tw. Parsevala. Przekształcenie Hilberta. 4. Dyskretne przekształcenie Fouriera, szybkie przekształcenie Fouriera: algorytm Cooley-Tuckey, analiza jego złożoności. 5. Funkcja i rola okien parametrycznych i nieparametrycznych, algorytm Goertzela, sliding DFT. 6. Przekształcenie Z, jego własności i związek z przekształceniem Fouriera, transmitancja, filtr FIR: reprezentacja, własności, projektowanie filtrów o zadanej charakterystyce i filtracja sygnałów cyfrowych. 7. Filtr IIR: stabilność, reprezentacja, własności, projektowanie filtrów o zadanej charakterystyce i filtracja sygnałów cyfrowych. Studium porównawcze filtrów FIR i IIR. 8. Filtr Savitzky-Golay. Przetwarzanie sygnałów próbkowanych nierównomiernie i jego zastosowanie w kontekście analizy zmienności rytmu serca, periodogram Lomb- Scargle. 9. Elementy teorii estymacji: zagadnienie estymacji, estymacja metodą momentów i największej wiarygodności (maximum likelihood), dolne ograniczenie Cramera-Rao estymatora (CRLB), warunki regularności estymatora, wyznaczenie biasu i błędu MSE estymatora. 10. Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnałów: krótkoczasowe przekształcenie Fouriera STFT, przekształcenie Wignera-Ville a, wstęp do przekształcenia falkowego: falka i funkcja skalująca, własności przekształcenia. 11. Przekształcenia falkowe c.d., dekompozycja i rekonstrukcja sygnału, kompresja sygnału, progowanie miękkie i twarde, algorytm pogoni za dopasowaniem. 12. Filtracja adaptacyjna, filtry adaptacyjne LMS i LS, filtr Wienera. 13. Analiza składowych głównych (PCA) i analiza składowych niezależnych (ICA). 14. Prezentacja zastosowań: sygnały EKG, EEG, przetwarzanie sygnałów w kontekście obrazowania medycznego. Ćwiczenia laboratoryjne 3 / 6
1. (ćw. tablicowe) Model matematyczny sygnału ciągłego i dyskretnego, reprezentacja sygnału i jego własności. 2. (ćw. komputerowe) Wprowadzenie do środowiska Matlab/GNU Octave, wczytanie i wyświetlenie sygnału cyfrowego. Generowanie sygnału sinusoidalnego o określonym rozkładzie i parametrach. Szum w sygnale. 3. (ćw. tablicowe) Rozwinięcie sygnału w szereg Fouriera, nierówność Bessela. 4. (ćw. komputerowe) Rozwinięcie sygnału w szereg Fouriera. 5. (ćw. tablicowe) Całkowe przekształcenie Fouriera, splot sygnałów, przekształcenie Hilberta. 6. (ćw. tablicowe) Dyskretne przekształcenie Fouriera, splot sygnałów, sliding DFT. 7. (ćw. komputerowe) Przekształcenie Fouriera, splot sygnałów, sliding DFT. 8. (ćw. tablicowe) Przekształcenie Z, transmitancja, projektowanie filtrów FIR i IIR, filtracja sygnałów. 9. (ćw. komputerowe) Projektowanie filtrów FIR, filtracja sygnałów. 10. (ćw. komputerowe) Projektowanie filtrów IIR, filtracja sygnałów. 11. (ćw. tablicowe) Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnałów. 12. (ćw. komputerowe) Analiza czasowo-częstotliwościowa sygnałów. 13. (ćw. tablicowe) + (ćw. komputerowe) Elementy teorii estymacji. 14. (ćw. komputerowe) Filtracja adaptacyjna. Sposób obliczania oceny końcowej Laboratoria: Warunkiem koniecznym uzyskania zaliczenia jest wykonanie wszystkich przewidzianych w programie ćwiczeń laboratoryjnych (ćwiczenie należy odrobić w najbliższym dogodnym terminie w przypadku nieobecności studenta na zajęciach). Na pięć minut przed końcem zajęć laboratoryjnych należy przedstawić prowadzącemu implementacje algorytmów oraz osiągnięte rezultaty. W przypadku nie zrealizowania wszystkich zadań określonych w ćwiczeniu, prowadzący może nakazać dokończenie lub powtórzenie całego ćwiczenia w innym terminie (w czasie trwania zajęć innej grupy). Prowadzący dopuszcza możliwość relegowania studenta z ćwiczeń laboratoryjnych w przypadku nie wykonywania zajęć laboratoryjnych (np. przeglądanie stron internetowych nie związanych z tematyką przedmiotu) lub w przypadku braku przygotowania do laboratorium. Ćwiczenia laboratoryjne należy wykonywać samodzielnie. Dopuszcza się konsultacje koleżeńskie, jednak zalecane jest konsultowanie zadania i ewentualnych problemów z prowadzącym. Niedopuszczalne jest prezentowanie innych rozwiązań niż własne (np. ściągniętych z Internetu lub wykonanych wcześniej przez inny zespół). Jeżeli takie zachowanie zostanie wykryte, to zespół automatycznie uzyskuje ocenę 2.0 z zaliczenia przedmiotu, bez możliwości poprawy w bieżącym roku akademickim. Ocena z laboratorium: Na laboratorium obowiązywać będzie system punktowy. Na ogólną sumę 20 punktów składa się kolokwium końcowe (17 pkt) oraz aktywność (3 pkt). Dopuszcza się przeprowadzenie krótkich sprawdzianów (ustnych lub pisemnych) bieżącej wiedzy posiadanej przez studentów przed rozpoczęciem lub w trakcie zajęć (punkty takie będą wliczane do części "aktywność"). Obowiązuje skala ocen AGH. Kolokwium: Wiedza w zakresie zagadnień prezentowanych na wykładzie i podczas laboratorium będzie podlegać sprawdzeniu w formie pisemnego kolokwium na końcu semestru. W przypadku uzyskania oceny negatywnej (kolokwium 50% możliwych punktów), studentowi przysługuje jeden termin poprawkowy, w którym może uzyskać co najwyżej ocenę 4.0 z ćwiczeń laboratoryjnych. Egzamin: Egzamin pisemny będzie sprawdzał stopień ugruntowania wiedzy w zakresie zagadnień teoretycznych i praktycznych prezentowanych na wykładzie oraz podczas laboratorium. Obowiązują trzy terminy egzaminu. W przypadku braku zaliczenia z laboratorium, student nie przystępuje do I terminu egzaminu. W przypadku braku zaliczenia kolokwium poprawkowego, student przystępuje do III terminu egzaminu, którego zdanie spowoduje również zaliczenie zajęć laboratoryjnych z oceną 3.0. Obowiązuje skala ocen AGH. 4 / 6
Ocena końcowa: OK = 0.4 x ocena laboratorium + 0.6 x ocena egzamin Ocena końcowa zostanie zaokrąglona do najbliższej oceny w skali AGH. Student uzyska pozytywną ocenę końcową jedynie w przypadku pozytywnych ocen z laboratorium oraz z egzaminu. Wymagania wstępne i dodatkowe Obsługa systemu operacyjnego Linux na poziomie podstawowym (wiersz poleceń, środowisko graficzne GNOME), oprogramowania MathWorks Matlab (GNU Octave), elementarna znajomość programowania, znajomość algebry liniowej, analizy matematycznej, statystyki i rachunku prawdopodobieństwa, Umiejętność samodzielnego poszukiwania informacji w literaturze w języku angielskim. Zalecana literatura i pomoce naukowe LITERATURA PODSTAWOWA: 1. T. P. Zieliński, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań, WKŁ, Warszawa, 2007 2. R. Lyons., Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, 2010 3. P. Augustyniak, Transformacje falkowe w zastosowaniach elektrodiagnostycznych, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2003 (wersja on-line: http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty2/0281/) 4. J.W. Cooley, J.W. Tukey, An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series. Mathematics of computation, 19(90), 297-301, 1965 http://stevereads.com/papers_to_read/an_algorithm_for_the_machine_calculation_of_complex_fourier_s eries.pdf 5. E. Jacobsen, R. Lyons, The sliding DFT. IEEE Signal Processing Magazine, 20(2), 74-80, 2003 http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1184347 6. R.W. Schafer, What Is a Savitzky-Golay Filter?, IEEE Signal Processing Magazine, 28(4), 111-117, 2011 http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5888646 7. H.C. et al, Simple formulas for Bias and Mean Square Error Computation, IEEE Signal Processing Magazine, 30(4), 162-165, 2013 http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articledetails.jsp?arnumber=6530724 Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu Nie podano dodatkowych publikacji Informacje dodatkowe LITERATURA ROZSZERZONA: 1. V. Oppenheim, R. W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall, 2009 2. J. G. Proakis, D. K. Manolakis, Digital Signal Processing, Prentice Hall, 2006 3. J. Szabatin, Podstawy teorii sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, 2003 4. S. W. Smith, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Praktyczny poradnik dla inżynierów i naukowców, BTC, 2007 5. D. Stranneby, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, BTC, 2004 6. W. Kwiatkowski, Wstęp do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Instytut Automatyki i Robotyki, WAT, Warszawa, 2003 7. W.H. Press et al., Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 2007 8. S. M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, 1993 9. J. M. Wojciechowski, Sygnały i systemy, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, 2008 10. S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing. The Sparse Way, Elsevier, 2009 11. G.P. Tolstov, Fourier Series, Prentice Hall, 1976 12. J. T. Białasiewicz, Falki i aproksymacje, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004 13. J. Hennel, Z. Olejniczak, Jak zrozumieć falki. Podstawy falkowej analizy sygnałów., Zamkor 2010 14. A.J. Izenman, Modern Multivariate Statistical Techniques. Regression, Classification and Manifold Learning, Springer, 2008 5 / 6
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS) Forma aktywności studenta Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe Samodzielne studiowanie tematyki zajęć Przygotowanie do zajęć Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych Udział w wykładach Sumaryczne obciążenie pracą studenta Punkty ECTS za moduł Obciążenie studenta 3 godz 30 godz 57 godz 30 godz 30 godz 150 godz 5 ECTS 6 / 6