Bartłomiej Piotrowski Jest dyplomowanym nauczycielem fizyki w gimnazjum w Regnowie i liceum ogólnokształcącym im. M. Skłodowskiej-Curie w Rawie Mazowieckiej, autorem publikacji edukacyjnych współpracującym z wydawnictwem Nowa Era. Założenie optyki geometrycznej, że promienie świetlne biegną od źródła światła prostoliniowo, dopóki nie napotkają przeszkody, znajduje zastosowanie zarówno w wyjaśnieniu wielu zjawisk fizycznych występujących w przyrodzie, jak i życiu codziennym. Zastosowanie optyki geometrycznej można pokazać na przykładzie zasady działania wybranego urządzenia optycznego, korzystając z prostych konstrukcji geometrycznych. Aby nie zniechęcić uczniów, warto jak najczęściej odwoływać się do przykładów z życia codziennego, a na początku skupić się na opisie otrzymywania obrazów za pomocą zwierciadeł. Na ilustracjach znajdą Państwo Od zarania dziejów Dyskusję można rozpocząć od rysu historycznego optyka geometryczna to jeden z najstarszych działów nauki. Już u zarania cywilizacji ludzie obserwowali swoje odbicia w wodzie, a w czasach późniejszych w odpowiednio oszlifowanych minerałach, jak obsydian Przed wynalezieniem dzisiejszych zwierciadeł ich funkcję pełniły m.in. odbicia w wodzie. Wyżej ilustracja z podręcznika Spotkania z fizyką. kilka przykładów z podręcznika Spotkania z fizyką, pokazujących nawiązania do zjawisk znanych uczniom z ich otoczenia. Powstawanie obrazów w zwierciadłach wyjaśniamy, korzystając z prawa odbicia. Zwykle jest ono dla uczniów intuicyjnie dużo łatwiejsze do zrozumienia niż prawo załamania światła, przynajmniej na początku nauki o optyce. i szkło wulkaniczne. Wraz z rozwojem techniki powierzchnię wody i oszlifowane odłamki skał zastąpił wypolerowany metal: miedź, brąz i srebro, dzięki czemu zwierciadłom można było nadawać inne kształty niż płaski. Zaczęto wytwarzać zwierciadła wklęsłe i wypukłe. Powstające w nich obrazy różniły się znacznie od tych w zwierciadłach płaskich, toteż stały się przedmiotem badań. Najprawdopodobniej to 1
Diokles, grecki matematyk żyjący w II w. p.n.e., jako pierwszy zauważył, że promienie odbite od zwierciadła parabolicznego skupiają się w jego ognisku. Badaniem obrazów powstających w zwierciadłach zajmowali się także Ptolemeusz (II w. n.e.) oraz Ibn al-hajtam (Alhazen; przełom X i XI w. n.e.). Metodę wytwarzania luster przez nanoszenie warstwy srebra na szkło, bez używania szkodliwej rtęci, opracował w 1835 r. niemiecki chemik Justus von Liebig. Lustra, jakimi się obecnie posługujemy, nie zawsze mają pokrycie ze srebra; do tego celu wykorzystuje się również aluminium. Układ optyczny, który nie tworzy odbicia lustrzanego, można zbudować z dwu zwierciadeł płaskich ustawionych pod kątem prostym. Obserwowany w takim układzie obraz powstaje na skutek dwukrotnego odbicia promieni światła kolejno od powierzchni każdego ze zwierciadeł. Pierwszą tego typu konstrukcję opatentował w 1887 r. John Joseph Hooker. Warto skonstruować taki układ lub obejrzeć działanie gotowych konstrukcji w internecie, np. pod adresem: https://www.youtube. com/watch?v=zsxczcy5wsk. Kod Leonarda Przy okazji omawiania zwierciadeł płaskich warto przybliżyć uczniom zasadę działania lustra weneckiego. Panuje błędne przekonanie, że przepuszcza ono promienie światła tylko w jedną stronę, a z drugiej strony je odbija. Lustro weneckie działa najlepiej wtedy, gdy ustawione jest między ciemnym i jasno oświetlonym pomieszczeniem. Do oka osoby patrzącej z jasnego pomieszczenia na odbijającą stronę takiego lustra dociera zarówno światło z ciemnego pomieszczenia, jak i światło odbite od lustra. Oko nie dostrzega jednak światła Warto się przyjrzeć właściwościom zwierciadeł płaskich. W obrazach powstających w takich zwierciadłach lewa strona jest zamieniona z prawą względem stron przedmiotu. To zjawisko nosi nazwę odbicia lustrzanego. Uważa się, że tę właściwość zwierciadła płaskiego jako pierwszy wykorzystał Leonardo da Vinci. Sporządzał on notatki tzw. pismem lustrzanym, czyli tak, aby obraz pisma w zwierciadle płaskim tworzył,,nor- Po drugiej stronie lustra Proste doświadczenia z wykorzystaniem przedmiotów codziennego użytku, w tym wypadku lustra, ułatwiają uczniom zrozumienie wielu zjawisk. Wyżej doświadczenie z podręcznika Spotkania z fizyką. malny tekst. Była to jedna z pierwszych prób szyfrowania wiadomości. Warto samodzielnie posłużyć się tą techniką, a następnie sprawdzić efekty w lusterku. docierającego z ciemnego pomieszczenia, ponieważ światło odbite ma znacznie większe natężenie. Osoba przebywająca w ciemnym pomieszczeniu widzi część światła odbitego od obiektów po 2
wklęsłe i wypukłe są doskonale znane uczniom z ich otoczenia. Wyżej ilustracja z podręcznika Spotkania z fizyką. drugiej stronie lustra. Nie jest oślepiana jasnym światłem z drugiego pomieszczenia, ponieważ lustro w większości je odbija. Podobny efekt pojawia się wtedy, gdy w ciemnym pomieszczeniu patrzymy pod odpowiednim kątem na szyby w oknach. Jako ciekawostkę warto dodać, że zasada działania lustra weneckiego znalazła zastosowanie nie tylko w pomieszczeniach do identyfikacji podejrzanych, ale także w tzw. prompterze. Jest to urządzenie służące do wyświetlania tekstu, który jest czytany przez osobę stojącą przed kamerą. Może ona patrzeć wprost w obiektyw, co daje złudzenie mówienia z pamięci. Prompterów używa się w studiach telewizyjnych, a także podczas przemówień i koncertów. Reflektory, teleskopy i muszle koncertowe wklęsłe i wypukłe znalazły zastosowanie w wielu urządzeniach. Wiązka promieni światła, padająca na powierzchnię zwierciadła wklęsłego równolegle do jego osi optycznej, po odbiciu skupia się w ognisku. Podobnie promienie światła wychodzące z ogniska po odbiciu od zwierciadła wklęsłego tworzą wiązkę promieni równoległych. W reflektorach samochodowych i odbłyśnikach latarek żarówka umieszczona jest dokładnie w ognisku zwierciadła. W teleskopach astronomicznych ogromne zwierciadła skupiają promienie światła docierające z kosmosu. Takie ich zastosowanie ma dwie podstawowe zalety: są dużo lżejsze od soczewek i w pewnym Właściwości fal dźwiękowych uwzględnia się w projektowaniu sal i muszli koncertowych. Wyżej zadanie z podręcznika Spotkania z fizyką. 3
zakresie można zmieniać ich kształt, dostosowując go do warunków obserwacji (np. uwzględnić rozpraszanie światła przez ziemską atmosferę). Właściwość ogniskowania wykorzystuje się także w radioteleskopach i antenach satelitarnych, w których skupiane są fale radiowe. Skoro fale elektromagnetyczne można łatwo skupiać po odbiciu od zwierciadła wklęsłego, to takiego samego efektu należy oczekiwać w przypadku fal dźwiękowych. Tę własność wykorzystywano dawniej w budynkach, w których należało zadbać o dobrą akustykę. W ognisku jednego ze,,zwierciadeł (którego funkcję pełniły ściany budynku) umieszczano źródło dźwięku (śpiewaka lub muzyka), a w ognisku drugiego znajdował się obserwator (publiczność). Fale dźwiękowe po odbiciu od pierwszego,,zwierciadła wędrowały równolegle do osi optycznej drugiego i skupiały się w jego ognisku. Zanim udoskonalono technikę radarową, próbowano stosować takie zwierciadła akustyczne do wzmacniania dźwięku wydawanego przez nadlatujące wrogie samoloty. Zwierciadło wykonane było z betonu, a w jego ognisku znajdował się mikrofon. Pozostałości takich obiektów można znaleźć m.in. na wybrzeżu Wielkiej Brytanii. Na skrzyżowaniach i na zakupach W zastosowaniach zwierciadeł istotne są również sposób,,zmieniania kształtu przedmiotów i pole widzenia. Przykładów nie trzeba szukać daleko. Spróbujmy z różnych odległości przyjrzeć się Warto wspomnieć o dość kontrowersyjnym zastosowaniu zwierciadeł wypukłych o powierzchni walca. Nie zmieniają one pionowych wymiarów obiektów, ale zmniejszają je w poziomie. W takim zwierciadle, o odpowiednio dobranym promieniu krzywizny, wyglądamy szczuplej. Stosowanie tego typu luster w przymierzalniach sklepów z odzieżą często ma wpływ na decyzję o zakupie. Niektóre sieci odzieżowe przyznają się do stosowania,,luster wyszczuplających, inne temu zaprzeczają. Świat w łyżce, czyli zwierciadła wklęsłe Zajmijmy się zwierciadłami wklęsłymi sprawdźmy, jaki obraz powstaje po wklęsłej stronie łyżki. Jeżeli przybliżymy łyżkę do oczu, zobaczymy obraz powiększony i prosty. Konstrukcyjnie można wykazać, że jest on pozorny. Zwierciadło wklęsłe może więc pełnić funkcję lupy, co wykorzystuje się w lusterkach dentystycznych i lusterkach do makijażu. Znalazło także zastosowanie w elektrowniach słonecznych; służy tam do skupiania promieni światła. Przykładem takiej instalacji jest Mojave Solar Project na pustyni Mojave (Kalifornia, Stany Zjednoczone). Tworzenie,,zniekształconych obrazów przez zakrzywione powierzchnie zainspirowało twórców sztuki nowoczesnej. Przykładem jest rzeźba Cloud Gate w Millennium Park w Chicago (Stany Zjednoczone). Pokryta jest ona stalą nierdzewną, co zapewnia bardzo Jednym ze znanych zastosowań zwierciadeł wypukłych są lusterka samochodowe. Wyżej ciekawostka z podręcznika Spotkania z fizyką. swojemu odbiciu w bombce choinkowej lub wypolerowanej łyżce (po stronie wypukłej). Będzie ono pomniejszone, ale obszar, jaki zobaczymy, będzie większy niż zaobserwowany w zwierciadle płaskim o takich samych rozmiarach. Ta właściwość zwierciadeł wypukłych znalazła zastosowanie w lustrach umieszczanych w sklepach, na skrzyżowaniach i w bocznych lusterkach samochodów. dobre odbicie otoczenia, a dzięki nieregularnemu kształtowi powstają na niej fantazyjne obrazy. W optyce, jak w żadnym innym dziale fizyki, można unaocznić zasadę działania wielu przyrządów i słuszność praw fizycznych. Tematy z optyki geometrycznej są o tyle wdzięczne, że w szerokim zakresie umożliwiają realizowanie głównych celów podstawy programowej w gimnazjum: 4
1. wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań; 2. przeprowadzanie doświadczeń i wyciąganie wniosków z otrzymanych wyników; 3. wskazywanie w otaczającej rzeczywistości przykładów zjawisk opisywanych za pomocą poznanych praw i zależności fizycznych. Nauka o zjawiskach związanych ze światłem nie musi kojarzyć się uczniom wyłącznie z wykreślaniem konstrukcji geometrycznych. Warto, aby mieli świadomość, jak wielki wpływ na rozwój cywilizacji miało ujarzmienie światła i zdobycie nad nim kontroli. Polecane strony internetowe Historia, zastosowanie zwierciadeł http://en.wikipedia.org/wiki/mirror http://www.mirrorhistory.com/mirror-history/history-of-mirrors/ Zastosowanie zwierciadeł http://science.howstuffworks.com/innovation/everyday-innovations/mirror3.htm http://physics.tutorvista.com/light/concave-mirror.html w sztuce http://en.wikipedia.org/wiki/cloud_gate Lustra akustyczne http://en.wikipedia.org/wiki/acoustic_mirror Sztuczka, iluzja z dwoma zwierciadłami wklęsłymi https://www.youtube.com/watch?v=znqxtztciqe Zwierciadło niezamieniające stron http://en.wikipedia.org/wiki/non-reversing_mirror https://www.youtube.com/watch?v=zsxcz- Cy5Wsk http://www.truemirror.com/ wyszczuplające w sklepie z odzieżą http://www.dailymail.co.uk/news/article-1372909/ Women-turn-magic-mirrors-used-high-street-stores.html Pismo lustrzane http://en.wikipedia.org/wiki/mirror_writing Elektrownie słoneczne http://en.wikipedia.org/wiki/list_of_solar_thermal_power_stations. 5