Pułapki i zagrożenia zbierania i interpretacji danych okiem statystyka

Podobne dokumenty
Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotn. istotności, p-wartość i moc testu

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

Ćwiczenie: Weryfikacja hipotez statystycznych dla jednej i dwóch średnich.

Weryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości

Projektowanie badań i interpretacja wyników okiem biostatystyka. Warszawa, 15 marca 2016, Anna Marcisz

Katedra Biotechnologii i Genetyki Zwierząt, Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

Testy nieparametryczne

Katedra Genetyki i Podstaw Hodowli Zwierząt Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

Testowanie hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa

Testowanie hipotez statystycznych.

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.

Testowanie hipotez statystycznych.

STATYSTYKA wykład 8. Wnioskowanie. Weryfikacja hipotez. Wanda Olech

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

166 Wstęp do statystyki matematycznej

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

Testowanie hipotez statystycznych

STATYSTYKA POWTORZENIE. Dr Wioleta Drobik-Czwarno

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.

Hipotezy statystyczne

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka i opracowanie danych - W 4: Wnioskowanie statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Testowanie hipotez statystycznych

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03

Weryfikacja hipotez statystycznych

Hipotezy statystyczne

Statystyka matematyczna i ekonometria

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?

WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817

Statystyka i Analiza Danych

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Statystyka matematyczna i ekonometria

Elementarne metody statystyczne 9

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

Postawa fobiczna Postawa spiskowa

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych

Przypomnienie: Ćwiczenie 1.

Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat

VII WYKŁAD STATYSTYKA. 30/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

zbieranie porządkowanie i prezentacja (tabele, wykresy) analiza interpretacja (wnioskowanie statystyczne)

Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą w oddzielnej kolumnie.

Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych cd.

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Wykład 2: Tworzenie danych

Test dwustronny: H 0 : p= 1 2

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 1

Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Poziom istotności i granica rozsądku - problem porównań wielokrotnych w badaniach naukowych

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

Uwaga. Decyzje brzmią różnie! Testy parametryczne dotyczące nieznanej wartości

GRUPY NIEZALEŻNE Chi kwadrat Pearsona GRUPY ZALEŻNE (zmienne dwuwartościowe) McNemara Q Cochrana

Pobieranie prób i rozkład z próby

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Metody Ilościowe w Socjologii

Regresja liniowa wprowadzenie

Testowanie hipotez cz. I

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Badania eksperymentalne

Rozkłady dwuwymiarowe. Tablice dwudzielcze. Przykład (wstępny):

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

Wykład 4: Wnioskowanie statystyczne. Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

Transkrypt:

Pułapki i zagrożenia zbierania i interpretacji danych okiem statystyka Michał Skrzypek SCCS, Zabrze Zakład Biostatystyki Wydział Zdrowia Publicznego SUM w Katowicach MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 1

There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics Mark Twain, Autobiography Florence 1904 MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 2

Medycyna Informatyka Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych (Dekalog) Daniel W. Byrne, Senior Associate in Biostatistics Director of Quality Improvement and Program Evaluation Vanderbilt University School of Medicine Department of Biostatistics (Nashville, USA) MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 3

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 1. Wprowadź dane jako zmienne liczbowe (odpowiedni format w Excelu). Unikaj liter, skrótów, jednostek pomiaru. Zamiast: ID PLEC WIEK ZGON UDAR MASA WZROST po2 K 1 M 53NIE NIE 84 kg 167 cm 90,3 mmhg 5,1 mmol/l 2 M 75TAK TAK 93 kg 176 cm 67,8 mmhg 3,4 mmol/l 3 M 65NIE TAK 92 kg 165 cm 63,1 mmhg 3,5 mmol/l 4 K 49NIE NIE 85,1 kg 1,7 m 79 mmhg 4,4 mmol/l 5 M 57TAK NIE 125 kg 1,8 m 103 mmhg 3,9 mmol/l 6 K 65NIE TAK 69 kg 170 cm 80,7 mmhg 3,8 mmol/l 7 K 70TAK NIE 60 kg 1,58 m 70 mmhg 3,3 mmol/l 8 M 58NIE NIE 78 kg 1,56 m 76,7 mmhg 4,2 mmol/l 9 M 61NIE NIE 94,5 kg 171 cm 73,4 mmhg 3,8 mmol/l wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 4

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 1. Wprowadź dane jako zmienne liczbowe (odpowiedni format w Excelu). Unikaj liter, skrótów, jednostek pomiaru. Zastosuj: ID PLEC WIEK ZGON UDAR MASA WZROST po2 K 1 1 53 0 0 84 167 90,3 5,1 2 1 75 1 1 93 176 67,8 3,4 3 1 65 0 1 92 165 63,1 3,5 4 2 49 0 0 85,1 170 79 4,4 5 1 57 1 0 125 180 103 3,9 6 2 65 0 1 69 170 80,7 3,8 7 2 70 1 0 60 158 70 3,3 8 1 58 0 0 78 156 76,7 4,2 9Zmienna1 61 Opis0 0 94,5 Typ 171 Zakres 73,4 wartości 3,8 ID Numer badanego Liczba nie dotyczy PLEC Płeć Jakościowa 1=M 2=K Wzrost Wysokość ciała Ilościowa 150 190 cm wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 5

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 2. Stosuj proste nazwy zmiennych. Unikaj spacji, znaków narodowych (w języku polskim tzw. ogonków). Zamiast: ETIOLOGIA 0- niedokrwi enna, 1- wada, 2- inne OHT 0-bez kwalifikacj i, 1-grupa obserwacy jna, 2- grupa aktywna, 3-grupa pilna Próba ICD 0-nie 1- tak, skuteczna 2-tak, nieskutecz na 3- odroczona ID 159 0 0 0 325 1 0 1 112 1 0 0 967 0 0 2 wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 6

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 2. Stosuj proste nazwy zmiennych. Unikaj spacji, znaków narodowych (w języku polskim tzw. ogonków). Zastosuj: ID Etiologia OHT Proba_ICD 159 0 0 0 325 1 0 1 112 1 0 0 967 0 0 2 Zmienna Opis Typ Zakres wartości ID Numer badanego Liczba nie dotyczy Etiologia Etiologia Jakościowa 0=niedokrwienna; 1=wada; 2=inne OHT Orthotopic Heart Jakościowa 0=bez kwalifikacji; 1=grupa obserwacyjna; 2= Proba_ICD Próba ICD Jakościowa 0=nie; 1=tak, skuteczna; 2=tak, nieskuteczna; 3 = wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 7

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 3. Jedna kolumna jedna zmienna. Zamiast: ID PLEC WIEK ZGON UDAR MASA SBP/DBP 1 1 53 0 0 84 120/65 2 1 75 1 1 93 140/90 3 1 65 0 1 92 110/60 4 2 49 0 0 85,1 120/80 5 1 57 1 0 125 115/75 6 2 65 0 1 69 150/95 7 2 70 1 0 60 140/75 8 1 58 0 0 78 125/85 9 1 61 0 0 94,5 105/65 wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 8

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 3. Jedna kolumna jedna zmienna. Zastosuj: ID PLEC WIEK ZGON UDAR MASA SBP DBP 1 1 53 0 0 84 120 65 2 1 75 1 1 93 140 90 3 1 65 0 1 92 110 60 4 2 49 0 0 85,1 120 80 5 1 57 1 0 125 115 75 6 2 65 0 1 69 150 95 7 2 70 1 0 60 140 75 8 1 58 0 0 78 125 85 9 1 61 0 0 94,5 105 65 wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 9

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 4. Wprowadź dane każdego pacjenta w tej samej kolejności (wymuszonej kolejnością kolumn), z konsekwentnym zapisem brakujących danych. ID PLEC WIEK ZGON UDAR MASA WZROST po2 K 1 1 53 0 0 84 167 90,3 5,1 2 1 75 1 93 176 67,8 3,4 3 1 65 0 1 92 165 3,5 4 2 49 0 0 85,1 170 79 5 1 57 1 125 180 3,9 6 2 65 0 69 170 80,7 3,8 7 2 70 1 0 60 158 70 8 1 58 0 0 78 156 76,7 3,8 5. Nadaj każdemu pacjentowi numer jednoznacznie go identyfikujący. istotne w przypadku badania wieloetapowego lub gdy protokół badania składa się z kilku elementów, np. kwestionariusz, badania biochemiczne, fizjologiczne, itp. wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 10

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 6. Wprowadź dane wszystkich pacjentów do jednej bazy danych, niezależnie od ich przynależności do grupy badanej/kontrolnej. Zamiast: Grupa badana ID PLEC WIEK ZGON UDAR MASA WZROST 1 1 53 0 0 84 167 2 1 75 1 1 93 176 3 1 65 0 1 92 165 4 2 49 0 0 85,1 170 Grupa kontrolna ID PLEC WIEK ZGON UDAR MASA WZROST 5 1 57 1 0 125 180 6 2 65 0 1 69 170 7 2 70 1 0 60 158 8 1 58 0 0 78 156 9 1 61 0 0 94,5 171 wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 11

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 6. Wprowadź dane wszystkich pacjentów do jednej bazy danych, niezależnie od ich przynależności do grupy badanej/kontrolnej. Zastosuj: ID GRUPA PLEC WIEK ZGON UDAR MASA WZROST po2 K 1 1 1 53 0 0 84 167 90,3 5,1 2 1 1 75 1 1 93 176 67,8 3,4 3 2 1 65 0 1 92 165 63,1 3,5 4 1 2 49 0 0 85,1 170 79 4,4 5 2 1 57 1 0 125 180 103 3,9 6 2 2 65 0 1 69 170 80,7 3,8 7 1 2 70 1 0 60 158 70 3,3 8 1 1 58 0 0 78 156 76,7 4,2 9 Zmienna 2 1 Opis 61 0 Typ 0 94,5 Zakres wartości 171 73,4 3,8 ID Numer badanego Liczba nie dotyczy GRUPA Kwalifikacja do Jakościowa 1=kontrola 2=badanie wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 12

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 7. O ile to możliwe wprowadzaj źródłowe zmienne ilościowe dalsze transformacje można wykonać w trakcie analizy statystycznej. ID PLEC WIEK ZGON UDAR MASA WZROST BMI NADWAGA 1 1 53 0 0 84 167 30,12 1 2 1 75 1 1 93 176 30,02 1 3 1 65 0 1 92 165 33,79 1 4 2 49 0 0 85,1 170 29,45 0 5 1 57 1 0 125 180 38,58 1 6 2 65 0 1 69 170 23,88 0 7 2 70 1 0 60 158 24,03 0 8 1 58 0 0 78 156 32,05 1 9 1 61 0 0 94,5 171 32,32 1 wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 13

Zasady poprawnej konstrukcji bazy danych Dekalog DW Byrne 8. Stwórz kompletny opis/słownik do bazy danych, zawierający tłumaczenie kodów zmiennych, definicję wartości zmiennych, informację na temat postępowania z brakującymi danymi. Zmienna Opis Typ Zakres wartości ID Numer badanego Liczba nie dotyczy PLEC Płeć Jakościowa 1=M 2=K Wzrost Wysokość ciała Ilościowa 150 190 cm Masa Masa ciała Ilościowa 50 120 kg 9. Twórz bazę danych mając na uwadze cel i sposób późniejszej analizy danych w niej zawartych. 10. Skonsultuj projekt bazy danych z biostatystykiem, uczyń to ponownie po wprowadzeniu informacji pochodzących od pierwszych 10 pacjentów. wg: M Kowalska MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 14

Interpretacja wyników Najczęstsze problemy MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 15

Jednostka statystyczna Populacja statystyczna / jednostka statystyczna / cecha statystyczna Jeden pacjent wiele pomiarów a co z założeniem o niezależności pomiarów? wielkość próby sztucznie zwielokrotniona zafałszowany poziom istotności statystycznej zafałszowana wartość współczynnika korelacji Itd... Przykład: pomiar ciśnienia krwi w dwóch, 30 osobowych grupach pacjentów, wykonany na lewym i prawym ramieniu. Zastosowanie testu t-studenta dla 60 obserwacji w każdej grupie prawidłowe? wg: DG Altman, JM Bland. 1997 MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 16

Jednostka statystyczna Zastosowanie ketoprofenu i aspiryny w leczeniu reumatoidalnego zapalenia stawów Badanie randomizowane, podwójnie ślepa próba Uzyskana wartość testu porównującego skuteczność leków: p = 0.00000001 na podstawie analizy 3944 obserwacji ale pochodzących od zaledwie 58 pacjentów. Czy takie błędy są rzadkością? Gøtzsche w przeglądzie 196 randomizowanych badań stosowania niesterydowych środków przeciwzapalnych ujawnił błędny dobór jednostek statystycznych w 63% raportach! Czy można w ten sposób zbierać dane? TAK Zmienność wewnątrz osobnicza / między osobnicza Stosowanie odpowiednich metod analiz statystycznych wg: B Andersen. 1990 PC Gøtzsche. 1989 DG Altman, JM Bland. 1997 MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 17

Poziom statystycznej znamienności p-wartość (ang. p-value) Błąd I i II rodzaju Przyjęcie H 0 Odrzucenie H 0 H 0 prawdziwa H 0 fałszywa Decyzja prawidłowa 1 α Błąd II rodzaju (β) Błąd I rodzaju (α) Decyzja prawidłowa 1 β Poziom statystycznej znamienności α prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju α = 0,05 MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 18

Poziom statystycznej znamienności p-wartość (ang. p-value) Programy komputerowe (pakiety statystyczne, jak R, SAS, SPSS, Statistica, itp.) obliczają p-wartość (ang. p-value): poziom prawdopodobieństwa, będący najniższym poziomem istotności statystycznej, przy którym wyliczona wartość statystyki testującej prowadzi do odrzucenia hipotezy zerowej H 0 Oczekujemy aby: p < α p < 0,05 wówczas analizowana zależność jest statystycznie znamienna bądź statystycznie istotna MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 19

p-wartość vs. Istotność kliniczna Przykład: Leczenie kataru randomizowane badanie kliniczno-kontrolne prowadzone na grupie 1200 pacjentów. Wyniki Średni czas trwania kataru: grupa kontrolna (placebo) 7 dni grupa badana (nowy lek) 6 dni 12 h ale, czy ktoś kupi taki lek? p < 0,001 SUKCES!!! wg: A Stanisz MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 20

Poziom istotności statystycznej (α) vs. błąd II rodzaju (β) α = 0,05 α = 0,01 α = 0,001 Rozkład dla H 0 Rozkład dla H 1 β α Wartość krytyczna = 1,96 dla α = 0,05 MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 21

Optymalizacja błędów I i II rodzaju (α, β) Minimalna niezbędna liczebności próby Wiemy, że gdy α ( ) to β ( ) Aby α ( ) i jednocześnie β ( ), to dla ustalonej wielkości badanego efektu pozostaje jedynie N ( ) Moc testu prawdopodobieństwo odrzucenia fałszywej H 0 P = 1 β Celem optymalizacji błędów I i II rodzaju (α i β) przyjmuje się: P 0,8 ; 0,9 MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 22

Dobór testu (błąd III rodzaju ) Postać zmiennej (jakościowe/ilościowe) Testy parametryczne/nieparametryczne (Rozkłady zmiennych) Pomiary powiązanie/niepowiązane Liczba porównywanych grup Funkcja zmiennej (zależna/niezależna) Itd (patrz: dekalog Byrne a, punkt 10) MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 23

Ocena spersonalizowanego ryzyka zdrowotnego 1. Źródła danych: Dane zbierane przez lekarzy w ośrodku (np. SCCS) Szpitalny system informacyjny Rejestry medyczne / Elektroniczny Rekord Pacjenta / NFZ (dane od płatnika) / ZUS (potencjalnie) dostępne źródła danych Dane wrażliwe ochrona danych osobowych / zgoda komisji bioetycznej Zasady dostępu 2. Hurtownia danych Wraz z oprogramowaniem 3. Wykorzystanie do oceny spersonalizowanego ryzyka, rokowania odległego (nawet w ramach konkretnego ośrodka) Informatyka Medycyna Pacjent MEDTRENDS, Zabrze 27-28.03.2015 24