Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności

Podobne dokumenty
Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Statystyka matematyczna dla leśników

Testowanie hipotez statystycznych

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia związku pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi (lub porządkowymi)

Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotn. istotności, p-wartość i moc testu

Statystyka matematyczna i ekonometria

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych

Statystyka matematyczna i ekonometria

Testowanie hipotez statystycznych

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

166 Wstęp do statystyki matematycznej

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

STATYSTYKA wykład 8. Wnioskowanie. Weryfikacja hipotez. Wanda Olech

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

WYKŁAD 8 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Wstęp do probabilistyki i statystyki. Wykład 4. Statystyki i estymacja parametrów

Uwaga. Decyzje brzmią różnie! Testy parametryczne dotyczące nieznanej wartości

TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

Statystyka matematyczna

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej. średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.

Weryfikacja hipotez statystycznych

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

Weryfikacja hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

Statystyka i opracowanie danych - W 4: Wnioskowanie statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

Weryfikacja hipotez statystycznych

Pobieranie prób i rozkład z próby

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów

Testowanie hipotez statystycznych

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Testowanie hipotez statystycznych.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Hipotezy statystyczne

VII WYKŁAD STATYSTYKA. 30/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych

12/30/2018. Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie. Estymacja Testowanie hipotez

Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych.

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Testowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

LABORATORIUM 9 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

STATYSTYKA INDUKCYJNA. O sondażach i nie tylko

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

Katedra Biotechnologii i Genetyki Zwierząt, Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy

Testowanie hipotez cz. I

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO czȩść II

Testowanie hipotez statystycznych cd.

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP

Weryfikacja hipotez statystycznych

Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4

Transkrypt:

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności Statystyka indukcyjna pozwala kontrolować i oszacować ryzyko popełnienia błędu statystycznego

Szacownie nieznanych wartości parametrów (średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, itd.) w populacji generalnej na postawie wartości tych miar otrzymanych w próbie Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości lub jej rozkładu w populacji generalnej

Przypuszczenie, które dotyczy rozkładu cechy lub wartości parametrów rozkładu tej cechy, które może być weryfikowane statystycznie tzn. o wyniki zaobserwowane w próbie losowej Hipoteza statystyczna dotyczy rozkładu cechy (wartości parametrów) w populacji, a nie wyników uzyskanych w próbie Na podstawie wyników uzyskanych w badaniach (dla próby) weryfikujemy hipotezy statystyczne, uogólniając wyniki na populację

Mówi o istnieniu różnicy lub związku między zmiennymi Średnia liczba wypożyczonych książek jest różna wśród studentów stacjonarnych i niestacjonarnych Płeć różnicuje opinie o skuteczności diet odchudzających Wskazuje na kierunek związku między zmiennymi Studenci studiów stacjonarnych wypożyczają średnio więcej książek niż studenci studiów niestacjonarnych Kobiety częściej uważają, że diety odchudzające są skuteczne

Dotyczy rozkładu paramentów Średnia liczba wypożyczonych książek jest różna wśród studentów stacjonarnych i niestacjonarnych Zarobki pracowników administracji są mniej zróżnicowane niż pracowników fizycznych (akordowych) Dotyczy rozkładu cechy w populacji Im wyższa ocena własnej sytuacji materialnej tym większa gotowość do pomagania innym Studenci studiów stacjonarnych częściej są zadowoleni ze studiów niż studenci studiów niestacjonarnych

Hipoteza, w której zakładamy, że nie ma różnicy między analizowanymi parametrami lub rozkładami Hipoteza zerowa jest przeciwieństwem hipotezy (mówiącej o zróżnicowaniu lub związku pomiędzy zmiennymi), którą chcemy sprawdzić w badaniach

H 1 : Studenci studiów licencjackich przeznaczają więcej czasu na naukę niż studenci studiów magisterskich H 0 : Studenci studiów licencjackich i magisterskich przeznaczają na naukę tyle samo czasu H 1 : Płeć różnicuje ilość czasu przeznaczanego na prace domowe H 0 : Płeć nie różnicuje ilości czasu przeznaczanego na prace domowe H 1 : Studenci kierunków pedagogicznych częściej są zadowoleni ze studiów niż studenci kierunków technicznych H 0 : Kierunek studiów nie różnicuje poziomu zadowolenia ze studiów H 1 : Miejsce zamieszkania różnicuje gotowość do wzięcia udziału w wyborach samorządowych H 0 : Miejsce zamieszkania nie różnicuje gotowości do wzięcia udziału w wyborach samorządowych

Jednoznacznie zdefiniowana reguła postępowania, która określa warunki przy których sprawdzaną hipotezą można przyjąć lub odrzucić. Testy statystyczne testują hipotezy zerowe Testy statystyczne wykonywane z wykorzystaniem programów statystycznych testują hipotezy bezkierunkowe Są to testy dwustronne czyli nie testują kierunku zależności Wynik testu pozwala podjąć decyzję o odrzuceniu lub nie hipotezy zerowej (czyli mówiącej o braku zróżnicowania)

Hipoteza zerowa DECYZJA Odrzucamy Nie odrzucamy WNIOSEK Pomiędzy zmiennymi istnieje związek/zależność Wyniki badań wzmacniają hipotezę o istnieniu zależności, potwierdzają istnienie zróżnicowania Nie ma postaw do odrzucenia hipotezy zerowej Nieodrzucenie hipotezy zerowej nie dowodzi jej prawdziwości! (czyli tego, że między zmiennymi nie ma zależności) Nieskazanie oskarżonego nie dowodzi jego niewinności, a jedynie wynika z braku dostatecznych dowodów

Prawdziwość hipotezy zerowej Prawdziwa Fałszywa Decyzja Przyjmujemy Odrzucamy Decyzja właściwa Błąd pierwszego rodzaju ( ) Błąd drugiego rodzaju ( ) Decyzja właściwa Błąd polegający na odrzuceniu hipotezy zerowej, podczas gdy jest ona w rzeczywistości prawdziwa (stwierdzenie zależności, jeśli ona w rzeczywistości nie występuje) Błąd polegający na nieodrzuceniu hipotezy zerowej, podczas gdy jest ona w rzeczywistości fałszywa (niestwierdzenie zależności, która w rzeczywistości występuje)

Maksymalne dopuszczalne prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju (α) Poziom istotności określa maksymalne ryzyko błędu, jakie badacz jest skłonny zaakceptować. Najczęściej przyjmuje się α = 0,05; 0,01 lub 0,001

Wykorzystując do analiz wyników badań programy komputerowe decyzje o pozostawieniu lub odrzuceniu hipotezy zerowej podejmujemy porównując wartość założonego poziomu istotności ( =0,05; 0,01 lub 0,001) z wyliczoną dla testu statystycznego p-wartością (granicznym poziomem istotności) czyli tzw. istotnością asymptotyczną dwustronną. P-wartość jest wyliczoną przez program miarą prawdopodobieństwa popełnienia błędu pierwszego rodzaju. p > 0,05 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Wyniki są nieistotne statystycznie p < 0,05 odrzucamy hipotezę zerową z prawdopodobieństwem pomyłki mniejszym niż 0,05. Wyniki są istotne statystycznie